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Modelos com variação de estrutura populacional no tempo e estudo de suas consequencias geneticas / Models with variation in population structure through time and study of genetic consequencesJesus, Flavia Fuchs de 25 August 2006 (has links)
Orientadores: Vera Nisaka Solferini, John Wakeley / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Biologia / Made available in DSpace on 2018-08-07T07:06:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2006 / Resumo: A estrutura populacional é um dos principais fatores moldando os padrões de variabilidade genética no tempo e no espaço. Devido às flutuações climáticas que ocorreram durante o período Quaternário, muitas espécies podem ter sofrido redução e fragmentação populacional, ficando restritas a "refúgios" durante períodos glaciais e se expandindo novamente durante os interglaciais. Isto tem sido utilizado para explicar alguns padrões encontrados nas espécies atualmente. O presente trabalho consistiu no desenvolvimento e estudo de modelos para auxiliar na compreensão das conseqüências genéticas de mudanças cíclicas na estruturação e tamanho populacionais, como as que teriam ocorrido ao longo das flutuações climáticas do Quaternário. A redução populacional é capaz de causar redução do tamanho efetivo populacional, do tempo médio de coalescência e da variabilidade genética, ao passo que um aumento na subdivisão populacional pode ter o efeito oposto. Para investigar estes efeitos opostos, foram estudados dois modelos, ambos com alternância de duas fases correspondendo aos períodos glaciais e interglaciais. Em ambos os modelos permitiram-se mudanças na estrutura populacional, além de mudanças no tamanho populacional, de uma maneira cíclica. No primeiro modelo, fases totalmente panmíticas alternaram-se com fases totalmente estruturadas. A partir deste modelo, obteve-se uma expressão para a esperança do tempo de coalescência de duas seqüências e, a partir desta, uma expressão para a esperança do número de sítios polimórficos. Tanto o aumento do número de demes quanto da duração das fases estrutura das causaram um aumento do tempo de coalescência e dos níveis de variabilidade genética. Os resultados obtidos foram comparados com os que seriam esperados para uma população panrnítica de tamanho constante. Verificou-se que a estruturação pode superar o efeito da redução populacional durante os períodos glaciais. Especificamente, o número médio de sítios polimórficos pode ser maior no modelo proposto, mesmo quando o támanho populacional é muito reduzido durante as fases estruturadas. No segundo modelo, permitiu-se subdivisão populacional de acordo com o modelo de finitas ilhas em ambas as fases, com migração. O tamanho populacional, a taxa de migração e o número de demes variaram entre as fases. Para este modelo, além de uma expressão para a o tempo médio de coalescência, obteve-se também uma expressão para a distribuição dos tempos de coalescência de duas seqüências. As distribuições observadas foram muito diferentes do que seria esperado para uma população panrnítica de tamanho constante. Um tamanho populacional reduzido durante os períodos glaciais causou descontinuidades e picos múltiplos na distribuição dos tempos de coalescência, bem como uma redução dos tempo médios. O aumento da estrutura populacional, através da redução da taxa de migração, aumentou os tempos médios e atenuou os picos da distribuição. O tempo médio de coalescência, em geral, também aumentou em decorrência de um maior número de demes durante os períodos glaciais. Os resultados encontrados ajudam na compreensão das conseqüências genéticas de ciclos glaciais e, em especial, da importância da estrutura populacional na manutenção da variabilidade genética. Além' disso, oferecem uma possível explicação para padrões genéticos observados em muitas espécies em que genealogias gênicas muito longas são econtradas, com o ancestral comum mais recente antecedendo em muito ao último período glacial / Abstract: Population structure is one of the major factors shaping the pattems of genetic variation across time and space. Due to the climatic fluctuations of the Qua terna ry, several species may have suffered population reduction and fragmentation, becoming restricted to refugia during glacial periods and expanding again during interglacials. This has been used to explain some patterns currently observed in several species. The present work consisted in the development and study of models to help understand the genetic consequences of cyclic changes in population structure and size, such as the ones that may have occurred throughout the climatic fluctuations of the Quatemary. Population reduction may cause reduction in population effective size, mean coalescence time and genetic variation; whereas an increase in population subdivision may have the opposite effect. In order to investigate these two opposite effects, two models were studied, both with two alternating phases, corresponding to the glacial and interglacial periods. Both models included changes in population structure, besides those in population size, in a cyclic manner. In the first model, completely panrnictic phases were alternated with completely structured ones. Based on this model, an expression was