Debido a la generalidad de su formulación, las fases geométricas han sido objeto de constantes investigaciones en áreas muy diversas y han llevado a muchos desarrollos, tanto en aplicaciones como en trabajo teórico. Esta tesis se incluye dentro de las investigaciones experimentales y se enfoca en las fases geométricas que aparecen al manipular el grado de libertad de polarización. Se divide en dos partes. La primera se centra en los aspectos teóricos esenciales que definen y relacionan los estados mixtos de polarización con la luz láser parcialmente polarizada, y en las propiedades de las fases geométricas que aparecen en los primeros. La segunda parte presenta dos arreglos experimentales, uno que genera estados polarización y uno que permite medir la fase geométrica adquirida por dichos estados después de alguna evolución unitaria. El primero otorga un control casi arbitrario del estado de polarización de la luz láser que deja el arreglo y, con una ligera modificación, puede utilizarse en fotones individuales con casi idéntica efectividad. El segundo utiliza al primero para generar estados mixtos de polarización y luego los somete a distintas evoluciones. Las fases geométricas adquiridas son entonces determinadas mediante su relación con las fases de Pancharatnam correspondientes, que son cantidades directamente observables. Si bien hubo casos en los que la fase no se pudo determinar debido a su sensibilidad a errores experimentales, en aquellas mediciones en las que se pudo obtener un valor experimental este se ajustó muy bien a la predicción teórica. / Tesis

En este trabajo, proponemos una definición operacional de la temperatura local de un campo cuántico usando detectores Unruh-DeWitt, de forma similar a la empleada en los efectos Unruh y Hawking. Con esta definición, un sistema cuántico inhomogéneo en equilibrio puede tener diferentes temperaturas locales, en analogía con el teorema de Tolman-Ehrenfest en relatividad general. Hemos estudiado la distribución de la temperatura local en el estado fundamental de un sistema fermiónico con términos de hopping en un espacio curvo. La temperatura observada tiende a cero conforme el acoplo termómetrosistema, g, disminuye. Además, para valores pequeños pero finitos de g, mostramos que el producto de la temperatura local observada y el logaritmo de la velocidad local de la luz es aproximadamente constante. Nuestras predicciones son susceptibles de comprobación en sistemas de átomos ultrafríos. / We propose an operational definition for the local temperature of a quantum field employing Unruh-DeWitt detectors, as used in the study of the Unruh and Hawking effects. With this definition, an inhomogeneous quantum system in equilibrium can have different local temperatures, in analogy with the Tolman-Ehrenfest theorem from general relativity. We have studied the local temperature distribution on the ground state of hopping fermionic systems on a curved background. The observed temperature tends to zero as the thermometer-system coupling, g, vanishes. Yet, for small but finite values of g, we show that the product of the observed local temperature and the logarithm of the local speed of light is approximately constant. Our predictions should be testable on ultracold atomic systems. / Tesis

