Ces travaux de thèse visent à l’application de techniques de vibrothermographie pour les matériaux composites tissés. Ces techniques, déjà développées et appliquées aux matériaux métalliques, sont basées sur la détection de l’échauffement généré dans un matériau mis en vibration en conséquence des effets viscoélastiques et des frottements des fissures. Dans la première partie du manuscrit, une technique de type CND est développée pour analyser l’endommagement diffus d’un composite tissé et pour déterminer une relation entre son état d’endommagement et son comportement thermique. Cette partie est aussi importante pour la compréhension des phénomènes qui gouvernent la vibrothermographie grâce à une première estimation des sources thermiques en jeu. Dans la deuxième partie, la vibrothermographie est appliquée à l’étude du comportement en fatigue et pour une estimation d’une limite de fatigue des composites tissés. Cette estimation diffère de l’approche mécanique classique reposant sur l’exploitation des courbes S-N parce qu’elle est effectuée en utilisant un seul échantillon et de manière beaucoup plus rapide. Elle pourra être utilisée pour mieux comprendre l’endommagement en fatigue des matériaux et pour aider les ingénieurs dans le dimensionnement des structures soumises à ce type de sollicitation. / This work aims at applying vibrothermographic techniques to woven composite materials. These techniques, already developed and applied to metallic materials are based on the detection of the heating generated in a vibrating material by viscoelastic effects and friction of the crack surfaces. In the first part of the manuscript an NDT technique is developed to analyse the diffuse damage of a woven composite and to determine a relation between its damage state and its thermal behaviour. This part is important to understand the phenomena that govern vibrothermography with a first estimation of the thermal sources. In the second part, vibrothermography is applied to study the fatigue behaviour and to estimate a fatigue limit of woven composites. This estimation differs from the standard mechanical estimation based on the analysis of the S-N curves because it is carried out on a single, unique sample and over a much shorter duration. It may be used to improve the understanding of the fatigue damage of materials and to help engineers to design structures subjected to this kind of stress.

De par leur bonne tenue à l’impact, les matériaux composites tissés sont de bons candidats pour la conception de pièces aéronautiques. Toutefois, le manque de confiance dans les modèles se traduit par de lourdes campagnes expérimentales. L’augmentation de la part de simulation numérique et donc la réduction des coûts de certification passent par le développement d’outils permettant de dimensionner au plus juste les structures composites tissées à matrice organique (CMO) ou céramique (CMC). C’est dans ce cadre que s’inscrit cette thèse. Les formulations proposées par l’Onera a?n de décrire l’e?et de l’endommagement matriciel ont été adaptées et étendues pour prendre en compte les spéci?cités des matériaux de notre étude, en particulier la viscosité pour les CMO. Des essais sur pièces génériques ont été simulés et confrontés à l’expérience dans le but d’évaluer la pertinence des modèles développés. Ces comparaisons en partie validantes ont mis en évidence les limites des modèles dans le cadre de l’analyse de la tenue d’une structure présentant un gradient de contrainte. A?n d’améliorer les prévisions des simulations, les effets de la rupture progressive ont été pris en compte dans les formulations. Pour s’affranchir de la localisation numérique de l’endommagement, une approche originale de régularisation couplant modélisation non locale de l’endommagement et taux d’endommagement limité a été développée. Les confrontations essai/calcul ont mis en évidence l’apport d’une modélisation plus ?ne des mécanismes d’endommagement et de rupture sur l’étude de la tenue de la structure. Compte tenu des nombreuses sources d’incertitudes, quelle confiance accorder à la simulation ? Pour répondre à cette question, l’effet des incertitudes sur des quantités d’intérêts (contrainte à rupture) a été évalué. Par ailleurs, une analyse de sensibilité (décomposition de variance) a été entreprise pour l’étude de faisabilité d’une démarche de capitalisation. Dans l’optique d’une démarche d’analyse de la tolérance aux défauts, l’efficacité de notre approche à traiter diverses singularités (taille, forme) est démontrée. En?n, les limites de la modélisation macroscopique sont discutées. / Due to their high specific properties, the use of woven composite materials has become an important commercial issue in the aeronautical applications. However, the lack of confidence in classic simulation tools used for design and conception of new structures leads to huge experimental campaigns. The increase of simulations and so the decrease of certification costs requires tools development allowing a more accurate design of woven composite structures with polymer (PMC) or ceramic matrix (CMC). This present thesis is focused on that point. The current formulations are extensions of the damage approach developed at Onera to describe matrix damage. Particularly, the nonlinearity due to viscosity for PMC is taken into account. Various structural tests on generic parts has been simulated and compared to experimental results in order to evaluate the efficiency of the models. The simulations are in good agreement with the experiments except for structure with high stress gradient. In order to improve the simulations accuracy, the effect of progressive failures are introduced. To avoid the numerical problems such as damage localization or mesh sensitivity associated with the softening behavior, an original method coupling delay effect and non local approach is proposed. A good agreement between experimental and finite element calcultion results was shown. Given many uncertainties, how much can the simulation be trusted ? In order to answer this question, the influence of uncertainties on given quantities of interest (stress failure for example) has been evaluated. Moreover, a sensivity analysis has been performed for the study of an experiment capitalisation approach. In the prospect of a reliable damage tolerance analysis, the efficiency of our approach to deal with various singularities (size, form) is shown. The limits of a macroscopic modelling are ?nally discussed.