derived for the expectation of coalescence times of two sequences and, from this, an expression for the expectation of the number of segregating sites. Both an increase in the number of demes and in the duration of the structured phases caused an increase in coalescence times and levels of genetic variation. The results obtained were compared to what would be expected for a panrnictic population of constant size. It was verified that population structure may outhweigh the effect of population reduction during glacial periods. Specifically, the mean number of segregating sites can be greater in the proposed model, even when population size is quite reduced during the structured phases. In the second mode!, population subdivision was allowed in both phases' - according the finite island model with migration. Population size, migration rate and number of demes varied between phases. For this model, besides an expression for the mean coalescence time, an expression for the distribution of coalescence times was also obtained. The distributions observed were quite different from what would be expected for a panrnictic population of constant size. Population reduction during glacial periods caused discontinuities and multiple peaks in the distribution of coalescence times, as well as a reduction in the expected times. An increase in population structure, through reducing migration rates, increased the mean times and attenuated the peaks of the distribution. Mean coalescence times, in general, also increased with a greater number of demes during glacial periods. The results obtained help understand the genetic consequences of glacial cycles, and, especially, point to the importance of population structure for the maintenance of genetic varlation. Besides, they offer a potential explanation for the genetic pattems observed in several species, for which long gene genealogies are observed, with the most recent ancestor predating by far the last glacial period / Doutorado / Genetica Animal e Evolução / Doutor em Genetica e Biologia Molecular
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História demográfica e o papel da paisagem na diversidade genética de Eugenia dysenterica (Myrtaceae) / Demographic historical and the role of landscape in genetic diversity of Eugenia dysenterica (Myrtaceae)Lima, Jacqueline de Souza 18 June 2015 (has links)
Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2016-08-30T17:12:19Z
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Previous issue date: 2015-06-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Eugenia dysenterica is a plant species from Cerrado that is widely distributed throughout the biome. Previous studies showed that natural populations of species have a high genetic structure, suggesting that historical changes in the geographic distribution and habitat fragmentation may have affected its genetic differentiation. In this context, studies of phylogeographic and landscape genetics are needed to understand which factors influence the distribution of genetic diversity of the species. In the first chapter we used the statistical phylogeography integrated to modeling analysis to reconstruct the demographic history and dispersal routes of E. dysenterica lineages and investigated the Quaternary climate change effects on its spatial pattern of genetic diversity. In the second chapter, we evaluated if habitat loss and fragmentation affect genetic diversity and connectivity in the species. Our results suggest that the central region of the Cerrado biome is probably the center of distribution of E. dysenterica and the spatial pattern of its genetic diversity may be the outcome of population stability through periods of the Quaternary. Moreover, also indicate that habitat fragmentation may be related to the increase in differentiation and a decrease of genetic diversity in these populations. / Eugenia dysenterica é uma espécie de planta nativa do Cerrado que apresenta ampla distribuição ao longo do bioma. Estudos anteriores revelam que populações naturais da espécie apresentam alta estruturação genética, sugerindo que mudanças históricas na distribuição geográfica e a fragmentação do habitat podem ter afetado o padrão de diferenciação genética da espécie. Nesse contexto, estudos filogeográficos e de genética da paisagem se fazem necessários para entender os fatores responsáveis pela distribuição da diversidade genética da espécie. No primeiro capítulo foi utilizada a filogeografia estatística integrada às análises de paleomodelagem para acessar a história demográfica da espécie e compreender como as mudanças climáticas do Quaternário influenciaram sua distribuição geográfica e estrutura genética. No segundo capítulo, procura-se responder como a perda de habitat e fragmentação pode influenciar a diversidade genética e conectividade das populações da espécie no Cerrado. Os resultados apresentam evidências de que a origem de dispersão dos haplótipos analisados se deu na região central do bioma e que mudanças ocorridas durante o Pleistoceno, provavelmente, resultaram no padrão de distribuição da diversidade genética observado. Além disso, indicam que a fragmentação do habitat pode estar relacionada com o aumento da diferenciação e diminuição da diversidade genética nas populações estudadas.
