ALVES, Alexsandro de Oliveira. Integração de heurísticas lagrangeanas com algoritmos exatos para a otimização de particionamento de conjuntos. 2007. 49 f. : Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Departamento de Computação, Fortaleza-CE, 2007. / Submitted by guaracy araujo (guaraa3355@gmail.com) on 2016-05-20T18:05:04Z No. of bitstreams: 1 2007_dis_aoalves.pdf: 434539 bytes, checksum: d7550e0ddf22c4c083e44734e59375f7 (MD5) / Approved for entry into archive by guaracy araujo (guaraa3355@gmail.com) on 2016-05-20T18:08:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_dis_aoalves.pdf: 434539 bytes, checksum: d7550e0ddf22c4c083e44734e59375f7 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-20T18:08:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_dis_aoalves.pdf: 434539 bytes, checksum: d7550e0ddf22c4c083e44734e59375f7 (MD5) Previous issue date: 2007 / In this work we evaluate both exact and heuristic methods for the set partitioning problem (SPP). These heuristics are based on greedy algorithms, tabu search and subgradient optimization. Computational experiments performed on benchmark instances of the problem indicate that our heuristics are competitive with existing ones from the literature in obtaining both lower and upper bounds of good quality in reasonable execution time. We use a Branch and Bound algorithm that allows to prove optimality of solutions obtained by our heuristics for a large set of benchmark instances of the SPP. Thus, we show that our heuristics are efficient in obtaining feasible solutions of good quality for this problem. / Neste trabalho avaliamos métodos heurísticos e exatos para o Problema de Particionamento de Conjuntos (PPC). Realizamos testes computacionais com heurísticas lagrangeanas baseadas em algoritmos gulosos, busca tabu e método de otimização pelo subgradiente. Os resultados obtidos, comparados com os da literatura, comprovam a eficiência de nossas heurísticas na obtenção de limites inferiores e superiores de boa qualidade, em tempo computacional razoável, para instâncias da literatura. Utilizamos um esquema de Branch and Bound para tentar resolver instâncias do PPC à otimalidade e para comprovar a qualidade dos resultados alcançados por nossas heurísticas.

Cette thèse s'intéresse au problème de conception optimale des routes de départ et d'arrivée dans une zone terminale autour d'un aéroport. Cette conception prend en compte la configuration et l'environnement autour des aéroports, et les différentes contraintes sous-jacentes, notamment l'évitement des obstacles et la séparation des routes. Nous proposons une formulation mathématique conduisant à un problème d'optimisation combinatoire, ainsi que des méthodes de résolution ad hoc efficaces pour le problème. Pour la résolution du problème, nous procédons en deux étapes. Nous considérons d'abord la conception d'une route de longueur minimale évitant les obstacles, en utilisant la méthode de Branch and Bound (B&B). Ensuite, nous nous intéressons à la conception de plusieurs routes en assurant en plus la séparation des routes. Deux approches différentes sont appliquées : une méthode basée sur la méthode B&B pour construire les routes séquentiellement suivant un ordre fixé à l'avance, et une méthode de recuit simulé pour construire les routes simultanément. Les résultats sur un ensemble de problèmes tests (artificiels et réels) montrent l'efficacité de notre approche. / This thesis proposes a methodology for the optimization of departure and arrival routes in the Terminal Maneuvering Area (TMA). The design of these routes takes into account the configuration and environment around airports, and the related constraints, in particular the avoidance of obstacles and the separation between routes. We propose a mathematical formulation leading to a combinatorial optimization problem, as well as efficient ad hoc resolution methods for the problem. The problem is solved in two steps. First, we design an individual route avoiding obstacles with respect to minimum route length by using a Branch and Bound (B&B) method. Afterwards, the design of multiple routes is solved by two different approaches: a B&B-based approach (where routes are generated sequentially in a given order) and a Simulated Annealing approach (where routes are generated simultaneously). The simulation results of a set of (artificial and real) test problems show the efficiency of our approach.

