A interligação dos sistemas elétricos de potência (SEPs) resultou em um aumento na complexidade dos mesmos. Além disso, devido a pressões econômicas e ambientais, os sistemas têm operado mais próximos aos seus limites de transmissão, o que aumenta a relevância de análises de segurança no contexto de estabilidade de tensão. Neste cenário, problemas associados à capacidade de transmissão do SEP, como a bifurcação induzida por limite (BIL), tornam-se mais importantes, criando a necessidade de ferramentas de análise apropriadas. Um dos objetivos deste projeto de mestrado é estudar mais profundamente as BILs para que se possa tratar melhor o fenômeno no contexto de estabilidade de tensão. Outro objetivo é o desenvolvimento de técnicas para avaliação da margem de estabilidade de tensão (MET) considerando a possibilidade de ocorrência de BIL. Finalmente, dada a grande importância e ampla utilização da análise de sensibilidade da MET devido à bifurcação sela-nó (BSN) em estudos de estabilidade de tensão, o equacionamento do problema de análise de sensibilidade da MET devido à BIL é o terceiro objetivo deste trabalho. A análise de sensibilidade é importante pois, não só fornece mais informações sobre o fenômeno de instabilidade e seus mecanismos, mas também auxilia na análise de segurança de SEPs, fornecendo informações sobre quais ações de controle serão mais eficazes na manutenção da MET e quais contingências serão mais severas. Isto é, quais mudanças no sistema mais afetam a MET. No entanto, este tipo de análise só foi realizado para o caso em que a MET é determinada por um ponto de BSN, não para o caso da BIL. Com o intuito de possibilitar que ferramentas de seleção de controles preventivos tratem o fenômeno da BIL, realizou-se uma análise de sensibilidade do ponto de BIL similar à análise usual baseada na BSN. Outra contribuição deste trabalho é uma formulação suave de limites complementares que foi aplicada ao problema de limites de injeção de potência reativa de unidades geradoras. A formulação proposta transforma, pelo menos numericamente, a BIL em uma BSN que pode ser detectada através de métodos já consolidados na literatura. / The interconnection of electric power systems (EPSs) led to an increase in security assessment complexity. Besides, due to economical and environmental inuences, EPSs have been operating closer to their transmission limits, which raises the relevance of security assessment in the context of voltage stability. In this scenario, problems related to EPS power transmission capacity, such as the limit induced bifurcation (LIB), become more important and bring the need of appropriate analysis tools. One of the goals of this project is to study the LIB problem more deeply, so it can be better understood in the context of voltage stability. Another objective is the development of methods for evaluating the load margin (LM) considering the possible occurrence of LIBs. Finally, since the LM sensitivity analysis due to saddle-node bifurcation (SNB) plays a highly important role in voltage stability studies, developing a method for LM sensitivity analysis due to LIB is our third objective. The sensitivity analysis is important not only because it provides information on the instability phenomenon and its mechanisms, but it is also useful for EPS security assessment, since it may provide knowledge on which control actions will be more eective in increasing the LM and which contingencies may be more severe. However, this analysis has been performed only for the case in which the LM is determined by a SNB point, not for the LIB case. With the intention of enabling pre-existing preventive control selection tools to treat the LIB phenomenon, a sensitivity analysis was performed at the LIB point similarly to what was developed for the SNB. Another contribution of this work is a smoothing formulation for complementary limits that was applied to the problem of limited reactive power injection of generating units. The proposed formulation transforms, at least numerically, the LIB in a SNB, which may be detected through methods already established in literature.

Ce travail se situe, en Sciences de l'Éducation, dans le champ des didactiques, c'est-à-dire dans celui de l'étude de la transmission sociale des savoirs culturels, notamment dans le cadre scolaire, plus précisément, il cherche à développer la théorie des situations didactiques, qui prend son origine dans le travail de Guy Brousseau. La première partie montre comment l'existence de ce que j'ai appelé les phases de conclusion permet une première intelligibilité du rôle du professeur dans les classes ordinaires. Le travail du professeur n'apparaît plus comme principalement un travail en classe : beaucoup des ressources et des déterminations de la situation du professeur proviennent de ressources et de contraintes en amont. La deuxième partie est centrée sur le modèle de la structuration du milieu,. Du point de vue de l'étude du professeur, les cinq niveaux de détermination dégagés par l'étude de la structuration du milieu permettent de décrire d'une façon fine les connaissances en jeu dans une situation du professeur au sens large. La troisième et dernière partie cherche à problématiser la difficile rencontre entre le professeur et les élèves autour des savoirs à enseigner et à apprendre. L'analyse des situations montre qu'il existe des bifurcations didactiques, qui sont un candidat pour comprendre, à l'échelle « microscopique », les phénomènes de différenciations scolaires connus au niveau macroscopique et sociologique.

