Esta tesis discute el Teorema de No-Borrado en el contexto de la mecánica cuáantica, desde un punto de vista informacional y termodin ámico. Se realiza la prueba del teorema, y se hace distinci ón entre borrado cu ántico (deletion) y borrado (erasure). Se discute el borrado (erasure) a mayor profundidad a trav és del Demonio de Maxwell y el Principio de Landauer, vinculados entre s por la Segunda Ley de la Termodin ámica. Esto conduce a relacionar el concepto de borrado (erasure) con medici on y trabajo. Se propone un montaje experimental que sirve como simulaci ón de un proceso de borrado cu ántico (deletion), a trav és del uso de óptica lineal suplementada por procesos como la conversi ón param étrica espont ánea descendiente. Finalmente, se compara al Teorema de No-Borrado con otros Teoremas de Imposibilidad, y se demuestran las relaciones de implicancia entre este teorema, el de No-Comunicaci ón y la Segunda Ley de la Termodin ámica. / Tesis

Existen diversos métodos para medir la longitud de onda de la luz. Uno de estos métodos está basado en la relación que existe entre la longitud de onda y los patrones de moteado. La implementación de este método consiste en hacer ingresar luz con un ancho espectral peque˜no sobre un extremo de una fibra óptica multimodal, para generar patrones de moteado a la salida de la fibra óptica. Estos patrones de moteado se relacionan con las longitudes de onda que contiene la luz que ingresa a la fibra óptica. En el presente trabajo se propone una nueva implementación que consiste en usar una pantalla de cristal líquido (LCD) en vez de una fibra óptica, para obtener patrones de moteados m´as estables frente a las vibraciones mecánicas a las que está expuesto el arreglo experimental. Los resultados indicaron que es posible implementar el método usando LCDs. Estos dispositivos ofrecen una mayor resistencia al ruido mecánico y mejoran la reproducibilidad de los patrones de moteado generados. / Tesis

Esta tesis estudia fases geométricas que aparecen cuando un átomo de dos niveles interacciona con un campo electromagnético monomodal cuantizado, un modelo descrito por el Hamiltoniano de Rabi (HR). Como se conoce, el HR no tiene una solución cerrada; no obstante, cuando el acoplamiento entre el átomo y campo es débil, la aproximación de onda rotante (RWA) puede ser aplicada. Esto resulta en el Hamiltoniano de Jaynes-Cummings (HJC), el cual es una útil solución analítica aproximada del primero. Cuando la RWA puede ser aplicada, fenómenos físicos predichos en el modelo de Rabi deben también aparecer en el modelo de Jaynes-Cummings; caso contario, la aproximación será físicamente inconsistente. Esto último generó una controversia después de una reciente afirmación sobre fases de Berry en el HR. De acuerdo a ésta, la RWA no es válida para ningún valor del acoplamiento entre el átomo y campo. Los resultados de esta investigación, cálculos numéricos de la fase de Berry en el HR, muestran que este no es el caso y que afirmaciones contrarias son inconsistentes con un argumento analítico que concierne al modelo de Rabi. Adicionalmente, se muestra que estos resultados convergen a los respectivos para el HJC, concluyendo as__ que la RWA es consistente al aplicarse a fases de Berry, como era de esperarse. Finalmente, se discute que la aparición de fases de Berry no depende de la condición adiabática; por lo tanto, el marco de estudio apropiado es el cinemático, el cual contiene a la fase de Berry como un caso particular de la fase geométrica. También se discute que el Hamiltoniano no desempeña un rol importante, salvo de proveedor de los autovectores usados en el cálculo de la fase geométrica. Esto manifiesta la característica esencial de la cual depende la fase geométrica, que es la geometría del espacio de rayos. Este espacio depende de los tipos de evolución que sean considerados. Este punto es ilustrado estudiando una diferente transformación unitaria en el modelo de Schwinger. / Tesis