Made available in DSpace on 2016-12-23T13:51:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cristiane Coutinho Meneguzzi.pdf: 2106158 bytes, checksum: 65c537220893be6e9c9d64b3001fef07 (MD5) Previous issue date: 2011-10-04 / Na área florestal, ainda é dada maior ênfase ao desenvolvimento de estudos envolvendo as etapas de colheita e transporte florestal, por serem diretamente responsáveis pelo custo final da madeira. Entretanto, diversas outras etapas possuem grande potencial para estudos, como é o caso do inventário florestal. Informações fornecidas pelo inventário florestal são importantes no planejamento de todo empreendimento florestal, pois subsidiam qualquer tomada de decisão envolvendo recursos florestais. Nesta pesquisa, utilizou-se o modelo de roteamento de veículos (PRV) no planejamento dessa atividade. O PRV e suas variantes vêm sendo amplamente estudados nos últimos anos, principalmente pela sua aplicabilidade e eficiência em gerar soluções apresentando redução de custo e/ou distâncias. O objetivo geral foi otimizar o planejamento da atividade de inventário florestal a partir de um modelo PRV e avaliar a importância do uso desta técnica no rendimento das atividades. Dentre os fatores que influenciam neste rendimento, a dispersão espacial, característica básica dos povoamentos florestais, é um fator controlável a partir do uso de técnicas que possibilitem associá-lo ao planejamento. Estudos mostram que essa associação traz resultados significativos / On Forest field, studies in development of forest harvesting and transport still being the most emphasized subject, for being directly responsible for the final cost of wood. However, other different phases are a big potential for studies, as Forest Inventory. Information provided by the Forest Inventory are important for all planning of Forest Enterprise, as it bases any decision making involving forest resources. On this present research, was based on vehicle routing problem for planning this task. The vehicle routing problem and its variants has being largely studied on the last years, mainly for its applicability and efficiency for given solutions resulting in cost and distance reduction. The general objective of the present study is optimize the Inventory Forest planning from a vehicle routing problem and evaluate the importance of this technique on its productivity. Among the factors that influence this productivity, the spatial dispersion , basic feature of forest stands, it is one controllable factor from the use of technique that makes possible matches with planning. Studies shows that this match brings out significant results

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:50:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseLKO.pdf: 834201 bytes, checksum: 994d7b70c6b1001f9dec962fafc8b72e (MD5) Previous issue date: 2004-12-13 / Universidade Federal de Sao Carlos / The purpose of this work is to develop exact methods, based on Lagrangean and Surrogate relaxation, with good performance to solve the manufacturer s pallet loading problem. This problem consists of orthogonally arranging the maximum number of rectangles of sizes (l,w) and (w,l) into a larger rectangle (L,W) without overlapping. Such methods involve a tree search procedure of branch and bound type and they use, in each node of the branch and bound tree, bounds derived from Lagrangean and/or Surrogate relaxations of a 0-1 linear programming formulation. Subgradient optimization algorithms are used to optimize such bounds. Problem reduction tests and Lagrangean and Surrogate heuristics are also applied in the subgradient optimization to obtain good feasible solution. Computational experiments were performed with instances from the literature and also real instances obtained from a carrier. The results show that the methods are able to solve these instances, on average, more quickly than other exact methods, including the software GAMS/CPLEX. / O objetivo deste trabalho é desenvolver métodos exatos, baseados em relaxação Lagrangiana e Surrogate, com bom desempenho para resolver o problema de carregamento de paletes do produtor. Tal problema consiste em arranjar ortogonalmente e sem sobreposição o máximo número de retângulos de dimensões ( , ) l w ou ( , ) w l sobre um retângulo maior ( , ) L W . Tais métodos exatos são procedimentos de busca em árvore do tipo branch and bound que, em cada nó, utilizam limitantes derivados de relaxações Lagrangiana e/ou Surrogate de uma formulação de programação linear 0 1 − . Algoritmos de otimização do subgradiente são usados para otimizar estes limitantes. São aplicados ainda testes de redução do problema e heurísticas Lagrangiana e Surrogate na otimização do subgradiente para obter boas soluções factíveis. Testes computacionais foram realizados utilizando exemplos da literatura e exemplos reais, obtidos de uma transportadora. Os resultados mostram que os métodos são capazes de resolvê-los, em média, mais rapidamente do que outros métodos exatos, incluindo o software GAMS/CPLEX.

