Submitted by Gabriela Lopes (gmachadolopesufpel@gmail.com) on 2018-07-09T14:48:08Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Vinícius Jardel Szareski.pdf: 963556 bytes, checksum: 14bcb6669b75dd6e2c2a117e57201001 (MD5) / Approved for entry into archive by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2018-07-12T12:20:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação Vinícius Jardel Szareski.pdf: 963556 bytes, checksum: 14bcb6669b75dd6e2c2a117e57201001 (MD5) / Approved for entry into archive by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2018-07-12T12:22:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação Vinícius Jardel Szareski.pdf: 963556 bytes, checksum: 14bcb6669b75dd6e2c2a117e57201001 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-12T12:35:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação Vinícius Jardel Szareski.pdf: 963556 bytes, checksum: 14bcb6669b75dd6e2c2a117e57201001 (MD5) Previous issue date: 2017-04-06 / O presente estudo constou de dois experimentos onde teve como objetivo estimar a adaptabilidade e estabilidade fenotípica de genótipos de trigo para o caráter produção de sementes através de técnicas univariadas, multivariadas e modelos mistos, assim como, empregar um índice fenotípico de vigor das sementes (IFV) e proceder a adaptabilidade e estabilidade multicaráter para o vigor das sementes de trigo produzidas em regiões do Estado do Rio Grande do Sul. O primeiro estudo foi constituído de 42 genótipos de trigo cultivados em cinco ambientes, durante duas safras agrícolas. No segundo, foram utilizadas sementes de 30 genótipos cultivados em sete ambientes de cultivo. Em ambos estudos utilizou-se delineamento de blocos ao acaso organizado em esquema fatorial. Os dados foram submetidos às análises de adaptabilidade e estabilidade pelos métodos de Annicchiarico (1992), AMMI (Additive main effects and multiplicative interaction analysis), MHVG (média harmônica dos valores genotípicos), PRVG (adaptabilidade dos valores genotípicos) e MHPRVG (adaptabilidade e estabilidade através da média harmônica da performance relativa dos valores genotípicos) assim como foram aplicados os método baseado na máxima verossimilhança restrita (REML) e as predições foram obtidas pelo melhor preditor não viesado (BLUP). Verificou-se no primeiro estudo como ambientes favoráveis expressos pelo método univariado São Gabriel (I e II), Cachoeira do Sul (II), Passo Fundo (II) Santo Augusto (II) e São Luiz Gonzaga (II), para o método multivariado apenas Santo Augusto (I). Os genótipos CD 121 e TBIO Tibagi foram adaptados especificamente e estáveis pelos métodos univariado e multivariado. Os genótipos TBIO Sinuelo, Quartzo, BRS 327, Mirante, Topázio, Guamirim, TBIO Seleto, Ametista, TBIO Mestre e BRS Louro foram superiores através da abordagem por modelos mistos. No segundo estudo o método de AMMI expressa estabilidade específica ao ambiente de cultivo Cachoeira do Sul - RS para os genótipos Marfim e Marcante. Determina adaptabilidade específica aos genótipos ORS 1403, TBIO Sossego, Estrela Atria, ORS Vintecinco, ORS 1401, Esporão, LG Prisma, CD 1440, BRS 331, Celebra e TBIO Mestre para o índice fenotípico de vigor das sementes de trigo. A máxima verossimilhança restrita define que 51,8% do índice fenotípico de vigor das sementes é decorrente da interação genótipo x ambiente. / The present study consisted of two experiments that aimed to estimate the adaptability and phenotypic stability of wheat genotypes for the grain yield character through univariate, multivariate and mixed models, as well as to use a seed vigor phenotype index (IFV) and to proceed adaptability and multicarter stability for the vigor of wheat seeds produced in the state of Rio Grande do Sul. The first study consisted of 42 wheat genotypes grown in five environments during two crop seasons. For the second one, seeds from 30 wheat genotypes grown in seven growing environments were used. In both studies, a randomized block design was arranged in a factorial scheme. The data were submitted to the analyzes of adaptability and stability by the methods of Annicchiarico (1992), AMMI (Additive main effects and multiplicative interaction analysis), MHVG (the armonic mean no of the genotypic values), PRVG (adaptability of genotypic values) and MHPRVG (adaptability and stability through the harmonic mean relative performance of the genotypic values), as well as the methods based on the maximum restricted likelihood (REML) and the predictions were obtained by the best linear unibased predictor (BLUP). For the first study it was verified that the favorable environments expressed by the univariate method refer to São Gabriel (I and