O trabalho constitui-se numa investigação teórica da estrutura ordenada e intuitiva dos espaços coerentes, introduzidos por Girard [GIR 86], na definição do modelo de máquina geométrica para construção e interpretação de estados e processos computacionais rotulados por posições de um espaço geométrico. Esta interpretação poderá ser aplicada às construções determinísticas, incluindo dois tipos especiais de paralelismo - o espacial, com memória e processos infinitos definidos por estruturas matriciais, que operam sobre dimensões independentes, de forma sincronizada; e o temporal, na versão genérica do modelo, com memória global transfinita e processos distribuídos num conjunto enumerável de máquinas geométricas, sincronizadas no tempo. O modelo contempla interpretação para computações não-determinísticas e prevê a aplicação de operadores exponenciais na interpretação do espaço funcional. A noção mais intuitiva deste trabalho está na definição da relação de coerência, que define o grafo sobre o qual se constrói este domínio semántico. Sobre o conjunto de pontos compatíveis de tais grafos, a coerência estrita interpreta a condição implícita para modelar o paralelismo - a concorrência entre posições de memória. Na construção dual, justificada pela presença da negação involutiva no grafo complementar, a incoerência interpreta a condição para o não-determinismo - o conflito de acesso à memória. Para os demais construtores, o produto sequencial e a soma determinística, consideram-se os endofunctores produto e soma direta da categoria CospLin dos espaços coerentes e funções lineares. A estrutura ordenada deste modelo é formalizada pelo espaço coerente D∞ de todos os processos, construído em níveis a partir do espaço coerente D∞ dos processos elementares, seguindo a metodologia proposta por Scott [SCO 76]. Neste sentido, cada nível da construção está identificado por um subespaço Dn que reconstrói todos os objetos do nível anterior, preservando suas propriedades e relações, além de construir os novos objetos. Compatível com a abordagem algébrica, o relacionamento entre os níveis é expresso por funções lineares denominadas imersões e projeções, interpretanto os construtores de processos e seus destrutores, respectivamente. Pelo procedimento de completação, assegura-se a existência do menor ponto fixo para equações recursivas definidas pela composição infinita destes morfismos. Além disso, as interpretações para processos infinitos, construídos por prefixação, apresentadas em D→∞ comprovam que este modelo é compatível com a diversidade dos construtores. O espa¸co coerente D∞2 dos processos transfinitos generaliza a construção e define a estrutura ordenada do modelo de máquina geométrica distribuída. Seus objetos são subconjuntos coerentes de tokens rotulados por posições do espaço geométrico e indexados por subconjuntos isomorfos aos ordinais transfinitos. O espaço coerente S S dos traços lineares de funções definidas sobre o espaço coerente S dos estados computacionais constitui-se no modelo semântico para análise do comportamento associado a cada processo interpretado em D∞. A definição da função de representação introduz um domínio de expressões que formaliza uma linguagem capaz de expressar, de forma mais operacional, as interpretações obtidas neste modelo de m´aquina. Cada uma das expressões válidas na linguagem é compatível com uma expressão gráfica. / This work presents a theoretical investigation of the constructive, intuitive and ordered structure of the coherence spaces, introduced by Girard, in order to define the geometric machine model for interpretation of computational states and processes labelled by positions of a geometric space. This interpretation can be applied to deterministic process constructions, including two special types of parallelism - the temporal parallelism, with infinite memory and infinite processes defined over array structures, that operate over independent dimensions in a synchronized way; and the spatial parallelism, in a generic version of the model, with a transfinite global memory shared by transfinite processes distributed in a enumerable set of geometric machines, synchronized in the time. The work also provides interpretation to the non-deterministic computations and applies the exponential operators in the interpretation of the functional space. The most basic notion of this work is the definition of the coherence relation as the admissibility of parallelism between basic operations (elementary processes). That relation defines the web over which the coherence space of the whole set of deterministic and non-deterministic processes is step-wise and systematically build. Over the set of the compatible points of such graph, the strict coherence interprets the implicity condition to model parallelism - the true concurrence. In the dual construction, justified by the presence of involutive negation in the complementary graph, the incoherence interprets the condition that models non-determinism - the conflict of memory accesses. The