A bactéria Zymomonas mobilis atraiu considerável interesse nas últimas décadas devido ao seu metabolismo único e eficientes características fermentativas na produção de etanol a partir de açúcares simples. No entanto, apesar das aparentes vantagens na conversão e taxas específicas quando comparada com as leveduras, estas ainda dominam o mercado produtivo de etanol. Dentre os diversos modelos encontrados na literatura para representar o processo fermentativo de glicose através de Z. mobilis, o modelo proposto por Jöbses et al. (1986) aparenta ser bem estruturado e ideal para a criação de estratégias de controle e otimização de processos fermentativos com este microrganismo, viabilizando sua utilização em escala industrial. Fermentações de Z. mobilis em regime contínuo apresentam comportamento oscilatório para baixas taxas de diluição, fenômeno este comprovado experimentalmente. Experimentos laboratoriais foram utilizados para a estimação de parâmetros do modelo de Jöbses, através da técnica de minimização da derivada do erro da função objetivo. O novo modelo ajustado apresenta dinâmica equivalente ao modelo original de Jöbses, fato este comprovado através da construção dos diagramas de bifurcação. Os diagramas de fase dos modelos apresentam algumas diferenças estruturais entre si, entretanto, a ocorrência de multiplicidade de estados estacionários em baixos valores de taxa de diluição está presente em todos. Em bioprocessos, a obtenção de informações sobre o sistema é um tanto complexa, devido a estes meios serem muito suscetíveis a distúrbios, contaminações, além de que medidas de concentrações são relativamente dispendiosas, associadas com um alto tempo morto, o que impossibilita, muitas vezes, a implementação de sistemas de controle eficientes. Para contribuir com a resolução deste problema foi desenvolvida uma nova inferência das variáveis de estado através da informação de consumo de hidróxido de sódio, utilizado no controle de pH do meio. Inferidores de variáveis de estado que utilizam a variação no consumo de hidróxido de sódio foram ajustados e apresentaram resultados promissores, mostrando a viabilidade do desenvolvimento de metodologias para este tipo de análise, tornando a caracterização de sistemas fermentativos mais rápida e acessível, não apenas em nível acadêmico, que a desenvolvida atualmente, principalmente devido ao baixo custo associado, e a dinâmica rápida deste tipo de sensor. / The bacterium Zymomonas mobilis has attracted considerable interest in recent decades due to their unique metabolism and efficient characteristics in the production of ethanol by simple sugars. However, despite the apparent advantages in the conversion and specific rates, when compared with yeast, there is no industrial-scale fermentations with these bacteria. Among the various models found in literature to represent glucose fermentation with Z. mobilis, the model proposed by Jöbses et al. (1986) appears to be well structured and ideal for the creation of control strategies and optimization methods for increase productions. Fermentation in continuous mode with this organism exhibit oscillatory behavior at low dilution rates, phenomenon showed or demonstrated by experiments performed on laboratory scale. A laboratorial experiment also was used for estimation of new parameters group of Jöbses models, using the technique of minimization of error derivative for objective function. The new adjusted model set presents dynamics similar to the original model, fact confirmed by bifurcation analyses of both models. The diagram for these models show structural differences, but both presents steady states multiplicity and Hopf bifurcations. The obtained of fermentation characteristics is very complex, due to these reactive means being very susceptible to disturbances, contamination, among others, and concentrations measures are relatively expensive and whit a high dead time associated, which often prevents the implementation of control tools. The proposed inference of state variables by consumption rate of hydroxide sodium, used for maintenance pH medium, was tested and confirmed. Virtual sensors using the information of consumption rate of hydroxide were adjusted and have shown promising results, demonstrating the feasibility of developing methods of analysis based on this methodology, making the characterization of fermentative systems faster and cheaper them currently developed, mainly due to low cost associated, and the dynamics of this fast type of sensor.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:31Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-04-28Bitstream added on 2014-06-13T18:28:54Z : No. of bitstreams: 1 amancio_ar_me_rcla.pdf: 1362954 bytes, checksum: c0d507d95ec4ae86f7f09a4330c991ad (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Uma oscilação mecânica pode gerar movimentos caóticos através de vibrações irregulares. O estudo da oscilação mecânica caótica é o objetivo deste trabalho e para isto propomos um sistema eletro - magneto mecânico que descreve um modelo físico que trata do movimento de um fio em um campo magnético. Com simulações numéricas estudamos o sistema, usando a transformada rápida de Fourier, expoentes de Lyapunov, diagrama de bifurcação, seção de Poincaré, trajetórias de plano de fase e gráficos das posições do fio em função do tempo que oscila em movimentos periódicos e caóticos. / A mechanical oscillation can to generate chaotic movements through irregular vibrations. The study of chaotic mechanical oscillation is the objective of this work and for this we proposed a mechanical electro - magneto system that describes a physical model that treats the movement of a thread in a magnetic field. With numeric simulations, we studied the system using the fast Fourier transform, Lyapunov exponents, bifurcation diagram, Poincaré section, phase plane trajectories and graphs of the thread positions in time function that oscillate in periodic and chaotic movements.

