Les écoulements turbulents à phases séparées sont présents dans de très nombreuses applications. Cependant, la simulation de tels écoulements avec une interface déformable constitue l'un des problèmes les plus complexes de la mécanique des fluides numérique. La prise en compte du bilan des contraintes normales est au cœur du problème de déformation de l'interface. Dans le travail présenté ici, nous développons un algorithme permettant de simuler des écoulements diphasiques incompressibles et turbulents en suivant le déplacement de l'interface par une approche lagrangienne. Les équations de Navier-Stokes instationnaires écrites en variables vitesse-pression sont résolues dans les deux phases en utilisant des maillages curvilignes orthogonaux. Dans un premier temps, nous introduisons un schéma de raccordement des vitesses tangentielles et des cisaillements. Ce schéma est appliqué afin de simuler l'interaction de deux écoulements turbulents séparés par une interface plane. La turbulence est traitée par une approche de simulation des grandes échelles utilisant un modèle dynamique. Un algorithme original est ensuite développé dans le but de satisfaire de façon non-itérative à la fois la continuité des vitesses normales et des contraintes normales sur l'interface et l'incompressibilité dans les deux phases. Différentes simulations d'écoulements diphasiques avec interface déformable sont réalisées afin de valider ces développements. / Turbulent incompressible two-phase separated flows are present in many applications. However, simulation of such flows with a moving interface is one of the most challenging problems in todays computational fluid dynamics. Taking properly into account the normal stress budget accross the interface is the main difficulty of moving interface problems. This work deals with the development of a boundary-fitted method for computing turbulent incompressible two-phase flows. The interface displacement is achieved through a Lagrangian approach. The unsteady Navier-Stokes equations written in a velocity- ressure formulation are solved within the two phases using an orthogonal curvilinear grid. In a first step, we introduce a scheme allowing tangential velocities and shear stresses to match across the interface. We apply this technique to compute the countercurrent flow generated by two streams separated by a plane interface. This scheme is then applied to compute various situations involving the interaction between two turbulent flows separated by a flat interface. The turbulence is treated by using the Large Eddy Simulation approach with a dynamic model. An original algorithm is then developed to satisfy without any internal iteration the continuity of normal velocities and stresses across the interface and the incompressibility condition within both phases. Several simulations of two-phase flows with a moving interface are carried out to validate these developments.

Motivée par deux problématiques liées aux plasmas de tokamak, cette thèse propose deux méthodes d'approximation numérique pour deux problèmes mathématiques s'y rattachant. D'une part, pour l'étude du transport turbulent de particules, une méthode numérique basée sur les schémas de subdivision est présentée pour la simulation de trajectoires de particules dans un champ de vitesse fortement variable. D'autre part, dans le cadre de la modélisation de l'interaction plasma-paroi, une méthode de pénalisation est proposée pour la prise en compte de conditions aux limites de type Neumann ou Robin. Analysées sur des problèmes modèles de complexité croissante, ces méthodes sont enfin appliquées dans des situations plus réalistes d'intérêt pratique dans l'étude du plasma de bord. / Motivated by two issues related to tokamak plasmas, this thesis proposes two numerical approximation methods for two mathematical problems associated with them. On the one hand, in order to study the turbulent transport of particles, a numerical method based on subdivision schemes is presented for the simulation of particle trajectories in a strongly varying velocity field. On the other hand, in the context of modeling the plasma-wall interaction, a penalization method is proposed to take into account Neumann or Robin boundary conditions. Analyzed on model problems of increasing complexity, these methods are finally applied in more realistic situations of practical interest in the study of the edge plasma.

