A interligação dos sistemas elétricos de potência (SEPs) resultou em um aumento na complexidade dos mesmos. Além disso, devido a pressões econômicas e ambientais, os sistemas têm operado mais próximos aos seus limites de transmissão, o que aumenta a relevância de análises de segurança no contexto de estabilidade de tensão. Neste cenário, problemas associados à capacidade de transmissão do SEP, como a bifurcação induzida por limite (BIL), tornam-se mais importantes, criando a necessidade de ferramentas de análise apropriadas. Um dos objetivos deste projeto de mestrado é estudar mais profundamente as BILs para que se possa tratar melhor o fenômeno no contexto de estabilidade de tensão. Outro objetivo é o desenvolvimento de técnicas para avaliação da margem de estabilidade de tensão (MET) considerando a possibilidade de ocorrência de BIL. Finalmente, dada a grande importância e ampla utilização da análise de sensibilidade da MET devido à bifurcação sela-nó (BSN) em estudos de estabilidade de tensão, o equacionamento do problema de análise de sensibilidade da MET devido à BIL é o terceiro objetivo deste trabalho. A análise de sensibilidade é importante pois, não só fornece mais informações sobre o fenômeno de instabilidade e seus mecanismos, mas também auxilia na análise de segurança de SEPs, fornecendo informações sobre quais ações de controle serão mais eficazes na manutenção da MET e quais contingências serão mais severas. Isto é, quais mudanças no sistema mais afetam a MET. No entanto, este tipo de análise só foi realizado para o caso em que a MET é determinada por um ponto de BSN, não para o caso da BIL. Com o intuito de possibilitar que ferramentas de seleção de controles preventivos tratem o fenômeno da BIL, realizou-se uma análise de sensibilidade do ponto de BIL similar à análise usual baseada na BSN. Outra contribuição deste trabalho é uma formulação suave de limites complementares que foi aplicada ao problema de limites de injeção de potência reativa de unidades geradoras. A formulação proposta transforma, pelo menos numericamente, a BIL em uma BSN que pode ser detectada através de métodos já consolidados na literatura. / The interconnection of electric power systems (EPSs) led to an increase in security assessment complexity. Besides, due to economical and environmental inuences, EPSs have been operating closer to their transmission limits, which raises the relevance of security assessment in the context of voltage stability. In this scenario, problems related to EPS power transmission capacity, such as the limit induced bifurcation (LIB), become more important and bring the need of appropriate analysis tools. One of the goals of this project is to study the LIB problem more deeply, so it can be better understood in the context of voltage stability. Another objective is the development of methods for evaluating the load margin (LM) considering the possible occurrence of LIBs. Finally, since the LM sensitivity analysis due to saddle-node bifurcation (SNB) plays a highly important role in voltage stability studies, developing a method for LM sensitivity analysis due to LIB is our third objective. The sensitivity analysis is important not only because it provides information on the instability phenomenon and its mechanisms, but it is also useful for EPS security assessment, since it may provide knowledge on which control actions will be more eective in increasing the LM and which contingencies may be more severe. However, this analysis has been performed only for the case in which the LM is determined by a SNB point, not for the LIB case. With the intention of enabling pre-existing preventive control selection tools to treat the LIB phenomenon, a sensitivity analysis was performed at the LIB point similarly to what was developed for the SNB. Another contribution of this work is a smoothing formulation for complementary limits that was applied to the problem of limited reactive power injection of generating units. The proposed formulation transforms, at least numerically, the LIB in a SNB, which may be detected through methods already established in literature.

