Esta tese aborda diversos temas em evolução molecular, usando extensivamente o formalismo de funções geratrizes para obter resultados analíticos sempre que possível. Em primeiro lugar, apresenta-se a solução exata para o comportamento dinâmico de uma população infinita de seqüências infinitamente longas (não há mutações reversas) evoluindo sob a ação de mutações deletérias em um relevo adaptativo multiplicativo ou truncado. Além disso, foi estudado o comportamento de uma população submetida a sucessivas diluições de intensidades arbitrárias, como ocorre em alguns protocolos de evolução experimental. Foram obtidas expressões matemáticas que, em princípio, podem ser úteis na caracterização de populações reais de microorganismos. Demonstrou-se também que um processo estocástico de ramificação multidimensional generalizado é uma excelente ferramenta para analisar numericamente os efeitos da degeneração mutacional (especificamente, de um fenômeno denominado catraca de Muller) em populações sob variadas condições de crescimento exponencial. Finalmente, simulações foram extensivamente utilizadas para analisar a história evolutiva de populações finitas e averiguar a possibilidade de certas grandezas, como certas medidas da topologia de árvores genealógicas, serem empregadas na elaboração de testes estatísticos capazes de detectar as marcas deixadas pela seleção natural. / This thesis discusses some topics of molecular evolution, extensively using generating function methods to find analytical results whenever possible. In first place, it gives the exact solution for the dynamics of an infinite population of infinitely long sequences (no back mutations) evolving under the action of deleterious mutations on either multiplicative or truncated fitness landscapes. In addition, the behavior of a population subject to successive dilutions of arbitrary intensity, just like some experimental evolution protocols, is found. The mathematical expressions, in principle, may prove useful in characterizing real populations of microor¬ganisms. It was also demonstrated that a generalized multidimensional branching process is a nice tool in numerically studying mutational degeneration effects (specifically a pheno¬menon called Muller\'s ratchet) in populations under a wide variety of exponential growth settings. Finally, the evolutionary history of finite populations was studied by simulations to probe the viability of certain statistic, like some topological measures in genealogical trees, being incorporated in statistical tests to detect the fingerprints of natural selection.

Juntamente com o processo de mutação, a recombinação intragênica, vista como a troca recíproca de material genético entre genomas, é um dos principais fatores geradores da diversidade genética. De fato, os diversos mecanismos de recombinação existentes na natureza (sexo, por exemplo) são freqüentemente citados como invenções do processo de evolução via seleção natural para combater o efeito acumulativo de mutações deletéria, responsável pelo decréscimo gradual, mas contínuo, da adaptação (fitness) média de populações assexuadas de tamanho finito, num processo conhecido como catraca de Muller. Nesta dissertação, investigamos, através de simulações numéricas, como os mecanismos de recombinação afetam a velocidade da catraca de Muller em situações em que o efeito das mutações é multiplicativo, ou seja, o efeito deletério de uma nova mutação em um indivíduo independe das mutações anteriores. Trabalhamos com indivíduos haplóides de L genes que se reproduzem sexuadamente e estão sob a ação da seleção. Investigamos analiticamente o caso limite de população infinita e L = 2 genes, em que a catraca não atua. Para o caso específico de L = 1 onde, por construção, a recombinação não ocorre, derivamos a solução analítica da dinâmica evolutiva para qualquer tempo. De uma maneira geral, verificamos que a velocidade da catraca é retardada pelo acréscimo da taxa de recombinação. Em alguns dos casos estudados, essa velocidade tende a ser nula, indicando que o sexo pode evitar que populações sujeitas à ação de mutações deletérias sejam extintas. Nossos resultados numéricos também mostram que, como esperado, a movimentação da catraca tende a diminuir à medida que o tamanho da população aumenta. / Together with the mutation process, the intragenic recombination, viewed as the reciprocal exchange of genetic material between genomes, is one of the main factors responsible for genetic diversity. Indeed, the mechanisms of recombination existing in nature (e.g., sex) are frequently cited as inventions of the evolution process via natural selection to avoid the cumulative effect of deleterious mutations, responsible for the gradual but continuous decline in mean fitness of finite asexual populations, in a process known as Muller\'s ratchet. In this dissertation, we investigate, through numerical simulations, how the recombination mechanisms affect the rate of Muller\'s ratchet in situations in which the effect of mutations is multiplicative, that is, the deleterious effect of a new mutation in an individual does not depend on the mutations it already carries. We work with haploid individuals of L genes which reproduce sexually and are under the effect of selection and recombination. We analytically investigate the limit case of infinite population and L = 2 genes, where the ratchet does not operate. For the specific case in which L = 1 where, by construction, recombination doesn\'t occur, we derive the analytical solution of the evolution dynamics for any time. In general, we verify that the ratchet \'s rate is retarded by the increase in the recombination rate. In some of the cases we studied, this rate tends to be null, indicating that sex may provide means to avoid extinction of populations subjected to the action of deleterious mutations. Our numerical results also show, as expected, that the ratchet\'s rate tends to slow down according to the increase in population size.

