No trabalho estudam-se alguns aspectos relativos à formulação teórica e à simulação numérica de modelos constitutivos para o concreto fundamentados na Mecânica do Dano Contínuo, incluindo-se os chamados métodos simplificados de análise estrutural. Inicialmente apresenta-se uma discussão sobre deformações permanentes e anisotropia induzidas pela evolução do dano. A resposta unilateral do concreto submetido a solicitações com inversão de sinal, também é comentada. Cada um dos fenômenos é ilustrado por respostas observadas experimentalmente. O modelo de dano proposto por Mazars para o concreto submetido a carregamento proporcionalmente crescente é então analisado. Em seguida, apresenta-se uma extensão do modelo considerando-se o aspecto unilateral no comportamento do concreto. Na sequência, analisa-se o modelo constitutivo proposto por La Borderie em seus aspectos de formulação e resposta numérica. O modelo é mais completo permitindo levar em conta todos os fenômenos discutidos anteriormente. Um outro aspecto considerado no trabalho é relativo à aplicação dos modelos estudados à análise de estruturas aporticadas. Em termos de discretização destacam-se a técnica de divisão dos elementos estruturais em estratos e os chamados modelos simplificados. Neste último caso, o modelo de Flórez-López é analisado e a simplificação consiste na definição prévia, sobre a estrutura discretizada através de elementos de viga e de coluna, de zonas de localização da plastificação e do dano; no limite com a evolução do processo de carregamento, aquelas zonas passam a se constituir em rótulas. Por último uma generalização do modelo anterior proposta por Álvares é estudada. Os resultados numéricos fornecidos pelos modelos são confrontados com os experimentais de vigas em concreto armado (biapoiadas e com diferentes taxas de armadura) e de um pórtico em concreto armado. / In this work some aspects related to the theoretical formulation and numerical simulation of constitutive models for the concrete based on the Continuum Damage Mechanics are studied, including simplified methods of structural analysis. Initially a discussion about permanent strains and anisotropy induced by the evolution of the damage is presented. The unilateral response of the concrete submitted to loadings with signal inversion is commented as well. Each one of the phenomena is illustrated by experimental tests. The damage model proposed by Mazars for the concrete under proportional increasing load is then analysed. Afterwards, it is shown an extension of the model considering the unilateral aspect ofthe concrete behaviour. In the sequence the constitutive model proposed by La Borderie is presented in its aspects of formulation and numerical response. This model is more complete, allowing to take in to account all the phenomena discussed previously. Another aspect considered in the work is related to the application of the models studied to the analysis of framed structures. Regarding the discretization, the technique of division of the structural elements in layers and the so called simplified models are enhanced. In this last case, the model proposed by Flórez-López is analysed and the simplification consists on previous definition of yielding and damage zones over the assembly of beam and colunm elements, which compose the discretized structure; in the limit evolution of the loading process, these zones become hinges. Finally, a generalization of the previous model proposed by Álvares is studied. The numerical results supplied by the models are compared with the experimental results of reinforced concrete beams (simply supported and with different reinforced rates) and of a reinforced concrete frame.

The main weakness of soil is its inability to resist tensile stresses. Civil engineers have been trying to address this problem for decades. To increase the tensile and shear strengths of soil, different methods of reinforcing such as using geosynthetics have been used in different types of earth structures such as retaining walls, earth dams, slopes, etc. Due to the excellent corrosion resistance of polymers, the use of geosynthetics has increased dramatically in recent years. However, there are some significant problems associated with geosynthetics, such as creep and low modulus of elasticity. In this research, a new Geo-Composite which is made of Carbon Fiber Reinforced Polymer (CFRP) is used to overcome some of the short comings of the existing geosynthetics. The new Geo-Composite has all the benefits of the geotextiles plus higher strength, higher modulus and no creep. In first part of the investigation, over eighty experiments were carried out using direct shear test. The interface properties of the Geo-Composite (CFRP) and fine sand were investigated. Tests showed that the interface shear behavior between Geo-Composite and fine sand depended on the normal forces during the curing of epoxy and curing age of epoxy. The two methods used to prepare the specimen are pre-casting and casting in place, and the results of these two methods are compared. In the second part of the investigation, the pull-out test device was designed and assembled using a triaxial loading device and a direct shear device. In the pull-out test, the normal force applied by the triaxial loading and pull out force is applied by a direct shear device. CFRP samples were prepared in the lab, and pre-cast and cast-in-place samples were tested using fine sand. The pull-out force and corresponding displacements of each of the materials were recorded and compared. In the third part of the investigation, the behavior of the interface between coarse sand and modified CFRP has been studied in larger scale using a device known as Cyclic Multi Degree of Freedom (CYMDOF) device. A constitutive Model, Hierachical Single Surface (HISS) model, is used to characterize the behavior of the interfaces. The constitutive model is verified by predicting the laboratory behavior of interface. In the forth part of the investigation, using the laboratory test data results, a finite element procedure with the hardening model is used to simulate field behavior of a CFRP reinforced earth retaining wall, and compare the results with a geotextile reinforced earth retaining wall. This section shows the advantages and disadvantages of using CFRP in MSE walls.