Numerical modelling and simulation are powerful tools for analysis and design, and with the improvement of computational power and numerical methods they are being applied on complex phenomena and systems. This work shows examples of the application of a very sophisticated numerical method, namely the Spectral/hp element method, in the study of the flow inside bioinspired complex geometries. The two topics investigated are fluid dynamic instabilities in a constricted channel and flow inside a paediatric ventricular assist device were studied by means of computational fluid mechanics. The constricted channel is an idealized model of a nasal cavity, which is characterized by complex airway channels, and also bears some resemblance to a human artery in the presence of an atherosclerotic plaques. The paediatric ventricular assist device is an actual device, designed by the Bioengineering research group of the Heart Institute of the Medicine School of the University of São Paulo, which works as a pump that assists the left ventricle of patients waiting for transplantation. Therefore, the aim of this thesis is to contribute in the understanding of biological and bio-inspired geometries flows, using computational tools. Linear and nonlinear stability were carried out for the constricted channel. Three different flow regimes were investigated: symmetric steady flow, which is stable for low Reynolds number, asymmetric steady flow, which rises as a result of the primary bifurcation of the symmetric flow and pulsatile flow. Direct stability analysis was carried out to determine the unstable regions and the critical values for each flow regime. The physical mechanisms behind the transition processes were studied by means of direct numerical simulations to characterize the bifurcations. Since the bifurcations had subcritical behaviour, the relevance of non-normal growth in these flows was assessed. Dependence on phase, Reynolds number and spanwise wavenumber of optimal modes were extensively investigated in stable regions of the three flow regimes. Convective instabilities were also studied in order to comprehend the physical mechanisms which led the optimal modes to their maxima growth, and different convective mechanisms were found. The flow inside the paediatric ventricular assist device was analyzed by means of threedimensional numerical simulations. A computational model based on special boundaries conditions was developed to model the pulsatile flow. In this model, the opening and closure of the mitral valve and diaphragm were represented with the use of specially devised boundary conditions. The driving force and the flow direction of the diaphragm were defined by velocity distribution on the diaphragm wall, and the opening and closure of the mitral valve were performed by a velocity waveform which goes to zero in the systolic period. Flow patterns, velocity fields and time-average wall shear rate were analyzed to evaluate the performance of the device. / Modelagem e simulação numéricas são ferramentas poderosas para análise e design, e com a melhoria do poder computacional e dos métodos numéricos, eles estão sendo aplicados em fenômenos e sistemas complexos. Este trabalho mostra exemplos de aplicações de um método numérico sofisticado, o método dos elementos espectrais/hp, no estudo do escoamento dentro de geometrias complexas bio-inspiradas. Os dois tópicos investigados são: instabilidades em dinâmica de fluido em um canal constrito e o escoamento dentro de um dispositivo de assistência ventricular pediátrica. O canal constrito é um modelo idealizado de uma cavidade nasal, que é caracterizada por canais complexos da via aérea, e também tem semelhança com uma artéria humana na presença de placas ateroscleróticas. O dispositivo de assistência ventricular pediátrica é um dispositivo real, projetado pelo grupo de pesquisa de Bioengenharia do Instituto do Coração da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo, que funciona como uma bomba que auxilia o ventrículo esquerdo dos pacientes à espera de transplante. Portanto, o objetivo desta tese é contribuir na compreensão de escoamentos em geometrias biológicas e bio-inspiradas, usando ferramentas computacionais. Análises de estabilidade linear e não linear foram feitas para um canal constrito. Três diferentes regimes de escoamento foram empregados: escoamento estacionário simétrico, que é estável para baixo número de Reynolds, escoamento assimétrico, o qual é resultado da primeira bifurcação do escoamento simétrico e escoamento pulsátil. Análise de estabilidade direta foi executada para determinar as regiões instáveis em cada regime de escoamento. Os mecanismos físicos por trás do processo de transição foram estudados por meio de simulação numérica direta para caracterizar as bifurcações. Uma vez que, as bifurcações tiveram um comportamento subcrítico, a relevância do crescimento não normal nestes escoamentos foi avaliado. Assim, dependência com a fase, número de Reynolds e número de onda do modo tridimensional foram extensivamente investigados em regiões estáveis para os três regimes de escoamento. Instabilidades convectivas foram também estudadas a fim de compreender os mecanismos físicos que conduzem os modos ótimos para seus crescimentos máximos, e diferentes mecanismos convectivos foram encontrados. O escoamento dentro do dispositivo de assistência ventricular pediátrico foi analisado por meios de simulações numéricas tridimensionais. Um modelo computacional baseado em condições de contorno especiais foi desenvolvido para modelar o escoamento pulsátil. Neste modelo, a abertura e fechamento da válvula mitral e diafragma foram representados com o uso de condições de contorno especialmente elaboradas. A força motora e o direcionamento do fluxo do diafragma foram definidos por uma distribuição de velocidades na parede do diafragma, e a abertura e fechamento da válvula mitral foram executadas por uma função de onda de velocidade que vai a zero no período sistólico. Padrões do escoamento, campos de velocidade e tensão de cisalhamento no tempo foram analisadas para avaliar o desempenho do dispositivo.

