Η παρούσα εργασία αναφέρεται στην ανάπτυξη ενός ολοκληρωματικού μοντέλου 2ης τάξης για επίπεδες και κυκλικές, τυρβώδεις ανωστικές φλέβες σε περιβάλλοντα όπου επικρατεί στρωματοποίηση πυκνότητας και αποτελεί επέκταση μελέτης του Αναπληρωτή Καθηγητή του Πανεπιστημίου Πατρών Παναγιώτη Γιαννόπουλου η οποία έχει δημοσιευτεί υπό τον τίτλο “ An improved integral model for plane and round turbulent buoyant jets” στο περιοδικό J. Fluid Mech. το 2006, όπου μελετάται και αναπτύσσεται ένα παρόμοιο μοντέλο σε μη στρωματοποιημένο περιβάλλον. Αρχικά οι μερικές διαφορικές εξισώσεις του όγκου, της ορμής και της διατήρησης του ιχνηθέτη ολοκληρώνονται στην διατομή της ανωστικής φλέβας, παίρνοντας δεδομένο πως ισχύει η αρχή της αυτό-ομοιότητας. Το κλείσιμο της τύρβης επιτυγχάνεται με την υπόθεση ενός σταθερού ρυθμού εξάπλωσης της ανωστικής φλέβας μέχρι το σημείο που αυτό παγιδεύεται εξαιτίας της στρωματοποίησης. Οι κανονικές διαφορικές εξισώσεις που προκύπτουν από αυτή την ολοκλήρωση σχηματίζουν ένα σύστημα εξισώσεων το οποίο λύνεται με την βοήθεια ενός αλγορίθμου Runge-Kutta 4ης τάξης που διαμορφώσαμε κατάλληλα. Έπειτα το μοντέλο επικυρώνεται με την σύγκριση των αποτελεσμάτων αυτής της αριθμητικής διαδικασίας με αποτελέσματα απο Yannopoulos (2006) και εξάγονται συμπεράσματα και παρατηρήσεις για την επίδραση της στρωματοποίησης στην διάδοση της φλέβας, επιπλέον επιχειρείται μια προσπάθεια ανάπτυξης ενός συμπληρωματικού μοντέλου ρευστομηχανικής ανάλυσης των φαινομένων που εξελίσσονται εντός της παγιδευμένης περιοχής. Σκοπός συνεπώς αυτής της εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός αξιόπιστου ερευνητικού εργαλείου που θα μπορέσει να προβλέπει κατανομές ταχυτήτων, συγκεντρώσεων αλλά και γεωμετρικά και άλλα σημαντικά μεγέθη σε τυρβώδεις ανωστικές φλέβες που εμφανίζονται σε περιβάλλοντα όπου η στρωματοποίηση παίζει σημαντικό ρόλο. / The specific study refers to the development of a second order integral model for plane and round, turbulent, buoyant jets in stratified environments and is considered as an extension to the primary study of Pr. Yannopoulos, of the university of Patras, which was published under the title "An improved integral model for plane and round turbulent buoyant jets” in 2006 at J. Fluid Mech where a similar model is being studied in a uniform environment. Originally the partial differential equations of volume, momentum and conservation of tracer are integrated in the cross section of the buoyant jet with the help of the self similarity assumption. The closure of the turbulence is succeeded with the use of the spreading concept up to the point where the jet gets trapped. The ordinary differential equations that result from this procedure produce a set of equations which gets solved by a 4th order Runge-Kutta algorithm which was configured properly. After that the model gets validated via the comparison of its results with the findings of Yannopoulos for the same phenomenon in a uniform environment so that we can make observations and reach to conclusions considering the effect of stratification for the spreading of the jet. Moreover the development of a complementary model is attempted in order to provide a fluid dynamic analysis for the phenomena that take place inside the trapped area. Therefore the purpose of the specific study is the development of a reliable research tool that can predict the distributions of velocity and concentration as well as geometric and some other important quantities that play a significant role in these kind of jets.