Estudos sobre evolução têm sido desenvolvidos desde a publicação dos trabalhos de Charles Darwin sobre a origem das espécies pela seleção natural em 1859. Durante o século XX grandes avanços foram obtidos com a utilização de modelagens matemáticas e computacionais, pois com exceção de algumas espécies que podem ter sua evolução analisada in vivo, o tempo necessário para aquisição de dados é enorme e por este motivo o enfoque computacional passou a representar uma ferramenta essencial. Nesta tese são apresentados os conceitos básicos para se entender o processo evolutivo de populações assexuadas como mutação, seleção e relevos adaptativos, bem como os resultados numéricos sobre sua evolução através do processo conhecido como catraca de Muller, que baseia-se na perda estocástica da classe de indivíduos mais adaptados da população através das mutações adquiridas ao longo de sua linhagem. Neste trabalho foram estudadas diversas dinâmicas, como a de populações que estão sujeitas à passagens seriais com gargalo, onde observamos que a velocidade da catraca na não pára devido aos altos valores de epistase, enquanto que para populações com tamanho variável (crescimento e decrescimento exponencial) a catraca pára durante o período de crescimento até a população atingir o limite permitido pelo meio-ambiente, sendo que a partir deste ponto ela se comporta como no modelo de infinitos sítios tradicional. Por último, são apresentados os resultados de populações que interagem entre si em uma dinâmica presa-predador, onde o comportamento da catraca pode ser entendido com base nas dinâmicas das populações descritas anteriormente. Um outro problema abordado nesta tese é o da utilização de medidas da topologia de árvores genealógicas para verificar a presença da seleção na evolução de uma população. Apesar dos comprimentos dos ramos das árvores apresentarem alterações quando comparados ao caso neutro, observamos que os testes estatísticos utilizados não são suficientes para inferir o efeito da seleção em populações reais. / Studies about evolution have been developed since Charles Darwin\'s publications about the Origin of species and Natural Selection in 1859. During the XX century major developments were achieved through mathematical and computational modeling, since only few number of species that their evolution can be studied in vivo, once that the time scale involed for data acquisition procedure is considerable, and for this reason the computational approach become an important tool in this study. In this thesis are presented the basic concepts to understand the process of evolution in a population as mutation, selection and adaptive landscapes, in addition some numerical results about the evolution of an asexual population using the process known as Muller\'s ratchet, that can be characterized by the stochastic loss of the most fitted class of individuals through mutations that are acquired in their lineages. During this work several dynamics were studied, likewise the populations under serial bottleneck passages, where we observed that the velocity of the ratchet never stops for high epistatic coefficients, while in population whose size can varies (increasing or decreasing exponentially) the ratchet halts during population\'s increasing until these individuals do not reach the maximum number permitted, and after this point this population behaves like the traditional infinite genome size model. At last, we show the results of populations that can interact between themselves in a predator-prey dynamics, where the behaviour of the ratchet can be understood in the previous dynamics. Another problem that was studied in this thesis is related with several topology measures of genealogical trees in order to verify the selection in a population evolution. Despite branch\'s length of the trees changed due to the selection, we could see that the statistical tests used do not be sufficient to infer the effect of selection under real populations.