A día de hoy, el Modelo Estándar de las interacciones electrodébiles describe correctamente todos los fenómenos observados en la naturaleza. Sin embargo no proporciona ninguna explicación al hecho de que existan tres familias fermiónicas, incluyendo cada una quarks y leptones. Estas familias se distinguen por el grado de libertad "sabor".Debido a la ruptura espontánea de la simetría local gauge, existe un patrón de sabor muy rico. En particular, las partículas tienen masas diferentes, y las diversas familias se "mezclan" (en el caso de los quarks) cuando interaccionan con los bosones mediadores. El conocimiento preciso de las masas y ángulos de mezcla de los quarks es fundamental para poder dilucidar si el modelo estándar es consistente. En particular el conocimiento de estas cantidades es también fundamental para conocer la violación de la simetría CP.Los quarks sienten además la interaccion fuerte (QCD). Esta interacción es confinante. A energías bajas los quarks y gluones (los mediadores de la interacción) están tan fuertemente ligados que se encuetran "confinados" en hadrones. Los hadrones son las partículas que realmente se ven en los experimentos.Si queremos determinar los parámetros fundamentales de la dinámica electrodébil de los quarks, debemos tener un buen control sobre la física no perturbativa que convierte a los quarks y gluones en hadrones.Las herramientas más modernas para el estudio de los fenómenos no perturbativos son las teorías efectivas. En esta tesis estudiaremos la Teoría Quiral de Perturbaciones y la Teoría Quiral de Resonancias. Otros métodos son el desarrollo de QCD en gran número de colores, las reglas de suma y las relaciones de dispersión.El material cubierto en esta tesis se puede dividir en cuatro grandes bloques: 1) Desarrollos técnicos.Hemos estudiado como introducir fuentes tensoriales en el formalismo quiral, y hemos construido una base completa y no redundante hasta el orden subdominante en la expansión quiral. La teoría quiral de perturbaciones explota dos hechos fundamentales: a) el Lagrangiano de QCD tiene una simetría quiral exacta en el límite de masa nula de los quars, b) esta simetría esta rota a un subgrupo vectorial, lo que da lugar a ocho bosones de Goldstone. La introducción de fuentes externas complementa la teoría, haciendo posible que los quarks sean masivos, y pudiendo hacer interaccionar a los bosones de Goldstone con partículas.2) Dualidad quark-hadrón.La expansión en gran número de colores de QCD nos permite expresar funciones de Green como el resultado de amplitudes a nivel árbol de un Lagrangiano local en un número infinito de campos hadrónicos. Esta descripción es válida en particular en regímenes en los cuales podemos usar los grados de libertad quark-gluón, mediante la expansión en producto de operadores. Debemos exigir que las dos descripciones sean duales (equivalentes). En esta tesis hemos querido entender este concepto en más profundidad, llevando el "matching" más allá de la aproximación de cero gluones y más allá de la aproximación de una sola resonancia.3) Determinación de LECs.Las constantes de bajas energías o LECs son los parámetros no perturbativos fundamentales del Lagrangiano de la teoría quiral de perturbaciones, y su conocimiento es pues esencial. En esta tesis hemos derivado condiciones de positividad sobre amplitudes de dispersión, mediante relaciones de dispersión, que a su vez pueden traducirse en cotas sobre dichas LECs. En muchos casos una cota es lo mejor que se puede obtener, cuando las LECs no son sensibles a los experimentos.4) Aplicaciones fenomenológicasEn primer lugar hemos estudiado la determinación del ángulo de Cabibbo en desintegraciones de hiperones, y en particular el efecto de la ruptura de simetría SU(3). La motivación fue la discrepancia existente entre dos análisis previos. Hemos estudiado pormenorizadamente todas las posibles fuentes de error y nuestra extracción es considerada hoy en día como la más fiable de entre las que usan desintegraciones de hiperones.En segundo lugar hemos estudiado la desintegración radiativa del pion. La motivación inicial fue el desacuerdo entre teoría y experimento, y las extensiones del modelo estándar que incorporan interacciones tensoriales. Un control en los factores de forma no perturbativos, y de su dependencia en el momento transferido es esencial para dilucidar la existencia de nueva física. Mediante el estudio de la función de Green VVP con dos multipletes de mesones determinamos que no hay física más allá del modelo estándar visible en la desintegración del pion.

Aborda el análisis de una Teoría Cuántica de Campos (1+1) con simetría conforme (CFT) [1] en un sistema de referencia no inercial con aceleración constante. Bajo esta premisa, se muestra que el valor esperado del número de partículas, definido a partir de los operadores de creación y aniquilación del campo, en el sistema acelerado (espacio-tiempo Rindler derecho e izquierdo), y el vacío cuántico de la geometría de fondo (espacio-tiempo Minkowski), obedece la distribución de Bose-Einstein, con temperatura proporcional al módulo de la aceleración, antes mencionada. Asimismo, estos resultados se confirman mediante la aplicación de la Rotación de Wick sobre la métrica Rindler. Luego, se determina la Matriz de Densidad para la teoróa, cuyas trazas parciales definen los estados térmicos en las regiones derecha e izquierda, a partir de la cual mostramos que el vacío de la teoróa es un estado entrelazado (Einstein-Podolsky-Rosen: EPR) de las bases del campo en las regiones estudiadas, conocido como Thermofield Double State (TFD) (Revisar [2][3][4]), el cual es desarrollado en detalle, a fin de evitar cualquier ambig¨uedad en su aplicaci´on. Esta parte acaba mostrando que la Integral de Camino Euclidiana, que prepara el estado TFD para su evolución, está definida en una variedad de topología: β/2 ⊗ S1. Posteriormente, se realiza un análisis gravitacional, donde se interpreta la física de los tensores de Riemann yWeyl en d = 2+1 para Tμν = 0, cuando: A= 0 Ya = −1/l2 (Anti-de Sitter - AdS3). A continuación, se presenta la solución BTZ (2 + 1) [5][6], la cual posee Agujero Negro y es asintóticamente AdS3, y se calcula su acción euclidiana, sobre la cual se ha impuesto la periodicidad de los campos gravitacionales en el tiempo imaginario τ ∼ τ +β, para encontrar la Función de Partición y obtener sus parámetros termodinámicos: entropía, temperatura y energía. Después, se desarrolla la geometría extendida y se construye el diagrama de Penrose-Carter, en donde se observan dos regiones, asintóticamente AdS3, causalmente desconectadas, unidas mediante un agujero de gusano (Puente de Einstein-Rosen: ER). Finalmente, del estudio de la teoría de campos y en amparo de la correspondencia AdS/CFT [7][8][9], se observa que las CFTs entrelazadas, que componen el estado TFD, son duales a las AdS3 que conforman las regiones asintóticas de BTZ. Por consiguiente, la estructura topológica de la variedad sobre la cual se define la Integral de Camino Euclidiana que preparada el estado TFD, concuerda con la mitad del borde de BTZ en notación euclidiana, donde la longitud propia del tiempo imaginario es β/2 (semicircunferencia). De esta manera, queda manifiesta la dualidad entre el estado TFD y la geometría extendida BTZ, mostrando así la relación subyacente al Entrelazamiento Cuántico y los Agujeros de Gusano: ER = EPR. / Tesis

