In this dissertation, we investigatethe supersymmetric completion of curvature squared invariants in five and six dimensionsas well as the construction of off-shell Poincar´e supergravities and their matter couplings. We use superconformal calculus in fiveand six dimensions, which are an off- shell formalisms. In fivedimensions,there are twoinequivalentWeyl multiplets: the standard Weyl multiplet and the dilaton Weyl multiplet.The main difference betweenthese twoWeyl multiplets is thatthe dilaton Weyl multipletcontains a graviphoton in its field content whereas the standard Weyl multiplet does not.A supergravity theory based on the standard Weyl multiplet requires coupling to an external vector multiplet. In five dimensions,we construct two new formulations for 2-derivative off-shell Poincar´e supergravity theories and present the internally gauged models. We also construct supersymmetric completions of all curvature squared terms in five dimensional supergravity with eight supercharges.Adopting the dilaton Weyl multiplet, we construct a Weyl squared invariant, the supersymmetric combination of Gauss-Bonnet combination and the Ricci scalar squared invariant as well as all vector multiplets coupled curvature squared invariants. Since the minimal off-shell supersymmetric Riemann tensor squared invariant has been obtained before, both the minimal off-shell and the vector multiplets coupled curvature squared invariants in the dilation Weyl multiplet are complete. We also constructedan off-shell Ricci scalar squared invariant utilizing the standard Weyl multiplet.The supersymmetric Ricci scalar squared in the standard Weyl multiplet is coupled to n number of vector multiplets by construction, and it deforms the very special geometry. We found that in the supersymmetric AdS5 vacuum, the very special geometry defined on the moduli space is modified in a simple way. We study the vacuum solutions with AdS2 × S3 and AdS3 × S2 structures. We also analyze the spectrum around a maximally supersymmetric Minkowski5, and study the magnetic string and electric black hole. Finally, we generalize our procedure for the construction of an off-shell Ricci scalar squared invariant in five dimensions to N = (1, 0), D = 6 supergravity.

Texte remanié de: Diss.--Philosophische Fakultät--Bonn--Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität, 1991.

This thesis deals with designing the construction of an active bonnet hinge, tuning the kinematics and appropriate proportioning of individual parts of the hinge. The thesis consists of two main parts – the first part is an analysis of the current state of knowledge and the second part presents a designing the construction. The active hinge should serve as a safety element in automobiles to minimize consequences of head injury suffered during the collision of a pedestrian with an automobile.

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Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / O objetivo desse trabalho à fornecer uma demonstraÃao para as desigualdades de Hitchin-Thorpe e Miyaoka-Yau. Inicialmente forneceremos uma decomposiÃÃo ortogonal para o tensor curvatura, em seguida mostraremos como o operador curvatura pode ser definido a partir do tensor curvatura. Com o intuito de cumprir o objetivo proposto, iremos provar o Teorema de Gauss-Bonnet em dimensÃo 4, para isso utilizaremos um resultado devido a Allendoerfer e forneceremos uma fÃrmula integral para o cÃlculo da caracterÃstica de Euler de uma variedade Riemanniana de dimensÃo 4. AlÃm disso, definiremos o conceito de assinatura em uma variedade Riemanniana e exibiremos uma fÃrmula integral para a obtenÃÃo deste objeto, para isso utilizaremos o Teorema de Assinatura de Hirzebruch em dimensÃo 4 e pouco da Teoria de Chern-Weil que nos fornece uma conexÃo entre a topologia algÃbrica e a geometria diferencial. Por fim, mostraremos como as fÃrmulas que foram obtidas podem ser utilizadas na demonstraÃao das desigualdades citadas inicialmente. / The aim of this work is to present a proof of the Hitchin-Thorpe and Miyaoka-Yau inequalities. First we provide an orthogonal decomposition for the curvature tensor, and then we show how the curvature operator can be defined from the curvature tensor. In order to fulfill the proposed objective, we prove the Gauss-Bonnet Theorem in dimension 4, to do this we use a result due Allendoerfer and we present an integral formula for the Euler characteristic computation on a Riemannian 4-manifold. Furthermore, we define the concept of signature in a Riemannian manifold e we exhibit an integral formula for the achievement of this object, for this we use the Hirzebruch Signature Theorem in di- mension 4 and the Chern-Weil Theory which provides us a connection between algebraic topology and differential geometry. Finally, we show how the earlier formulas can be used in the demonstration of the initial inequalities.