Les travaux réalisés portent sur la modélisation du comportement mécanique des structures sandwichs soumises à l'impact. Ils se restreignent au cas particulier des sandwichs à peaux composites tissées et âme en nids d'abeilles Nomex.<br /><br />Une loi de comportement hypoélastique dédiée aux composites tissés est développée en référentiel local objectif à l'échelle méso du pli élémentaire. Elle prend en compte l'orthotropie du pli, les phénomènes irréversibles et la dépendance de la réponse à la vitesse de déformation. Le problème de la localisation des déformations, rencontré classiquement avec les modèles adoucissants et qui conduit à la dépendance de la réponse au maillage, est traité par l'utilisation d'un modèle d'endommagement à effet retard.<br /><br />Pour caractériser expérimentalement la réponse de nids d'abeilles Nomex, des essais de compression classiques et de cisaillement sur éprouvettes quad-blocs sont menés. Une étude numérique détaillée met en évidence les effets de bord, d'interface et de structure qui apparaissent et des voies d'améliorations sont discutées.<br /><br />Le comportement mécanique des nids d'abeilles Nomex est alors modélisé, l'accent étant placé sur la réponse non linéaire complexe observée en compression hors plan. Le modèle proposé permet, par un couplage en endommagement et plasticité, de traduire correctement toute la phase de la réponse.<br /><br />Pour terminer, les modèles développés sont testés sur des simulations d'impacts de plaques sandwichs.

Ce travail de thèse s’inscrit dans le cadre de la modélisation multi-échelle des matériaux composites à renfort tissé dans le but de prévoir leur comportement mécanique et leur tenue. Les objectifs de cette étude sont de caractériser et de modéliser de manière discrète les mécanismes d’endommagement à l’échelle mésoscopique (échelle du renfort de fibres) afin d’évaluer leur influence sur le comportement mécanique macroscopique des matériaux composites tissés. La démarche adoptée consiste tout d’abord à caractériser expérimentalement les mécanismes d’endommagement d’un matériau composite tissé à renfort de fibres de verre et matrice époxy. Les mécanismes observés sont des fissures intra-toron et des décohésions inter-torons en pointe de fissure. Afin de modéliser ces mécanismes d’endommagement, une géométrie représentative du composite, obtenue par simulation du procédé de compaction du renfort, et un maillage conforme de cette géométrie sont choisis. Les fissures et les décohésions sont modélisées de manière discrète dans le maillage à éléments finis de la cellule élémentaire représentative du composite. L’amorçage des endommagements dans le composite est déterminé en utilisant un critère couplant une condition en contrainte et une condition en énergie. La propagation de ces endommagements dans le matériau est évaluée à l’aide d’une approche basée sur la mécanique de la rupture incrémentale. L’approche proposée permet de prévoir l’amorçage et la propagation des endommagements en prenant en compte les possibles couplages entre les endommagements, et de faire le lien entre les endommagements observés à l’échelle mésoscopique et le comportement mécanique macroscopique du matériau. / The topic of this PhD thesis is multi-scale modeling of woven composites with the aim of predicting their mechanical behavior and strength. The objectives of the presented work are the experimental characterization and numerical modeling of damage at the mesoscopic scale (scale of the reinforcing fabric) in order to evaluate its influence on the macroscopic mechanical behavior of woven composites. First, the characteristic damage mechanisms of a woven composite made of glass fibers and epoxy matrix are determined experimentally. Intra-yarn cracks and decohesions between yarns at the crack tips are observed. In order to model these damage mechanisms at the mesoscopic scale, a geometry representative of the composite, obtained from numerical simulation of the dry fabric compaction, and a conformal mesh of this geometry have been selected. Discrete cracks and decohesions are inserted into the finite element mesh of the composite unit cell. Crack initiation is studied using a coupled criterion based on both a stress and an energy condition. The propagation of cracks and decohesions is modeled using a method based on Finite Fracture Mechanics. The proposed approach allows evaluating of the influence of the damage mechanisms observed at the mesoscopic scale on the macroscopic mechanical behavior of the studied material.