La dynamique de bouchons est étudiée expérimentalement dans des microcanaux de section rectangulaire fabriquées selon le procédé de lithographie molle. Les bouchons sont déplacés par de l'air introduit à pression constante et l'écoulement est enregistré par vidéomicroscopie. Deux géométries sont étudiées : le canal droit et la bifurcation en T. Dans le premier cas, on détermine le saut de pression dynamique aux interfaces de bouchons de liquide mouillant ou partiellement mouillant en calculant au préalable la dissipation visqueuse dans le volume des bouchons. Les résultats montrent des similarités avec les études réalisées en tube cylindrique : le saut de pression aux interfaces d'un bouchon de liquide mouillant suit une loi de puissance faisant intervenir le nombre capillaire à la puissance 2/3 tandis qu'en mouillage partiel, cette dépendance est plus complexe notamment en raison d'un seuil de pression lié à l'hystérésis des angles de contact. Le comportement de bouchons de liquide mouillant est ensuite étudié dans une bifurcation en T. Trois cas sont observés : la division, l'éclatement ou encore le blocage du bouchon à l'entrée du T. La pression de déblocage ainsi que le critère éclatement-division sont modélisés et discutés. Ce travail de thèse aboutit donc, pour l'écoulement diphasique considéré, aux lois de transport dans un microcanal droit ainsi qu'à la fonction de transfert à une bifurcation dans le cas du mouillage total. Combinés, ces résultats pourront être utiles à la modélisation du transport de gouttes dans un réseau de microcanaux à section rectangulaire.

Dans la première partie, on fait une approche du verrouillage en élasticité non linéaire. Nous étudions déplacements d'une coque cylindrique peu profonde de longueur infinie. Sous des hypothèses raisonnables on peut supposer que le problème est modélisé par une arche circulaire soumise à une pression F. On montre comment calculer analytiquement, toutes ses solutions, moyennant une paramétrisation des solutions. On donne deux critères pour mettre en évidence le phénomène de verrouillage en élasticité non linéaire ; le premier est basé sur l'utilisation d'une abscisse curviligne sur les branches de solutions, et le second sur la résolution d'un problème de minimisation en utilisant l'inverse de Moore-Penrose. Après avoir retenu le critère de Moore-Penrose, pour caractériser le verrouillage en non linéaire, nous avons approché le problème par une méthode d'éléments finis, combinée à la méthode de Moore-Penrose. Ceci nous a permis d'établir différents diagrammes de convergence montrant le phénomène de verrouillage et l'efficacité des méthodes à le traiter. Dans la deuxième partie, on étudie le flambage d'une coque cylindrique verticale, soumise à un champ de forces volumiques de densité f et en sa partie supérieure, soumise à une densité de forces surfaciques λ. Nous utilisons un modèle de coques minces élastiques, en théorie non linéaire, en se référant aux travaux de Koiter (1966). On s'intéresse uniquement aux solutions axisymétriques de ce modèle. On montre l'existence de solution pour toute valeur des charges et on donne une condition suffisante d'unicité. On fait une étude détaillée de la bifurcation de ce problème. Cette étude qualitative est complétée par une étude quantitative

La théorie des perturbations canonique est un outil très intéressant en physique moléculaire. Elle consiste en une série de transformations canoniques (ou unitaires en mécanique quantique), qui ont pour but de réécrire l'Hamiltonien sous une forme plus simple sans modifier la dynamique de la molécule. Cependant, cette méthode ne pouvait s'appliquer, dans le domaine des états vibrationnellement excités, qu'aux mouvements autour d'un seul minimum. C'est pourquoi seules les molécules rigides décrites par une seule surface électronique non couplée avaient pu être étudiées. Afin de dépasser les hypothèses restrictives nécessaires à ce formalisme, nous avons développé 2 versions modifiées de la théorie des perturbations canonique, la première s'appliquant à des systèmes non-rigides avec plusieurs positions d'équilibre et la seconde à la dynamique non-adiabatique.

