Dans le tokamak Tore Supra, le champ magnétique qui assure le confinement est rendu stochastique à la périphérie du plasma par l'application d'une perturbation résonante. Cette perturbation est créée par un ensemble de six bobines hélicoïdales, le divertor ergodique, situé à l'intérieur de la chambre à vide. La première partie de notre étude est l'analyse du transport des particules et de l'énergie dans un plasma de fusion en présence d'un champ magnétique stochastique, sans paroi matérielle. Le transport effectif des électrons, i.e. de la chaleur, est fortement augmenté et, dans une moindre mesure, celui des ions. Cette différence produit un champ électrique radial moyen. Dans une seconde partie, l'influence d'une paroi matérielle est considérée. Grâce au code<br />numérique Mastoc, la topologie de la connexion magnétique sur la paroi est détenninée précisément. Il est ainsi possible de décrire le transport des particules et de l'énergie depuis le plasma confiné jusqu'aux éléments de paroi. Cette étude éclaire certaines des principales observations de l'expérience Tore Supra en configuration divertor ergodique : l'étalement du dépôt de puissance sur les différents éléments de la paroi sans concentration anormale, la robustesse de cette configuration vis-à-vis de défauts d'alignement, les structures visibles en lumière Ha lors de réattachement de plasma. Afin d'étudier le transport des ions impuretés, une approche variationnelle par minimum de production d'entropie a été développée. Ce principe variationnel est appliqué au calcul de la diffusion néoclassique des ions impuretés dans le champ électrique radial moyen. Ce champ électrique déconfine les ions si le profil de pression n'est pas équilibré par une force de Laplace, c'est-à-dire si le plasma est bloqué en rotation, poloïdale et toroïdale, par une perturbationmagnétiqueou une force friction.

L'immunisation en boucle fermée est un système visant à protéger en temps réel un navire du risque magnétique qu'il encourt. En effet, l'acier, constituant principal des bâtiments de la marine, s'aimante sous l'action du champ magnétique terrestre créant ainsi une anomalie locale de ce champ. Cette anomalie peut être l'origine de la détection ou même de la destruction du bateau. Les travaux précédents ont permis de mettre en place un algorithme permettant de prédire avec une erreur inférieure à 10% l'anomalie d'une maquette simplifiée de bateau à partir des données physiques du bateau et de mesures internes d'induction magnétique. L'objectif du travail est d'améliorer l'outil existant pour qu'il soit fonctionnel sur un navire réel. La première partie de ce document présente l'intégration analytique qui améliore la précision des calculs et permet aussi de rapprocher les capteurs de la coque. La deuxième partie est consacrée à l'étude du gradient magnétique. Cette grandeur physique, plus locale que l'induction, est utile pour prendre en compte les anomalies locales pouvant perturber la mesure d'induction (masse interne, objet métallique,...). Une validation expérimentale a permis de mettre en avant les possibilités du gradient magnétique. La troisième partie introduit la notion de potentiel scalaire magnétique qui donne une vision plus globale de l'anomalie magnétique. Une étude numérique a confirmé l'intérêt de cette grandeur. La dernière partie du rapport aborde une étude d'optimisation et de robustesse visant à fournir une méthode de placement des capteurs applicable dans le cas d'un bâtiment réel.

Les réponses aux questions clés concernant les scénarii de formation et d'évolution des galaxies demandent une étude approfondie de la morphologie, de la cinématique et des populations stellaires le long de la séquence de Hubble, étude à laquelle la spectrographie intégrale de champ (SIC) peut grandement bénéficier. L'objet de cette thèse est l'étude de la dynamique des galaxies de type précoce, plus particulièrement abordée sous l'angle de la SIC.<br /><br />Dans un premier temps, je présente le projet international SAURON, visant à observer un échantillon de ~80 galaxies de type précoce à l'aide d'un spectrographe intégral grand champ dédié. Je décris en particulier le processus spécifique de réduction des cubes de données issues de ce type d'instrument, ainsi que les méthodes mises en oeuvre pour extraire la distribution des vitesses le long de la ligne de vue.<br /><br />Plusieurs exemples d'apport de la SIC à l'étude de la dynamique des galaxies sont alors présentés. à haute résolution spatiale (0''5), l'observation du noyau double de M31 avec OASIS révèle toute sa complexité morphologique et cinématique. à plus grande échelle (30 x 40 arcsec2), les premiers résultats SAURON permettent d'appliquer une nouvelle caractérisation possible de la cinématique des galaxies à partir de l'étude de leur champ de vitesses bidimensionnel. Enfin, je présente des éléments de modélisation dynamique de Schwarzschild de la galaxie NGC 3377, basée sur les observations totalement complémentaires OASIS et SAURON.<br /><br />La dernière partie de cette thèse concerne l'orbite, élément clé de la dynamique galactique, dont la détermination précise des propriétés dynamiques reste l'une des principales pierres d'achoppement dans l'application de la méthode de Schwarzschild. Pour remédier à cette faiblesse, nous avons développé un outil d'analyse des orbites régulières, passant par la reconstruction semi-analytique du tore orbital à l'aide des concepts de la dynamique spectrale.

