Dans cette thèse, nous présentons la réalisation d'un piège magnéto-optique de strontium chargé à partir d'un jet atomique ralenti par laser. Pour cela, nous avons développé un laser bleu à 461 nm de puissance 200 mW obtenu en doublant la fréquence d'un laser infrarouge à semi-conducteur. Notre piège magnéto-optique nous a permis de piéger 10^7 atomes à une température de 8 mK.<br /><br />Nous avons utilisé ce gaz d'atomes froids de strontium pour étudier l'effet des interférences en diffusion multiple. Plus particulièrement, nous avons mesuré le cône de rétrodiffusion cohérente en utilisant de la lumière résonnante avec la transition J=0 - J=1 du strontium. Le facteur d'amplification proche de 2 obtenu dans le canal h // h montre que contrairement au rubidium, l'effet des interférences en diffusion multiple qui jouent un rôle crucial dans la localisation forte n'est pas réduit sur strontium.<br /><br />En vu de réaliser un piège magnéto-optique sur la transition étroite du strontium, nous avons développé un laser à 689 nm asservi en fréquence sur une cavité ultrastable. Nous avons mesuré une largeur spectrale inférieure à 1 kHz qui est suffisante pour l'expérience. Enfin, nous présentons une étude théorique du refroidissement Doppler sur une transition étroite.

L'ingénierie moléculaire a développé au cours des dix dernières années, des structures moléculaires optimisées pour leur réponse non-linéaire quadratique. Dans ce travail,nous avons montré que l'analyse des propriétés de polarisation de la fluorescence<br />à deux photons et de la génération du second harmonique constitue un moyen original de déterminer l'organisation et l'orientation de ces molécules lorsqu'elles sont disposées dans une matrice polymère ou lorsqu'elles forment un réseau cristallin. Cette<br />analyse, menée dans une configuration de microscopie non-linéaire à deux photons, a permis d'étudier ces processus non-linéaires à des échelles réduites et d'identifier des symétries cristallines spécifiques. La nature cristalline d'agrégats moléculaires isolés<br />de taille nanométrique a ainsi pu être mise en évidence. Il a également été possible de déterminer leur orientation à partir d'un modèle théorique. Enfin, un montage de détection cohérente de la génération du second harmonique collectée par microscopie<br />a été mis en œuvre de façon à gagner encore en sensibilité.

Cette thèse porte sur la propagation des ultrasons et des ondes sismiques de la coda en milieu hétérogène. Nous proposons deux méthodes d'analyse de l'information portée par la phase (la forme) des signaux diffus. 1) La localisation faible des ondes sismiques (~rétrodiffusion cohérente) a été observée sur un volcan (Auvergne). Cette expérience démontre la présence de diffusion multiple dans la coda et permet de quantifier le degré d'hétérogénéité du milieu. 2) Une technique d'imagerie passive a été développée : elle permet de faire de l'imagerie "sans source" par corrélation les ondes de la coda ou du bruit ambiant en milieu ouvert et diffusant. Une interprétation physique basée sur une analogie entre les corrélations et le retournement temporel a été proposée. Une étude approfondie du phénomène d'asymétrie temporelle des corrélation a été menée, fondée sur des simulations numériques, sur une expérience de sismologie en Alaska, et sur une expérience analogique en ultrasons (croûte terrestre analogique). L'importance de la position des sources et le rôle de la diffusion ont été démontrés. 3) La technique d'imagerie passive a été appliquée à l'imagerie ultrasonore d'un milieu stratifié par tomographie passive, à l'imagerie d'une interface et de deux diffuseurs isolés, et enfin au bruit sismique enregistré sur la Lune pendant la mission Apollo 17 (1972). La technique d'imagerie passive est donc opérationnelle sur d'autre planètes que la Terre, elle pourra être mise en oeuvre dans les futures missions spatiales, en particulier sur la Lune et sur Mars.