On considère l'écoulement non stationnaire d'un fluide visqueux à l'intérieur d'un tube mince à parois élastiques. Le problème dépend de deux paramètres Ɛ qui mesure le rapport entre le diamètre et la longueur du tube, ainsi que ƴ qui mesure la rigidité des parois. Ce développement est justifié par des estimations d'erreur et des estimations a priori. Les termes principaux de la solution asymptotique sont comparés à ceux de la solution d'un écoulement de Poiseuille dans un tube à parois rigides. Dans le cas critique ƴ=3, pour le déplacement, on obtient une équation différentielle non classique du sixième ordre. L'idée principale de la M.A.P.D.D. consiste à construire une solution asymptotique pour le problème d'écoulement afin de décrire et de justifier l'application de la M.A.P.D.D. Cette analyse confirme la localisation des effets de couches limites au voisinage des zones de transition ainsi que la convergence de la solution asymptotique vers une solution à l'intérieur des tubes. La justification numérique proposée ici, est l'application de cette méthode pour simuler un procédé d'écoulement non newtonien. En effet, la méthode consiste à résoudre le problème initial d'écoulement sur une petite partie du domaine (correspondant généralement à un voisinage ou les couches limites apparaissent) et de simplifier le problème sur un sous domaine en utilisant la forme particulière de la solution asymptotique

Ce travail de thèse vise à décrire l'influence des connaissances mathématiques des enseignants primaires sur leur gestion didactique de tâches mathématiques. Il s'appuie sur une comparaison à ce sujet entre enseignants chinois et étatsuniens (Ma, 1999), sur les catégories de connaissances mathématiques pour l'enseignement (Ball, Thames & Phelps, 2008), sur la structuration du milieu et sa déclinaison en niveaux d'activité du professeur (Margolinas, 2002), et sur les critères de pertinence mathématique du professeur élaborés par Bloch (2009). Dans une première partie, des entretiens avec des enseignants vaudois ont permis de mettre en évidence certaines similitudes avec les enseignants interrogés par Ma. Dans une seconde partie, quatre enseignants ont été observés durant leur enseignement de l'algorithme de la multiplication par un nombre à plusieurs chiffres. Les résultats ont été considérés à plusieurs niveaux d'analyse allant jusqu'au grain très fin de la structuration du milieu. Ils font apparaître des liens entre connaissances mathématiques, pertinence et choix didactiques des enseignants.

Ce document est la synthèse d'un parcours de recherche en mécanique étalé sur plus de dix ans et intéressant différents secteurs de la mécanique. La thèse se compose de trois parties principales. La première partie concerne les activités rattachées à la thèse de doctorat, portant sur l'optimisation des dimensions de la coque d'une plate-forme pétrolière de type TLP. Les deux thèmes traités dans la recherche sont rapidement présentés: la simplification des solutions pour le calcul des actions de la houle en théorie de la diffraction et la mise au point du procédé pour la détermination des dimensions de la coque de poids minimal. La deuxième partie porte sur une recherche de mécanique non linéaire: l'application de la Méthode Asymptotique Numérique (MAN) à la détection des points de bifurcation de l'équilibre d'une structure élastique et au suivi des branches de réponse post-critique. Après un bref rappel de la MAN, on montre la formulation théorique de la recherche et des exemples numériques traités, avec une discussion des résultats obtenus. La troisième partie concerne une série de travaux dans le domaine des matériaux composites, ayant pour fil conducteur l'utilisation de la méthode polaire en analyse, conception et identification des stratifiés en composite. Après une présentation détaillée et complète de la méthode polaire, les recherches développées dans ce domaine sont présentées, en les distinguant en quatre parties. Le chapitre 8 porte sur les stratifiés découplés ou quasi-homogènes, dont on met en évidence la découverte des solutions de type quasi-trivial, en soulignant leurs propriétés. Ensuite, on aborde la conception de stratifiés isotropes, totalement ou en partie, ainsi que celle des stratifiés formés de couches à symétrie carrée. Le point commun à ces travaux est l'approche entièrement analytique, qui a permis de dégager des solutions exactes pour chacun des problèmes cités. Dans le chapitre 9 on présente une formulation unique, sous forme d'un problème classique de l'optimisation structurale non convexe, d'un grand nombre de problèmes de conception des stratifiés, tandis que le chapitre 10 porte sur la mise au point d'un algorithme génétique de nouvelle conception, BIANCA, pour la conception et optimisation des stratifiés. Toujours en thème d'optimisation, le chapitre 11 porte sur une étude, théorique et numérique, de sensibilité de certaines solutions aux défauts d'orientation des couches. Le chapitre 12 concerne la découverte d'un cas particulier d'orthotropie plane, dite orthotropie R0, dont les caractéristiques assez singulières seront mises en évidence, ainsi que la façon d'obtenir un tel type de lamina et l'intérêt à son utilisation. Finalement, le dernier chapitre concerne certaines applications de la méthode polaire à l'identification des propriétés élastiques et de rupture des composites.

