La presente tesis doctoral trata sobre recientes contribuciones en el contexto de super uidos holográ cos. Esto signi ca intentar preguntar y responder cuestiones relevantes acerca de super uidos fuertemente acoplados en el contexto de la conjetura de AdS/CFT. Siendo así, investigamos agujeros negros cargado y campos en un espacio asintóticamente AdS que consideramos buenos candidatos a duales gravitatorios de un super uido. Luego usando el diccionario holográ co vemos qué fenomenología obtenemos para los material que viven en el borde de AdS y esperamos que dicha fenomenología sea relevante. La tesis se organiza de la siguiente manera: Como toda tesis, comienza con una breve introducción al tema, donde se explican conceptos básicos de la conjetura de Maldacena y el Diccionario escrito por Gubser, Klebanov, Polyakov y Witten. Además en dicha introducción se habla sobre algunos de los desafíos actuales en el contexto de materia condensada y sobre cómo la holografía podría ayudar a superar algunos de estos desafíos. Luego se procede a narrar las contribuciones originales del autor al tema, que resumiremos a continuación. En el capítulo 2 se comenta el trabajo fundacional en el tema, por Hartnoll, Herzog y Horowitz para luego ir un paso más allá y estudiar el caso desordenado. El desorden se logra mediante considerando un potencial químico con una dependencia espacial aleatoria. Luego en el capítulo 3 se estudia la Entropía de entrelazamiento de un modelo con parámetro de orden vectorial. Extensión natural de estos dos modelos, imaginamos un super uido holográ co con simetría U(2), que nos acompañará desde el capítulo 4 en adelante. De este último modelo estudiaremos conductividades, modos quasinormales, y su comportamiento ante otras fuentes externas, como la velocidad o un segundo potencial químico.

Los problemas que nos ocupan en esta memoria tienen que ver con la transición entre las fases metálica y aislante a temperatura cero, así como con la caracterización de cada una de estas fases en ciertos modelos fermiónicos y bosónicos interactuantes. Los sistemas fermiónicos que analizamos son los sólidos no cristalinos o desordenados. En concreto, estudiamos el gap en la densidad de estados, conocido como gap de Coulomb, cuando las partículas están completamente localizadas y las interacciones son de largo alcance. En lo relativo a sistemas bosónicos, nuestro trabajo gira en torno la transición entre la fase en el modelo Bose-Hubbard. Es por ello importante caracterizar adecuadamente cada una de estas fases y la transición. Entre las propiedades más interesantes que exhibe el modelo de Bose-Hubbard en sistemas unidimensionales, encontramos la aparición de un diagrama de fases reentrante o la existencia de puntos críticos de Kosterlitz-Thouless. / In this memory, we analyze the transition between the metallic and insulating phases at zero temperatures as well as the characterization of each of these phases on certain interacting systems. We have studied disordered fermionic systems. Specifically, we have looked at the gap in the density of states, known as Coulomb gap, which appears when the particles are completely localized and interactions are long ranged. Regarding bosonic systems, we analyze the transition between the Mott Insulator and Superfluid phase in the Bose-Hubbard model. Some of the most interesting properties which exhibit the Bose-Hubbard model are reentrance and the Kosterlitz-Thouless critical points.