Buoyant flows are present in nature and also in many engineering applications,from domestic heating to the cooling of nuclear power plants. This experimental study focuses on the effects of angle of inclination on buoyancy-driven flows inside tall, rectangular, differentially-heated cavities. The objective is to produce detailed local flow and thermal data, which will advance our understanding of the flow physics and also provide CFD validation data. It considers a 2.18m × 0.52m × 0.0762m cavity, resulting in an aspect ratio of 28.6, with its two opposing long walls maintained at constant but different temperatures, while all the remaining walls are thermally insulated. The Rayleigh number, based on the temperature difference and spacing of the long sides, is 0.86 x 106 for most cases and the working fluid is air (Prandtl number0.71). Experimental data for the flow and the thermal fields, using laser Doppler anemometry and Chromel-Alumel thermocouple traverses respectively, are presented for the cavity inclined at 60° and 15° to the horizontal, for both stable (the hot surface being the upper surface) and unstable (the hot surface the lower one) orientations. The 15° stable case is investigated at a higher Rayleigh number of 1.54 x106 and some additional data for the 15° unstable case are also presented at this high value of Rayleigh number. Comparisons with the measurements of Betts and Bokhari [1], for the same cavity at the vertical position, are also included. For moderate angles of inclination, the flow is two-dimensional and the effects of inclination are primarily confined to the fluctuating fields. For large angles of inclination, the flow becomes three-dimensional. In the unstable 15° angle of inclination case, a set of four longitudinal vortices are formed over the entire length of the cavity, with four counter-rotating re-circulation cells within the cross-section parallel to the thermally active walls. The enhanced mixing at 15° unstable inclination leads to uniform temperature in the cavity core and thus only minor deviations from two dimensionality in the thermal field. A modest rise in Rayleigh number, in the 15° unstable case, does not affect the mean motion, but causes an increase in the normalised turbulence intensities, which in turn leads to a more uniform temperature within the cavity core and a practically two-dimensional thermal field. The stable 15° angle of inclination case, surprisingly, leads to the formation of two longitudinal vortices and two re-circulation cells. The lack of mixing, in the 15° stable case, leads to more noticeable three-dimensional thermal field. The thesis includes a full set of flow and thermal predictions and also spectral analysis of thermal fluctuations, which show a significant effect of the angle of inclination on both the power density level and the ranges of frequencies involved.

This thesis describes the development and validation of a modified eddy viscosity model to take into account the misalignment between stress a_{ij} and strain S_{ij} fields for reacting flow. The stress-strain misalignment is quantified by introducing a C_{as}=-a_{ij}S_{ij} /\sqrt{2S_{ij}S_{ij}} parameter. A new transport equation for C_{as} was derived from a full Reynolds stress model (RSM). The C_{as} transport equation was coupled to a standard EVM model (e.g. k-\omega SST) to form three equations model. This model is a new version of the SST-C_{as} model introduced by Revell (Revell2006), to incorporate buoyancy and combustion effects for buoyant reacting flow (e.g. fire). The performance of the proposed model was initially investigated via non-reacting buoyant plumes with different level of unsteadiness. The buoyant plumes were also simulated using different turbulence models and the results were compared to proposed model and experimental data. The model shows significant improvements for velocity and scalar profiles in region closed to plume centreline compared to the original SST model. The SST-C_{as} model was then applied for a real fire test case (Steckler room), and the results were compared to experimental data and results of RSM models. The SST-C_{as} model generally yields better than classical EVM models and reduces the gap between the RSM and EVM prediction with 25-30\% additional computational expenses. This work is still under development and validation for reacting flows, further work is going on to include the turbulence combustion interaction and validate it with DNS data.

Dense wastewater discharges into marine environments can severely impact water bodies. This study addresses the disposal of hypersaline brines from desalination plants through multiport diffusers into seas and oceans. Accurate prediction of the mixing of discharges with the receiving water bodies is crucial for the optimal design of outfall systems. Designers can enhance mixing and increase dilution by modifying outfall properties. However, the interaction of discharges from multiport diffusers poses a significant challenge, impairing the mixing process. The main aim of this study is to improve multiport diffuser designs by limiting the negative effects of jet interaction on mixing. This research applies a three-dimensional numerical model, the Launder, Reece, and Rodi (LRR) turbulence model, to evaluate the predictive capabilities of the Reynolds Stress Models (RSM) for multiple dense jets and to explore the mixing characteristics and merging process of multiple jets. To validate the model, its predictions are compared with available experimental data. The LRR model showed good agreement with the experimental measurements, and the model outperformed the standard and re-normalization group (RNG) 𝑘−𝜀 turbulence models, making it a promising tool for studying the mixing behavior of multiport diffusers. This study proposes multiport diffusers with non-uniform port orientation as a means for mitigating the negative effect of jet mering on the mixing process and increasing dilution. Using the validated numerical model and the laser-induced fluorescence (LIF) technique, the effect of non-uniform port orientation on the mixing process is explored. The numerical results indicated that the orientation of adjacent jets significantly affected the behavior of individual jets. An individual jet exhibited a longer trajectory and higher dilution when its neighboring jets were disposed of with a different angle, compared to that of uniform discharges. Laboratory experiments on uniform and non-uniform diffusers, with varying port angles in the range of highest reported dilution rates for single discharges (40o-70o), are reported, and the major flow properties and merging processes are compared. Investigations revealed that non-uniform diffusers achieved overall higher mean dilutions due to different mixing behavior in the interaction zones. Non-uniform port orientation provided more space between the jets to expand before interacting with their neighbors, resulting in higher dilutions. This study challenges the application of formulae obtained from single discharge experiments for multiport diffuser designs and emphasizes the importance of considering source characteristics specific to multiport diffusers, such as angle difference, for efficient desalination outfall. The new data and analysis provided in this study can benefit the design of desalination discharge systems with considerable potential cost savings, especially for tunneled outfalls, due to shorter diffusers with non-uniform port orientations and environmental risk reductions.