La presente investigación aborda la función de los experimentos imaginarios en la física cuántica entre los años de 1927 y 1936. Dos han sido los objetivos principales: (1) la realización de una detallada historiografía crítica de todos los experimentos imaginarios que pertenecen al periodo en cuestión y (2) la implicación directa de los experimentos imaginarios en la formulación del concepto de entrelazamiento (entanglement), acuñado en 1935 por el físico austriaco Erwin Schrödinger. Mediante la revisión de los documentos originales en que los experimentos imaginarios fueron apareciendo, se establecen las conexiones existentes entre ellos y su repercusión en el devenir de la física. Al final, además de los resultados ya mencionados, se ofrece una descripción de los experimentos imaginarios como herramienta científica, sus características y sus peculiaridades con respecto al contexto histórico en que se sitúa esta investigación. Se estudian aquí las conexiones entre científicos, las comunicaciones que hicieron que dichos experimentos imaginarios recorrieran buena parte de la comunidad científica del momento, y las particularidades de su aparición pública y privada. Se analiza con detalle cada uno de los experimentos imaginarios para encontrar las conexiones teóricas que los unen y seguir el rastro del concepto de entrelazamiento. Se abordan cuestiones como la estandarización en los experimentos imaginarios, la comunicación en los círculos científicos, la inmediatez en las respuestas, la corrección en los argumentos, la configuración experimental y el papel del lenguaje en la ciencia. El Capítulo I Introducción. Experimentos imaginarios en la física cuántica: un principio para la discusión, aborda el estado de la discusión en torno a los experimentos imaginarios, así como su definición, la etimología del término Gedankenexperiment y las características principales. Se establece el marco teórico de la discusión así como la justificación del periodo y de los experimentos imaginarios que se estudian. En el Capítulo II 1924-1930. Los experimentos imaginarios para un público privado: del microscopio de Heisenberg al fotón y la caja de Einstein, se trata el Efecto Compton como un elemento fundamental en la formulación de los experimentos imaginarios y como principal causa de las discusiones iniciales. Los primeros experimentos imaginarios que se abordan pertenecen al texto de 1927, en el que Heisenberg consigna el experimento del microscopio de rayos gamma. Las conferencias de Solvay de 1927 y 1930 son también objeto de estudio, así como el papel de Paul Ehrenfest en las discusiones entre Bohr y Einstein. En el Capítulo III. 1931-1935. Discusión abierta: el caso del experimento imaginario de Einstein, Podolsky & Rosen, se tratan los experimentos imaginarios publicados antes del artículo de EPR así como el propio artículo de los tres autores. El Capítulo IV. Epílogo de una polémica: reacciones posteriores a EPR. El caso del gato de Schrödinger, aborda todas las respuestas a EPR, la correspondencia de Einstein posterior a la publicación del artículo y las dos comunicaciones de Schrödinger en 1935, en una de las cuales se expone el experimento imaginario del gato y se habla del concepto de entrelazamiento. En el Capítulo V. Conclusiones. Reflexiones finales en torno al papel de los experimentos imaginarios en la física cuántica se ofrecen las consideraciones finales de la investigación, así como la propuesta de una posible investigación posterior. Al final se agrega un Anexo en el cual se ofrece una tabla con todos los experimentos imaginarios revisados en el trabajo, su autor, y la referencia de su aparición pública. / This dissertation deals with the function of thought experiments in quantum physics between 1927 and 1936. Two have been the main objectives: (1) the making of a detailed critical historiography of all thought experiments in this particular period, and (2) the direct implication of thought experiments in the development of the concept of entanglement, coined by Erwin Schrödinger in 1935. By the study of original documents in which thought experiments were published, connections are made between them and their repercussion in the development of physics. At the end, besides the already mentioned results, a description of thought experiments as a scientific tool, its characteristics and its peculiarities among the specified historical context is offered. Also, a study is made about connections between scientists, as well as the public and private communications by which these thought experiments traveled around the scientific community. Every detail of each thought experiment is analyzed in order to find the theoretical connection between them and to follow the trace of the concept of entanglement. Issues like thought experiments’ standardization, communication among scientific circles, immediacy of the replica, re-elaboration of arguments, experimental configuration and the role of language in science are taken into account. In Chapter I Introduction: Thought Experiments in Quantum Physics: a beginning for the discussion, the state of affairs of the discussion on thought experiments is the central issue, as well as its definition, the etymology of the German term Gedankenexperiment and the main characteristics of the topic. A theoretical frame of the discussion is established, as well as the justification of the chosen historical period and the thought experiments that are about to be studied. In Chapter II 1924-1930: Thought experiments for a private public: from Heisenberg’s microscope to Einstein’s photon in a box, the Compton Effect is treated as a fundamental element in the formulation of though experiments, and as a main cause of the initial controversies. The firsts thought experiments were published in the 1927 document by Heisenberg, where the gamma rays microscope is described. The 1927 and 1930 Solvay Conferences are also under consideration here, as well as the role of Paul Ehrenfest in the discussions between Bohr and Einstein. In Chapter III 1931-1935: Open discussion: the Einstein, Podolsky & Rosen’s thought experiment, all thought experiments published before EPR as well as EPR itself are under examination. Chapter IV Epilogue for a controversy: later reactions to EPR. The case of Schrödinger’s cat, deals with all the answers to the EPR thought experiment, as well as Einstein’s correspondence after the publication of the article. Schrödinger’s 1935 two papers, one of them containing the cat’s thought experiment and the thesis of entanglement, are also under consideration here. In Chapter V Conclusions: Final remarks on the role of thought experiments in quantum physics, the the results of the dissertation are shown as a way of closure. Also, some possible ways for future investigations are pointed out. At the end of the document an Appendix is posted, in which all thought experiments that where studied in the precedent chapters are listed along with their authors, year and references of their public appearance.