Estudos comparativos prévios com inclusão de lesões de bifurcação selecionadas sugerem ausência de benefício de implante eletivo de dois versus stent único. No entanto, a aplicabilidade do técnica provisional parece ser dependente da complexidade da lesão de bifurcação. A área luminar da lesão após tratamento percutâneo, conforme medida pelo ultrassom intracoronário, tem demonstrado valor preditivo significante na evolução tardia dos pacientes submetidos a ICP. Os objetivos desta análise foram avaliar as dimensões luminares de lesões de bifurcação coronária complexas tratadas por ICP, conforme a análise pelo ultrassom, e correlacionar os achados com os resultados imediatos e tardios. Também objetivou-se identificar preditores angiográficos e ultrassonográficos de falência do ramo lateral nos diferentes passos do tratamento e seguimento. Entre maio de 2008 e agosto de 2009, 59 pacientes portadores de lesão de bifurcação complexa, com comprometimento significativo (estenose > 50%) dos dois ramos e lesão no ramo lateral extendendo-se além do óstio, foram abordados inicialmente com pré-dilatação do ramo lateral, a qual foi realizada com sucesso (estenose < 50%, fluxo TIMI 3, sem dissecção) em 54 pacientes (91,5%). Esse pacientes foram então randomizados para tratamento com stent único (estratégia provisional) (n = 27) versus stent duplo (n = 27). Durante o procedimento, 6 pacientes alocados no grupo stent único apresentaram falência do tratamento no ramo lateral (estenose residual >50%, fluxo TIMI < 3 ou dissecção), sendo que, 5 pacientes receberam stent adicional no ramo lateral para otimizar o resultado angiográfico. Ao final do procedimento, os valores médios e desvios padrão (DP) da área mínima do lúmen no óstio do ramo lateral (desfecho primário) foram 3,37 (1,62) mm2 no grupo stent único versus 5,50 (1,41) mm2 no grupo stent duplo (p < 0,001), conforme a alocação randômica. No seguimento angiográfico de 9 meses, as taxas de reestenose no ramo lateral foram 21,7% no grupo stent único versus 4% no grupo stent duplo (p = 0,06), sendo que, todas as recorrências envolveram a localização ostial. Considerando-se o tratamento recebido, a taxa de reestenose no ramo lateral foi significantemente maior nos pacientes tratados com stent único versus stent duplo (27,8% versus 3,3%, p = 0,01). Os preditores de falência da estratégia provisional foram: excêntricidade da lesão (p = 0,02), área mínima do lúmen (p = 0,08) e diâmetro mínimo do lúmen no óstio do ramo lateral (p = 0,06), extensão da lesão (p = 0,09) e percentual de estenose (p = 0,07) do ramo lateral. Com relação a reestenose angiográfica no ramo lateral, os preditores foram: área mínima do lúmen no óstio do ramo lateral ao final do procedimento (p = 0,03), tratamento com stent duplo (p = 0,02), diâmetro mínimo do lúmen (p = 0,03) e percentual de estenose (p = 0,02) no óstio do ramo lateral ao final do procedimento, ganho imediato no óstio do ramo lateral (p = 0,09) e diâmetro de referência do ramo lateral (p = 0,03). Estes resultados sugerem que lesões de bifurcação coronária complexas beneficiam-se de tratamento percutâneo com abordagem inicial com estratégia de dois stents, sendo que, tal benefício esteve relacionado a obtenção de maior área luminar no óstio do ramo lateral. / Previous comparative studies including selected bifurcation lesions have shown no advantage of elective double stenting implantation versus single stenting. However, the applicability of the provisional technique appears to be dependent on the bifurcation lesion complexity. The lesion luminal area after percutaneous treatment, as assessed by intravascular ultrasound, has demonstrated significant predictive value in the late follow-up of patients undergoing PCI. The objectives of this analysis were to evaluate the lesion luminal dimensions