I detta arbete undersöks vilken grad av inomartskonkurrens som ger upphov till ett observerat utbredningsmönster av maskrosor (Taraxacum sect. Ruderalia). Maskrosor har både fröspridning och vegetativ förökning. Studien hypotiserar att utbredningen kan beskrivas utifrån enkla regler för spridning och konkurrens. Dessa används i simuleringar med en binär cellulär automat där utveckling sker i deterministiska tidssteg. Modellen består av ett rutnät där en tom cell antingen kan förbli tom eller koloniseras, medan en upptagen cell antingen kan överleva eller dö ut. Reglerna efterliknar situationer med hög respektive låg känslighet för inomartskonkurrens. De mått på jämförelse mellan observation och simulering som används är mönstrets fraktala dimension, mönstrets tendens att aggregera och storleken på den enklaste algoritm som beskriver datan. Två olika initialvillkor används för att testa modellens robusthet. Den observerade utbredningen kontrolleras även mot slumpmässig fördelning. Resultaten visar att den observerade utbredningen är klusterartad. Simulering med en högre inomartskonkurrens beskriver utbredningen väl sett till aggregering och fraktal dimension. Lägre inomartskonkurrens beskriver dock maskrosornas verkliga utbredning sett till algoritmisk komplexitet, vilket tolkas som att individer kan leva närmare inpå varandra än vad regeln om högre inomartskonkurrens förutsätter. För vald klusterstorlek är simuleringarna ej känsliga för initialvillkoren, men då hela fördelningen av antal celler per klusterstorlek i stickprov på ett tidssteg analyseras har initialvillkoren fakstiskt betydelse. Sett till fördelningen av cell per klusterstorlek liknar ingen simulering den observerade utbredningen. Därmed kan modellen tänkas inrymma den vegetativa förökningen medan fröspridningen, som är stokastisk, ej inryms på samma vis.

Enligt oss så är det största problemet med att processuellt generera en pseudo-oändlig spelvärld i realtid är att få genereringen att ske så sömlöst som möjligt samtidigt som världen upplevs som konsekvent. För att finna lösningar på detta problem så analyserar vi andra studier och spel som utnyttjar processuell generering. Vi använder sedan de metoder och tekniker vi funnit för skapandet av en egen applikation för att få en djupare förståelse för hur dessa fungerar i praktiken och hur mycket varje metod påverkar prestandan. I vår slutsats beskriver vi de problem vi fann, deras orsak och ger förslag på lösningar. På grund av studiens tekniska karaktär så riktar den sig främst till programmerare. Vi hoppas att med denna studie kunna komplettera andra studier inom detta, enligt oss, relativt outforskade område. / According to us, the biggest problem with procedurally generating a pseudo-infinite game world in real-time is to have it generate as seamlessly as possible and keeping the world consistent at the same time. In order to come up with solutions to this problem we analyzed other studies and games which utilize procedural generation. We then used the methods we found in order to create our own application to further understand how they work in practice and how much each method affexts the performance of said application. In our conclusion we describe the problems that arose as well as explain what caused them, as well as present possible solutions to them. Due to the technical nature of this study it is mainly aimed at programmers. We hope that this study can complement other studies within what we think is a relatively unexplored subject.

The dynamics of many aspects of social behaviour, such as spread of fads and fashion, collective action, group decision-making, homophily and disagreement, have been captured by mathematical models. The power of these models is that they can provide novel insight into the emergent dynamics of groups, e.g. 'epidemics' of memes, tipping points for collective action, wisdom of crowds and leadership by small numbers of individuals, segregation and polarisation. A current weakness in the scientific models is their sheer number. 'New' models are continually 'discovered' by physicists, engineers and mathematicians. The models are analysed mathematically, but very seldom provide predictions that can be tested empirically. In this work, we provide a framework of simple models, based on Lotka's original idea of using chemical reactions to describe social interactions. We show how to formulate models for social epidemics, social recovery, cycles, collective action, group decision-making, segregation and polarisation, which we argue encompass the majority of social dynamics models. We present an open-access tool, written in Python, for specifying social interactions, studying them in terms of mass action, and creating spatial simulations of model dynamics. We argue that the models in this article provide a baseline of empirically testable predictions arising from social dynamics, and that before creating new and more complicated versions of the same idea, researchers should explain how their model differs substantially from our baseline models. / Matematiska modeller kan hjälpa oss att förstå många typer av sociala fenomen, som ryktesspridning, spridning av memes, gruppbeslut, segregation och radikalisering. Det finns idag otaliga modeller för sociala beteenden hos människor och djur, och fler presenteras kontinuerligt. Det stora antalet modeller försvårar navigering inom forskningsfältet, och många av modellerna är dessutom komplicerade och svåra att verifiera genom experiment. I detta arbete föreslås ett ramverk av grundläggande modeller, som var och en modellerar en aspekt av socialt beteende; det gäller sociala epidemier, cykler, gemensamt handlande, gruppbeslut, segregation och polarisering. Vi menar att dessa modeller utgör majoriteten av de verifierbara aspekter av socialt beteende som studeras, och att de bör behandlas som en utgångspunkt när en ny modell ska introduceras. Vilka av mekanismerna från utgångspunkten finns representerade i modellen? Skiljer den sig ens nämnvärt från utgångspunkten? Genom att ha en god förståelse för grundmodellerna, och genom att förklara på vilket sätt en ny modell skiljer sig från dem, kan forskare undvika att presentera modeller som i praktiken är mer komplicerade varianter av sådana som redan finns. I detta arbete visar vi hur dessa grundläggande modeller kan formuleras och studeras. Modellerna bygger på enkla regler om vad som händer när individer i en befolkning möter varandra. Till exempel, om en person som har vetskap om ett rykte träffar någon som inte har det, kan ryktet spridas vidare. Därför har antaganden om vilka personer som kan träffa varandra stor påverkan på de resultat som modellerna ger. I detta arbete studeras varje modell med två olika metoder: i den ena har alla personer i befolkningen samma sannolikhet att träffa varandra, i den andra representeras befolkningen av ett rutnät, där varje plats motsvarar en individ. I den senare har alltså varje person ett begränsat antal grannar att interagera med. Vilken av dessa två metoder man väljer har stor betydelse för vilka beteenden modellerna förutspår. Som ett komplement till detta arbete presenteras ett verktyg i form av ett Python-program som utför analysen av modellerna. Detta kan användas för att undersöka grundmodellerna som presenteras i detta arbete, men också för att formulera och analysera nya modeller på samma sätt. På det viset kan nya modeller enkelt jämföras mot grundmodellerna. Verktyget är användbart både som introduktion för de som är nya inom social dynamik, men också för de forskare som som vill ta fram nya modeller och föra forskningsfältet vidare.