Esta tese consiste da elaboração, validação, aplicação e avaliação de uma Sequência Didática (SD) para licenciandos de Ciências Biológicas, baseada em Ensino por Investigação (EI) e Pesquisa Baseada em Design (DBR, sigla do termo em inglês, Design Based Research), que utiliza episódios da História da Biologia do século XVIII, com os objetivos gerais de promover conhecimentos históricos específicos (conteúdo histórico), revisitar conceitos dos tipos de reprodução animal (conteúdo científico) sob a perspectiva de sua aplicação didática e promover concepções informadas sobre a Natureza da Ciência (NdC). Os episódios históricos foram orientados nas investigações de reprodução animal realizados pelos naturalistas genebreses Charles Bonnet (1720-1793) e Abraham Trembley (1710-1784) que culminaram no reconhecimento de modos de reprodução assexual, alguns deles desconhecidos até então. Ao estudar espécimes de afídeos, popularmente conhecido como \"pulgões\", Bonnet identificou e descreveu a \"multiplicação sem acasalamento\" (partenogênese). Ao estudar os \"pólipos de água doce\" (hidra, do grupo dos cnidários), Trembley descreveu a reprodução por regeneração e brotamento. Com base nos métodos de pesquisa da História da Ciência, esses conteúdos históricos são apresentados em capítulos específicos a fim de oferecer o contexto mais amplo da pesquisa com seres vivos no século XVIII. O conteúdo histórico subsidiou a criação de materiais instrucionais que resultaram em produtos educacionais da presente tese. O primeiro deles são Narrativas Históricas, estruturadas segundo o Ensino por Investigação, em que o conteúdo é organizado a partir das próprias questões de pesquisa Trembley e Bonnet, utilizando linguagem coloquial e posicionando o leitor/aluno no contexto de pesquisa da época. O enredo é ainda entremeado de momentos para pensar (THINK), que provocam interrupções para a discussão de aspectos da natureza da ciência mais diretamente envolvidos. O segundo recurso instrucional desenvolvido se trata de protótipos de um Objeto Virtual de Aprendizagem sobre os estudos de Bonnet com reprodução em pulgões. O terceiro, um roteiro de condução de Replicação Física de Experimentos Históricos, com estudos de Abraham Trembley sobre os pólipos de água doce. Esses materiais instrucionais e as estratégias para sua aplicação junto a estudantes integram uma SD planejada, implementada e analisada segundo a Pesquisa Baseada em Design (DBR). A abordagem DBR se concretiza por aplicações sucessivas, chamadas \"iterações\", de versões da SD, chamadas \"protótipos\", de cujas análises são extraídos Princípios de Design que devem nortear não apenas o refinamento da SD ao longo das iterações em curso, como oferecer parâmetros, tanto teóricos quanto práticos, para a construção de novas SDs, em contextos semelhantes de ensino. A SD elaborada nesta pesquisa passou por duas validações e duas iterações. A primeira validação foi realizada por quatro professores da escola básica participantes do Laboratório de História da Biologia e Ensino do IB-USP, em 2015. A segunda validação foi realizada por especialistas da pesquisa de interface entre história e filosofia da ciência e ensino, da Universidade de Buenos Aires e Instituto, Buenos Aires, Argentina, em 2017. A primeira iteração da SD foi realizada com dez licenciandos matriculados na disciplina optativa livre Estratégias para o Ensino de Genética e Evolução no Ensino Médio, do curso de Ciências Biológicas do Instituto de Biociências da Universidade de São Paulo (IB-USP), no 2º semestre de 2015. A segunda, com 10 licenciandos da disciplina de Prática Pedagógica em Biologia I, do curso de Licenciatura em Ciências, habilitação em Ciências Biológicas, da Universidade Federal de São Paulo (Unifesp), campus de Diadema, no segundo semestre de 2016. Em ambos os casos, foi apresentado Termo de Consentimento Livre e Esclarecido (TCLE) aos participantes da pesquisa. Os instrumentos de coleta de dados compreenderam observação do pesquisador, gravação de áudio das atividades, produções dos alunos, questionários e entrevistas. Para a análise, preponderantemente qualitativa, foi realizada triangulação dos dados coletados e comparação cm rubricas previamente validadas e estabelecidas, com o objetivo de determinar as variáveis relevantes na promoção da aprendizagem dos conteúdos metacientíficos e científicos abordados na SD e no delineamento de indicadores para proposição de Princípios de Design. Os resultados deste trabalho, coletados por meio de ciclos iterativos de protótipos de uma SD fundamentados pelo DBR, permitem concluir que a associação entre episódios da história da biologia, natureza da ciência e ensino por investigação é uma estratégia eficiente para a promoção de aspectos relacionados ao fazer científico em disciplinas da formação inicial