II), Cachoeira do Sul (II), Passo Fundo (II) and Santo Augusto (II) and São Luiz Gonzaga , for the multivariate method, only Santo Augusto (I) was favorable for wheat grain yield. The genotypes CD 121 and TBIO Tibagi were specifically adapted and stable by univariate and multivariate methods. The genotypes TBIO Sinuelo, Quartzo, BRS 327, Mirante, Topázio, Guamirim, TBIO Seleto, Amethyst, TBIO Mestre and BRS Louro were superior through the mixed models approach. In the second study the AMMI method expresses specific stability to the cultivation environment Cachoeira do Sul for the genotypes Marfim and Marcante. It determines specific adaptability to genotypes ORS 1403, TBIO Sossego, Estrela Atria, ORS Vintecinco, ORS 1401, Esporão, LG Prisma, CD 1440, BRS 331, Celebra and TBIO Master for the phenotype index of vigor of wheat seeds. The restricted maximum likelihood defines that 51,8% of the seed vigor phenotype index is due to the interaction genotypes x environments.

A bracatinga (Mimosa scabrella Bentham) é uma leguminosa arbórea de ocorrência natural, no Brasil, entre as latitudes 21°30S (MG) e 29°40S (RS) sob baixas temperaturas. Sendo uma espécie perene, pioneira de rápido crescimento e melífera, é comercialmente utilizada para múltiplas finalidades (serraria, lenha, carvão, construção) em plantios puros e em sistemas agroflorestais. Sua cultura dispensa técnicas agressivas de preparo do solo e colheita mecanizada, resultando na manutenção da estrutura e condicionamento do solo, como também promove a recuperação de solos degradados pela fixação de nitrogênio pelo rhizobium sp associado às suas raízes. Em razão do potencial produtivo e econômico da bracatinga implantou-se um teste de progênies e procedências de bracatinga na Estação Experimental de Ciências Florestais (EECF/USP), em Itatinga/SP. Neste teste, estudaram-se os parâmetros genéticos e a potencialidade para melhoramento genético desta espécie para as características associadas à produtividade, qualidade da madeira e adaptação a um ambiente com temperaturas ligeiramente superiores as de sua região de origem. O teste foi delineado em Blocos de Famílias Compactas, com 9 procedências, 10 a 20 progênies por procedência. A taxa de sobrevivência das plantas (84%), a alta germinação das sementes (95%), assim como o florescimento e frutificação em todas as progênies do ensaio são indicativos da adaptabilidade destes materiais às condições edafoclimáticas locais. Dentre os caracteres avaliados, a forma do fuste, a circunferência a altura do peito e o potencial de florescimento mostraram-se como mais promissores à prática da seleção. Estes resultados evidenciam a possibilidade de melhoramento genético da bracatinga para viabilizar seu cultivo por pequenos produtores rurais, podendo incrementar sua renda e incentivando a recuperação de áreas marginais / The bracatinga (Mimosa scabrella Bentham) is a leguminous tree naturally occurring in Brazil, between latitudes 21°30\'S (state of Minas Gerais) and 29°40\'S (state of Rio Grande do Sul) at low temperatures. Being a perennial tree species, pioneer of rapid growth and meliferous, is commercially used for multiple purposes (sawmill, firewood, coal, construction) in monoculture and in agroforestry systems. Their culture release aggressive techniques of soil tillage and mechanized harvesting, resulting in the maintenance of the structure and conditioning of the soil, but also promotes the recovery of degraded soils by nitrogen fixation by Rhizobium sp associated with their roots. Due to the economic and productive potential of bracatinga, it was implemented a progenies and provenances test of bracatinga in the Itatinga Experimental Station (EECFA/USP) in Itatinga/SP. In this experiment, they were studied the genetic parameters and the potentiality for genetic improvement of this species for the characteristics associated with productivity, wood quality and adaptation to an environment with temperatures slightly above its region of origin. The trial was designed in a compact family block, with nine provenances, 10-20 progenies per provenance. The survival rate of plants (84%) and the high seed germination (95%), besides the flowering and fruiting in all progenies of the test, are indicative of the adaptability of these materials to the local soil and climatic conditions. Among the traits, the straightness of the stem, the circumference at breast height and flowering potential were shown to be most promising in the selection practice. These results demonstrate the possibility of genetic improvement of bracatinga to enable their cultivation by small farmers, increasing their income and encouraging the recovery of marginal areas.

