Thermodynamic processes in finite time are in general irreversible. But there are chances to avoid irreversibility. For instance, there are canonical ensembles of special quantum systems with a given probability distribution describing the likelihood to find the system at time t=0 in a particular state with energy E_i(0), which can be controlled in a specific way, such that the initial probability distribution is recovered at the end of the process (t=T), but the state energies did change, hence E_i(0) is not equal to E_i(T). This allows to change thermodynamic quantities (expectation values) adiabatically, reversibly and in finite time. Such special processes are called Shortcuts to Adiabaticity. The presented thesis analyzes the origin of these shortcuts utilizing special Hamiltonian systems with dynamical algebra. Their main feature is to provide canonical invariance, which means a canonical ensemble stays canonical under Hamiltonian dynamics. This invariance carried by the dynamical algebra will be discussed using Lie group theory. In addition, the persistence of the dynamical algebra with respect to calculating expectation values will be deduced. This allows to benefit from all intrinsic symmetries within the discussion of ensemble trajectories. In consequence, these trajectories will evolve under Hamiltonian dynamics on a specific manifold given by the so-called Casimir companion. In addition, the deformation of this manifold due to non-Hamiltonian (dissipative) dynamics will be discussed, which allows to present a framework for modeling irreversible processes based on Hamiltonian systems with dynamical algebra. An application of this framework based on the parametric harmonic oscillator will be presented by determining time-optimal controls for transitions between two equilibrium as well as between non-equilibrium and equilibrium states. The latter one will lead to time-optimal equilibration strategies for a statistical ensemble of parametric harmonic oscillators. / Thermodynamische Prozesse in endlicher Zeit sind im Allgemeinen irreversibel. Es gibt jedoch Möglichkeiten, diese Irreversibilität zu umgehen. Ein kanonisches Ensemble eines speziellen quantenmechanischen Systems kann zum Beispiel auf eine ganz spezielle Art und Weise gesteuert werden, sodass nach endlicher Zeit T wieder eine kanonische Besetzungverteilung hergestellt ist, sich aber dennoch die Energie des Systems geändert hat (E(0) ungleich E(T)). Solche Prozesse erlauben das Ändern thermodynamischer Größen (Ensemblemittelwerte) der erwähnten speziellen Systeme in endlicher Zeit und auf eine adiabatische und reversible Art. Man nennt diese Art von speziellen Prozessen Shortcuts to Adiabaticity und die speziellen Systeme hamiltonsche Systeme mit dynamischer Algebra. Die vorliegende Dissertation hat zum Ziel den Ursprung dieser Shortcuts to Adiabaticity zu analysieren und eine Methodik zu entwickeln, die es erlaubt irreversible thermodynamische Prozesse adequat mittels dieser speziellen Systeme zu modellieren. Dazu wird deren besondere Eigenschaft ausgenutzt, die kanonische Invarianz, d.h. ein kanonisches Ensemble bleibt kanonisch bezüglich hamiltonscher Dynamik. Der Ursprung dieser Invarianz liegt in der dynamischen Algebra, die mit Hilfe der Theorie der Lie-Gruppen näher betrachtet wird. Dies erlaubt, eine weitere besondere Eigenschaft abzuleiten: Die Ensemblemittelwerte unterliegen ebenfalls den Symmetrien, die die dynamische Algebra widerspiegelt. Bei näherer Betrachtung befinden sich alle Trajektorien der Ensemblemittelwerte auf einer Mannigfaltigkeit, die durch den sogenannten Casimir Companion beschrieben wird. Darüber hinaus wird nicht-hamiltonsche/dissipative Dynamik betrachtet, welche zu einer Deformation der Mannigfaltigkeit führt. Abschließend wird eine Zusammenfassung der grundlegenden Methodik zur Modellierung irreversibler Prozesse mittels hamiltonscher Systeme mit dynamischer Algebra gegeben. Zum besseren Verständnis wird ein ausführliches Anwendungsbeispiel dieser Methodik präsentiert, in dem die zeitoptimale Steuerung eines Ensembles des harmonischen Oszillators zwischen zwei Gleichgewichtszuständen sowie zwischen Gleichgewichts- und Nichtgleichgewichtszuständen abgeleitet wird.

