Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-05T13:09:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_JoaodeDeusMendesda_D.pdf: 2207124 bytes, checksum: 66be9f080afc53c4cd7e470644e483e9 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Um sistema dinâmico p-fuzzy é um sistema cuja dinâmica é obtida através de um sistema baseado em regras fuzzy. Neste trabalho, realizamos um estudo analítico da estabilidade dos sistemas dinâmicos p-fuzzy. Estabelecemos condições necessárias e suficientes para existência de ponto de equilíbrio para sistemas p-fuzzy unidimensionais e bidimensionais e derivamos condições para estabilidade deste ponto. Vimos que, uma condição suficiente para existência de ponto de equilíbrio é uma mudança de sinal na saída do controlador. Este trabalho mostra ainda, que a estabilidade de um ponto de equilíbrio depende, principalmente, das variáveis de entradas e saídas do sistema baseado em regras fuzzy associado ao sistema p-fuzzy. Além dos diversos resultados matemáticos encontrados, com demonstrações rigorosas, realizamos inúmeros experimentos computacionais e obtivemos resultados que atestam a veracidade de da teoria aqui proposta. Apresentamos ainda, algumas aplicações em Biomatemática onde podemos comprovar, em situações concretas, a eficácia, versatilidade e robustez da teoria desenvolvida / Abstract: A p-fuzzy dynamic system is a system whose dynamics is obtained through a fuzzy rule-based systems. ln this work we present an analytical study of the stability of p-fuzzy dynamic systems. We establish necessary and sufficient conditions to existence of equilibrium point for one variable and two variable p-fuzzy systems and, we derive conditions for stability of this point. We saw that, a sufficient condition for existence of equilibrium point is a change of signal in the output of the controller This work still shows, that the stability of an equilibrium point depends, mainly, fuzzy rule-based systems's input-output. Many mathematical results has been found and demonstrated rigorously. We still made many computational experiments and its results show that all developed mathematical theory is efficient. We still present, some applications in Biomathematics where we can prove, in real situations, the efficiency, versatility and robustness of the developed theory in this work / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T00:52:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cecconello_MoiseisdosSantos_M.pdf: 5857057 bytes, checksum: 8dbb12018838608241de19781b99d3c2 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho utilizamos a teoria dos conjuntos fuzzy de duas maneiras distintas para a modelagem de dinâmica populacional como alternativa para a modelagem determinística: problema de valor inicial fuzzy e sistemas baseados em regras fuzzy. Apresentamos algumas das principais propriedades da solução de um problema de valor inicial fuzzy obtida por extensão de Zadeh do campo variacional determinístico ou do fluxo derterminístico. Elaboramos bases de regras para dinâmica populacional de espécies isoladas com crescimento inibido e espécies em interação do tipo competição, presa-predador e mutualismo. Além disso, estabelecemos alguns resultados sobre a existência e unicidade de estados de equilíbrio para sistemas p-fuzzy unidimensionais e bidimensionais. Experimentos computacionais são feitos para a validação dos resultados encontrados e modelos aqui propostos / Mestrado / Biomatematica / Mestre em Matemática Aplicada

Orientadores: Laercio Luis Vendite, Wagner Eduardo Matheus / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T05:08:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Savergnini_KeniaDutra_M.pdf: 1467980 bytes, checksum: 83b757a2cd7718c6df26353b748ab05a (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: O câncer de bexiga é, atualmente, a quarta neoplasia mais frequente em adultos e o segundo tumor urogenital mais frequente. Estimar os riscos de recidiva e progressão de tumores superficiais de bexiga, com as informações clínicas disponíveis para decidir a terapia a ser aplicada, é uma tarefa árdua. Neste trabalho, dois modelos matemáticos são elaborados para auxiliar especialista na tomada de decisão. A ferramenta utilizada para desenvolver estes modelos foi a Teoria dos Conjuntos Fuzzy, por sua capacidade em lidar com incertezas inerentes aos conceitos médicos. No primeiro modelo, o Estádio, o Grau e o Tamanho do tumor foram considerados como variáveis de entrada e o Risco de Recidiva de um tumor superficial de bexiga como variável de saída do primeiro sistema baseado em regras fuzzy (SBRF). Já no segundo modelo, além do Estádio, do Grau e do Tamanho do tumor, também foi considerado como variável de entrada de um segundo SBRF o Carcinoma in situ e como variável de saída, o Risco de Progressão de tumores superficiais Para cada modelo, foram feitas simulações com dados de pacientes do Hospital das Clínicas/UNICAMP e do Hospital A. C. Camargo de São Paulo, com o objetivo de verificar a contabilidade dos resultados gerados pelos dois sistemas. A partir do banco de dados e das possibilidades encontradas pelos SBRF, após a transformação possibilidade-probabilidade, pudemos gerar a probabilidade do caso real de cada conjunto fuzzy de saída. / Abstract: Nowadays, the bladder cancer is the fourth most common cancer in adults and the second most frequent urogenital tumor. Predicting recurrence and progression of superficial bladder tumors, with available clinical information to decide the