O objetivo central deste trabalho é o estudo da interação do solo com a estrutura. Para tanto, são introduzidos mais recursos na ferramenta numérica desenvolvida no trabalho de Almeida (2003a). O solo é modelado pelo método dos elementos de contorno (MEC) tridimensional, aplicando a solução fundamental de Kelvin. É possível analisar problemas nos quais o solo é composto por camadas de diferentes características físicas, apoiadas em uma superfície de deslocamento nulo e enrijecidas por elementos de fundação, também modelados pelo MEC tridimensional. A superestrutura tridimensional, diferentemente do modelo utilizado em Almeida (2003a), é simulada pelo método dos elementos finitos (MEF), sendo composta por elementos planos e reticulares com seis graus de liberdade por nó. Também é introduzido no programa o recurso de simular um número qualquer de blocos, modelados pelo MEC tridimensional, apoiados sobre o solo. Estes blocos podem ser utilizados como elementos de fundação para o edifício, permitindo estudar a interação do solo em conjunto com os blocos e o edifício. São analisados alguns exemplos, nos quais é validada a formulação empregada e é demonstrada a necessidade de se considerar a interação do solo com a estrutura em problemas práticos de engenharia / The main objective of this work is to study the soil structure interaction problem. For such, more resources in the numerical tool developed in Almeida (2003a) are introduced. The soil is simulated by the three-dimensional boundary element method (BEM), applying Kelvin’s fundamental solution. It is possible to analyze problems in which the soil is composed by layers of different physical characteristics, supported by a rigid and adhesive interface and reinforced by foundation elements, also simulated by the three-dimensional BEM. The three-dimensional superstructure is simulated using the finite element method (FEM), with shell and frame elements with six degrees of freedom by node. This model is different of the one used in Almeida (2003a). It is also introduced in the program the resource to consider blocks, simulated by the three-dimensional BEM and supported by the soil. These blocks can be used as foundation elements for the building, coupling the non-homogeneous soil-foundation-blocks-superstructure system as a whole. Some examples are analyzed, in order to validate the theory employed and demonstrate the necessity of considering the soil structure interaction in practical problems of engineering

O principal objetivo deste trabalho é estudar as singularidades e hipersingularidades existentes nas formulações: singular - clássica - e hipersingular no Método dos Elementos de Contorno (MEC). Também é proposto um esquema residual h-adaptativo para a solução numérica do problema físico governado pela equação de Laplace. Usa-se malha poligonal, juntamente, com funções de interpolação - distribuição - de forma, dos tipos: constantes e lineares. Para controlar o erro a posteriori, é considerado o valor do resíduo, fora dos pontos de colocação. Também é testada uma técnica de quadratura numérica chamada adaptativa, específica para subelementos, no sentido de verificar se a precisão no cálculo das integrais com singularidades é melhorada. O uso de funções hierárquicas é discutido na forma de um algoritmo para atualização da matriz principal do sistema linear. / The main purpose of this work is to study the existing singularities and hypersingularities in the Boundary Element Method (BEM) with singular - classical - and hypersingular formulations. Also, an h-adaptive residual scheme for the numerical solution of the physical problem, driven by Laplace equation, is proposed. Boundary polygonal mesh, with constant and linear interpolation - distribution - shape functions together are used. To control the a posteriori error, is considered the residue value outside the collocation points. Also, a sub-element specific adaptive numerical quadrature technique, in an effort to verify if the precision when dealing with integrals possessing singularities is increased, is tested. The use of hierarchical functions is discussed, as an algorithm to update the linear system main matrix.

