En este trabajo se investiga la noción de imparcialidad mutua para mediciones de grano grueso en sistemas cuánticos con variables continuas. Se muestra que mientras que el procedimiento estándar de granulación gruesa rompe la imparcialidad mutua entre variables conjugadas, dicha imparcialidad puede, en cambio, establecerse teóricamente y observarse experimental- mente con granulación gruesa periódica. Se exhiben los resultados predichos mediante un experimento óptico que implementa la difracción de Fraunhofer a través de una red de difracción periódica, encontrándose excelente acuerdo con la teoría. Nuestros resultados representan un avance importante en el desarrollo de una conexión formal entre la mecánica cuántica de variable discreta y la de variable continua. / Tesis

El control del Momento Angular Orbital (OAM por sus siglas en inglés) de la luz en sistemas óptico cuánticos puede proveernos de un grado adicional de libertad, lo cual nos puede permitir muchas aplicaciones en mecánica cuántica y tecnologías de la comunicación que tengan como eje central la óptica en su desarrollo. Luz laser con OAM, vórtices ópticos, son generalmente descritos por modos de Laguerre-Gausianos, los cuales tienen una distribución de intensidad tipo dona, con singularidades de fase en su frente de onda. En este caso particular los modos son de primer orden y la esfera de Poincaré da una conveniente representación geométrica para el subespacio expandido por esta base. Continuando la propuesta teórica hecha por B. Coutinho dos Santos et al. en 2007, en este proyecto estamos interesados en estudiar de forma experimental la dinámica de un Oscilador Paramétrico Óptico (OPO) bajo la inyección de un haz con OAM. El objetivo principal es caracterizar la conservación de OAM en los haces gemelos, nombrados "signal" y "idler" por razones históricas, provenientes del OPO inyectado, de acuerdo a una simetría no trivial en la esfera de Poincaré. Otro objetivo es el estudio teórico de la dinámica de los haces de luz gemelos, de acuerdo a parámetros experimentales reales del arreglo usado, y de ese modo mejorar la eficiencia en la creación de los fotones gemelos, lo cual permitiría el estudio experimental del entrelazamiento cuántico con este aparato. También, en la mira de este trabajo se encuentra, la medición y caracterización del "squeezing" que fue realizada en el recientemente montado OPO de la UFF. / The control of the Orbital Angular Momentum (OAM) of light in quantum optical system can provide an additional degree of freedom, that can enable many applications in quantum mechanics and optical communications. Lasers beams with OAM (optical vortices) are generally described by Laguerre-Gaussian modes, which have a doughnut intensity distribution with phase singularities in the wavefront. In the special case of first order OAM modes, the Poincaré sphere gives a convenient geometrical representation of those optical vortices. Following the theoretical proposal done by B.Coutinho dos Santos et. al in 2007, in this project we are interested in studying experimentally the dynamics of an Optical Parametric Oscillator under the injection of a seed beam with OAM. The main aim of this project is to characterize the OAM conservation in the twin beams, namely signal and idler, coming from the injected Optical Parametric Oscillator, according to the symmetry in the Poincaré sphere. We aim also at studying theoretically the dynamics of the twin beams generated, according to the real experimental parameters of the setup, to improve the twin beams creation efficiency, which will enable us to study experimentally quantum entanglement in this apparatus. Also, in the scope of this work, the measurements and characterization of squeezing was performed in the recent mounted OPO at UFF. / Tesis

