Los métodos de generación estocástica parten de la concepción de que los datos históricos constituyen una muestra estadística de alguna variable hidrológica en particular. Estos métodos de generación procuran reproducir secuencias de magnitudes de éstas variables resguardando las características estadísticas de la serie histórica que les dio origen, sin que los valores o secuencia de ellos sean iguales a los observados. Estos valores pueden considerarse como otras muestras estadísticas de lo que podría ocurrir en el futuro, ejemplares que pueden ser empleados en el diseño de obras de aprovechamiento de agua. En este trabajo, se ha implementado un modelo estocástico de simulación de precipitaciones diarias para Chile Continental basándose en un generador de clima "tipo de Richardson" el cual es una herramienta importante en la planificación de actividades como las hidrológicas, la gestión ambiental y las evaluaciones de riesgos agrícolas. Estos estudios a menudo requieren largas series de datos meteorológicos diarios y los generadores clima pueden producir series sintéticas de clima diarios de cualquier longitud. Los generadores de clima también se utilizan para interpolar los datos observados para producir datos meteorológicos sintéticos a nuevos sitios, y se los ha empleado también en la construcción de escenarios de cambio climático. Cualquier generador deberá ser probado para asegurar que los datos que produce son satisfactorios para los fines que se va a utilizar. Para el progreso del modelo a implementar se han empleado observaciones de magnitudes de precipitación diaria de 523 estaciones de la Dirección General de Aguas, ubicadas a lo largo de Chile Continental durante el periodo 1979-2010, las que se han complementado con datos provenientes de un modelo de Reanálisis. Basado en estos datos, se han calculado todos los parámetros requeridos en el proceso de simulación. Con base en los parámetros mensuales estimados en las 523 estaciones, es posible simular precipitaciones diarias para cualquier período. Una simulación de 32 años se desarrolló y se comparó con las observaciones de las 523 estaciones durante 1979-2010 en términos de estadísticas anuales y mensuales, tanto de magnitudes de precipitación como número de días lluviosos. Los resultados son satisfactorios, pues entre valores medios mensuales generados y medios mensuales observados se obtienen altos niveles de correlación (R2>0.9), lo mismo sucede con los montos medios anuales.

El objetivo general del presente trabajo de título, es aplicar algoritmos genéticos en el análisis del comportamiento de navegación de los usuarios en un sitio web, para la extracción de información y conocimiento que luego permita la mejora de la estructura de hyperlinks de un sitio. El gran crecimiento de Internet, ha llevado a que la mayoría de los negocios tengan su propio sitio web, por lo que la competencia por acaparar más visitas se ha intensificado. Lo anterior ha obligado a las empresas a mejorar continuamente el contenido y estructura de sus sitios, creando, de esta forma, más valor para sus visitantes, lo que luego se traduce en la captura de nuevos compradores. La clave no es sólo tener un portal para mostrar algo al mundo, sino que ir más allá, y adaptarse a los usuarios. Por otro lado, muchas veces navegar y encontrar lo deseado se vuelve un proceder bastante engorroso, pues puede haber un exceso de hyperlinks que pierda al usuario, o una cantidad muy baja que no le permita flexibilidad. Así, para comenzar esta investigación, se estudió la literatura relacionada al modelamiento de la Web, la aplicación de AG en áreas del web mining y mecanismos de limpieza de registros web. En base a lo anterior, se desarrollaron tres modelos genéricos para representar los pesos de los hyperlinks, tanto existentes como no existentes, declarando la importancia numérica de mantenerlos o crearlos respectivamente. Considerando los supuestos de que a mayor tiempo de permanencia en una página de la misma sesión, mayor es el interés que el usuario manifiesta en su contenido, y que la frecuencia de uso de las interrelaciones indica una mayor utilidad de las mismas para acceder hacia la información deseada, es que la hipótesis señala que es posible encontrar estructuras de navegación más eficientes, desde el punto vista de la navegabilidad y usabilidad, a partir del comportamiento de los usuarios en el sitio actual. Cada modelo se basó en una misma esencia probabilística, pero diferentes expresiones y principios matemáticos. El objetivo es realizar los ajustes necesarios a cada uno de ellos para obtener los mejores resultados y poder compararlos entre sí. Al proceder de ese modo, se pudo explorar con mayor amplitud diversas formas de creación de la utilidad de los hyperlinks. Se destaca el concepto de acceso objetivo aquí propuesto, un análisis prospectivo que fija una página y estudia las que le siguen en cada sesión. Los modelos posteriormente fueron aplicados al mismo sitio web real, correspondiente al del Magíster de Gestión de Operaciones de la Universidad de Chile, el cual logró ser mejorado en utilidad en un 51%, 63% y 29% por los modelos 1, 2 y 3 respectivamente. Para obtener el mejor modelo y su ajuste, se estudia el mencionado porcentaje de mejora de la utilidad, las estadísticas de los resultados obtenidos, índice de navegabilidad y una encuesta de percepción ante los cambios propuestos. Se destacan las mejoras resultantes del modelo 2, el cual se basa en la implementación de acceso objetivo y la construcción de una utilidad lineal. En conclusión, es posible mejorar la estructura de navegación web usando una adecuada medida del peso de los hyperlinks y la búsqueda optimizada propia de los algoritmos genéticos. Con ello, el identificar la utilidad de los mismos, genera un gran campo de estudio y acción para facilitar el acceso hacia la información requerida en un sitio web. Por otro lado, la aplicación de algoritmos genéticos en estudios de web mining permitió comparar diversas expresiones con relativa facilidad, lo que los sentencia como mecanismos exploratorios efectivos en este campo. Estos resultados en definitiva, van mucho más allá e impactan fuertemente áreas de marketing y tecnologías de información de las empresas, dado el afán de mejorar la experiencia de navegación y responder a las necesidades de los clientes en sus sitios corporativos. Con ello, es posible ofrecer la presente investigación incluso, como estudio de consultoría para la mejora concreta de sitios corporativos que registren el accionar de sus usuarios. Se recomienda en trabajos futuros, aplicar los modelos propuestos en sitio de mayor tamaño, estudiar otras expresiones de utilidad de los hyperlinks basadas en las aquí expuestas, establecer nuevas restricciones de interés, incorporar procedimientos de web content mining y realizar un análisis automático en la detección de patrones de los principales cambios obtenidos.