No description available.

Οι ροές φλεβών άνωσης έχουν πολύ μεγάλο ενδιαφέρον στην περιβαλλοντική υδραυλική και στη μηχανική των ρευστών, επειδή παρουσιάζονται σε αρκετά φαινόμενα που σχετίζονται με τη διάθεση υγρών αποβλήτων ή θερμών νερών σε υδάτινους αποδέκτες καθώς επίσης και την εκπομπή αερίων ενώσεων από καμινάδες στην ατμόσφαιρα. Στην παρούσα διατριβή διπλώματος ειδίκευσης μελετήθηκε η ανάπτυξη ενός μοντέλου που περιγράφει το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης φλεβών από διαχύτη τύπου ροζέτας. Η ροζέτα προσομοιώνεται με ένα κύκλο στον οποίο είναι εγγεγραμμένο κανονικό πολύγωνο Ν πλευρών, στις κορυφές του οποίου εδράζονται τα Ν κατακόρυφα ακροφύσια. Λόγω γεωμετρικής και υδραυλικής συμμετρίας του φαινομένου, μελετάται η μία φλέβα από την ομάδα των Ν φλεβών που συμμετέχουν. Η μέση ροή και η μεταφορά μάζας σε μία τέτοια φλέβα περιγράφονται από την ολοκλήρωση των εξισώσεων συνέχειας, ορμής και διάχυσης. Επίσης, έγινε η σύγκριση μεταξύ του συγκεκριμένου μοντέλου και δεδομένων από τη σχετική βιβλιογραφία. Σκοπός της εργασίας, είναι η ανάπτυξη ενός μοντέλου που να περιγράφει το πεδίο ταχυτήτων και διάχυσης που δημιουργείται από την αλληλεπίδραση φλεβών, όταν αυτές εκρέουν από μια ροζέτα. Η αναγκαιότητα και χρησιμότητα της προσέγγισης του φαινομένου, είναι η εξαγωγή συμπερασμάτων για την εφαρμογή τους στην ολοένα αυξανόμενη χρήση διαχυτών τέτοιου τύπου. Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας παρουσιάζεται η περιγραφή του φαινομένου της εκροής μιας φλέβας. Δίνονται κάποια εισαγωγικά στοιχεία που προσδιορίζουν τις ανωστικές φλέβες και τα γενικά χαρακτηριστικά τους και γίνεται αναφορά στο φαινόμενο της τύρβης που αποτελεί βασικό κομμάτι της ροής σε μία φλέβα. Στο δεύτερο μέρος του κεφαλαίου, παρουσιάζονται οι βασικές εξισώσεις, της συνέχειας, της ορμής και της διάχυσης, που περιγράφουν τη ροή μίας φλέβας με άνωση και εξάγονται οι ίδιες εξισώσεις για την τυρβώδη ροή φλέβας, χρησιμοποιώντας τους κανόνες μεσοποίησης του Reynolds, ολοκληρωμένες σε μία εγκάρσια διατομή της φλέβας. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης των φλεβών. Δίνεται σχηματικά το πεδίο που προκύπτει από την αλληλεπίδραση και γίνεται αναφορά σε μεθόδους που έχουν χρησιμοποιηθεί για την αντιμετώπισή του. Στο τρίτο κεφάλαιο, αναπτύσσεται το μοντέλο για την αλληλεπίδραση φλεβών από διαχύτη τύπου ροζέτας. Αρχικά, παρουσιάζεται συνοπτικά το μοντέλο των Yannopoulos & Noutsopoulos (2005) για την αλληλεπίδραση φλεβών σε σειρά, στη λογική του οποίου αντιμετωπίζεται το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης φλεβών από ροζέτα. Στη συνέχεια παρουσιάζεται η εξέλιξη του φαινομένου. Χρησιμοποιώντας την ολοκληρωματική μεθόδο και τη Μέθοδο Περιορισμού της Συμπαράσυρσης, επιλύεται το σύστημα των εξισώσεων ορμής στη διεύθυνση z και της εξίσωσης διατήρησης της μάζας του χημικού δείκτη. Από την επίλυση του συστήματος εξάγονται οι εξισώσεις που περιγράφουν την κατανομή των μέσων αξονικών ταχυτήτων και των συγκεντρώσεων των Ν φλεβών. Για την καλύτερη απεικόνιση των αποτελεσμάτων, δίνονται οι λόγοι της κατανομής της ταχύτητας και της συγκέντρωσης των Ν φλεβών ως προς την κατανομή της ταχύτητα και της συγκέντρωσης, αντίστοιχα, της μιας κυκλικής κατακόρυφης ανωστικής φλέβας. