Neste trabalho foi estudado um problema de controle de sistemas lineares com saltos Markovianos sem observação da variável de salto, que pode ser escrito como um problema de otimização de considerável complexidade. As contribuições para a área estão divididas em três aspectos. Um dos avanços foi a elaboração de um contraexemplo para a conjectura de que há somente um mínimo local isolado para o problema. Além disso, foi estudado o problema de otimização intermediário, que consiste em fixar todas as variáveis do problema exceto duas matrizes de ganhos, e os resultados indicam que, com uma pequena alteração na formulação, este é um problema biquadrático. Por fim, novos algoritmos foram elaborados a partir de um método disponível na literatura, chamado de método Variacional, adaptando-o para atualizar os ganhos aos pares, levando a problemas intermediários biquadráticos. Três métodos foram implementados para a resolução destes problemas: dois métodos clássicos de descida, Newton e Gradiente, e uma adaptação do próprio método Variacional. Para a análise dos resultados foram utilizados exemplos gerados aleatoriamente a partir do Gerador de SLSM, que pode ser encontrado na literatura, e o método Variacional como referência para comparação com os métodos propostos / This work addresses a control problem arising in linear systems with Markov jumps without observation of the jump variable and advances in three different aspects. First, it is presented a counterexample to the conjecture that states about the uniqueness of local minimum. Second, the intermediary optimization problem, which sets all the variables of the problem except two arrays of gains, was studied and the results suggested that a slight modification in the formulation makes the intermediary problem a biquadratic one. Finally, new algorithms were developed based on a method available in the literature, which is frequently referred to as the Variational method, adapting it to update the gains in pairs, leading to biquadratic intermediary problems. Three methods were implemented to solve these intermediary problems: two classical descent methods, Newton and Gradient, and an adaptation of the Variational method. To evaluate the performance of the proposed methods, randomly generated examples were used and the Variational method was set as reference for comparing the results

This Doctorate Thesis concerns optimum control of flexible aircraft. Models of a conceptual flexible aircraft are developed for control applications. A general model following problem via output feedback is developed and applied to the conceptual aircraft. The models are determined for 3 aircraft variants with increasing flexibility. The aerodynamics of flexible body is given by the Doublet Lattice method. The dynamics of the flexible structure is obtained via modal superposition. Controllability measures, given from control amplitude and rate constraints, are evaluated. Stabilization of flexible modes is performed via static output feedback. Control channels are defined with support of modal controllability and observability indexes. These applications contribute to determine the configuration of control surfaces. In order to treat the control of flexible aircraft, a rigid body approximation is proposed as the reference model. A general problem is posed, that consists in the determination of an optimum quadratic nonlinear output feedback for nonlinear plant and reference model, in order to approximate the input-output behavior of the reference model, for given performance outputs. Novel optimum and sub-optimum results, involving time variant and invariant linear state and output feedback and nonlinear time invariant output feedback, via neural networks, are developed. All these results are applied to the nonlinear model of conceptual aircraft and respective linear approximation, with comparisons among them. The efficiency and efficacy of the results are shown, and the importance of the nonlinear control is evidenced.