Made available in DSpace on 2015-05-08T14:53:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 7900350 bytes, checksum: fbca2db827307d8c3ed2a1c15067d0da (MD5) Previous issue date: 2014-02-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This research deals with the Close-Enough Traveling Salesman Problem, a variant of the Traveling Salesman Problem wich has several applicatios in logistics. In the Close-Enough Traveling Salesman Problem, rather than visiting the vertex (customer) itself, the salesman must visit a specific region containing such vertex. To solve this problem, we propose a simple yet effective exact algorithm, based on Branch-and-Bound and Second Order Cone Programming. The proposed algorithm was tested in 824 instances suggested in the literature. Optimal solutions are obtained for open problems with up to a thousand vertices. We consider both instances in the two- and three-dimensional space. / Esta pesquisa trata do Problema do Caixeiro Viajante Suficientemente Próximo, uma variante do Problema do Caixeiro Viajante que possui diversas aplicações em logística. No Problema do Caixeiro Viajante Suficientemente Próximo, ao invés de visitar o próprio vértice (cliente), o caixeiro deve visitar uma região especifica contendo este vértice. Para resolver este problema, é proposto um algoritmo exato, simples e efetivo, baseado em branch-and-bound e Programação Cônica de Segunda Ordem. O algoritmo proposto foi testado em 824 instâncias sugeridas na literatura. Soluções ótimas foram obtidas para instâncias com até mil vértices. Foram consideradas instâncias nos espaços bi e tridimensional.

O problema do Máximo Subgrafo Induzido Comum (MSIC) pertence a classe NP-difícil e possui aplicações em diversas áreas. Apesar de sua complexidade, ainda é importante conhecer soluções exatas para instâncias deste problema. Os algoritmos exatos encontrados na literatura buscam resolvê-lo através de técnicas de backtracking ou através de sua redução para o problema da Clique Máxima. Neste trabalho procuramos dar uma solução exata para o MSIC, tratando-o diretamente através da utilização de modelos de Programação Linear Inteira (PLI) e técnicas de combinatória poliédrica. Assim, realizamos um estudo teórico do poliedro do MSIC e fomos capazes de encontrar algumas desigualdades válidas fortes, inclusive com provas de que algumas delas representam facetas daquele poliedro. Adicionalmente, provamos que existe uma equivalâencia entre o modelo PLI aqui apresentado para o MSIC e uma formulação bem conhecida para o problema da Clique Máxima. Posteriormente, foram implementados algoritmos de Branch-and-Bound (B&B) e Branch-and-Cut (B&C) utilizando as desigualdades encontradas e algumas técnicas para tentar tornar os algoritmos mais eficientes. Experimentos foram executados com os algoritmos implementados neste trabalho e, também, com um algoritmo já existente para resolver o problema da Clique, chamado Cliquer. Os resultados foram comparados e, dentre os algoritmos de PLI, constatamos que o mais eficiente foi aquele que utilizou uma formulação para o MSIC que chamamos de Clique-IS, utilizando B&B e técnicas mais básicas que outros algoritmos. Este algoritmo mostrou-se mais eficiente, inclusive, que um algoritmo PLI com um modelo baseado no problema da Clique Máaxima. Este fato sugere que para uma abordagem baseada em PLI, vale a pena utilizar uma formulação do MSIC diretamente, ao invés de uma que se apóie na redução deste para o problema da Clique Máxima. Ja a comparaçao do melhor algoritmo desenvolvido neste trabalho com o Cliquer, mostrou que este último é mais eficiente. Para que um algoritmo baseado em PLI (utilizando uma formulação com as mesmas variáveis usadas por nós) tivesse alguma chance de vencer um algoritmo combinatório como o Cliquer, seria necessário conhecer mais desigualdades que estivessem ativas na solução ótima do problema._________________________________________________________________________________________ ABSTRACT: The Maximum Common Subgraph problem (MSIC) is in MV-hard