Cette thèse étudie certaines inégalités isopérimétriques globales sur les graphes métriques et les variétés riemanniennes. Tout d'abord, nous établissons pour un graphe métrique une inégalité isopérimétrique entre l'entropie volumique et la systole, puis étudions la géométrie de la boule unité de la norme stable en fonction de la combinatoire du graphe. Nous poursuivons en montrant que, pour une variété riemannienne fermée (M,g) de dimension au moins trois et de premier nombre de Betti non nul, une large classe de polytopes apparaît comme boule unité de la norme stable d'une métrique dans la classe conforme de g. Nous exhibons ensuite une borne supérieure de la constante systolique de la somme connexe de n exemplaires d'une variété M, montrant ainsi que la croissance de la constante systolique en fonction de n est toujours plus lente que la croissance linéaire. Enfin, nous démontrons une inégalité entre la systole, la longueur du lacet systolique et le diamètre d'une variété riemannienne simplement connexe dont le second groupe homotopique est non trivial.

Il est possible, à partir de la mesure de la vitesse de recul d'un atome qui absorbe un photon, de déterminer le rapport h/m entre la constante de Planck et la masse de l'atome étudié et d'en déduire une valeur de la constante de structure fine alpha. Pour effectuer cette mesure, nous utilisons la méthode des oscillations de Bloch qui nous permet de transférer un grand nombre de reculs aux atomes. Un senseur intertiel, basé sur des transitions Raman sélectives en vitesse, nous permet alors de mesurer la quantité de mouvement transférée aux atomes. Une mesure présentant une incertitude statistique de 4,4 ppb, ainsi qu'une étude des différents effets systématiques (5 ppb), nous a permis d'obtenir une determination de alpha avec une incertitude de 6,7 ppb. Cette incertitude est comparable à l'incertitude des meilleures déterminations de alpha basées sur l'interférométrie atomique.

Les systèmes autogravitants sont constitués de particules interagissant mutuellement par la gravité; ils décrivent la formation de structures dans l'univers. Comme conséquence de l'interaction à longue portée, les systèmes autogravitants ne sont pas homogènes même à l'équilibre thermodynamique. Nous avons étudié les systèmes autogravitants comportant plusieurs sortes de particules et les systèmes autogravitants en présence de la constante cosmologique $\Lambda$. Nous avons développé la mécanique statistique et l'approche du champ moyen décrivant la phase gazeuse. Nous avons explicitement calculé la densité de particules et les grandeurs thermodynamiques. Le stabilité de la phase gazeuse est étendue par la présence de $\Lambda$. Les calculs Monte Carlo reproduisent remarquablement bien les résultats du champ moyen.. La loi d'échelle des systèmes autogravitants comportant plusieurs sortes de particules a été trouvée; au point critique la dimension fractale est indépendante de leur composition et vaut $1.6...$~.

Nous montrons que les puissances de la fonction profil isopérimétrique, associée à une variété riemannienne fermée, vérifient une famille d'inéquations différentielles non linéaires du second ordre, paramétrées par un minorant de la courbure de Ricci et la dimension de la variété. Nous en déduisons des propriétés analytiques du profil, des renseignements géométriques et topologiques concernant les domaines minimisants et des théorèmes de comparaison et de pincement du profil isopérimétrique. Nous retrouvons en particulier des versions améliorées de l'inégalité de Lévy-Gromov. Ensuite, nous observons que tous ces résultats de comparaison se généralisent au cadre des variétés fermées munies de la distance riemannienne et d'une mesure ayant une densité régulière positive par rapport à la mesure riemannienne, la minoration uniforme sur la courbure de Ricci étant alors remplacée par une hypothèse de type courbure-dimension. Enfin, nous précisons, lorsqu'une suite de variétés compactes converge vers une variété compacte pour la distance de Gromov-Hausdorff, dans quel sens la suite de leurs profils tend vers le profil de la variété limite.

Dans cette thèse, nous présentons une approche modélisatrice multi-échelles au sein de la théorie de la fonctionnelle densité (DFT) de différentes classes de complexes à propriétés magnétiques commutables essentiellement à base de Fe(II) (3d6). Le manuscrit est organisé en trois grandes parties : la première a été consacrée à la présentation de la chimie théorique (concepts et méthodes). Le magnétisme moléculaire été examiné au travers du calcul de la constante de couplage et discuté dans la partie II. L'analyse de la constante de couplage, du magnétisme, des structures électroniques et des liaisons chimiques a été présentée. D'autre part, l'étude des valeurs thermodynamiques pour [Fe(btz)2(NCS)2] ainsi que la famille de complexes à transition de spin [Fe(L)2(NCS)2] a formée la troisième partie. De deux approches complémentaires sont utilisées: i-moléculaire où l'entité isolée est examinée en utilisant des codes de calcul ciblés moyennant différentes fonctionnelles d'échange corrélation et bases ; ii-« tout solide » prenant en compte la structure cristalline étendue. Les résultats sont également appuyés par une étude semi-empirique au sein de la dynamique moléculaire