La teoría de vigas de Timoshenko TBT y una teoría de alto orden IFSDT son formuladas utilizando las ecuaciones constitutivas no locales de Eringen. Se utilizaron ecuaciones constitutivas en 3D en el modelo IFSDT. Se utilizó una variación del material con el uso de materiales funcionalmente graduados a lo largo del peralte de una viga de sección rectangular. El principio de trabajos virtuales utilizado y ejemplos numéricos fueron presentados para comparar ambas teorías de vigas. / Timoshenko Beam Theory (TBT) and an Improved First Shear Deformation Theory (IFSDT) are reformulated using Eringen’s non-local constitutive equations. The use of 3D constitutive equation is presented in IFSDT. A material variation is made by the introduction of FGM power law in the elasticity modulus through the height of a rectangular section beam. The virtual work statement and numerical results are presented in order to compare both beam theories. / Tesis

Cette thèse a pour objectif le développement d'une stratégie d'identification des paramètres de plasticité et d'endommagement jusqu'à amorçage, pour des métaux ductiles.Un formalisme logarithmique est utilisé pour simuler les grandes déformations subies par les éprouvettes et une formulation non-locale multi-champ permet de simuler l'adoucissement indépendamment du maillage utilisé et d'éviter le verrouillage volumique.La Corrélation d'Images Digitales est utilisée pour obtenir des mesures hétérogènes plein champ à partir d'éprouvettes entaillées.La stratégie proposée s'appuie sur des observations microscopiques et sur une approche d'identification par recalage de modèle éléments finis (FEMU), visant à minimiser l'écart entre une mesure et son pendant simulé. L'écart est exprimé en termes de force et déplacement grâce à une normalisation appropriée. L'application de la FEMU est guidée par des analyses de sensibilité.La robustesse de la comparaison essai-calcul est assurée par l'application de conditions au bord mesurées. L'effet négatif de l’incertitude de mesure est mis en évidence et une solution de filtrage innovante est proposée.La stratégie est appliquée pour l'identification des paramètres de l'alliage Inconel625. Elle permet de reproduire l'amorçage pour des éprouvettes planes, en termes de réponse macroscopique et de localisation des sites d'amorçage. / This thesis proposes an identification strategy for plastic behaviour and damage up to the onset of fracture, for an application to ductile metals.A logarithmic finite strain formulation is used to simulate the large deformations undergone by the specimens, while a locking-free non-local formulation allows a mesh independent simulation of the softening behaviour.Digital Image Correlation is used to obtain heterogeneous full-field measurements from tensile tests on notched specimens.The identification strategy is based both on microscopic observations and on a Finite Element Model Updating (FEMU) technique, according to which the parameters are identified by minimizing the discrepancy between experiment and simulation. The discrepancy is quantified both in terms of displacement and force thanks to an appropriate normalization. The application of FEMU is guided using sensitivity analysis.The robustness of the comparison between simulation and measurement is ensured by prescribing measured displacements as boundary conditions for the simulation. The negative effect of the measurement uncertainty is underlined, and an innovative filtering approach is proposed.The proposed strategy is used to identify the materials' parameters of alloy Inconel625. It allows to reproduce the onset of fracture for flat specimens, both in terms of macroscopic response and crack initiation location.