and has applications in several fields. Despite its complexity, it is still important to know exact solutions for instances of this problem. The exact algorithms found in literature try to solve it through backtracking techniques or through its reduction to the Maximum Clique problem. In this work we try to give an exact solution to MSIC by addressing it directly, using Linear Integer Programming (PLI) and polyhedral combinatorics techniques. So, we performed a study of the MSIC polyhedron and we were able to find some strong valid inequalities, including some that were proven to define facets of that polyhedron. Additionally, we proved that an equivalence between the PLI model presented here for MSIC and a well known formulation for the Maximum Clique problem exists. Later, Branch-and-Bound (B&B) and Branch-and-Cut (B&C) algorithms were implemented using the inequalities found and some techniques to try to render the algorithms more efficient. Experiments were performed with the algorithms implemented in this work and, also, with an already existing algorithm to solve the Maximum Clique problem, called Cliquer. The results were compared and, among the PLI algorithms, we found that the most efficient was the one that used the formulation which we called Clique-IS, using B&B and more basic techniques than other algorithms. This algorithm was even more efficient than a PLI algorithm with a Clique-based model. This fact suggests that for a PLI approach it is worth to use a formulation based on the MSIC polyhedron instead of one based on its reduction to the Maximum Clique problem. The comparison of the best algorithm developed in this work with Cliquer, though, showed that the latest is more efficient. In order to some PLI-based algorithm (using a formulation with the same variables used by us) to have any chance of outperforming a combinatorial algorithm like Cliquer, it would be necessary to know more inequalities that are active in the problem's optimal solution.

Orientador: Cid Carvalho de Souza / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-15T07:24:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Piva_Breno_M.pdf: 1251793 bytes, checksum: bf559620a7bdefeec032b5c87d196b5b (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: O problema do Máximo Subgrafo Induzido Comum (MSIC) pertence a classe NP-difícil e possui aplicações em diversas áreas. Apesar de sua complexidade, ainda é importante conhecer soluções exatas para instâncias deste problema. Os algoritmos exatos encontrados na literatura buscam resolvê-lo através de técnicas de backtracking ou através de sua redução para o problema da Clique Máxima. Neste trabalho procuramos dar uma solução exata para o MSIC, tratando-o diretamente através da utilização de modelos de Programação Linear Inteira (PLI) e técnicas de combinatória poliédrica. Assim, realizamos um estudo teórico do poliedro do MSIC e fomos capazes de encontrar algumas desigualdades válidas fortes, inclusive com provas de que algumas delas representam facetas daquele poliedro. Adicionalmente, provamos que existe uma equivalâencia entre o modelo PLI aqui apresentado para o MSIC e uma formulação bem conhecida para o problema da Clique Máxima. Posteriormente, foram implementados algoritmos de Branch-and-Bound (B&B) e Branch-and-Cut (B&C) utilizando as desigualdades encontradas e algumas técnicas para tentar tornar os algoritmos mais eficientes. Experimentos foram executados com os algoritmos implementados neste trabalho e, também, com um algoritmo já existente para resolver o problema da Clique, chamado Cliquer. Os resultados foram comparados e, dentre os algoritmos de PLI, constatamos que o mais eficiente foi aquele que utilizou uma formulação para o MSIC que chamamos de Clique-IS, utilizando B&B e técnicas mais básicas que outros algoritmos. Este algoritmo mostrou-se mais eficiente, inclusive, que um algoritmo PLI com um modelo baseado no problema da Clique Máaxima. Este fato sugere que para uma abordagem baseada em PLI, vale a pena utilizar uma formulação