docente. Para aumentar a robustez dos Princípios de Design construídos nesta tese, novos ciclos de iteração, com número crescente alunos e cenários, são recomendados / This dissertation comprises of the elaboration, validation, application and evaluation of a Teaching Learning Sequence (TLS) aimed at preservice teachers of Biological Sciences, structured on Inquiry learning (EI) and Design Based Research (DBR) and based on episodes from the History of Biology of the eighteenth century. The main objectives of this dissertation are to promote specific historical knowledge (historical content), to review concepts of animal reproduction (scientific content) from the perspective of its didactic application and to foster informed conceptions about Nature of Science (NOS). The historical episodes were based in the studies on animal reproduction carried out by the naturalists Charles Bonnet (1720-1793) and Abraham Trembley (1710-1784) who culminated in the understanding of modes of asexual reproduction, some of them unknown until then. When studying specimens of aphids, popularly known as \"aphids\", Bonnet was able to identify and to describe the phenomenon of \"multiplication without mating\" (parthenogenesis). Abraham Trembley, when collecting and isolating water insects, observed a kind of creature, later named \"freshwater polyps\" (hydra, from the group of cnidarians). Their studies on hydra culminated on \"discovery\" of reproduction by regeneration and budding. Besides, based on research methods of History of Science, the historical contents were developed and presented in specific chapters in order to offer the broader context of research on living beings in the eighteenth century. Also, the historical content might subside the creation of instructional resources - the educational products of this dissertation. The first one are Historical Narratives, textual resources structured according to Inquiry learning, whose content is organized using problems from the very studies of Trembley and Bonnet, using colloquial language and positioning the reader/student in the research context of the time. The plot is still interspersed with THINK questions, which are specific break moments in order to discuss explicitly aspects of NOS most directly involved. The second resource are prototypes of a Virtual Learning Object based on Bonnet studies about reproduction in aphids. The third one, is a script of Physical Replication of Historical Experiments, about Abraham Trembley\'s studies on freshwater polyps. These instructional resources and didactical strategies compose a TLS, implemented, validated and analyzed according to the Design-Based Research (DBR). The DBR approach is a methodological and theoretical framework implemented through successive applications, or \"iterations\" of TLS versions (prototypes), after cycles of data analysis are extracted Design Principles that should guide not only the refinement of TLS during the ongoing iterations, as helping to create parameters, both theoretical and practical, for the construction of new TLS, in similar teaching contexts. The TLS elaborated in this research underwent two validations and two iterations. The first on was carried out by four primary high school teachers\' members of the Laboratory of History of Biology and Teaching of Institute of Biosciences - USP in 2015. The second one was carried out by specialists on history and philosophy of science and teaching of the University Buenos Aires, Argentina, in 2017. The first iteration of the TLS was applied and evaluated with ten undergraduates enrolled in the elective course, Strategies for Teaching Genetics and Evolution in High School, of the Biological Sciences course of the Institute of Biosciences of the University of São Paulo (IB-USP), in 2015. The second one, applied on ten preservice teachers enrolled on the discipline of Pedagogical Practice in Biology I, with preservice teachers at Federal University of São Paulo (UNIFESP), Diadema, in 2016. In both cases, a Free and Informed Consent Form (TCLE) was administered and signed by the research participants. The instruments of data collection of the TLS prototypes included participative observation, audio recording of activities and strategies, student productions, questionnaires and interviews. Due the predominantly qualitative analysis, the collected data were triangulated and compared to validated and established rubrics, in order to determining the relevant variables in the promotion of the learning of the meta-scientific and scientific content addressed in the TLS and the delineation of indicators for proposition Principles of Design. The results of this work, collected through iterative cycles of TLS prototypes, allow to conclude that the association between episodes of the history of biology, nature of science and Inquiry learning is an efficient strategy for the promotion of NOS aspects related to make scientific in disciplines of initial teacher training. Nevertheless, in order to increase the robustness of the Design Principles proposed in this dissertation, new iteration cycles, if possible increasing the amount of participants and similar educational scenarios, are recommended