A bactéria Zymomonas mobilis atraiu considerável interesse nas últimas décadas devido ao seu metabolismo único e eficientes características fermentativas na produção de etanol a partir de açúcares simples. No entanto, apesar das aparentes vantagens na conversão e taxas específicas quando comparada com as leveduras, estas ainda dominam o mercado produtivo de etanol. Dentre os diversos modelos encontrados na literatura para representar o processo fermentativo de glicose através de Z. mobilis, o modelo proposto por Jöbses et al. (1986) aparenta ser bem estruturado e ideal para a criação de estratégias de controle e otimização de processos fermentativos com este microrganismo, viabilizando sua utilização em escala industrial. Fermentações de Z. mobilis em regime contínuo apresentam comportamento oscilatório para baixas taxas de diluição, fenômeno este comprovado experimentalmente. Experimentos laboratoriais foram utilizados para a estimação de parâmetros do modelo de Jöbses, através da técnica de minimização da derivada do erro da função objetivo. O novo modelo ajustado apresenta dinâmica equivalente ao modelo original de Jöbses, fato este comprovado através da construção dos diagramas de bifurcação. Os diagramas de fase dos modelos apresentam algumas diferenças estruturais entre si, entretanto, a ocorrência de multiplicidade de estados estacionários em baixos valores de taxa de diluição está presente em todos. Em bioprocessos, a obtenção de informações sobre o sistema é um tanto complexa, devido a estes meios serem muito suscetíveis a distúrbios, contaminações, além de que medidas de concentrações são relativamente dispendiosas, associadas com um alto tempo morto, o que impossibilita, muitas vezes, a implementação de sistemas de controle eficientes. Para contribuir com a resolução deste problema foi desenvolvida uma nova inferência das variáveis de estado através da informação de consumo de hidróxido de sódio, utilizado no controle de pH do meio. Inferidores de variáveis de estado que utilizam a variação no consumo de hidróxido de sódio foram ajustados e apresentaram resultados promissores, mostrando a viabilidade do desenvolvimento de metodologias para este tipo de análise, tornando a caracterização de sistemas fermentativos mais rápida e acessível, não apenas em nível acadêmico, que a desenvolvida atualmente, principalmente devido ao baixo custo associado, e a dinâmica rápida deste tipo de sensor. / The bacterium Zymomonas mobilis has attracted considerable interest in recent decades due to their unique metabolism and efficient characteristics in the production of ethanol by simple sugars. However, despite the apparent advantages in the conversion and specific rates, when compared with yeast, there is no industrial-scale fermentations with these bacteria. Among the various models found in literature to represent glucose fermentation with Z. mobilis, the model proposed by Jöbses et al. (1986) appears to be well structured and ideal for the creation of control strategies and optimization methods for increase productions. Fermentation in continuous mode with this organism exhibit oscillatory behavior at low dilution rates, phenomenon showed or demonstrated by experiments performed on laboratory scale. A laboratorial experiment also was used for estimation of new parameters group of Jöbses models, using the technique of minimization of error derivative for objective function. The new adjusted model set presents dynamics similar to the original model, fact confirmed by bifurcation analyses of both models. The diagram for these models show structural differences, but both presents steady states multiplicity and Hopf bifurcations. The obtained of fermentation characteristics is very complex, due to these reactive means being very susceptible to disturbances, contamination, among others, and concentrations measures are relatively expensive and whit a high dead time associated, which often prevents the implementation of control tools. The proposed inference of state variables by consumption rate of hydroxide sodium, used for maintenance pH medium, was tested and confirmed. Virtual sensors using the information of consumption rate of hydroxide were adjusted and have shown promising results, demonstrating the feasibility of developing methods of analysis based on this methodology, making the characterization of fermentative systems faster and cheaper them currently developed, mainly due to low cost associated, and the dynamics of this fast type of sensor.