of complex coronary bifurcation lesions, as assessed by intravascular ultrasound, and to correlate such findings with acute and late outcomes. Also, it was aimed to identify angiographic and intravascular ultrasound predictors of side branch failure throughout the procedural steps and follow-up. Between may 2008 and august 2009, 59 patients with complex bifurcation lesions, including significant involvement (> 50% stenosis) of both branches and side branch lesion length extending from its ostium, were approached initially with side branch predilatation, which was successful (< 50% stenosis, TIMI 3 flow, no dissection) in 54 patients (91.5%). These patients were then randomized for treatment with single stenting (provisional strategy) (n = 27) versus double stenting (n = 27). During procedure, 6 patients allocated in the single stenting arm presented side branch failure (> 50% residual stenosis, TIMI flow < 3 or dissection), given that 5 patients received an additional stent in the side branch in order to optimize the angiographic result. At final procedure, the mean value and standard deviation (SD) for minimum lumen area at the side branch ostium (primary endpoint) were 3.37 (1.62) mm2 in single stenting versus 5.50 (1.41) mm2 in double stenting (p < 0.001), according to the randomized allocation. In the angiographic follow-up at 9 months, the restenosis rates in the side branch were 21.7% in single stenting versus 4% in double stenting (p = 0.06), given that all recurrences involved the ostial location. Considering the treatment received, the side branch restenosis rate was significantly increase among patients treated with single stenting versus double stenting (27.8% versus 3.3%, p = 0.01). The predictors of provisional strategy failure were: lesion eccentricity (p = 0.02), minimum lumen area (p = 0.08) and minimum lumen diameter in the side branch ostium (p = 0.06), lesion length (p = 0.09) and percent diameter stenosis (p = 0.07) of the side branch. Regarding angiographic restenosis in the side branch, predictors were: minimum lumen area in the side branch ostium at final procedure (p = 0.03), treatment with double stenting (p = 0.02), minimum lumen diameter (p = 0.03) and percent diameter stenosis (p = 0.02) in the side branch ostium at final procedure, acute gain at the side branch ostium (p = 0.09) and side branch reference diameter (p = 0.03). These results suggest that complex coronary bifurcation lesions may benefit from a primary percutaneous approach with double stenting strategy, given that most such benefit was associated with a larger lumen area obtained at the side branch ostium.

O objetivo deste trabalho é construir rigorosamente variedades de soluções definidas implicitamente por equações não-lineares em dimensão infinita. Usando um método de continuação a múltiplos parâmetros aplicado a uma projeção em dimensão finita, uma triangulação da variedade é construída e usada para construir localmente a variedade no espaço de dimensão infinita. Aplicamos este método para encontrar equilíbrio da equação de Cahn-Hilliard. Estudamos também bifurcações cúspides, com o objetivo de encontrar as condições necessárias para a existência das mesmas em qualquer dimensão finita. / The goal of this research is to rigorously compute implicitly defined manifolds of solutions of infinite dimensional nonlinear equations. Using a multi-parameter continuation method on a finite dimensional projection, a triangulation of the manifold is computed and is then used to construct local charts of the global manifold in the infinite dimensional domain of the operator. We apply this method to find the equilibria of the Cahn-Hilliard equation. We also studied cusp bifurcations, in order to find the necessary conditions for the existence of the same in any finite dimension.