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της εφαρμογής του μοντέλου που έχει αναπτυχθεί, για τις περιπτώσεις ροζετών με Ν=3, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 24 και με άπειρο αριθμό ακροφυσίων. Στο δεύτερο μέρος του κεφαλαίου, γίνονται οι συγκρίσεις με τα δεδομένα από τη βιβλιογραφία. Τα αποτελέσματα της εφαρμογής του μοντέλου για άπειρο πλήθος ακροφυσίων, συγκρίνονται με τα αποτελέσματα του μοντέλου για αλληλεπίδραση απείρων φλεβών των Yannopoulos & Noutsopoulos (2005). Σε αυτή τη σύγκριση δεν παρατηρήθηκαν αποκλίσεις μεταξύ τους. Ακόμη, συγκρίνονται τα αποτελέσματα της εφαρμογής του μοντέλου της παρούσας εργασίας για ροζέτα με 8 και 12 ακροφύσια με τα αντίστοιχα πειραματικά αποτελέσματα των Roberts & Snyder (1993). Οι αποκλίσεις είναι μικρότερες του πειραματικού σφάλματος το οποίο υπεισέρχεται στα πειράματα. / Buoyant flows are of great interest in environmental fluid mechanics and hydraulics, because they occur in many phenomena related to wastewater or heat disposal into water bodies. Similar flows take place when chimney or cooling tower emissions of smoke and other air pollutants or heat are released into the atmosphere. In this project a model was developed which describes the phenomenon of interaction of jets discharging from a rosette riser. A circle in which a horizontal equilateral polygon of N sides is inscribed, has modeled the rosette riser. The N vertical nozzles are laying on the apexes of the polygon. Due to geometric and hydraulic symmetry of the phenomenon, one buoyant jet of the group of N jets was studied. The mean flow and mass transfer in a jet of this kind are governed by the integral forms of the equations of continuity, momentum at the vertical direction and mass conservation of tracer. Furthermore, the specific model was compared to experimental data. The aim of the project is the development of a model describing the mean axial velocity distribution and mean concentration distribution, which are produced of the interaction of jets when they discharge vertically from a rosette riser. The necessity of this approach is the extraction of useful results in order to design such kind of diffuser systems. In the first chapter, there is a description of the discharged effluent. Some preliminary elements that determine buoyant jets and their general characteristics are given. Also, there are some preliminary elements about turbulence that constitutes great part of jet flow. In the second part of this chapter, there are the equations of continuity, momentum and mass conservation of tracer, which describe the turbulent flow, utilizing the Reynolds’ rules. These equations are integrated across the flow. In the second chapter the phenomenon of jet interaction is described. Also, it is given, schematically, the merged flow field and the methods and techniques that have been used to face up the problem in the past. In the third chapter, it is shown the development of the model for jet merging from a rosette riser and the process of the phenomenon. Using the Integral Method and adopting the Entrainment Restriction Approach, the system of the equations of momentum and mass conservation of tracer was solved, extracting the axial velocity and concentration distributions. To better quantify the buoyant jet interaction and illustrate it in simple diagrams, these expressions were divided on both sides by the corresponding analytical expressions of the round vertical turbulent buoyant jet, determining the axial velocities and concentrations ratios. In the last chapter, we demonstrate the results from applying the model for N=3, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 24 ports per riser. There is also an application of the model for infinite number of nozzles. In the second part of this chapter, it is shown the comparisons of the results with other data. The results of the application of the model of infinite number of nozzles were compared with the model for an infinite row of interacting buoyant jets (Yannopoulos & Noutsopoulos, 2005). There are no deviations between the models. Also, there is a comparison between the application of the model for 8 and 12 nozzles with the experimental data of Roberts and Snyder (1993). The deviations in this case were less than the experimental error, which took place in the experiments.

