Cette thèse se situe à l'interface entre combinatoire et probabilités,et contribue à l'étude de différents modèles issus de la mécanique statistique : polymères, marches aléatoires inter-agissantes ou en milieu aléatoire, cartes aléatoires. Le premier modèle que nous étudions est une famille de mesures de probabilités sur les chemins auto-évitants de longueur infinie sur un réseau régulier, construites à partir de marches aléatoires biaisées sur l'arbre des chemins auto-évitants finis. Ces mesures, introduites par Beretti et Sokal, existent pour tout biais strictement supérieur à l'inverse de la constante de connectivité, et leur limite en ce biais critique serait l'un des définitions naturelles de la marche aléatoire uniforme en longueur infinie. Le but de ce travail, en collaboration avec Vincent Beffara, est de comprendre le lien entre cette limite, si elle existe, et d'autres chemins aléatoires notamment la mesure de Kesten (qui est la limite faible de la marche auto-évitante uniforme dans le demi-plan) et les interfaces de percolation de Bernoulli critique; d'une certaine façon le modèle constitue une interpolation entre les deux. Dans une deuxième partie, nous considérons des marches aléatoires en conductances aléatoires sur un arbre quelconque, dans le cas où la loi des conductances est à queue lourde. L’objectif de notre travail, en collaboration avec Andrea Collevecchio et Daniel Kious, est de montrer une transition de phase par rapport au paramètre de la queue; on exprime le paramètre critique comme une fonction explicite de l'arbre sous-jacent. Parallèlement, nous étudions des modèles de marches aléatoires excitées sur des arbres et leurs transitions de phase. En particulier, nous étendons une conjecture de Volkov et généralisons des résultats de Bas devant et Singh. Enfin, une troisième partie en collaboration avec Vincent Beffara et Benjamin Lévêque porte sur les cartes aléatoires en genre supérieur : nous montrons l'existence de limites d'échelle, le long de sous-suites, pour les triangulations simples uniformes sur le tore, étendant à ce cas les résultats d'Adario-Berri et Albenque (sur les triangulations simples de la sphère) et de Bettinelli (sur les quadrangulations du tore). La question de l'unicité de la limite et de son universalité restent ouvertes, mais nous obtenons des résultats partiels dans ce sens. / This thesis is at the interface between combinatorics and probability,and contributes to the study of a few models stemming from statisticalmechanics: polymers, self-interacting random walks and random walks inrandom environment, random maps.bigskipThe first model that we investigate is a one-parameter family ofprobability measures on self-avoiding paths of infinite length on aregular lattice, constructed from biased random walks on the tree offinite self-avoiding paths. These measures, initially introduced byBeretti and Sokal, exist for every bias larger than the inverseconnectivity constant, and their limit at the critical bias would beaamong the natural definitions of the uniform self-avoiding walk ofinfinite length. The aim of our work, in collaboration with VincentBeffara, is to understand the link between this limit, if it indeedexists, and other random infinite paths such as Kesten's measure(which is the weak limit of uniformly random finite self-avoidingwalks in the half-plane) and critical Bernoulli percolationinterfaces; the model can be seen as an interpolation between thesetwo.In a second part, we consider random walks with random conductances ona tree, in the case when the law of the conductances has heavy tail.Our aim, in collabration with Andrea Collevecchio and Daniel Kious, isto show a phase transition in the tail parameter; we express thecritical point as an explicit function of the underlying tree.In parallel, we study excited random walks on trees and their phasetransitions: we extend a conjecture of Volkov's and generalize resultsby Basdevant and Singh.Finally, a third part in collaboration with Vincent Beffara andBenjamin Lévêque contributes to the study of random maps of highergenus: we show the existence of subsequential scaling limits foruniformly random simple triangulations of the torus, extending to thatsetup fromer results by Adario-Berri and Albenque (on simpletriangulations of the sphere) and by Bettinelli (on quadrangulationsof the torus). The question of uniqueness and universality of thelimit remain open, but we obtain partial results in that direction.