Dans cette thèse, nous proposons un modèle complet de la formation de l'image, qui s'applique à des objets microscopiques 3D translucides.Dans notre modèle, un objet translucide est défini comme une répartition discrète d'indices de réfraction et de coefficients d'absorption. Pour simuler le trajet de la lumière, nous proposons un modèle physique utilisant des techniques de lancer de rayons de la source vers l'observateur. Ce modèle physique sert à calculer l'espace objet éclairé. Pour simuler la génération d'images par le système optique, nous utilisons des principes d'optique ondulatoire. Nous modélisons la fonction de transfert 3D du microscope, qui dépend de la défocalisation. Après avoir choisi un plan de focalisation, nous calculons une image simulée en appliquant cette fonction de transfert à chaque plan plus ou moins défocalisé de l'espace objet éclairé. Une séquence d'images simulées est obtenue en faisant varier la focalisation.

Ce travail de thèse concerne l'auto-structuration de particules magnétiques dans une matrice cristal liquide nématique (CLN). Par l'élaboration de matériaux nouveaux combinant propriétés magnétiques et structurations des particules, cette étude s'inscrit dans le domaine, en plein essor, de la recherche de matériaux adaptatifs. P. Poulin, le premier, a mis en évidence de nouvelles interactions colloïdales induites par l'élasticité d'un fluide nématique suspendant. L'obtention d'une structuration contrôlée des particules microniques via la matrice nématique passe par un contrôle précis de l'ancrage des molécules de CLN sur la surface des particules de fer. Ainsi, après une caractérisation approfondie de l'état de surface du fer, de nombreux traitements capable d'engendrer un ancrage homéotrope des nématogènes en contact avec la surface ont été réalisés sur des plaques servant de système modèle. Deux approches ont été explorées, l'une consiste en une modification de l'état de surface du fer, l'autre, beaucoup plus prometteuse, consiste en une modification de la surface par dépôt de molécules amphiphiles. Ces traitements transposées aux particules de fer avec succès, ont permis d'obtenir l'ancrage homéotrope fort indispensable à l'obtention des défauts topologiques induisant l'auto-alignement des particules. La réponse magnétique des particules de fer soumises à un champ, observée en microscopie optique, a permis de calculer précisément, grâce à un logiciel de calcul de force magnétique par éléments finis, les contributions attractives et répulsives de la force induite par les distorsions du CLN entre les particules et ainsi, de construire le profil complet de cette force.

Suite aux travaux de Marie Glanc de l'Observatoire de Paris sur l'imagerie rétinienne in vivo à partir d'optique adaptative (OA) et à ceux d'Hubert Gardette sur le développement de la tomographie optique cohérente (OCT- système d'interférométrie) plein champ appliquée à l'ophtalmologie, le projet de coupler ces deux techniques a fait l'objet d'une troisième thèse, celle-ci. Elle consiste en l'étude de faisabilité du couplage dans l'optique d'un usage ophtalmologique in vivo et non invasif. L'étude passe en revue les nombreuses contraintes auxquelles se soumettre ainsi que les diverses améliorations du principe pour parvenir à un détail de la sensibilité théorique finale d'un tel système d'imagerie.

Dans le Système International d'unités (SI) le kilogramme est l'unité de masse, qui est définie comme étant égale à la masse du prototype international du kilogramme en platine iridié. Le contrôle des étalons de masse est essentiel vis _a vis, entre autre, des industries qui doivent garantir une production calibrée. Ce travail est consacré à l'étude en champ proche et champ lointain des surfaces des étalons de masse métalliques, en lien avec différents instituts, laboratoires nationaux et internationaux de la métrologie. Nous avons mené deux types de mesures : mesures de type shear-force pour déterminer la topographie locale de la surface et mesures en champ proche optique pour approfondir l'analyse de la surface par mesure optique localisée à haute résolution. Une analyse de l'évolution de la topographie des surfaces des étalons de masse et de la structure du champ proche optique diffracté par les défauts des ces surfaces a été menée au cours de ce travail de thèse.

Avec l'évolution rapide des techniques de nanofabrication, ces dix dernières années ont vu l'émergence de nouveaux composants pour l'optique dont la caractéristique principale est d'être constitués par la répétition d'un motif périodique de dimension sub-longueur d'onde. Ce travail de thèse est consacré à l'étude en champ proche et en champ lointain de deux familles de composants périodiques : les cristaux photoniques et les réseaux métalliques présentant une transmission exaltée, ou "tamis à photons". Nous commencerons par étudier des cristaux photoniques bidimensionnels sur membrane. Notre microscope en champ proche nous permettra d'accéder à la distribution spatiale de l'intensité à l'intérieur de microcavités à cristal photonique. Nous mettrons également en évidence l'existence d'un couplage entre les modes guidés pair et impair d'un guide droit à cristal photonique. Dans une seconde partie, nous nous intéresserons à des réseaux métalliques en transmission. Grâce à la méthode différentielle, qui permet de modéliser efficacement ces structures, nous discuterons les propriétés physiques de réseaux unidimensionnels avec ou sans ouvertures. Le rôle des modes plasmon-polaritons de Bloch dans le processus de transmission au travers de structures sans ouvertures sera clairement établi.