Les composites tissés 3D, à l'aide de leurs grandes libertés de conception, peuvent fournir des propriétés mécaniques adaptées aux besoins spécifiques d'une structure. La complexité architecturale de ces matériaux induit néanmoins des propriétés, des comportements ainsi que des endommagements très difficiles à prédire. Les travaux présentés dans ce manuscrit s'inscrivent directement dans cette problématique et cherchent à développer des outils permettant, par simulation numérique, de prévoir les caractéristiques mécaniques de ce type de matériaux. Afin de répondre à cet objectif, une approche multiéchelle, alliant essais expérimentaux et simulations numériques, a été adoptée. Cette démarche permet, en appliquant des sollicitations réelles, de considérer la géométrie des renforts et les hétérogénéités du matériau, observables à l'échelle mésoscopique, qui sont responsables du comportement macroscopique du composite tissé. Le travail d'investigation expérimentale s'est attaché à caractériser le comportement d'un composite interlock 2,5D et des ses constituants ainsi que les mécanismes et cinétiques de rupture, pour des sollicitations de traction/flexion, grâce à des observations tomographiques aux rayons X et au concept d'interzone. En ce qui concerne la modélisation numérique, un critère de rupture permettant de simuler la dégradation ultime du composite, en coupant les fils de renforts, a été présenté et testé sur une cellule représentative du composite expérimentale. Les résultats en termes de localisations, d'orientations et de cinétiques de l'endommagement sont en accord avec les observations expérimentales. Ensuite, après avoir estimé l'influence des différents paramètres architecturaux sur le critère de rupture avec une campagne de calcul éléments finis, des architectures optimisées, pour les sollicitations considérées, ont pu être proposées et comparées à l'interlock 2,5D. Toujours dans l'optique d'une meilleure prédiction du comportement des composites tissés, les travaux se sont également intéressés à une modélisation plus fine des mécanismes d'endommagement. Une approche fiabiliste a donc été introduite sur le critère de rupture à l'aide d'une distribution statistique de Weibull. De plus, un autre mécanisme d'endommagement a aussi pu être pris en compte dans la modélisation en simulant, avec le modèle GTN (Gurson-Tvergaard-Needleman), la cavitation de la matrice. Enfin, des techniques de réduction de modèle ont été employées pour diminuer le coût calcul de la modélisation multiéchelle afin d'identifier, par exemple, des propriétés matériaux par méthode inverse ou de simuler des essais de fatigue. / With their large flexibility of design , 3D woven composites can provide mechanical properties tailored specificially to structural needs. However, the architectural complexity of woven reinforcements presents serious challenges when predicting properties, behaviours and damage processes. The present work deals with these challenges and seeks to develop numerical tools which are able to foresee the mechanical characteristics of this kind of materials. For this purpose, a multiscale approach, which combines experimental tests and numerical simulations, has been adopted. This approach allows, simultaneously, to take into account the loads and composite behavior, at the macroscopic scale, also the reinforcement geometry and the material heterogeneities which are only visible at the mesoscopic scale. The experimental investigation has been carried out to characterize the behaviour of an 2.5D interlock composite and its constituents. Examinations of the damage mechanisms have also been performed, using tomography and the interzone concept, for this woven composite under loadings in tension and combined tension and bending. With regards to the numerical modeling part, the ultimate degradation of the composite was simulated by cutting the reinforcement yarns with a failure criterion, previously reported, on a 3D representative cell of the experimental composite. For the two kinds of macroscopic loadings, the locations, orientations and kinetics of the damage were found to be fully in agreement with the experimental results. The influence of the architectural parameters on the failure criterion was then evaluated by finite element calculation. Consequently, it has been possible to proposed optimized architectures and make a camparison, for the two macroscopic loadings, with the 2.5D interlock woven composite. Still motivated to improve the prediction of the behaviour of woven composites, this work has also been on developing a finer modeling approach to the understanding of damage mechanisms. A stochastic approach was therefore introduced to the failure criterion using a Weibull statistical distribution. In addition, matrix cavitation has also been taken into account in the modelling. This damage mechanism was simulated using the GTN (Gurson-Tvergaard-Needleman) model. Finally, model reduction techniques have been applied to lower the cost of computing multiscale modeling in order to identify, for example, material properties by an inverse method or to simulate fatigue tests.

