Les décharges pulsées nanoseconde sont caractérisées par un fort champ réduit (centaine Td) et une forte thermodynamique hors-équilibre. Ils ont de l’énergie électronique de quelques eV à quelques dizaine eV et la déposition d’énergie spécifique de 10^-3 eV/mol à quelques eV/mol.Deux configurations particulières sont étudiées: (i) décharge capillaire nanoseconde (nCD) fonctionnant à la pression modérée et à une haute, et (ii) décharge contrôlée par barrière diélectrique surfacique de nanoseconde, fonctionnant à la pression atmosphérique ou à la pression plus élevée, et à une énergie spécifique de la déposition relativement faible.La décharge capillaire nanoseconde est un outil expérimental pour analyser le nanoseconde plasma dans certaines conditions extrêmes. Des expériences récentes de nCD ont révélé que la cinétique du plasma change considérablement quand l’énergie spécifique de la déposition est plus élevée. L'un des objectifs du travail est d'étudier numériquement les effets de la cinétique modifiée sur la technique classique de la mesure de l’actinométrie, et sur l’évolution spatial-temporelle du plasma dans la décharge et en post-décharge.La décharge contrôlée par barrière diélectrique surfacique de nanoseconde a été largement étudiée dans la communauté de l'aérodynamique. Cependant, au début de démarrer le travail, les paramètres de nSDBD n'étaient pas bien compris, la comparaison des calculs numériques et des résultats expérimentaux n'étaient pas disponibles. Par conséquent, la modélisation de nSDBD et la comparaison avec des résultats expérimentaux sous les mêmes paramètres est un autre objet de la thèse.Le travail dans ce manuscrit est organisé en trois parties. Dans la première partie, la modélisation numérique et les expérimentations de l’actinométrie basée sur l’Ar sont utilisées pour étudier la densité de l’oxygène atomique dans une décharge capillaire nanoseconde. Un schéma cinétique décrivant le comportement cohérent de l'ensemble des données expérimentales est développé. Les processus principaux, qui sont responsables de la population et de la décroissance des trois espèces intéressés sont sélectionnés à base de l’analyse de la sensibilité et du taux. Le rôle des réactions entre les espèces excitées et les électrons a l’entrée de la post-décharge pour une décharge pulsée au grand champ électrique et haute énergie spécifique de la déposition est discuté.La deuxième partie est consacrée à étudier, analyser et prévoir des caractéristiques de la décharge et de la post-décharge de nCD sous différents énergie spécifique de la déposition , basées sur un code auto - cohérent bidimensionnel, nonPDPsim. La propagation de la décharge a été modélisée. Deux modes de propagation ont été identifiés, trois formes d'ondes d'ionisation sont trouvées en variant le rayon de tube. Le taux de décroissance et la distribution radiale des électrons et de N2(C3) dans la post-décharge sont étudiés en respectant l’énergie spécifique de la déposition.Finalement, un modèle parallèle bidimensionnel PASSKEy («PArallel Streamer Solver with KinEtics») a été développé et validé pour modéliser le nSDBD. Une série de calculs numériques pour un seul pulse de nSDBD dans l'air à la pression atmosphérique à une amplitude de tension de 24 kV a été effectuée, les résultats ont été comparés avec des résultats expérimentaux dans les mêmes conditions. Vitesse calculée et mesurée De l’entrée de la décharge, courant électrique, carte plan 2D d'émission de N2(C3)->N2(B3), et perturbations hydrodynamiques provoquées par la décharge sur l'échelle de temps sont analysées de 0, 2 à 5us. L'effet de différents processus cinétiques dans la distribution 2D de la chaleur est étudié. Les données sont présentées et analysées pour la polarité de tension négative et positive. Un ensemble de calculs paramétriques avec différentes permittivité diélectrique, différent épaisseur des diélectriques et différente pression ambiantes sont présentés. / Nanosecond