As manobras de extração de cargas em baixas alturas (Low Altitude Parachute Extraction System - LAPES) configuram-se num dos maiores desafios aeronáuticos do ponto de vista de controle, devido às rápidas variações de posição de centro de gravidade, momentos de inércia e peso da aeronave, associados a pequenas margens para variação da altitude. Assim, este trabalho propõe modelos que simulem as perturbações envolvidas em manobras LAPES e apresenta alternativas para o controle da aeronave, de maneira a tornar esse tipo de missão exeqüível de maneira segura e com uma carga de trabalho adequada ao piloto. É discutida a implementação do sistema de controle em dois laços: um laço interno para aumento de estabilidade e outro laço externo para o aumento de controle. Utiliza-se para o laço interno a técnica de inversão estática, com os ganhos sendo definidos através da alocação de pólos relativos ao movimento de período curto da aeronave. Para o laço externo, são analisadas duas arquiteturas de controle: comando de razão de arfagem e segurador de atitude (CRASA) e comando de variação e segurador de trajetória de voo (CVSTV). São utilizados nesse laço controladores clássicos tipo proporcional integral, com os ganhos sendo definidos através da minimização de uma função custo tipo integral do módulo do erro. Além disso, é apresentada a implementação de um sistema de piloto automático para controle da velocidade da aeronave, também utilizando um controlador tipo PI, com os ganhos definidos através da minimização de uma função custo. É discutida uma revisão na função custo utilizada, com a inserção de um fator de penalização relativo ao somatório dos ganhos dos controladores obtidos. São apresentados os resultados de simulação de diversas condições de alijamento de carga, além de simulações envolvendo todas as etapas da manobra, com a conseqüente melhora na qualidade de pilotagem para o cumprimento da missão. Para análise de desempenho no domínio da freqüência foi feita uma discussão a respeito dos requisitos que o sistema em malha aberta deve atender para apresentar: boa capacidade de rastreio, rejeição de distúrbios, atenuação de ruídos e robustez de estabilidade. A partir dessa discussão foi analisado o comportamento dos valores singulares do sistema controlado em malha aberta. Finalmente, foi feita uma análise de robustez de desempenho para a presença de rajadas verticais e uma análise de robustez de estabilidade para variações paramétricas da planta devido a incertezas na posição do CG da aeronave.

Nesta tese, apresentamos uma metodologia concreta para calcular os controles -ótimos para sistemas estocásticos não-Markovianos. A análise trajetória a trajetória e o uso da estrutura de discretização proposta por Leão e Ohashi [36] conjuntamente com argumentos de seleção mensuráveis, nos forneceu uma estrutura para transformar um problema infinito dimensional para um finito dimensional. Desta forma, garantimos uma descrição concreta para uma classe bastante geral de problemas. / In this thesis, we present a concrete methodology to calculate the -optimal controls for non-Markovian stochastic systems. A pathwise analysis and the use of the discretization structure proposed by Leão and Ohashi [36] jointly with measurable selection arguments, allows us a structure to transform an infinite dimensional problem into a finite dimensional. In this way, we guarantee a concrete description for a rather general class of stochastic problems.

In this thesis, we present some contributions to the Markov jump linear systems theory in a context of partial information on the Markov chain. We consider that the state of the Markov chain cannot be measured, but instead there is only an observed variable that could model an asynchronous phenomenon between the application and the plant, or a simple fault detection and isolation device. In this formulation, we investigate the problem of designing controllers and filters depending only on the observed variable in the context of H2, H?, and mixed H2/H? control theory. Numerical examples and academic applications are presented for active-fault tolerant control systems and networked control systems. / Nesta tese, apresentamos algumas contribuições para a teoria de sistemas lineares com saltos markovianos em um contexto de observação parcial da cadeia de Markov. Consideramos que o estado da cadeia de Markov não pode ser medido, porém existe uma variável observada que pode modelar um fenômeno assíncrono entre a aplicação e a planta, ou ainda um dispositivo de detecção de falhas simples. Através desse modelo, investigamos o problema da síntese de controladores e filtros que dependem somente da variável observada no contexto das teorias de controle H2, H?, e misto H2/H?. Exemplos numéricos e aplicações acadêmicas são apresentadas no âmbito dos sistemas de controle tolerantes a falhas e dos sistemas de controle através da rede.

Esta dissertação visa a modelagem, simulação e controle de um veículo aéreo não tripulado (VANT) do tipo quadricóptero, utilizando-se as técnicas de controle ótimo e controle robusto no espaço de estados. O quadricóptero deve realizar as funções de decolagem, voo em cruzeiro e pouso de maneira autônoma. A dissertação inclui a síntese e análise comparativa entre um observador de estados de ordem plena de Luenberger e um filtro de Kalman. Além disso, um controlador linear quadrático gaussiano e um controlador robusto serão sintetizados e avaliados, procurando-se avaliar qual tem o melhor desempenho nas diversas tarefas do VANT. / This dissertation includes the modeling, simulation and control of a quadrotor unmanned aerial vehicle by using optimum control and robust control techniques on the space state. The quadrotor must perform the takeoff, cruise flight and landing in an autonomous way. This report also presents the synthesis and comparative analysis between a Luenberger full order state observer and a Kalman filter. A linear quadratic gaussian controller and a robust controller will be also synthetized and analyzed, to compare which one exhibits the best performance on the UAV tasks.