Submitted by Maria Beatriz Vieira (mbeatriz.vieira@gmail.com) on 2016-10-10T15:20:52Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) dissertacao_cyrano_busato.pdf: 492572 bytes, checksum: 5744ab314d2b9cd92f0f936a4b74b6fe (MD5) / Approved for entry into archive by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2016-10-11T21:14:42Z (GMT) No. of bitstreams: 2 dissertacao_cyrano_busato.pdf: 492572 bytes, checksum: 5744ab314d2b9cd92f0f936a4b74b6fe (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2016-10-11T21:16:29Z (GMT) No. of bitstreams: 2 dissertacao_cyrano_busato.pdf: 492572 bytes, checksum: 5744ab314d2b9cd92f0f936a4b74b6fe (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-11T21:16:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 dissertacao_cyrano_busato.pdf: 492572 bytes, checksum: 5744ab314d2b9cd92f0f936a4b74b6fe (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2013-06-10 / Sem bolsa / Em um programa de melhoramento de híbridos de arroz, os dados provenientes de ensaios de VCU são geralmente analisados pela Análise de Variância (ANOVA), que não permite analisar dados desbalanceados, entretanto a metodologia BLUP (Best linear undebiased predictor) pode possibilitar a análise de dados desbalanceados e indicar além das constituições genéticas de melhor desempenho, também as de desempenho mais estável. O presente trabalho objetiva avaliar a aplicabilidade da metodologia BLUP, através do Software SELEGEN REML/BLUP em um programa de híbridos de arroz. O trabalho foi conduzido na safra 2009/2010, 2010/2011 e 2011/2012 em quatro regiões distintas produtoras de arroz do Rio grande do Sul, sendo, a região SUL, Litoral NORTE, Fronteira OESTE e no município de Capão do Leão. Foram analisados os dados dos ensaios de VCU de todos os locais e dos três anos através de ANOVA e do SELEGEN e analisou-se as diferenças nas seleções de híbridos de arroz quanto ao caráter rendimento de grãos. O delineamento experimental foi de blocos ao acaso, com três repetições, por local a cada ano e região. Os resultados mostram que o SELEGEN possibilita a seleção de híbridos de alto potencial produtivo e estabilidade de produção, além de oferecer fácil interpretação e forma de trabalhar com dados desbalanceados. A utilização de ferramentas estatísticas que possibilitem a análise de grande número de dados é de extrema importância em um programa de melhoramento de híbridos, pois auxilia o melhorista a buscar grupos genéticos de melhor capacidade de combinação de forma objetiva, focando nas constituições de elevado e estável potencial produtivo. Além disso, com o passar dos anos e ciclos de seleção, os dados gerados podem contribuir para a predição de desempenho, proporcionando redução de custos e tempo no desenvolvimento de híbridos superiores em arroz irrigado. / In a breeding program of hybrid rice data from VCU trials are usually analyzed by analysis of variance (ANOVA), which do not allow unbalanced data however the methodology BLUP (Best Linear undebiased predictor) can analyze unbalanced data and indicate beyond genetic constitutions best and more stable performance. This study aims to evaluate the applicability of the BLUP methodology through Software SELEGEN REML/BLUP in a program of hybrid rice. The study was conducted in 2009/2010, 2010/2011 and 2011/2012 seasons at four distinct producing regions of rice in Rio Grande do Sul state, in the SOUTH region, NORTH coast, WEST Border and Capão do Leão District. Data from VCU trials were analyzed including all locations and the three years through ANOVA and through SELEGEN and the differences in the selections of hybrids for grain yield was interpreted. The experimental design was randomized blocks with three replications per location each year and region. The results show that SELEGEN allows selection of hybrids with high yield potential and yield stability among years and locations, and provide an easy interpretation way to unbalanced data. The use of statistical tools that enable the analysis of large amounts of data is extremely important in a hybrid rice breeding program and helps the breeder to seek genetic groups of better combining ability objectively and with focus on the constitutions of high and stable productive potential. In addition, over the years and cycles of selection the data generated can contribute to the prediction of performance saving cost and time in developing superior rice hybrids.