Esta tese consiste da elaboração, validação, aplicação e avaliação de uma Sequência Didática (SD) para licenciandos de Ciências Biológicas, baseada em Ensino por Investigação (EI) e Pesquisa Baseada em Design (DBR, sigla do termo em inglês, Design Based Research), que utiliza episódios da História da Biologia do século XVIII, com os objetivos gerais de promover conhecimentos históricos específicos (conteúdo histórico), revisitar conceitos dos tipos de reprodução animal (conteúdo científico) sob a perspectiva de sua aplicação didática e promover concepções informadas sobre a Natureza da Ciência (NdC). Os episódios históricos foram orientados nas investigações de reprodução animal realizados pelos naturalistas genebreses Charles Bonnet (1720-1793) e Abraham Trembley (1710-1784) que culminaram no reconhecimento de modos de reprodução assexual, alguns deles desconhecidos até então. Ao estudar espécimes de afídeos, popularmente conhecido como \"pulgões\", Bonnet identificou e descreveu a \"multiplicação sem acasalamento\" (partenogênese). Ao estudar os \"pólipos de água doce\" (hidra, do grupo dos cnidários), Trembley descreveu a reprodução por regeneração e brotamento. Com base nos métodos de pesquisa da História da Ciência, esses conteúdos históricos são apresentados em capítulos específicos a fim de oferecer o contexto mais amplo da pesquisa com seres vivos no século XVIII. O conteúdo histórico subsidiou a criação de materiais instrucionais que resultaram em produtos educacionais da presente tese. O primeiro deles são Narrativas Históricas, estruturadas segundo o Ensino por Investigação, em que o conteúdo é organizado a partir das próprias questões de pesquisa Trembley e Bonnet, utilizando linguagem coloquial e posicionando o leitor/aluno no contexto de pesquisa da época. O enredo é ainda entremeado de momentos para pensar (THINK), que provocam interrupções para a discussão de aspectos da natureza da ciência mais diretamente envolvidos. O segundo recurso instrucional desenvolvido se trata de protótipos de um Objeto Virtual de Aprendizagem sobre os estudos de Bonnet com reprodução em pulgões. O terceiro, um roteiro de condução de Replicação Física de Experimentos Históricos, com estudos de Abraham Trembley sobre os pólipos de água doce. Esses materiais instrucionais e as estratégias para sua aplicação junto a estudantes integram uma SD planejada, implementada e analisada segundo a Pesquisa Baseada em Design (DBR). A abordagem DBR se concretiza por aplicações sucessivas, chamadas \"iterações\", de versões da SD, chamadas \"protótipos\", de cujas análises são extraídos Princípios de Design que devem nortear não apenas o refinamento da SD ao longo das iterações em curso, como oferecer parâmetros, tanto teóricos quanto práticos, para a construção de novas SDs, em contextos semelhantes de ensino. A SD elaborada nesta pesquisa passou por duas validações e duas iterações. A primeira validação foi realizada por quatro professores da escola básica participantes do Laboratório de História da Biologia e Ensino do IB-USP, em 2015. A segunda validação foi realizada por especialistas da pesquisa de interface entre história e filosofia da ciência e ensino, da Universidade de Buenos Aires e Instituto, Buenos Aires, Argentina, em 2017. A primeira iteração da SD foi realizada com dez licenciandos matriculados na disciplina optativa livre Estratégias para o Ensino de Genética e Evolução no Ensino Médio, do curso de Ciências Biológicas do Instituto de Biociências da Universidade de São Paulo (IB-USP), no 2º semestre de 2015. A segunda, com 10 licenciandos da disciplina de Prática Pedagógica em Biologia I, do curso de Licenciatura em Ciências, habilitação em Ciências Biológicas, da Universidade Federal de São Paulo (Unifesp), campus de Diadema, no segundo semestre de 2016. Em ambos os casos, foi apresentado Termo de Consentimento Livre e Esclarecido (TCLE) aos participantes da pesquisa. Os instrumentos de coleta de dados compreenderam observação do pesquisador, gravação de áudio das atividades, produções dos alunos, questionários e entrevistas. Para a análise, preponderantemente qualitativa, foi realizada triangulação dos dados coletados e comparação cm rubricas previamente validadas e estabelecidas, com o objetivo de determinar as variáveis relevantes na promoção da aprendizagem dos conteúdos metacientíficos e científicos abordados na SD e no delineamento de indicadores