Le travail présenté ici avait pour but le développement d'un schéma de type Galerkin discontinu (GD) d'ordre élevé pour la résolution des équations de la dynamique des gaz écrites dans un formalisme Lagrangien total, sur des maillages bi-dimensionnels totalement déstructurés. À cette fin, une méthode progressive a été utilisée afin d'étudier étape par étape les difficultés numériques inhérentes à la discrétisation Galerkin discontinue ainsi qu'aux équations de la dynamique des gaz Lagrangienne. Par conséquent, nous avons développé dans un premier temps des schémas de type Galerkin discontinu jusqu'à l'ordre trois pour la résolution des lois de conservation scalaires mono-dimensionnelles et bi-dimensionnelles sur des maillages déstructurés. La particularité principale de la discrétisation GD présentée est l'utilisation des bases polynomiales de Taylor. Ces dernières permettent, dans le cadre de maillages bi-dimensionnels déstructurés, une prise en compte globale et unifiée des différentes géométries. Une procédure de limitation hiérarchique, basée aux noeuds et préservant les extrema réguliers a été mise en place, ainsi qu'une forme générale des flux numériques assurant une stabilité globale L_2 de la solution. Ensuite, nous avons tâché d'appliquer la discrétisation Galerkin discontinue développée aux systèmes mono-dimensionnels de lois de conservation comme celui de l'acoustique, de Saint-Venant et de la dynamique des gaz Lagrangienne. Nous avons noté au cours de cette étude que l'application directe de la limitation mise en place dans le cadre des lois de conservation scalaires, aux variables physiques des systèmes mono-dimensionnels étudiés provoquait l'apparition d'oscillations parasites. En conséquence, une procédure de limitation basée sur les variables caractéristiques a été développée. Dans le cas de la dynamique des gaz, les flux numériques ont été construits afin que le système satisfasse une inégalité entropique globale. Fort de l'expérience acquise, nous avons appliqué la discrétisation GD mise en place aux équations bi-dimensionnelles de la dynamique des gaz, écrites dans un formalisme Lagrangien total. Dans ce cadre, le domaine de référence est fixe. Cependant, il est nécessaire de suivre l'évolution temporelle de la matrice jacobienne associée à la transformation Lagrange-Euler de l'écoulement, à savoir le tenseur gradient de déformation. Dans le travail présent, la transformation résultant de l'écoulement est discrétisée de manière continue à l'aide d'une base Éléments Finis. Cela permet une approximation du tenseur gradient de déformation vérifiant l'identité essentielle de Piola. La discrétisation des lois de conservation physiques sur le volume spécifique, le moment et l'énergie totale repose sur une méthode Galerkin discontinu. Le schéma est construit de sorte à satisfaire de manière exacte la loi de conservation géométrique (GCL). Dans le cas du schéma d'ordre trois, le champ de vitesse étant quadratique, la géométrie doit pouvoir se courber. Pour ce faire, des courbes de Bézier sont utilisées pour la paramétrisation des bords des cellules du maillage. Nous illustrons la robustesse et la précision des schémas mis en place à l'aide d'un grand nombre de cas tests pertinents, ainsi que par une étude de taux de convergence. / The intent of the present work was the development of a high-order discontinuous Galerkin scheme for solving the gas dynamics equations written under total Lagrangian form on two-dimensional unstructured grids. To achieve this goal, a progressive approach has been used to study the inherent numerical difficulties step by step. Thus, discontinuous Galerkin schemes up to the third order of accuracy have firstly been implemented for the one-dimensional and two-dimensional scalar conservation laws on unstructured grids. The main feature of the presented DG scheme lies on the use of a polynomial Taylor basis. This particular choice allows in the two-dimensional case to take into general unstructured grids account in a unified framework. In this frame, a vertex-based hierarchical limitation which preserves smooth extrema has been implemented. A generic form of numerical fluxes ensuring the global stability of our semi-discrete discretization in the $L_2$ norm has also been designed. Then, this DG discretization has been applied to the one-dimensional system ofconservation laws such as the acoustic system, the shallow-water one and the gas dynamics equations system written in the Lagrangian form. Noticing that the application of the limiting procedure, developed for scalar equations, to the physical variables leads to spurious oscillations, we have described a limiting procedure based on the characteristic variables. In the case of the one-dimensional gas dynamics case, numerical fluxes have been designed so that our semi-discrete DG scheme satisfies a global entropy inequality. Finally, we have applied all the knowledge gathered to the case of the two-dimensional gas dynamics equation written under total Lagrangian form. In this framework, the computational grid is fixed, however one has to follow the time evolution of the Jacobian matrix associated to the Lagrange-Euler flow map, namely the gradient deformation tensor. In the present work, the flow map is discretized by means of continuous mapping, using a finite element basis. This provides an approximation of the deformation gradient tensor which satisfies the important Piola identity. The discretization of the physical conservation laws for specific volume, momentum and total energy relies on a discontinuous Galerkin method. The scheme is built to satisfying exactly the Geometric Conservation Law (GCL). In the case of the third-order scheme, the velocity field being quadratic we allow the geometry to curve. To do so, a Bezier representation is employed to define the mesh edges. We illustrate the robustness and the accuracy of the implemented schemes using several relevant test cases and performing rate convergences analysis.