therapy to be used is hard work. In this work, two mathematical models were developed to help specialist on the decision process. The tool used to developed these models was the fuzzy sets theory, by it capacity in dealing with uncertainties inherent in medical concepts. In the first model, Stage, Grade and Size of tumor had been considered input variables and Risk of Recurrence of a superficial bladder tumor as output variable of the first Fuzzy Rule-Based Systems (FRBS). In the second model, in addition to the Stage, Grade and Size of the tumor, also was considered as input variable of a second FRBS Carcinoma in situ and as a output variable, the Risk of Progression of superficial tumors. For each model, simulations were made with data of patients of the Clinics Hospital/UNICAMP and A. C. Camargo Hospital of São Paulo, with the aim to verify the reliability of results generated by the two systems. From a database and possibility found by FRBS, after the possibility-probability transformation, we can generate the real case probability of each fuzzy output set. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Laercio Luis Vendite / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-08T14:27:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silveira_GracieleParaguaia_M.pdf: 1619969 bytes, checksum: 570ad2c7d6e368e955ded50b3177ab52 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: O aumento da incidência de casos de câncer de próstata, nos últimos anos, é um importante problema de saúde pública e um desafio para a ciência médica. Nesta dissertação estudamos a construção de um modelo matemático, que foi desenvolvido para predizer o estadiamento patológico do câncer de próstata. A intenção é auxiliar o especialista no processo de tomada de decisão, com relação ao estágio da doença. O modelo consiste num sistema baseado em regras fuzzy, que combina os dados pré-cirúrgicos - estado clínico, nível de PSA e grau de Gleason - valendo-se de um conjunto de regras, de natureza lingüística, elaborado a partir das informações presentes nos nomogramas já existentes. Com isso esperava-se obter, na saída do sistema, a chance de o indivíduo, com determinado quadro clínico, estar em cada estágio de extensão do tumor: localizado, localmente avançado e metastático. Foram feitas simulações, com dados de pacientes do Hospital das Clínicas/UNICAMP. Os resultados obtidos foram comparados com as probabilidades de Kattan et al, que embora sejam utilizadas nas decisões médicas, são consideradas pessimistas, em relação ao estágio da doença. Com o objetivo de aproximar os resultados, da realidade vivida pelos pacientes, efetuamos algumas modificações na modelagem. Tais mudanças foram suficientes para deixar os resultados mais otimistas e, portanto, mais realísticos / Abstract: The increase of the incidence of prostate cancer is a important problem of public health and a challenge to medical science. In this dissertation, we studied the construction of a mathematical model wich it was developed to predict the pathologic stage of prostate cancer. The intention is to help specialist on the decision process about stage of the disease. The model consists on a system founded in fuzzy laws that it combine the pre-surgicals dates - clinic state, PSA levels and Gleason score - availing of a linguistic laws set made with base on informations of the existents nomograms. Herewith we were hoping to ger person's chance, with clinics characteristics determinates, is in each stage of tumor extension: localized, advanced locally and metastatic. Simulations were made with patient's dates of the Clinics Hospital / UNICAMP. The results were compared with Kattan's probabilities that are used on the medicals decisions. However this probabilities to the disease are considered pessimists. With the aim of approach the results and the reality lived by patients, we did some modifications on the model. This changes were enough to became the results more otimists and therefore more realistics / Mestrado / Biomatematica / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T20:03:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Scapim_Juliana_M.pdf: 1369046 bytes, checksum: 38fa2302ec3e5f8a2e726022558f1860 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Objetivamos com o presente trabalho estudar a curva de crescimento em peso de diversos espécimes animais, a fim de estabelecer padrões de metabolismo por classe animal. Ajustamos os parâmetros do modelo não-linear de von Bertalanffy generalizado aplicado às curvas de crescimento para identificar quais parâmetros descrevem melhor o crescimento do animal nas faixas de idade-peso fornecidas. Utilizamos no estudo dados de idade e peso de 19 espécimes, entre mamíferos, aves, anfíbios, peixes~' crustáceos, vermes e insetos. Os ajustes, feitos através de experimentos computacionais, utilizam como ferramenta de apoio o programa MATLAB. Uma vez que a principal característica de sistemas determinísticos é a precisão obtida pela solução e ao lidar com modelos de crescimento animal, naturalmente informações imprecisas fazem parte da modelagem, comprometendo esta precisão, optamos por concluir os resultados com o apoio da Teoria dos Conjuntos Fuzzy, que permite trabalhar com este tipo de incerteza de maneirÇt razoável. A conjectura inicial de que haveria um padrão de metabolismo por classe animal não se verificou, ocorrendo, inclusive, distinção entre machos e fêmeas de uma mesma espécie, como é o caso do peru. Hipoteticamente, a perda de energia está