Dans cette thèse on a étudié plusieurs problèmes<br />algébriques relatifs à une superalgèbre de Lie qui peuvent être<br />réduits à la résolution d'une équation fonctionnelle. Cette<br />technique a permis d'obtenir des résultats qui sont nouveaux<br />aussi pour une algèbre de Lie ordinaire et qui sont indépendants<br />de la classification des algèbres de Lie.

Cette thèse porte sur les membranes biologiques, étudiées du point de vue de la physique théorique. Nous nous intéressons aux effets génériques de la présence d'une ou deux inclusions membranaires, par exemple des protéines, et à ceux d'une modification chimique locale de l'environnement de la membrane.<br /> Tout d'abord, nous étudions une interaction entre deux inclusions membranaires, qui est analogue à la force de Casimir : elle provient des contraintes que les inclusions imposent aux fluctuations thermiques de la forme de la membrane. Nous calculons les fluctuations de cette force entre deux inclusions ponctuelles. Nous clarifions la définition de la force exercée par un fluide corrélé sur une inclusion, dans un micro-état du fluide. Cette définition joue un rôle clé dans l'étude de la force de Casimir au-delà de sa valeur moyenne à l'équilibre. Nous étudions également les interactions de Casimir entre des inclusions membranaires de forme allongée.<br /> Ensuite, nous nous intéressons à l'élasticité membranaire à l'échelle nanométrique, qui est mise en jeu dans les déformations locales de l'épaisseur de la membrane à proximité de certaines protéines. Nous soulignons l'importance d'un terme énergétique qui a été négligé jusqu'à présent.<br /> Enfin, nous présentons une description théorique, développée à partir de principes fondamentaux, de la dynamique d'une membrane soumise à une perturbation chimique locale de son environnement. Nous comparons nos prévisions théoriques à de nouveaux résultats expérimentaux portant sur la déformation dynamique d'une membrane biomimétique soumise à une augmentation locale de pH.

Le sujet de cette thèse porte sur les calculs numériques de deux observables quantiques influents à l'échelle submicrométrique : le premier étant la force de Casimir et le second étant le transfert thermique radiatif. En champ proche, ces deux grandeurs physiques sont à l'origine de nombreuses applications potentielles dans le domaine de la nano-ingénierie. Elles sont théoriquement et expérimentalement bien évaluées dans le cas de géométries simples, comme des cavités de Fabry-Pérot formées par deux miroirs plans parallèles. Mais dans le cas des géométries complexes invariablement rencontrées dans les applications nanotechnologiques réelles, les modes électromagnétiques sur lesquels elles sont construites sont assujettis à des processus de diffractions, rendant leur évaluation considérablement plus complexe. Ceci est le cas par exemple des NEMS ou MEMS, dont l'architecture est souvent non-triviale et hautement dépendante de la force de Casimir et du flux thermique, avec par exemple le problème de malfonctionnement courant dû à l'adhérence des sous-composants de ces systèmes venant de ces forces ou flux. Dans cette thèse, je m'intéresse principalement à des profils périodiques de forme corruguée ---c'est-à-dire en forme de créneaux--- qui posent d'importantes contraintes sur la simplicité de calcul de ces observables. Après une revue fondamentale et théorique jetant les bases mathématiques d'une méthode exacte d'évaluation de la force de Casimir et du flux thermique en champ proche centrée sur la théorie de diffusion, la seconde et principale partie de ma thèse consiste en une présentation des estimations numériques de ces grandeurs pour des profils corrugués de paramètres géométriques et de matériaux diverses. En particulier, j'obtiens les tous premiers résultats exacts de la force de Casimir hors-équilibre-thermique et du flux thermique radiatif entre des surfaces corruguées. Je conclus par une proposition de conception d'un modulateur thermique pour nanosystèmes basée sur mes résultats.

