Les aubes de turboréacteurs sont aujourd’hui sujets à de nouvelles technologiques novatrices : les matériaux composites tissées 3D. Ces modifications matériaux permettent des réductions de masse significatives, et conduisent à des performances énergétiques et environnementales accrues. Ces structures tissées possèdent généralement des architectures complexes et requièrent une bonne caractérisation mécanique. Des outils de modélisation textile et d’homogénéisation ont été développés, la géométrie et les propriétés physiques de l’architecture tissée y sont analysées. Toutefois, il est important de prévoir les endommagements engendrés dans ces matériaux au niveau des zones de contact soumises à du fretting. En effet, les pieds d’aubes de turboréacteurs font face à des sollicitations de type fretting. Il en résulte deux types d’endommagements : l’amorçage et propagation de fissures et l’usure des surfaces en contact. Quantifier ces endommagements requiert une analyse fine du contact à partir d’un outil de calcul à la fois robuste et rapide. Pour mener à bien cet objectif, un code semi-analytique permettant aujourd’hui de traiter des problèmes hétérogènes de contacts élasto-plastiques est développé. La méthode d’inclusion équivalente proposée au sens d’Eshelby est utilisée dans le solveur de contact pour décrire l’effet des hétérogénéités (cavités, inclusions, fibres ou torons). L’un des corps en contact peut contenir de multiples hétérogénéités de formes parallélépipédiques, ellipsoïdales, et ses formes dégénérées (ellipsoïde oblate, ellipsoïde prolate, sphère, cylindre, disque plat,...). Cette méthode est modifiée et améliorée afin de prendre en compte les influences mutuelles entre les inclusions hétérogènes voisines, et la décohésion à l’interface hétérogénéité/matrice. Un premier couplage avec un modèle de contact aube/disque Eléments Finis permet de prendre en compte les effets de structures. Cette méthode est analogue à un zoom structural lorsqu’un maillage fin est nécessaire dans des zones de contact à fort gradient de contraintes soumises à un endommagement de type fretting. Un second couplage avec le logiciel WiseTex permet de décrire la géométrie réelle du tissage du composite, les propriétés matériaux des fibres et de la matrice. Une segmentation fine du modèle permet de discrétiser les mèches en de multiples hétérogénéités ellipsoïdales équivalentes et d’appliquer la méthode d’inclusion équivalente modifiée. A partir de cette mise en donnée d’un matériau composite tissé revêtu, des calculs de contact tridimensionnel multiéchelle en situation de fretting sont réalisés avec succès. / New baseline turbofan engines feature advanced blade technology made of 3D woven composites for a significant reduction in weight and an increase in energy and environmental performance. Woven structures generally have complex architectures wich require high level of mechanical model. Modeling textile and homogenization tools have been developed to provide precisely the geometry and physical properties of the woven architecture. However, it is important to predict the damage mode under contact zone which are subjected to fretting. Indeed, the blade roots of turbofan engines are damaged by fretting phenomenon. Fretting modes generate two kinds of damage : (i) the initiation and propagation cracks, (ii) wear on contact surfaces. Quantify these two kinds of damage requires a detailed contact analysis from a robust and fast contact solver. In order to reach this goal, a semi-analytical solver allows to solve heterogeneous elasto-plastic contact problems. Equivalent inclusion method in the sense of Eshelby allows to describe accurately the effect of inhomogeneities (cavities, inclusions, fibers or strands). Only one of contact bodies contains multiple heterogeneous of cuboïdal and ellipsoidal shapes, and their degenerated forms (oblate spheroid, prolate ellipsoid, sphere, cylinder, flat disk,...). This method is modified and improved in order to take into account the mutual influence between neighboring heterogeneous inclusions and decohesion at the interface heterogeneity/matrix. A first coupling with a finite element model of blade/disk contact allows to take into account the effects of structure. This method is analogous to a structural zoom when structural fine mesh is necessary within areas of high contact stress gradient subjected to fretting. A second coupling with the software WiseTex allows to describe the geometry of the actual weaving of the composite, the material properties of the fibers and the matrix. A fine segmentation of the numerical model allows to discretize reinforcements to multiple equivalent ellipsoidal heterogeneities and to apply the modified equivalent inclusion method. Three-dimensional simulation of frictional contact model are successfully completed from these data of a coating woven composite.

