Este trabalho apresenta os resultados obtidos na análise da resposta acústica do volume da Baía de Equipamentos do Veículo Lançador de Satélites Brasileiro - VLS-1, em baixa freqüência, quando aplicada uma condição de contorno de velocidade pontual. Dois modelos acústicos foram gerados: um modelo utilizando o método dos elementos finitos e outro através do método dos elementos de contorno, utilizando o programa LMS/SYSNOISE Rev. 5.6. Uma comparação entre os referidos métodos determinísticos foi realizada, a fim de verificar seus desempenhos em uma análise acústica. Este trabalho foi um primeiro estudo referente à cavidade interna da Baía de Equipamento, e não considera a instrumentação embarcada.

Neste trabalho aborda-se a solução da equação de transporte radiativo unidimensional em meios participantes na geometria plana paralela. Por meio participante entende-se um meio que tanto emite, como absorve e espalha a radiação eletromagnética. Na geometria plana paralela tem-se duas placas infinitas separadas por uma meio participante. Usou-se o método de Galerkin iterado, para atacar este problema escrito na forma integral, para uma condição de contorno geral onde as fronteiras do sistema tanto podem emitir radiação, como refleti-la especular e/ou difusamente. Com base nos trabalhos que abordaram as propriedades de convergência de soluções iteradas para equações integrais de Fredholm de segunda espécie, estudou-se também as potencialidades de soluções iteradas cujas soluções de partida fossem obtidas pelo método dos harmônicos esféricos, em especial para o caso do método mais simples de soluçõa existente, que é o método P1. Como o método P1, não é capaz de discriminar a refletividade especular da difusa nos contornos, derivou-se a formulação P9 como um método de comparação, com o intuito de se mostrar as tendências relativas ao efeito do tipo de refletividade no contorno, na qualidade das soluções aproximadas de baixa ordem.

Neste trabalho foi analisado o problema de uma proteção térmica por ablação utilizando-se um modelo transiente unidimensional. Neste estudo o material de proteção térmica se desgasta devido à sublimação na sua superfície, consequência da absorção de calor do aquecimento aerodinâmico. Para se evitar o problema de fronteira móvel das abordagens apresentadas na literatura, adotou-se para cálculo da ablação, uma abordagem entálpica para a mudança de fase, onde se considerou um "calor específico efetivo"que leva em conta (captura) o efeito do calor latente na transição de fase. As dimensões do domínio permanecem inalteradas, pois o material à medida que sofre ablação é substituído por um material fictício, com um calor específico igual ao calor específico do material virgem e com uma condutividade térmica suficientemente grande, resultando em um alto valor de difusidade térmica, de maneira que a temperatura do material permaneça constante e igual a temperatura de sublimação. Deste modo, todo o calor incidente na superfície original é conduzido até a superfície de ablação. Para a solução do problema foi adotada a técnica de elementos finitos pela flexibilidade no modelamento de regiões complexas, pela facilidade de introdução das condições de contorno e pela estrutura adequada de programação, pois um código unidimensional de elementos finitos pode ser estendido para se resolver problemas tridimensionais de ablação.

Dutos retangulares são muito utilizados em dispositivos trocadores de calor. Este trablaho visa investigar, usando um modelo computacional, os efeitos da geração de entropia provocadas pelas irreversibilidades decorrentes do atrito viscoco do escoamento e das resultantes da transferência de calor em escoamentos laminares com perfis térmicos e hidrodinamicamente desenvolvidos. Esta investigação permite avaliar a geração de entropia, a qual é influenciada pelo campo de temperatura no contorno, pelo tipo de escoamento, pelas propriedades do fluido e por parâmetros geométricos. Primeiro, o modelo calcula o campo de velocidade. Em seguida é resolvida a equação da energia, obtendo-se assim, o campo de temperatura do fluido para uma dada distribuição imposta no contorno, não necessariamente uniforme. Uma vez conhecidos o campo de velocidade e de temperatura é calculado o campo de geração de entropia por unidade de volume. Com uma dupla integração é calculada a geração de entropia global por unidade de comprimento na seção analisada. A consistência do modelo computacional é verificada pelo refino da malha e pela diminuição da tolerância. São realizadas validações dos métodos utilizados para os cálculos dos campos de velocidade e de temperatura do fluido. Várias razões de aspecto (altura por largura do duto) são estudadas para vários tipos de fluidos. A influência devida aos efeitos viscosos e da troca de calor sobre a geração de entropia é estudada para vários tipos de fluidos, variando-se o número de Prandtl.