El análisis de la interacción entre la radiación electromagnética y un sistema cuántico compuesto por un gas de átomos hidrogenoides se realiza inicialmente determinando el hamiltoniano de interacción desde una perspectiva cuántica entre un sistema de espines y bosones. Lo novedoso de la determinación realizada aquí es que consideramos la polarización circular para los bosones. El hamiltoniano clásico de la interacción espín-bosón se determina como el valor esperado del hamiltoniano cuántico, donde los vectores de estados están definidos como los estados coherentes del sistema de espínes.

El presente trabajo presenta una implementación del método de recursión, propuesto por Roger Haydock en la década de los ochentas, con la finalidad de calcular la densidad de estados electrónicos (DOS) proyectada sobre un sitio atómico específico (densidad de estados local) del sistema bajo estudio. Este método no resuelve la ecuación de Schrodinger sino su correspondiente ecuación de Green. Este método es una alternativa al método tradicional de diagonalización directa con la ventaja que permite estudiar sistemas de mucho mayor tamaño que los que se pueden estudiar con la iagonalización. Para verificar la eficiencia del método se ha aplicado al cálculo de la densidad de estados de sistemas conocidos como son las cadenas, mallas bidimensionales y mallas cúbicas de redes periódicas. Al comparar los resultados obtenidos por el método de recursión y el de diagonalización se puede notar un muy buen acuerdo entre ambos métodos. Para mostrar la relevancia y actualidad del método de recursión se ha estudiado la densidad de estados de dos materiales nanoscópicos de trascendencia actual como son las nano-partículas de cobre y las mallas finitas de grafeno. En el primer caso se buscó determinar el tamaño umbral donde la DOS de las nano-partículas de cobre pierden su carácter nanoscópico para asemejarse a las de su contraparte sólida. Los resultados indican que para nano-partículas de mas de 2000 átomos; es decir, de aproximadamente 3 nm de diámetro, la DOS es similar a la del sólido de cobre. En el caso de las mallas finitas de grafeno se estudia la influencia del corte (forma del borde de la malla) en la DOS. El estudio de la DOS en mallas con diferentes tipos de borde (romboedral, triangular, cuadrada, rectangular, circular y hexagonal) indican que hay tres tipos de átomos con diferentes DOS: átomos con uno, dos y tres primeros vecinos. En cada malla el numero de dichos átomos superficiales (con uno y dos vecinos) varía influenciando así la DOS total. Las mallas que presentan menos influencia del borde son aquellas con corte tipo romboedral, hexagonal y rectangular. / This work presents the implementation of the recursion method proposed by Roger Haydock in the 80’s, for the calculation of the electronic density of states (DOS) projected on a specific atomic site (local DOS) of the system under study. This method does not solve the Schr¨odinger equation but the corresponding Green function. The main advantage of this method is that it can be applied to study large-size systems which are not possible with standard tools, as direct diagonalization of the Hamiltonian. To verify the performance of the method, I applied it to the calculation of the DOS of known systems such as finite linear chains, and finite square and cubic grids. After comparing the results employing the recursion and direct diagonalization methods a good agreement is found. To show tha relevance of the recursion method I studied the DOS of two different nanoscopic systems: copper nano-particles and finite graphene grids. In the first case I determined the threshold where the DOS of the copper nano-particles changes from a size-depending DOS to a typical DOS of the solid copper. The results indicate that the DOS of nano-particles of 2000 atoms; ie 3 nm diameter, do not present differences with the DOS of their solid counterparts. For the case of the finite graphene grids I studied the influence of the cutting edge on the DOS. The DOS of finite graphene grids of rhombic, triangular, square, ribbon and disc edge has been studied showing three kind of atoms with different local DOS: atoms with one, two and three first neighbours. In each finite grid the number of the surface atoms (with one and two first neighbours) changes producing different total DOS. The finite graphene grids that present minor influence of the surface are those of rhombic, hexagonal and ribbon edge type.