À l'âge actuel des composites, les développements industriels reposent en grande partie sur l'utilisation d'outils numériques pour le dimensionnement et l'optimisation des structures et des matériaux. Face au challenge scientifique que représente la construction de ces outils, on propose de rassembler les travaux menés par les communautés macro- et micro- mécanique. Pour cela, on considère des cadres de modélisation et de simulation suffisamment larges pour contenir l'ensemble des mécanismes, situés à différentes échelles et appartenant à différentes physiques, qui pilotent le comportement mécanique et la durée de vie des composites. Les modèles ainsi dérivés, appelés matériaux virtuels, sont i) utilisables tant en calcul de structure qu'en optimisation matériau, ii) extrapolants pour les chargements sévères et les grandes durées de vie, iii) génériques pour des familles entières de matériaux. La thèse présentée ici initie la construction d'un matériau virtuel pour les composites tissés à matrice céramique auto-cicatrisante développés par Snecma Propulsion Solide, et plusieurs briques ont été étudiées. i) Au niveau macroscopique, le comportement mécanique est analysé au travers d'un modèle écrit dans le cadre de la théorie de l'endommagement anisotrope et unilatéral. On discute d'abord du cadre même de la théorie, différentes formulations et lois d'évolutions sont alors comparées. Puis on discute de l'implémentation numérique des modèles proposés, et des exemples de calculs de structures industrielles sont présentés. ii) À l'échelle du tissu, pour traiter la fissuration inter-fil, une méthode basée sur la mécanique de l'endommagement à taux limité en quasi-statique est analysée et illustrée par des exemples de calculs à la propagation. iii) Toujours à cette échelle, la fissuration intra-fil transverse est introduite au travers d'un modèle continu avec déformation inélastique, homogénéisé à partir d'un modèle discret avec frottements situé à l'échelle fibre. Des exemples de calculs sur des tissus réalistes sont présentés. iv) Pour finir, le point clef de la thèse : à l'échelle fibre la durée de vie est analysée au travers d'une approche novatrice de la propagation sous-critique des défauts dans les céramiques. Elle unifie les propagations classique et sous-critique, ainsi que les propagations reaction- et diffusion-controlled, via un simple couplage entre la mécanique de la rupture et des problèmes de diffusion/réaction. Elle est validée sur le cas des fibres Hi-Nicalon.

La prochaine génération de moteur d'avion civil, LEAP, développé par Snecma (groupe Safran) et General Electric, intègrera de nombreuses innovations matériaux qui contribueront à la réduction de la consommation de carburant, d'émission de polluants et du bruit. Parmi ces innovations, l'utilisation d'aubes de turbine en CMC (Composites à Matrice Céramique) permettra une réduction significative de la masse du moteur. Les travaux présentés concernent à la fois la caractérisation du comportement mécanique de composites tissés 3D-SiC/Si-B-C et le développement d'une approche multi-échelle du comportement élastique adaptée aux structures CMC complexes. Un premier modèle à l'échelle du fil a été développé en prenant en compte la variabilité du matériau (porosité, architecture, usinage, etc...). Le modèle HPZ (Homogénéisation Par Zone) reposant sur la discrétisation du domaine d'homogénéisation permet de faire le lien entre l'échelle mésoscopique et l'échelle de la structure.