other constructors, the sequential product and the deterministic sum, are defined by the endofunctors in the CospLin category of the coherence spaces and linear functions. The ordered structure of this model is formalized by the coherence space D∞ of all processes, constructed by levels from the coherence space D0 of the elementary processes, following the Scott’s methodology [SCO 76]. In this sense, each level is identified by a subspace Dn, which reconstructs all the objects from the level before, preserving their properties and relations, and drives the construction of the new objects. Compatible with the algebraic-theoretic approach to computational processes, the relationship between the levels is expressed by linear functions called embedding and projection-functions, which interpret constructors and destructors of processes, respectively. The completion procedure guarantees the existence of the least fixed point to the recursive equations, defined by infinite composition of these morphisms. In addition, the interpretation for infinite processes constructed by prefix is presented in D→∞ , confirms that the ordered structure of these model is compatible with the diversity of constructors. The coherence space D∞2 of transfinite processes generalizes the construction and defines the ordered structure of the distributed geometric machine model. Its objects are coherent subsets of tokens labelled by the positions of a geometric space and indexed by isomorphic subsets related to the transfinite ordinal numbers. In order to analyze the behavior related to the interpretations in D∞, the coherence space S S of the linear traces of functions, defined over the coherence space S of the computational states, is introduced. The definition of the representation-function induces the construction of the domain Ω of valid expressions and formalizes a (graphic) language which is able to express, in an more operational way, the interpretations obtained in the geometric machine model.

Nesta tese foi estudado o transporte de partículas na borda do plasma confinado magneticamente em tokamaks a partir de um modelo para ondas de deriva proveniente de flutuaçõoes eletrostáticas geradas pela não uniformidade do plasma. Para investigar esse problema, consideramos o modelo com duas ondas de deriva, que possui uma complexa dinâmica não linear onde podemos encontrar tanto transporte anômalo quanto transporte difusivo. Para a encontras no plano de fases as Estruturas Lagrangianas Coerentes (ELCs) e os jatos, foram confeccionados mapas de Poincaré, diagramas de expoente de Lyapunov a tempo finito, diagramas de deslocamento quadrático, diagramas de autocorrelação da velocidade e o diagrama de retorno. Para avaliar o impacto dessas ELCs no transporte de partículas foram analisados a série temporal do desvio padrão médio, da dispersão relativa e dos saltos dentro do mapa de Poincar´e e também foram confeccionados histogramas com a distribuição desses saltos. Foi encontrado que, com duas ondas de deriva e para uma determinada combinação de parâmetros, surgem correntes de jato, que persistem por longos períodos, imersas na região caótica. Verificamos que, assim como nas ilhas, a região interna às correntes de jato são inacessíveis às ELCs. Também foi encontrado que, quando existe uma corrente de jato, o transporte observado na região caótica não é simétrico com uma pequena deriva na direção contraria ao jato. Esse fenômeno observado ocorre em contrapartida ao caso típico de sistemas com mistura em que as ELCs tem acesso a todo o plano de fase e o transporte é difusivo. / In this thesis we studied the particle transport in the edge of magnetically confined plasma in tokamaks using a model of drift waves due to electrostatic fluctuations generated by the non-uniformity of the plasma. To investigate this issue, we consider the model with two drift waves, which has a complex nonlinear dynamics where we can find both anomalous and diffusive transport. To find the Lagrangian Coherent Structures (LCSs) and the jets, we used Poincaré maps, Finite time Lyapunov exponent diagrams, quadratic displacement diagrams, autocorrelation velocity diagrams and return displacement diagram. To evaluate the impact of LCSs in the transport of particles, we analyzed the time series of both average standard deviation and relative dispertion and also histograms of the distribution of these jumps. It was found that, with two drift waves and for a given combination of parameters, a jet streams appear in the phase space and persist for long periods of time immersed in the chaotic region. We found that, as well as on the islands, the inner region of the jet streams are inaccessible to LCSs. It was also found that when there is a jet stream, the transport observed in the chaotic region is not symmetrical and have a small drift in the opposite direction to the jet. This phenomenon is observed in contrast to the typical case of systems with mixing in wich the LCSs have access to all the phase space and the trasnport is diffusive.