Le procédé de thermo-estampage est une voie intéressante pour la production en grande série de pièces composites. Cependant ce procédé est complexe à maitriser et simuler, en raison des phénomènes multi-physiques mis en jeu (déformation textiles, choc thermique, frottements...) ce qui engendre des campagnes par essai-erreurs qui peuvent être très coûteuses. Cette étude s'intéresse à la mesure et à la caractérisation du procédé d'estampage et des matériaux utilisés afin de simuler le refroidissement de la matrice et la mise en forme du textile. Des défauts récurrents sont évoqués ainsi que des solutions industrielles afin de les résoudre. La simulation thermique permet de déterminer le temps de consolidation nécessaire afin d'optimiser les temps de production en fonction des matériaux et de leur épaisseur. La simulation de la mise en forme textile permet de prédire la faisabilité d'une pièce et l'orientation des fibres afin de définir au mieux les pièces suivant les cas de charges statiques et dynamiques. Les apports de ce travail sont les suivants : la réalisation de mesures thermiques du flan durant un estampage et du choc thermique en surface du stratifié, la réalisation d'une méthodologie efficiente pour analyser la faisabilité d'une pièce complexe dans un contexte industriel grâce à des simulations de mise en forme couplées à des essais expérimentaux. Enfin une méthode d'analyse du comportement en cisaillement plan, pour des renforts dont les fils de chaîne et de trames ne sont pas orthogonaux est proposée. / The thermo-stamping process is a promising way for the mass production of the composite parts. However this process is complex to master and simulate due to the multi-physics background (textile deformation, thermal shock, rubbing...) and trial and error tests campaigns can be expensive. This study focuses on the measurement and assessment of the process and materials behaviour, to simulate the cooling down of the matrix and the forming of the woven. Typical defects are mentioned as well as associated industrial solutions to solve them. The simulation makes it possible to determine the consolidation time necessary in order to optimize the manufacturing time as a function of the material used and of its thickness. Furthermore the forming simulation shows the feasibility of the part and the fibre orientation to design the product for the static and crash cases. The contributions of this work are the following: thermal measurements of the pre-consolidated plate during the stamping phase and the thermal chock at the surface of the composites, an efficient method to analyse the feasibility of a complex shape in an industrial context is proposed through forming simulations compared to the experiment. Finally, a methodology for the analysis of the in-plane shearing behaviour of a woven fabric with non-orthogonal warp and weft yarn is proposed.

Le calcul de la durée de vie des Composites tissés à Matrice Céramique (CMC) nécessite de déterminer l’évolution de la densité de fissures dans le matériau(pouvant atteindre 10 mm-1). Afin de les représenter finement on se propose de travailler à l’échelle mésoscopique. Les méthodes de type Embedded Finite Element (EFEM) nous ont paru être les plus adaptées au problème. Elles permettent une représentation discrète des fissures sans introduire de degrés de liberté additionnels.Notre choix s’est porté sur une EFEM s’affranchissant d’itérations élémentaires et appelée Augmented Finite Element Method (AFEM). Une variante d’AFEM, palliant des lacunes de la méthode originale, a été développée. Nous avons démontré que,sous certaines conditions, AFEM et la méthode des éléments finis classique (FEM) étaient équivalentes. Nous avons ensuite comparé la précision d’AFEM et de FEM pour représenter des discontinuités fortes et faibles. Les travaux de thèse se concluent par des exemples d’application de la méthode aux CMC. / Computing the lifetime of woven Ceramic Matrix Composites (CMC) requires evaluating the crack density in the material (which can reach 10 mm-1). Numerical simulations at the mesoscopic scale are needed to precisely estimate it. Embedded Finite Element Methods (EFEM) seem to be the most appropriate to do so. They allow for a discrete representation of cracks with no additional degrees of freedom.We chose to work with an EFEM free from local iterations named the Augmented Finite Element Method (AFEM). Improvements over the original AFEM have been proposed. We also demonstrated that, under one hypothesis, the AFEM and the classical Finite Element Method (FEM) are fully equivalent. We then compare the accuracy of the AFEM and the classical FEM to represent weak and strong discontinuities. Finally, some examples of application of AFEM to CMC are given.