relacionada com os hábitos de cada animal / Abstract: The objective of this work is to study the curve of growth in weight of several animaIs specimens, to establish standards of metabolism for animal class. The parameters of the non-linear generalized form of the von Bertalanffy mo deI applied to weight growth curves were adjusted to identify with ones describe better the growth of the animal on the areas of age-weight provides. We utilized on the study data of age and weight of 19 specimens, mammals, birds, amphibians, fishes, crustaceous; vermin's and insects. These adjusts were made through computational experiments, using as tool of suppàrt the program MATLAB. Once that the principal characteristic of the deterministic systems is the precision obtain by the solution and in dealing with models of animal growth, naturally imprecision information's make part of the modeling, compromising this precision, we opt by conclude the results with the sup . port of Fuzzy Sets Theory, with allow work with this kind of uncertainness in a reasonable way. The initial conjecture that should be one standard of metabolism for animal class was not verify, occurring, including, distinction between males and females of the same species, like the case of the turkey. Hypothetically, the lost of energy is related with the habits of each animal / Mestrado / Biomatematica / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Hyun Mo Yang / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T22:53:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jun_Yu_M.pdf: 2124885 bytes, checksum: eae1b1fab7ccca82763a311192386812 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Bactérias que vencem a barreira física do organismo normal podem provocar reações inflamatórias localizadas. Essa reação é um dos componentes do sistema imunológico para conter invasão de micro-organismos ao corpo humano. Desenvolve-se um modelo matemático para descrever essa resposta do sistema imunológico, levando em consideração a patogenicidade das bactérias. Aplica-se os resultados para explicar a diferença de comportamento entre as bactérias estafilococos e estreptococos. O modelo mostra que a bactéria menos patogênica tem mais chances de superar a resposta do sistema imunológico inato / Abstract: When bacteria overcome physical barrier (skin or mucus of digestive and intestinal tracts), they induce local inflammatory reaction due to the action of innate immune system. We develop a mathematical model to describe the bacterial infection taking into account the its pathogenicity. The results are applied to assess the invasion by two species of bacteria (staphylococcus and streptococcus) through the human skin and respiratory tract. Streptococcus and staphylococcus are bacterial pathogens that cause infections in the skin and soft tissue. They present distinct characteristics. The staphylococcus invade the tissues releasing lethal toxins. While the streptococcus don¿t cause intense local destruction. However, we observe that streptococcus has a greater disposition in spreading into the host body and cause harms, although the staphylococcus is much more destructive to the tissues. The explanation for this phenomenon resides in the bacterium¿s capacity in provoking immune reactions. According to the mathematical model, the bacteria which managed to invade through the physical barrier of an healthy and immunecompetent individual, generally, are eliminated. The model showed that higher the lethality of toxins released by bacteria during multiplication process, stronger is the immune response. However, when the bacterium acts ¿silently¿, i.e., the bacterium can evade the local inflammatory reaction and escape to the blood vessels and spread out in the host organism causing infections in the multiple organs. This is due to the weak signalizing to attract macrophages to the infection site. The streptococcus cause relatively less destruction to the tissue cells, which induce few macrophage migration, as consequence, low per-capita rate of destruction of bacteria caused by macrophages / Mestrado / Matematica Aplicada e Computacional / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Laécio Carvalho de Barros / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T13:51:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bacani_Felipo_M.pdf: 2024723 bytes, checksum: badf6f6540880c17a7c2ffbf9d211db0 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: O presente trabalho tem por objetivo aplicar a teoria de conjuntos fuzzy a modelos de predição (inferência) de dados. O modelo utilizado baseia-se fortemente nas relações fuzzy em espaços contínuos (caso não matricial) e na regra de inferência modus ponens, utilizando t-normas (que neste contexto são similares à operação de cópula em estatística). é do modus ponens que surge o caráter \condicional" de alguns dos termos envolvidos, e a partir daí é que a analogia com a inferência bayesiana é feita. Entretanto, são apenas analogias conceituais: o presente trabalho não lida com nenhuma distribuição de probabilidades. Na verdade, conjuntos fuzzy são tratados como distribuições de possibilidades. A metodologia proposta é utilizada com o objetivo de tornar mais precisa a previsão de um especialista, levando em conta um registro histórico sobre o problema. Ou seja, melhorar a previsão do especialista levando em conta o que ocorreu com as previsões anteriores. Para testar a metodologia, utilizou-se dados meteorológicos de temperatura e umidade provenientes de lavouras