Micro Aerial Vehicles (MAVs) are battery operated, remote controlled miniature flying vehicles. MAVs are required in military missions, traffic management, hostage situation surveillance, sensing, spying, scientific, rescue, police and mapping applications. The essential characteristics required for MAVs are: light weight, maneuverability, ease of launch in variety of conditions, ability to operate in very hostile environments, stealth capabilities and small size. There are three main classes of MAVs : fixed, rotary and flapping wing MAV’s. There are some MAVs which are combinations of these main classes. Each class has its own advantage and disadvantage. Different scenarios may call for different types of MAV. Amongst the various classes, flapping wing class of MAVs offer the required potential for miniaturisation and maneuverability, necessitating the need to understand flapping wing flight. In the case of flapping winged flight, the thrust required for the vehicle flight is obtained due to the flapping of the wing. Hence for efficient flapping flight, optimising the flap motion is necessary. In this thesis work, an algorithm for motion optimisation of plunging airfoils is developed in a parallel framework. An evolutionary optimisation algorithm, PSO (Particle Swarm Optimisation), is coupled with an unsteady flow solver to develop a generic motion optimisation tool for plunging airfoils. All the unsteady flow computations in this work are done with the HIFUN1 code, developed in–house in the Computational Aerodynamics Laboratory, IISc. This code is a cell centered finite volume compressible flow solver. The motion optimisation algorithm involves starting with a population of motion curves from which an optimal curve is evolved. Parametric representation of curves using NURBS is used for efficient handling of the motion paths. In the present case, the motion paths of a plunging NACA 0012 airfoil is optimised to give maximum flight efficiency for both inviscid and laminar cases. Also, the present analysis considers all practically achievable plunge paths, si- nusoidal and non–sinusoidal, with varying plunge amplitudes and slopes. The results show promise, and indicate that the algorithm can be extended to more realistic three dimension motion optimisation studies.

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Dans cette thèse nous développons une technique de déformation pour l'optimisation de formes. Les formes sont représentées par leur frontière, paramétrée par des courbes de Bézier par morceaux. En tant que courbes polynomiales, elles sont définies par leurs coefficients que l'on appelle plutôt points de contrôle. Bouger les points de contrôle revient à modifier la courbe et donc déplacer la frontière des formes. Dans un contexte d'optimisation de formes, ce sont alors les points de contrôle qui sont les variables du problème et l'on a transformé ce dernier en un problème d'optimisation paramétrique. Notre méthode de déformation consiste en un premier temps à paramétrer les frontières par des courbes de Bézier comme indiqué plus haut et dans un second temps à calculer une déformation des points de contrôle à partir d'une direction de descente de la fonction objectif. Notre méthode est de nature géométrique mais l'on propose un moyen de changer la topologie des formes en mesurant la distance entre les points de contrôle : on peut scinder une forme en deux ou inversement en réunir deux en une. Nous avons testé la méthode sur trois problèmes qui sont la conception d'un filtre micro-ondes, la détection d'inclusions et les trajectoires optimales. / We develop a deformation technique for shape optimization problems. The shapes are described only by their boundary, parameterized by piecewise Bézier curves. They are polynomial curves hence entirely defined by their coefficients which are called control points. By moving these control points the curves change and so is the boundary of the shape. Used in a shape optimization problem, the control points become the optimization variables meaning that the problem is a parametric optimization problem. Our method consists in first parameterizing the boundary of a shape by Bézier curves as stated above and then compute a deformation of the control points from a descent direction for the objective function. The method is almost purely geometric but we add a way to include topological changes by diving a shape into two or conversly merging two shapes into one. We tested our method on three particular shape optimization problems which are microwave filter design, inclusions detection and optimal trajectories.

This work deals with the creation of several interactive web applets for education of vector graphics. Described is the image signal, his discretization, vector and bitmap types of image record. Further they describe selected vector curves, their properties, algorithms for their construction and usage. The principles of rasterization of basic vector objects are explained. Using the Figma tool, graphical user interfaces for each applet are designed. These applets are implemented using HTML and Javascript. The implemented applets are placed on web pages that are used in computer graphics education.