Como ponto de partida para a formulação da teoria termodinamicamente consistente da fratura, parte-se das cinco equações globais do balanço termomecânico (massa, momentum linear, momentum angular, energia e entropia), aplicadas ao caso de um sólido dentro do qual superfícies internas regulares podem evoluir, continuamente, com o processo de deformação, simulando fissuras. Faz-se a passagem das equações globais às correspondentes equações locais de balanço, inclusive nos pontos das superfícies de avanço das fissuras, e chega-se ao critério termodinâmico geral de fratura. Fazendo-se uso da noção de energia livre de Helmholtz, particulariza-se o critério para o caso isotérmico. Na seqüência, contando-se com o auxílio da Análise de Sensibilidade à variação de forma, da Otimização Estrutural, aplicada ao caso da fratura, obtém-se o parâmetro termodinâmico de fratura, válido para uma parte arbitrária do sólido contendo uma fissura. Assim, o problema fica reduzido à obtenção do valor de uma integral sobre a fronteira da parte do sólido considerada. O Método dos Elementos de Contorno é utilizado para a obtenção de resultados aproximados desse parâmetro, que é alternativo à integral J de Rice. Conclui-se, com uma proposta de experimento de laboratório, acoplado a um experimento numérico, para o caso de um problema bidimensional. A partir da comparação entre resultados do experimento de laboratório e do correspondente experimento numérico, sugere-se que será possível a calibração de parâmetros associados ao comportamento não linear do material nas proximidades da extremidade de uma fissura. / The construction of a thermodynamically consistent theory of fracture, is here proposed assuming that the five global equations of the thermomechanical balance (mass, linear momentum, angular momentum, energy and entropy), of Continuum Mechanics, are valid in the case of a solid containing flaws, simulating initial cracks. Considering the possibility of crack advances, the passage from global equations to local ones conducted to local balance, also for points taken over the crack advancing surfaces. As consequence, a general thermodynamic fracture criterion is obtained. Then, using the concept of Helmholtz Free Energy, this fracture criterion is particularised to the isothermal case. The Shape Sensitivity Analysis, used as a tool of Fracture Mechanics, conducted to a fracture thermodynamic parameter Gt, whose physical meaning is analogous to the Griffith\'s energy release rate (or the Rice\'s J integral) but that parameter is based on the strain energy instead potential total energy. The Boundary Element Method is used in the construction of a strategy of coupling numerical and experimental tests, viewing the construction of a particular fracture criterion, valid to plane problems. In conclusion, one proposes that this numerical and experimental coupling be adopted for calibration of non-linear models of material behaviours, valid in the neighbouring of crack\'s onset.

Orientador: Pérsio Leister de Almeida Barros / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo / Made available in DSpace on 2018-08-16T16:58:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SantosJunior_PetrucioJosedos_M.pdf: 1818015 bytes, checksum: 92ab0f753dc226315fad2785fd0cd0bc (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: A determinação do empuxo ativo através de métodos de equilíbrio limite, para análise de muros de contenção é prática comum na engenharia geotécnica, principalmente pela simplicidade analítica de sua obtenção. Porém, havendo a presença de uma superfície freática no solo arrimado tal determinação não apresenta resultado analítico, sendo então requerido um estudo numérico para obter um valor que auxilie com certa precisão nessa análise. Poucos trabalhos foram feitos sobre esse tema e ainda assim sua importância não deixa de ser relevante para a verificação das condições de estabilidade de estruturas de arrimo drenantes. Nesse trabalho é feita uma abordagem numérica através do Método dos Elementos de Contorno (MEC) para determinação da posição da superfície freática e posterior cálculo do empuxo ativo pelo Método de Coulomb considerando a influência dessa superfície. É implementado um programa de computador, cujo algoritmo de cálculo, baseado em MEC, apresenta a posição da freática, o valor da vazão total que chega ao sistema de drenagem e o empuxo ativo atuante sobre a estrutura de contenção / Abstract: The determination of active thrust in retaining wall analysis through limit equilibrium is a routine in geotechnical engineering, mostly due to analytic simplicity. However, when there is a phreatic surface in the retained soil, such determination does not present an analytic result. Then a numerical study is necessary to obtain a representative value of prore water pressures in the soil for the analysis. There are few technical publications about this theme, but its importance is recognized in drained retaining wall stability calculation. This work proposes a numerical approach using Boundary Element Method (BEM) to evaluate the position of phreatic surface and calculation of active thrust coefficient through Coulomb's method considering the influence of this position. A computer program, which calculation algorithm based on BEM is developed. It presents the results of the phreatic surface position, the total flow volume that arrives to the drainage system and the active thrust value / Mestrado / Geotecnia / Mestre em Engenharia Civil