Artificial intelligence techniques have been widely used for prediction in various areas of sciences and engineering. In the thesis, applications of AI techniques are studied to predict the dilution of industrial outfall discharges. The discharge of industrial effluents from the outfall systems is broadly divided into two categories on the basis of density. The effluent with density higher than the water receiving will sink and called as negatively buoyant jet. The effluent with density lower than the receiving water will rise and called as positively buoyant jet. The effluent discharge in the water body creates major environmental threats. In this work, negatively buoyant jet is considered. For the study, ANFIS model is taken into consideration and incorporated with algorithms such as GA, PSO and FFA to determine the suitable model for the discharge prediction. The training and test dataset for the ANFIS-type models are obtained by simulating the jet using the realizable k-ε turbulence model over a wide range of Froude numbers i.e. from 5 to 60 and discharge angles from 20 to 72.5 degrees employing OpenFOAM platform. Froude number and angles are taken as input parameters for the ANFIS-type models. The output parameters were peak salinity (Sm), return salinity (Sr), return point in x direction (xr) and peak salinity coordinates in x and y directions (xm and ym). Multivariate regression analysis has also been done to verify the linearity of the data using the same input and output parameters. To evaluate the performance of ANFIS, ANFIS-GA, ANFIS-PSO, ANFIS-FFA and multivariate regression model, some statistical parameters such as coefficient of determination (R2), root mean squared error (RMSE), mean absolute error (MAE) and average absolute deviation in percentage are determined. It has been observed that ANFIS-PSO is better in predicting the discharge characteristics.

This is a research-based thesis building upon the study conducted over the past two years with Dr. Elizabeth English on the Buoyant Foundation Project (BFP). The BFP is currently developing an amphibious foundation system to retrofit vernacular wooden ‘shotgun’ houses in the Lower Ninth Ward in New Orleans. This neighbourhood was chosen because of its unique cultural heritage and the severe, but recoverable, damage incurred in the aftermath of Hurricane Katrina. The BFP system will allow homes to float when flooding occurs, rising and descending vertically to avoid flood damage. It provides an alternative solution to permanent static elevation, the mitigation strategy currently recommended by the United States federal government. The thesis will demonstrate how the Buoyant Foundation Project is a culturally supportive, technically feasible, economical, sustainable and resilient form of flood mitigation for post-Katrina New Orleans.

Οι ροές φλεβών άνωσης παρουσιάζουν μεγάλο ενδιαφέρον στην περιβαλλοντική υδραυλική και στη μηχανική των ρευστών, επειδή εμφανίζονται σε αρκετά φαινόμενα που σχετίζονται με τη διάθεση υγρών αποβλήτων ή θερμικών απορρίψεων σε υδάτινους αποδέκτες καθώς επίσης και την εκπομπή αερίων ενώσεων από καμινάδες στην ατμόσφαιρα. Στην παρούσα Διδακτορική Διατριβή μελετήθηκε η ροή κεκλιμένης δισδιάστατης ή κυκλικής ανωστικής φλέβας εντός ακίνητου ή κινούμενου αποδέκτη και η αλληλεπίδραση μεταξύ ανωστικών φλεβών. Στα υπάρχοντα μαθηματικά μοντέλα, ο υπολογισμός του πεδίου ροής και διάχυσης μιας κεκλιμένης ανωστικής φλέβας πραγματοποιείται επιλύοντας το σύστημα των διαφορικών εξισώσεων της συνεχείας, της ορμής και της διατήρησης της μάζας του ιχνηθέτη, για τη μέση ροή, σε ένα καρτεσιανό ή κυλινδρικό σύστημα συντεταγμένων. Με αυτό τον τρόπο όμως, παραλείπονται όροι από τις εξισώσεις που προσδίδουν μεγαλύτερη ακρίβεια. Ακόμη, το φαινόμενο της αποκόλλησης μαζών από την ανωστική φλέβα έχει μεν παρατηρηθεί σε πειραματικές εργασίες διαφόρων ερευνητών αλλά δεν έχει προσδιοριστεί ποσοτικά. Μία