We use hydrographic and direct velocity observations from two quasi-synoptic cruises in conjunction with a primitive equation linear instability model, to investigate the Brazil Current (BC) downstream change effect between 23°S-30°S on the temporal mixed instabilities properties. The quasi-synoptic data revealed that the BC is &#8764;400-500 m deep to the north of the so-called Santos Bifurcation (26°S-28°S) and extends down to 1000 m to the south of it. We estimated that the BC receives at least 7 Sv from the Santos Bifurcation, which drastically alters the BC\'s velocity vertical structure and meanders characteristics as it flows poleward. Based on direct velocity measurements, we computed the mixed-instability properties at three different latitudes (24°S, 26°S and 30°S). The instability analysis revealed unstable current systems to mesoscale perturbations with maximum growth rates of 0.12, 0.19 and 0.06 day-1 at 24°S, 26°S and 30°S respectively. The corresponding downstream phase speeds are -0.19, -0.24 and -0.26 m s-1. The analysis of the mean-to-eddy energy conversion terms show that the barotropic instability drains 60-90% less energy from the background state than the baroclinic instability. Nevertheless, the maximum growth rates are at least the double in magnitude when both instabilities occur simultaneously. The topography presents a stabilizing effect for both kind of instabilities along all the BC path. At the vicinities of the Cape Santa Marta (28°S), we explored the the recurrent cyclonic meanders of the BC. Combining a wide range of observations, we provided a overview of such features and the relations between its velocity patterns, the water properties (temperature, salinity, nutrients), chlorophyll-a distribution and the BC variability. The top-bottom quasi-synoptic velocity measurements depicted cyclonic meanders over the continental slope with diameters larger than 100 km and vertically extending to approximately 1500 m depth. Moreover, the observed eddies seems to trap and recirculate a small portion (&#8764;1.5 to 4 Sv) of the BC main flow (-13.16 to -17.89 Sv), which is consisted of Tropical Water (TW), South Atlantic Central Water (SACW), Antarctic Intermediate Water (AAIW) and Upper Circumpolar Deep Water (UCDW). Additionally, we presented observational evidence that the meanders actively influence the transport of nutrient-rich shelf waters to the open ocean enhancing the primary productivity at the photic zone over the continental slope. Satellite imagery show that these cyclonic events occur 5-6 times per year and are generally associated with wave-like perturbations on the flow with mean wavelength of &#8764;219 km. Finally, Empirical Orthogonal Functions (EOF) analysis computed from an array of mooring lines show that more than half of the along-isobath velocity variance on the continental slope is explained by the BC mesoscale activity. / As propriedades de instabilidade temporal mista da Corrente do Brasil (CB), entre 23°S-30°S, foram investigadas combinando dados hidrográficos e medições diretas de velocide com modelagem numérica. As observações revelaram uma CB com &#8764;400-500 m de profundidade ao norte da Bifurcação de Santos (26°S-28°S). Em contrapartida, a CB ao sul da bifurcação se mostrou muito mais profunda (> 1000 m) devido ao aporte de aproximadamente 7 Sv de águas em profundidades intermediárias (&#8764;500-1500 m) oriundas do ramo sul da Bifurcação de Santos. Baseado-se nas observações, experimentos numéricos foram conduzidos em três latitudes (24°S, 26°S and 30°S), com o intuito de se estudar as propriedades da instabilidade geofísica da CB. Tais experimentos mostraram que o sistema de correntes é instável para perturbações de mesoescala com taxas de crescimento máximas de 0,12, 0,19 and 0,06 dia-1 nas latitudes de 24°S, 26°S and 30°S, respectivamente. A análise das taxas de transferências de energia das correntes médias para as pertubações revelou que a instabilidade barotrópica é de 60 a 90% menor que a instabilidade baroclínica. No entanto observou-se que as propriedades das instabilidades da BC são altamente sensíveis à presença de instabilidade barotrópica. A topografia demonstrou possuir um efeito estabilizador ao longo de toda trajetória da CB. Ao largo do Cabo de Santa Marta (28°S) os meandros ciclônicos da CB tiveram suas características exploradas do ponto de vista observacional. Combinando uma grande variedade de observações, foi obtido uma visão geral de tais feições, assim como as relações entre seus padrões de velocidade, propriedades da água do mar (temperatura, salinidade, nutrientes), distribuição de clorofila A e a variabilidade da BC. As observações quasi-sinóticas de velocidade em toda a coluna mostraram que os meandros possuem diâmetro superiores à 100 km e extensão vertical de aproximadamente 1500 m. Desta forma, observou-se feições que recirculam uma pequena parte (&#8764;1.5 à 4 Sv) do eixo principal da CB (-13.16 à -17.8 Sv) composta por Água Tropical, Água Central do Atlântico Sul, Água Intermediária Antártica e Água Circumpolar Superior. Além disso, evidências de que tais meandros influenciam ativamente no transporte de águas da Plataforma Continental, ricas em nutrientes, para regiões profundas do Talude Continental foram encontradas. A análise de imagens de satelitárias indicaram que essas feições são efetivamente recorrentes na região e ocorrrem entre 5 a 6 vezes por ano. Para concluir, registros correntográficos indicaram que aproximadamente metade da variância da componente da velocidade ao logo das isóbatas, sobre o talude continental, é devido à atividade de mesoescala da CB.