Inicialmente, os conceitos fundamentais e a problemática básica subjacentes ao Controle de Sistemas Quânticos são apresentados, destacando-se, por exemplo, as questões físicas e dinâmicas envolvidas, os principais tipos e metodologias de controle no contexto quântico, bem como aplicações existentes e potenciais de Controle Quântico, muitas das quais situando-se na vanguarda da Ciência e da Tecnologia. Segue-se uma exposição do arcabouço teórico básico e do formalismo padrão da Mecânica Quântica, tendo em vista prover os elementos necessários à compreensão de sistemas quânticos, sua dinâmica e seu controle. O conceito de Controlabilidade é, então, apresentado no contexto de Sistemas Quânticos. Em seqüência, os fundamentos do Controle Quântico Ótimo são desenvolvidos como uma extensão da Teoria Clássica de Controle Ótimo, apresentando-se exemplos de aplicações. Ao problema da transferência de estados quânticos para um estado-alvo em tempo mínimo é devotada especial atenção, dada sua grande relevância em aplicações tecnológicas de ponta, como em Computação Quântica e Processamento de Informação Quântica. A partir de limitações físicas que são inerentes a qualquer sistema quântico, no tocante ao tempo mínimo necessário para que ocorra uma transição de estados, propõem-se Fatores de Mérito para quantificar a eficiência dos controles quânticos ótimos que minimizam o tempo de transferência de estados. Exemplos de aplicação, estudos teóricos e estudos de casos são levados a cabo para a definição dos Fatores de Mérito associados. Este trabalho termina com estudos relativos a uma possível formulação da Teoria de Controle Quântico Ótimo em termos de Integrais de Trajetória para o tratamento de sistemas quânticos contínuos, em especial, o controle espaço-temporal de partículas quânticas. Um possível emprego do Efeito Aharonov-Bohm é também discutido como estratégia de Controle Quântico. / Firstly, the fundamental concepts and the basic issues concerning the Control of Quantum Systems are presented, highlighting, for example, related physical and dynamical questions, the main control types and methodologies in the quantum context, as well as current and potential applications of Quantum Control, many of them situated on the avant-garde of Science and Technology. Then follows an exposition of the basic theoretical framework and the standard formalism of Quantum Mechanics, whose aim is to provide the necessary elements for understanding quantum systems, quantum dynamics and control. The concept of Controlability is then presented in the context of Quantum Systems. Subsequently, the fundamental concepts of Quantum Optimal Control are developed as an extension of the Classical Optimal Control Theory, featuring some examples of application. To the problem of transfering quantum states to a certain target state at minimal time a special attention is devoted, having in mind its great relevance in state-of-art technological applications, e.g., Quantum Computation and Quantum Information Processing. From physical limitations that are inherent to any quantum systems, regarding the minimal time necessary to perform a state transition, one proposes Figures of Merit in order to quantify the efficiency of optimal quantum controls which minimize the state transfer time. Examples of applications, theoretical studies and case studies are carried out in order to define the associated Figures of Merit. This work ends with studies concerning a possible formulation of Optimal Quantum Control Theory in terms of Path Integrals for handling continuous quantum systems, particularly, the space-time control of quantum particles. A possible use of the Aharonov-Bohm Effect is also discussed as a Quantum Control strategy.