O trabalho constitui-se numa investigação teórica da estrutura ordenada e intuitiva dos espaços coerentes, introduzidos por Girard [GIR 86], na definição do modelo de máquina geométrica para construção e interpretação de estados e processos computacionais rotulados por posições de um espaço geométrico. Esta interpretação poderá ser aplicada às construções determinísticas, incluindo dois tipos especiais de paralelismo - o espacial, com memória e processos infinitos definidos por estruturas matriciais, que operam sobre dimensões independentes, de forma sincronizada; e o temporal, na versão genérica do modelo, com memória global transfinita e processos distribuídos num conjunto enumerável de máquinas geométricas, sincronizadas no tempo. O modelo contempla interpretação para computações não-determinísticas e prevê a aplicação de operadores exponenciais na interpretação do espaço funcional. A noção mais intuitiva deste trabalho está na definição da relação de coerência, que define o grafo sobre o qual se constrói este domínio semántico. Sobre o conjunto de pontos compatíveis de tais grafos, a coerência estrita interpreta a condição implícita para modelar o paralelismo - a concorrência entre posições de memória. Na construção dual, justificada pela presença da negação involutiva no grafo complementar, a incoerência interpreta a condição para o não-determinismo - o conflito de acesso à memória. Para os demais construtores, o produto sequencial e a soma determinística, consideram-se os endofunctores produto e soma direta da categoria CospLin dos espaços coerentes e funções lineares. A estrutura ordenada deste modelo é formalizada pelo espaço coerente D∞ de todos os processos, construído em níveis a partir do espaço coerente D∞ dos processos elementares, seguindo a metodologia proposta por Scott [SCO 76]. Neste sentido, cada nível da construção está identificado por um subespaço Dn que reconstrói todos os objetos do nível anterior, preservando suas propriedades e relações, além de construir os novos objetos. Compatível com a abordagem algébrica, o relacionamento entre os níveis é expresso por funções lineares denominadas imersões e projeções, interpretanto os construtores de processos e seus destrutores, respectivamente. Pelo procedimento de completação, assegura-se a existência do menor ponto fixo para equações recursivas definidas pela composição infinita destes morfismos. Além disso, as interpretações para processos infinitos, construídos por prefixação, apresentadas em D→∞ comprovam que este modelo é compatível com a diversidade dos construtores. O espa¸co coerente D∞2 dos processos transfinitos generaliza a construção e define a estrutura ordenada do modelo de máquina geométrica distribuída. Seus objetos são subconjuntos coerentes de tokens rotulados por posições do espaço geométrico e indexados por subconjuntos isomorfos aos ordinais transfinitos. O espaço coerente S S dos traços lineares de funções definidas sobre o espaço coerente S dos estados computacionais constitui-se no modelo semântico para análise do comportamento associado a cada processo interpretado em D∞. A definição da função de representação introduz um domínio de expressões que formaliza uma linguagem capaz de expressar, de forma mais operacional, as interpretações obtidas neste modelo de m´aquina. Cada uma das expressões válidas na linguagem é compatível com uma expressão gráfica. / This work presents a theoretical investigation of the constructive, intuitive and ordered structure of the coherence spaces, introduced by Girard, in order to define the geometric machine model for interpretation of computational states and processes labelled by positions of a geometric space. This interpretation can be applied to deterministic process constructions, including two special types of parallelism - the temporal parallelism, with infinite memory and infinite processes defined over array structures, that operate over independent dimensions in a synchronized way; and the spatial parallelism, in a generic version of the model, with a transfinite global memory shared by transfinite processes distributed in a enumerable set of geometric machines, synchronized in the time. The work also provides interpretation to the non-deterministic computations and applies the exponential operators in the interpretation of the functional space. The most basic notion of this work is the definition of the coherence relation as the admissibility of parallelism between basic operations (elementary processes). That relation defines the web over which the coherence space of the whole set of deterministic and non-deterministic processes is step-wise and systematically build. Over the set of the compatible points of such graph, the strict coherence interprets the implicity condition to model parallelism - the true concurrence. In