El presente trabajo presenta una implementación del método de recursión, propuesto por Roger Haydock en la década de los ochentas, con la finalidad de calcular la densidad de estados electrónicos (DOS) proyectada sobre un sitio atómico específico (densidad de estados local) del sistema bajo estudio. Este método no resuelve la ecuación de Schrodinger sino su correspondiente ecuación de Green. Este método es una alternativa al método tradicional de diagonalización directa con la ventaja que permite estudiar sistemas de mucho mayor tamaño que los que se pueden estudiar con la iagonalización. Para verificar la eficiencia del método se ha aplicado al cálculo de la densidad de estados de sistemas conocidos como son las cadenas, mallas bidimensionales y mallas cúbicas de redes periódicas. Al comparar los resultados obtenidos por el método de recursión y el de diagonalización se puede notar un muy buen acuerdo entre ambos métodos. Para mostrar la relevancia y actualidad del método de recursión se ha estudiado la densidad de estados de dos materiales nanoscópicos de trascendencia actual como son las nano-partículas de cobre y las mallas finitas de grafeno. En el primer caso se buscó determinar el tamaño umbral donde la DOS de las nano-partículas de cobre pierden su carácter nanoscópico para asemejarse a las de su contraparte sólida. Los resultados indican que para nano-partículas de mas de 2000 átomos; es decir, de aproximadamente 3 nm de diámetro, la DOS es similar a la del sólido de cobre. En el caso de las mallas finitas de grafeno se estudia la influencia del corte (forma del borde de la malla) en la DOS. El estudio de la DOS en mallas con diferentes tipos de borde (romboedral, triangular, cuadrada, rectangular, circular y hexagonal) indican que hay tres tipos de átomos con diferentes DOS: átomos con uno, dos y tres primeros vecinos. En cada malla el numero de dichos átomos superficiales (con uno y dos vecinos) varía influenciando así la DOS total. Las mallas que presentan menos influencia del borde son aquellas con corte tipo romboedral, hexagonal y rectangular. / -- This work presents the implementation of the recursion method proposed by Roger Haydock in the 80’s, for the calculation of the electronic density of states (DOS) projected on a specific atomic site (local DOS) of the system under study. This method does not solve the Schr¨odinger equation but the corresponding Green function. The main advantage of this method is that it can be applied to study large-size systems which are not possible with standard tools, as direct diagonalization of the Hamiltonian. To verify the performance of the method, I applied it to the calculation of the DOS of known systems such as finite linear chains, and finite square and cubic grids. After comparing the results employing the recursion and direct diagonalization methods a good agreement is found. To show tha relevance of the recursion method I studied the DOS of two different nanoscopic systems: copper nano-particles and finite graphene grids. In the first case I determined the threshold where the DOS of the copper nano-particles changes from a size-depending DOS to a typical DOS of the solid copper. The results indicate that the DOS of nano-particles of 2000 atoms; ie 3 nm diameter, do not present differences with the DOS of their solid counterparts. For the case of the finite graphene grids I studied the influence of the cutting edge on the DOS. The DOS of finite graphene grids of rhombic, triangular, square, ribbon and disc edge has been studied showing three kind of atoms with different local DOS: atoms with one, two and three first neighbours. In each finite grid the number of the surface atoms (with one and two first neighbours) changes producing different total DOS. The finite graphene grids that present minor influence of the surface are those of rhombic, hexagonal and ribbon edge type. / Tesis