pulsed discharges are characterized by high reduced electric fields (hundreds of Td) and strong nonequilibrium. They have characteristic electron energies of a few to tens of eV and specific energy deposition ranging from 10$^{-3}$ eV/mol to a few eV/mol. The energetic electrons can efficiently generate chemical active species, lead to fast gas heating. These discharges are found in a growing list of successful practical applications: gas pollution control, surface treatment, plasma assisted aerodynamics, plasma assisted biology and medicine and plasma assisted combustion.Two particular configurations are studied in present work: (i) nanosecond capillary discharge (nCD) operated at moderate pressures and high specific deposited energy, and (ii) nanosecond surface dielectric barrier discharge (nSDBD) operated at atmospheric or higher pressures and relatively low specific deposited energy.Nanosecond capillary discharge is an experimental tool to analyse nanosecond plasma in some limit extreme conditions. Recent nCD experiments revealed that, plasma kinetics changes dramatically at high specific energy deposition. One of the aims of the present work, is to study numerically the effects of the changed kinetics to the classical actinometry measurement technique, and the spatial-temporal evolution of plasmas during discharge and afterglow.Nanosecond surface dielectric barrier discharge has been widely studied in the community of aerodynamics. However, at the moment of starting the thesis, the parameters of nSDBD plasma were not yet clearly understood, detailed comparison of numerical calculations and experiments were not available. Therefore, modelling of nSDBD and comparison with experiments performed for the same parameters is another object of the presented thesis.The results in the thesis are presented in three parts. In the first part, numerical modelling and experiment of Ar-based actinometry are used to study the atomic oxygen density in nanosecond capillary discharge. A kinetic scheme describing consistent behavior of the set of the experimental data is developed. The main processes responsible for population and decay of the three species of interest are selected on the basis of sensitivity and rate analysis. The role of the reactions between excited species and electrons in early afterglow for pulsed discharges at high electric fields and high values of specific deposited energy is discussed. Density of O-atoms in the ground state is obtained from the calculations.The second part is devoted to study, analyse and predict the features of the discharge and afterglow of nCD under different specific energy deposition based on a two--dimensional self-consistent code, nonPDPsim. Propagation of the discharge have been modelled. Two modes of propagation were identified, three shapes of ionization waves are found with various tube radius. The decay rate and radial distribution of electrons and $rm N_2(C^3Pi_u)$ in the afterglow are studied with respect to specific energy deposition.Finally, a two--dimensional parallel PASSKEy (``PArallel Streamer Solver with KinEtics'') code coupling plasma and hydrodynamics has been developed and validated to model nSDBD. Series of numerical calculations for a single pulse nSDBD in atmospheric pressure air at 24~kV voltage amplitude has been performed, the results were compared with experiments in the same conditions. Calculated and measured velocity of the discharge front, electrical current, 2D map of emission of N$_2$(C$^3Pi_u$) $rightarrow$ N$_2$(B$^3Pi_g$), and hydrodynamic perturbations caused by the discharge on the time scale $0.2-5$~$mu$s are analysed. The effect of different kinetics processes in 2D distribution of heat release is studied. The data are presented and analyzed for negative and positive polarity of voltages. A set of parametric calculations with different dielectric permittivity, the thickness of dielectric and ambient pressures are presented.