Submitted by Kamila Costa (kamilavasconceloscosta@gmail.com) on 2015-06-19T19:03:38Z No. of bitstreams: 1 Dissertação-Carlos F de O Mendes.pdf: 2879258 bytes, checksum: f17f29894c03ef3d86d4a3566328988e (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-07-06T19:16:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-Carlos F de O Mendes.pdf: 2879258 bytes, checksum: f17f29894c03ef3d86d4a3566328988e (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-07-06T19:20:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-Carlos F de O Mendes.pdf: 2879258 bytes, checksum: f17f29894c03ef3d86d4a3566328988e (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-06T19:20:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação-Carlos F de O Mendes.pdf: 2879258 bytes, checksum: f17f29894c03ef3d86d4a3566328988e (MD5) Previous issue date: 2014-12-09 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / In this work we consider the dynamical aspect of open quantum systems where a particle is subject to energy exchange with the environment. The environment (bath) consists of a finite number N of harmonic oscillators (HOs), characterizing a structured bath, for which a non-Markovian behavior is expected. We determine the numerical solution of the stochastic Schrödinger equation for a particle coupled to the bath. We study two different situations for the system’s particle: the harmonic potential and the ratchet potential. In the limit N → ¥ the bath is assumed to have an ohmic, sub-ohmic, and super-ohmic spectral density. In the case of the harmonic potential, for low values of N we observe an energy exchange between system and bath indefinitely in time, while for intermediate values of N is observed a decay in two time regimes: exponential for short times and power law for larger times. In the case of the ratchet potential, we observe that the energy returns to the systemeven for intermediate values of N. Wave packets are used to determine the evolution of the particle in the system potential. / Neste trabalho consideramos o aspecto dinâmico de sistemas quânticos abertos onde uma partícula fica sujeita a trocas de energia com o ambiente. O ambiente (banho) é composto de um número finito N de osciladores harmônicos (HOs), caracterizando um banho estruturado, para o qual um comportamento não-Markoviano é esperado. Determinamos a solução numérica da equação de Schrödinger estocástica para uma partícula acoplada ao banho. Estudamos duas situações distintas para o sistema de partícula: o potencial harmônico e o potencial de catraca. No limite N → ¥ o banho é assumido ter um espectro de densidade ôhmico, sub-ôhmico e super-ôhmico. No caso do potencial harmônico, para baixos valores de N observamos uma troca de energia entre sistema e banho indefinidamente no tempo, enquanto que para valores intermediários de N observa-se decaimento em dois regimes de tempo: exponencial para baixos valores de tempo e lei de potência para valores mais altos de tempo. No caso do potencial de catraca, observamos que a energia volta para o sistema até para valores intermediários de N. Pacotes de ondas são usadas para determinar a evolução da partícula nos potenciais do sistema.