Les études sur l'Antarctique sont motivées par l'interprétation des données que renferme la glace ancienne sur les climats passés et sur les possibles interactions entre la calotte et un éventuel changement climatique. Les radiomètres micro-ondes sont des instruments bien adaptés pour l'étude de la neige, car ils sont indépendants des conditions nuageuses et d'éclairement. Lorsque la neige est sèche, ils sont à même de fournir des informations en profondeur. Les caractéristiques du manteau neigeux (température, densité et taille de grains) sont liées aux processus de dépôt et leur évolution dépend des conditions climatiques. Ce sont ces caractéristiques, déterminantes vis à vis de la signature spectrale de la neige, que nous cherchons à évaluer à partir des données de télédétection. Les données utilisées proviennent du Scanning Multichannel Microwave Radiometer à bord du satellite Nimbus 7 (1978-86). Dans un premier temps, ces mesures ont été comparées à des données de terrain. A une forte stratification du manteau neigeux correspond une grande différence entre les polarisations verticale et horizontale, surtout pour les fréquences 6.6 et 10.7 GHz. On a trouvé aussi une forte corrélation entre la valeur moyenne de la taille des grains sur 0-2 mètres et la différence de comportement entre les fréquences 18 et 6.6 GHz (gradient en fréquence). Dans une seconde étape, nous avons modélisé l'émissivité microonde de la neige. Le modèle est basé sur la résolution des équations de Maxwell au travers de la théorie des fortes fluctuations (Stogryn 1986). Une solution analytique a été développée dans le cas d'un milieu uniforme en profondeur. Lorsque les caractéristiques de la neige changent en fonction de la profondeur, la solution fait appel à une résolution numérique. Le manteau neigeux est considéré isotherme, stratifié horizontalement et isotrope à l'intérieur de chaque strate. Les résultats du modèle font apparaitre plus clairement les contributions de la densité de la neige, de la taille des grains et surtout de la stratification sur les signatures spectrales.

voir fichier pdf

The objective of my thesis was to develop novel techniques and methods to probe the dielectric properties of biomembranes in air and their natural environment - liquid solution. The dielectric constant ε(r) of biomembranes is a parameter especially important in cell electrophysiology as it ultimately determines the ion membrane permeability, the membrane potential formation or the action potential propagation velocity, among others. However, no technique is able to provide this quantity with the required nanoscale spatial resolution and in electrolyte solution. AFM is an extremely versatile tool to investigate electric properties at the nanoscale, and hence constitutes a good candidate technique to approach the quantification of the nanoscale dielectric properties of biomembranes. Although a few AFM techniques exist, capable of investigating polarization properties, it remains difficult to extract quantitative values of εr from the measurements, especially in liquid environment. One reason for this is on the instrumental side, since for studies at the nanoscale very small quantities have to be measured, that can be easily overwhelmed by electronic noise as it maybe for example the case in current sensing based techniques. Electrostatic Force sensing techniques may in principle have an advantage here, since the used cantilevers for force detection are extremely sensitive and naturally, undesired nonlocal electrical signals from the cantilever are suppressed. Another important aspect is attributed to a lack of sufficiently precise quantitative models to relate measured force with the dielectric constant value of the sample. Indeed, for measurements on insulating substrates like mica or glass that are sometimes required for biological samples, still no quantitative model is available. Moreover, successful measurements of dielectric properties in liquid media, that is fundamental for the functionality of some biological samples, has not been shown until now. As consequence of the existing limitations for quantitative dielectric imaging the objectives of this work were to extend the quantitative capabilities of Electrostatic Force Microscopy to image the dielectric constant of biomembranes with nanoscale spatial resolution. In particular, the three objectives I addressed in the work are: 1. To evaluate the possibility to perform quantitative dielectric measurement on biomembranes on metallic substrates and in air with Electrostatic Force Microscopy that may offer higher precision with respect to current sensing techniques. 2. To extend the applicability of quantitative dielectric measurement to the case of thick insulating substrates in order to facilitate its use with biomembranes that cannot be prepared on metallic substrates. 3. To develop a setup for dielectric imaging in liquid environment based either on current detection or on the principles of electrostatic force microscopy. Finally to perform nanoscale dielectric measurements on bio-membranes in their natural liquid environment. How each of these objectives could be reached is detailed in my thesis. / El objetivo de mi tesis era desarrollar nuevas técnicas y métodos para medir las propiedades dieléctricas de biomembranas en aire y en su medio natural, es decir, en solución líquida. La constante dieléctrica (εr) de las biomembramas es un parámetro especialmente importante en la electrofisiología celular, ya que fundamentalmente determina la permeabilidad iónica de la membrana, la formación del potencial de membrana o la velocidad de propagación del potencial de acción, entre otros. El AFM es una herramienta extremadamente versátil para investigar propiedades eléctricas a nanoescala, y por ello constituye una buena técnica candidata para la cuantificación de las propiedades dieléctricas de las biomembranas a nanoescala. Aunque existen algunas técnicas basadas en el AFM capaces de investigar las propiedades de polarización, continúa siendo difícil extraer valores cuantitativos de εr de las medidas, especialmente en medio líquido. Una de las razones radica en la parte instrumental, ya que para los estudios en la nanoescala tienen que medirse cantidades muy pequeñas, y este proceso puede verse entorpecido por ruido electrónico como puede ser el caso, por ejemplo, en las técnicas basadas en la detección de corriente eléctrica. En principio, las técnicas de detección de fuerza electroestática disponen aquí de una ventaja, ya que las sondas utilizadas para la detección de la fuerza son extremadamente sensibles y naturalmente se suprimen señales eléctricas no locales y no deseadas. Otro aspecto importante se atribuye a la falta de modelos cuantitativos suficientemente precisos para relacionar la fuerza medida con el valor de la constante dieléctrica de la muestra. En realidad, para realizar medidas en sustratos aislantes como son la mica o el vidrio, que a veces son necesarios para muestras biológicas, todavía no se dispone de ningún modelo cuantitativo. Por otra parte, hasta ahora no se han publicado medidas de propiedades dieléctricas en medio líquido, que para algunas muestras biológicas es fundamental para mantener la funcionalidad. Como consecuencia de las limitaciones existentes de las medidas dieléctricas, el objetivo de este trabajo fue extender las capacidades cuantitativas de la Microscopía de Fuerzas Eletroestáticas para hacer imágenes dieléctricas de biomembranas con resolución espacial a nanoescala en substratos conductores, aislantes y en medio líquido.