[pt] A perfuração de camadas espessas de sal para exploração do pré-sal brasileiro desafia a geomecânica no aprimoramento da modelagem computacional dessas rochas. Previsões acuradas podem evitar problemas operacionais na perfuração, desde a necessidade excessiva de repasses até a prisão da coluna de perfuração, ou mesmo a perda do poço. O comportamento mecânico das rochas salinas é diferente daquele geralmente descrito pela mecânica das rochas tradicional. A compreensão do fenômeno da fluência constitui um embasamento conceitual indispensável para simulações numéricas nessas rochas. Foram apresentadas metodologias para simulação do comportamento à fluência de rochas salinas adotando o programa comercial de elementos finitos ABAQUS. Três modelos constitutivos para fluência baseados em leis de potência foram testados em simulações de ensaios triaxiais de fluência, galeria de mineração e poços revestidos e não revestidos. Destaca-se o primeiro esforço no intuito de calibrar e validar o Modelo de Multi Mecanismo de Deformação para aplicação em halita brasileira. Além disso, é apresentada uma metodologia para análises probabilísticas de fechamento de poço e de plastificação de revestimento. O programa NESSUS foi adotado e métodos de confiabilidade de Valor Médio foram empregados. Um modelo transversal de poço revestido típico do cenário do pré-sal brasileiro é considerado. Para ambos os eventos e modelos constitutivos, resultados determinísticos estão associados à probabilidade de falha de 40 por cento. As variáveis de maior importância nas análises de fluência em rochas salinas são aquelas relacionadas ao estado de tensão, temperatura e a fluência secundária. Por fim, ressalta-se o excelente desempenho do Modelo de Multi Mecanismo de Deformação nas simulações numéricas realizadas nesta pesquisa. / [en] Drilling thick salt rock layers for Brazilian pre-salt exploitation challenges geomechanics in improving computational modeling of those rocks. Accurate predictions can avoid operational complications in the drilling job, ranging from the excessive necessity of new drillings to a stuck pipe or even the loss of the wellbore. Salt rock shows unique properties. The mechanical behavior of salt rock is different from that usually described in traditional rock mechanics. The understanding of the creep phenomenon constitutes an indispensable conceptual background for numerical simulation of salt rocks. Some methodologies are presented for the simulation of salt rock creep behavior using the commercial finite element code ABAQUS. Three power-law-based constitutive models for creep are tested on simulations of triaxial creep tests, a mining gallery and both cased and uncased wellbores. A first effort to calibrate and validate the Multi-mechanism Deformation Creep Model for application in the Brazilian halite should be highlighted. Moreover, a methodology for probabilistic analyses of wellbore closure and casing yielding is presented. The software NESSUS is adopted and the Mean Value reliability methods are employed. A transversal model of cased wellbore typical for a Brazilian pre-salt scenario is considered. For both events and constitutive models, deterministic results are associated to a probability of failure of 40 per cent. Variables with the highest importance in salt rock creep analyses are related to the stress state, temperature and steady-state creep. Finally, the excellent performance of the Multi-mechanism Deformation Creep Model in the numerical simulations carried out in this research is noteworthy.