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Dinâmica populacional ancestral de Poecilia vivipara (Teleostei: Poeciliidae) : a influência das mudanças paleoclimáticas / Ancestral population dynamics of Poecilia vivipara (Teleostei Poeciliidae) : the influence of paleoclimatic changesCosta, Carolina Lemes Nascimento, 1989- 25 August 2018 (has links)
Orientadores: Sérgio Furtado dos Reis, Sergio Ivan Perez / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Biologia / Made available in DSpace on 2018-08-25T14:03:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2014 / Resumo: Mudanças climáticas são fenômenos responsáveis por influenciar dinâmicas de populações ao longo da história evolutiva das espécies. Quando mudanças no clima ocorrem de maneira abrupta suas consequências podem ser refletidas na distribuição, no tamanho e na persistência das populações sob o efeito destas mudanças. O Quaternário foi uma época caracterizada por mudanças climáticas rápidas e intensas. Estimar a demografia histórica de populações nesta escala de tempo é uma forma de avaliar como flutuações no clima influenciaram populações ancestrais. Dados genéticos nos permitem recuperar informação sobre o tamanho populacional em escalas de tempo amplas e buscar associações entre flutuações no tamanho das populações e variações no clima. A demografia histórica de populações do peixe de água doce Poecilia vivipara habitantes da planície Quaternária do norte do Rio de Janeiro foi estimada com o objetivo de avaliar se fenômenos em escalas de tempo ancestrais deixaram uma assinatura no genoma dos indivíduos de populações contemporâneas. Subsequentemente, foi avaliado se as assinaturas genéticas são reflexo de respostas populacionais às variações climáticas intensas ocorridas no Quaternário. Para estimar a demografia histórica de P. vivipara, utilizou-se o método Skyline-Plot Bayesiano (BSP), sendo o gene mitocondrial citocromo b o marcador molecular analisado. A dinâmica populacional ancestral de P. vivipara revelou uma mudança de regime nos últimos 75 mil anos, que pode estar associada direta ou indiretamente às variações climáticas do Quaternário. Flutuações no nível do mar, geradas pelas mudanças climáticas do Quaternário, podem estar relacionadas com as flutuações no tamanho populacional de P. vivipara. Estudos incluindo outras regiões do genoma e com maior detalhamento sobre variações climáticas locais podem contribuir para gerar estimações mais confiáveis da história populacional de P. vivipara e sua potencial relação com eventos climáticos / Abstract: Paleoclimatic changes are responsible to influence population dynamics through the evolutionary history of species. When climatic changes occur suddenly its consequences can be reflected in the distribution, size and persistence of populations. The Quaternary was a time of massive climatic changes. The estimation of the demographic history of populations at such timescales allows the assessment of how climatic fluctuations have influenced ancestral populations. Genetic data are available and allow recovering information about population sizes in wide timescales and searching for associations between population size fluctuations and climatic change. The historical demography of freshwater fish Poecilia vivipara populations inhabiting the Rio de Janeiro Northern Quaternary Plain was estimated aiming to evaluate if phenomena in ancestral timescales leaves a signature in the genomes of its modern representatives. Subsequently, we evaluate if the genetic signatures are the result of population responses to massive climatic changes occurred in Quaternary. The Bayesian Skyline-Plot (BSP) was utilized to estimate the demographic history of P. vivipara, with the mitochondrial gene cytochrome b as molecular marker. The ancestral population dynamics of P. vivipara revealed a regime change in the last 75,000 years, which can be direct or indirectly associated to Late Quaternary climatic variations. Sea level fluctuations, generated by Quaternary climatic changes, could be related to population size fluctuations of P. vivipara. Studies including other genome regions and with more details about local climatic variations can create more reliable estimations of the P. vivipara population history and its potential relationship with climatic events / Mestrado / Biodiversidade Animal / Mestra em Biologia Animal
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Propagação de fraturas em juntas rugosas não-persistentes / Fracture propagation on rough non-persistent jointsGaitán Oliva, Victor Hugo 04 February 2005 (has links)