Les travaux de recherche exposés dans cette habilitation sont essentiellement basés sur l'étude mathématique d'un système physique électromagnétique, le fil directeur étant le phénomène de Aharonov-Bohm. On commence par faire l'analyse semiclassique du propagateur (ou noyau intégral du groupe unitaire du système) à temps petit. Cette étude permet de faire apparaître l'effet Aharonov-Bohm comme une perturbation de phase du propagateur, due à la circulation du potentiel magnétique le long d'orbites classiques situées en dehors du champ magnétique. Nous passons ensuite à l'étude de la diffusion quantique d'un système électromagnétique. Dans ce cas-là, la situation est totalement différente du cas potentiel électrostatique seul : un champ magnétique même a support compact peut engendrer un potentiel magnétique ne dépassant la décroissance coulombienne, et donc a priori à longue portée. Nous démontrons l'existence et la complétude des opérateurs d'ondes (déjà obtenues par Loss et Thaller) à l'aide d'une méthode stationnaire. Cette nouvelle approche permet l'étude des matrices de diffusion grâce à une formule de représentation adaptée. Nous verrons que le spectre essentiel des matrices de diffusion peut recouvrir le cercle unité, comme l'ont démontré Roux et Yafaev. Cette situation est complètement nouvelle : dans le cas d'une perturbation électrostatique a courte portée, la matrice de diffusion est une perturbation compacte de l'identité. Nous ferons ensuite l'étude du problème de diffusion inverse à l'aide d'une approche stationnaire. Il s'agit d'une méthode nouvelle, simple et robuste, proche d'une idée due à Isozaki et Kitada. L'idée est d'introduire dans la définition des opérateurs d'onde un modificateur, type opérateur Fourier intégral, qui permet d'obtenir très facilement l'asymptotique à haute énergie de l'opérateur de diffusion. Notons que cette approche permet également de traiter le cas longue portée. Nous généralisons ainsi les résultats obtenus par Enss et Weder dans le cas d'opérateur de Schrödinger avec potentiel électrostatique seul, à l'aide d'une méthode dépendant du temps. Le problème de diffusion directe et inverse dans le cas d'opérateurs de Schrödinger avec obstacle convexe est étudié dans le but de modéliser le phénomène de Aharonov-Bohm. En dimension supérieure à 3, l'opérateur de diffusion caractérise le potentiel électrique et le champ magnétique. En dimension 2, par contre, nous donnons une condition nécessaire d'obstruction liée à une quantification du flux magnétique. Nous étudions ensuite un problème de diffusion inverse dans le cas où l'opérateur de diffusion est localisé près d'une énergie fixée. Nous montrons que l'approche stationnaire déjà utilisée est tout a fait appropriée pour traiter ce problème (et même le cas longue portée) en effectuant un changement d'échelle et en utilisant des paquets d'onde soigneusement choisis. Nous retrouvons ainsi l'asymptotique complète du potentiel électrostatique a l'infini. Ces résultats sont proches de ceux obtenus par Joshi et Sa Barreto utilisant des techniques assez sophistiquées à la Melrose-Zworski, d'opérateur Fourier intégraux et de distributions Lagrangiennes. Nous étudions également un problème de diffusion inverse pour des Hamiltoniens avec un champ électrique constant (effet Stark) et un potentiel à courte portée générique. Nous montrons qu'en dimension supérieure ou égale à trois, l'opérateur de diffusion caractérise le potentiel. Ce résultat est obtenu à l'aide de la méthode dépendant du temps de Enss-Weder et généralise un théorème dû a Weder qui supposait une décroissance plus forte du potentiel électrostatique. Enfin, nous étudions un problème de diffusion inverse pour un Hamiltonien libre avec potentiel répulsif. Nous montrons que sous des hypothèses convenables de décroissance du potentiel électrostatique, la perturbation est uniquement déterminée par l'asymptotique à haute énergie de l'opérateur de diffusion.

La combinaison des techniques de microscopie en champ proche avec celles d'imagerie par résonance magnétique permet une étude locale de la dynamique magnétique. Dans cet exposé, nous démontrerons que d'un point de vue à la fois analytique et expérimental, cette détection mécanique, mesurant la composante longitudinale de l'aimantation avec un levier oscillant dans la bande audio, permet de remonter à la dynamique de relaxation transverse et longitudinale, à l'échelle de la nanoseconde, aussi bien sur un système de spins paramagnétiques que ferromagnétiques.