ακόμη αδυναμία που χαρακτηρίζει τα υπάρχοντα μαθηματικά μοντέλα, είναι ότι θεωρούν τον αποδέκτη απεριορίστων διαστάσεων με συνέπεια τα αποτελέσματά τους να μην ακολουθούν τα αντίστοιχα πειραματικά αποτελέσματα, τα οποία φέρουν την επιρροή των ορίων, αφού πρακτικά δεν γίνεται να πραγματοποιηθούν σε αποδέκτες απεριορίστων διαστάσεων. Η παρούσα Διατριβή επιχειρεί να συμβάλλει στη βελτίωση των παραπάνω αδυναμιών, προτείνοντας τη μαθηματική περιγραφή της ελεύθερης κεκλιμένης τυρβώδους ανωστικής φλέβας σε ένα καμπυλόγραμμο ορθογώνιο ή κυλινδρικό σύστημα συντεταγμένων, ώστε να επιτευχθεί καλύτερη ακρίβεια στον υπολογισμό των μέσων χαρακτηριστικών της ροής. Επίσης, αναπτύσσεται ένα μαθηματικό μοντέλο, το οποίο προσομοιώνει τη διαφυγή των μαζών που αποκολλώνται από το σώμα της ανωστικής φλέβας, και όπως φαίνεται, τα δύο αυτά στοιχεία επηρεάζουν τόσο την τροχιά της φλέβας όσο και την αραίωση. Στο σημείο αυτό, η παρούσα Διατριβή χρησιμοποιεί τη μέθοδο της συμμετρικής εικονικής πηγής για την απόκτηση λύσης του προβλήματος σε ημίχωρο. Θεωρείται, λοιπόν, κατοπτρικά ως προς το όριο όμοια εικονική πηγή με την πραγματική, ανωστική φλέβα, η οποία αλληλεπιδρά δυναμικά με την ανωστική φλέβα της πραγματικής πηγής. Τέλος, τα ανωτέρω συνδυάζονται στην ανάπτυξη ενός μοντέλου, το οποίο υπολογίζει τα χαρακτηριστικά του πεδίου μέσης ροής και διάχυσης από την αλληλεπίδραση N κατακορύφων ανωστικών φλεβών σε διάταξη τύπου ροζέτας εντός ήρεμου αποδέκτη. Το μοντέλο αυτό παρέχει ακρίβεια 2ης τάξης. Η παρούσα διατριβή αναπτύσσεται σε έξι κεφάλαια. Στο πρώτο Κεφάλαιο, πραγματοποιείται μια εισαγωγή στο αντικείμενο της Διατριβής. Αναφέρονται τα πεδία στα οποία συναντώνται φαινόμενα ροών από ανωστικές φλέβες και η πρακτική σημασία τους. Επίσης, αναφέρονται οι στόχοι οι οποίοι επιδιώκονται μέσω της Διατριβής. Το δεύτερο Κεφάλαιο, περιέχει βιβλιογραφική ανασκόπηση, στην οποία αναφέρονται τα κυριότερα μαθηματικά μοντέλα για τις περιπτώσεις των ελευθέρων και των πολλαπλών κυκλικών ή δισδιάστατων ανωστικών φλεβών. Επίσης, παρουσιάζονται οι σημαντικότερες διαθέσιμες ερευνητικές εργασίες διεξαχθέντων συναφών πειραμάτων, των οποίων οι μετρήσεις χρησιμοποιούνται στον έλεγχο των αποτελεσμάτων, τα οποία προκύπτουν από την εφαρμογή των μαθηματικών μοντέλων που αναπτύσσονται στην παρούσα Διατριβή. Στο τρίτο Κεφάλαιο, αναπτύσσονται τα υποστηρικτικά μοντέλα, τα οποία ενσωματώνονται στο γενικότερο μαθηματικό μοντέλο υπολογισμού των κεκλιμένων ανωστικών φλεβών και στο μοντέλο της αλληλεπίδρασής τους. Αρχικώς, κατασκευάζεται το σύστημα το καμπυλογράμμων ορθογωνίων και κυλινδρικών συντεταγμένων και διατυπώνονται οι εξισώσεις της συνεχείας, της ορμής και της διατήρησης της μάζας του ιχνηθέτη για τη μέση ροή στο αντίστοιχο σύστημα. Στην συνέχεια, περιγράφεται η ανάπτυξη του μοντέλου για τον πυρήνα της Ζώνης Εγκατάστασης της Ροής, το οποίο υπολογίζει τις πραγματικές εγκάρσιες κατανομές των ταχυτήτων και των συγκεντρώσεων ξεκινώντας από την έξοδο του ακροφυσίου έως το πέρας του πυρήνα. Τέλος, αναπτύσσεται το μαθηματικό μοντέλο, το οποίο περιγράφει τη διαφυγή των μαζών που αποκολλώνται από το πεδίο ροής μιας κεκλιμένης δισδιάστατης ή κυκλικής τυρβώδους ανωστικής φλέβας. Στο τέταρτο Κεφάλαιο, παρουσιάζεται ένα ολοκληρωμένο μαθηματικό μοντέλο για μια κεκλιμένη δισδιάστατη ή κυκλική τυρβώδη ανωστική φλέβα σε ήρεμο ή κινούμενο αποδέκτη, το οποίο ενσωματώνει τα επί μέρους μοντέλα του τρίτου Κεφαλαίου. Το μοντέλο, συγκρίνεται με τα διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα της διεθνούς βιβλιογραφίας και ταυτοχρόνως ρυθμίζεται η προσομοίωση της διαφυγής των μαζών που αποκολλώνται. Στο πέμπτο Κεφάλαιο εξετάζεται η αλληλεπίδραση μεταξύ τυρβωδών ανωστικών φλεβών. Στο πρώτο μέρος του Κεφαλαίου προτείνεται ένα μοντέλο 2ης τάξης, το οποίο υπολογίζει τα χαρακτηριστικά του μέσου πεδίου ροής και διάχυσης από την αλληλεπίδραση Ν κατακορύφων κυκλικών ανωστικών φλεβών από διαχύτη τύπου ροζέτας. Στο δεύτερο μέρος, μελετάται