Estudamos o problema de valores de contorno {\'DELTA POT. 2\' u = f em \'OMEGA\', \'BETA\' u = 0 em \'PARTIAL OMEGA\', um aberto limitado \'OMEGA\' \'ESTÁ CONTIDO\' \'R POT. N\' , sob diferentes condições de contorno. As questões de existência e positividade de soluções para este problema são abordadas com condições de contorno de Dirichlet, Navier e Steklov. Deduzimos condições de contorno naturais através do estudo de um modelo para uma placa com carga estática. Estudamos ainda propriedades do primeiro autovalor de \'DELTA POT. 2\' e o problema semilinear {\'DELTA POT. 2\' u = F (u) em \'OMEGA\' u = \'PARTIAL\'u SUP . \'PARTIAL\' v = 0 em \'PARTIUAL\' \'OMEGA\', para não-linearidades do tipo F(t) = \'l t l POT. p-1\', p \' DIFERENTE\' t, p > 0. Para tal problema estudamos existência e não-existência de soluções e positividade / We study the boundary value problem {\'DELTA POT. 2\' u = f in \'OMEGA\', \'BETA\' u = 0 in \'PARTIAL OMEGA\', in a bounded open \'OMEGA\'\'THIS CONTAINED\' \'R POT. N\' , under different boundary conditions. The questions of existence and positivity of solutions for this problem are addressed with Dirichlet, Navier and Steklov boundary conditions. We deduce natural boundary conditions through the study of a model for a plate with static load. We also study properties of the first eigenvalue of \'DELTA POT. 2\' and the semi-linear problem { \'DELTA POT. 2\' e o problema semilinear {\'DELTA POT. 2\' u = F (u) in \'OMEGA\' u = \'PARTIAL\'u SUP . \'PARTIAL\' v = 0 in \'PARTIUAL\' \'OMEGA\', for non-linearities like F(t) = \'l t l POT. p-1\', p \' DIFFERENT\' t, p > 0. For such problem we study existence and non-existence of solutions and its positivity

Eine Analyse der wirkenden Belastungen im intakten als auch frakturierten Knochen liegt bisher nicht vor. Hypothese der vorliegenden Arbeit ist, dass ein besseres Verständnis der mechanischen Beanspruchungen die Basis für eine Optimierung der Rahmenbedingungen der Frakturheilung bildet. Ziel dieser Arbeit ist es, am Beispiel der unteren Extremität die wirkenden Belastungen zu analysieren und für exemplarische Situationen im Hinblick auf ihre Bedeutung für die Frakturheilung zu diskutieren. Ausgehend von ersten validierten Analysen der muskuloskelettalen Belastungen wird auf die Bedeutung der Weichteile für die Beanspruchung langer Röhrenknochen eingegangen. Dem schliessen sich Betrachtungen über die mechanischen Rahmenbedingungen bei der Versorgung von Tibiafrakturen mit unterschiedlichen Osteosyntheseformen an: Unaufgebohrte Marknagelung, interne Fixation und externe Fixation mit Ringfixateur. Abschliessend werden am Beispiel von Messungen der Frakturspaltbewegungen weitere Einflüsse auf die mechanischen Rahmenbedingungen der Heilung diskutiert. Durch die vorliegende Arbeit wird die Bedeutung der ausgeglichenen Muskelaktivität für die mechanischen Rahmenbedingungen der Frakturheilung illustriert. Es werden Grenzindikationen für den Einsatz einzelner Implantate aufgezeigt und mögliche Konzepte für die Nachbehandlung diskutiert. Langfristig werden die aufgezeigten Verfahren in präoperativen Planungen zum Einsatz kommen und beanspruchungsgerechte Osteosynthesen, Umstellungen und Korrekturen des muskuloskelettalen Systems ermöglichen. / Analyses of the loading conditions in intact and fractured long bones are so far not available. The hypothesis of the current work was that a better understanding of the mechanical loading may form the basis for an optimization of the boundary conditions during fracture healing. The goal was to determine the loading conditions in the lower limb and to discuss its significance for fracture healing. Based on a validated analysis of musculo-skeletal loading, the significance of the soft tissues for the mechanical loading conditions is discussed. The mechanical conditions are evaluated in fracture treatment by means of unreamed nailing, internal fixation and external fixation with a ring fixator. Finally, influences on the mechanical boundary conditions during healing are discussed using the example of fracture gap movements in patients treated by the Ilizarov method. The presented work illustrates the importance of the coordinated activity of muscles that leads to a balanced loading condition at the fracture during healing. Critical conditions for the bone as well as for the different implant types are described and possible concepts for a post operative treatment are discussed. In the long term, the demonstrated methods will allow preoperative planing of correction osteotomies and fracture treatment for individual patients and specific clinical situations.