O presente trabalho desenvolve uma formulação do Método dos Elementos de Contorno para análise de problemas tridimensionais de fraturamento no regime transiente. Utilizam-se as soluções fundamentais da elastostática para obter a matriz de massa, empregando-se o Método da Reciprocidade Dual e a discretização do domínio por células tridimensionais. Para a integração no tempo são utilizados os algoritmos de Newmark e Houbolt. O fenômeno do fraturamento é abordado através da consideração de um campo de tensões iniciais, introduzindo-se o conceito de dipolos de tensão. Os tensores desenvolvidos que se relacionam aos dipolos, derivados das soluções fundamentais, são também apresentados. É utilizado o modelo de fratura coesiva. O contorno é discretizado utilizando-se elementos triangulares planos com aproximação linear, e elementos constantes para a superfície fictícia de fraturamento. São feitas várias aplicações cujos resultados obtidos confirmam a importância e a adequação da formulação apresentada para os problemas propostos. / This work presents a Boundary Element Method (BEM) formulation for analysis of three-dimensional fracture mechanics transient problems. Elastostatics fundamental solutions are considered in order to obtain the mass matrix, using both Dual Reciprocity Method and three-dimensional cell discretization. Newmark and Houbolt algorithms are employed to evaluate the time integrals. The fracture effects are captured by using dipoles of stresses, derived from an initial stress field. The tensors related to those dipoles, developed in the present work, are presented. The cohesive crack is the adopted model. Body boundary is discretized though linear flat triangular elements and the fracture surfaces are approximated by constant flat triangular elements. Some applications are processed to show the efficiency of presented BEM formulations.

This dissertation examines the nature of jet-boundary interactions and the role of barotropic instabilities in the Brazil Current system while still attached to the western boundary. The motivation was due to the frequent observation of bipolar features associated to the Brazil Current flow south of Cape Frio (RJ) and off Santos Bight (22º-28ºS). Such observations were mainly obtained from sea surface temperature images, and also from few \"in situ\" hydrographic and direct velocity measurements data. Therefore, our main focus is on the formation of bipolar features associated with the flow, and the main hypothesis is that barotropic instability is responsible for the generation of such dipoles along the western boundary current jet, while it has to deal with topographic variations along its path poleward. We address the system dynamics from a semi-theoretical perspective, and also through the application of numerical modeling on a process study approach. So it includes semi-theoretical studies of jet-lateral boundary interactions in idealized configurations relevant to the Brazil Current system off Cape Frio, considering the quasi-geostrophic theory as an appropriate approximation of the system we want to investigate. Additionally, numerical modeling is used through the construction of idealized scenarios where we simplify the physics in order to isolate the dynamical process of interest. All the dynamical analyzes were initialized from synoptic hydrographic data set which comprised the Brazil Current system off Cape Frio region. We validated the quasi-geostrophic theory we assumed and obtained the kinematics characteristics of the jet. In the dynamical analyses, we started the investigation from the simplest framework applied here, where we evaluate a piecewise constant potential vorticity field in a quasi-geostrophic contour dynamics model. It dealt with a meridionally-oriented jet flowing southward along a straight western boundary. Next, in a second model, we added more complexity in the system, idealizing western boundary coastline scenarios considering a quasi-continuous potential vorticity field in a quasi-geostrophic numerical model. Finally, in a third model, we constructed a more complex scenario for the Brazil Current jet that incorporated real topography and stratification of the water column in a primitive equation numerical model. Among our main finds, we verified that purely barotropic instability is able to generate vortex dipoles. Moreover, variations in the western boundary can indeed trigger perturbations in the jet and dipoles form. Therefore, sites with abrupt change in bathymetry and coastline