do MSIC diretamente, ao invés de uma que se apóie na redução deste para o problema da Clique Máxima. Ja a comparaçao do melhor algoritmo desenvolvido neste trabalho com o Cliquer, mostrou que este último é mais eficiente. Para que um algoritmo baseado em PLI (utilizando uma formulação com as mesmas variáveis usadas por nós) tivesse alguma chance de vencer um algoritmo combinatório como o Cliquer, seria necessário conhecer mais desigualdades que estivessem ativas na solução ótima do problema / Abstract: The Maximum Common Subgraph problem (MSIC) is in MV-hard and has applications in several fields. Despite its complexity, it is still important to know exact solutions for instances of this problem. The exact algorithms found in literature try to solve it through backtracking techniques or through its reduction to the Maximum Clique problem. In this work we try to give an exact solution to MSIC by addressing it directly, using Linear Integer Programming (PLI) and polyhedral combinatorics techniques. So, we performed a study of the MSIC polyhedron and we were able to find some strong valid inequalities, including some that were proven to define facets of that polyhedron. Additionally, we proved that an equivalence between the PLI model presented here for MSIC and a well known formulation for the Maximum Clique problem exists. Later, Branch-and-Bound (B&B) and Branch-and-Cut (B&C) algorithms were implemented using the inequalities found and some techniques to try to render the algorithms more efficient. Experiments were performed with the algorithms implemented in this work and, also, with an already existing algorithm to solve the Maximum Clique problem, called Cliquer. The results were compared and, among the PLI algorithms, we found that the most efficient was the one that used the formulation which we called Clique-IS, using B&B and more basic techniques than other algorithms. This algorithm was even more efficient than a PLI algorithm with a Clique-based model. This fact suggests that for a PLI approach it is worth to use a formulation based on the MSIC polyhedron instead of one based on its reduction to the Maximum Clique problem. The comparison of the best algorithm developed in this work with Cliquer, though, showed that the latest is more efficient. In order to some PLI-based algorithm (using a formulation with the same variables used by us) to have any chance of outperforming a combinatorial algorithm like Cliquer, it would be necessary to know more inequalities that are active in the problem's optimal solution / Mestrado / Otimização Combinatoria / Mestre em Ciência da Computação

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / Neste trabalho avaliamos mÃtodos heurÃsticos e exatos para o Problema de Particionamento de Conjuntos (PPC). Realizamos testes computacionais com heurÃsticas lagrangeanas baseadas em algoritmos gulosos, busca tabu e mÃtodo de otimizaÃÃo pelo subgradiente. Os resultados obtidos, comparados com os da literatura, comprovam a eficiÃncia de nossas heurÃsticas na obtenÃÃo de limites inferiores e superiores de boa qualidade, em tempo computacional razoÃvel, para instÃncias da literatura. Utilizamos um esquema de Branch and Bound para tentar resolver instÃncias do PPC ÃÂotimalidade e para comprovar a qualidade dos resultados alcanÃados por nossas heurÃsticas. / In this work we evaluate both exact and heuristic methods for the set partitioning problem (SPP). These heuristics are based on greedy algorithms, tabu search and subgradient optimization. Computational experiments performed on benchmark instances of the problem indicate that our heuristics are competitive with existing ones from the literature in obtaining both lower and upper bounds of good quality in reasonable execution time. We use a Branch and Bound algorithm that allows to prove optimality of solutions obtained by our heuristics for a large set of benchmark instances of the SPP. Thus, we show that our heuristics are efficient in obtaining feasible solutions of good quality for this problem.