Este trabalho trata do planejamento de trajetórias que minimizam as perdas elétricas no KA\'I yxo, um robô escalador de árvores que tem por finalidade realizar monitoramento ambiental em florestas através da coleta de diferentes tipos de dados. Como essa aplicação requer que o robô permaneça em ambientes remotos, o estudo de técnicas que reduzam as perdas de energia a fim de que se aumente o tempo em operação do robô se mostra relevante, sendo a minimização das perdas elétricas uma contribuição importante nesse sentido. Estruturalmente, o KA\'I yxo consiste em um robô bípede com duas garras e quatro ligamentos interconectados por três juntas rotacionais. Além disso, seu mecanismo de andadura foi biologicamente inspirado na forma de locomoção observada em lagartas mede-palmos, o que permitiu tratar o robô como um manipulador industrial, cuja base é o ligamento associado à garra engastada e cujo efetuador é o ligamento associado à garra livre. Com isso, quando conveniente, o robô foi tratado em dois casos, conforme a garra que se encontra engastada. Inicialmente, realizou-se a modelagem matemática do robô, obtendo-se as equações cinemáticas direta e inversa, e dinâmicas, bem como o modelo das juntas segundo a abordagem do controle independente por junta. Posteriormente, formulou-se um problema de controle ótimo, solucionado através de um método numérico que o transformou em um problema de programação quadrática, que por sua vez foi resolvido iterativamente. Por fim, as trajetórias ótimas planejadas foram implementadas no robô real e, como forma de validação, as novas perdas elétricas foram comparadas com as das trajetórias anteriormente executadas pelo robô, determinando-se a correspondente economia de energia. / This work deals with the minimum-energy trajectory planning, related to the electrical losses, in KA\'I yxo, a tree-climbing robot that aims to perform environmental monitoring in forests through the collection of different types of data. As this application requires that the robot remains in remote environments, the study of techniques that reduce energy losses in order to increase the operation time of the robot is shown to be relevant, and the minimization of the electrical losses is an important contribution in this sense. Structurally, KA\'I yxo consists of a biped robot with two claws and four links interconnected by three revolute joints. In addition, its gait mechanism was biologically inspired in the form of locomotion observed in caterpillars, allowing to treat the robot as an industrial manipulator, which base is the link associated with the fixed claw and which end-effector is the link associated with the free claw. In consequence, when convenient, the robot was treated in two cases, according to the claw that is fixed. Initially, the mathematical model of the robot was developed, being obtained the forward and inverse kinematic and dynamic equations, as well as the model of the joints according to the independent joint control approach. Subsequently, an optimal control problem was formulated, which was solved through a numerical method that turned it into a quadratic programming problem, which in turn was solved iteratively. Finally, the planned optimal trajectories were implemented in the real robot and, as a form of validation, the new electrical losses were compared with those of the trajectories previously executed by the robot, being determined the corresponding energy saving.

Esta dissertação aborda o problema de redução do consumo de combustível para veículos. Com esse objetivo, realiza-se o levantamento de um modelo estocástico e de seus parâmetros, o desenvolvimento de um controlador para o veículo, e análise dos resultados. O problema considera a interação com o trânsito de outros veículos, que limita a aplicação de resultados antes disponíveis. Para isto, propõe-se modelar a dinâmica do problema de maneira aproximada, usando sistemas com saltos markovianos, e levantar as probabilidades de transição dos estados da cadeia através de um modelo mais completo para o trânsito no percurso. / This dissertation deals with control of vehicles aiming at the fuel consumption optimization, taking into account the interference of traffic. Stochastic interferences like this and other real world phenomena prevents us from directly applying available results. We propose to employ a relatively simple system with Markov jumping parameters as a model for the vehicle subject to traffic interference, and to obtain the transition probabilities from a separate model for the traffic. This dissertation presents the model identification, the solution of the new problem using dynamic programming, and simulation of the obtained control.

In this thesis, we present some contributions to the Markov jump linear systems theory in a context of partial information on the Markov chain. We consider that the state of the Markov chain cannot be measured, but instead there is only an observed variable that could model an asynchronous phenomenon between the application and the plant, or a simple fault detection and isolation device. In this formulation, we investigate the problem of designing controllers and filters depending only on the observed variable in the context of H2, H?, and mixed H2/H? control theory. Numerical examples and academic applications are presented for active-fault tolerant control systems and networked control systems. / Nesta tese, apresentamos algumas contribuições para a teoria de sistemas lineares com saltos markovianos em um contexto de observação parcial da cadeia de Markov. Consideramos que o estado da cadeia de Markov não pode ser medido, porém existe uma variável observada que pode modelar um fenômeno assíncrono entre a aplicação e a planta, ou ainda um dispositivo de detecção de falhas simples. Através desse modelo, investigamos o problema da síntese de controladores e filtros que dependem somente da variável observada no contexto das teorias de controle H2, H?, e misto H2/H?. Exemplos numéricos e aplicações acadêmicas são apresentadas no âmbito dos sistemas de controle tolerantes a falhas e dos sistemas de controle através da rede.