L'unification de la mécanique quantique et de la relativité générale est un des grands problèmes ouverts en physique théorique. Une des approches possibles est de définir des espaces géométriques aléatoires avec des bonnes propriétés, qui peuvent être interprétés comme des espaces-temps quantiques. Cette thèse aborde des aspects mathématiques des modèles de tenseurs colorés, un type de modèle de physique théorique qui s'inscrit dans cette approche. Ces modèles décrivent des espaces linéaires par morceaux appelés trisps colorés, en toute dimension.Au cours de cette thèse, nous avons tout d'abord étudié des modèles aléatoires uniformes sur les trisps colorés, en toute dimension. Nous prouvons que ces modèles ont une limite singulière, ce qui a aussi donné lieu à un théorème central limite sur le genre d'une grande carte aléatoire uniforme.Nous avons ensuite étudié le cas particulier de la dimension 2, où les trisps colorés sont un type particulier de cartes, les triangulations eulériennes. Nous montrons que les triangulations eulériennes planaires convergent vers la carte brownienne, qui est un objet aléatoire continu universel en dimension 2. Ce résultat est particulièrement remarquable étant donnée la complexité de la structure des triangulations eulériennes, en comparaison avec les autres familles de cartes qui convergent vers la carte brownienne / The unification of quantum mechanics and general relativity is one the great open problems of theoretical physics. A possible approach is to define random geometric spaces with nice properties, that can be interpreted as quantum spacetimes.This thesis tackles mathematical aspects of colored tensor models, a type of theoretical physics model that is inscribed in this approach. These models describe piecewise-linear spaces called colored trisps, in any dimension.In this thesis, we first studied random uniform models of colored trisps, in any dimension. We prove that these models have a singular limit, which also entails a central limit theorem for the genus of a large uniform map. We then studied the particular case of dimension 2, where colored trisps are a particular case of maps, Eulerian triangulations. We show that planar Eulerian triangulations converge to the Brownian map, which is a universal continuum object in dimension 2. This result is of particular interest, as Eulerian triangulations have a much more complex structure than the other families that are known to converge to the Brownian map

Cette thèse traite du problème de la Localisation et Cartographie Simultanées (SLAM) dans les environnements d’intérieur. Dans ce contexte, nous avons choisi un SLAM visuel en utilisant les données d’un capteur RGB-D de type Kinect pour estimer la trajectoire de la caméra et construire une carte 3D de l’environnement en temps réel. Malgré les avantages des caméras RGB-D (faible coût, images couleurs et cartes de profondeur), les données de profondeur issues de ce genre de capteur peuvent être de mauvaise qualité ce qui affecte l’estimation de la pose. En outre, la taille des nuages de points engendre une carte globale lourde et contenant de nombreux points 3D redondants. Afin de diminuer l’impact de ces faiblesses sur la résolution du SLAM, nous proposons d’utiliser des plans 3D, majoritaires dans les scènes d’intérieur, dans le processus d’estimation de poses de la caméra pour construire des cartes 3D basées-plans.Les plans 3D servent alors à générer des points d’intérêt 3D planaires moins bruités que les points bruts déduits directement des nuages de points. En rectifiant les valeurs de profondeur des points d’intérêt 3D bruts appartenant à ces plans, nous améliorons ainsi l’estimation de pose quand la scène est composée essentiellement de plans. Par la suite, les plans 3D détectés sont utilisés pour construire une carte 3D globale légère. La carte est élaborée en fusionnant itérativement les régions planaires détectées dans la scène avec celles déjà présentes dans la carte ou en ajoutant de nouveaux plans. Contrairement à la représentation classique basée point,nous réduisons ainsi la taille de la carte 3D et construisons des cartes compactes. Ces cartes sont exploitables par des applications de robotique mobile et de navigation. Pour montrer les bénéfices des travaux proposés dans cette thèse, les expérimentations réalisées évaluent la précision de la localisation, l’influence de l’échantillonnage des données RGB-D sur la détection des plans ainsi que la qualité de la carte basée-plans 3D par rapport à la scène réelle. La carte ainsi constituée de plans présente une première