Ingeniero Civil Matemático / Esta memoria tiene como objetivo el análisis de un modelo de transmisión de datos bajo el contexto de network coding. El modelo fue inspirado en un estudio de comunicación en redes inalámbricas. En el escenario a estudiar, se desea enviar información particionada en paquetes, que llegan a un transmisor, a múltiples receptores. Se considera que el tiempo está particionado en períodos de tiempo iguales. Los paquetes, modelados como vectores de un espacio vectorial, llegan al transmisor mediante un proceso de Bernoulli de tasa $\lambda$. El transmisor puede enviar, en cada período, una combinación lineal de paquetes por igual a cada uno de los receptores. Las transmisiones pueden fallar en cada período con probabilidad $1-\mu$ de manera independiente entre cada receptor. Los receptores deben ser capaces de recuperar cada paquete de información original. En el contexto descrito, el principal parámetro de estudio es el retraso de decodificación de un paquete, definido como el tiempo esperado que transcurre entre que llega el paquete al transmisor y el instante en que un receptor logra decodificarlo (es decir, ser capaz de calcular una combinación lineal entre las transmisiones que el receptor ha recibido, cuyo resultado sea el paquete en consideración). El caso de interés del análisis del retraso de decodificación, es cuando el factor de carga $\rho = \lambda/\mu$, con $\lambda < \mu$, $\rho \rightarrow 1$. En primer lugar, se analiza el caso en que existen dos receptores. El transmisor ocupa un esquema de codificación propuesto en la literatura para calcular las combinaciones lineales de paquetes que se van a enviar. Se demuestra que el tiempo esperado del retraso de decodificación es $O\left( \frac{1}{1-\rho} \right)$, siendo una cota asintóticamente óptima. Se introduce el uso de funcionales de Lyapunov sobre cadenas de Markov, que permiten estudiar y acotar esperanzas que dependen del funcional. Posteriormente, se estudia si es posible para el caso de dos receptores realizar transmisiones, en períodos específicos, que den prioridad al receptor que ha recibido menos paquetes, con el objetivo de acotar el retraso de decodificación de los paquetes que le falta por decodificar a tal receptor. Aquí, se introduce la técnica de coupling de cadenas de Markov en el contexto de network coding. Por último, se avanza en el análisis de un esquema de codificación para el caso de tres receptores propuesto en la literatura. Se generalizan resultados que permiten obtener cotas para el caso de dos receptores utilizando funcionales de Lyapunov, adecuando las hipótesis a las que se tienen en el esquema de codificación en consideración.