O presente trabalho foi realizado para estudar o efeito sobre a propagação de fraturas em juntas não-persistentes quando existe uma variação da rugosidade nas juntas. Para esta abordagem, foram analisados os modos de coalescência, o ângulo de início das fraturas, a resistência à compressão e deformação de modelos de argamassa contendo juntas não-persistentes e submetidos a estados biaxiais de tensão. Na literatura especializada encontram-se vários trabalhos que estudam o comportamento de juntas lisas não-persistentes. Infelizmente, este tipo de juntas não leva em conta os efeitos da dilatância e do aumento do atrito. Neste estudo, desenvolveu-se um método para produzir juntas rugosas não-persistentes dentro dos moldes de argamassa. Desta forma, conseguiu-se comparar os diferentes modos de ruptura, tanto para as juntas lisas como as rugosas. A configuração geométrica usada foi de 15 juntas com 'alfa' = 54 graus; 'beta' = 60 graus; Lj = Lb = 50mm e d = 25mm. Onde 'alfa' é o ângulo gerado entre o plano de uma junta e o plano formado entre as pontas de juntas não-coplanares, 'beta' é a inclinação da junta com respeito ao plano de tensão maior, Lb denota à distância entre juntas paralelas coplanares, Lj é o comprimento da junta e d é a distância entre juntas paralelas não coplanares. Estes parâmetros mantiveram-se constantes em todos os ensaios, tanto para as juntas lisas (JRC = 0) como as rugosas (JRC = 6,96 e JRC = 12,25). Usando os parâmetros acima mencionados, observou-se que o tipo de ruptura sempre aconteceu por escalonamento. Para as amostras contendo as juntas lisas, JRC = 0, o mecanismo principal de coalescência entre as juntas é a tração. Para estas juntas, os ângulos de início das fraturas, em média, resultaram de 64º e 65º para esquerda e direita, respectivamente. Em média, a resistência a compressão normalizada ('sigma'nor = 'sigma'1 - 'sigma'2 / 'sigma'cs; onde 'sigma'1 e 'sigma'2 são as tensões principais e 'sigma'cs é a resistência média à compressão simples) destes corpos de prova resultou ter o valor mais baixo, 'sigma'nor = 0,52, e a maior deformação, 'épsilon' = 0,0057. No caso das juntas com JRC = 6,7, a coalescência ocorreu tanto por tração como por cisalhamento, descrevendo um caminho ondulante entre as pontas das juntas. O ângulo médio de início das fraturas foi de 40º para o lado esquerdo e 48º para o lado direito. A resistência média normalizada destes corpos a compressão foi de 'sigma'nor = 0,54 e uma deformação de 'épsilon' = 0,0053. Com as juntas com JRC = 12,3, a coalescência também apresentou ambos os mecanismos, tração e cisalhamento, seguindo uma direção inclinada no início e trajetória reta no meio. Os ângulos de início obtidos foram 5º no lado esquerdo e 20º do lado direito. Os valores maiores de resistência média normalizada e o valor médio menor de deformação foram obtidos nestes tipo de juntas, sendo estes de 'sigma'nor = 0,59 e 'épsilon' = 0,0045. Verificou-se então que a rugosidade tem uma grande influência sobre a propagação da fratura, afetando grandemente o modo de coalescência, o ângulo de início de propagação das fraturas e a resistência e deformação total dos corpos de prova / The present experimental study was conducted to investigate the effect of joint roughness on the fracture propagation of models with non persistent joints. For this approach the parameters investigated are : coalescence, the crack initiation angle, the compressive strength and deformation of the mortar samples containing non-persistent rough joints under biaxial loading. There are many works in specialized literature that study the behavior of non-persistent smooth joints, unfortunately, this kind of approach does not take into account the effect of the dilation and the increase of friction due to the joint roughness. In this study, a new method was developed to produce non-persistent rough joints inside the mortar models. With this method it was possible to compare the different paths of rupture generated for the smooth and for the rough joints. Each sample had 15 joints with 'alfa' = 54º; 'beta' = 60º; Lj = Lb = 50mm and d = 25mm. Where 'alfa' is the formed angle between the joint plane and the plane generated by two non coplanar joint tips, 'beta' is the joint inclination angle with the principal plane stress, Lb is the distance between coplanar joints, Lj is the length of the joint, d is the distance between two non-coplanar joints. These parameters remained constant in all the tests; the only variation permitted was in the joint roughness : from smooth joints (JRC = 0) to rough joints (JRC = 6,96 and JRC = 