Orientadores: Eder Lima de Albuquerque, Paulo Sollero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-15T04:21:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sousa_KerllesRafaelPereira_M.pdf: 1489778 bytes, checksum: 08fe8a77e9ca4ba0d1272c061013bac7 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Este trabalho apresenta uma formulação dinâmica do método dos elementos de contorno para o cálculo de tensões e critério de falhas de placas finas anisotrópicas. As formulações utilizam soluções fundamentais da elasto-estática e os termos de inércia são tratados como forças de corpo. As integrais de domínio provenientes de forcas de corpo são transformadas em integrais de contorno usando o método da integração radial (RIM). No RIM, a função de aproximação "thin plate spline"de placas finas e usada na aproximação das forças de corpo. São implementados formulações para análise transiente de placas finas. A integração no tempo é realizada usando o método de Houbolt. Uma equação integral para a segunda derivada de deslocamento é desenvolvida e todas as derivadas da solução fundamental são calculadas analiticamente. Apenas o contorno é discretizado. Os resultados numéricos apresentaram boa concordância com os resultados disponíveis na literatura e também com resultados do método dos elementos finitos / Abstract: This work presents a dynamic formulation of the boundary element method for stress and failure criterion analyses of anisotropic thin plates. Formulations use elastostatic fundamental solutions and inertia terms are treated as body forces. Domain integrals that come from body forces are transformed into boundary integrals using the radial integration method (RIM). In the RIM, the augmented thin plate spline is used as the aproximation function. A formulation for transient analysis is implemented. The time integration is carried out using the Houbolt method. Integral equations for the second derivatives of deflection are developed and all derivatives of fundamental solutions are computed analitically. Only the boundary is discretized in the formulation. Numerical results show good agreement with results available in literature as well as finite element results / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientadores: Paulo Sollero, Eder Lima de Albuquerque / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-11T04:07:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 UsecheVivero_JairoFrancisco_D.pdf: 4442457 bytes, checksum: 707a93966692d7daf8a71f104b9a1bb5 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: O objetivo deste projeto é o desenvolvimento de uma ferramenta computacional para 'a an'alise e projeto de estruturas aeronáuticas trincadas e reparadas por placas de materiais compósitos laminadas coladas. As placas metálicas isotrópicas da estrutura aeronáutica serão modeladas pelo método dos elementos de contorno considerando a presença de tensões de cisalhamento nos planos normais á superfície das placas (formulação de Reissner-Mindlin). No modelamento do reparo será usada uma formula¸c¿ao por elementos de contorno para placas anisotrópicas sem considerar a presençaa de tensões de cisalhamento nos planos normais à superfície da placa (formulação do Kirchhoff-Love). A análise será validada com resultados analíticos, numéricos e experimentais disponíveis na literatura e com modelos desenvolvidos pelo método dos elementos finitos / Abstract: The objective of this project is the development of a computational tool for the analysis and design of cracked aeronautical structures repaired by adhesively bonded laminated composites. The isotropic metallic plates of the aeronautical structure will be modeled by the boundary element method considering the presence of shear stresses in planes that are normal to the surface of the plates (formulation of Reisner-Mindlin). In order to model the repair, a boundary element formulation for anisotropic plates will be used neglecting the presence of shear stresses in planes that are normal to the surface of the plate (formulation of Kirchhoff-Love). The analysis will be validated with analytical, numerical and experimental results avalilable in the literature and with finite element models / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientadores: Eder Lima de Albuquerque, Paulo Sollero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-11T17:16:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Torsani_FernandoLuiz_M.pdf: 