Ingeniero Civil Matemático / La velocidad de estabilización de un sistema aleatorio es un problema que ha sido abordado tanto en Física como en Matemáticas. El objetivo de la presente memoria es entender, desde un punto de vista trayectorial, algunas condiciones que aseguran la convergencia exponencial al equilibrio para procesos de difusión degenerados. Además, se desea encontrar nuevas condiciones suficientes para cuantificar esta velocidad de convergencia. Se estudian procesos de difusión de Markov que poseen una única medida invariante y que son solución de ecuaciones diferenciales estocásticas con coeficientes suficientemente regulares. Se encuentran, por un lado, la descripción como semimartingala de la derivada de Radon-Nykodim de la ley del proceso respecto a la ley invariante y, por otro lado, la descripción de las derivadas espaciales de ésta. Con esta información se prueba un teorema que da condiciones suficientes para la convergencia exponencial al equilibrio de la ley del proceso, cuando la distribuciones iniciales son suficientemente regulares. Se muestra que con este teorema se pueden obtener condiciones similares a las existentes en la literatura. Por completitud del trabajo, primero se entregan los resultados básicos necesarios para el desarrollo posterior, con énfasis en el enfoque trayectorial de la disipación de entropía desarrollado por Fontbona y Jourdain \cite{F-J} y en los resultados de Villani \cite{VB} sobre convergencia exponencial de algunos procesos de difusión degenerados. A continuación, se muestra como incluir, desde el punto de vista trayectorial, las derivadas de la densidad de Radon-Nykodim de la ley del proceso respecto a su ley invariante. Se estudia la forma en que estas derivadas intervienen en una nueva entropía que cuantifica la convergencia. Esto permite encontrar condiciones basadas sólo en los coeficientes y en la medida de equilibrio, para asegurar decaimiento exponencial de esta nueva entropía. Gracias a esto es posible recuperar algunos de los teoremas de Villani y obtener algunas extensiones.

El objetivo de la presente memoria de tesis es la modelación y estudio de problemas de tratamiento de recursos acuíferos mediante la utilización de biorreactores. En la Introducción de esta memoria se hace una revisión del problema de las aguas residuales, los métodos y fases del tratamiento de descontaminación, y se enfatiza la etapa de tratamiento secundario, cuya finalidad es la reducción de la materia orgánica presente en las aguas. Se introduce al biorreactor como herramienta para el tratamiento de la materia orgánica mediante el uso de microorganismos, los cuales se alimentan de ella. Se realiza una revisión de los modelos existentes para biorreactores, tanto en el caso determinista como en el estocástico, remarcándose la existencia de resultados de extinción de la biomasa y exclusión competitiva en el caso de dos especies. La presente tesis se divide en dos partes. En la Parte I se estudia un modelo estocástico de tratamiento de aguas mediante un biorreactor secuencial por lotes. Para ello, en el Capítulo 2 se desarrolla un modelo estocástico de biorreactores; esto se hace mediante un límite de aproximaciones de la dinámica del biorreactor por procesos de nacimiento y muerte. En el Capítulo 3 se estudia la existencia y unicidad de soluciones de la ecuación diferencial estocástica controlada que define la dinámica del biorreactor, cuyos coeficientes no cumplen las condiciones de tipo Lipschitz habitualmente requeridas para este tipo de resultados. En el Capítulo 4 se plantea el problema de descontaminación de aguas a tiempo mínimo mediante el uso de biorreactores secuenciales por lotes, con el modelo obtenido en el Capítulo 2, y se muestra que bajo cualquier estrategia admisible, la probabilidad de extinción de la biomasa es positiva, lo que hace que el tiempo esperado de tratamiento sea infinito. Con esto se prueba que el problema así formulado no tiene solución factible. En particular, esto muestra que la estrategia de llenado más rápido no es óptima para el problema estudiado, no obstante lo era para el problema determinista. Se plantean entonces otros problemas de control estocástico relevantes para el biorreactor secuencial por lotes, que pueden ser abordados en el contexto del modelo desarrollado. En la Parte 2 se estudia un problema de biorremediación de recursos acuíferos naturales mediante el uso de quimiostatos. En el Capítulo 5, se estudia el problema de descontaminación de recursos de gran volumen mediante un quimiostato de volumen mucho menor. Esto hace que haya zonas con difícil acceso al aparato descontaminante, por lo que se produce un gradiente de concentraciones en el recurso y no se puede aplicar la hipótesis de homogeneidad de sustrato. Esto se modela mediante la separación del recurso en dos zonas, llamadas zona activa, la que tiene fácil acceso a la descontaminación, y zona muerta, la que se descontamina por difusión con la zona activa. Se busca encontrar estrategias de descontaminación a tiempo mínimo controlando la velocidad de bombeo del quimiostato, y comparar dichas estrategias con la del caso homogéneo. Finalmente, se presentan las conclusiones, los problemas abiertos, y posibles direcciones de trabajo futuro.