Dans divers domaines de la physique, certains phénomènes sont modélisés par des systèmes hyperboliques non-conservatifs. En particulier, dans le domaine de la physique des plasmas, dont l'un des champs d'application majeur est la Fusion par Confinement Inertiel, le système d'Euler bi-température, modélisant les phénomènes de transport de particules chargées, en est un exemple. La difficulté de l'étude de ces systèmes réside dans la présence de termes non-conservatifs, qui empêchent la définition classique des solutions faibles. Pour parvenir à une définition de ce type de solutions, on a recours à l'emploi de systèmes cinétiques sous-jacents. Dans ce manuscrit, on s'intéresse à l'étude numérique de ces systèmes cinétiques pour la résolution du système d'Euler bi-température.Ce manuscrit se divise en deux parties. La première partie contient l'étude numérique du système d'Euler bi-température. Dans un premier chapitre, on résout numériquement les équations en dimension 1 d'espace par le biais d'un système sous-jacent issu de la physique des plasmas: le système de Vlasov-BGK-Ampère. On présente une méthode numérique préservant l'asymptotique pour ce système sous-jacent et on montre, par des simulations numériques, que le schéma limite obtenu donne des résultats consistants avec Euler bi-température. Dans un second chapitre, on résout le même modèle en dimension 2 d'espace par un système sous-jacent de type BGK discret. On démontre une inégalité d'entropie pour les solutions issues du modèle sous-jacent, ainsi qu'une inégalité discrète de dissipation d'entropie pour le schéma.Dans la deuxième partie de ce manuscrit, on s'intéresse au développement de méthodes numériques pour quelques modèles cinétiques. On considère ici le cas des écoulements raréfiés de mélanges de gaz, dans l'optique d'une application aux cas des plasmas. Premièrement, on présente un schéma cinétique adaptatif et dynamique en vitesse pour les gaz inertes. Par l'emploi de lois de conservation discrètes, la solution est approchée sur un ensemble de vitesses discrètes local et dynamique. Dans un second temps, on propose une extension de cette méthode visant à améliorer les performances de celle-ci. Puis, ces deux versions de la méthode sont comparées à la méthode classique sur grille fixe uniforme sur une série de cas tests.Enfin, dans le dernier chapitre, on propose une méthode numérique pour la résolution d'une extension de ces équations, prenant en compte la présence de réactions chimiques au sein du mélange. Le contexte considéré est celui des réactions chimiques bi-moléculaires réversibles lentes. La méthode proposée, de type implicite-explicite, est linéaire, stable et conservative. / In various domains of physics, several phenomena can be modeled via the use of nonconservative hyperbolic systems. In particular, in plasma physics, in the process of developping and understanding the phenomena leading to Inertial Confinement Fusion, the bi-temperature Euler sytem can be used to model particle transport phenomena in a plasma. The difficulty of the mathematical study of such systems dwells in the presence of so-called non-conservative products, which prevent the classical definition of weak solutions via distribution theory. To attempt to define these quantities, it is useful to supplement the hyperbolic system with an underlying kinetic model. In this work, the objective is the numerical study of such kinetic systems in order to solve the bi-temperature Euler system.This manuscript is split in two parts. The first one contains the study of the bi-temperature Euler system. In the first chapter, this system in dimension 1 is solved by the use of an underlying kinetic model sprung from plasma physics: the Vlasov-BGK-Ampère system. An asymptotic-preserving numerical method is introduced, and it is shown that the scheme obtained in the limit is consistant with a scheme for teh bi-temperature Euler system. In the following chapter, the same hyperbolic model in dimension 2 is studied, this time via a discrete-BGK type underlying model. An entropy inequality is proved for solutions coming from the kinetic model, as well as a discrete entropy dissipation inequality.In the second part of the manuscript, we are interested in the development of numerical schemes for gas mixture rarefied flows. Firstly, an adaptive kinetic scheme is introduced for inert gas mixtures. By the use of discrete conservation laws, the solution is approximated on a set of discrete velocities that depends on space, time and species. Secondly, an extension of the method is proposed in order to improve the efficiency of the first method. Finally, the two methods are compared to the classical fixed grid method on a series of test cases.In the last chapter, a numerical method is proposed for rarefied flows of reacting mixtures. The setting considered is the case of slow bimolecular reversible chemical reactions. The method introduced is an explicit-implicit treatment of the relaxation operator, which is shown to be stable, linear and conservative.