Las fases geométricas son tema de investigación actual en diversas áreas de la física. Interesa investigarlas tanto por razones de carácter teórico, cuanto por razones ligadas a sus aplicaciones. Entre estas últimas resaltan las aplicaciones en información cuántica. Un computador cuántico está basado en la posibilidad de generar, almacenar y manipular bits de información codificados en los grados de libertad de sistemas cuánticos. Estos son llamados qubits. Los qubits son superposiciones coherentes de dos estados fundamentales. Mientras su contraparte clásica puede valer 0 o 1 excluyentemente, el qubit puede tomar ambos valores 0 y 1 simultáneamente. Esto hace posible procesar información con mucha mayor rapidez en comparación a una computadora clásica. El problema central con los qubits es que son sumamente frágiles, de modo que su tiempo de vida media es muy pequeño. El fenómeno que lleva a un estado de superposición hacia un estado clásico se llama decoherencia. Para que un computador cuántico sea viable, es necesario contar con qubits cuya vida media sea mayor que el tiempo que toma realizar operaciones sobre ellos (computación). Una ruta muy promisoria es la que se basa en las fases geométricas. Ellas permiten realizar operaciones que, de un lado, pueden ser muy rápidas y, de otro lado, pueden ser inmunes o muy robustas frente a la decoherencia. Para implementar computación cuántica geométrica, es entonces necesario ser capaz de manipular fases geométricas con gran versatilidad. Contribuyendo a este ín, esta tesis presenta nuevos resultados en la manipulación de fases geométricas que aparecen cuando el qubit está codificado en fotones polarizados. Esta tesis contiene dos partes principales. En la primera parte hacemos un intento preliminar en manipular fases en estados de polarización. Específicamente, tratamos a la fase de Pancharatnam (fase total) que resulta de evoluciones unitarias arbitrarias. Discutimos los aspectos teóricos involucrados y mostramos en detalle como hacer que un estado de polarización siga cualquier curva sobre la esfera de Poincaré. Luego presentamos los métodos utilizados para llevar a cabo las mediciones de la fase total acumulada a lo largo de la evolución del estado. En la segunda parte de esta tesis, extendemos nuestros métodos y desarrollamos técnicas para suprimir localmente las fases dinámicas que puedan aparecer durante la evolución del estado de polarización. Esto nos permite observar y medir fases geométricas. Usando métodos similares a los discutidos en la primera parte, mostramos finalmente que las fases geométricas observadas experimentalmente coinciden con las predicciones teóricas con buena aproximación. / Tesis

Esta tesis aborda las interacciones no colineales de los modos Laguerre-Gaussianos. Estas interacciones se utilizan para lograr la transferencia del momento angular orbital (OAM) en la mezcla de ondas no lineales. Esto se hace mediante conmutación controlada por polarización. Ajustando la geometría de los haces de entrada, es posible producir una salida OAM de tres canales con cargas topológicas arbitrarias que se generan simultáneamente y se resuelven espacialmente en la longitud de onda del segundo armónico. El uso de grados de libertad de trayectoria y polarización permite una conmutación óptica casi perfecta entre las diferentes operaciones OAM. Se propone un modelo teórico que muestra un muy buena concordancia con los experimentos. / Tesis

En este trabajo estudiamos el efecto de una modulación de intercambio aperiódica sobre el modelo del collar de Kondo. La relación de dispersión para las excitaciones del sistema es obtenida empleando una representación para los espines localizados y de conducción en términos de los operadores locales singlete y triplete. Esto es realizado en el marco de una aproximación Gaussiana, a temperatura cero y finita y para una dimensión arbitraria d. Los resultados permiten estudiar dos fases: una paramagnética a temperatura cero y otra antiferromagnética a temperatura finita, aunque con muy bajos valores (cerca del cero absoluto). En el primer caso se estudia la dependencia del gap de las energías del espín con la modulación de intercambio aperiódica, mientras que en el segundo caso se determina la línea de transición de Neel también como función de la modulación de intercambio aperiódica. / In this work we have studied the aperiodic exchange modulation on the Kondo necklace model. The dispersion relation for the excitations of the system is obtained using a representation for the localized and conduction electrons in terms of local Kondo singlet and triplet operators. This result was obtained using a Gaussian approximation, at finite and zero temperature and arbitrary dimension, d. Our results allowed the study of two phases: the paramagnetic at zero tempe-rature and the antiferromagnetic at low finite temperature. In the first case, we studied the spin gap dependence on the aperiodic exchange modulation, whereas, in the second one we obtained the critical Neel line also as a function of the aperiodic exchange modulation.