We consider a beyond standard physics scenario, where neutrino is considered as an open quantum system. In order to have that consideration we use the Lindblad master equation, which introduce the quantum phenomena called decoherence. In that context we explore one of the most exotic of its consecuences, the CPT violation. We work in three avor generation case where making the SU(3) decomposition of the operators we encounter that there exist fteen parameters in the decoherence matrix that explicitly violate CPT. Regarding four of those parameteres we choose one case of decoherence which will be tested at DUNE. / Trabajo de investigación

From Maxwell equations (for a free of charge and current, isotropic and homoge- neous medium) and the paraxial approximation, which is to suppose the beam of light moves towards a preferred direction (longitudinal propagation), we ar- rive at the paraxial wave equation, which depending of the constraints of the situation, can be solved by different type of beams. We are intersested in higher- order mode paraxial beams. If we solve the equation with cartesian coordinates, we arrive at Hermite-Gauss beams, if we solve with cilindrical coordinates, we obtain Laguerre-Gauss beams. Each of them has specific characteristics which motivated their use in the two phenomenons presented here: Self Image and the Simulation of a PR box. We call self image to the phenomenon where we are capable of replicating an initial image, over free space longitudinal propagation. What we propose here is a self image produced by the collinear and coherent interference of paraxial Laguerre Gauss (LG) beams, which constrasts with the usage of a fundamen- tal Gaussain beam in Talbot’s self image. Gouy phases, which are the key component that make this phenomenon possible, are exclusive of Higherorder paraxial beams. We show, experimentally, the phenomenon of self image using the superposition of 3 LG beams with specific mode orders. Because of the arct- angent dependence of the Gouy phases, in Laguerre- Gaussian beams, self image distances won’t be periodic over propagation and its number will be limited by the mode orders of the LG beams. Additionally, we use this superposition of the 3 LG beams as dots, to write a word, which can be read only in self image. This application of self image can be thought of as concealing information, and then revealing it only for specific distances. The most controversial feature of quantum mechanics non-locality, has gain much attention over the last years, because of the development of quantum information. Nowadays non-locality is widely accepted and used in many other exciting applications like teleportation, swapping, etc. Nevertheless, this opens other questions, like why is nature just as nonlocal as to reach the Tsirelson’s bound, but can’t surpass it. The algebraical maximum of the CHSH inequality is 4, and quantum mechanics can only reach up to 2 2. What happens in this gap that seems empty and without a theory that can describe it? In 1993, Popescu and Rhorlich proved that from non-locality and relativistic causality, quantum mechanics was not the only theory that emerged. Relativistic causality, meaning that no information is transmitted with superluminal velocities. This means that there are super-quantum correlations, that surpass the Tsirelson’s bound, and are still causal. The super-quantum correlations that maximally surpass the Tsirelson’s bound, making the Bell parameter S = 4, are known as PR boxes. Markovitch et al, showed that, in a bipartite quantum system, post-selecting an entangled state will fake the maximal surpass of the Tsirelson’s bound in the Bell inequality. Here, we propose an experimental setup capable of simulating a PR box using polarization and transverse-mode (Hermitian-Gauss beams of first order) of light as vector spaces that are analogue to Hilbert spaces in quantum mechanics.