L’objectif de ce projet de doctorat est de développer des outils quantitatifs pour le suivi des traitements de chimiothérapie pour le cancer du sein et de leurs effets cardiotoxiques à l’aide de l’imagerie TEP dynamique. L’analyse cinétique en TEP dynamique permet l’évaluation de paramètres biologiques in vivo. Cette analyse peut être utilisé pour caractériser la réponse tumorale à la chimiothérapie et les effets secondaires néfastes qui peuvent en résulter. Le premier article de cette thèse décrit la mise au point des techniques d’analyse cinétique qui utilisent la fonction d’entrée d’un radiotraceur dérivé de l’image dynamique. Des corrections de contamination radioactive externe (épanchement) et de l’effet de volume partiel ont été nécessaires pour standardiser l’analyse cinétique et la rendre quantitative. Le deuxième article porte sur l’évaluation d’un nouveau radiotraceur myocardique. Le [indice supérieur 11]C-acétoacétate, un nouveau radiotraceur basé sur un corps cétonique, a été comparé au [indice supérieur 11]C-acétate, couramment utilisé en imagerie cardiaque TEP. L’utilisation de [indice supérieur 3]H-acétate et [indice supérieur 14]C-acétoacétate ont permis d’élucider la cinétique de ces traceurs depuis la fonction d’entrée et la captation par les mitochondries cardiaques qui reflète la consommation en oxygène, jusqu’à la libération de leurs principaux métabolites réciproques ([indice supérieur 3]H[indice inférieur 2]O et [indice supérieur 14]CO[indice inférieur 2]). Le troisième et dernier article de cette thèse présente l’intégration d’un modèle qui évalue la réserve cardiaque de perfusion et de consommation en oxygène. Un modèle de cardiomyopathie a été établi à l’aide d’un agent chimiothérapeutique contre le cancer du sein, la doxorubicine, reconnu comme étant cardiotoxique. Un protocole de repos/effort a permis d’évaluer la capacité d’augmentation de perfusion et de consommation en oxygène par le coeur. La démonstration d’une réserve cardiaque réduite caractérise la cardiotoxicité. La dernière contribution de cette thèse porte sur la mise au point de méthodes peu invasives pour mesurer la fonction d’entrée en modèle animal avec l’utilisation de l’artère caudale et un compteur microvolumétrique, la bi-modalité TEP/IRM dynamique avec le Gd-DTPA et l’établissement d’un modèle d’évaluation simultané de cardiotoxicité et réponse tumorale chez la souris. Le développement d’outils d’analyse TEP dans l’évaluation de la cardiotoxicité lors de traitements du cancer du sein permet de mieux comprendre la relation entre les dommages mitochondriaux et la diminution de la fraction d’éjection.

Cette thèse est consacrée à l’étude de processus de concentration de solutions colloïdales par voie microfluidique, pour former des matériaux denses et structurés. A partir d’un outil basé sur la perméation de l’eau à travers le PDMS : le microévaporateur, nous proposons de contrôler le séchage de solution pour maîtriser la concentration de solutés afin de former des états denses organisés au choix, alternant cristaux et états amorphes de colloïdes. En adaptant les outils de microévaporation à différentes techniques d’observations, la nucléation et la croissance d’états denses ont été finement étudiées et correlées à un modèle simple de la microévaporation. Ces études expérimentales ont montré le contrôle précis qu’apporte le microévaporateur sur les cinétiques de concentration d’espèces chimiques pour la formation d’états denses de particules.Des études complémentaires ont aussi mis en évidence l’existence d’une dynamique de construction de cristaux colloïdaux avec des réorganisations au niveau du front ainsi qu’un effet de compaction présents lors de la croissance de l’état dense. / This work is devoted to studying processes of colloidal solutions concentration by microfluidic way to shape dense and organized states. Using a tool based on the water permeation through the PDMS: the microevaporator, we propose to control drying of solution for controlling solute concentration to form dense states as one chooses, alternating crystals and amorphous states of colloids.By adapting microevaporation tool at different observation techniques, nucleation and growth are particularly studied and correlated to a simple microevaporation model. This experimental work demonstrates the good control on kinetics of chemical species concentration offered by microevaporation, in order to shape dense states of particles.Further studies also reveal existence of a dynamic construction of colloidal crystal with some reorganization in the front growth and a compaction effect of the dense state during the growth.