12,25). Using the mentioned parameters before it was always obtained the stepping failure. For the samples containing smooth joints, JRC = 0, the main mechanism of coalescence is tension. For these joints the average crack initiation angles, had resulted of 64º and 65º for left and right side, respectively. The average normalized compression strength ('sigma'nor = 'sigma'1 - 'sigma'2 / 'sigma'cs; where 'sigma'1 and 'sigma'2 are the principal stresses and 'sigma'cs is the average compression strength) of these tests resulted to have the lowest value, 'sigma'nor = 0,52, and the highest deformation, 'épsilon' = 0,0057. In the case of joints with JRC = 6,7; the mechanisms of coalescence are tension and shear, growing in a waving path between the joint tips. The average crack initiation angle was of 40º for the left side and 48º for the right side of the joint. The average normalized compression strength of these tests was of 'sigma'nor = 0,54 and deformation 'épsilon' = 0,0053. With joints having JRC = 12,3; the coalescence also presents both mechanisms, tension and shear, following a direction inclined in the beginning and a straight line in the middle of the way. The crack initiation angles had been : 5º in the left side and 20º of the right side. The highest values of average normalized strength resistant and the lowest average value of deformation were found in this type of joint, being of 'sigma'nor = 0,59 e 'épsilon' = 0,0045 respectively. With this approach, it was verified that the joint roughness influence the fracture propagation, affecting the coalescence, the crack initiation angle, the resistance and total deformation of the tested specimens
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Propagação de fraturas em juntas rugosas não-persistentes / Fracture propagation on rough non-persistent jointsVictor Hugo Gaitán Oliva 04 February 2005 (has links)
O presente trabalho foi realizado para estudar o efeito sobre a propagação de fraturas em juntas não-persistentes quando existe uma variação da rugosidade nas juntas. Para esta abordagem, foram analisados os modos de coalescência, o ângulo de início das fraturas, a resistência à compressão e deformação de modelos de argamassa contendo juntas não-persistentes e submetidos a estados biaxiais de tensão. Na literatura especializada encontram-se vários trabalhos que estudam o comportamento de juntas lisas não-persistentes. Infelizmente, este tipo de juntas não leva em conta os efeitos da dilatância e do aumento do atrito. Neste estudo, desenvolveu-se um método para produzir juntas rugosas não-persistentes dentro dos moldes de argamassa. Desta forma, conseguiu-se comparar os diferentes modos de ruptura, tanto para as juntas lisas como as rugosas. A configuração geométrica usada foi de 15 juntas com 'alfa' = 54 graus; 'beta' = 60 graus; Lj = Lb = 50mm e d = 25mm. Onde 'alfa' é o ângulo gerado entre o plano de uma junta e o plano formado entre as pontas de juntas não-coplanares, 'beta' é a inclinação da junta com respeito ao plano de tensão maior, Lb denota à distância entre juntas paralelas coplanares, Lj é o comprimento da junta e d é a distância entre juntas paralelas não coplanares. Estes parâmetros mantiveram-se constantes em todos os ensaios, tanto para as juntas lisas (JRC = 0) como as rugosas (JRC = 6,96 e JRC = 12,25). Usando os parâmetros acima mencionados, observou-se que o tipo de ruptura sempre aconteceu por escalonamento. Para as amostras contendo as juntas lisas, JRC = 0, o mecanismo principal de coalescência entre as juntas é a tração. Para estas juntas, os ângulos de início das fraturas, em média, resultaram de 64º e 65º para esquerda e direita, respectivamente. Em média, a resistência a compressão normalizada ('sigma'nor = 'sigma'1 - 'sigma'2 / 'sigma'cs; onde 'sigma'1 e 'sigma'2 são as tensões principais e 'sigma'cs é a resistência média à compressão simples) destes corpos de prova resultou ter o valor mais baixo, 'sigma'nor = 0,52, e a maior deformação, 'épsilon' = 0,0057. No caso das juntas com JRC = 6,7, a coalescência ocorreu tanto por tração como por cisalhamento, descrevendo um caminho ondulante entre as pontas das juntas. O ângulo médio de início das fraturas foi de 40º para o lado esquerdo e 48º para o lado direito. A resistência média normalizada destes corpos a compressão foi de 'sigma'nor = 0,54 e uma deformação de 'épsilon' = 0,0053. Com as juntas com JRC = 12,3, a coalescência também apresentou ambos os mecanismos, tração e cisalhamento, seguindo uma direção inclinada no início e trajetória reta no meio. Os ângulos de início obtidos foram 5º no lado