O grande número de modelos constitutivos existentes, apresentados com diferentes graus de clareza e generalidade, e a terminologia variada tornam a compreensão dessa área da Mecânica dos Solos tarefa difícil. Com o intuito de contribuir para a mudança dessa situação, foram escolhidas duas classes de modelos, os elastoplásticos e os hipoplásticos, para um estudo comparativo. O primeiro passo é elaborar uma teoria da Elastoplasticidade, na linha da moderna Mecânica do Contínuo, cujas principais características são: obediência ao princípio da objetividade material, a tensão como solução de equação diferencial hipoelástica e como resposta à deformação imposta, o emprego exclusivo de tensores definidos na configuração corrente,como parece adequado para solos. Mostra-se que esta Elastoplasticidade e a Hipolasticidade compartilham características fundamentais, mas tratam de modo muito distinto o fenômeno da irreversibilidade. O modelo Cam-Clay é reconstruído e generalizado com o auxílio das equações elastoplásticas propostas. Soluções analíticas são obtidas em trajetórias retilíneas de tensão. Na segunda parte deste trabalho é proposta uma nova equação hipoplástica, que envolve quatro constantes características do material, bem conhecidas na Mecânica dos Solos. Seu desempenho no confronto com resultados de diversos ensaios de laboratório com um solo siltoso (particularmente, ensaios triaxiais com diferentes trajetórias de tensão) e com as previsões do Cam-Clay está entre medianamente bom e bom. A inexistência do domínio elástico em Hipoplasticidade proporciona uma resposta mais realista que as do Cam-Clay (assim como de outros modelos elastoplásticos) nas trajetórias de tensão em que ocorre diminuição da tensão octaédrica. A equação é capaz de reproduzir fenômenos e características importantes do comportamento dos solos, como o estado crítico, a envoltória de resistência, o comportamento normalizado, o comportamento em deformações proporcionais, as mudanças de comportamento em diferentes trajetórias de tensão e deformação. A simplicidade da equação proposta permite uma análise de seu comportamento global que auxilia na sua compreensão e comparação com outros modelos. Os resultados principais são as soluções analíticas nas deformações proporcionais e um quadro sintético de respostas. / The great number of existing constitutive models, presented in different degrees of clarify and generality, and the varied terminology make the comprehension of this area of Soil Mechanics a difficult task. With the aim of contributing to change this situation two classes of models, hypoplastic and elastoplastic models, have been chosen for a comparative study. The first step is the development of a theory of Elastoplasticity in the lines of modern Continuum Mechanics, the main characteristics of which are obedience to the principle of material objectivity, the stress as the solution of a hypoelastic differential equation and as a response to an imposed deformation, the exclusive use of tensors defined at the current configuration as it seems suitable for soils. It is shown that this Elastoplasticity and Hypoplasticity share fundamental characteristics but treat irreversibility in quite different ways. The Cam-Clay model is reconstructed and generalized with the help of the proposed elastoplastic equations. Analytical solutions are obtained in straight stress paths. In the second part of this work a new hypoplastic equation is proposed involving four material constants which are well-known in Soil Mechanics. Its performance in the prediction of results of several laboratory tests on a silty soil (especially triaxial tests along different stress paths) and as compared to Cam-Clay predictions lies between fairly good and good. The inexistence of an elastic domain in Hypoplasticity allows a more realistic response than that of Cam-Clay (as well as of other elastoplastic models) in stress paths in which the octahedral stress is reduced. The equation is able to reproduce important soil characteristics and phenomena as critical states, strength envelope, normalized behavior in proportional deformations, changes in behavior in different stress or strain paths.The equation is simple enough to allow an analysis of its global behavior, helping the comprehension and the comparison with other models. Main results are analytical solutions in proportional deformations and a synthetic response portrait.