Les folates sont des vitamines hydrosolubles, impliqués dans la limitation d’apparition de pathologiestelles que les anomalies de fermeture du tube neural. L’homme est dépendant de son alimentation pourcouvrir ses besoins en folates. Les légumes sont une des sources importantes de folates. Dans un mêmetemps, les légumes verts sont principalement consommés à partir de produits transformés, cuits,surgelés ou appertisés. Il est donc important de maitriser les paramètres de la transformation afin depréserver au mieux les teneurs finales en folates. L’objectif de ce travail a donc été d’identifier l’impactdu procédé de transformation (industriel et domestique) sur la perte en folates. Deux procédésindustriels ont été étudiés : la surgélation des épinards et l’appertisation des haricots verts, lestraitements domestiques ont consisté en la cuisson de légume dans de l’eau à ébullition ou à la vapeur.Les traitements thermiques (blanchiment et cuisson vapeur) n’induisent pas de diminutionssignificatives de la concentration en folates. En revanche, des pertes sont observées lorsque les légumessont en contact étroit avec l’eau. Cette étude a permis de mettre à jour deux mécanismes de perte, ladiffusion et la dégradation thermique. La diffusion des folates a été étudiée à l’échelle du laboratoire, lesconstantes de diffusion des folates ont été déterminées. La diffusion est largement influencée par lamatrice elle-même, plus que par la température ou le pH. La part de la dégradation thermique, etnotamment l’oxydation, ne peut être exclue au cours de la diffusion. C’est pourquoi des cinétiques dedégradation ont été réalisées à différentes température et différentes teneurs en oxygène, à partir depurées d’épinards et de haricots verts ainsi que sur des solutions modèles. L’oxygène joue un rôleimportant dans la dégradation chimique, notamment dans les solutions modèle. Les matrices végétalesconstituraient donc une barrière à l’oxydation des folates. Les folates sont globalement assez bienconservés au cours du procédé de transformation. Une des pistes de recherche qui prendrait un sens dansla continuité de ce travail serait l’étude de l’impact des procédés de transformation sur labioaccessibilité des folates / Folates are water-soluble vitamins, involved in the limitation of diseases such as neural tube defects.Man is dependent on his food to cover its folates’ needs. Fruits and vegetables, particularly greenvegetables are one of the major dietary sources of folates. In the same time, green vegetables are mainlyconsumed as processed products, cooked frozen or canned. It is therefore important to controlprocessing parameters in order to preserve folates content in final products. The aim of this study was toidentify the impact of processing (industrial and domestic) on folates loss. Two industrial processingchains were studied: spinach freezing chain and green beans canning chain, home treatments consistedin vegetables boiling or steaming. Thermal treatments (blanching and steaming) did not induce asignificant decrease in folates concentrations. In contrast, losses were observed when vegetables were inclose contact with the water. This study identifies two mechanisms of losses, leaching and thermaldegradation. Folates diffusion was studied on a laboratory scale, the diffusion constants for folates weredetermined. Diffusion was more influenced by the matrix, than by temperature or pH. Some of thermaldegradation, including oxidation, can not be excluded during leaching experiments. Degradationkinetics were performed at different temperature, with different oxygen contents, from spinach andgreen beans puree as well as model solutions. Oxygen plays an important role in chemical degradation,especially in model solutions. Plant matrix seemed to have protective effect, maybe as a barrier tooxygen. Folates are generally fairly well preserved during processing. One of the perspectives would bethe study of the impact of processing on folates bioaccessibility

Dans cette thèse, on considère des problèmes issus de l'analyse d'EDP stochastiques paraboliques non-dégénérées et dégénérées, de lois de conservation hyperboliques stochastiques, et d'EDS avec coefficients continus. Dans une première partie, on s'intéresse à des EDPS paraboliques dégénérées- on adapte les notions de formulation et de solutions cinétiques, puis on établit l'existence, l'unicité ainsi que la dépendance continu en la condition initiale. Comme résultat préliminaire, on obtient la régularité des solutions dans le cas non-dégénéré, sous l'hypothèse que les coefficients sont suffisamment réguliers et ont des dérivées bornées. Dans une deuxième partie, on considère des lois de conservation hyperboliques avec un forçage stochastique, et on étudie leur approximation au sens de Bhatnagar-Gross-Krook. En particulier, on décrit les lois de conservation comme limites hydrodynamiques du modèle BGK stochastique lorsque le paramètre d'échelle microscopique tend vers 0. Dans une troisième partie, on donne une preuve nouvelle et élémentaire du théorème classique de Skorokhod, concernant l'existence de solutions faibles d'EDS à coefficients continus, sous une condition de type Lyapunov appropriée. / In this thesis, we address several problems arising in the study of nondegenerate and degenerate parabolic SPDEs, stochastic hyperbolic conservation laws and SDEs with continues coefficients. In the first part, we are interested in degenerate parabolic SPDEs, adapt the notion of kinetic formulation and kinetic solution and establish existence, uniqueness as well as continuous dependence on initial data. As a preliminary result we obtain regularity of solutions in the nondegenerate case under the hypothesis that all the coefficients are sufficiently smooth and have bounded derivatives. In the second part, we consider hyperbolic conservation laws with stochastic forcing and study their approximations in the sense of Bhatnagar-Gross-Krook. In particular, we describe the conservation laws as a hydrodynamic limit of the stochastic BGK model as the microscopic scale vanishes. In the last part, we provide a new and fairly elementary proof of Skorkhod's classical theorem on existence of weak solutions to SDEs with continuous coefficients satisfying a suitable Lyapunov condition.