the dual construction, justified by the presence of involutive negation in the complementary graph, the incoherence interprets the condition that models non-determinism - the conflict of memory accesses. The other constructors, the sequential product and the deterministic sum, are defined by the endofunctors in the CospLin category of the coherence spaces and linear functions. The ordered structure of this model is formalized by the coherence space D∞ of all processes, constructed by levels from the coherence space D0 of the elementary processes, following the Scott’s methodology [SCO 76]. In this sense, each level is identified by a subspace Dn, which reconstructs all the objects from the level before, preserving their properties and relations, and drives the construction of the new objects. Compatible with the algebraic-theoretic approach to computational processes, the relationship between the levels is expressed by linear functions called embedding and projection-functions, which interpret constructors and destructors of processes, respectively. The completion procedure guarantees the existence of the least fixed point to the recursive equations, defined by infinite composition of these morphisms. In addition, the interpretation for infinite processes constructed by prefix is presented in D→∞ , confirms that the ordered structure of these model is compatible with the diversity of constructors. The coherence space D∞2 of transfinite processes generalizes the construction and defines the ordered structure of the distributed geometric machine model. Its objects are coherent subsets of tokens labelled by the positions of a geometric space and indexed by isomorphic subsets related to the transfinite ordinal numbers. In order to analyze the behavior related to the interpretations in D∞, the coherence space S S of the linear traces of functions, defined over the coherence space S of the computational states, is introduced. The definition of the representation-function induces the construction of the domain Ω of valid expressions and formalizes a (graphic) language which is able to express, in an more operational way, the interpretations obtained in the geometric machine model.

Orientador: Kyoko Furuya / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-12T22:08:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Viscondi_ThiagodeFreitas_M.pdf: 15446195 bytes, checksum: d4e6bd6c75ebc928ffe531009f94d745 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Examinamos vários aspectos do modelo de um condensado de Bose-Einstein aprisionado em um potencial de três poços simetricamente dispostos, incluindo os efeitos geralmente negligenciados de interação entre partículas em modos locais distintos, que conhecemos como colisões cruzadas. Por intermédio de uma extensão do formalismo de pseudo-spins de Schwinger, aproveitamos a estrutura algébrica natural do sistema, de forma a construir o análogo clássico do modelo utilizando os estados coerentes próprios das representações totalmente simétricas do grupo SU(3). Empregando esta aproximação semiclássica, estudamos os diferentes regimes dinâmicos populacionais presentes no sistema, que podem ser divididos em três grandes conjuntos, os quais denominamos como dinâmicas de condensados gêmeos, poço vazio e vórtice. Estes regimes estão relacionados ao comportamento dos pontos de equilíbrio do modelo, que apresentam bifurcações e alterações de estabilidade, ferramentas essenciais à compreensão dos fenômenos não lineares de tunelamento do condensado. A dinâmica de condensados gêmeos representa um subregime integrável do sistema, onde observamos a supressão do tunelamento bosônico, conhecida como auto-aprisionamento macroscópico. Os estados de vórtice são responsáveis por configurações de rotação do condensado na armadilha, ao passo que os estados de poço vazio exibem desocupação persistente em um dos modos locais. Todos os resultados análogos clássicos são comparados a cálculos quânticos exatos, no intuito de observar as origens da quebra de correspondência clássico-quântica, que quantificamos com uma medida de emaranhamento multipartite, conhecida como pureza generalizada. Também consideramos a transição de fase quântica presente no modelo para interações bosônicas atrativas, a qual associamos a uma mudança da dinâmica populacional do sistema, observada como uma fragmentação das representações do estado fundamental sobre o espaço de fase / Abstract: We examined several aspects of a Bose-Einstein condensate trapped in a symmetrically arranged triple-well potential, including the effects of the generally neglected interaction between particles in different local modes, known as cross-collisions. By means of an extension of the Schwinger¿s pseudospins formalism, we take advantage of the system¿s algebraic structure in order to