A simulação numérica de componentes estmturais necessita de dados do material que são obtidos por ensaios mecânicos. Materiais não-lineares, como termoplásticos, podem apresentar em ensaios de tração estricção quando submetidos à deformações firútas. Este fenômeno normalmente ainda está associado a campos de deformações heterogêneos que possuem uma cinemática particular, se propagando ao longo do corpo. A formação e propagação da estricção podem mascarar o real comportamento mecârúco do material quando obtido por um ensaio de tração, levando o processo de caracterização da curva tensão-deformação real do material a um procedimento não-trivial. Através de um ensaio de tração de um termoplástico, dados experimentais de força e do campo de deslocamentos da região de estricção, obtido através de métodos ópticos, são utilizados em um procedimento numérico-experimental de otimização para a deternúnação dos parâmetros (FEMU) de alguns modelos constitutivos capazes de representar a tendência do comportamento de termoplásticos. De modo a estudar a capacidade representativa da resposta mecânica do ensaio, um modelo constitutivo multi linear e um modelo constitutivo variacional, são estudados. Uma função objetivo conveniente que utiliza dados experimentais e numéricos é usada para considerar a cinemática da estricção, responsável pela mudança geométrica que diferencia as respostas nonúnais e reais da curva tensão-deformação. Por meio dos resultados obtidos neste trabalho verificou-se que a caracterização dos modelos constitutivos utilizando somente a resposta de força, não garante uma caracterização constitutiva adequada, sendo necessária a resposta de deslocamento para garantir a representação da cinemática da região de estricção. / Numerical simulation of structural components requires material data obtained from mechanical testing. Nonlinear materials, like thermoplastics, submitted to tensile testing presents necking undergoing finite strain. This phenomenon is still typically associated to heterogeneous strain fields which possess a particular kinematic, propagating through the body. Necking and colddrawing may mask the actual mechanical behavior measured by a tensile testing machine, turning the real stress-strain curve characterization process into a non-trivial procedure. Through a thermoplastic tensile testing, force experimental data and displacement experimental data from the necking region, obtained by optical methods, are used in a numerical-experimental optimization procedure in order to determine the constitutive parameters (FEMU) from some constitutive models which are able to represent the thermoplastic behavior tendency. In order to study the representative capacity of the mechanical testing response, a multilinear constitutive model and a variational constitutive model, are studied. A suitable objective function which uses experimental and numerical data is used to consider the necking kinematics, responsible for geometric change that distinguishes the nominal and real responses of the stress-strain curve. Through the obtained results, it can be seen that the model parameters determination using, in addition to force, the displacement field in the objective function is necessary to represent the kinematic behavior in the necking region.

Cogliati, Belén. (2011). Modelos viscosos em mecânica dos solos: análise de uma equação visco-hipoplástica. Dissertação de Mestrado, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo. Esta dissertação estuda o comportamento de um modelo visco-hipoplástico proposto por Niemunis (2002), com as funções constitutivas da equação hipoplástica de Nader (2003). Para entender o papel da viscosidade no comportamento do solo são discutidos o adensamento secundário, a influência da velocidade de deformação na resistência não-drenada e a variação do coeficiente de empuxo com o tempo. Como etapa preliminar, são apresentados os modelos reológicos simples em uma dimensão, formados por um só elemento (modelos de Hooke, Newton e Saint-Venant) e modelos compostos pela combinação desses elementos (modelos de Maxwell, Bingham, Kelvin- Voigt, sólido linear padrão e visco-plástico com endurecimento). São deduzidas as equações de fluência e relaxação para todos esses modelos. Em três dimensões, são apresentadas as formulações do modelo visco-hipoplástico de Niemunis (2002) com as funções constitutivas de Nader (2003). São deduzidas as expressões simplificadas desse modelo para ensaios triaxiais. Em seguida, as equações são aplicadas à simulação de ensaios de compressão isotrópica e compressão não-drenada, com o objetivo de investigar a relaxação e a fluência bem como para analisar a influência dos parâmetros na resposta do modelo. / This thesis studies the behavior of the visco-hypoplastic model proposed by Niemunis, using Nader\'s hypoplastic constitutive equations. To understand the importance of viscosity in soil behavior the following topics are first examined: secondary consolidation, strain rate effects on undrained strength and the time variation of the coefficient of lateral pressure at rest. As a preliminary step, the present work discusses one-dimensional rheological models formed by a single element (Hooke\'s, Newton\'s and Saint-Venant\'s models) or by the combination of these elements (Maxwell\'s, Bingham\'s, Kelvin-Voigt\'s models; the standard linear solid model and the visco-plastic hardening model). For all the rheological models creep and relaxation are investigated. Niemunis\' visco-hypoplastic model with Nader\'s constitutive equations is presented next. First, simplified expressions of this model for triaxial test are deduced. Then the equations are applied to the simulation of isotropic compression and undrainded compression tests, with the aim of investigating relaxation and creep as well as of analyzing the influence of each parameter on the model response.