η δυναμική αλληλεπίδραση μεταξύ ανωστικών φλεβών. Αναπτύσσεται το σύστημα των εξισώσεων, το οποίο ενσωματώνει τη δυναμική αλληλεπίδραση, και αντιμετωπίζεται η ύπαρξη στερεών ορίων στο πεδίο ροής ανωστικής φλέβας μέσω της αλληλεπίδρασης των ανωστικών φλεβών από την πραγματική και τη συμμετρική εικονική της πηγή. Στο έκτο Κεφάλαιο, παρουσιάζονται τα συμπεράσματα, τα οποία προκύπτουν από την εφαρμογή των διαφόρων μαθηματικών μοντέλων της Διατριβής, τα οποία εν συντομία, είναι τα εξής: • Αναπτύσσεται ένα μαθηματικό μοντέλο, το οποίο υπολογίζει με πολύ μεγάλη ακρίβεια την κεκλιμένη δισδιάστατη ή κυκλική τυρβώδη ανωστική φλέβα, για αρχικές γωνίες κλίσης -75° ≤ θ0 ≤ 90°. • Η προσομοίωση της διαφυγής των μαζών, που αποκολλώνται από την ανωστική φλέβα, προσεγγίζει ακριβέστερα την τροχιά των κεκλιμένων φλεβών, όπως αυτή προσδιορίζεται από τις πειραματικές μετρήσεις. • Λόγω έλλειψης πειραματικών δεδομένων για την περίπτωση της κεκλιμένης δισδιάστατης τυρβώδους ανωστικής φλέβας, ο συντελεστής Λ, που χαρακτηρίζει τις αποκολλήσεις, λαμβάνεται ίσος με 0,06, για την περίπτωση όπου θ0 = 0°. • Για την κεκλιμένη κυκλική τυρβώδη ανωστική φλέβα, προτείνεται Λ = 0,34 για -75° ≤ θ0 ≤ -15° και Λ = 0,00 για -15° < θ0 ≤ 90°, δηλώνοντας ότι οι διαφυγές σε αυτές τις γωνίες είναι αμελητέες. • Προβλέπεται με χαρακτηριστική ακρίβεια το εξωτερικό όριο των κεκλιμένων κυκλικών τυρβωδών ανωστικών φλεβών και με ικανοποιητική ακρίβεια η τροχιά, συγκριτικά με τα διαθέσιμα αποτελέσματα των αντιστοίχων πειραμάτων. Η σύγκριση του εσωτερικού ορίου εξαιτίας της ύπαρξης των διαφυγών είναι δυσδιάκριτη και πιθανόν να εμπεριέχει σφάλματα. • Ο υπολογισμός των χαρακτηριστικών της ροής, από την αλληλεπίδραση N κατακορύφων κυκλικών τυρβωδών ανωστικών φλεβών από διαχύτη τύπου ροζέτας εντός ήρεμου αποδέκτη, δίνουν ικανοποιητικά αποτελέσματα συγκρινόμενα με τα υπάρχοντα πειραματικά και θεωρητικά δεδομένα • Η αλληλεπίδραση Ν ομοίων ή διαφορετικών δισδιάστατων ή κυκλικών τυρβωδών ανωστικών φλεβών αντιμετωπίζεται χρησιμοποιώντας τη θεωρία του δυναμικού πεδίου. • Η αντιμετώπιση των εξωτερικών ορίων, χρησιμοποιώντας τη δυναμική αλληλεπίδραση μεταξύ ανωστικών φλεβών δίνει ενθαρρυντικά αποτελέσματα. Τέλος, στα Παραρτήματα περιγράφεται αναλυτικώς η μαθηματική ανάπτυξη του κάθε μοντέλου και δίνονται σε μορφή διαγραμμάτων τα θεωρητικά αποτελέσματα με τα αντίστοιχα πειραματικά δεδομένα για τα διάφορα χαρακτηριστικά των κεκλιμένων κυκλικών ανωστικών φλεβών. / In this Doctoral Thesis a mathematical model that predicts the mean flow and mixing parameters of inclined plane and round turbulent jets in a stationary or moving uniform fluid environment is developed. Also, the interaction of multiple buoyant jets is mathematically examined. The existing mathematical models predict the mean flow and mixing properties of an inclined plane and round turbulent buoyant jets in a uniform stationery or moving environment solving the system of partial differential equations of continuity momentum and tracer conservation of mass written in cartesian or cylindrical coordinates. By this way, the terms that give a better precision are omitted. Also, the escaping masses from the main buoyant jet flow that are experimentally observed are not quantified. Furthermore, these models assume that the receiver is infinite so the predicted properties do not coincide to experimental data. These experimental data are affected by the boundaries as the experiments cannot be conducted in boundless environment. The present Thesis, attempts to improve the aforementioned weaknesses. In this Thesis, a mathematical description of an inclined turbulent plane or round buoyant jet is proposed, where the partial differential equations for continuity, momentum and tracer conservation are written in orthogonal and cylindrical curvilinear coordinates in order to achieve better accuracy of the mean flow and mixing parameters. The escaping masses from the main buoyant