obtain the classical analogue of the model, by using the coherent states of the fully symmetric representations of the SU(3) group. Employing this semiclassical approximation, we studied the different dynamical regimes of the system, which can be divided into three large groups, which we call as twin-condensate, single depleted well and vortex dynamics. These dynamical regimes are related to the behavior of the fixed points of the model, which exhibit bifurcations and changes of stability, essential tools to the understanding of the nonlinear tunneling phenomena. The twin-condensate dynamics is an integrable subregime of the system, where we observe the suppression of bosonic tunneling, known as macroscopic self-trapping. The vortex states are responsible for the rotational configurations of the condensate in the trap, while the single well depleted states exhibit one persistent vacant local mode. All the classical analogue results are compared to exact quantum calculations, in order to observe the origins of the broken quantum-classical correspondence, which we quantified with a measure of multipartite entanglement, known as generalized purity. We also consider the quantum phase transition for attractive bosonic interactions, which we connect to a change in population dynamics of the system, observed as the phase space fragmentation of the ground state representations / Mestrado / Física / Mestre em Física

Um dos problemas enfrentados pelos cientistas para o confinamento de plasma em Tokamaks, para se obter fusão termonuclear controlada, é o transporte radial de partículas pela borda do plasma. Nessa dissertação, estudamos o transporte através de um modelo que relaciona as flutuações eletrostáticas na borda do plasma às ondas de deriva. Essas ondas criam no plasma regiões de fluxo convectivo, formando ilhas que são, eventualmente, separadas por barreiras. Para apenas uma onda, o sistema é integrável e todas as trajetórias do plano de fase são curvas invariantes que, se não existirem barreiras, estão em ilhas divididas por separatrizes. Foi verificado que, quando uma segunda onda com velocidade de fase diferente da primeira é utilizada, o sistema não é mais integrável e a região anteriormente ocupada pelas separatrizes torna-se caótica. Com a quebra de separatrizes ocorre o transporte caótico de partículas. Quando uma separatriz é quebrada, surge em seu lugar uma estrutura que ainda preserva algumas características da separatriz, mas se modifica no espaço de fases ao longo do tempo. Essa estrutura é conhecida como Estrutura Lagrangiana Coerente (ELC). Nessa dissertação verificamos que as ELCs, por um lado, funcionam como barreiras de transporte, pois nenhuma trajetória consegue atravessa-la e, por outro lado, criam regiões no espaço de fases onde o transporte é alto, pois trajetórias próximas a elas tendem a ser aceleradas. Uma das principais contribuições obtidas ao se estudar ELCs no problema de duas ondas de deriva, aplicado ao confinamento de plasmas em Tokamaks, é a possibilidade de se prever a existência de ilhas, que funcionem como barreiras de transporte, no plano de fases que, por sua vez, são um importante mecanismo de aprisionamento de partículas. / One of the problems facing scientists in the confinement of plasma in tokamaks, to obtain controlled thermonuclear fusion, is the radial transport of particles at the plasma edge. In this dissertation, we study particle transport through a model that relates the electrostatic fluctuations at the edge of the plasma with drift waves. These waves create regions inside the plasma with convective flow, forming islands that are eventually separated by barriers. For one wave, the system is integrable and all the trajectories of phase space are invariant curves that are divided by separatrices. It was found that when a second wave with phase velocity different from the first is used, the system is no longer integrable and the region previously occupied by the separatrix becomes chaotic. With the destruction of the separatrix the transport of particles is chaotic. When a separatrix is broken, appears in its place a structure that preserves some features of the separatrix, but it is changing in phase space over time. This structure is known as Lagrangian Coherent Structure (LCS). In this dissertation we found that the LCSs, on the one hand, act as transport barriers, since no trajectory can cross it and, moreover, creates regions in phase space where particle transport is high, because trajectories close to them tend to be accelerated. One of the main contributions obtained by studying LCSs in the problem of two drift waves, applied to the confinement of plasma in tokamaks, is the ability to predict the existence of islands, which act as transport barriers, which are an important mechanism of trapping particles.