Apresentaremos alguns resultados de rigidez e de bifurcação para soluções do problema de Yamabe em variedades produto com bordo. / We will discuss some rigidity and bifurcation results for solutions of the Yamabe problem in product manifolds with boundary.

Um dos mais investigados problemas na teoria qualitativa dos sistemas dinâmicos no plano é o XVI problema de Hilbert que trata dos ciclos limites. Mais precisamente, a segunda parte do referido problema questiona sobre o número máximo de ciclos limites de um sistema diferencial polinomial plano de grau n. Por ciclo limite entendemos uma órbita fechada isolada no conjunto de todas as órbitas periódicas de um sistema diferencial plano.Uma maneira clássica de obter um ciclo limite é perturbando um sistema com uma singularidade do tipo centro. Nesta dissertação apresentamos dois métodos utilizados para a análise do número de ciclos limites que bifurcam de um centro, a saber o método das integrais abelianas e o método do averaging / One of the most investigated problems in the qualitative theory of dynamical systems in the plane is the XVI Hilberts problem which deals with limit cycles. More precisely, the second part of the problem asks about the maximum number of limit cycles of a polynomial differential system of degree n. A limit cycle is a single closed orbit on the set of all periodic orbits of a differential planar system. A classic way to obtain a limit cycle is perturbing a system with a singularity of center type.In this work we discuss about two methods used to investigate the number of limit cycles which bifurcate from a center; they are known as Abelian integrals and averaging theory

A bactéria Zymomonas mobilis atraiu considerável interesse nas últimas décadas devido ao seu metabolismo único e eficientes características fermentativas na produção de etanol a partir de açúcares simples. No entanto, apesar das aparentes vantagens na conversão e taxas específicas quando comparada com as leveduras, estas ainda dominam o mercado produtivo de etanol. Dentre os diversos modelos encontrados na literatura para representar o processo fermentativo de glicose através de Z. mobilis, o modelo proposto por Jöbses et al. (1986) aparenta ser bem estruturado e ideal para a criação de estratégias de controle e otimização de processos fermentativos com este microrganismo, viabilizando sua utilização em escala industrial. Fermentações de Z. mobilis em regime contínuo apresentam comportamento oscilatório para baixas taxas de diluição, fenômeno este comprovado experimentalmente. Experimentos laboratoriais foram utilizados para a estimação de parâmetros do modelo de Jöbses, através da técnica de minimização da derivada do erro da função objetivo. O novo modelo ajustado apresenta dinâmica equivalente ao modelo original de Jöbses, fato este comprovado através da construção dos diagramas de bifurcação. Os diagramas de fase dos modelos apresentam algumas diferenças estruturais entre si, entretanto, a ocorrência de multiplicidade de estados estacionários em baixos valores de taxa de diluição está presente em todos. Em bioprocessos, a obtenção de informações sobre o sistema é um tanto complexa, devido a estes meios serem muito suscetíveis a distúrbios, contaminações, além de que medidas de concentrações são relativamente dispendiosas, associadas com um alto tempo morto, o que impossibilita, muitas vezes, a implementação de sistemas de controle eficientes. Para contribuir com a resolução deste problema foi desenvolvida uma nova inferência das variáveis de estado através da informação de consumo de hidróxido de sódio, utilizado no controle de pH do meio. Inferidores de variáveis de estado que utilizam a variação no consumo de hidróxido de sódio foram ajustados e apresentaram resultados promissores, mostrando a viabilidade do desenvolvimento de metodologias para este tipo de análise, tornando a caracterização de sistemas fermentativos mais rápida e acessível, não apenas em nível acadêmico, que a desenvolvida atualmente, principalmente devido ao baixo custo associado, e a dinâmica rápida deste tipo de sensor. / The bacterium Zymomonas mobilis has attracted considerable interest in recent decades due to their unique metabolism and efficient characteristics in the production of ethanol by simple sugars. However, despite the apparent advantages in the conversion and specific rates, when compared with yeast, there is no industrial-scale fermentations with these bacteria. Among the various models found in literature to represent glucose fermentation with Z. mobilis, the model proposed by Jöbses et al. (1986) appears to be well structured and ideal for the creation of control strategies and optimization methods for increase productions. Fermentation