Dans cette thèse nous avons appliqué la RPA auto-consistante (SCRPA) au modéle de Hubbard avec un petit nombre de sites (une chaîne à 2, 4, 6, ... sites). La SCRPA avait précédemment donné de très bon résultats dans d'autres modèles comme le modèle d'appariement de Richardson. Il était donc intéressant de voir quel genre de résultats la méthode allait produire pour un modèle plus complexe comme le modèle de Hubbard. A notre grande satisfaction le cas à 2 sites et deux électrons (demi-remplissage) est résolu exactement par la SCRPA. Ceci peut sembler un peu trivial mais le fait est que d'autres approximations toute à fait respectables telles que la "GW" ou l'approche avec la fonction d'onde de Gutzwiller restent loin du compte. Avec ce bon point de départ le cas à 6 sites a été regardé ensuite. Pour ce cas la SCRPA n'est, évidemment, plus exacte, cependant les résultats SCRPA s'en écartent uniquement de très peu sur une grande plage de valeurs de la constante de couplage U et notamment dans la région de la transition de phase vers un état avec magnétisation non nulle. Ceci est vrai pour l'énergie du fondamental, les excitations et les nombres d'occupations. On peut considérer cela comme un bon succès de la théorie. Cependant, le cas à 4 sites (plaquette), comme tous les cas à 4n sites, pose un problème à cause d'une dégénérescence au niveau Hartree-Fock. Une généralisation de la présente méthode en incluant en plus des paires, des quadruples opérateurs de Fermions (seconde RPA) est proposée pour traiter ces cas dans la présente approche. En effet pour une plaquette, on peut ainsi également retrouver le résultat exact. C'est donc une perspective intéressante de ce travail.

Ce travail, qui se place dans le cadre général de l'étude de la dynamique primaire des protéines, concerne les protéines à rétinal, protéines impliquées en particulier dans la vision. La protéine bactérienne modèle utilisée est la bactériorhodopsine, dont le rôle est la conversion de l'énergie lumineuse en un gradient de protons. L'interaction photon-rétinal induit initialement deux phénomènes, dont le rôle et la chronologie sont encore incertains: isomérisation du rétinal en quelques centaines de femtosecondes et établissement d'une polarisation ultrarapide au niveau du système rétinal/protéine. La méthode spectroscopique femtoseconde utilisée permet de détecter et quantifier des déplacements de charges avec une résolution temporelle de 13 fs, et ainsi de séparer temporellement ces deux phénomènes. Elle est basée sur un phénomène non linéaire du deuxième ordre, le redressement optique: l'excitation avec un champ électrique oscillant d'un matériau non centrosymétrique va créer une polarisation pointant toujours dans le même sens. Ce matériau consiste de multicouches anhydres orientées de membranes pourpres contenant la bactériohodopsine. Le champ infrarouge émis suite à l'établissement de cette polarisation est détecté en le faisant interférer avec un signal infrarouge de référence, généré par redressement optique dans un cristal non linéaire (GaAs ou AgGaS2). Le champ infrarouge émis par la bactériorhodopsine reflète directement la différence entre les moments dipolaires de l'état fondamental et de l'état excité. En plus de la réponse électronique instantanée de l'échantillon, une émission infrarouge est détectée qui dure sur plusieurs picosecondes, caractéristique des mouvements de charges associés aux mouvements vibrationnels du système rétinal/protéine. La séparation des deux types de réponse et la description d'etaillée, en fréquence et en phase, de l'ensemble du signal complexe nécessitent l'utilisation concertée de plusieurs méthodes d'analyse. Nous avons ainsi pu montrer qu'un déplacement de charges transmembranaire photoinduit ultrarapide (<13 fs) apparaît dans la bactériorhodopsine. Le changement de moment dipolaire du rétinal (30 D) est augmenté d'un facteur proche de 1.5 par rapport au cas du rétinal en solution: il est donc favorisé par la présence du complexe protéique. La détection simultanée des réponses électronique et vibrationnelle ouvre des pistes sur la détermination du rôle fonctionnel de la polarisation initiale pour la dynamique structurale qui lui est subséquente.