Ce travail de thèse porte sur le développement de la méthode des vitesses discrètes pour la résolution numérique de équations cinétiques modèles, BGK, S modèle et ES modèle, qui représentent les différentes approximations de l’équation de Boltzmann. / This work is devoted to the development of the numerical resolution of the kinetic model equations such as BGK, S-model, ES-model by the discrete velocity method. The different approximations of the Boltzmann equation are presented

La formation et la morphologie des boîtes quantiques est un sujet d'un grand intérêt, ces structures ayant de nombreuses application potentielles, en particulier en microélectronique et optoélectronique. Cette thèse porte sur l'étude théorique et numérique de la croissance et de la morphologie d'ilots par épitaxie par jet moléculaire. Un premier modèle de croissance est une étude non-linéaire de l'instabilité de type Asaro-Tiller-Grinfeld, il convient pour les systèmes à faibles désaccords de maille, et est plus spécifiquement appliquée au cas où le désaccord de maille est anisotrope (voir le cas du GaN sur AlGaN). Le calcul de l'instabilité que nous avons effectué prend en compte les effets élastiques causés par le désaccord de maille, les effets de mouillage et les effets d'évaporation. La résolution numérique de l'instabilité nous permet de constater une croissance plus rapide dans le cas anisotrope comparé au cas isotrope, ainsi que la croissance d'ilots fortement anisotropes.Le deuxième modèle est basé sur des simulations Monte Carlo cinétiques, qui permettent de décrire la nucléation d'ilots 3D. Ces simulations sont utilisées pour les systèmes à fort désaccord de maille, comme Ge sur Si. Nos simulations prennent en compte la diffusion des adatomes, les effets élastiques, et un terme simulant la présence de facettes (105). Des ilots pyramidaux se formaent, conformément aux expériences et subissent un mûrissement interrompu. Les résultats obtenus ont été comparés au cas de la nucléation 2D, et on retrouve en particulier une densité d'ilots en loi de puissance par rapport au rapport D/F du coefficient de diffusion et du flux de déposition. / The growth and morphology of quantum dots is currently a popular subject as these structures have numerous potential uses, specifically in microelectronics and optoelectronics. Control of the size, shape and distribution of these dots is of critical importance for the uses that are being considered. This thesis presents a theoretical and numerical study of the growth of islands during molecular beam epitaxy. In order to study these dots, we used two models : a nonlinear study of an Asaro-Tiller-Grinfeld like instability, and kinetic Monte Carlo simulations. The first model is appropriate for low misfit systems, and is detailed in the case where misfit is anisotropic (this is the case when depositing GaN on AlGaN). In this case we took into account elastic effects, wetting effects and evaporation. Numerical calculations show faster growth, compared to the isotropic misfit case, and the growth of strongly anisotropic islands.The second model is based on kinetic Monte Carlo simulations that can describe 3D island nucleation. We use these simulations to study systems with high misfits, specifically Ge on Si. Adatom diffusion on a surface is considered and takes into account elastic effects, and surface energy anisotropy, that allows us to stabilize (105) facets. Simulation results show the growth of pyramid-shaped 3D islands, as observed in experiments, and their ripening is interrupted. The results of these simulations are then compared to the case of 2D nucleation, and we find that several of the known 2D properties also apply to 3D islands. Specifically, island density depends on a power law of D/F, the diffusion coefficient divided by the deposition flux.