This work contains a series of contributions that are related, in one form or another, with the placement of the quantum-classical boundary. Three results that have been widely taken as characteristic traits of quantum phenomena are here shown to appear in purely classical contexts as well. These are: Born’s rule, Bell violations and Bohr’s complementarity. This work discusses how Born’s rule may be derived from some basic assumptions that relate to measurements in general, thereby showing that said rule applies when dealing with both classical and quantum cases. Bell violations are ultimately based upon Born’s rule. Therefore, the applicability of the latter in a classical context leads to Bell violations in this very same context. We can therefore predict non-quantum Bell violations. Moreover, we report experimental results confirming these violations. Finally, we address Bohr’s complementarity in a quantitative way and derive an equation that links visibility and distinguishability – two complementary features of an interferometric array – with polarization, which can be seen as an “internal” degree of freedom. / Este trabajo contiene una serie de contribuciones que están relacionadas, de una forma u otra, con la ubicación de la frontera clásico-cuántica. Se muestra en él cómo aparecen también en contextos puramente clásicos tres resultados que han sido ampliamente aceptados como característicos de los fenómenos cuánticos. Estos resultados son: la regla de Born, las violaciones de Bell y la complementariedad de Bohr. El presente trabajo discute cómo se puede derivar la regla de Born a partir de suposiciones básicas que están relacionadas a las mediciones en general, mostrando así que dicha regla es aplicable a los casos clásico y cuántico. Las violaciones de Bell tienen por base la regla de Born. Por ello, la aplicabilidad de esta última en el contexto clásico lleva a violaciones de Bell en ese mismo contexto. Podemos así predecir violaciones de Bell no cuánticas. También se incluye resultados experimentales que confirman las citadas violaciones. Finalmente, se aborda la complementariedad de Bohr en forma cuantitativa y se deriva una ecuación que vincula visibilidad y distinguibilidad – dos aspectos complementarios de un arreglo interferométrico – con polarización, la cual puede ser vista como un grado de libertad “interno”. / Tesis

Se presenta la deducción de una regla de suma para polinomios de Laguerre, obtenida mediante métodos de la mecánica cuántica. Dichos métodos se presentan en forma suscinta, de acuerdo a la aplicación que de ellos se hace en el presente trabajo.

En este trabajo estudiamos el efecto de una modulación de intercambio aperiódica sobre el modelo del collar de Kondo. La relación de dispersión para las excitaciones del sistema es obtenida empleando una representación para los espines localizados y de conducción en términos de los operadores locales singlete y triplete. Esto es realizado en el marco de una aproximación Gaussiana, a temperatura cero y finita y para una dimensión arbitraria d. Los resultados permiten estudiar dos fases: una paramagnética a temperatura cero y otra antiferromagnética a temperatura finita, aunque con muy bajos valores (cerca del cero absoluto). En el primer caso se estudia la dependencia del gap de las energías del espín con la modulación de intercambio aperiódica, mientras que en el segundo caso se determina la línea de transición de Neel también como función de la modulación de intercambio aperiódica. / -- In this work we have studied the aperiodic exchange modulation on the Kondo necklace model. The dispersion relation for the excitations of the system is obtained using a representation for the localized and conduction electrons in terms of local Kondo singlet and triplet operators. This result was obtained using a Gaussian approximation, at finite and zero temperature and arbitrary dimension, d. Our results allowed the study of two phases: the paramagnetic at zero tempe-rature and the antiferromagnetic at low finite temperature. In the first case, we studied the spin gap dependence on the aperiodic exchange modulation, whereas, in the second one we obtained the critical Neel line also as a function of the aperiodic exchange modulation. / Tesis

Mediante técnicas de simulación Montecarlo, prescindiendo de la aproximación de la onda rotante (RWA), se predice la aparición de efectos medibles en los llamados "estados atrapados", rasgo eminentemente cuántico del micromáser o máser monoatómico. / Tesis

Se presenta mediciones polarimétricas de fases geométricas generadas en la evolución de la polarización de fotones a lo largo de trayectorias no‐geodésicas en la esfera de Poincaré.El núcleo del arreglo polarimétrico consiste de siete placas retardadoras. Este arreglo permite realizar cualquier transformación unitaria del grupo SU(2) en el espacio de polarización. Haciendo uso de la invariancia gauge de las fases geométricas bajo transformaciones locales U(1), es posible anular la contribución dinámica a la fase total, con lo cual se logra que esta última coincida con la fase geométrica. Como la fase total es accesible a las mediciones experimentales, la fase geométrica se torna así también accesible a las mismas. Se demuestra que nuestro dispositivo es robusto frente a diversas perturbaciones que usualmente afectan arreglos interferométricos, ya que utilizamos un solo haz de fotones. Nuestro arreglo polarimétrico de muestra ser una herramienta sumamente versátil que podría ser utilizada para someter a prueba la robustez de las fases geométricas frente a varias fuentes de decoherencia. / Tesis