de café. Os dados foram gentilmente cedidos pelo CEPAGRI/Unicamp. Os testes foram avaliados através de dois indicadores estatísticos, 'D' de Willmott e MAPE (Mean Absolute Percentage Error), mostrarando que a metodologia foi capaz de melhorar a previsão do especialista na maioria das situações estudadas / Abstract: This work aims to apply Fuzzy set theory in forecasting models. The modeling methodology is largely based on continuous fuzzy relations and in the modus ponens, using t-norms (that in this context are similar to the copula operations in statistics). It is from the modus ponens that arises the \conditional" interpretation of some of the terms involved, and it is from there that an analogy with the Bayesian inference is made. However, it is only a conceptual analogy: this work do not involve probability distributions. Actually, fuzzy sets are treated as possibility distributions. The methodology is used to improve the accuracy of expert forecasting considering a historic data. Namely, to improve expert prediction based on past performance. To evaluate the test the methodology, temperature and humidity data from coffee crop was used. The data was gently provided by CEPAGRI/Unicamp. Results were validated using two different statistic indicators, MAPE (mean absolute percentage error) and Willmott 'D', showing that the methodology was able to improve the expert prediction in most cases / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T10:26:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PaivaJunior_FranciscoPessoade_M.pdf: 1984605 bytes, checksum: cff9b391d2d2e4dc68ca2d19ce4e20a8 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: A modelagem matemática epidemiológica constitui uma ferramenta importante para o estudo do comportamento de doenças, entre outras coisas, ela é capaz de analisar a forma de propagação e apontar meios eficazes para a prevenção e erradicação dessas doenças. Tal modelagem é feita através do estudo de sistemas de equações diferenciais que descrevem a interação entre a população e a doença. Com base nisso este trabalho tem como objetivo determinar modelos matemáticos alternativos para o estudo do número de casos de Meningite ocorridos no Estado do Maranhão nos anos de 2001 a 2012. Este trabalho se divide em duas partes, na primeira delas será feito uma análise qualitativa dos modelos epidemiológicos matemáticos SI (Suscetível-Infectado), SIS (Suscetível-Infectado-Suscetível) e SIR (Suscetível-Infectado-Recuperado). Os modelos estudados foram analisados conforme a presença ou não de dinâmica vital, e ainda conforme os pontos de equilíbrio e o seu número de reprodutividade basal R0. Na segunda parte, os dados foram utilizados para formulação de 5 modelos alternativos para a doença, estes modelos diferenciam-se entre si, principalmente, por não haver uma constância no número de casos confirmados ano a ano; por isso, em alguns deles foram necessários utilizar equações que determinem uma certa periodicidade.Tais modelos propostos tem por objetivo fazer uma análise sobre a real situação da doença no estado e predizer o seu comportamento futuro, afim de que os resultados aqui encontrados sirvam de base para estudos posteriores / Abstract: The mathematical epidemiological modeling is an important tool for the study of behavior of behavior. Among other things, through this modeling we can analyze the form of disease spread and point effective means for its prevention and eradication. Such modeling is done through the study of systems of differential equations that describe the interaction between population and diseases. Based on that, this research aims to determine alternative mathematical models to study the number of cases of meningitis occurred in the state of Maranhão ¿ Brazil from 2001 to 2012. This work is divided into two parts. The first one will be a qualitative analysis of mathematical epidemiological models SI (Susceptible-Infected), SIS (Susceptible-Infected-Susceptible) and SIR (Susceptible-Infected-Recovered). The models were analyzed according to the presence or absence of vital dynamics, and as the points of balance and the number of basal reproducibility R0. In the second part, the data contained in were used for 05 (five) alternative models formulation. They differ from each other mainly because there is no consistency in the number of confirmed cases from year to year, so in some of them it was necessary to use equations to determine a certain periodicity. These proposed models aims to perform an analysis of the actual situation of the disease in the state and predict their future behavior, so that the present results can provide basis for further studies / Mestrado / Matematica Aplicada e Computacional / Mestre em Matemática Aplicada e Computacional

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Populationen kanzeröser Zellen können aus verschiedenen Subpopulationen mit distinkten phänotypischen Profilen bestehen. Diese Dissertation verwendet mathematische Modellierung sowie die Analyse von Einzelzell-Genexpressionsdaten zur Beantwortung von Fragen über die Entstehung, das Wachstum und die Behandlung von Tumoren im Kontext einer solchen intratumoralen Heterogenität. / Tumoural cell populations may consist of different subpopulations with distinct phenotypic profiles. This thesis applies mathematical modelling as well as the analysis of single-cell gene expression data to questions related to the emergence, growth and treatment of tumours in the context of such an intratumoural heterogeneity.