Le radical nitrate NO₃ est un intermédiaire clé dans la chimie atmosphérique nocturne. Il peut réagir avec un certain nombre de composés organiques volatils (COV) initiant leur dégradation pendant la nuit. Dans cette thèse, la cinétique de NO₃ avec plusieurs de ces composés a été étudiée à température ambiante (298 ± 2K) et à pression atmosphérique (1000 ± 5 hpa) dans une chambre de simulation atmosphérique en Téflon(ICARE-7300L) couplée à des outils analytiques tels que : FTIR, PTR-ToF-MS and CRDS etc. Nous avons déterminé les constantes de vitesse pour les réactions du radical NO3 avec sept esters de méthacrylate à température ambiante: méthacrylate de méthyle, méthacrylate d'éthyle, méthacrylate de propyle,méthacrylate d'isopropyle, méthacrylate de butyle, méthacrylate d'isobutyle, méthacrylate de méthyle deutéré. Les résultats obtenus, suggèrent que la réaction de NO₃ avec les esters de méthacrylate procède par addition sur la double liaison du groupe méthacrylate. Ensuite, une méthode absolue a été utilisée pour déterminer les constantes de vitesse de réaction de NO₃ avec une série d'alcanes et de gaz inorganiques importants dans les processus atmosphériques : le méthane, l'éthane, le pentane, le n-butane, l’isobutane, le2, 3-diméthylbutane, le cyclopentane, le cyclohexane, l'oxyde nitreux, le monoxyde de carbone et le dioxyde de soufre. Avec l’ensemble des données cinétiques obtenues, les durées de vie atmosphériques de ces composés vis à vis des radicaux NO₃ ont été calculées et comparées à celles déterminées pour d’autres oxydants de l’atmosphère. Ces résultats améliorent également les connaissances de base sur les réactions impliquant le radical NO₃. / NO₃ is a key intermediate in the chemistry of the night-time atmosphere. NO₃ radical can react with anumber of VOCs initiating their night-time degradation. In this thesis, the kinetics of NO₃ with different kinds of compounds was studied at room temperature (298 ± 2 K) and atmospheric pressure (1000 ± 5 hpa) in a Teflon simulation atmospheric chamber (ICARE-7300L) coupled to analytical tools including Fourier Transform Infrared Spectroscopy, Proton Transfer Reaction-Time of Flight-Mass Spectrometer and CavityRing Down Spectrometer etc. The rate coefficients for the reactions of NO₃ radical with seven methacrylate esters are firstly reported: methyl methacrylate; ethyl methacrylate; propyl methacrylate; isopropylmethacrylate, butyl methacrylate, isobutyl methacrylate, and deuterated methyl methacrylate. The trends in the measured rate coefficient with the length and nature of the alkyl group strongly suggest that the reaction proceeds via addition to the double bond on the methacrylate group. Then, an absolute method was used to determine the upper limits or rate coefficients for the reactions of NO₃ radicals with a series of alkanes and some important inorganic gases: methane, ethane, pentane, n-butane, iso-butane, 2,3-dimethybutane,cyclopentane, cyclohexane, nitrous oxide, carbon monoxide and and sulfur dioxide. With the obtained kinetics data, the atmospheric lifetimes of these compounds toward NO₃ radicals were calculated and compared with those due to loss via reactions with the other major atmospheric oxidants. The kinetics results also enhance the available database on NO₃ reactions.