Tesis para optar al grado de Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática / El Proceso de Contacto es un proceso de Markov introducido por Ted Harris en 1974 como un modelo de propagación de infecciones en una red. En este modelo, la red está conformada por individuos que, de estar infectados, pueden recuperarse de la enfermedad o propagarla a vecinos sanos. A pesar de ser un modelo muy simple, el Proceso de Contacto ha sido estudiado en detalle durante los últimos cuarenta años, debido a su capacidad de reflejar algunas de las características más notables de las enfermedades infecciosas, tales como una fuerte dependencia de su comportamiento sobre la red, y la existencia de un valor crítico para su tasa de infección que divide las enfermedades en ``débiles'' y ``fuertes'', donde las primeras mueren rápidamente, mientras que las segundas sobreviven por largos períodos de tiempo. Desde los inicios del estudio de este proceso, se ha dedicado una cantidad de esfuerzo considerable a intentar comprender cómo este es afectado por las características de la red subyacente. Sin embargo, en todos estos esfuerzos se ha considerado que la red es estática en el tiempo, mientras que las redes observadas en la realidad son dinámicas por naturaleza, un aspecto fundamental que ha recibido escasa atención. Esta tesis consiste de tres trabajos relacionados con este tema: En el primer problema estudiamos el Proceso de Contacto sobre un grafo aleatorio finito de escala libre, al cual dotamos de una dinámica estacionaria en que cada vértice actualiza todas sus conexiones de forma simultánea a una tasa que depende de su grado esperado. En este trabajo identificamos y analizamos cuatro posibles estrategias con las cuales la infección puede sobrevivir por largos períodos de tiempo. Mostramos que la estrategia más exitosa determina la forma asintótica de la densidad metaestable cuando la tasa de infección tiende a cero, y que cuando ninguna de estas estrategias tiene éxito la infección muere rápidamente. En el segundo problema estudiamos el Proceso de Contacto sobre el lattice uno-dimensional bajo percolación dinámica con rapidez v. A diferencia del caso de percolación estática, las componentes conexas del grafo se dividen y fusionan constantemente, permitiendo a la infección moverse a través de todo el grafo, lo que le permite sobrevivir. En nuestros resultados probamos que para valores bajos de v el proceso se extingue mientras que para valores altos de este parámetro, se comporta como un Proceso de Contacto regular en Z. En el tercer problema estudiamos un modelo de poblaciones a tiempo discreto en que varias especies compiten por espacio en una red, mediante un mecanismo de propagación similar a un Proceso de Contacto multiespecie, mientras que simultáneamente son atacadas por epidemias. Nuestros resultados principales muestran que para el modelo de dos especies, existen regiones explícitas en el dominio de los parámetros dentro de los cuales podemos observar dominación o coexistencia; esto contrasta con el comportamiento del modelo sin epidemias, en las cuales la especie más apta siempre domina a las otras. / CONICYT-PCHA/Doctorado nacional/2014-21141160 y CMM Conicyt PIA AFB170001

Ingeniero Civil Industrial / El Fono de Emergencias 133 de Carabineros es un servicio telefónico que atiende las emergencias reportadas por la ciudadanía para luego derivarlas a un procedimiento policial que las resolverá en terreno. Está demostrado que una gestión inteligente del servicio de emergencias en una ciudad puede aumentar la seguridad objetiva y mejorar la percepción de inseguridad, y así incidir positivamente en la calidad de vida de la población [1]. Este trabajo de título investiga el proceso de servicio que brinda la unidad Nivel 133 de la Central de Comunicaciones (CENCO), en la Región Metropolitana. El objetivo principal es medir el nivel de servicio del sistema actual. El desafío consiste en cuantificar los parámetros operativos del sistema y medir el desempeño a través del indicador más importante en este tipo de servicios, los tiempos de espera. Hoy en día, los tiempos de espera de las personas que llaman al 133 no se registran y no hay manera de observarlos. Tampoco se puede conocer el número de llamadas que el sistema rechaza cuando está lleno. Existe un consenso en cuanto a que las llamadas inoficiosas son elevadas y pueden ser la causa de la alta congestión de las líneas. Una publicación oficial señala que en el primer semestre del 2011 más de un 70% de las llamadas contestadas fueron de esta naturaleza [6]. Lamentablemente, las campañas publicitarias en contra de las llamadas inoficiosas son contraproducentes, se ha visto que aumentan mientras la campaña está en curso. Tal es el nivel de llamadas inoficiosas, que han sido clasificadas en seis categorías. A su vez, existen 103 tipos de llamadas de emergencia, cada uno corresponde a un delito o falta, que si se reporta, Carabineros debe concurrir. Para lograr el objetivo, se sigue una metodología que comienza procesando datos desagregados de llamadas atendidas, a partir de distintas fuentes, para determinar el comportamiento del sistema. Luego, se puede cuantificar la demanda de los distintos tipos de llamadas de emergencia e inoficiosas, en cuanto a volumen y también tiempos de servicio. A través de teoría de colas, se desarrolla un modelo incremental de varias etapas, que integra parámetros que reflejan cada vez mejor la realidad. De esta manera, se estima la tasa de abandono, pero aún así existen limitaciones en dichos modelos. El análisis final del nivel de servicio y evaluación de las medidas de rendimiento se hace a través de simulación, lo que permite flexibilizar los supuestos Markovianos de la teoría de colas, ya que éstos nuevos modelos aceptan comportamientos aleatorios de los parámetros del sistema, como las distribuciones del tiempo de servicio, cantidad de operadores y tasas de llegada. Ésta investigación muestra que los niveles locales de servicio están por debajo de los estándares internacionales. Un fin de semana cualquiera, menos del 3% de las emergencias se atienden en menos de 10 segundos. En el caso del 911, en Estados Unidos, la meta de servicio es atender al 90% antes de 10, y en general se cumple o se supera. No es trivial decidir acciones a tomar para mejorar el servicio, ya que la dotación, el problema de volumen de llamadas inoficiosas, y la estructura de los datos, deben ser resueltos en paralelo. Algunas propuestas se evalúan y se obtienen mejoras considerables en los niveles de servicio. En días hábiles, si se logra disminuir la llegada de llamadas inoficiosas, se pasaría de un 47% a un 63% de emergencias atendidas en menos de 30 segundos. Según las metas que se formulen, se debe evaluar un proyecto de mejora que considere varias propuestas, y mida su impacto antes de ser implementado. Para medir las consecuencias de cambios en parámetros del sistema, tales como: operadores, tasas de llegadas, tasas de servicio o capacidad tecnológica, se podría usar la metodología y herramientas que se usaron en este trabajo.