orientation are preferred to the formation of the BC vortical dipoles. Vortex streets and instability trains can also develop downstream of such locations as consequence of perturbing a potentially batropically unstable jet. Hence, the horizontal shear is key to the generation of vortex dipoles. A weak shear does not allow these features to form, instead, frontal eddies are possibly generated, with the predominance of anticyclones. Although the three different model strategies applied here differ in dynamical configurations and approximations, they still kept nearly the same regime for the Brazil Current vortex-dipole formation. Topographic variations such as those associated with the change of coastline orientation near Cape Frio (23ºS) account for those vortex dipoles and streets be dominantly observed within the Santos Bight. / A presente tese examina a natureza das interações entre jato e contorno e o papel de instabilidades barotrópicas no sistema Corrente do Brasil (CB) quando este ainda se encontra fluindo junto à margem continental oeste. A motivação se deu através da frequente observação de feições bipolares associadas ao escoamento da CB ao sul de Cabo Frio (RJ) e ao largo da Bacia de Santos (entre 22º e 28ºS). Tais observações se devem principalmente a imagens termais de temperatura da superfície do mar, a algumas raras observações \"in situ\" através de dados hidrográficos e medições diretas de velocidade. Assim, o principal foco é na formação de feições bipolares associadas ao fluxo médio, sendo a principal hipótese a de que instabilidade barotrópica é responsável pela formação destes dipolos ao longo da corrente quando esta tem que lidar com variações da topografia. Este estudo tenta abordar os problemas em uma perspectiva semi-teórica, e também através de modelagem numérica em uma abordagem de estudos de processo. Assim, inclui estudos semi-teóricos em configurações idealizadas relevantes para o sistema Corrente do Brasil ao largo de Cabo Frio, considerando a teoria quase-geostrófica como a aproximação apropriada para a dinâmica do sistema que queremos avaliar. Adicionalmente, a modelagem numérica é usada através da construção de cenários idealizados onde simplificamos a física a fim de isolar os processos que queremos investigar. Toda a análise dinâmica partiu de um conjunto de dados que compreendeu o sistema Corrente do Brasil ao largo de Cabo Frio. Validamos a teoria quase-geostrófica que estamos considerando e obtivemos as características cinemáticas do jato. Nas análises dinâmicas, começamos a investigação do problema partindo do cenário mais simples utilizado aqui, onde consideramos um campo de vorticidade potencial discretizado em camadas horizontais em um modelo quase-geostrófico de dinâmica de contornos. O modelo incorporou a presença de uma linha de costa retilínea orientada meridionalmente no contorno oeste. Posteriormente, incluímos mais complexidade no sistema, idealizando diferentes cenários de linha de costa e considerando um campo de vorticidade potencial quase-contínuo em um modelo numérico quase-geostrófico. Finalmente, construímos um cenário ainda mais complexo para a Corrente do Brasil, o qual incorporou a topografia real da região e a estratificação da coluna de água em um modelo numérico de equações primitivas. Dentre as principais conclusões, pudemos comprovar que instabilidade barotrópica pode promover a formação de dipolos. Além disso, variações no contorno podem consequentemente ser gatilhos para gerar perturbações no jato e dipolos se formam. Assim, locais de mudança abrupta de batimetria e orientação de linha de costa são preferidos para a formação de dipolos vorticais. Rua de vórtices e trens de instabilidade também podem se desenvolver à juzante de tais locais como consequência de se perturbar um jato potencialmente barotropicamente instável. Consequentemente, um cisalhamento horizontal é chave para a geração de dipolos vorticais. Um cisalhamento relativamente fraco não permite a formação de tais feições, e em vez disso, vórtices frontais são possivelmente gerados, com a predominância de anticiclones. Apesar de as três diferentes estratégias aplicadas aqui diferirem em termos de configurações dinâmicas e aproximações, estas ainda mantiveram aproximadamente o mesmo regime para a formação de dipolos. Variações na topografia tais como aquelas associadas com mudanças de orientação de costa próximo a Cabo Frio (23ºS) contam com o fato de dipolos vorticais e rua de vórtices serem frequentemente observados dentro da Bacia de Santos.