En el área de los sistemas cuánticos abiertos, es común encontrar experimentos y modelos teóricos en los que el sistema de interés es representado por un cubit (sistema de dos niveles) y el entorno por otro cubit pese a que un entorno realista debería contener muchos más grados de libertad que el sistema con el que interactúa. No obstante, la simulación de entornos mediante un cubit es usual en la óptica cuántica, como también lo es la realización de evoluciones de sistemas de dos cubits. Los procedimientos utilizados para caracterizar los estados cuánticos producidos en el laboratorio son conocidos como tomografía de estados cuánticos. Existen algoritmos de tomografía para distintos tipos de sistemas. En esta tesis presentamos un dispositivo interferométrico que permite generar y hacer tomografía a un estado puro de un sistema de dos cubits: polarización y camino de propagación de la luz. Nuestra propuesta requiere 18 mediciones de intensidad para caracterizar cada estado. Ponemos a prueba nuestra propuesta en un experimento y contrastamos sus resultados con las predicciones teóricas. / In the field of open quantum systems, we usually find experiments and models in which the system is represented by a qubit (two-level system) and its environment by another qubit even though a realistic environment should contain many more degrees of freedom than the system it interacts with. However, these types of simulations are common in quantum optics, as are models of two-qubit system evolutions. The procedures that characterize quantum states produced in a laboratory are known as quantum state tomography. Standard tomography algorithms exist for different types of systems. In this thesis we present an interferometric device that allows us to generate and perform tomography on a pure polarization-path two-qubit state. 18 intensity measurements are required for characterizing each state. We test our proposal in an experiment and compare the results with the theoretical predictions.

DGICYT (PB94-1516)

DGICYT (PS89-0064)

Las investigaciones realizadas han permitido desarrollar un método para el diseño racional de polímeros molecularmente impresos (MIPs) no covalentes basado en cálculos del Funcional de la Densidad (DFT) de la energía de estabilización del aducto de prepolimerización formado por la molécula molde (ácido homovaníllico o HVA) y los monómeros funcionales: ácido 2-trifluorometacrílico (TFMAA), ácido metacrílico (MAA), 2-metacrilamida (MA) y 4-vinilpiridina (VPY) en seis disolventes de distinta constante dieléctrica: tolueno, cloroformo, diclorometano, acetonitrilo, dimetilsulfóxido y agua. El modelo parte de la hipótesis de que la combinación de monómero funcional y disolvente porogénico que lleve a la menor energía de estabilización del aducto conducirá al mejor receptor polimérico. El efecto del disolvente se incluyó utilizando el modelo del Continuo Polarizado.Los resultados obtenidos a partir del cálculo en disolución permiten concluir que el tolueno es el disolvente que conduce a complejos más estables para todos los monómeros funcionales. En este disolvente, TFMAA es el monómero que tiene una energía de Gibbs de estabilización más elevada con HVA (-17.1 kcal/mol). Esta selección teórica de disolvente y monómero funcional se validó experimentalmente sintetizando MIPs en forma particulada, y comprobando su reconocimiento molecular mediante ensayos de unión. Con este fin, se manejaron diversos modelos matemáticos (isotermas de adsorción de Langmuir, Freundlich, y Langmuir-Freundlich). Utilizando el modelo de Freundlich, que fue el que mejor se ajustó a los resultados experimentales, se obtuvieron para el MIP una constante de afinidad promedio de 2x104 M-1 y un número de sitios de unión promedio de 13 µmol/g.Además, la validez de las predicciones teóricas se comprobó mediante la construcción de un sensor voltamétrico para HVA. Para esto, se emplearon electrodos de carbono vitrificado modificados con una fina película de polímero impreso sintetizado mediante recubrimiento bajo rotación y polimerización fotoquímica. A partir del monómero funcional y disolvente óptimo predicho por el método computacional se obtuvieron sensores con buenas propiedades de reconocimiento. La señal del HVA se registró, tras una incubación del electrodo modificado en tolueno, mediante voltametría diferencial de pulso en un medio exento de analito (citrato/HCl 0.1 M y pH=1.10 con un 40% de acetonitrilo). Con los sensores construidos se obtuvo un intervalo dinámico lineal de tres órdenes de magnitud (10-8-10-5 M) y un límite de detección de 1.6x10-8 M.Se realizaron estudios empleando un electrodo de disco rotatorio para determinar el área efectiva del electrodo y la permeabilidad de la capa polimérica. Se obtuvieron valores de permeabilidad del orden de 10-5 cm2/s para el electrodo modificado con polímero impreso y en todos los casos estos valores fueron superiores a los obtenidos con el no impreso. La permeabilidad aparente en la capa es un orden de magnitud mayor que los coeficientes de difusión calculados para HVA en disolución. Este hecho refuerza la hipótesis de que existe un mecanismo de reparto entre la disolución y la película polimérica. En consecuencia, se puede afirmar que el mecanismo de respuesta del sensor se basa en la preconcentración del HVA en la capa polimérica en el disolvente óptimo (tolueno), transferencia a otro disolvente que favorezca su liberación de los sitios de unión y, por último, difusión desde los sitios de unión a la superficie del electrodo.