Magíster en Minería / En las minas a cielo abierto el manejo de materiales es crucial para determinar la capacidad de producción. Chuquicamata es hoy una de las minas a en operación más grande del mundo, con una profundidad cercana a un kilometro. El sistema de manejo de materiales incluye una flota de noventa y seis camiones y tres chancadores primarios. Hoy en día dos de ellos se encuentran en superficie y uno al interior del pit. El 2010 se debe tomar la decisión si se traslada uno de los chancadores en superficie al interior del pit. Considerando la complejidad del sistema de manejos de materiales se realiza un análisis detallado de alternativas usando la simulación dinámica de eventos discretos y cadenas de Markov. La simulación dinámica de eventos discretos permite cuantificar la variabilidad de los procesos junto con estudiar las variables de tráfico y congestión. Por su parte las cadenas de Markov son una alternativa analítica para resolver el problema de la confiabilidad de un sistema en función de la configuración y funcionamiento de sus componentes. La primera parte del trabajo consiste en una revisión bibliográfica relacionada con el desarrollo de los objetivos de este trabajo. Además se describen los procesos Markovianos y algunas técnicas de simulación de eventos discretos. Se continúa presentando la metodología utilizada para modelar el sistema de manejo de materiales a través de la simulación dinámica y de modelos de cadenas Markov. Finalmente se desarrollan, utilizando la metodología propuesta para cada caso, los modelos a escala mina de las distintas alternativas a estudiar. Operativamente se plantean dos condiciones: camiones pueden o no bajar cargados por las rampas. Para el caso en que los camiones no pueden bajar cargados, no se recomienda el traslado del chancador al interior del pit, ya que no se logra copar la capacidad de los dos chancadores al interior del pit. En el caso de que los camiones puedan bajar cargados, a pesar de la mejora en la evaluación económica, el beneficio asociado al traslado sigue siendo marginal y altamente sensible a la productividad alcanzada por el sistema de chancado al interior mina. El proyecto de traslado se volvería atractivo si el precio del cobre se acercara a los costos de producción, lo cual no se prevé en un futuro cercano. En el caso de los modelos de Markov se reafirma la decisión con respecto a no trasladar un chancador E4 al interior del pit.

Ingeniero Civil de Minas / El presente trabajo tiene por objetivo evaluar las dos metodologías de estimación de tiempos de ciclo de transporte utilizadas en el área de Planificación Corto Plazo en Minera Escondida. La primera metodología estima los tiempos de manera estocástica, basándose en la utilización de un simulador de eventos discretos llamado MineDES. La segunda, estima los tiempos de manera determinística utilizando un software llamado MineHaul 2. Para evaluar las metodologías se modela el sistema de trasporte de Minera Escondida al mes de Septiembre de 2014 usando ambos softwares. La calibración de los modelos se lleva a cabo mediante la utilización de datos obtenidos tanto en terreno como a través de un software que reproduce la información emitida por despacho llamado Dispatch Analyser, con el cual se pueden estimar los tiempos de viaje. Una vez obtenidos los resultados de cada modelo, se realiza una evaluación del desempeño de cada software mediante la aplicación de criterios tales como la calidad del ajuste obtenido, la incorporación de congestión y colas en la estimación, dinamismo del modelo, optimización de las rutas evaluadas y el tiempo invertido para conseguir los resultados. Los resultados obtenidos se evalúan en función de los tiempos de viaje del sistema. En comparación con los datos reales de la operación, para el caso de MineDES se obtiene un error del 7.72% en los viajes cargados y un error del 10.17% en los viajes vacíos, mientras que para el caso de MineHaul 2 los errores en los viajes cargados y vacíos son 11.78% y 14.14%, respectivamente. El caso base, que es la estimación realizada por el área de Planificación Corto Plazo, entrega errores para los viajes cargados y vacíos de un 12.52% y 18.95% respectivamente. Respecto a la magnitud del error, los dos modelamientos realizados entregan un mejor ajuste que el modelo creado por Planificación Corto Plazo. De los modelos, MineDES presenta una mayor calidad de ajuste y además es el único que incorpora en su estimación la congestión y las colas. Sin embargo, MineHaul 2 tiene la ventaja de ser un software dinámico, estimar el tiempo de ciclo de la ruta óptima y ser un software mucho más rápido. Finalmente, en función de los intereses del área de Planificación Corto Plazo, los criterios que más ponderan al momento de elegir un software son el dinamismo, la optimización y el tiempo invertido en la estimación, por lo tanto, se recomienda seguir utilizando el software MineHaul 2 para la estimación de tiempos de ciclo de transporte en el área.