étape vers une carte plus sémantique. / This thesis deals with the Simultaneous Localisation and Mapping (SLAM) problem in indoor environments. In this context, we chose a visual SLAM using an RGB-D sensor (Kinect) to estimate the camera trajectory and to build a 3D map of the environment in realtime. Despite RGB-D cameras advantages (low cost, color images and depth maps), depth data resulting from this kind of sensors may be noisy, which affects pose estimation. In addition,due to points clouds sizes, the resulting global map is heavyweight and contains many redundant 3D points. In order to reduce the impact of these weaknesses on resolving the SLAM problem, we propose to use 3D planes, which are dominant in indoor scenes, for both camera poses estimations and 3D based-planes maps building process. Hence, 3D planes are used to generate 3D planar feature featuring less depth noise than the raw points extracted directly from points clouds. By regularizing depth values of raw 3D feature points belonging to these planes, we improve pose estimation when the scene is mainly composed of planes. Then, the detected 3D planes are used to build the global 3D map, creating a light representation of the environment based on these planes. The map is iteratively built from each new camera pose either by merging new planes to the existing ones or by adding new planes to the map. Thus,unlike conventional point-based representation, the size of the resulting 3D map is considerably reduced and the built map is more compact compared to point-based maps.These maps maybe used by mobile robotics and navigation applications. To show the benefits of our works, the conducted experiments to evaluate localisation accuracy, the influence of subsampled RGB-Ddata on plane detection, as well as quality of 3D plane-based maps against real scenes. Such plane-based maps represents a first step towards semantic maps.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Aeromonas salmonicida ssp. salmonicida est un agent pathogène aquatique causant la furonculose chez les salmonidés, particulièrement les poissons d’élevage. L'antibiothérapie est la méthode couramment utilisée pour traiter cette maladie dans le monde entier. Toutefois, son efficacité est menacée par l’apparition de souches résistantes, voire multirésistantes, aux antibiotiques. L’étude de ces souches bactériennes devient donc nécessaire afin d’identifier les éléments génétiques responsables de ces résistances et comprendre comment ils contribuent à la propagation de l’antibiorésistance. C’est dans cette démarche que se positionne la présente étude qui a pour objectif de caractériser de nouveaux éléments génétiques porteurs de résistances aux antibiotiques chez A. salmonicida ssp. salmonicida à l’aide du séquençage à longues lectures. Plus spécifiquement, au centre de ce projet se trouve la souche SHY16-3432 dont l’étude a permis d’identifier trois nouveaux variants de plasmides nommés pAsa9b, pAsa5-3432 et pRAS3-3432, où ces deux derniers confèrent les résistances aux antibiotiques observées. L’analyse des séquences de ces trois variants a révélé qu’ils se distinguent tous de leur contrepartie classique par leur contenu en éléments génétiques mobiles. Le plasmide pAsa5-3432 possède une nouvelle région de multirésistances composée de plusieurs éléments génétiques mobiles. Celle-ci semble avoir été acquise à la suite d’une recombinaison entre deux plasmides. De son côté, pRAS3-3432 porte un nouvel élément inséré qui a uniquement été identifié chez l’agent pathogène porcin Chlamydia suis. Quant à pAsa9b, il se différencie du plasmide de référence par l’absence d’une séquence d’insertion. Ces découvertes soulignent ainsi l’importance des éléments mobiles sur la plasticité génomique d’A. salmonicida ssp. salmonicida ainsi que sa grande capacité d’interactions avec d’autres bactéries incluant des agents pathogènes animaux. En outre, les données obtenues dans ce projet suggèrent qu’il est nécessaire d’utiliser le séquençage à lectures longues pour caractériser complètement le génome de bactéries au plasmidome complexe comme A. salmonicida ssp. salmonicida. / Aeromonas salmonicida subsp. salmonicida is an aquatic pathogen that causes furunculosis to salmonids, especially in fish farms. Antibiotherapy is a common method used to treat this worldwide disease. Unfortunately, its effectiveness is becoming limited due to the presence of drug-resistant strains and even multidrug-resistance strains of the bacterium. The study of these bacterial strains becomes necessary in order to identify the genetic elements