A transparência eletromagneticamente induzida (EIT) atraiu bastante atenção no campo da física atômica por suas possíveis aplicações em informação quântica. No entanto, processos transientes em condição de EIT não foram tão largamente estudados. Nesse trabalho, investigamos átomos frios de rubídio sob condição de EIT, num estado transiente. Utilizando espectroscopia de correlação de ruído, que é uma técnica mais sensível que uma espectroscopia de intensidade média, investigamos a resposta atômica assimétrica para uma varredura crescente ou decrescente na frequência do feixe de prova do sistema de Lambda-EIT. A observação dessa assimetria, que não podia ser explicada pelas previsões teóricas baseadas nas equações de Bloch para o átomo de 3-níveis, modelo até então utilizado, nos lançou numa busca pelas possíveis causas desse efeito enigmático. Logo, várias hipóteses foram formuladas, acarretando uma larga exploração experimental, incluindo o ângulo entre os feixes de EIT, dessintonia, potência e direção de incidência do rebombeio. Além disso, espectros no domínio do tempo foram estudados, para entender a evolução temporal do sistema para o estado estacionário. Paralelamente ao experimento, desenvolvemos novos modelos teóricos. Nossa mais recente abordagem teórica modela o sistema como um átomo de 5-níveis, nos quais 3 níveis são referentes ao sistema Lambda e os outros dois são os níveis acoplados pelo rebombeio. Ainda mais, consideramos também as forças óticas no sistema. Esse modelo obteve bom acordo com os dados experimentais, para espectroscopia de intensidade média. / The electromagnetic induced transparency (EIT) has attracted a lot of attention since its applications in quantum information were discovered. However, transient dynamics in this context were not as well explored. Here, we present a study of a cold rubidium ensemble under electromagnetic induced transparency (EIT), during a transient interaction. Using noise correlation spectroscopy, which is a more sensitive technique than a mean intensity spectroscopy, we investigated an asymmetric atomic response to an increasing or decreasing frequency scanning of the probe beams in the Lambda-EIT system. The observation of this asymmetry, which could not be explained by the theoretical predictions based on the Bloch equations for 3-level atom, the previously used model, launched us in a search for possible causes of this enigmatic effect. Straightforward, several hypotheses were formulated, resulting in a wide experimental exploration, including parameters as the angle between the EIT beams, detuning, power and direction of incidence of the repump beam. In addition, spectra in the time domain were studied in order to understand the evolution of the system to the steady-state. Parallel to the experiment, we developed new theoretical models. Our latest theoretical approach models the system as an atom of 5-levels in which 3 levels are related to the Lambda system and the other two levels are coupled by the repump. Moreover, we also consider the optical forces in the system. This model has obtained good agreement with the experimental data, for mean intensity spectroscopy.