No contexto do método MAC e baseado em esquemas de diferenças finitas, este trabalho apresenta três estudos: i) uma análise de estabilidade, ii) o desenvolvimento de técnicas implícitas e, iii) a construção de métodos de projeção para escoamentos com superfície livre. Na análise de estabilidade, o principal resultado mostra que o método de Crank-Nicolson torna-se condicionalmente estável quando aplicado para uma malha deslocada com a discretiza ção explícita das condições de contorno do tipo Dirichlet. Entretanto, o mesmo método com condições de contorno implícitas é incondicionalmente estável. Para obter métodos mais estáveis, formulações implícitas são desenvolvidas para a equação da pressão na superfície livre, derivada da condição de tensão normal. Esta estratégia resulta no acoplamento dos campos de velocidade e pressão, o que exige a introdução de novos métodos de projeção. Os métodos de projeção assim desenvolvidos resultam em novas metodologias para escoamentos com superfície livre que são apropriados para o tratamento de problemas com baixo número de Reynolds. Além disso, mostra-se que os métodos propostos podem ser aplicados para fluidos viscoelásticos. Novas estratégias são derivadas para obter métodos de projeção de segunda ordem de precisão para escoamentos com superfícies livres. Além dos resultados teóricos sobre a estabilidade de esquemas numéricos, técnicas implícitas e métodos de projeção, testes computacionais são realizados e comparados para consolidação da teoria apresentada. Os resultados numéricos são obtidos no sistema FREEFLOW. A eficiência e robustez das técnicas desenvolvidas neste trabalho são demonstradas na solução de problemas tridimensionais complexos com superfície livre e baixo número de Reynolds, incluindo os problemas do jato oscilante e do inchamento do extrudado / In the context of the MAC method and based on finite difference schemes, this work presents three studies: i) a stability analysis, ii) the development of implicit techniques, and iii) the construction of projection methods for free surface flows. In the stability analysis, the main result shows a precise stability restriction on the Crank-Nicolson method when one uses a staggered grid with Dirichlet explicit boundary conditions. However, the same method with implicit boundary conditions becomes unconditionally stable. In order to obtain more stable methods, implicit formulations are applied for the pressure equation at the free surface, which is derived from the normal stress condition. This approach results in a coupling of the velocity and pressure fields; hence new projection methods for free surface flows need to be developed. The developed projection methods result in new methodologies for low Reynolds number free surface flows. It is also shown that the proposed methods can be applied for viscoelastic fluids. New strategies are derived for obtaining second-order accurate projection methods for free surface flows. In addition to the theoretical results on the stability of numerical schemes, implicit techniques and projection methods, computational tests are carried out and the results compared to consolidate the theory. The numerical results are obtained by the FREEFLOW system. The eficiency and robustness of the techniques in this work are demonstrated by solving complex tridimensional problems involving free surface and low Reynolds numbers, including the jet buckling and the extrudate swell problems

Neste trabalho realiza-se um estudo diversificado e integrado do comportamento de estruturas pré-moldadas de concreto, por meio de ensaios experimentais e computacionais, sejam estáticos ou dinâmicos. Diferentes modelos físicos foram construídos, cada um possuindo uma particularidade estrutural (íntegro, com dano localizado, com dano generalizado e com vínculo pilar-viga semi-rígido). Investigou-se a condição real de vínculo e sua influência na alteração dos parâmetros modais (freqüências naturais, modos de vibração e fatores de amortecimento). Destaca-se a metodologia experimental dinâmica que avalia a rigidez da ligação pilar-fundação diretamente pelos sinais medidos, não apenas pela calibração do modelo numérico. As avaliações computacionais apresentadas neste trabalho empregam modelos de elementos finitos fundamentados na Teoria da Elasticidade e na Mecânica do Dano Contínuo, e os seus resultados são confrontados com os experimentais e com os obtidos por modelos analíticos. Demonstra-se uma boa correlação entre os diversos resultados, comprovando-se a viabilidade da utilização dos testes de vibração, não-destrutivos e precisos, para a determinação da rigidez das ligações, estimativa do dano provocado pela fissuração e alteração de condições estruturais diversas. Comprova-se também a eficiência e a generalidade dos modelos constitutivos de concreto de Mazars e La Borderie para a simulação de ações estáticas e dinâmicas, ressaltada a importância da correta definição das condições de contorno. / This is a comprehensive research, with multiple approaches, on the concrete pre-cast structures behavior through experimental tests and computational analysis, considering both static and dynamic cases. Four different physical models were built, each of them with specific characteristics: no damage, localized damage, generalized damage, and semi-rigid beam-column connection models. A study of their real connection condition and its influence on the modal parameters changes (natural frequencies, mode shapes and damping factors) is presented. It is important to note that the dynamic experimental method allows the direct evaluation of the column-foundation connection stiffness using the measured signals and not only by comparing the numerical model results. The computational evaluation presented in this work employs of the finite element models based on the Theory of Elasticity and on the Continuum Damage Mechanics. The results are compared with both experimental and analytical data. The good correlation among these various results proves the viability of vibration tests as a non-destructive and precise tool to determine the connection stiffness, to estimate the damage produced by cracking and to assess the influence of the structural variables changes. It is also proved the efficiency and the generality of Mazars and La Borderie constitutive concrete models to simulate the static and dynamic behavior when considered the correct definitions of the boundary conditions.