CISNE JÚNIOR, Roberto Lima da Costa. Transporte de partículas em canais catraca. 2009. 66 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2009. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-16T21:32:32Z No. of bitstreams: 1 2009_dis_rlccisnejunior.pdf: 1393454 bytes, checksum: 62607b402f92579c7e8e6941eb686ea3 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-18T18:19:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_dis_rlccisnejunior.pdf: 1393454 bytes, checksum: 62607b402f92579c7e8e6941eb686ea3 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-18T18:19:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_dis_rlccisnejunior.pdf: 1393454 bytes, checksum: 62607b402f92579c7e8e6941eb686ea3 (MD5) Previous issue date: 2009 / In this work we study the transport process of fluid flow and mass through channels that are characterized by periodic structures, namely ratchet channels. In the first part of this work, we approach a brief discussion on the characteristics of the flow in smooth channels, since they have simple analytical solution, and may help us understand the fluid flow through more complex channels. Then we study the fluid flow in ratchet channels, and we compare the results obtained for the fluid flow through smooth and ratchet channels, observing some similarities and differences between both of them. We show that the nature of the geometry of the ratchet channel adds a degree of complexity to the problem of the fluid flow, that affects the properties of the velocity and pressure fields. Moreover, we inquire into another aspect of the transport process, namely the transport of massive particle dragged by a fluid that flows in the interior of the ratchet channels previously mentioned. We show some results that indicate a certain typical similatiry between ratchet and smooth channels. However, the ratchet channels possess a structure that allows the break of symmetry in relation of the two only allowed directions of flow. In this way, the nature of the particle transport process can be affected by this break of simmetry. The aim of this work is to analyze the dynamics of particle transport into a ratched channel and determine which mechanisms play a fundamental role in this process. / Neste trabalho trataremos do transporte de fluido e partículas no interior de canais caracterizados por estruturas periódicas que lembram dentes de catraca, desta forma chamamos de canais catraca. Para tal tarefa iniciaremos com uma breve discussão sobre as características do escoamento em canais lisos, visto que os mesmos possuem solução analítica simples, e poderão nos ajudar a compreender o escoamento em canais mais complexos. Em seguida faremos o estudo do escoamento em canais catraca, e faremos a comparação entre os resultados obtidos para o escoamento em canais lisos e em canais catraca, mostrando algumas semelhanças e diferenças. Mostramos que a natureza da geometria do canal catraca adiciona um grau de complexidade ao problema do escoamento, refletindo-se nas propriedades dos campos de velocidade e pressão. Em seguida, faremos o estudo do comportamento do transporte de partículas com massa arrastadas por um fluido escoando no interior dos canais catraca, mostrando alguns resultados que indicam uma certa característica típica de canais lisos. Porém, devido os canais catracas possuírem uma estrutura que permite a quebra de simetria em relação aos dois únicos sentidos de fluxo permitidos, poderão aparecer mudanças no comportamento tanto do transporte de fluido como do transporte de partículas. Como ponto principal deste trabalho, analisaremos como surgem estas diferenças e quais os mecanismos desempenham papel fundamental para que isto aconteça.

Estudos sobre evolução têm sido desenvolvidos desde a publicação dos trabalhos de Charles Darwin sobre a origem das espécies pela seleção natural em 1859. Durante o século XX grandes avanços foram obtidos com a utilização de modelagens matemáticas e computacionais, pois com exceção de algumas espécies que podem ter sua evolução analisada in vivo, o tempo necessário para aquisição de dados é enorme e por este motivo o enfoque computacional passou a representar uma ferramenta essencial. Nesta tese são apresentados os conceitos básicos para se entender o processo evolutivo de populações assexuadas como mutação, seleção e relevos adaptativos, bem como os resultados numéricos sobre sua evolução através do processo conhecido como catraca de Muller, que baseia-se na perda estocástica da classe de indivíduos mais adaptados da população através das mutações adquiridas ao longo de sua linhagem. Neste trabalho foram estudadas diversas dinâmicas, como a