Orientador: Rinaldo Cesar de Paula / Resumo: RESUMO – O eucalipto é a cultura de maior destaque para o setor florestal brasileiro. No entanto, a expansão do setor para áreas com condições climáticas limitantes ao desenvolvimento da cultura e a instabilidade climática atual, são alguns dos fatores que têm comprometido o desenvolvimento desta cultura no país nos últimos anos. Assim, é importante a busca contínua por ferramentas que possibilitem a prognose de crescimento, a seleção de indivíduos e famílias e a análise do comportamento de genótipos de eucalipto frente às variações ambientais de forma cada vez mais acurada. Desta forma, o objetivo geral deste trabalho foi testar o desempenho das Redes Neurais Artificiais (RNA) na modelagem de crescimento de clones de eucalipto, na predição de valores genéticos de indivíduos e famílias, e na seleção quanto à produtividade, estabilidade e adaptabilidade de progênies de Eucalyptus sp. Para a prognose de crescimento foram utilizados dados de 18 clones comerciais de Eucalyptus em diferentes estados do Brasil, e para a estimação de valor genético e análise de produtividade, estabilidade e adaptabilidade foram utilizados dados de testes de progênies de Eucalyptus grandis. Neste trabalho foram testadas diferentes arquiteturas de RNA do tipo múltiplas camadas com o algoritmo de aprendizado de retropropagação do erro e função de ativação do tipo tangente hiperbólica. O modelo desenvolvido para prognose do diâmetro à altura do peito (DAP) de árvores individuais em um local foi capaz de... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: ABSTRACT – Eucalyptus is the most important crop of the most important for the Brazilian forest sector. However, the expansion of the sector to areas with climatic conditions limiting the development of the crop and current climate instability are some of the factors that have compromised the development of this culture in the country in recent years. Thus, it is important to continuously search for tools that allow the prognosis of growth, the selection of individuals and families and the analysis of the behavior of eucalyptus genotypes in the face of environmental changes in an increasingly accurate way. Thus, the general objective of this work was to test the performance of artificial neural networks (ANN) in the modeling of growth of eucalyptus clones, prediction of genetic values of individuals and families, and selection of productivity, stability and adaptability of progenies of Eucalyptus sp. For the prognosis of growth, data from 18 commercial Eucalyptus clones were used in different states of Brazil, and for genetic value estimation and productivity, stability and adaptability analysis data from Eucalyptus grandis progenies were used. In this work, different ANN architectures of the multilayer type were tested with the backpropagation error algorithm and hyperbolic tangent activation function. The model developed for prognosis of the diameter at breast height (DBH) individual trees in one place was able to maintain good accuracy when applied at other sites. The thre... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

I sistemi di valutazione genetica nel mondo sono in rapido sviluppo. Attualmente, i programmi di selezione “tradizionale” basati su fenotipi e rapporti di parentela tra gli animali vengono integrati, e nel futuro potrebbero essere sostituiti, dalle informazioni molecolari. In questo periodo di transizione, questa tesi riguarda ricerche su entrambi i tipi di valutazioni: dall’accertamento sull’accuratezza degli indici genetici internazionali (tradizionali), allo studio di metodi statistici utilizzati per integrare informazioni genomiche nella selezione (selezione genomica). Tre capitoli valutano gli approcci per stimare i valori genetici dai dati genomici riducendo il numero di variabili indipendenti. In modo particolare, la correzione di Bonferroni e il test di permutazioni con regressione a marcatori singoli (Capitolo III), analisi delle componenti principali con BLUP (Capitolo IV) e indice Fst tra razze con BayesA (Capitolo VI). Inoltre, il Capitolo V analizza l’accuratezza dei valori genomici con BLUP, BayesA e Bayesian LASSO includendo tutte le variabili disponibili. I risultati di questa tesi indicano che il progresso genetico atteso dall’analisi dei dati simulati può effettivamente essere ottenuto, anche