This thesis addressed non-smooth dynamics of lumped parameter systems, and was restricted to Filippov-type systems. The main objective of this thesis was twofold. Firstly, modeling aspects of Filippov-type non-smooth dynamical systems were addressed with an emphasis on the constitutive assumptions and mathematical structure behind these models. Secondly, robust algorithms were presented to obtain numerical solutions for various Filippov-type lumped parameter systems. Governing equations were written using two different mathematical approaches. The first approach was based on differential inclusions and the second approach was based on differential-algebraic equations. The differential inclusions approach is more amenable to mathematical analysis using existing mathematical tools. On the other hand, the approach based on differential-algebraic equations gives more insight into the constitutive assumptions of a chosen model and easier to obtain numerical solutions. Bingham-type models in which the force cannot be expressed in terms of kinematic variables but the kinematic variables can be expressed in terms of force were considered. Further, Coulomb friction was considered in which neither the force can be expressed in terms of kinematic variables nor the kinematic variables in terms of force. However, one can write implicit constitutive equations in terms of kinematic quantities and force. A numerical framework was set up to study such systems and the algorithm was devised. Towards the end, representative dynamical systems of practical significance were considered. The devised algorithm was implemented on these systems and the results were obtained. The results show that the setting offered by differential-algebraic equations is appropriate for studying dynamics of lumped parameter systems under implicit constitutive models.

A simulação numérica de componentes estmturais necessita de dados do material que são obtidos por ensaios mecânicos. Materiais não-lineares, como termoplásticos, podem apresentar em ensaios de tração estricção quando submetidos à deformações firútas. Este fenômeno normalmente ainda está associado a campos de deformações heterogêneos que possuem uma cinemática particular, se propagando ao longo do corpo. A formação e propagação da estricção podem mascarar o real comportamento mecârúco do material quando obtido por um ensaio de tração, levando o processo de caracterização da curva tensão-deformação real do material a um procedimento não-trivial. Através de um ensaio de tração de um termoplástico, dados experimentais de força e do campo de deslocamentos da região de estricção, obtido através de métodos ópticos, são utilizados em um procedimento numérico-experimental de otimização para a deternúnação dos parâmetros (FEMU) de alguns modelos constitutivos capazes de representar a tendência do comportamento de termoplásticos. De modo a estudar a capacidade representativa da resposta mecânica do ensaio, um modelo constitutivo multi linear e um modelo constitutivo variacional, são estudados. Uma função objetivo conveniente que utiliza dados experimentais e numéricos é usada para considerar a cinemática da estricção, responsável pela mudança geométrica que diferencia as respostas nonúnais e reais da curva tensão-deformação. Por meio dos resultados obtidos neste trabalho verificou-se que a caracterização dos modelos constitutivos utilizando somente a resposta de força, não garante uma caracterização constitutiva adequada, sendo necessária a resposta de deslocamento para garantir a representação da cinemática da região de estricção. / Numerical simulation of structural components requires material data obtained from mechanical testing. Nonlinear materials, like thermoplastics, submitted to tensile testing presents necking undergoing finite strain. This phenomenon is still typically associated to heterogeneous strain fields which possess a particular kinematic, propagating through the body. Necking and colddrawing may mask the actual mechanical behavior measured by a tensile testing machine, turning the real stress-strain curve characterization process into a non-trivial procedure. Through a thermoplastic tensile testing, force experimental data and displacement experimental data from the necking region, obtained by optical methods, are used in a numerical-experimental optimization procedure in order to determine the constitutive parameters (FEMU) from some constitutive models which are able to represent the thermoplastic behavior tendency. In order to study the representative capacity of the mechanical testing response, a multilinear constitutive model and a variational constitutive model, are studied. A suitable objective function which uses experimental and numerical data is used to consider the necking kinematics, responsible for geometric change that distinguishes the nominal and real responses of the stress-strain curve. Through the obtained results, it can be seen that the model parameters determination using, in addition to force, the displacement field in the objective function is necessary to represent the kinematic behavior in the necking region.