[ES] OBJETIVO: Estimar el Coste directos de atención tanto para los pacientes con diabetes complicada como para aquellos que no presentan complicaciones, así como la incidencia de complicaciones mayores tales como pie diabético, retinopatía y Enfermedad Renal Crónica en dicha población y la mortalidad asociada a la misma. DISEÑO DEL ESTUDIO: Metodología: Se trata de un estudio de ámbito poblacional, observacional, analítico y prospectivo que combina los siguientes tipos métodos: 1) Una revisión sistemática de la literatura científica accesible en bases de datos internacionales, respecto a la incidencia de complicaciones en pacientes DMT2 y la carga económica asociada a la misma; 2) Una revisión sistemática de la literatura científica accesible respecto a modelaciones de costos en pacientes con Diabetes Mellitus complicada; 3)Un estudio transversal analítico de la población con DMT2 que establezca las características clínicas, epidemiológicas, sociodemográficas y económicas; 4) Un análisis del gasto de bolsillo en pacientes con complicaciones como Pie Diabético y Enfermedad Renal Crónica; 5) Un estudio de evaluación económica parcial centrado en la descripción de costos directos e indirectos de atención de la Diabetes tipo 2 y del gasto de bolsillo; 6) Un modelo predictivo de Markov, que mida el impacto económico de la enfermedad. Población de estudio Pacientes con diabetes tipo 2 afiliados a una aseguradora en salud la cual se llama MUTUAL SER. Las cohortes de pacientes varían según tipo de complicación siendo de 33.965 para Pie Diabético, 34.160 para Retinopatía y 25.487 para Enfermedad Renal Crónica. Para las funciones de costo se llegó a trabajar con 51.866 pacientes con DM2. En los estudios de gasto de bolsillo participaron 41 pacientes con Pie Diabético y 150 pacientes con Enfermedad Renal Crónica. Fuentes de información y variables de estudio Los datos fueron extraídos de la base de datos de afiliados, de las ordenes de facturación de la aseguradora en salud objeto de estudio. Entre los datos recolectados se encuentran la Edad y el sexo, el número de ingresos hospitalarios, fecha de ingreso hospitalario, fecha de alta hospitalaria, tipo de ingreso y servicio hospitalario que presta la atención hospitalaria. Los Datos de costo de atención corresponden al costo de servicio ambulatorio, costo de servicio hospitalario. En los estudios de gasto de bolsillo la fuente es primaria puesto que se realizaron encuestas. Limitaciones del estudio Las principales limitaciones pueden ser las siguientes: 1) Existe una gran variabilidad en los costos para cada uno de los estadios de la enfermedad en cada una de las complicaciones; 2) Los pacientes diabéticos que constituyen la población de estudio se encuentran afiliados a una sola aseguradora por lo cual no tienen heterogeneidad en la prestación de los servicios de salud; 3) Asimismo, muchos de los parámetros utilizados han sido tomados de la literatura científica internacional. RESULTADOS Las dos terceras partes de los pacientes que han conformado la cohorte son de sexo femenino. El promedio de edad de los pacientes es de 59,4 años (DE=12,5). Cerca del 80% (27.426) son hipertensos. El costo medio de atención de un paciente con diabetes mellitus tipo 2 que presenta pie diabético fue en promedio de US$ 7.331 (US$ 1.446 - US$ 13.216). Entre los pacientes con DM2 con ERC la comorbilidad asociada a un mayor costo fue la embolia pulmonar mientras que el hipertiroidismo se asoció a un menor costo. En cuanto a la Retinopatía Diabética el Alzheimer es la comorbilidad con un menor costo medio en contraste con la obesidad. De acuerdo a las estimaciones, el costo medio de un paciente de 65 años, masculino con retinopatía diabética tendría un costo anual por servicios ambulatorio de US$ 1.308 (IC95% US$ 212,9 - US$ 7.124,1), urgencias de US$ 68,3 (IC95% US$ 24,5 - US$ 179,2) y hospitalario de US$ 3.138,2 (IC95% US$ 496,5 - US$ 19.106,1). Asimismo, el costo medio de un paciente de 65 años, masculino tendría un costo anual de retinopatía en US$ 3.797,3 (US$ IC95% 693,9 - US$ 19.544,6). Por otra parte, el costo anual de un paciente con píe diabético de un hombre de 65 años es de US$ 12.319,9 (IC95% US$ 2.686,9 - US$ 57.303,7). El gasto medio de bolsillo mensual en los pacientes con Pie Diabético asciende a US$ 180,1 (I.C. 95% US$ 175,7 - US$ 184,5). Finalmente, el mismo paciente con dichas características, al tener ERC el costo anual estimado sería de US$ 4.958,9 (IC95% US$ 1.185,5 - US$ 20.718,1). El gasto medio de bolsillo estimado fue de US$ 225,2 RI (US$ 32,5 – US$ 261,3) el cual representa el 43% del ingreso promedio mensual. En