Cette thèse traite de questions mathématiques posées par des problèmes issus du micromagnétisme ; un thème central en est les champs de vecteur de rotationnel nul et de norme 1, qu'on voit naturellement apparaître comme configurations minimisant des énergies micromagnétiques.Le premier chapitre est motivé par la question suivante : peut-on, en dimension plus grande que deux, caractériser les champs de vecteur de rotationnel nul et de norme 1 par une formulation cinétique ?Une telle formulation a d'abord été introduite en dimension 2 dans l'article \cite{Jabin_Otto_Perthame_Line_energy_2002} de Jabin, Otto et Perthame où elle apparaît naturellement dans le cadre de la minimisation d'une énergie de type Ginzburg-Landau. Ignat et De Lellis ont ensuite montré dans \cite{DeLellis_Ignat_Regularizing_2014} qu'une telle formulation cinétique caractérise les champs de rotationnel nul et de norme 1 possédant une certaine régularité en dimension 2. Le premier chapitre de cette thèse est consacré à l'étude d'une formulation cinétique similaire en dimension quelconque ; le résultat principal en est qu'en dimension strictement plus grande que 2, cette fomulation cinétique ne caractérise non plus tous les champs de rotationnel nul et de norme 1, mais seulement les champs constants ou les vortex.La caractérsation cinétique des champs de vecteur de rotationnel nul et de norme 1 en dimension 2,prouvée par De Lellis et Ignat et que nous venons de mentionner reposait sur la notion d'entropie.Ayant obtenu une formulation cinétique en dimension quelconque, il était naturel de vouloir l'exploiter un tentant d'étendre également la notion d'entropie aux dimensions supérieures à 2. C'est ce à quoi est consacré le deuxième chapitre de cette thèse ; nous y définissons en particulier une notion d'entropie en dimension quelconque. Le point central en est la caractérisation de ces entropies par un système d'\équations aux dérivées partielles, et leur description complète en dimension 3, ainsi que la preuve pour ces entropies de propriétés tout à fait semblables à celles des entropies deux dimensionnelles.Le troisième chapitre de cette thèse, qui expose les résultats d'un travail en collaboration avec Antonin Monteil, s'intéresse à la minimisation d'\'energies de type Aviles-Giga de la forme $\mathcal_f(m)=\int_f(|m^+-m^-|)$ o\`u $m$ est un champ de rotationnel nul et de norme 1 et où $J(m)$ désigne les lignes de saut de $m$. Deux questions classiques se posent pour ce type d'énergie : la solution de viscosité de l'équation eikonale est-elle un minimiseur et l'énergie est-elle semi-continue inférieurement pour une certaine topologie. Le résutat principal de cette partie est un construction, qui nous permet en particulier de répondre par la négative à ces deux questions dans les cas où $f(t)= t^p$ avec $p \in ]0,1[$ en donnant une condition nécessaire sur $f$ pour que $\mathcal_f$ soit semi-continue inférieurement.Enfin, le dernier chapitre de cette thèse est consacré à l'étude d'une variante de l'énergie de Ginzburg-Landau introduite par Béthuel, Brezis et Helein où on a remplacé la condition de bord par une pénalisation dépendant d'un paramètre. Nous y décrivons le comportement asymptotique de l'énergie minimale qui, suivant la valeur de ce paramètre, soit se comporte comme l'énergie de Ginzburg-Landau classique en privilégiant une configuration vortex, soit privilégie au contraire une configuration singulière suivant une ligne. / This thesis is motivated by mathematical questions arising from micromagnetism. One would say that a central topic of this thesis is curl-free vector fields taking value into the sphere. Such fields naturally arise as minimizers of micromagnetic-type energies. The first part of this thesis is motivated by the following question : can we find a kinetic formulation caracterizing curl-free vector fields taking value into the sphere in dimension greater than 2 ? Such a formulation has been found in two dimension by Jabin, Otto and Perthame in \cite. De Lellis and Ignat used this formulation in \cite{DeLellis_Ignat_Regularizing_2014} to caracterize curl-free vector fields taking value into the sphere with a given regularity. The main result of this part is the generalization of their kinetic formulation in any dimension and the proof that if $d>2$, this formulation caracterizes only constant vector fields and vorteces, i. e. vector fields of the form $\pm \frac$. The second part of this thesis is devoted to a generalization of the notion of \textit, which plays a key role in the article of De Lellis and Ignat we talked about above. We give a definition of entropy in any dimension, and prove properties quite similar to those enjoyed by the classical two-dimensional entropy. The third part of this thesis, which is the result of a joint work with Antonin Monteil, is about the study of an Aviles-Giga type energy. The main point of this part is a necessary condition for such an energy to be lower semi continuous. We give in particular an example of energy of this type for which the viscosity solution of the eikonal equation is \textit a minimizer. The last part, finally is devoted to the study of a Ginzburg-Landau type energy where we replace the boundary condition of the classical Ginzburg-Landau energy introduced by Béthuel, Brezis and Helein by a penalization within the energy at the critical scaling depending on a parameter. The core result of this part is the description of the asymptotic of the minimal energy, which, depending on the parameter, favorizes vortices-like configuration like in the classical Ginzburg-Landau case, or configurations singular along a line.