Neste trabalho, apresentamos um método que permite explicitar a arbitrariedade contida nas soluções das equações de onda relativísticas, na presença de certos tipos de campos eletromagnéticos externos. Esta arbitrariedade está relacionada com a existência de uma transformação, com a qual podemos reduzir o número de variáveis presentes na equação original. Através desta transformação, criamos uma representação, a qual permite obter novos conjuntos de soluções exatas e construir a função de evolução para a equação de Klein-Gordon. Como resultado, apresentamos novos conjuntos de soluções, estacionárias e não-estacionárias, para o problema em um campo magnético constante e uniforme e a combinação deste campo com um campo elétrico longitudinal. / We demonstrate how one can describe explicitly the present arbitrariness in solutions of relativistic wave equations in external electromagnetic fields of special form. This arbitrariness is connected to the existence of a transformation, which reduces effectively the number of variables in the initial equations. Then we use the corresponding representations to construct new sets of exact solutions, which may have a physical interest, and to construct the evolution function to the Klein-Gordon equation. As resulted, we present new sets of stationary and nonstationary solutions in magnetic field and in some superpositions of electric and magnetic fields.

Esta tese trata o escoamento ao redor de um cilindro logo após a sua primeira instabilidade, dentro do seu regime bidimensional periódico. A abordagem é principalmente teórica, passa por experimentos e culmina em uma importante parte numérica que complementa a teoria com evidências e ilustrações. As principais contribuições são a análise sobre a composição modal da solução dentro do regime periódico e o método desenvolvido para identificar autovetores de uma linearização da equação de Navier-Stokes presentes em uma dada solução. As bases compostas pelos autovetores identificados servem para a projeção da equação de Navier-Stokes e dão a essência dos modelos reduzidos deste estudo. A aplicação numérica apresentada para Re = 60 traz duas iterações do processo, com duas bases de autovetores de dimensões 12 e 24. Os modelos reduzidos são numericamente estáveis e a sua integração apresenta custo várias ordens mais baixo que o da simulação numérica completa. As séries temporais das coordenadas e as bases de autovetores possibilitam a recomposição do escoamento e a sua comparação com a simulação numérica de referência. A análise de aderência foi baseada nas médias temporais, nos valores de Strouhal e na estrutura dos harmônicos. Ambos modelos reduzidos têm correspondência próxima com o comportamento assintótico do escoamento e a tendência convergente das iterações é clara. As simetrias espaciais e temporais dos harmônicos são facilmente identificadas na estrutura dos modelos, de forma que as bases construídas podem ser entendidas como conjuntos de estruturas coerentes do fenômeno. / This thesis concerns the flow past a cylinder just after its first bifurcation, within its two-dimensional periodic regime. The approach is mainly theoretical, goes through experiments and is concluded by an important numerical part which complements the theory with evidences and illustrations. The main contributions are the analysis concerning the modal composition of the solution within the periodic regime and a method to identify eigenvectors of some linearizaton of the Navier-Stokes equation participating on a given solution. The bases spanned by the identified eigenvectors are employed in the projection of the Navier-Stokes equation and are central to the reduced models of this study. The numerical results for Re = 60 present two iterations of the process, with two bases of dimensions 12 e 24. The reduced models are numerically stable and their integration is many orders less costly than that of the full simulation. The time series of the modal coordinates and the eigenvectors bases allow the recomposition of the flow and its comparison with the full simulation results. The convergence analysis was based on the time averages, the Strouhal number values and the harmonic structure. Both reduced models have close correspondence with the asymptotic behavior of the flow and the convergent trend of the iterations is clear. The space and time symmetries of the harmonics have a simple representation within the structure of the models, therefore the identified bases can be understood as sets of coherent structures of the phenomenon.