Submitted by Miriam Lucas (miriam.lucas@unioeste.br) on 2018-02-22T16:42:27Z No. of bitstreams: 2 Miguel_Angel_Sanchez_Cuno_2016.pdf: 1159111 bytes, checksum: 5e8f5e6fcd310a19270e2164cb09c3e3 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-22T16:42:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Miguel_Angel_Sanchez_Cuno_2016.pdf: 1159111 bytes, checksum: 5e8f5e6fcd310a19270e2164cb09c3e3 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-08-16 / Fundação Parque Tecnológico de Itaipu / This work presents the development of a Hybrid Algorithm to solve the problem of Planning the Expansion of Medium Voltage Overhead Networks. The Hybrid Algorithm uses two strategies to solve the problem. First uses a Constructive Heuristic Algorithm that tries to work with parameters instead of working with variables, with the objective of reducing the convergence time to the research process trying not to impair the quality of the solution. The second strategy is based in a Branch and Bound Algorithm, that uses the solution of the problem obtained as a starting point while the first strategy is running. Thus, this solution is used like incumbent in the second process. In this context the hybrid algorithm developed and implemented in this work, takes advantage of reducing the convergence time of the Constructive Heuristic Algorithm and the advantage of guarantee that the solution has the best quality, which are the solutions produced by algorithms type Branch and Bound. The Algorithm has been tested in three test systems, being established a plan to expand overhead medium voltage networks for each system. / Neste trabalho é apresentado um Algoritmo Híbrido para resolver o problema de Planejamento da Expansão de Redes Aéreas de Média Tensão. O Algoritmo Híbrido utiliza duas estratégias para resolver o problema. A primeira utiliza um Algoritmo Heurístico Construtivo que procura trabalhar com parâmetros ao invés de trabalhar com variáveis, com o objetivo de reduzir o tempo de convergência do processo de busca procurando não prejudicar a qualidade da solução. A segunda estratégia é baseada em um Algoritmo do tipo Branch and Bound, que utiliza a solução do problema obtida durante a execução da primeira estratégia como um ponto de partida. Assim, esta solução é usada como incumbente neste segundo processo. Neste contexto, o Algoritmo Híbrido desenvolvido e implementado neste trabalho, aproveita a vantagem de reduzir o tempo de convergência do Algoritmo Heurístico Construtivo e a vantagem de garantir que a solução seja a de melhor qualidade, que são as soluções produzidas por algoritmos do tipo Branch and Bound. O Algoritmo foi testado em três sistemas testes, sendo estabelecido um plano para a expansão de redes aéreas de média tensão para cada sistema

Notre thèse propose d'étudier la précision des calculs par la méthode des éléments finis (MEF) au moyen "d'indicateurs de qualité". Les indicateurs de qualité représentent des formules simples qui permettent d'évaluer la qualité des calculs par éléments finis. La qualité de l'analyse numérique est évaluée par rapport à la discrétisation. Le modèle mathématique est considéré correct et les erreurs résultant du choix des propriétés des matériaux ne sont pas pris en compte. Nous avons défini les formulations mathématiques de ces indicateurs de qualité, ainsi que leurs limites inférieures et supérieures. Grâce au choix de formulations simples, il est facile de les introduire dans un logiciel de calcul par éléments finis. Ils ont été implémentés dans le code de calcul CESAR-LCPC, module Mécanique en Comportement Non Linéaire. Afin de démontrer qu'ils ont été correctement définis et de tester leur fiabilité, ces indicateurs de qualité sont testés sur un certain nombre de problèmes simples en 2D et en 3D. Après avoir prouvé leur capacité à caractériser la qualité de la discrétisation des modèles d'éléments finis, nous les avons testés sur le cas d'une excavation de palplanches butonnées (site expérimental de Hochstetten, près de Karlsruhe). La précision des résultats en termes de propriétés mécaniques choisies pour le sol et les structures n'a pas été étudiée. Nous avons également démontré que les résultats sont indépendants des propriétés mécaniques choisies pour le sol ou la structure / The thesis proposes to study the accuracy of the finite element method (FEM) analyses by means of « quality indicators ». The quality indicators represent simple mathematical formulas that are designed to evaluate the reliability of the numerical analyses. The accuracy of the discretization modeling of these analyses is determined ; the mathematical model is considered correct and the errors resulting from the choice of the mechanical properties of the soil are not taken into account. We proposed the mathematical formulations of the quality indicators and also established their lower and upper bounds. Due to their simple mathematical formulation, the quality indicators are easily implemented in any finite element computer code. We have introduced them in the CESAR-LCPC finite element computer code, namely in the nonlinear mechanical execution module. The proposed quality indicators are used on a number of simple 2D and 3D problems elastic and elastoplastic problems in order to assess the jump in stress values in the nodes of the generated mesh. After testing the accuracy of the discretization modeling of these numerical analyses, we evaluated the discretization modeling quality of a braced sheetpile excavation (Hochstetten experimental site, near Karlsruhe). The accuracy of the results based on the mechanical properties of the soil and the structure has not been studied. Also, we proved that the quality indicator results are independent of the chosen mechanical properties for the soil or structure