[pt] Este trabalho visa à implementação de um programa de elementos de contorno para problemas com milhões de graus de liberdade. Isto é obtido com a implementação do Método Fast Multipole (FMM), que pode reduzir o número de operações, para a solução de um problema com N graus de liberdade, de O(N(2)) para O(NlogN) ou O(N). O uso de memória também é reduzido, por não haver o armazenamento de matrizes de grandes dimensões como no caso de outros métodos numéricos. A implementação proposta é baseada em um desenvolvimento consistente do convencional, Método de colocação dos elementos de contorno (BEM) – com conceitos provenientes do Hibrido BEM – para problemas de potencial e elasticidade de larga escala em 2D e 3D. A formulação é especialmente vantajosa para problemas de topologia complicada ou que requerem soluções fundamentais complicadas. A implementação apresentada, usa um esquema para expansões de soluções fundamentais genéricas em torno de níveis hierárquicos de polos campo e fonte, tornando o FMM diretamente aplicável para diferentes soluções fundamentais. A árvore hierárquica dos polos é construída a partir de um conceito topológico de superelementos dentro de superelementos. A formulação é inicialmente acessada e validada em termos de um problema de potencial 2D. Como resolvedores iterativos não são necessários neste estágio inicial de simulação numérica, podese acessar a eficiência relativa à implementação do FMM. / [en] This work aims to present an implementation of a boundary element solver for problems with millions of degrees of freedom. This is achieved through a Fast Multipole Method (FMM) implementation, which can lower the number of operations for solving a problem, with N degrees of freedom, from O(N(2)) to O(NlogN) or O(N). The memory usage is also very small, as there is no need to store large matrixes such as required by other numerical methods. The proposed implementations are based on a consistent development of the conventional, collocation boundary element method (BEM) - with concepts taken from the variationally-based hybrid BEM - for large-scale 2D and 3D problems of potential and elasticity. The formulation is especially advantageous for problems of complicated topology or requiring complicated fundamental solutions. The FMM implementation presented in this work uses a scheme for expansions of a generic fundamental solution about hierarchical levels of source and field poles. This makes the FMM directly applicable to different kinds of fundamental solutions. The hierarchical tree of poles is built upon a topological concept of superelements inside superelements. The formulation is initially assessed and validated in terms of a simple 2D potential problem. Since iterative solvers are not required in this first step of numerical simulations, an isolated efficiency assessment of the implemented fast multipole technique is possible.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-02-18Bitstream added on 2014-06-13T18:07:52Z : No. of bitstreams: 1 verao_gb_me_sjrp.pdf: 363983 bytes, checksum: c59e477b48d1d71a3199f377018eead3 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho é estudar problemas de valor de contorno do tipo {ÿ + f(t) =0 y(0)=0˙ y(1)= ky(η), (1) onde η ∈ (0, 1), k ∈ R e f ∈C([0, 1],R). Para antingirmos nosso objetivo usamosas funções de Green G(t,s)que nos permitem escrever a solução do problema(1)na seguinte forma: w(t)= ∫ 1 0 G(t,s)f(s)ds. Usando esta solução, investigamos através do ponto fixo de Schauder a solvabilidade do problema não linear { y + f(t,y)=0 y(0)=0˙ y(1)= ky(η). / The main goal of this work is study the following boundary value problems {ÿ + f(t) = 0 =0 y(0)=0˙ y(1)= ky(η), (1), where η ∈ (0, 1), k ∈ R e f ∈C([0, 1],R). To achieve our goal we use the Green's function G(t,s) which allow us to write the solution of the problem (2) in the form: w(t)= ∫ 1 0 G(t,s)f(s)ds. Using this solution and the Schauder point theory, also we study the solvability of a nonlinear problem { y + f(t,y)=0 y(0)=0˙ y(1)= ky(η).