La première partie de cette thèse traite du développement du code de simulation numérique directe YWC, principalement du développement des conditions aux limites. En effet, une forte contribution scientifique a été apportée aux conditions aux limites appelées "Three dimensional Navier-Stokes characteristic boundary condtions" (3D-NSCBC). Premièrement, la formulation de ces conditions aux arêtes et coins a été complétée, ensuite une extension de la formulation a été proposée pour supprimer les déformations observées en sortie dans le cas d'écoulements non-perpendiculaires à la frontière. <p>De plus, ces conditions ont été étendues au cas des gaz réels et une nouvelle définition du facteur de relaxation pour la pression a été proposée. Ce nouveau facteur de relaxation permet de supprimer les déformations observées en sortie pour des écoulements transcritiques. <p>Les résultats obtenus avec le code YWC ont ensuite été utilisés dans la seconde partie de la thèse pour développer une nouvelle méthode de tabulation basée sur l'analyse en composantes principales. Par rapport aux méthodes existante telles que FPI ou SLFM, la technique proposée, permet une identification automatique des variables à transporter et n'est, de plus, pas lié à un régime de combustion spécifique. Cette technique a permis d'effectuer des calculs d'interaction flamme-vortex en ne transportant que 5 espèces à la place des 9 requises pour le calcul en chimie détaillée complète, sans pour autant perdre en précision. <p>Finalement, dans le but de réduire encore le nombre d'espèces transportées, les techniques T-BAKED et HT-BAKED PCA ont été introduites. En utilisant une pondération des points sous-représentés, ces deux techniques permettent d'augmenter la précision de l'analyse par composantes principales dans le cadre des phénomènes de combustion.<p> / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Mes travaux de thèse portent sur la construction de conditions aux limites absorbantes (CLAs) pour des problèmes de propagation d'ondes posés dans des milieux limités par des surfaces régulières. Ces conditions sont nouvelles car elles prennent en compte non seulement les ondes proagatives (comme la plupart des CLAs existantes) mais aussi les ondes évanescentes et rampantes. Elles sont donc plus performantes que les conditions existantes. De plus, elles sont facilement implémentables dans un schéma d'éléments finis de type Galerkine Discontinu (DG) et ne modifie pas la condition de stabilité de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL). Ces CLAs ont été implémentées dans un code simulant la propagation des ondes acoustiques ainsi que dans un code simulant la propagation des ondes en régime harmonique. Les comparaisons réalisées entre les nouvelles conditions et celles qui sont les plus utilisées dans la littérature montrent que prendre en compte les ondes évanescentes et les ondes rampantes permet de diminuer les réflexions issues de la frontière artificielle et donc de rapprocher la frontière artificielle du bord de l'obstacle. On limite ainsi les coûts de calcul, ce qui est un des avantages de mes travaux. De plus, compte tenu du fait que les nouvelles CLAs sont écrites pour des frontières quelconques, elles permettent de mieux adapter le domaine de calcul à la forme de l'obstacle et permettent ainsi de diminuer encore plus les coûts de calcul numérique. / In my PhD, I have worked on the construction of absorbing boundary conditions (ABCs) designed for wave propagation problems set in domains bounded by regular surfaces. These conditions are new since they take into account not only propagating waves (as most of the existing ABCs) but also evanescent and creeping waves. Therefore, they outperform the existing ABCs. Moreover, they can be easily implemented in a discontinuous Galerkin finite element scheme and they do not change the Courant-Friedrichs-Lewy stability condition. These ABCs have been implemented in two codes that respectively simulate the propagation of acoustic waves and harmonic waves. The comparisons performed between these ABCs and the ABCs mostly used in the litterature show that when we take into account evanescent and creeping waves, we reduce the reflections coming from the artificial boundary. Therefore, thanks to these new ABCs, the artificial boundary can get closer to the obstacle. Consequently, we reduce the computational costs which is one of the advantages of my work. Moreover, since these new ABCs are written for any kind of boundary, we can adapt the shape of the computational domain and thus we can reduce again the computational costs.