esquerdo e 20º do lado direito. Os valores maiores de resistência média normalizada e o valor médio menor de deformação foram obtidos nestes tipo de juntas, sendo estes de 'sigma'nor = 0,59 e 'épsilon' = 0,0045. Verificou-se então que a rugosidade tem uma grande influência sobre a propagação da fratura, afetando grandemente o modo de coalescência, o ângulo de início de propagação das fraturas e a resistência e deformação total dos corpos de prova / The present experimental study was conducted to investigate the effect of joint roughness on the fracture propagation of models with non persistent joints. For this approach the parameters investigated are : coalescence, the crack initiation angle, the compressive strength and deformation of the mortar samples containing non-persistent rough joints under biaxial loading. There are many works in specialized literature that study the behavior of non-persistent smooth joints, unfortunately, this kind of approach does not take into account the effect of the dilation and the increase of friction due to the joint roughness. In this study, a new method was developed to produce non-persistent rough joints inside the mortar models. With this method it was possible to compare the different paths of rupture generated for the smooth and for the rough joints. Each sample had 15 joints with 'alfa' = 54º; 'beta' = 60º; Lj = Lb = 50mm and d = 25mm. Where 'alfa' is the formed angle between the joint plane and the plane generated by two non coplanar joint tips, 'beta' is the joint inclination angle with the principal plane stress, Lb is the distance between coplanar joints, Lj is the length of the joint, d is the distance between two non-coplanar joints. These parameters remained constant in all the tests; the only variation permitted was in the joint roughness : from smooth joints (JRC = 0) to rough joints (JRC = 6,96 and JRC = 12,25). Using the mentioned parameters before it was always obtained the stepping failure. For the samples containing smooth joints, JRC = 0, the main mechanism of coalescence is tension. For these joints the average crack initiation angles, had resulted of 64º and 65º for left and right side, respectively. The average normalized compression strength ('sigma'nor = 'sigma'1 - 'sigma'2 / 'sigma'cs; where 'sigma'1 and 'sigma'2 are the principal stresses and 'sigma'cs is the average compression strength) of these tests resulted to have the lowest value, 'sigma'nor = 0,52, and the highest deformation, 'épsilon' = 0,0057. In the case of joints with JRC = 6,7; the mechanisms of coalescence are tension and shear, growing in a waving path between the joint tips. The average crack initiation angle was of 40º for the left side and 48º for the right side of the joint. The average normalized compression strength of these tests was of 'sigma'nor = 0,54 and deformation 'épsilon' = 0,0053. With joints having JRC = 12,3; the coalescence also presents both mechanisms, tension and shear, following a direction inclined in the beginning and a straight line in the middle of the way. The crack initiation angles had been : 5º in the left side and 20º of the right side. The highest values of average normalized strength resistant and the lowest average value of deformation were found in this type of joint, being of 'sigma'nor = 0,59 e 'épsilon' = 0,0045 respectively. With this approach, it was verified that the joint roughness influence the fracture propagation, affecting the coalescence, the crack initiation angle, the resistance and total deformation of the tested specimens
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Estudos numéricos da formação e dinâmica de defeitos topológicos em cristais líquidos nemáticosOliveira, Breno Ferraz de 02 March 2012 (has links)
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Previous issue date: 2012-03-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study numerically the generation and dynamics of topological defects
in nematic liquid crystals. Our study is based on a Ginzburg-Landau model describing the
evolution of the orientational order of a liquid crystal in terms of a symmetric, traceless,
second-rank tensor. This phenomenological model allows studies of nematic phases at
scales ranging from few nanometers to few micrometers (mesoscopic scale). Within this
framework we developed a software named LICRA (Liquid CRystal Algorithm) that combines
standard finite difference algorithm for the spatial derivatives with a Runge-Kutta
temporal integration to solve the relaxational equations of nematodynamics without thermal
fluctuations and hydrodynamic flow.