se ulteriori ricerche sono necessarie per ottimizzare l’utilizzo delle informazioni molecolari in modo da ottimizzare i risultati per tutti i caratteri sotto selezione. / Genetic evaluation systems are in rapid development worldwide. In most countries, “traditional” breeding programs based on phenotypes and relationships between animals are currently being integrated and in the future might be replaced by the introduction of molecular information. This thesis stands in this transition period, therefore it covers research on both types of genetic evaluations: from the assessment of the accuracy of (traditional) international genetic evaluations to the study of statistical methods used to integrate genomic information into breeding (genomic selection). Three chapters investigate and evaluate approaches for the estimation of genetic values from genomic data reducing the number of independent variables. In particular, Bonferroni correction and Permutation test combined with single marker regression (Chapter III), principal component analysis combined with BLUP (Chapter IV) and Fst across breeds combined with BayesA (Chapter VI). In addition, Chapter V analyzes the accuracy of direct genomic values with BLUP, BayesA and Bayesian LASSO including all available variables. The results of this thesis indicate that the genetic gains expected from the analysis of simulated data can be obtained on real data. Still, further research is needed to optimize the use of genome-wide information and obtain the best possible estimates for all traits under selection.

Estudamos o problema de obtenção de estimadores/preditores ótimos para combinações lineares de respostas coletadas de uma população finita por meio de amostragem aleatória simples. Nesse contexto, estendemos o modelo misto para populações finitas proposto por Stanek, Singer & Lencina (2004, Journal of Statistical Planning and Inference) para casos em que se incluem erros de medida (endógenos e exógenos) e informação auxiliar. Admitindo que as variâncias são conhecidas, mostramos que os estimadores/preditores propostos têm erro quadrático médio menor dentro da classe dos estimadores lineares não viciados. Por meio de estudos de simulação, comparamos o desempenho desses estimadores/preditores empíricos, i.e., obtidos com a substituição das componentes de variância por estimativas, com aquele de competidores tradicionais. Também, estendemos esses modelos para análise de estudos com estrutura do tipo pré-teste/pós-teste. Também por intermédio de simulação, comparamos o desempenho dos estimadores empíricos com o desempenho do estimador obtido por meio de técnicas clássicas de análise de medidas repetidas e com o desempenho do estimador obtido via análise de covariância por meio de mínimos quadrados, concluindo que os estimadores/ preditores empíricos apresentaram um menor erro quadrático médio e menor vício. Em geral, sugerimos o emprego dos estimadores/preditores empíricos propostos para dados com distribuição assimétrica ou amostras pequenas. / We consider optimal estimation of finite population parameters with data obtained via simple random samples. In this context, we extend a finite population mixed model proposed by Stanek, Singer & Lencina (2004, Journal of Statistical Planning and Inference) by including measurement errors (endogenous or exogenous) and auxiliary information. Assuming that variance components are known, we show that the proposed estimators/predictors have the smallest mean squared error in the class of unbiased estimators. Using simulation studies, we compare the performance of the empirical estimators/predictors obtained by replacing variance components with estimates with the performance of a traditional estimator. We also extend the finite population mixed model to data obtained via pretest-posttest designs. Through simulation studies, we compare the performance of the empirical estimator of the difference in gain between groups with the performance of the usual repeated measures estimator and with the performance of the usual analysis of covariance estimator obtained via ordinary least squares. The empirical estimator has smaller mean squared error and bias than the alternative estimators under consideration. In general, we recommend the use of the proposed estimators/ predictors for either asymmetric response distributions or small samples.