in continuous mode with this organism exhibit oscillatory behavior at low dilution rates, phenomenon showed or demonstrated by experiments performed on laboratory scale. A laboratorial experiment also was used for estimation of new parameters group of Jöbses models, using the technique of minimization of error derivative for objective function. The new adjusted model set presents dynamics similar to the original model, fact confirmed by bifurcation analyses of both models. The diagram for these models show structural differences, but both presents steady states multiplicity and Hopf bifurcations. The obtained of fermentation characteristics is very complex, due to these reactive means being very susceptible to disturbances, contamination, among others, and concentrations measures are relatively expensive and whit a high dead time associated, which often prevents the implementation of control tools. The proposed inference of state variables by consumption rate of hydroxide sodium, used for maintenance pH medium, was tested and confirmed. Virtual sensors using the information of consumption rate of hydroxide were adjusted and have shown promising results, demonstrating the feasibility of developing methods of analysis based on this methodology, making the characterization of fermentative systems faster and cheaper them currently developed, mainly due to low cost associated, and the dynamics of this fast type of sensor.

Cette thèse traite des instabilités hydrodynamiques survenant dans les ligaments liquides en présence d’écoulement axial, afin de comprendre la formation des gouttes lors des processus d’atomisation. Il a été montré par des études précédentes que tout processus d’atomisation passe par l’étape de la formation des ligaments, qui se déstabilisent en gouttelettes. Le processus de fragmentation des ligaments est régi par deux instabilités : l’instabilité de Rayleigh-Plateau lorsque le ligament est infini, le phénomène du « end pinching », lorsque le ligament est semi-infini. Dans les deux cas le mécanisme responsable du pincement du ligament est la capillarité. Dans cette thèse, nous avons montré que, sous certaines conditions, le pincement du ligament peut être retardé ou évité : c’est le phénomène d’évitement de l’étranglement. Une exploration détaillée de la zone de constriction du ligament (là où le rayon est minimal), révèle des effets non linéaires liés à la viscosité du fluide : la couche visqueuse se développe, s’enroule puis décolle de l’interface sous forme de jet, en aval du cou avec formation d’anneau tourbillonnaire. L’écoulement dans cette zone du ligament est soumis à une accélération axiale correspondant à une baisse de la pression : c’est l’effet Venturi. Ce type d’écoulement a été étudié à travers l’instabilité du pont capillaire entre deux tubes, soumis à un écoulement axial. Tout au long de ces travaux, deux approches ont été utilisées : les simulations numériques et des observations expérimentales. L’essentiel des résultats présentés a fait l’objet de publication ou d’une soumission d’article. / This thesis deals with the hydrodynamic instabilities which occur in a liquid ligament in presence of axial flow. We investigate the formation of drops during the atomization process. Previous studies highlighted a common step to all types of atomization processes: the initial formation of the ligament which later evolves into droplets. The ligaments fragmentation process is governed by two possible instabilities: the “Rayleigh-Plateau” instability which is characteristic of an infinite ligament and the “end-pinching” phenomenon, which occurs in semi-infinite ligaments. In both cases, capillarity is the driving mechanism underlying the ligament segmentation. In this thesis we show that, under certain conditions, the liquid ligament can surprisingly escape from pinch-off through creation of a vortex ring (“escape phenomenon”). A detailed analysis of the constriction zone (neck of the ligament) during the “escape phenomenon” suggested that nonlinear effects associated to fluid viscosity might play an important role in the escape process. Both our experimental observations and numerical results confirmed the occurrence of the detachment of the viscous layer into a jet downstream of the neck through creation of a vortex ring, when fluid viscosity exceeds a threshold. Accordingly, the fluid in the constriction zone undergoes an axial acceleration associated to a decrease in the pressure: this is the so-called “Venturi effect”. This type of flow is characteristic of the instability which emerges at the capillary bridge between two tubes subjected to axial flow. Part of the results obtained were the subject of a publication or article submission.