Les fluctuations quantiques de point zéro du champ électromagnétique (EM) produisent un effet mécanique remarquable entre deux objets macroscopiques, quelles que soient la forme et la nature de leurs matériaux : la force de Casimir, du nom du physicien hollandais qui en 1948 prédit l'existence d'une force attractive dans la configuration idéale de deux miroirs plans parfaits, neutres et parallèles. <br /> Depuis sa mise en évidence théorique, cet effet attire l'intérêt de communautés scientifiques d'horizons tous azimuts, des cosmologistes aux concepteurs de micro/nanosystèmes mécaniques en passant par les physiciens de la théorie quantique des champs et de la gravitation. Cette force qui se situe au coeur de nombreux problèmes actuels de physique théoriques, à l'interface de la physique de la gravitation et de la théorie quantique des champs (divergence de l'énergie du vide), joue en effet un rôle majeur dans le fonctionnement de nanosystèmes mécaniques en cours de développement, qui sont appelés dans les années futures à révolutionner toute l'industrie de la microélectronique. Les effets des conditions aux limites imposées au champ EM soulèvent en particulier de nombreuses interrogations sur le comportement de ce phénomène quantique. Son contrôle, par ce biais, constitue ainsi l'une des principales motivations du travail expérimental développé durant cette thèse : la conception d'un appareil de mesure de forces faibles entre deux surfaces de tailles micrométriques présentant une structuration à l'échelle du nanomètre en vue de l'étude de la force de Casimir. La sonde de force, développée au cours de la thèse de Gauthier Torricelli qui a lancé cette activité dans l'équipe Piconewton, est constituée d'une micropoutre au bout de laquelle est collée une sphère de quelques dizaines de micromètres de rayon et recouverte d'or.<br /> Cette thèse propose tout d'abord une caractérisation expérimentale et théorique de son comportement mécanique en présence de son environnement et des appareils de mesure qui l'entourent. La mise au point d'une procédure de calibration de force constitue ensuite une étape incontournable pour obtenir des mesures de forces absolues et ainsi réaliser des comparaisons théorie/expérience significatives.

This thesis examines the transmission of the idea of crusade to Poland and the subsequent Polish response to the idea of crusade in the twelfth century. It determines the key mechanisms by which the idea of crusade was transmitted to Poland and through an analysis of primary contemporary sources the thesis provides compelling evidence that the Polish elites were highly familiar with, and receptive to, the idea of crusade. Moreover, this thesis argues that the Poles were conscious participants in the crusades and undertook various crusading activities during the twelfth century. These findings are contrary to the established position in Polish historiography, and bring many sources to an English-speaking audience for the first time. / Through an examination of narrative sources this thesis demonstrates that the Polish elites were enthusiastic supporters of the idea of crusade within a decade of the First Crusade. This thesis shows that under the leadership of the Piast dynasty the Poles engaged in Christian holy war (proto-crusading): the conquest of Pomerania (1102–1128), contributed armies to three theatres of the Second Crusade (1147–1148), and launched major expeditions against the Prussian apostates (1166 and 1192). / This thesis identifies the influence of the idea of crusade on the actions of the Piasts and in particular, Boleslaw III’s sons (the Piast Juniors), and the importance of family traditions. The thesis presents new propositions in regards to the crusades in Prussia and key Polish crusader participants: the involvement of the Polish crusader army under the command of Mieszko III in the Wendish Crusade (July–August 1147); previously unreported in English historiography, the first known example of crusading in Prussia led by Boleslaw IV (November–December 1147); and Henry of Sandomierz’s leadership of the Polish crusader contingent to the Holy Land (1147–1148).