2116426 bytes, checksum: 8a045e9dbe79f3db053d6de885ade97e (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: O presente trabalho tem por objetivo o cálculo de tensões em pontos no interior do domínio de placas finas anisotrópicas usando o método dos elementos de contorno. As equações integrais de contorno para deslocamentos e rotações em placas anisotrópicas são apresentadas. as derivadas de segunda ordem da equação integral de deslocamento são de senvol vidas. A partir destas equações, são calculadas as deformações e, em seguida, as tensões. Por fim são desenvolvidos procedimentos para o cálculo de critérios de falha para materiais anisotrópicos, analisando a falha em cada uma das lâminas. Exemplos são apresentados usando as rotinas desenvolvidas, cujos resultados são comparados com soluções encontradas na literatura. Os resultados obtidos pelas análises numéricas apresentam boa concordância com os resultados da literatura indicando a sua aplicabilidade em problemas reais de engenharia / Abstract: The objective of the present work is the calculation of stresses in domain internal points af anisotropic thin plates using the boundary element method. Boundary integral equations for displacements and rotations in anisotropic plates are presented. Second order derivatives af the integral equation of displacement are developed. From these equations, strains and stresses are calculated. Finally procedures for the calculation of failure criteria for anisotropic matei-ials are developed, analyzing the failure in each laminae of the laminate. Examples are presented using the developed routines, wh.ose results are compared with solutions found in literature. Results for the numerical analysis present good agreement with results from the literature, indicating its applicability in real engineering problems / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Neste trabalho, uma combinação do Método dos Elementos de Contorno (MEC) com o Método dos Elementos Finitos (MEF) é apresentada para análise bidimensional de sólidos elastostáticos reforçados, sendo considerados modelos de aderência no acoplamento. O elemento de contorno é adotado para modelar o comportamento do domínio, enquanto que o modelo por elementos finitos é utilizado para modelar o enrijecedor. Devido às singularidades nas equações integrais do MEC, estudou-se o erro ocasionado pelos integrandos de ordem e e como conseqüência sugerem-se, neste trabalho, equações mais simples para representar o erro das integrações. Para a formulação do acoplamento, um polinômio do terceiro grau é adotado para aproximar tanto o campo de deslocamento quanto a rotação do enrijecedor, enquanto aproximações lineares são usadas para representar a força de contato entre o domínio e o enrijecedor. Modelos de escorregamento, apresentados, são lineares e governados em função do carregamento escrito em termos das forças de contato e o deslocamento relativo. A partir da combinação entre o MEC e o MEF obtém-se uma matriz retangular contendo duas equações para o MEC e uma para o MEF. O resultado das equações algébricas redundantes é eliminado pela aplicação do procedimento dos mínimos quadrados. Exemplos ilustram o bom ajuste e os melhores resultados proporcionados pelo controle do erro das equações integrais, mostrando ainda através de exemplos, a potencialidade e as limitações no acoplamento entre os dois materiais, considerando modelos de aderência ou não. / In this work it is presented a coupling between the Boundary Element Method and the Finite Element Method for two-dimensional elastostatic analysis of reinforced bodies considering adherence. The Boundary Element is used to model the matrix while the reinforcement is modeled by the Finite Element. Due to the inherent singularities present in Boundary Element formulations the quadrature rules, used to develop the necessary integrals may present undesired errors. In this sense the behavior of this integration error is studied and a simple way to control it is proposed along the work. Regarding the coupling formulation a third degree polynomial is adopted to describe the displacements and rotations of the reinforcement, while a linear polynomial is used to describe the contact forces among the continuum and the reinforcement. Adherence (or sliding) models are presented and implemented in the computer code. A linear relation between relative displacement and transmitted force is adopted. From difference of approximation regarding contact forces and displacements a rectangular matrix arrises from the BEM/FEM coupling. The additional equations are eliminated by the use of a least square method based on the multiplication of transpose matrices. Examples are shown to demonstrate the good behavior of error control applied on gaussian quadratures regarding Boundary Element simulations for coupled or not situations, considering or not adherence models.