Este trabalho apresenta uma metodologia para a inclusão de fenômenos dissipativos em relações constitutivas hiperelásticas. Embora seja dada ênfase para o efeito Mullins e histerese, esse procedimento pode ser aplicado a outros fenômenos como, por exemplo, de dano. Para isso, adota-se um modelo fenomenológico que inclui amolecimento em um modelo constitutivo hiperelástico através da pseudo-elasticidade, que permite que diferentes potenciais de energia possam ser utilizados em diferentes etapas do carregamento. Foram utilizados dois modelos hiperelásticos incompressíveis: Ogden e Hoss-Marczak. Para esse estudo, foram selecionados quatro diferentes materiais da literatura, três deles apresentavam apenas dados experimentais para tração uniaxial, enquanto o outro disponibilizou os ensaios de tração uniaxial, tração equibiaxial e cisalhamento puro. Foram selecionados dois parâmetros de amolecimento da literatura (Ogden e Roxburgh, 1999, e Dorfmann e Ogden, 2003) para modelar fenômenos dissipativos e então foram propostos novos parâmetros de amolecimento. Verificação gráfica dos resultados e um coeficiente de correlação (R2) foram utilizados para comparar o desempenho desses parâmetros. Os materiais foram considerados isotrópicos e incompressíveis e o carregamento quasi-estático para obtenção dos resultados. Alguns parâmetros propostos não capturaram o efeito dissipativo, outros superestimaram o amolecimento, enquanto os da literatura capturaram o efeito. Ao final, obteve-se resultados bastante satisfatórios para um dos parâmetros propostos, que se verificou ser uma generalização do modelo de Dorfmann e Ogden, 2003. / This work applies a methodology to include dissipative effects in hyperelastic constitutive relations. The paper focuses on the Mullins effect and hysteresis. However, the methodology can also be applied to other phenomena, like damage. Basically, it is a phenomenological inclusion of the softening behavior in a hyperelastic constitutive model using pseudo-elasticity, in which different energy potentials can be used in different steps of the loading. Two hyperelastic models were employed: Ogden’s and Hoss-Marczak’s models. Four different materials were modeled, three of them subjected to uniaxial tension only, and a fourth subjected to the three classical loadings, namely, uniaxial tension, equibiaxial tension and pure shear. Two softening parameters from the literature were implemented and new softening parameters were proposed. Graphical inspection and R2 correlation coefficient were used to compare the softening parameters. The materials were considered isotropic and incompressible, being subjected to quasi-static loading. Some of the proposed parameters did not captured the dissipative effect, other overestimate the softening, and those from the literature were able to capture the effects. Finally, very satisfying results were obtained with one the proposed softening parameters, which was a generalization of the one proposed by Dorfmann e Ogden, 2003.

A simulação numérica de componentes estmturais necessita de dados do material que são obtidos por ensaios mecânicos. Materiais não-lineares, como termoplásticos, podem apresentar em ensaios de tração estricção quando submetidos à deformações firútas. Este fenômeno normalmente ainda está associado a campos de deformações heterogêneos que possuem uma cinemática particular, se propagando ao longo do corpo. A formação e propagação da estricção podem mascarar o real comportamento mecârúco do material quando obtido por um ensaio de tração, levando o processo de caracterização da curva tensão-deformação real do material a um procedimento não-trivial. Através de um ensaio de tração de um termoplástico, dados experimentais de força e do campo de deslocamentos da região de estricção, obtido através de métodos ópticos, são utilizados em um procedimento numérico-experimental de otimização para a deternúnação dos parâmetros (FEMU) de alguns modelos constitutivos capazes de representar a tendência do comportamento de termoplásticos. De modo a estudar a capacidade representativa da resposta mecânica do ensaio, um modelo constitutivo multi linear e um modelo constitutivo variacional, são estudados. Uma função objetivo conveniente que utiliza dados experimentais e numéricos é usada para considerar a cinemática da estricção, responsável pela mudança geométrica que diferencia as respostas nonúnais e reais da curva tensão-deformação. Por meio dos resultados obtidos neste trabalho verificou-se que a caracterização dos modelos constitutivos utilizando somente a resposta de força, não garante uma caracterização constitutiva adequada, sendo necessária a resposta de deslocamento para garantir a representação da cinemática da região de estricção. / Numerical simulation of structural components requires material data obtained from mechanical testing. Nonlinear materials, like thermoplastics, submitted to tensile testing presents necking undergoing finite strain. This phenomenon is still typically associated to heterogeneous strain fields which possess a particular kinematic, propagating through the body. Necking and colddrawing may mask the actual mechanical behavior measured by a tensile testing machine, turning the real stress-strain curve characterization process into a non-trivial procedure. Through a thermoplastic tensile testing, force experimental data and displacement experimental data from the necking region, obtained by optical methods, are used in a numerical-experimental optimization procedure in order to determine the constitutive parameters (FEMU) from some constitutive models which are able to represent the thermoplastic behavior tendency. In order to study the representative capacity of the mechanical testing response, a multilinear constitutive model and a variational constitutive model, are studied. A suitable objective function which uses experimental and numerical data is used to consider the necking kinematics, responsible for geometric change that distinguishes the nominal and real responses of the stress-strain curve. Through the obtained results, it can be seen that the model parameters determination using, in addition to force, the displacement field in the objective function is necessary to represent the kinematic behavior in the necking region.