Dans ce travail de thèse, une modélisation multi-échelle est mise en place à partir du concept d’homogénéisation périodique pour étudier le comportement cyclique et dépendant du temps des composites tissés à matrice thermoplastique. Avec l’approche proposée, le comportement macroscopique du composite est déterminé à partir d’une simulation éléments finis effectuée sur une cellule unitaire représentative de la microstructure périodique, où les lois de comportement des constituants sont directement intégrées, à savoir: la matrice et les torons. La réponse locale de la matrice est décrite par une loi de comportement phénoménologique multi-mécanismes intégrant viscoélasticité, viscoplasticité et endommagement ductile. Pour les torons, une loi de comportement hybride micromécanique-phénoménologique est considérée. Cette dernière prend en compte l’endommagement anisotrope et l’anélasticité induite par la présence d’un réseau diffus de microfissures à travers une description micromécanique d’un volume élémentaire représentatif contenant des microfissures. Les capacités du modèle multi-échelles sont validées en comparant les prédictions numériques aux essais expérimentaux. Les capacités du modèle sont également illustrées à travers plusieurs exemples où le composite subit des déformations dépendantes du temps lors de chargements monotones, de chargements à amplitude constante ou cyclique et encore lors de chargement multiaxiaux non proportionnels. En outre, le modèle multi-échelle est aussi utilisé pour analyser l’influence des mécanismes de déformation locaux sur la réponse macroscopique du composite. / In this thesis, a multi-scale model established from the concept of periodic homogenization is utilized to study the cyclic and time-dependent response of thermoplastic-based woven composites. With the proposed approach, the macroscopic behaviour of the composite is determined from a finite element simulation of the representative unit cell of the periodic microstructure, where the local constitutive behaviours of the components are directly integrated, namely: the matrix and the yarns. The local response of the thermoplastic matrix is described by a phenomenological multi-mechanisms constitutive model accounting for viscoelasticity, viscoplasticity and ductile damage. For the yarns, a hybrid micromechanical-phenomenological constitutive model is considered. The latter accounts for anisotropic damage and anelasticity induced by the presence of a diffuse micro-crack network through the micromechanical description of a micro-cracked representative volume element. The capabilities of the multi-scale model are validated by comparing the numerical prediction with experimental data. The capabilities of the model are also illustrated through several examples where the composite undergoes time-dependent deformations under monotonic loading, constant or cyclic stress levels and non-proportional multi-axial loading. Furthermore, the multi-scale model is also employed to analyse the influence of the local deformation processes on the macroscopic response of the composite.

L'objectif du projet de thèse est d'étudier et d'analyser le comportement mécanique à l'impact et en post impact de composites à fibres végétales. Le déroulement de cette thèse nécessite : L'élaboration et la caractérisation des matériaux de l'étude : Les matériaux de l'étude seront constitués de tissus à fibres végétales (lin et/ou chanvre) imprégnées de résine thermodurcissable (de type époxyde) ou thermoplastique (de type PP ou PLA). Ceux-ci seront fabriqués sous forme de plaque par la technique d'infusion sous vide ou la technique de la thermocompression, en fonction du type de résine. La caractérisation mécanique sera effectuée à partir d'essais mécaniques statiques et d'essais d'impact avec une tour de chute (à plusieurs niveaux d'énergie). Celle-ci sera d'abord menée sur des éprouvettes modèles (non impactées et non vieillis, sans et avec renfort fibreux) puis sur des éprouvettes dégradées (impactées à chaque niveau d'énergie et vieillis en humidité et température). La caractérisation de l'endommagement : Elle permettra, à partir des analyses d'images associées aux techniques de l'émission acoustique, de localiser et d'identifier les différents mécanismes d'endommagement intervenant dans ces matériaux au cours des diverses sollicitations choisies. Cette étude conduira à définir le degré de nocivité de ces endommagements tout en associant à la démarche l'influence des paramètres microstructuraux tels que la nature du renfort fibreux et des constituants (résine et fibres). L'identification de modèles de comportement : Il s'agit de proposer une méthode d'identification des paramètres matériaux de modèles de comportement tenant compte de l'endommagement au niveau de la microstructure du matériau (résine et torons de fibres). Cette étude conduira