de populações que estão sujeitas à passagens seriais com gargalo, onde observamos que a velocidade da catraca na não pára devido aos altos valores de epistase, enquanto que para populações com tamanho variável (crescimento e decrescimento exponencial) a catraca pára durante o período de crescimento até a população atingir o limite permitido pelo meio-ambiente, sendo que a partir deste ponto ela se comporta como no modelo de infinitos sítios tradicional. Por último, são apresentados os resultados de populações que interagem entre si em uma dinâmica presa-predador, onde o comportamento da catraca pode ser entendido com base nas dinâmicas das populações descritas anteriormente. Um outro problema abordado nesta tese é o da utilização de medidas da topologia de árvores genealógicas para verificar a presença da seleção na evolução de uma população. Apesar dos comprimentos dos ramos das árvores apresentarem alterações quando comparados ao caso neutro, observamos que os testes estatísticos utilizados não são suficientes para inferir o efeito da seleção em populações reais. / Studies about evolution have been developed since Charles Darwin\'s publications about the Origin of species and Natural Selection in 1859. During the XX century major developments were achieved through mathematical and computational modeling, since only few number of species that their evolution can be studied in vivo, once that the time scale involed for data acquisition procedure is considerable, and for this reason the computational approach become an important tool in this study. In this thesis are presented the basic concepts to understand the process of evolution in a population as mutation, selection and adaptive landscapes, in addition some numerical results about the evolution of an asexual population using the process known as Muller\'s ratchet, that can be characterized by the stochastic loss of the most fitted class of individuals through mutations that are acquired in their lineages. During this work several dynamics were studied, likewise the populations under serial bottleneck passages, where we observed that the velocity of the ratchet never stops for high epistatic coefficients, while in population whose size can varies (increasing or decreasing exponentially) the ratchet halts during population\'s increasing until these individuals do not reach the maximum number permitted, and after this point this population behaves like the traditional infinite genome size model. At last, we show the results of populations that can interact between themselves in a predator-prey dynamics, where the behaviour of the ratchet can be understood in the previous dynamics. Another problem that was studied in this thesis is related with several topology measures of genealogical trees in order to verify the selection in a population evolution. Despite branch\'s length of the trees changed due to the selection, we could see that the statistical tests used do not be sufficient to infer the effect of selection under real populations.

Esta tese aborda diversos temas em evolução molecular, usando extensivamente o formalismo de funções geratrizes para obter resultados analíticos sempre que possível. Em primeiro lugar, apresenta-se a solução exata para o comportamento dinâmico de uma população infinita de seqüências infinitamente longas (não há mutações reversas) evoluindo sob a ação de mutações deletérias em um relevo adaptativo multiplicativo ou truncado. Além disso, foi estudado o comportamento de uma população submetida a sucessivas diluições de intensidades arbitrárias, como ocorre em alguns protocolos de evolução experimental. Foram obtidas expressões matemáticas que, em princípio, podem ser úteis na caracterização de populações reais de microorganismos. Demonstrou-se também que um processo estocástico de ramificação multidimensional generalizado é uma excelente ferramenta para analisar numericamente os efeitos da degeneração mutacional (especificamente, de um fenômeno denominado catraca de Muller) em populações sob variadas condições de crescimento exponencial. Finalmente, simulações foram extensivamente utilizadas para analisar a história evolutiva de populações finitas e averiguar a possibilidade de certas grandezas, como certas medidas da topologia de árvores genealógicas, serem empregadas na elaboração de testes estatísticos capazes de detectar as marcas deixadas pela seleção natural. / This thesis discusses some topics of molecular evolution, extensively using generating function methods to find analytical results whenever possible. In first place, it gives the exact solution for the dynamics of an infinite population of infinitely long