L'objet de cette thèse est la caractérisation d'une source d'électrons uniques subnanoseconde réalisée à partir d'une boîte quantique dans un gaz bidimensionnel d'électrons. Nous avons tout d'abord mis en évidence la quantication du courant alternatif moyen en unités de 2ef, où f est la fréquence d'excitation de la source, lorsque la tension appliquée compense l'énergie d'addition de la boîte. Cette quantication correspond à l'injection d'un unique électron et d'un unique trou par période du signal excitateur, au début de chaque alternance. Le temps de sortie des charges, mesuré expérimentalement, est contrôlé par la transmission de la barrière tunnel entre la boîte et le réservoir. Nous avons ensuite construit un dispositif cryogénique original de mesure de bruit haute fréquence extrêmement sensible et très stable, qui nous a permis de mesurer le bruit de la source d'électrons uniques. Nos résultats sont en très bon accord avec deux modèles théoriques que nous avons développés. Le premier est un modèle de diusion que nous avons adapté à l'étude de notre source, permettant l'étude numérique du bruit en fonction d'un grand nombre de paramètres. Le second est un modèle heuristique simple, permettant de mieux comprendre les origines physiques du bruit observé. Nous avons ainsi identié un régime de bruit de grenaille, lorsque la charge émise par demi-période est très petite devant 1. À l'inverse, lorsque la charge émise par demi-période est proche de 1, le modèle prédit un régime de bruit de phase correspondant à l'incertitude quantique sur l'instant de sortie des charges. L'accord observé avec les mesures conrme l'émission de charges uniques par notre source dans certains régimes. Celle-ci sera ensuite utilisée pour réaliser des expériences similaires à celles de l'optique quantique avec des électrons uniques.

La détection optique cohérente et le traitement numérique du signal sont au coeur de la nouvelle génération de systèmes de transmission sur fibre. Ces systèmes utilisent des formats de modulation à grande efficacité spectrale et sont très robustes à la propagation sur le canal de transmission optique. Ils offrent ainsi aux opérateurs de télécommunications les moyens de décupler la capacité de leurs réseaux de transport tout en conservant leurs infrastructures fibre existantes. Cette thèse développe différentes problématiques relatives à la conception de fonctions numériques pour les récepteurs optiques à détection cohérente fonctionnant aux débits de 100 Gbit/s et au-delà. Elle aborde les aspects de complexité calculatoire de l'égalisation numérique du canal optique, puis évalue l'apport des techniques dans le domaine fréquentiel en vue de rendre les traitements compatibles avec les contraintes matérielles de la mise en oeuvre à très haut débit. Le second point étudié concerne les difficultés potentielles de l'utilisation du multiplexage en polarisation. La dernière partie de la thèse traite de l'étude conjointe des fonctions d'égalisation et de synchronisation porteuse et phase pour l'application aux formats de modulation à très grande efficacité spectrale.

Pour un grand nombre d'applications, les sources laser impulsionnelles femtoseconde (fs) doivent fournir des puissances toujours plus importantes. En régime impulsionnel, on recherche d'une part une forte puissance crête par impulsion, et d'autre part une forte puissance moyenne, c'est à dire un taux de répétition élevé. Parmi les technologies existantes, les amplificateurs à fibre optique dopée ytterbium présentent de nombreux avantages pour l'obtention de fortes puissances moyennes, cependant le fort confinement des faisceaux dans la fibre sur de grandes longueurs d'interaction induit inévitablement des effets non-linéaires, et limite ainsi la puissance crête accessible. Nous avons étudié lors de cette thèse la combinaison cohérente d'impulsions fs appliquée aux systèmes fibrés. Ayant déjà fait ses preuves dans les régimes d'amplification continu et nanoseconde, la combinaison cohérente de faisceaux (dite combinaison spatiale) permet de diviser une seule et unique source en N voies indépendantes, disposées en parallèle et incluant chacune un amplificateur. Les faisceaux amplifiés sont ensuite recombinés en espace libre en un seul et unique faisceau, qui contient toute la puissance des N amplificateurs sans accumuler les effets non-linéaires. Cette architecture permet théoriquement de monter d'un facteur N le niveau de puissance crête issu des systèmes d'amplification fibrés. Au cours de cette thèse, nous avons démontré la compatibilité et l'efficacité de cette méthode en régime d'amplification fs avec deux amplificateurs, selon différents procédés. Les expériences démontrent d'excellentes efficacités de combinaison ainsi qu'une très bonne préservation des caractéristiques temporelles et spatiales initiales de la source. Les procédés de combinaison cohérente nécessitent cependant un accord de phase entre différents amplificateurs stable dans le temps, assuré en premier lieu par une boucle de rétroaction. Nous avons poursuivi notre étude en concevant une architecture totalement passive, permettant une implémentation plus simple d'un système de combinaison à deux faisceaux sans asservissement électronique. Enfin, une méthode passive de combinaison cohérente dans le domaine temporel est étudiée et caractérisée dans le domaine fs, et implémentée simultanément avec la méthode passive de combinaison spatiale proposée précédemment. Ces expériences démontrent la validité et la variété des concepts proposés, ainsi que leurs nombreuses perspectives pour les systèmes d'amplification fs fibrés.