Estudamos o problema de obtenção de estimadores/preditores ótimos para combinações lineares de respostas coletadas de uma população finita por meio de amostragem aleatória simples. Nesse contexto, estendemos o modelo misto para populações finitas proposto por Stanek, Singer & Lencina (2004, Journal of Statistical Planning and Inference) para casos em que se incluem erros de medida (endógenos e exógenos) e informação auxiliar. Admitindo que as variâncias são conhecidas, mostramos que os estimadores/preditores propostos têm erro quadrático médio menor dentro da classe dos estimadores lineares não viciados. Por meio de estudos de simulação, comparamos o desempenho desses estimadores/preditores empíricos, i.e., obtidos com a substituição das componentes de variância por estimativas, com aquele de competidores tradicionais. Também, estendemos esses modelos para análise de estudos com estrutura do tipo pré-teste/pós-teste. Também por intermédio de simulação, comparamos o desempenho dos estimadores empíricos com o desempenho do estimador obtido por meio de técnicas clássicas de análise de medidas repetidas e com o desempenho do estimador obtido via análise de covariância por meio de mínimos quadrados, concluindo que os estimadores/ preditores empíricos apresentaram um menor erro quadrático médio e menor vício. Em geral, sugerimos o emprego dos estimadores/preditores empíricos propostos para dados com distribuição assimétrica ou amostras pequenas. / We consider optimal estimation of finite population parameters with data obtained via simple random samples. In this context, we extend a finite population mixed model proposed by Stanek, Singer & Lencina (2004, Journal of Statistical Planning and Inference) by including measurement errors (endogenous or exogenous) and auxiliary information. Assuming that variance components are known, we show that the proposed estimators/predictors have the smallest mean squared error in the class of unbiased estimators. Using simulation studies, we compare the performance of the empirical estimators/predictors obtained by replacing variance components with estimates with the performance of a traditional estimator. We also extend the finite population mixed model to data obtained via pretest-posttest designs. Through simulation studies, we compare the performance of the empirical estimator of the difference in gain between groups with the performance of the usual repeated measures estimator and with the performance of the usual analysis of covariance estimator obtained via ordinary least squares. The empirical estimator has smaller mean squared error and bias than the alternative estimators under consideration. In general, we recommend the use of the proposed estimators/ predictors for either asymmetric response distributions or small samples.

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當線性模型中包含隨機效果項時，若將之視為固定效果或直接忽略，往往會造成嚴重的推測偏差，故應以混合線性模型為架構。若模式中只包含一個隨機效果項，則模式中有兩個變異數成份，若包含 個隨機效果項，則模式中有 個變異數成份。本論文主要在介紹至少兩個變異數成份時固定效果及隨機效果線性組合的最佳線性不偏推測量（BLUP），及其推測區間之推導與建立。然而BLUP實為變異數比率的函數，若變異數比率未知，而以最大概似法（Maximum Likelihood Method）或殘差最大概似法（Residual Maximum Likelihood Method）估計出變異數比率，再代入BLUP中，則得到的是經驗最佳線性不偏推測量（EBLUP）。至於推測區間則與EBLUP的均方誤有關，本論文先介紹如何求算其漸近不偏估計量，再介紹EBLUP之推測誤差除以 後，其自由度的估算方法，據以建構推測區間。 / When random effects are contained in the model, if they are treated as fixed effects or ignore, then it may result in serious prediction bias. Instead, mixed linear model is to be considered. If there is one source of random effects, then the model has two variance components, while it has variance components, if the model contains random effects. This study primarily presents the derivation of the best linear unbiased predictor (BLUP) of a linear combination of the fixed and random effects, and then the conduction of the prediction interval when the model contains at least two variance components. However, BLUP is a function of variance ratios. If the variance ratios are unknown, we can replace them by their maximum likelihood estimates or residual maximum likelihood estimates, then we can get empirical best linear unbiased predictor (EBLUP). Because prediction interval is relating to the mean squared error (MSE) of EBLUP, so the study first introduces how to get its approximate unbiased estimator, m_a , then introduces how to evaluate the degrees of freedom of the ratio of the prediction error for the EBLUP and m_a ^1/2 , in order to use both of them to establish the prediction interval.