à la mise en œuvre d'une méthode de type recalage de modèles éléments finis en utilisant les bases de données expérimentales constituées notamment des mesures de champs cinématiques. L'objectif à terme est de disposer de modèles fiables et prédictifs pour le calcul de structures de ces matériaux dans l'industrie / The purpose of this PhD project is to study and analyze the mechanical behavior during the impact and post-impact of plant-fiber based composite materials. The conduct of this thesis requires: The manufacturing and characterization of the materials involved in the study : The materials are composed of plant-fiber fabrics (flax and/or hemp) impregnated with thermosetting resin (epoxy type) or thermoplastic resin (PP or PLA). These are manufactured using the vacuum infusion process or using thermocompression, depending on the resin. The materials are plate-shaped. The mechanical characterization will be performed using static mechanical testing and impact testing with a drop tower (over several energy levels). This will be first conducted on unmodified specimens (unimpacted and unaged, with and without fiber reinforcement) then on degraded specimens (impacted with a known energy and/or aged in humidity and temperature). The characterization of damage: It will, from the analysis of the images associated to the techniques of the acoustic emission, locate and identify the various damage mechanisms that intervene in these materials during different stresses. This study will lead to define the degree of harmfulness of such damage while associating to the approach the influence of microstructural parameters such as the nature of the fiber reinforcement and the components (resin and fibers). The identification of behavioral patterns: It consists in suggesting a method to identify the material parameters of behavioral patterns while taking into account the damage level of the material's microstructure (resin and fiber strands). This study will lead to the implementation of a finite element model updating-like method using experimental databases such as kinematic field measurements. The ultimate purpose is to have reliable and predictive models in order to calculate the structures of such materials in the industry

Les aubes de turboréacteurs sont aujourd'hui sujets à de nouvelles technologiques novatrices : les matériaux composites tissées 3D. Ces modifications matériaux permettent des réductions de masse significatives, et conduisent à des performances énergétiques et environnementales accrues. Ces structures tissées possèdent généralement des architectures complexes et requièrent une bonne caractérisation mécanique. Des outils de modélisation textile et d'homogénéisation ont été développés, la géométrie et les propriétés physiques de l'architecture tissée y sont analysées. Toutefois, il est important de prévoir les endommagements engendrés dans ces matériaux au niveau des zones de contact soumises à du fretting. En effet, les pieds d'aubes de turboréacteurs font face à des sollicitations de type fretting. Il en résulte deux types d'endommagements : l'amorçage et propagation de fissures et l'usure des surfaces en contact. Quantifier ces endommagements requiert une analyse fine du contact à partir d'un outil de calcul à la fois robuste et rapide. Pour mener à bien cet objectif, un code semi-analytique permettant aujourd'hui de traiter des problèmes hétérogènes de contacts élasto-plastiques est développé. La méthode d'inclusion équivalente proposée au sens d'Eshelby est utilisée dans le solveur de contact pour décrire l'effet des hétérogénéités (cavités, inclusions, fibres ou torons). L'un des corps en contact peut contenir de multiples hétérogénéités de formes parallélépipédiques, ellipsoïdales, et ses formes dégénérées (ellipsoïde oblate, ellipsoïde prolate, sphère, cylindre, disque plat,...). Cette méthode est modifiée et améliorée afin de prendre en compte les influences mutuelles entre les inclusions hétérogènes voisines, et la décohésion à l'interface hétérogénéité/matrice. Un premier couplage avec un modèle de contact aube/disque Eléments Finis permet de prendre en compte les effets de structures. Cette méthode est analogue à un zoom structural lorsqu'un maillage fin est nécessaire dans des zones de contact à fort gradient de contraintes soumises à un endommagement de type fretting. Un second couplage avec le logiciel WiseTex permet de décrire la géométrie réelle du tissage du composite, les propriétés matériaux des fibres et de la matrice. Une segmentation fine du modèle permet de discrétiser les mèches en de multiples hétérogénéités ellipsoïdales équivalentes et d'appliquer la méthode d'inclusion équivalente modifiée. A partir de cette mise en donnée d'un matériau composite tissé revêtu, des calculs de contact tridimensionnel multiéchelle en situation de fretting sont réalisés avec succès.