responsible for this resistance and to understand how they contribute to the spread of antibiotic resistance. In this study, we focused on the A. salmonicida subsp. salmonicida strain SHY16-3432 to characterize novel genetic elements conferring resistance to antibiotics using long-read sequencing technologies. It allowed us to identify three novel plasmid variants named pAsa9b, pAsa5-3432 and pRAS3-3432, the latter two being responsible for the observed antibiotic resistance. The sequence analysis of these three variants revealed that they all differ from their classical counterparts through the presence or absence of mobile genetic elements. The plasmid pAsa5-3432 carries a new multi-drug resistance region composed of numerous mobile genetics elements that appears to have been acquired through plasmid recombination. As for pRAS3-3432, it contains a new inserted element that has only been reported in the swine pathogen Chlamydia suis. Lastly, the only variation between pAsa9b and the reference plasmid is the absence of an insertion sequence in pAsa9b. Overall, these discoveries highlight the significant implication of mobile genetics elements in the genomic plasticity of A. salmonicida subsp. salmonicida and suggest that this aquatic bacterium has a high capacity to interact with other bacteria, including animal pathogens. Furthermore, the data obtained suggest that the use of long-read sequencing technologies is required to fully decipher the genome of bacteria possessing complex plasmid repertoire, such as A. salmonicida subsp. salmonicida.

Québec Université Laval, Bibliothèque 2016

Les ressources halieutiques représentent un enjeu majeur pour le Canada. Le homard d'Amérique (Homarus americanus) est l'espèce marine exploitée de plus grande valeur commerciale au Canada, ce qui rend essentielle la gestion durable de cette espèce. Ainsi, une gestion efficace nécessite la définition d'unités de gestion biologiquement significatives, ce qui requiert notamment une connaissance rigoureuse de la structure biologique des stocks. L'objectif général de cette thèse de doctorat consiste à documenter la variation génomique neutre et potentiellement adaptative à différentes échelles spatiales en vue de vérifier la concordance entre la structure génétique naturelle des populations et la délimitation des régions administratives sur lesquelles repose la gestion de la pêche du homard au Canada. Ce travail de recherche se base sur un large plan d'échantillonnage impliquant plus de 4 000 échantillons collectés dans 35 des 41 unités administratives de pêche pour cette espèce. Les analyses génomiques ont confirmé la présence d'une structure génétique hiérarchique dominée par deux grandes unités génétiques à large échelle spatiale, séparant les populations sur un axe latitudinal en deux régions Nord et Sud. La délimitation entre ces deux grandes régions a été identifiée avec précision au centre de l'unité de gestion 32. A l'intérieur des deux grandes régions, nos résultats basés sur la variation génétique neutre ont démontré un très faible degré de différenciation génétique et soutiennent une connectivité biologique importante entre les unités de gestion. L'étude de la variation génétique associée aux variables environnementales a révélé la présence d'une sous-structure au sein des régions Nord et Sud. En outre, des efforts considérables ont été déployés pour innover et identifier des nouveaux types de variants (i.e. variants structuraux) chez cette espèce pourtant dépourvue de ressources génomiques (i.e génome de référence). L'étude de ces nouveaux variants à mis en évidence des patrons de structure notamment dans le sud du Golfe du St-Laurent, suggérant un signal d'adaptation locale en lien avec la température. D'un point de vue global, l'ensemble des résultats soulignent l'intérêt d'étudier les diverses composantes du paysage génomique afin de saisir les différents axes de diversité et de différenciation génétique distribués au sein et entre les stocks. La recherche conduite durant cette thèse constitue la plus grande étude de la structure génomique des populations menée à ce jour chez les crustacés marins. Cet ensemble de données exceptionnelles nous a permis de développer de nouveaux outils avancés en génomique marine appliquée aux enjeux de la gestion des pêches. Finalement, considérant les nouvelles connaissances apportées par ce travail, nous proposons quelques éléments de réflexion ainsi que des nouvelles pistes de recherche afin d'aider à l'amélioration future du cadre de gestion de la pêche du homard au Canada. / Fisheries