sequences (no back mutations) evolving under the action of deleterious mutations on either multiplicative or truncated fitness landscapes. In addition, the behavior of a population subject to successive dilutions of arbitrary intensity, just like some experimental evolution protocols, is found. The mathematical expressions, in principle, may prove useful in characterizing real populations of microor¬ganisms. It was also demonstrated that a generalized multidimensional branching process is a nice tool in numerically studying mutational degeneration effects (specifically a pheno¬menon called Muller\'s ratchet) in populations under a wide variety of exponential growth settings. Finally, the evolutionary history of finite populations was studied by simulations to probe the viability of certain statistic, like some topological measures in genealogical trees, being incorporated in statistical tests to detect the fingerprints of natural selection.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho trataremos do transporte de fluido e partÃculas no interior de canais caracterizados por estruturas periÃdicas que lembram dentes de catraca, desta forma chamamos de canais catraca. Para tal tarefa iniciaremos com uma breve discussÃo sobre as caracterÃsticas do escoamento em canais lisos, visto que os mesmos possuem soluÃÃo analÃtica simples, e poderÃo nos ajudar a compreender o escoamento em canais mais complexos. Em seguida faremos o estudo do escoamento em canais catraca, e faremos a comparaÃÃo entre os resultados obtidos para o escoamento em canais lisos e em canais catraca, mostrando algumas semelhanÃas e diferenÃas. Mostramos que a natureza da geometria do canal catraca adiciona um grau de complexidade ao problema do escoamento, refletindo-se nas propriedades dos campos de velocidade e pressÃo. Em seguida, faremos o estudo do comportamento do transporte de partÃculas com massa arrastadas por um fluido escoando no interior dos canais catraca, mostrando alguns resultados que indicam uma certa caracterÃstica tÃpica de canais lisos. PorÃm, devido os canais catracas possuÃrem uma estrutura que permite a quebra de simetria em relaÃÃo aos dois Ãnicos sentidos de fluxo permitidos, poderÃo aparecer mudanÃas no comportamento tanto do transporte de fluido como do transporte de partÃculas. Como ponto principal deste trabalho, analisaremos como surgem estas diferenÃas e quais os mecanismos desempenham papel fundamental para que isto aconteÃa. / In this work we study the transport process of fluid flow and mass through channels that are characterized by periodic structures, namely ratchet channels. In the first part of this work, we approach a brief discussion on the characteristics of the flow in smooth channels, since they have simple analytical solution, and may help us understand the fluid flow through more complex channels. Then we study the fluid flow in ratchet channels, and we compare the results obtained for the fluid flow through smooth and ratchet channels, observing some similarities and differences between both of them. We show that the nature of the geometry of the ratchet channel adds a degree of complexity to the problem of the fluid flow, that affects the properties of the velocity and pressure fields. Moreover, we inquire into another aspect of the transport process, namely the transport of massive particle dragged by a fluid that flows in the interior of the ratchet channels previously mentioned. We show some results that indicate a certain typical similatiry between ratchet and smooth channels. However, the ratchet channels possess a structure that allows the break of symmetry in relation of the two only allowed directions of flow. In this way, the nature of the particle transport process can be affected by this break of simmetry. The aim of this work is to analyze the dynamics of particle transport into a ratched channel and determine which mechanisms play a fundamental role in this process.

Juntamente com o processo de mutação, a recombinação intragênica, vista como a troca recíproca de material genético entre genomas, é um dos principais fatores geradores da diversidade genética. De fato, os diversos mecanismos de recombinação existentes na natureza (sexo, por exemplo) são freqüentemente citados como invenções do processo de evolução via seleção natural para combater o efeito acumulativo de mutações deletéria, responsável pelo decréscimo gradual, mas contínuo, da adaptação (fitness) média de populações assexuadas de tamanho finito, num processo conhecido como catraca de Muller. Nesta dissertação, investigamos, através de simulações numéricas, como os mecanismos de recombinação afetam a velocidade