para proposição de Princípios de Design. Os resultados deste trabalho, coletados por meio de ciclos iterativos de protótipos de uma SD fundamentados pelo DBR, permitem concluir que a associação entre episódios da história da biologia, natureza da ciência e ensino por investigação é uma estratégia eficiente para a promoção de aspectos relacionados ao fazer científico em disciplinas da formação inicial docente. Para aumentar a robustez dos Princípios de Design construídos nesta tese, novos ciclos de iteração, com número crescente alunos e cenários, são recomendados / This dissertation comprises of the elaboration, validation, application and evaluation of a Teaching Learning Sequence (TLS) aimed at preservice teachers of Biological Sciences, structured on Inquiry learning (EI) and Design Based Research (DBR) and based on episodes from the History of Biology of the eighteenth century. The main objectives of this dissertation are to promote specific historical knowledge (historical content), to review concepts of animal reproduction (scientific content) from the perspective of its didactic application and to foster informed conceptions about Nature of Science (NOS). The historical episodes were based in the studies on animal reproduction carried out by the naturalists Charles Bonnet (1720-1793) and Abraham Trembley (1710-1784) who culminated in the understanding of modes of asexual reproduction, some of them unknown until then. When studying specimens of aphids, popularly known as \"aphids\", Bonnet was able to identify and to describe the phenomenon of \"multiplication without mating\" (parthenogenesis). Abraham Trembley, when collecting and isolating water insects, observed a kind of creature, later named \"freshwater polyps\" (hydra, from the group of cnidarians). Their studies on hydra culminated on \"discovery\" of reproduction by regeneration and budding. Besides, based on research methods of History of Science, the historical contents were developed and presented in specific chapters in order to offer the broader context of research on living beings in the eighteenth century. Also, the historical content might subside the creation of instructional resources - the educational products of this dissertation. The first one are Historical Narratives, textual resources structured according to Inquiry learning, whose content is organized using problems from the very studies of Trembley and Bonnet, using colloquial language and positioning the reader/student in the research context of the time. The plot is still interspersed with THINK questions, which are specific break moments in order to discuss explicitly aspects of NOS most directly involved. The second resource are prototypes of a Virtual Learning Object based on Bonnet studies about reproduction in aphids. The third one, is a script of Physical Replication of Historical Experiments, about Abraham Trembley\'s studies on freshwater polyps. These instructional resources and didactical strategies compose a TLS, implemented, validated and analyzed according to the Design-Based Research (DBR). The DBR approach is a methodological and theoretical framework implemented through successive applications, or \"iterations\" of TLS versions (prototypes), after cycles of data analysis are extracted Design Principles that should guide not only the refinement of TLS during the ongoing iterations, as helping to create parameters, both theoretical and practical, for the construction of new TLS, in similar teaching contexts. The TLS elaborated in this research underwent two validations and two iterations. The first on was carried out by four primary high school teachers\' members of the Laboratory of History of Biology and Teaching of Institute of Biosciences - USP in 2015. The second one was carried out by specialists on history and philosophy of science and teaching of the University Buenos Aires, Argentina, in 2017. The first iteration of the TLS was applied and evaluated with ten undergraduates enrolled in the elective course, Strategies for Teaching Genetics and Evolution in High School, of the Biological Sciences course of the Institute of Biosciences of the University of São Paulo (IB-USP), in 2015. The second one, applied on ten preservice teachers enrolled on the discipline of Pedagogical Practice in Biology I, with preservice teachers at Federal University of São Paulo (UNIFESP), Diadema, in 2016. In both cases, a Free and Informed Consent Form (TCLE) was administered and signed by the research participants. The instruments of data collection of the TLS prototypes included participative observation, audio recording of activities and strategies, student productions, questionnaires and interviews. Due the predominantly qualitative analysis, the collected data were triangulated and compared to validated