El grupo de óptica cuántica de la Sección Física desarrolla temas de investigación teórica y experimental, entre los cuales ocupa un lugar muy importante el tema de fases geométricas. Las propiedades de estas fases, en particular su robustez frente a mecanismos de “decoherencia”, son actualmente objeto de una muy activa investigación en diversos centros. Para ello se utiliza técnicas diversas, como la manipulación del espín neutrónico, o de los estados de polarización de la luz, arreglos superconductores, etc. En nuestro laboratorio se ha implementado una serie de arreglos ópticos, basados en métodos interferométricos y polarimétricos. Con ellos se logra manipular los estados de polarización de la luz, sea esta clásica o cuántica. Para ello se debe poder controlar con suficiente precisión una serie de elementos ópticos, en particular placas retardadoras con las que se modifica el estado de polarización. La fase geométrica depende de varios parámetros, los cuales se logra controlar mediante la orientación de las placas retardadoras. Esta orientación debe variarse continuamente de acuerdo al diseño experimental, y para cada nueva posición debe hacerse un registro de datos (intensidad en el caso de luz clásica, o número de cuentas en el caso de fotones individuales). El posicionamiento y ajuste de los elementos ópticos puede hacerse manualmente; pero esto conlleva dos desventajas: de un lado la precisión limitada (a ±2°) y, de otro lado, la laboriosidad en la toma de datos. El tiempo que demanda esto último puede constituirse en un importante factor limitante para la realización de ciertos arreglos y experimentos. Por ello, resulta esencial contar con un sistema de automatización, mediante el cual pueda lograrse alta precisión en la orientación de los elementos ópticos, a la vez que se acelera el proceso de la toma de datos. Una vez lograda esta automatización, la misma puede aplicarse a una gran diversidad de arreglos, no solo en relación a la fase geométrica, sino también en relación a otros temas, tales como tests fundamentales de la mecánica cuántica, los cuales son asimismo de nuestro interés. El objetivo del presente trabajo de tesis es la implementación de un sistema de control de elementos ópticos mediante motores de paso. El sistema debe ser aplicable a arreglos que consten de varias placas retardadoras, polarizadores, etc., los cuales deben poder ser rotados hasta tener una orientación prescrita, la misma que puede ir variando paulatinamente. / Tesis

En el modelo del oscilador armónico se analiza la posibilidad de que se originen ecuaciones estocásticas en la mecánica cuántica. Para ello se hace extensión analítica en el tiempo real hacia el eje imaginario de la probabilidad de transición correspondiente al proceso de Ornstein - Uhlenbeck; como resultado se obtiene el producto de la función de estado básico y la función de Creen de la ecuación de Schrodinger para el oscilador armónico. También se estudia la posibilidad de que se originen ecuaciones estocásticas en problemas con funciones propias superiores del hamiltoniano. Se muestra que la mecánica cuántica, a diferencia de la teoría euclidiana, no puede ser interpretada en términos de procesos estocásticos.

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