Um dos mais investigados problemas na teoria qualitativa dos sistemas dinâmicos no plano é o XVI problema de Hilbert que trata dos ciclos limites. Mais precisamente, a segunda parte do referido problema questiona sobre o número máximo de ciclos limites de um sistema diferencial polinomial plano de grau n. Por ciclo limite entendemos uma órbita fechada isolada no conjunto de todas as órbitas periódicas de um sistema diferencial plano.Uma maneira clássica de obter um ciclo limite é perturbando um sistema com uma singularidade do tipo centro. Nesta dissertação apresentamos dois métodos utilizados para a análise do número de ciclos limites que bifurcam de um centro, a saber o método das integrais abelianas e o método do averaging / One of the most investigated problems in the qualitative theory of dynamical systems in the plane is the XVI Hilberts problem which deals with limit cycles. More precisely, the second part of the problem asks about the maximum number of limit cycles of a polynomial differential system of degree n. A limit cycle is a single closed orbit on the set of all periodic orbits of a differential planar system. A classic way to obtain a limit cycle is perturbing a system with a singularity of center type.In this work we discuss about two methods used to investigate the number of limit cycles which bifurcate from a center; they are known as Abelian integrals and averaging theory

Orientador: Vanderlei Minori Horita / Banca: Ali Tahzibi / Banca: Paulo Ricardo Silva / Resumo: Estudamos intersecções homoclínicas de variedades estável e instável de pontos peródicos. Toda intersecção homoclínica produz um comportamento curioso na dinâmiôa. Nosso modelo de tal fenômeno é a famosa ferradura de Smale, a qual é um conjunto hiperbólico para um difeomorfismo. Além disso, estudamos dinâmica não hiperbólica cuja perda de hiperbolicidade é divido à tangências homoclínicas. Elas tem um papel central na teoria de sistemas dinâmicos. O desdobramento de uma tangência homoclínica produz dinâmicas muito interessantes. Neste trabalho estudamos a criação de cascatas de bifurcações de duplicação de período e um esquema de renormalização para uma tangência homoclínica. / Abstract: We study homoclinic intersection of stable and unstable manifolds of periodic points. Every homoclinic intersection produce a intricate behavior of the dynamics. Our model of such phenomena is the so called Smalesþs horseshoe, which is a hyperbolic set for a di eomorphism. We also study non hyperbolic dynamics whose lack of hyperbolicity is due to homoclinic tangencies. They play a central role in the theory of dynamical systems. The unfolding of a homoclinic tangency produce many interesting dynamics. In this work we study creation of cascade of period doubling bifurcations and a renormalization scheme for a homoclinic tangency. / Mestre

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-10-17T12:54:09Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO.pdf: 748406 bytes, checksum: 38823ef856511061a7f5ab9ed7049e37 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-17T12:54:09Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO.pdf: 748406 bytes, checksum: 38823ef856511061a7f5ab9ed7049e37 (MD5) Previous issue date: 2016-02-26 / CNPq / Neste trabalho, estudaremos o conjunto de equil brios relativos n~ao-colineares do problema de quatro corpos no plano complexo. Veremos que esse conjunto e uma subvariedade estrati cada maximal de certa variedade alg ebrica real e provaremos a unicidade do vetor massa normalizado associado a cada ponto dessa subvariedade. Por meio de transforma c~oes de regulariza c~ao, reduziremos a teoria de bifurca c~oes de equil brios relativos ao estudo de uma correspond^encia alg ebrica entre variedades reais. Atrav es dos teoremas de nitude para variedades alg ebricas reais, provaremos que existe uma cota para o n umero de classes de equil brios relativos n~ao-colineares v alida para todas as massas positivas no complementar de um subconjunto alg ebrico pr oprio no espa co das massas. / In this work, we study the set of non-collinear relative equilibria in the fourbody problem in the complex plane. We will see that this set is a maximal strati ed submanifold in a real algebraic variety and prove the uniqueness of the normalized vector mass associated with each point of this submanifold. By means of regularization transformations, we reduce the bifurcation theory to the study of an algebraic correspondence between real varieties. Through the theorems of niteness for real algebraic varieties, we prove that there is an upper bound for the number of a ne classes of non-collinear relative equilibria which holds for all positive masses in the complement of a proper, algebraic subset of all masses.