da catraca de Muller em situações em que o efeito das mutações é multiplicativo, ou seja, o efeito deletério de uma nova mutação em um indivíduo independe das mutações anteriores. Trabalhamos com indivíduos haplóides de L genes que se reproduzem sexuadamente e estão sob a ação da seleção. Investigamos analiticamente o caso limite de população infinita e L = 2 genes, em que a catraca não atua. Para o caso específico de L = 1 onde, por construção, a recombinação não ocorre, derivamos a solução analítica da dinâmica evolutiva para qualquer tempo. De uma maneira geral, verificamos que a velocidade da catraca é retardada pelo acréscimo da taxa de recombinação. Em alguns dos casos estudados, essa velocidade tende a ser nula, indicando que o sexo pode evitar que populações sujeitas à ação de mutações deletérias sejam extintas. Nossos resultados numéricos também mostram que, como esperado, a movimentação da catraca tende a diminuir à medida que o tamanho da população aumenta. / Together with the mutation process, the intragenic recombination, viewed as the reciprocal exchange of genetic material between genomes, is one of the main factors responsible for genetic diversity. Indeed, the mechanisms of recombination existing in nature (e.g., sex) are frequently cited as inventions of the evolution process via natural selection to avoid the cumulative effect of deleterious mutations, responsible for the gradual but continuous decline in mean fitness of finite asexual populations, in a process known as Muller\'s ratchet. In this dissertation, we investigate, through numerical simulations, how the recombination mechanisms affect the rate of Muller\'s ratchet in situations in which the effect of mutations is multiplicative, that is, the deleterious effect of a new mutation in an individual does not depend on the mutations it already carries. We work with haploid individuals of L genes which reproduce sexually and are under the effect of selection and recombination. We analytically investigate the limit case of infinite population and L = 2 genes, where the ratchet does not operate. For the specific case in which L = 1 where, by construction, recombination doesn\'t occur, we derive the analytical solution of the evolution dynamics for any time. In general, we verify that the ratchet \'s rate is retarded by the increase in the recombination rate. In some of the cases we studied, this rate tends to be null, indicating that sex may provide means to avoid extinction of populations subjected to the action of deleterious mutations. Our numerical results also show, as expected, that the ratchet\'s rate tends to slow down according to the increase in population size.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:42:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 3965956 bytes, checksum: 7ee9799f71d65ccd8dd579d596629d39 (MD5) Previous issue date: 2012-07-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Karyological analysis of Geophagus brasiliensis (Quoy and Gaimard, 1824) was performed on 81 specimens from six localities, three geologically recent lakes and three stream collection sites. Techniques included conventional staining with Giemsa, NOR banding, C-banding and in situ hybridization (FISH) with 5S rDNA and 18s rDNA probes. The diploid number was 2n = 48 chromosomes, and fundamental number varied between 50-52. We observed four different karyotypes, based on heteromorphisms presented by the first chromosome pair and were not related to sex, NOR location or collection site. This heteromorphism is related to differences in the ratio arms, which led to variations in the karyotypic formulae (3sm +18 st +26 t; 2sm +20 st +26 t; 4sm +18 st +26 t). This heteromorphism may be related to chromosome rearrangements, such as pericentromeric inversions, deletions, and unequal crossing-over, which together with other processes, such as Muller s ratchet, background selection and dosage compensation caused size alterations in some chromosomes. The number of NORs varied within and between specimens, however most individuals had NOR bands in more than one chromosome pair, a distinctive feature of the Doce River populations. The 18S rDNA probe confirmed the presence of NORs in more than two chromosomes. The location of the 5S rDNA probe remained conserved in all samples, marking a pair of chromosomes. The heterochromatin blocks occurred predominantly in the centromeric / pericentromeric chromosomes, and this a characteristic of the Cichlidae family. Heterochromatin blocks in interstitial regions were observed in two pairs of chromosomes. The presence of two subtelocentric chromosomes, with fully heterochromatic