and established rubrics, in order to determining the relevant variables in the promotion of the learning of the meta-scientific and scientific content addressed in the TLS and the delineation of indicators for proposition Principles of Design. The results of this work, collected through iterative cycles of TLS prototypes, allow to conclude that the association between episodes of the history of biology, nature of science and Inquiry learning is an efficient strategy for the promotion of NOS aspects related to make scientific in disciplines of initial teacher training. Nevertheless, in order to increase the robustness of the Design Principles proposed in this dissertation, new iteration cycles, if possible increasing the amount of participants and similar educational scenarios, are recommended

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-09-21Bitstream added on 2014-06-13T19:47:36Z : No. of bitstreams: 1 batista_ra_me_rcla.pdf: 818880 bytes, checksum: 6293c2c753e3d0bd5a6900cfc890944f (MD5) / O principal objetivo deste trabalho é confeccionar um texto para alunos de gradua ção na área de Ciências Exatas e da Terra concernente ao estudo da Curvatura Gaussiana e Aplicação de Gauss, Superfícies Mínimas, Teorema Egregium de Gauss e o Teorema de Gauss- Bonnet para curvas simples fechadas / The main objective from this work is to make a text for students of graduation in the area of exact sciences and of the land concerning to the study of the Gaussian Curvature and the Gauss Map, Minimal Surfaces, Gauss's Theorem Egregium and the Gauss-Bonnet Theorem for Simple Closed Curves

We introduce the formalism of supersymmetric quantum mechanics, including super-symmetry charges,Z2-graded Hilbert spaces, the chirality operator and the Wittenindex. We show that there is a one to one correspondence of fermions and bosons forenergies different than zero, which implies that the Witten index measures the dif-ference of fermions and bosons at the ground state. We argue that the Witten indexis the index of an elliptic operator. Quantization of the supersymmetric non-linearsigma model shows that the Witten index equals the Euler characteristic of the un-derlying Riemannian manifold over which the theory is defined. Finally, the pathintegral representation of the Witten index is applied to derive the Gauss-Bonnettheorem. Apart from this we introduce elementary mathematical background in thesubjects of topological invariance, Riemannian manifolds and index theory / Vi introducucerar formalismen f ̈or supersymmetrisk kvantmekanik, d ̈aribland super-symmetryladdningar,Z2-graderade Hilbertrum, kiralitetsoperatorn och Wittenin-dexet. Vi visar att det r ̊ader en till en-korrespondens mellan fermioner och bosonervid energiniv ̊aer skillda fr ̊an noll, vilket medf ̈or att Wittenindexet m ̈ater skillnadeni antal fermioner och bosoner vid nolltillst ̊andet. Vi argumenterar f ̈or att Wittenin-dexet ̈ar indexet p ̊a en elliptisk operator. Kvantisering av den supersymmetriskaicke-linj ̈ara sigmamodellen visar att Wittenindexet ̈ar Eulerkarakteristiken f ̈or denunderliggande Riemannska m ̊angfald ̈over vilken teorin ̈ar definierad. Slutligenapplicerar vi v ̈agintegralrepresentationen av Wittenindexet f ̈or att h ̈arleda Gauss-Bonnets sats. Ut ̈over detta introduceras ocks ̊a grundl ̈aggande matematisk bakrundi ämnena topologisk invarians, Riemmanska m ̊angfalder och indexteori.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1343904 bytes, checksum: e6a827a05ce6f44bfd65a1e4edd24434 (MD5) Previous issue date: 2013-12-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis we obtain the geometry associated with a cosmic string in two different models of modified gravity, namely: f(R) and Gauss-Bonnet theories. We Determined the solutions for static cosmic string and spinning cosmic string, with and without interior structure in f(R) and a static cosmic string in Gauss-Bonnet theory. For the static case, we solved the Dirac equation, and determined the fermionic current. We also found, in the context general theory of relativity, one solution with rotation corresponding to a rotation cloud of strings(Letelier spacetime), by using the method of Newman-Janis. / Nesta tese obtemos a geometria gerada por cordas cósmicas em dois modelos de gravitação modificada, a saber: Teorias f(R) e de Gauss-Bonnet. Determinamos soluções que correspondem ao espaço-tempo gerado pela corda cósmica estática e a corda cósmica com rotação, com e sem estrutura interna em f(R), e a corda cósmica estática na teoria de Gauss-Bonnet. Para as soluções estáticas, resolvemos a equação de Dirac, e determinamos a corrente ferminóica. Encontramos, também, no contexto da Teoria da Relatividade Geral, uma solução com rotação para a nuvem de cordas(Espaço-tempo de Letelier), usando o método de Newman-Janis.