Cette thèse traite de l'étude, la modélisation et la simulation d'un système de conversion d'énergie éolienne, permettant de fournir au réseau une puissance constante, basé sur une unité de stockage d'énergie et une machine asynchrone à double alimentation (MADA). Cette éolienne à axe horizontale fournie au réseau une puissance active constante quelles que soient les conditions de vent. L'association de batterie ou autre système de stockage sur le bus continu permet de stocker temporairement de l'énergie. La modélisation de la partie mécanique de l'éolienne est particulièrement détaillée, une hélice à angle de calage variable est utilisée pour maximiser la puissance extraite. Ensuite, la modélisation, le contrôle direct et le contrôle indirect de la MADA sont présentés. Un contrôle indépendant des puissances active et réactive est utilisé et le dimensionnement de l'unité de stockage pour cette utilisation est particulièrement détaillé. La commande de l'ensemble avec la recherche du point de fonctionnement à puissance maximale (MPPT) est expliquée. Des résultats de simulations permettent de valider l'étude pour deux profils de vent longue durée. Ce système de conversion éolien permet d'offrir des services systèmes comme la compensation de facteur de puissance ou la minimisation de courants harmoniques présent sur le réseau. Ainsi, la MADA est utilisée, avec une commande additionnelle, pour réduire les harmoniques de courant du réseau. Ce système facilite l'intégration des éoliennes dans le réseau de distribution car le gestionnaire du réseau peut avoir une puissance constante et des services systèmes utiles.

Les propriétés des liquides ioniques telles que leur bas point de fusion, leur non-volatilité, leur stabilité thermique, et surtout leur faculté à solubiliser des composés organiques et inorganiques, en ont fait des composés d'intérêt en électrophorèse capillaire dans la recherche de nouveaux milieux de séparation. Au cours de ces travaux, deux principaux axes de recherche ont été suivis. Dans le but de pallier le manque de données sur ces nouveaux milieux, la détermination des paramètres physico-chimiques (absorbance, viscosité, conductivité) et thermodynamiques (constantes apparentes d'inclusion, seuil d'agrégation) a été réalisée en mettant en oeuvre l'instrumentation de l'électrophorèse capillaire et deux techniques électrophorétiques (électrophorèse capillaire d'affinité, analyse frontale), montrant bien l'intérêt de l'électrophorèse capillaire pour caractériser les liquides ioniques. La deuxième partie de ce travail a été dédiée à l'étude d'une application des liquides ioniques en électrophorèse capillaire, qui a porté sur l'évaluation de deux nouveaux liquides ioniques chiraux à base de cation dérivé de choline, en tant que sélecteurs chiraux pour des séparations énantiomériques.