small arms is a diagnostic feature of the populations of the Doce River Basin. We conclude that the populations of G. brasiliensis of the Rio Doce Basin present unique characteristics, as evidenced by four configurations of the first pair of chromosomes and different results obtained by banding techniques. Results suggest differential viability of the chromosomal variations described in this study. / A análise cariotípica de Geophagus brasiliensis (Quoy & Gaimard, 1824) foi realizada em 81 espécimes de seis localidades da bacia do rio Doce. Foram usadas as técnicas de coloração convencional com Giemsa, bandeamento NORs, bandeamento C e hibridização in situ (FISH) com sondas rDNA 18s e rDNA 5S. O número diplóide foi de 2n=48 cromossomos, com variação do número fundamental entre 50-52. Foram observados quatro diferentes cariótipos, com base em heteromorfismos apresentados pelo primeiro par cromossômico e não foram associados ao sexo, à NOR nem ao local de coleta. Esse heteromorfismo está relacionado com diferenças de razão de braços, o que acarretou variações nas fórmulas cariotípicas encontradas (3sm+18st+26t; 2sm+20st+26t; 4sm+18st+26t). Este heteromorfismo pode estar relacionado com rearranjos cromossômicos, como inversões pericentroméricas, deleções, e crossing-over desiguais, as quais, associadas a outros processos, como catraca de Muller, seleção de fundo e compensação de dosagem, determinaram a alteração do tamanho de alguns cromossomos. O número de NORs observadas teve variações intra e inter-individuais, contudo a maioria dos indivíduos apresentou marcações em mais de um par cromossômico, uma característica única das populações de G. brasiliensis da bacia do rio Doce. A sonda de rDNA 18S confirmou a presença de NORs em mais de dois cromossomos. A localização da sonda de rDNA 5S manteve-se conservada em todas as amostras, marcando par de cromossomos telocêntricos. Os blocos de heterocromatina ocorreram predominantemente nas regiões centroméricas/pericentromérica, sendo essa uma característica da família Cichlidae. Blocos de heterocromatina em regiões intersticiais foram observados em dois pares de cromossomos. A presença de dois subtelocêntricos apresentando seus braços menores totalmente heterocromáticos é uma característica diagnóstica das populações da bacia do rio Doce. Conclui-se que as populações de G. brasiliensis da bacia do rio Doce apresentam A análise cariotípica de Geophagus brasiliensis (Quoy & Gaimard, 1824) foi realizada em 81 espécimes de seis localidades da bacia do rio Doce. Foram usadas as técnicas de coloração convencional com Giemsa, bandeamento NORs, bandeamento C e hibridização in situ (FISH) com sondas rDNA 18s e rDNA 5S. O número diplóide foi de 2n=48 cromossomos, com variação do número fundamental entre 50-52. Foram observados quatro diferentes cariótipos, com base em heteromorfismos apresentados pelo primeiro par cromossômico e não foram associados ao sexo, à NOR nem ao local de coleta. Esse heteromorfismo está relacionado com diferenças de razão de braços, o que acarretou variações nas fórmulas cariotípicas encontradas (3sm+18st+26t; 2sm+20st+26t; 4sm+18st+26t). Este heteromorfismo pode estar relacionado com rearranjos cromossômicos, como inversões pericentroméricas, deleções, e crossing-over desiguais, as quais, associadas a outros processos, como catraca de Muller, seleção de fundo e compensação de dosagem, determinaram a alteração do tamanho de alguns cromossomos. O número de NORs observadas teve variações intra e inter-individuais, contudo a maioria dos indivíduos apresentou marcações em mais de um par cromossômico, uma característica única das populações de G. brasiliensis da bacia do rio Doce. A sonda de rDNA 18S confirmou a presença de NORs em mais de dois cromossomos. A localização da sonda de rDNA 5S manteve-se conservada em todas as amostras, marcando par de cromossomos telocêntricos. Os blocos de heterocromatina ocorreram predominantemente nas regiões centroméricas / pericentromérica, sendo essa uma característica da família Cichlidae. Blocos de heterocromatina em regiões intersticiais foram observados em dois pares de cromossomos. A presença de dois subtelocêntricos apresentando seus braços menores totalmente heterocromáticos é uma característica diagnóstica das populações da bacia do rio Doce. Conclui-se que as populações de G. brasiliensis da bacia do rio Doce apresentam características únicas, associadas à existência de quatro configurações do primeiro par cromossômico e aos diferentes resultados obtidas nas técnicas de bandeamento realizadas. Os resultados também sugerem uma viabilidade diferenciada das variáveis cromossômicas descritas nesse trabalho.