Using this software we investigate the coarsening dynamics of defects of two- and
three-dimensional uniaxial nematic liquid crystals. The time dependences of the structure
factor and characteristic length scale were computed. The characteristic length scale is
expected to grow as a power law in time, L ∝ tα. From dimensional analysis α = 1/2 and
we found α = 0, 45±0, 01 in two-dimensions and α = 0, 350±0, 003 in three-dimensions.
Furthermore, in all cases Porod s law is satisfied for large values of wave number k.
We also investigate, using LICRA, the coarsening dynamics of liquid crystal textures
in a two-dimensional nematic under applied electric fields. We consider both positive and
negative dielectric anisotropies and two different possibilities for the orientation of the
electric field parallel and perpendicular to the two-dimensional lattice. We determine the
effect of an applied electric field pulse on the evolution of the characteristic length scale
and other properties of the liquid crystal texture network. In particular, we show that
different types of defects are produced after the electric field is switched on, depending
on the orientation of the electric field and the sign of the dielectric anisotropy.
Finally, we present the effect of the rotation of an external electric field on the dynamics
of half-integer disclination networks in two and three dimensional nematic liquid
crystals with a negative dielectric anisotropy. We show that a rotation of π of the electric
field around an axis of the liquid crystal plane continuously transforms all half-integer
disclinations of the network into disclinations of opposite sign via twist disclinations. We
also determine the evolution of the characteristic length scale, thus quantifying the impact
of the external electric field on the coarsening of the defect network. / Neste trabalho estudamos numericamente a formação e dinâmica de defeitos topológicos
em cristais líquidos nemáticos. Nosso estudo é baseado no modelo de Ginzburg-
Landau, o qual descreve a evolução da ordem orientacional de um cristal líquido em termos
de um tensor de segunda ordem simétrico e com traço nulo. Este modelo fenomenológico
permite estudar a fase nemática em escalas que vão de poucos nanômetros até poucos micrômetros
(escala mesoscópica). Para tal estudo numérico, desenvolvemos um programa
de computador que denominamos de LICRA (Liquid CRystal Algotithm). Este programa
combina o algoritmo de diferença finita para calcular derivadas espaciais com a integração
temporal de Runge-Kutta para resolver a equação de relaxação da nematodinâmica, sem
a presença de flutuações térmicas e fluxos hidrodinâmicos.
Usando este programa de computador investigamos a dinâmica de coalescência em
duas e três dimensões em um cristal líquido nemático uniaxial. Tanto o fator de estrutura
quando a escala de comprimento característico foram calculadas no tempo. Espera-se
que esta escala cresça como uma lei de potências do tempo, L ∝ tα, onde, a partir de
uma análise dimensional, α = 1/2. Encontramos os valores de α = 0, 45 ± 0, 01 em
duas dimensões e α = 0, 350 ± 0, 003 em três dimensões. Além disso, em todos os casos
verificamos que a lei de Porod é satisfeita para número de ondas k de grandes valores.
Utilizando LICRA, investigamos também a dinâmica de coalescência de cristais líquidos
nemáticos em duas dimensões submetidos a um campo elétrico externo. Consideramos
a anisotropia dielétrica positiva e negativa e duas diferentes possibilidades de orientação
do campo elétrico: paralelo e perpendicular ao plano da rede bidimensional. Determinamos
os efeitos de um pulso de campo elétrico na evolução da escala do comprimento
característico e as alterações nas texturas dos cristais líquidos. Em particular, mostramos
que os diferentes tipos de defeitos que são produzidos após o campo elétrico ser aplicado
dependem da orientação do campo elétrico e do sinal da anisotropia dielétrica.
Finalmente, apresentamos os efeitos da rotação de um campo elétrico externo na dinâmica
de uma rede de defeitos semi-inteiros em cristais líquidos nemáticos em duas e três
dimensões com anisotropia dielétrica negativa. Mostramos que, girando o campo elétrico
por um ângulo π ao redor de um eixo pertencente a plano da rede, ocorre uma transformação
contínua de todas as desclinações semi-inteiras da rede em desclinações com
sinal oposto. Esta transformação é intermediada por desclinações do tipo torção. Além
disso, determinamos a evolução da escala de comprimento característico quantificando o
impacto do campo elétrico externo na dinâmica de coalescimento da rede.
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