resources are a major issue for Canada. The American lobster (Homarus americanus) is the most commercially valuable exploited marine species in Canada, which makes sustainable management of this species essential. Thus, effective management requires the definition of biologically significant management units, which requires a rigorous knowledge of the biological structure of the stocks. The general objective of this doctoral thesis is to document the neutral and putative adaptive genomic variation at different spatial scales in order to assess the concordance between the natural genetic structure of populations and the delineation of administrative regions on which the management of the lobster fishery in Canada is based. This research is based on a large sampling design involving more than 4,000 samples collected from 35 of the 41 administrative fishing units. Genomic analyses confirmed the presence of a hierarchical genetic structure dominated by two large genetic units at broad spatial scale, separating the populations on a latitudinal axis into two regions, North and South. The delineation between these two large regions has been accurately identified in the center of Management Unit 32. Within these two large regions, our results based on neutral genetic variation demonstrated a very low degree of genetic differentiation and support significant biological connectivity between the management units. The study of genetic variation associated with environmental variables revealed the presence of substructure within each of the northern and southern regions. Further, considerable efforts were made to develop innovative approaches to identify new types of variants (i.e. structural variants) in this species, which lacks genomic resources (i.e. reference genome). The study of these new variants has highlighted structural patterns, particularly in the southern Gulf of St. Lawrence, suggesting a signal of local adaptation related to temperature. Together, all of the results underline the importance of studying the various components of the genomic landscape in order to understand the different axes of genetic diversity and differentiation distributed within and between stocks. There search conducted during this thesis constitutes the largest study of population genomic structure in marine crustaceans to date. This exceptional data set has allowed us to develop new advanced tools in marine genomics applied to fisheries management issues. Finally, considering the new knowledge brought by this work, we propose a few elements for reflection as well as new avenues of research to help improve the future management framework of the lobster fishery in Canada.

Nous modifions l’algorithme non supervisé de Kohonen sur la base de considérations biologiques, dans le double intérêt d’améliorer ses performances de modélisation et d’enrichir sa valeur de modèle théorique d’auto-organisation neuronale. À chaque étape de nos recherches sur l’auto-adaptativité et la topologie des cartes de Kohonen, nous intégrons nos conclusions à un algorithme opérationnel : version normée, multirythmique et auto-instruite. Deux nouvelles fonctions sont introduites : l’Attractivité locale AintL inspirée du « Growing Neural Gas network »(GNG) et la Connaissance Cint, qui permettent de réduire l’erreur de modélisation jusqu’à 80% de l’erreur standard. L’extension du cadre classique d’étude de la topologie petit-monde, récemment décou- verte dans quantité de réseaux, à la théorie de l’information, nous permet par ailleurs de mettre en lumière le lien temporel entre structure (topologie) et fonction (apprentissage et connaissance) du système de neurones. / Using biological understanding we have modified the unsupervised Kohonen algo- rithm, with two aims : to improve the performance of modelisation and to make this theoretical model of neural self-organisation more realistic. At various stages during our research into the auto-adaptivity and topology of Kohonen maps, we implemented our findings into practical algorithms creating normalised, multirhythmic and self-instructed versions. Two new functions are introduced : local attractivity AintL , inspired from Growing Neural Gas networks (GNG), and knowledge Cint. Using these, modelisation error is reduced by up to 80% of the standard error. Guided by recent work that shows small-world topologies exist in a large number of networks, we have extended this classic approach to information theory. This has highlighted the temporal link between structure (topology) and function (learning and knowledge) in the neural system.