Um novo procedimento para construir os estados coerentes (CS) e os estados semiclássicos (SS) no campo de um magnético-solenóide é proposto. A idéia principal é baseada sobre o fato de que o AB solenóide quebra a simetria translacional no plano-xy, isto apresenta um efeito topológico tal que surgem dois tipos de trajetórias, aquelas que circundam e aquelas que não circundam o solenóide. Devido a este fato, deve-se construir dois tipos diferentes dos CS/SS, os quais correspondem as referidas trajetórias no limite semiclássico. Seguindo esta idéia, construímos os CS em duas etapas, primeiro os CS instantâneos (ICS) e os CS/SS dependentes do tempo como uma evolução dos ICS. A construção é realizada para partículas não-relativísticas e relativísticas, de spin-zero e com spin ambas em (2 + 1)- e (3 + 1)- dimensões e gera um exemplo não-trivial de SS/CS para sistemas com uma Hamiltoniana não-quadrática. É enfatizado que os CS dependendo dos seus parâmetros (números quânticos), descrevem ambos os estados puramente quânticos e semiclássicos. Uma análise é representada de modo que classifica os parâmetros dos CS em tal relação. Tal classificação é usada para as decomposições semiclásicas de diversas quantidades físicas. / A new approach to constructing coherent states (CS) and semiclassical states (SS) in magnetic-solenoid field is proposed. The main idea is based on the fact that the AB solenoid breaks the translational symmetry in the xy-plane, this has a topological effect such that there appear two types of trajectories which embrace and do not embrace the solenoid. Due to this fact, one has to construct two different kinds of CS/SS, which correspond to such trajectories in the semiclassical limit. Following this idea, we construct CS in two steps, first the instantaneous CS (ICS) and the time dependent CS/SS as an evolution of the ICS. The construction is realized for nonrelativistic and relativistic, spinning and spinless particles both in (2 + 1)- and (3 + 1)- dimensions and gives a non-trivial example of SS/CS for systems with a nonquadratic Hamiltonian. It is stressed that CS depending on their parameters (quantum numbers) describe both pure quantum and semiclassical states. An analysis is presented that classifies parameters of the CS in such respect. Such a classification is used for the semiclassical decompositions of various physical quantities.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:08:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FelipeZA_DISSERT.PDF: 5156580 bytes, checksum: cf88acbbf99c9d93a555a758d3e21bf5 (MD5) Previous issue date: 2010-10-23 / The seismic processing technique has the main objective to provide adequate picture of geological structures from subsurface of sedimentary basins. Among the key steps of this process is the enhancement of seismic reflections by filtering unwanted signals, called seismic noise, the improvement of signals of interest and the application of imaging procedures. The seismic noise may appear random or coherent. This dissertation will present a technique to attenuate coherent noise, such as ground roll and multiple reflections, based on Empirical Mode Decomposition method. This method will be applied to decompose the seismic trace into Intrinsic Mode Functions. These functions have the properties of being symmetric, with local mean equals zero and the same number of zero-crossing and extremes. The developed technique was tested on synthetic and real data, and the results were considered encouraging / O processamento s?smico tem como principal objetivo fornecer imagem adequada das estruturas geol?gicas da sub-superf?cie de bacias sedimentares. Dentre as etapas fundamentais deste processamento est? o enriquecimento das reflex?es s?smicas atrav?s de filtragem de sinais indesej?veis, chamados de ru?dos, a amplifica??o de sinais de interesse e a aplica??o de processos de imageamento. Os ru?dos s?smicos podem aparecer de forma aleat?ria ou coerente. Nesta disserta??o ser? apresentado uma t?cnica para atenuar ru?dos coerentes, como o ground roll e as reflex?es m?ltiplas, baseado na Decomposi??o em Modos Emp?ricos. Este m?todo consiste em decompor o tra?o s?smico em Fun??es de Modo Intr?nseco, que s?o fun??es sim?tricas com m?dia local igual a zero e mesmo n?mero de zeros e extremos. A t?cnica desenvolvida foi testado em dados sint?ticos e reais, e os resultados obtidos foram considerados encorajadores