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[pt] Estruturas treliçadas espaciais são arranjos geométricos de barras amplamente utilizados em coberturas de edificações. Diversos fatores favorecem o seu uso, tais como a capacidade de vencer grandes vãos e a facilidade em assumir diversas formas. A busca pela geometria ótima é um objetivo importante no projeto de estruturas, onde o interesse principal é minimizar o custo da estrutura. O objetivo deste trabalho é apresentar um sistema computacional capaz de minimizar o peso de estruturas treliçadas cuja geometria é definida por curvas de Bézier. Portanto, os pontos de controle das curvas de Bézier são utilizados como variáveis de projeto. As áreas das seções transversais das barras e a altura da treliça também são consideradas como variáveis de projeto e restrições sobre a tensão de escoamento e a tensão crítica de Euler são impostas no problema de otimização. A estrutura é analisada por meio do método dos elementos finitos considerando a hipótese do comportamento linear físico e geométrico. Os algoritmos de otimização usados neste trabalho utilizam o gradiente da função objetivo e das restrições em relação às variáveis de projeto. O sistema computacional desenvolvido neste trabalho foi escrito em linguagem MATLAB e conta com uma integração com o SAP2000 por meio da OAPI (Open Application Programming Interface). Os resultados numéricos obtidos demonstram a eficiência e a aplicabilidade deste sistema. / [en] Spatial truss structures are geometrical arrangements of bars widely used in building roofs. Several factors favor their use, such as the ability to overcome large spans and the capability of assuming a variety of configurations. The search for optimal geometry is an important goal in the design of structures, where the main interest is to minimize the cost of the structure. The objective of this work is to present a computational system capable of minimizing the weight of truss structures whose geometry is defined by Bézier curves. Therefore, the control points of the Bézier curves are used as design variables. The cross-sectional areas of the bars and the truss height are also considered as design variables and constraints on the yield stress and Euler critical stress are imposed on the optimization problem. The structure is analyzed using truss elements considering the physical and geometric linear behavior. The optimization algorithms used in this work require the gradient of the objective function and constraints with respect to the design variables. The computational system developed in this work was written in MATLAB and has an integration with SAP2000 through the OAPI (Open Application Programming Interface). The obtained numerical results demonstrate the efficiency and applicability of the developed system.

Cette thèse présente une étude expérimentale sur un voilier instrumenté, menée pour décrire le comportement aéro-élastique des voiles et du gréement pour des navigations au portant. Les formes des voiles utilisées sont des surfaces non développables avec de fortes courbures provoquant une séparation massive de l’écoulement. De plus, les spinnakers sont des voiles fines et souples rendant l’interaction fluide-structure fortement couplée. A cause du non-respect de certaines règles de similitude, le comportement dynamique d’un spinnaker se prête mal à l’étude en soufflerie et nécessite une comparaison avec des mesures in-situ. Les simulations numériques instationnaires modélisant le comportement aéro-élastique des voiles et du gréement doivent être qualifiées et demandent également des validations. C’est pourquoi un système d’instrumentation embarquée est mis en place sur un J/80, un voilier de huit mètres de long. Il s’agit de mesurer dynamiquement la forme en navigation du spinnaker, les efforts dans les gréements dormant et courant, la répartition de pression sur la voile ainsi que le vent et les attitudes du bateau. La forme du spinnaker en navigation est obtenue grâce à un système de mesure photogrammétrique développé pendant la thèse. La précision de ce système, meilleure que 1,5%, permet de mesurer la forme générale de la voile ainsi que les déformations importantes telles que celles liées au faseyement du guindant. L’effort aérodynamique produit par le spinnaker est obtenu grâce à la mesure de l’intensité des efforts et de leurs directions aux trois extrémités (drisse, amure, écoute) ainsi que par la mesure des pressions sur la voile. Le comportement général du spinnaker est analysé en fonction de l’angle du vent apparent. Une nouvelle représentation utilisant les surfaces de Bézier triangulaires est développée pour décrire la forme tridimensionnelle du spinnaker. Quelques points de contrôles suffisent pour représenter la voile et caractériser le type de voile. Un comportement dynamique propre au spinnaker est également étudié. Le réglage supposé optimal d’un spinnaker est à la limite du faseyement, en laissant le guindant se replier légèrement. Cependant ce réglage n’a jamais été scientifiquement étudié auparavant. Nous avons montré qu’il s’agit d’une forte interaction fluide-structure tridimensionnelle où une importante dépression apparaît au bord d’attaque, qui augmente temporairement les efforts, ce qui n’est pas observé avec un réglage plus bordé. / A full-scale experimental study on an instrumented sailing yacht is conducted to better assess the aero-elastic behaviour of the sails and rigging in downwind navigations. The downwind sail shape is a non-developable surface with high curvature leading to massive flow separation. In addition, spinnakers are thin and flexible sails leading to a strongly coupled Fluid-Structure Interaction. Due to the non-respect of some rules of similitude, the unsteady behaviour of downwind sails cannot be easily investigated with wind tunnel tests that would need comparison with full-scale experiments. Moreover unsteady numerical simulations modelling the aero-elastic behaviour of the sails and rigging require validations. An inboard instrumentation system has been developed on a 8 meter J/80 sailboat to simultaneously and dynamically measure the flying shape of the spinnaker, the aerodynamic loads transmitted to the rigging, the pressure distribution on the sail as well as the boat and wind data. The shape of the spinnaker while sailing is acquired by a photogrammetric system developed during this PhD. The accuracy of this new system, better than 1.5%, is used to measure the global shape and the main dynamic deformations, such as the flapping of the luff. The aerodynamic load produced by the spinnaker is assessed by the measurements of the load magnitudes and directions on the three corners of the sail (head, tack and clew), and also by the pressure distribution on the spinnaker. The global behaviour of the spinnaker is analysed according to the apparent wind angle. A new representation using Bézier triangular surfaces defines the spinnaker 3D shape. A few control points enable to represent the sail and can easily characterise the type of sail. A typical unsteady behaviour of the spinnaker is also analysed. Letting the luff of the sail flap is known by sailors as the optimal trim but has never been scientifically studied before. It is found that it is a complex three dimensional fluid-structure interaction problem where a high suction near the leading edge occurs, producing a temporary increase of the force coefficient that would not be possible otherwise.