A interligação dos sistemas elétricos de potência (SEPs) resultou em um aumento na complexidade dos mesmos. Além disso, devido a pressões econômicas e ambientais, os sistemas têm operado mais próximos aos seus limites de transmissão, o que aumenta a relevância de análises de segurança no contexto de estabilidade de tensão. Neste cenário, problemas associados à capacidade de transmissão do SEP, como a bifurcação induzida por limite (BIL), tornam-se mais importantes, criando a necessidade de ferramentas de análise apropriadas. Um dos objetivos deste projeto de mestrado é estudar mais profundamente as BILs para que se possa tratar melhor o fenômeno no contexto de estabilidade de tensão. Outro objetivo é o desenvolvimento de técnicas para avaliação da margem de estabilidade de tensão (MET) considerando a possibilidade de ocorrência de BIL. Finalmente, dada a grande importância e ampla utilização da análise de sensibilidade da MET devido à bifurcação sela-nó (BSN) em estudos de estabilidade de tensão, o equacionamento do problema de análise de sensibilidade da MET devido à BIL é o terceiro objetivo deste trabalho. A análise de sensibilidade é importante pois, não só fornece mais informações sobre o fenômeno de instabilidade e seus mecanismos, mas também auxilia na análise de segurança de SEPs, fornecendo informações sobre quais ações de controle serão mais eficazes na manutenção da MET e quais contingências serão mais severas. Isto é, quais mudanças no sistema mais afetam a MET. No entanto, este tipo de análise só foi realizado para o caso em que a MET é determinada por um ponto de BSN, não para o caso da BIL. Com o intuito de possibilitar que ferramentas de seleção de controles preventivos tratem o fenômeno da BIL, realizou-se uma análise de sensibilidade do ponto de BIL similar à análise usual baseada na BSN. Outra contribuição deste trabalho é uma formulação suave de limites complementares que foi aplicada ao problema de limites de injeção de potência reativa de unidades geradoras. A formulação proposta transforma, pelo menos numericamente, a BIL em uma BSN que pode ser detectada através de métodos já consolidados na literatura. / The interconnection of electric power systems (EPSs) led to an increase in security assessment complexity. Besides, due to economical and environmental inuences, EPSs have been operating closer to their transmission limits, which raises the relevance of security assessment in the context of voltage stability. In this scenario, problems related to EPS power transmission capacity, such as the limit induced bifurcation (LIB), become more important and bring the need of appropriate analysis tools. One of the goals of this project is to study the LIB problem more deeply, so it can be better understood in the context of voltage stability. Another objective is the development of methods for evaluating the load margin (LM) considering the possible occurrence of LIBs. Finally, since the LM sensitivity analysis due to saddle-node bifurcation (SNB) plays a highly important role in voltage stability studies, developing a method for LM sensitivity analysis due to LIB is our third objective. The sensitivity analysis is important not only because it provides information on the instability phenomenon and its mechanisms, but it is also useful for EPS security assessment, since it may provide knowledge on which control actions will be more eective in increasing the LM and which contingencies may be more severe. However, this analysis has been performed only for the case in which the LM is determined by a SNB point, not for the LIB case. With the intention of enabling pre-existing preventive control selection tools to treat the LIB phenomenon, a sensitivity analysis was performed at the LIB point similarly to what was developed for the SNB. Another contribution of this work is a smoothing formulation for complementary limits that was applied to the problem of limited reactive power injection of generating units. The proposed formulation transforms, at least numerically, the LIB in a SNB, which may be detected through methods already established in literature.