lo que respecta a los costos de la transición de la enfermedad ERC, se estima que los costos directos de atención descontados de la cohorte simulada se ubicaron entre US$ 62.599.647 a US$ 190.157.827. Sin embargo, por estadios de la ERC, el estadio más costo en términos promedios fue el ERC3b donde una mayor prevalencia de pacientes es recurrente en dichos estadios. En cuanto a los costos de la transición de la neuropatía, se estima que los costos directos de atención descontados de la cohorte simulada serían de US$ 227.661.435 (IC95% US$ 137.909.499 – US$ 335.551.081). Sin embargo, por estadios del modelo, el estadio más costo en términos promedios fue la neuropatía diabética donde una mayor prevalencia de pacientes es recurrente en dichos estadios. En relación a los costos de la transición de la retinopatía, se estima que los costos directos de atención descontados de la cohorte simulada serían de US$ 116.347.810 (IC95% US$ 40.574.454 – US$ 197.785369). CONCLUSIONES: La progresión de la Diabetes Mellitus a las complicaciones de estudio (ERC, Pie Diabético y Retinopatía Diabética) varía entre ellas por lo cual la escalada de los costos también dista entre las mismas. La gestión del riesgo de una enfermedad crónica como la Diabetes Mellitus se constituye en una herramienta fundamental en la toma de decisiones para lograr una disminución en el consumo de recursos de un sistema sanitario. / [CA] OBJECTIU Estimar el costos directes d'atenció tant per als pacients amb diabetis complicada com per a aquells que no presenten complicacions, així com la incidència de complicacions majors com ara peu diabètic, retinopatia i malaltia renal crònica en aquesta població i la mortalitat associada a aquesta. DISSENY DE L'ESTUDI Metodologia Es tracta d'un estudi d'àmbit POBLACIONAL, OBSERVACIONAL, analític i PROSPECTIU que combina els següents tipos mètodes: 1) Una revisió sistemàtica de la literatura científica accessible en bases de senyes (dades?) internacionals, respecte a l'incidència de complicacions en pacients diabetis mellitus 2 (DMT2) i la càrrega econòmica associada a aquesta; 2) Una revisió sistemàtica de la literatura científica accessible respecte a MODELACIONS de despeses en pacients en Diabetis MELLITUS complicada; 3) Un estudi transversal analític de la població en DMT2 que establisca les característiques clíniques, epidemiològiques, Sociodemogràfiquess i econòmiques; 4) Una anàlisi de la despesa de Boyacà en pacients en complicacions com peu diabètic i malaltia renal crònica; 5) Un estudi d'avaluació econòmica parcial centrat en la descripció d'expenses directes i indirectes d'atenció de la diabetis tipo 2 i de la despesa de Boyacà; 6) Un model PREDICTIU de MARKOV, que mesure l'impacte econòmic de la malaltia. Població d'estudi Pacients en diabetis tipo 2 afiliats a una asseguradora en salut la qual s'anomena MUTUAL SER. Les cohorts de pacients varien segons tipo de complicació sent de 33.965 per a Peu Diabètic, 34.160 per a Retinopatia i 25.487 per a Malaltia Renal Crònica. Per a les funcions de cost fins i tot s'aplegà a treballar en 51.866 pacients en DM2. Fonts d'Informació i variables d'estudi Les dades van ser extretes de la base de dades d'afiliats, de les órdens de facturació de l'asseguradora en salut objecte d'estudi. Entre les dades recol·lectades es troben l'edat i el sexe, el nombre d'ingressos hospitalaris, data d'ingrés hospitalari, data d'alta hospitalària, tipus d'ingrés i servei hospitalari que presta l'atenció hospitalària. Les Dades de cost d'atenció corresponen al cost de servei ambulatori, cost de servei hospitalari. Limitacions de l'estudi Les principals limitacions poden ser les següents: 1) Existeix una gran variabilitat en les despeses per a cada un dels estadis de la malaltia en cada una de les complicacions; 2) Els pacients diabètics que constitueixen la població d'estudi es troben afiliats a una sola asseguradora per el qual no tenen heterogeneïtat en la prestació dels servicis de salut; 3) Així mateixa, molts dels paràmetres utilitzats han estat presos de la literatura científica internacional. RESULTATS El cost mitjà d'atenció d'un pacient en diabetis MELLITUS tipo 2 que presenta peu diabètic fon en mitjana d'US$ 7.331 (US$ 1.446 - US$ 13.216). D'acord a les valoracions, el cost mitjà d'un pacient de 65 anys, masculí en Retinopatia diabètica tindria un cost anual per servicis ambulatori d'US$ 1.308 (IC95% US$ 212,9 - US$ 7.124,1), urgències d'US$ 68,3 (IC95% US$ 24,5 - US$ 179,2) i hospitalari d'US$ 3.138,2 (IC95% US$ 496,5 - US$ 19.106,1). Així mateixa, el cost mitjà d'un pacient de 65 anys, masculí tindria un cost anual de