Les réponses statiques et dynamiques associées aux phonons et aux phasons sont<br />comparées dans des quasicristaux de symétrie icosaédrique et dans leurs approximants 1/1<br />cubiques. Quasicristaux et approximants partagent un même ordre local caractérisé par des amas<br />atomiques icosaédriques de grande taille (diamètre ~ 1.6 nm). L'ordre à longue portée est<br />quasipériodique dans le quasicristal alors que périodique dans l'approximant. Les phasons sont de<br />nouveaux modes hydrodynamiques induits par la quasipériodicité. Les phonons existent dans le<br />quasicristal et dans l'approximant.<br />Nous avons mesuré la distribution de l'intensité diffuse autour des pics de Bragg dans la<br />phase approximante Zn-Sc et dans les phases quasicristallines i-Zn-X-Sc (X = Mg, Ag, Co). Dans<br />la phase Zn-Sc, la diffusion diffuse thermique due aux phonons est seule observée. Dans les phases<br />i-Zn-X-Sc, il y a un signal diffus supplémentaire dû aux phasons. Les constantes élastiques de<br />phason déterminées varient avec la nature de l'élément X.<br />La dynamique des phasons est étudiée en diffusion cohérente des rayons X dans la phase i-<br />Al-Pd-Mn. Les phasons sont activés au-dessus de 600°C. La dynamique est diffusive avec, à<br />650°C, des temps de relaxation de 100 s une longueur d'onde des modes de 90 nm.<br />La dynamique des phonons est mesurée dans les phases i-Zn-Mg-Sc et 1/1-Zn-Sc puis dans<br />les phases i-Cd-Yb et 1/1-Cd-Yb en diffusions inélastiques des neutrons et des rayons X. Les<br />facteurs de structure dynamiques sont similaires dans le quasicristal et son approximant ce qui<br />révèle l'importance de l'ordre local sur la réponse dynamique des modes de vibration dans ces<br />structures. Des différences sont néanmoins observées.

L'objet de cette thèse est la formalisation et l'automatisation du raisonnement géométrique au sein de l'assistant de preuve Coq.<br />Dans une première partie, nous réalisons un tour d'horizon des principales axiomatiques de la géométrie puis nous présentons une formalisation des huit premiers chapitres du livre de Schwabäuser, Szmielew et Tarski: Metamathematische Methoden in der Geometrie.<br />Dans la seconde partie, nous présentons l'implantation en Coq d'une procédure de décision pour la géométrie affine plane : la méthode des aires de Chou, Gao et Zhang. Cette méthode produit des preuves courtes et lisibles.<br />Dans la troisième partie, nous nous intéressons à la conception d'une interface graphique pour la preuve formelle en géométrie : Geoproof. GeoProof combine un logiciel de géométrie dynamique avec l'assistant de preuve Coq.<br />Enfin, nous proposons un système formel diagrammatique qui permet de formaliser des raisonnements dans le domaine de la réécriture abstraite. Il est par exemple possible de formaliser dans ce système la preuve diagrammatique du lemme de Newman. La correction et la complétude du système sont prouvées vis-à-vis d'une classe de formules appelée logique cohérente.