Cette thèse est une contribution à l'étude de la dynamique des écoulements tournants de grand nombre de Reynolds. Elle vise à expliquer la déstabilisation, à nombre de swirl élevé, d'un écoulement en rotation solide se développant dans une conduite cylindrique de section constante puis contractante, et débouchant en un jet. On caractérise d'abord la turbulence qui en résulte dans le plan de sortie du jet. Des mesures par anémométrie fil chaud, effectuées en faisant varier le taux de contraction final, confirment que l'origine de cette turbulence doit être principalement recherchée dans l'écoulement de conduite et non dans le jet. On montre ensuite par une étude bibliographique que l'écoulement à l'amont de la contraction peut être fortement affecté par celle-ci lorsqu'il est s! ous-critique vis-à-vis des ondes inertielles (ou ondes de Kelvin) axisymétriques. A l'aide d'un modèle de fluide parfait axisymétrique, on étudie alors l'influence du taux de contraction et des conditions aux limites amont au régime transcritique. On montre l'apparition d'une recirculation de paroi dans la contraction. On explore ensuite l'écoulement de conduite par PIV stéréoscopique, et on compare ces mesures avec une simulation numérique axisymétrique à nombre de Reynolds modéré. En présence d'une contraction finale, on constate une dynamique nouvelle puisque la transition critique est franchie sans éclatement tourbillonnaire. On observe à la place des ondes inertielles axisymétriques stationnaires de grande amplitude. On montre finalement que des instabilités centrifuges de petite échelle ainsi qu'une instabilité global! e axisymétrique peuvent participer à la créatio! n de tur bulence.

A large body of literature exists regarding linear and nonlinear dynamic absorbers, but the vast majority of it deals with linear primary structures. However, nonlinearity is a frequency occurrence in engineering applications. Therefore, the present thesis focuses on the mitigation of vibrations of nonlinear primary systems using nonlinear dynamic absorbers. Because most existing contributions about their design rely on optimization and sensitivity analysis procedures, which are computationally demanding, or on analytic methods, which may be limited to small-amplitude motions, this thesis sets the emphasis on a tuning procedure of nonlinear vibration absorbers that can be computationally tractable and treat strongly nonlinear regimes of motion. The proposed methodology is a two-step procedure relying on a frequency-energy based approach followed by a bifurcation analysis. The first step, carried out in the free vibration case, imposes the absorber to possess a qualitatively similar dependence on energy as the primary system. This gives rise to an optimal nonlinear functional form and an initial set of absorber parameters. Based upon these initial results, the second step, carried out in the forced vibration case, exploits the relevant information contained within the nonlinear frequency response functions, namely, the bifurcation points. Their tracking in parameter space enables the adjustment of the design parameter values to reach a suitable tuning of the absorber. The use of the resulting integrated tuning methodology on nonlinear vibration absorbers coupled to systems with nonlinear damping is then investigated. The objective lies in determining an appropriate functional form for the absorber so that the limit cycle oscillation suppression is maximized. Finally, the proposed tuning methodology of nonlinear vibration absorbers may impose the use of complicated nonlinear functional forms whose practical realization, using mechanical elements, may be difficult. In this context, an electro-mechanical nonlinear vibration absorber relying on piezoelectric shunting possesses attractive features as various functional forms for the absorber nonlinearity can be achieved through proper circuit design. The foundation of this new approach are laid down and the perspectives are discussed.