Retinopatia en US$ 3.797,3 (US$ IC95% 693,9 - US$ 19.544,6). Per atra part, el cost anual d'un pacient en peu diabètic d'un home de 65 anys és d'US$ 12.319,9 (IC95% US$ 2.686,9 - US$ 57.303,7). La despesa mitjana de Boyacà mensual en els pacients en Peu Diabètic ascendeix a US$ 180,1 (I.C. 95% US$ 175,7 - US$ 184,5). Finalment, el mateix pacient en dites característiques, en tindre ERC el cost anual estimat seria d'US$ 4.958,9 (IC95% US$ 1.185,5 - US$ 20.718,1). CONCLUSIONS La progressió de la Diabetis MELLITUS a les complicacions d'estudi (ERC, Peu Diabètic i Retinopatia Diabètica) varia entre elles per el qual l'escalada de les expenses també dista entre aquestes. / [EN] OBJECTIVE Estimate the direct cost of care for both patients with complicated diabetes and for those without complications, as well as the incidence of major complications such as diabetic foot, retinopathy and chronic kidney disease in said population and the mortality associated with it. STUDY DESIGN Methodology This is a population-based, observational, analytical and prospective study that combines the following types of methods: 1) A systematic review of the scientific literature accessible in international databases, regarding the incidence of complications in T2DM patients and the economic burden associated with it; 2) A systematic review of the accessible scientific literature regarding cost modeling in patients with complicated Diabetes Mellitus; 3) An analytical cross-sectional study of the population with T2DM that establishes the clinical, epidemiological, sociodemographic, and economic characteristics; 4) An analysis of pocket spending in patients with complications such as Diabetic Foot and Chronic Kidney Disease; 5) A partial economic evaluation study focused on the description of direct and indirect costs of care for Type 2 Diabetes and out-of-pocket costs; 6) A predictive Markov model, which measures the economic impact of the disease. Study Population Patients with type 2 diabetes affiliated with a health insurer called MUTUAL SER. The patient cohorts vary according to the type of complication, being 33,965 for Diabetic Foot, 34,160 for Retinopathy and 25,487 for Chronic Kidney Disease. For the cost functions, we worked with 51,866 patients with DM2. Forty-one patients with Diabetic Foot and 150 patients with Chronic Kidney Disease participated in the out-of-pocket studies. Sources of information and study variables The data was extracted from the affiliate database, from the billing orders of the health insurer under study. Among the data collected are Age and sex, the number of hospital admissions, date of hospital admission, date of hospital discharge, type of admission and hospital service that provides hospital care. The data of cost of care correspond to the cost of ambulatory service, cost of hospital service. Limitations of the study The main limitations are as follows: 1) There is great variability in costs for each of the stages of the disease in each of the complications; 2) The diabetic patients that make up the study population are affiliated to a single insurer, so they do not have heterogeneity in the provision of health services; 3) Likewise, many of the parameters used have been taken from the international scientific literature. RESULTS The average cost of care for a patient with type 2 diabetes mellitus presenting diabetic foot was on average US $ 7,331 (US $ 1,446 - US $ 13,216). According to estimates, the average cost of a 65-year-old male patient with diabetic retinopathy would have an annual cost for outpatient services of US $ 1,308 (95% CI US $ 212.9 - US $ 7,124.1), US emergencies. $ 68.3 (95% CI US $ 24.5 - US $ 179.2) and hospital of US $ 3,138.2 (95% CI US $ 496.5 - US $ 19,106.1). Likewise, the average cost of a 65-year-old male patient would have an annual cost of retinopathy of US $ 3,797.3 (US $ 95% CI 693.9 - US $ 19,544.6). On the other hand, the annual cost of a patient with diabetic foot of a 65-year-old man is US $ 12,319.9 (95% CI US $ 2,686.9 - US $ 57,303.7). Finally, the same patient with these characteristics, having CKD, the estimated annual cost would be US $ 4,958.9 (95% CI US $ 1,185.5 - US $ 20,718.1). CONCLUSIONS The progression of Diabetes Mellitus to study complications (CKD, Diabetic Foot and Diabetic Retinopathy) varies among them, so the escalation of costs is also distant from each other.¿ / Alvis Estrada, LR. (2020). Impacto económico de la carga de enfermedad de complicaciones de pacientes diabéticos tipo II en afiliados a una aseguradora de salud en Colombia [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/156195