Dans le domain de l'intelligence artificielle, la performance du cerveau humain trouve son homologue le plus intuitif dans les réseaux de neurones artificielles. Dans ce travail le model des réseaux de neurones utilisé est les cartes auto-organisationnelles de classification. Cette étude porte sur l'évaluation des performances de ce type de cartes auto-organisationnelles supervisées et non-supervisées. Le processus de classification est appliqué à la reconnaissance de bateaux à partir d'une base de données. Cette base de données contient la description de 8 différentes classes de bateaux, définie par 11 paramètres extraits des 2545 images infra-rouges. La construction de la base de données et de l'extraction des paramètres provient du travail de Sklansky et Park [1]. Le comportement des classificateurs avec cartes auto-organisationnelles a été étudié avec l'altération de différents paramètres. La performance des classificateurs évolue avec les changements de dimensions pour la carte auto-organisationnelle, en variât graduellement le nombre d'époques d'entraînement et la variation d'autres paramètres. Le meilleur taux moyen de reconnaissance enregistré avec le classincateur non-supervisé varie entre 0.81 et 0.86. Le taux moyen de reconnaissance du classificateur supervisé est 0.95. Les résultats obtenu ont été comparé avec les résultats d'autre types de classificateurs accomplissant le classement des données provenant de la même base de données. Les résultats obtenu dans ce travail permet d'affirmer que les classificateurs supervisés et non-supervisés avec cartes auto-organisationnelles donnent des résultats satisfeisant

« Thèse en cotutelle : Université Laval, Québec et E Nat Sup Télécom Bretagne, Brest » / La cartographie précise des eaux peu profondes, particulièrement en zones côtières, reste un défi majeur, notamment en ce qui concerne les incertitudes dans la mesure de la profondeur de la colonne d'eau (WCD). Cette précision est essentielle tant pour la navigation que pour la recherche, qui s'est jusqu'ici principalement concentrée sur l'estimation de la WCD sans considérer pleinement les incertitudes associées. Les méthodes traditionnelles, qu'elles soient radiométriques ou géométriques, présentent chacune leurs limitations spécifiques. Notre travail propose un cadre d'inférence basé sur la vraisemblance pour estimer rigoureusement ces incertitudes. L'approche se développe selon deux axes : une analyse radiométrique fondée sur la modélisation du transfert radiatif avec des techniques semi-analytiques, et une approche géométrique basée sur la triangulation stéréophotogrammétrique. Cette double méthodologie permet d'évaluer les biais et les erreurs inhérents à chaque approche. Le développement de ces cadres d'inférence dans les domaines radiométrique et géométrique est validé par des simulations réalistes, permettant une compréhension approfondie des incertitudes dans l'estimation de la WCD. Nos résultats démontrent l'efficacité de cette approche pour quantifier les incertitudes dans les deux types d'estimations. Cette recherche apporte une contribution significative à la télédétection passive et aux sciences marines en proposant des méthodes fiables pour évaluer les incertitudes dans la cartographie des eaux peu profondes. / The complexities of mapping shallow water bodies, particularly coastal areas, have long been studied, yet a focused understanding of Water Column Depth (WCD) uncertainties remains notably lacking. While accurate measurement of these uncertainties is crucial for reliable bathymetric charts and safe navigation, current research has primarily focused on WCD estimation without considering associated uncertainties. Traditional approaches, whether radiometric or geometric analyses of spectral imagery, face distinct limitations in optically complex waters and featureless seabeds, respectively. Our work introduces a likelihood-based inference framework designed for robust estimation of WCD uncertainties through two main objectives. First, we develop a radiometric inferential approach based on Radiative Transfer (RT) modeling with Semi-Analytical (SA) techniques, enabling detailed analysis of uncertainties and inherent biases. Second, we establish a geometric inferential approach using stereo-photogrammetric triangulation to evaluate WCD uncertainties from a geometric perspective. These frameworks are validated through realistic simulations, focusing on understanding and quantifying WCD uncertainties. Our findings confirm the effectiveness of the likelihood-based inference framework in quantifying uncertainties for both radiometric and geometric WCD estimations. This research makes a significant contribution to passive remote sensing and marine science by providing reliable, comprehensive methods for assessing uncertainties in shallow water mapping