Desde que os vírus de computadores tornaram-se um grave problema para sistemas individuais e corporativos, diversos modelos de disseminação de vírus têm sido usados para explicar o comportamento dinâmico da propagação desse agente infeccioso. Como estratégias de prevenção de proliferação de vírus, o uso de antivírus e sistema de vacinação, têm contribuído para a contenção da proliferação da infecção. Outra forma de combater os vírus é estabelecer políticas de prevenção baseadas nas operações dos sistemas, que podem ser propostas com o uso de modelos populacionais, como os usados em estudos epidemiológicos. Entre os diversos trabalhos, que consideram o clássico modelo epidemiológico de Kermack e Mckendrick, SIR (suscetível - infectado - removido), aplicado ao contexto de propagação de vírus, a introdução de computadores antidotais, como programa antivírus, fornece muitos resultados operacionais satisfatórios. Neste trabalho, o modelo SIRA (suscetível - infectado - removido - antidotal) é estudado considerando a taxa de mortalidade como parâmetro e associado a isso, o parâmetro que recupera os nós infectados é variado de acordo com a alteração da taxa de mortalidade. Nessas condições, a existência dos pontos de equilíbrio livre de infecção são encontrados, mostrando que o modelo é robusto. / Since computer viruses have become a serious problem for individual and corporate systems, several models of virus dissemination have been used to explain the dynamic behavior of the spread of this infectious agent. As prevention strategies for virus proliferation, the use of antivirus and vaccination system, have contributed to contain the proliferation of the infection. Another way to combat viruses is to establish prevention policies based on the operations of the systems, which can be proposed with the use of population models, such as those used in epidemiological studies. Among the several papers, which consider the classic epidemiological model of Kermack and Mckendrick, SIR (susceptible - infected - removed), applied to the context of virus propagation, the introduction of antidotal computers, such as antivirus program, provides many satisfactory operational results. In this work, the SIRA (susceptible - infected - removed - antidotal) model is studied considering the mortality rate as a parameter and associated with this, the parameter that recovers infected nodes is varied according to the change in mortality rate. Under these conditions, the existence of infection free equilibrium points are found, showing that the model is robust.

Numerical modelling and simulation are powerful tools for analysis and design, and with the improvement of computational power and numerical methods they are being applied on complex phenomena and systems. This work shows examples of the application of a very sophisticated numerical method, namely the Spectral/hp element method, in the study of the flow inside bioinspired complex geometries. The two topics investigated are fluid dynamic instabilities in a constricted channel and flow inside a paediatric ventricular assist device were studied by means of computational fluid mechanics. The constricted channel is an idealized model of a nasal cavity, which is characterized by complex airway channels, and also bears some resemblance to a human artery in the presence of an atherosclerotic plaques. The paediatric ventricular assist device is an actual device, designed by the Bioengineering research group of the Heart Institute of the Medicine School of the University of São Paulo, which works as a pump that assists the left ventricle of patients waiting for transplantation. Therefore, the aim of this thesis is to contribute in the understanding of biological and bio-inspired geometries flows, using computational tools. Linear and nonlinear stability were carried out for the constricted channel. Three different flow regimes were investigated: symmetric steady flow, which is stable for low Reynolds number, asymmetric steady flow, which rises as a result of the primary bifurcation of the symmetric flow and pulsatile flow. Direct stability analysis was carried out to determine the unstable regions and the critical values for each flow regime. The physical mechanisms behind the transition processes were studied by means of direct numerical simulations to characterize the bifurcations. Since the bifurcations had subcritical behaviour, the relevance of non-normal growth in these flows was assessed. Dependence on phase, Reynolds number and spanwise wavenumber of optimal modes were extensively investigated in stable regions of the three flow regimes. Convective instabilities were also studied in order to comprehend the physical mechanisms which led the optimal modes to their maxima growth, and different convective mechanisms were found. The flow inside the paediatric ventricular assist device was analyzed by means of threedimensional numerical simulations. A computational