Les recherches présentées dans ce mémoire s’inscrivent dans le cadre des réseaux decapteurs périodiques. Elles portent sur l’étude et la mise en oeuvre d’algorithmes et de protocolesdistribués dédiés à la gestion de données volumineuses, en particulier : la collecte, l’agrégation etla fouille de données. L’approche de la collecte de données permet à chaque noeud d’adapter sontaux d’échantillonnage à l’évolution dynamique de l’environnement. Par ce modèle le suréchantillonnageest réduit et par conséquent la quantité d’énergie consommée. Elle est basée surl’étude de la dépendance de la variance de mesures captées pendant une même période voirpendant plusieurs périodes différentes. Ensuite, pour sauvegarder plus de l’énergie, un modèled’adpatation de vitesse de collecte de données est étudié. Ce modèle est basé sur les courbes debézier en tenant compte des exigences des applications. Dans un second lieu, nous étudions unetechnique pour la réduction de la taille de données massive qui est l’agrégation de données. Lebut est d’identifier tous les noeuds voisins qui génèrent des séries de données similaires. Cetteméthode est basée sur les fonctions de similarité entre les ensembles de mesures et un modèle defiltrage par fréquence. La troisième partie est consacrée à la fouille de données. Nous proposonsune adaptation de l’approche k-means clustering pour classifier les données en clusters similaires,d’une manière à l’appliquer juste sur les préfixes des séries de mesures au lieu de l’appliquer auxséries complètes. Enfin, toutes les approches proposées ont fait l’objet d’études de performancesapprofondies au travers de simulation (OMNeT++) et comparées aux approches existantes dans lalittérature. / This thesis proposes novel big data management techniques for periodic sensor networksembracing the limitations imposed by wsn and the nature of sensor data. First, we proposed anadaptive sampling approach for periodic data collection allowing each sensor node to adapt itssampling rates to the physical changing dynamics. It is based on the dependence of conditionalvariance of measurements over time. Then, we propose a multiple level activity model that usesbehavioral functions modeled by modified Bezier curves to define application classes and allowfor sampling adaptive rate. Moving forward, we shift gears to address the periodic dataaggregation on the level of sensor node data. For this purpose, we introduced two tree-based bilevelperiodic data aggregation techniques for periodic sensor networks. The first one look on aperiodic basis at each data measured at the first tier then, clean it periodically while conservingthe number of occurrences of each measure captured. Secondly, data aggregation is performedbetween groups of nodes on the level of the aggregator while preserving the quality of theinformation. We proposed a new data aggregation approach aiming to identify near duplicatenodes that generate similar sets of collected data in periodic applications. We suggested the prefixfiltering approach to optimize the computation of similarity values and we defined a new filteringtechnique based on the quality of information to overcome the data latency challenge. Last butnot least, we propose a new data mining method depending on the existing K-means clusteringalgorithm to mine the aggregated data and overcome the high computational cost. We developeda new multilevel optimized version of « k-means » based on prefix filtering technique. At the end,all the proposed approaches for data management in periodic sensor networks are validatedthrough simulation results based on real data generated by periodic wireless sensor network.

This thesis deals with a new approach to the design of impeller, blade and spiral of centrifugal pump. The mathematic model of flow inside meridional section of impeller and spiral is based on the instruments of differential geometry applied to Bezier surfaces. This formerly introduced theory is more deeply developed in this thesis and the conclusions are applied to the design of centrifugal pump parts working with fluid. The main thesis output is the mathematic model and on its principles created software determined for the design of impeller, blade and spiral. The received results are exportable into one of the commonly used 3D modeling programs.