Neste trabalho foi desenvolvida uma formulação para análise de sólidos bidimensionais constituídos por multiregiões utilizando-se do método dos elementos de contorno para análise linear e não linear. Para o caso de análise linear foi estudado o caso de regiões constituídas por sub-regiões de diferentes características mecânicas, utilizando-se técnicas que inicialmente consideram a compatibilidade de deslocamentos e o equilíbrio de forças na interface entre as sub-regiões, antes de se escrever as equações de equilíbrio. Inicialmente foi feita uma formulação, chamada neste trabalho de formulação singular, onde leva-se em conta apenas os deslocamentos incógnitos na interface e, posteriormente, foi desenvolvida outra formulação denominada hipersingular, onde são preservadas na interface apenas as forças de superfície. Para inclusões muito esbeltas, foi utilizada a técnica da condensação de domínios, onde o domínio 2D foi condensado inicialmente em um domínio linear de fibra e posteriormente em viga. Foi utilizada a discretização de inclusões muito esbeltas com rigidez quase nula visando a simular o comportamento de uma região de fratura elástica. A formulação foi estendida para análise não linear. A técnica das tensões iniciais foi adotada para modelar o sólido com regiões danificadas. Foi adotada a degeneração de inclusões muito esbeltas, que obedecem as leis constitutivas não lineares da mecânica do dano, simulando a origem de uma região de fratura. Para se melhorar a precisão das integrais, foi adotada a integração analítica sobre todo contorno e também sobre o domínio. Foram testados vários exemplos para validar os modelos propostos. / In this work, a boundary element formulation was developed to analyze 2D multiregions solids formed in the context of linear and non- linear analysis. Linear analysis was adopted to study problems containing regions with diferent elastic parameters. This formulation was used to study inclusion that could be degenerated to thin inclusion to represent the behavior of fibers and beams embedded in the main solid. For the linear problems, the sub-regions were adopted to represent structural elements with diferent mechanical characteristics. The sub regions were joined together by assuming the classical hypotheses of displacement compatibility and traction equilibrium along the interfaces, but applied before the approximation of the boundary and interface values. The alternative sub-region technique was developed initially to eliminate traction values along the interfaces, introducing therefore only unknown displacements. The technique was then modified to eliminate all displacements along the interface preserving the traction as unknowns. For the case of very thin inclusions the formulation has been simplified to simulate fiber and beam reinforcements. Appropriate displacement approximations across the thin sub-region have been assumed. In this inclusion was also analyzed with the elastic modulus degenerating to zero, simulating therefore a crack problem. The formulation has been extended to non-linear analysis. The initial stress procedure has been adopted to model solid with damaged regions. The damaged regions were assumed to be very small to simulate non-linear crack behavior governed by damage mechanic models. To improve the quality of the results all boundary and domains were integrated analytically. Many examples have been tested to certify that the proposed models are reliable.

O presente trabalho trata da formulação e implementação de modelos numéricos baseados no Método dos Elementos de Contorno (MEC). Inspirando-se em problemas de engenharia, uma abordagem multidisciplinar é proposta como meio de representação numérica mais realista. Há materiais de uso corrente na engenharia que possuem resposta dependente do tempo. Nesta tese os fenômenos dependentes do tempo são abordados por meio da Mecânica Viscoelástica Linear associada a modelos reológicos. Neste trabalho, se apresenta a dedução do modelo constitutivo de Maxwell para ser utilizado via MEC. As equações deduzidas são verificadas em problemas de referência. Os resultados mostram que a formulação deduzida pode ser utilizada para representar estruturas compostas, mesmo em casos envolvendo uma junção entre materiais viscoelásticos e não viscoelásticos. Adicionalmente as formulações apresentadas se mantém estáveis na presença de fissuras de domínio e bordo. Verifica-se que a formulação clássica dual pode ser utilizada para simular o comportamento de fissuras com resposta dependente do tempo. Essa constatação serve de base para maiores investigações no campo da Mecânica da Fratura de materiais viscoelásticos. Na sequência, mostra-se como o MEC pode ser aliado a conceitos probabilísticos para fazer estimativas de comportamentos a longo prazo. Estas estimativas incluem as incertezas inerentes nos processos de engenharia. As incertezas