model based on special boundaries conditions was developed to model the pulsatile flow. In this model, the opening and closure of the mitral valve and diaphragm were represented with the use of specially devised boundary conditions. The driving force and the flow direction of the diaphragm were defined by velocity distribution on the diaphragm wall, and the opening and closure of the mitral valve were performed by a velocity waveform which goes to zero in the systolic period. Flow patterns, velocity fields and time-average wall shear rate were analyzed to evaluate the performance of the device. / Modelagem e simulação numéricas são ferramentas poderosas para análise e design, e com a melhoria do poder computacional e dos métodos numéricos, eles estão sendo aplicados em fenômenos e sistemas complexos. Este trabalho mostra exemplos de aplicações de um método numérico sofisticado, o método dos elementos espectrais/hp, no estudo do escoamento dentro de geometrias complexas bio-inspiradas. Os dois tópicos investigados são: instabilidades em dinâmica de fluido em um canal constrito e o escoamento dentro de um dispositivo de assistência ventricular pediátrica. O canal constrito é um modelo idealizado de uma cavidade nasal, que é caracterizada por canais complexos da via aérea, e também tem semelhança com uma artéria humana na presença de placas ateroscleróticas. O dispositivo de assistência ventricular pediátrica é um dispositivo real, projetado pelo grupo de pesquisa de Bioengenharia do Instituto do Coração da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo, que funciona como uma bomba que auxilia o ventrículo esquerdo dos pacientes à espera de transplante. Portanto, o objetivo desta tese é contribuir na compreensão de escoamentos em geometrias biológicas e bio-inspiradas, usando ferramentas computacionais. Análises de estabilidade linear e não linear foram feitas para um canal constrito. Três diferentes regimes de escoamento foram empregados: escoamento estacionário simétrico, que é estável para baixo número de Reynolds, escoamento assimétrico, o qual é resultado da primeira bifurcação do escoamento simétrico e escoamento pulsátil. Análise de estabilidade direta foi executada para determinar as regiões instáveis em cada regime de escoamento. Os mecanismos físicos por trás do processo de transição foram estudados por meio de simulação numérica direta para caracterizar as bifurcações. Uma vez que, as bifurcações tiveram um comportamento subcrítico, a relevância do crescimento não normal nestes escoamentos foi avaliado. Assim, dependência com a fase, número de Reynolds e número de onda do modo tridimensional foram extensivamente investigados em regiões estáveis para os três regimes de escoamento. Instabilidades convectivas foram também estudadas a fim de compreender os mecanismos físicos que conduzem os modos ótimos para seus crescimentos máximos, e diferentes mecanismos convectivos foram encontrados. O escoamento dentro do dispositivo de assistência ventricular pediátrico foi analisado por meios de simulações numéricas tridimensionais. Um modelo computacional baseado em condições de contorno especiais foi desenvolvido para modelar o escoamento pulsátil. Neste modelo, a abertura e fechamento da válvula mitral e diafragma foram representados com o uso de condições de contorno especialmente elaboradas. A força motora e o direcionamento do fluxo do diafragma foram definidos por uma distribuição de velocidades na parede do diafragma, e a abertura e fechamento da válvula mitral foram executadas por uma função de onda de velocidade que vai a zero no período sistólico. Padrões do escoamento, campos de velocidade e tensão de cisalhamento no tempo foram analisadas para avaliar o desempenho do dispositivo.

Apresentaremos alguns resultados de rigidez e de bifurcação para soluções do problema de Yamabe em variedades produto com bordo. / We will discuss some rigidity and bifurcation results for solutions of the Yamabe problem in product manifolds with boundary.

No presente trabalho consideramos o produto de uma variedade Riemanniana compacta sem bordo de curvatura escalar zero e uma variedade Riemanniana compacta com bordo, curvatura escalar zero e curvatura media constante no bordo, e fazemos uso da teoria de bifurcação para provar a existência de um numero infinito de classes conforme com, pelo menos, duas métricas Riemannianas não homotéticas de curvatura escalar zero e curvatura média constante no bordo, sobre a variedade produto. / In this work, we consider the product of a compact Riemannian manifold without boundary, null scalar curvature and a compact Riemannian manifold with boundary, null scalar curvature and constant mean curvature on the boundary and we use the bifurcation theory to prove the existence of a infinite number of conformal classes with at least two non homothetic Riemannian metrics of null scalar curvature and constant mean curvature of the boundary on the product manifold.