jet flow are simulated, and the model can be successfully applied to initial discharge inclinations θ0 from 90° to -75° with respect to the horizontal plane. This is based on the idea that masses may escape from the buoyant jet zones where considerable intermittency occurs and entrainment shows large variations having a very weak, zero or negative mean value and at the same time some buoyant chunks lose their inertia due to reversal motions imposed by the large eddies. Thus, the only governing force on these masses is buoyancy. This complementary approach introduces a concentration coefficient, called Λ, which is calibrated using experimental evidence. This phenomenon is sharper in motionless environment. The present model has incorporated the second-order approach and, regarding the jet-core region, a jet-core model based on the advanced integral model for the production of more correct transverse profiles of the mean axial velocities and mean concentrations than the common Gaussian or top-hat profiles. The partial differential equations for momentum and tracer conservation are written in orthogonal and cylindrical curvilinear coordinates for inclined plane and round buoyant jets, respectively, and they are integrated under the closure assumptions of (a) quasi-linear spreading of the mean flow and mixing fields, and (b) known transverse profile distributions. The integral forms are solved by employing the Runge–Kutta algorithm. This model is applied to predict the mean flow properties (trajectory characteristics, mean axial velocities and mean concentrations) for inclined plane and round buoyant jets. The results predicted are compared with experimental data available in the literature, and the accuracy obtained is more than satisfactory. The best values of Λ were found to be in the range from 0.30 to 0.42, indicating a mean value ± standard deviation of Λ = 0.344 ± 0.053 for -75° ≤ θ0 ≤ -15°. Thus Λ = 0.34 is adopted as the suitable value for all cases of round buoyant jets with -75° ≤ θ0 ≤ -15°, while for the rest range -15° < θ0 ≤ 90° the pertinent value is Λ = 0. For the inclined plane buoyant jets, the available experimental data are rather restricted to only trajectories and concentrations of horizontal discharges, which allow the determination of a suitable value Λ = 0.08. The Entrainment Restriction Approach is employed in interacting round buoyant jets discharged vertically upwards from a rosette type diffuser into a calm environment. Incorporating the second order approach, the prediction of the mean-flow properties achieves better accuracy. The present Thesis solves the interaction of N identical or not inclined turbulent plane or round buoyant jets using the potentional theory. The occurrence of boundaries is handled via the method of symmetric virtual origin. A mirror image to the boundary, which is identical to the real buoyant jet, is assumed that dynamically interacts with the buoyant jet issued form the real source.

This is a research-based thesis building upon the study conducted over the past two years with Dr. Elizabeth English on the Buoyant Foundation Project (BFP). The BFP is currently developing an amphibious foundation system to retrofit vernacular wooden ‘shotgun’ houses in the Lower Ninth Ward in New Orleans. This neighbourhood was chosen because of its unique cultural heritage and the severe, but recoverable, damage incurred in the aftermath of Hurricane Katrina. The BFP system will allow homes to float when flooding occurs, rising and descending vertically to avoid flood damage. It provides an alternative solution to permanent static elevation, the mitigation strategy currently recommended by the United States federal government. The thesis will demonstrate how the Buoyant Foundation Project is a culturally supportive, technically feasible, economical, sustainable and resilient form of flood mitigation for post-Katrina New Orleans.