envolvem os parâmetros materiais, de carregamento e de geometria. Por meio do conceito de probabilidade de falha, os resultados mostram que as incertezas relacionadas às estimativas das cargas atuantes apresentam maior impacto no desempenho esperado a longo prazo. Esta constatação serve para realizar estudos que colaborem para a melhoria dos processos de concepção estrutural. Outro aspecto de interesse desta tese é a busca de formas otimizadas, por meio da Otimização Topológica. Neste trabalho, um algoritmo alternativo de otimização topológica é proposto. O algoritmo é baseado no acoplamento entre o Método Level Set (MLS) e o MEC. A diferença entre o algoritmo aqui proposto, e os demais presentes na literatura, é forma de obtenção do campo de velocidades. Nesta tese, os campos normais de velocidades são obtidos por meio da sensibilidade à forma. Esta mudança torna o algoritmo propício a ser tratado pelo MEC, pois as informações necessárias para o cálculo das sensibilidades residem exclusivamente no contorno. Verifica-se que o algoritmo necessita de uma extensão particular de velocidades para o domínio a fim de manter a estabilidade. Limitando-se a casos bidimensionais, o algoritmo é capaz de obter os conhecidos casos de referência reportados pela literatura. O último aspecto tratado nesta tese retrata a maneira pela qual as incertezas geométricas podem influenciar na determinação das estruturas otimizadas. Utilizando o MEC, propõe-se um critério probabilístico que permite embasar escolhas levando em consideração a sensibilidade geométrica. Os resultados mostram que os critérios deterministas, nem sempre, conduzem às escolhas mais adequadas sob o ponto de vista de engenharia. Assim, este trabalho contribui para a expansão e difusão das aplicações do MEC em problemas de engenharia de estruturas. / The present work deals with the formulation and implementation of numerical models based on the Boundary Element Method (BEM). Inspired by engineering problems, a multidisciplinary combination is proposed as a more realistic approach. There are common engineering materials that have time-dependent response. In this thesis, time-dependent phenomena are approached through the Linear Viscoelastic Mechanics associated with rheological models. In this work, the formulation of Maxwell\'s constitutive model is presented to be used via MEC. The resultant equations are checked on reference problems. The results show that the presented formulation can be used to represent composite structures, even in cases involving a junction between viscoelastic and non-viscoelastic materials. Additionally the formulations presented remain stable in the presence of cracks. It is found that the classical DUAL-BEM formulation can be used to simulate cracks with time-dependent behaviour. This result serves as the basis for further investigations in the field of Fracture Mechanics of viscoelastic materials. In the sequence, it is shown how the BEM can be associated with probabilistic concepts to make predictions of long-term behaviour. These predictions include the inherent uncertainties in engineering processes. The uncertainties involve the material, loading and geometry parameters. Using the concept of probability of failure, the results show that the uncertainties related to the estimations of loads have important impact on the long-term expected performance. This finding serves to carry out studies that collaborate for the improvement of structural design processes. Another aspect of interest of this thesis is the search for optimized forms through Topological Optimization. In this work, an alternative topological optimization algorithm is proposed. The algorithm is based on the coupling between the Level Set Method (LSM) and BEM. The difference between the algorithm proposed here, and the others present in the literature, is a way of obtaining the velocity field. In this thesis, the normal fields of velocities are obtained by means of shape sensitivity. This change makes the algorithm adequate to be treated by the BEM, since the information necessary for the calculation of the sensitivities resides exclusively in the contour. It is found that the algorithm requires a particular velocity extension in order to maintain stability. Limiting to two-dimensional cases, the algorithm is able to obtain the known benchmark cases reported in the literature. The last aspect addressed in this thesis involves the way in which geometric uncertainties can influence the determination of optimized structures. Using the BEM, it is proposed a probabilistic criterion that takes into consideration the geometric sensitivity. The results show that deterministic criteria do not always lead to the most appropriate choices from an engineering point of view. In summary, this work contributes to the expansion and diffusion of MEC applications in structural engineering problems.