[pt] No método dos elementos de contorno tradicional, a modelagem numérica de trincas é usualmente realizada por meio de uma solução fundamental hipersingular. Um procedimento mais natural seria utilizar uma solução fundamental capaz de representar a singularidade 1/raiz quadrada r que surge quando se analisa o campo de tensões próximo à ponta da trinca. Esta representação já foi realizada por Dumont e Lopes em 2003, com alguns refinamentos conseguidos por Dumont e Mamani em 2011, numa formulação do Método Híbrido de Elementos de Contorno, onde as soluções fundamentais são desenvolvidas a partir de funções de tensão generalizadas do tipo Westergaard para problemas de trincas com deslocamento prescrito, conforme proposto por Tada et al, em 1993. O presente trabalho, que é uma continuação das pesquisas de Dumont e Mamani, realiza um estudo sobre o uso destas funções generalizadas para a representação de grandezas na ponta da trinca em problemas de elasticidade e potencial. Os resultados obtidos são comparados conceitualmente com os desenvolvimentos clássicos de Westergaard e Williams. Também foram analisados alguns resultados com funções de tensão generalizadas de trinca com abertura semielíptica e polinomiais, além do uso de funções que representam a rotação relativa das faces da trinca. Além disso, é apresentada a aplicação da função de tensão de Westergaard generalizada como solução fundamental do método dos Elementos de Contorno Convencional, mais especificamente para a obtenção da matriz G do sistema, uma vez que a matriz H já foi desenvolvida, em trabalhos anteriores, com bons resultados. São apresentados alguns exemplos numéricos de aplicação para contornos externos, furos e trincas. / [en] In the traditional boundary element methods, the numerical modelling of cracks is usually carried out by means of a hypersingular fundamental solution. A more natural procedure should make use of fundamental solutions capable of representing the 1/square root of r singularity that arises when one analyses the stress field near the crack tip. This representation has already been made by Dumont and Lopes in 2003, with some refinements achieved by Dumont and Mamani in 2011, in a formulation of the Hybrid Boundary Element Method, where the fundamental solutions are developed from Westergaard-type generalized stress functions for displacement-prescribed crack problems, as proposed by Tada et al in 1993. The present work, which is a continuation of research work done by Dumont and Mamani, carries out a detailed study on the use of these generalized functions for the representation of quantities at the crack tip for problems of elasticity and potential. The results obtained are compared conceptually with the classic developments by Westergaard and Williams. Some results were also analyzed with generalized stress functions for a crack with semi-elliptical opening shapes, besides the use of functions to represent the relative rotation of the crack faces. In addition, the application of the generalized Westergaard stress function as a fundamental solution in the Conventional Boundary Element Method is presented, more specifically for obtaining the matrix G of the system, since the matrix H has already been developed in previous works, with good results. Some numerical examples of application are presented for external boundary, holes and cracks.

Neste trabalho os problemas de determinação dos Fatores de Intensidade de Tensão KI e KII estáticos e dinâmicos são tratados numericamente utilizando uma formulação alternativa do Método dos Elementos de Contorno (MEC) com solução fundamental de Kelvin e matriz de massa para os problemas dinâmicos. A trinca é suposta retangular inicialmente, com suas faces não-coincidentes. Tanto as faces da trinca, quanto o contorno externo são discretizados em elementos de contorno reto com variação de forças de deslocamentos quadráticas, não havendo, portanto distinção entre elementos de trinca e de contorno externo. Integrais analíticas também são obtidas para o elemento linear isoparamétrico. As células de domínio apresentam formato triangular e suas integrais são solucionadas semi-analiticamente. Quanto às integrais de contorno, essas são obtidas analiticamente segundo eixos de referência locais, procedendo-se em seguida a rotação pra eixos globais. O algoritmo de Houbolt é empregado como integrador temporal. Exemplos numéricos da determinação desses Fatores de Intensidade de Tensão são mostrados e comparados com resultados analíticos e resultados numéricos disponíveis na literatura. / In this work the stress intensity factors KI and KII for static and dynamic two-dimensional problem are obtained numerically by an alternative mass matrix boundary element formulation. The crack is considered a rectangular hole inside the domain and its faces are not coincident. Both crack faces and boundary are discretized by straight boundary elements with quadratic approximation. Domain cells are triangular with linear approximation and their integrals are developed semi-analytically. Boundary integrals are analytically performed, for linear and quadratic approximations. They are performed at local co-ordinate axes and transformed to global co-ordinate axes. The Houbolt algorithm is used to integrate the matrix time differential equation along time. Numerical examples are shown in order to compare the results obtained by the proposed formulation and the ones presents in literature.