Este trabalho apresenta aspectos teóricos e práticos relevantes do desenvolvimento do Sistema de Navegação e Controle (SNC) a ser implementado em um Veículo Submarino Semi-Autônomo (VSSA), tipo não carenado e auto propelido, que está em desenvolvimento e construção na Escola Politécnica da USP, para a Petrobrás. Os três graus de liberdade horizontais são controlados para seguirem trajetórias pré-definidas, enviadas como sinais de referência para navegação por uma estação de apoio localizada na superfície, responsável pela guiagem do veículo. Os sinais de referência enviados são acústicos propagados pela água. A implementação física do SNC e o controle dos três graus de liberdade verticais não fazem parte do escopo deste trabalho. O SNC consiste em um controlador determinístico, um seguidor de trajetórias linear quadrático alimentado por um vetor de estados estimado assintoticamente. Por segurança, em caso de falha de algum sensor, e para filtrar ruídos nos sinais medidos, um estimador de estados de ordem plena é utilizado conjuntamente. Pela simplicidade de síntese e implementação, esta arquitetura de controle é considerada a melhor alternativa para capacitar o VSSA a executar os movimentos semi-autônomos desejados. As técnicas de controle utilizadas requerem a linearização do modelo matemático não-linear que descreve o comportamento dinâmico do veículo. O modelo é obtido de maneira simplificada. Os resultados são gerados por simulações com o modelo não-linear. / This work presents theoretical and practical aspects of the development of the Navigation and Control System (NCS) to be implemented into a Petrobras\' Semi-Autonomous Underwater Vehicle (SAUV), an open-frame and self-propelled type, which is being developed and built at Escola Politécnica of the University of São Paulo (EPUSP). The three horizontal Degrees-of-Freedom (DoF) are controlled so that they can follow a pre-defined trajectory sent as navigation reference signals to the NCS by a support ship, responsible for the guidance of the vehicle and placed on the ocean surface. Reference signals are sent as acoustic signals through the ocean water. The implementation and the control of the three vertical DoF are not in the scope of the present work. The NCS is based upon a deterministic controller, a Linear Quadratic (LQ) trajectory follower fed by an asymptotically estimated state vector, even though all the state variables are available by direct measurents. For safety, if some sensor fails, and for filtering noise on measured signals, a full-order state estimator is also designed. Since the LQ controller architecture is rather simple to design and implement, it was elected to control the SAUV manoeuvers. The control techniques require a linear model of the dynamics of the vehicle. Hence, a linearization procedure is applied to the system of nonlinear differential equations that describe the dynamic behavior of the SAUV. The results presented are provided by computer-aided simulations with the nonlinear model of the plant.

Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) - Centro Universitário FEI, São Bernardo do Campo, 2018

Submitted by Mayara Nascimento (mayara.nascimento@ufba.br) on 2016-06-08T12:38:51Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Mariana Tavares.pdf: 1996387 bytes, checksum: e2e4b3f5e187c281005bee28bf067ff7 (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-13T17:34:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Mariana Tavares.pdf: 1996387 bytes, checksum: e2e4b3f5e187c281005bee28bf067ff7 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T17:34:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Mariana Tavares.pdf: 1996387 bytes, checksum: e2e4b3f5e187c281005bee28bf067ff7 (MD5) / O presente trabalho tem o intuito de estudar o problema de otimização de portfó- lio. O portfólio será composto por dois tipos de investimento: um sem risco, que será uma conta poupança, e outro com risco, que será uma conta de ações no mercado nanceiro. O preço das ações será modelado por uma equação diferencial estocástica hereditária, e o objetivo do trabalho será encontrar uma estratégia de consumo-negociação que maximize o funcional consumo, sem causar dé cit na conta poupança.

Neste trabalho apresentamos uma nova classe de robos bipedes com pernas articuladas e um corpo central. O projeto de robo proposto faz uso de contrapesos em cada um de seus links, e apresenta propriedades que simplificam excepcionalmente as equações dinâmicas que regem seu movimento. Prova- mos que o sistema encontrado, sob certas hipóteses, é linearizavel por meio de uma realimentaçao não-linear de seus estados. Resolvemos o problema de otimização do tempo de percurso de uma trajetória predefinida para este robo, admitindo-se limitações em seus atuadores. Projetamos um sistema de controle inspirado no conceito de \"flatness\" a fim de rastrear esta política ótima de percurso da trajetória. Testamos a robustez deste sistema em simulações de alguns exemplos numéricos. / In this thesis we present a new class of biped robots with articulate legs and a torso. The proposed design is constructed by means of applying counter- balances to each link of the leg, and therefore it has some properties that simplifies dramatically the dynamics of the robot. We prove that the result- ing system, under certain assumptions, is exact linearizable by a nonlinear feedback. We describe the solution to the time-optimal tracking problem of a predefined trajectory for this robot, assuming that its actuators have torque limits. We designed a control system inspired on the concept of °flatness\"in order to track this reference optimal trajectory. We evaluated the robustness of such system during the simulations of some numerical examples.

Nesta tese abordamos o problema do hedging de mínima variância de derivativos em mercados incompletos usando a teoria de controle ótimo estocástico com critério quadrático de otimização. Desenvolvemos um modelo geral de apreçamento e hedging de derivativos em mercados incompletos, a tempo discreto, que é capaz de acomodar qualquer tipo de payoff com característica européia que dependa de n ativos de risco. Nesse modelo, o mercado pode apresentar diferentes modos de operação, o que foi formalizado matematicamente por meio de uma cadeia de Markov. Também desenvolvemos um modelo geral de apreçamento e hedging de derivativos em mercados incompletos, a tempo discreto e espaço de estados contínuo, que é capaz de acomodar qualquer tipo de payoff com característica européia que dependa de um ativo de risco cujos retornos sejam representados por um processo de difusão com saltos. Desenvolvemos, ainda, expressões analíticas fechadas para o apreçamento e hedging de uma opção de compra européia vanilla em duas situações: (1) quando os retornos do ativo de risco são representados por um processo de difusão com saltos, e (2) quando os retornos do ativo de risco são representados por um processo de Wiener. Por fim, realizamos simulações numéricas para o controle (hedging) de uma opção de compra européia vanilla quando os retornos do ativo de risco são representados por um processo de Wiener, e comparamos os resultados obtidos com a estratégia de controle derivada do modelo de Black & Scholes. / In this thesis we approach the mean-variance hedging problem of derivatives in incomplete markets employing the theory of stochastic optimal control with quadratic optimization criteria. We developed a general derivatives pricing and hedging model in incomplete markets, in discrete time, capable of accommodating any type of European payoff contingent on n risky assets. In this model, the market may exhibit different operating modes, which were mathematically formalized by means of a Markov chain. We also developed a general derivatives pricing and hedging model in incomplete markets, in discrete time and continuous state space, capable of accommodating any type of European payoff contingent on one risky asset whose returns are described by a jump diffusion process. Even further, we developed closed-form analytical expressions for the pricing and hedging of a European vanilla call option in two situations: (1) when the risky asset returns are described by a jump diffusion process, and (2) when the risky asset returns are described by a Wiener process. Finally, we simulated the control (hedging) of a European vanilla call option when the risky asset returns are described by a Wiener process, and compared the results to those obtained with the control strategy derived from the Black & Scholes model.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:43:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo988_1.pdf: 2441078 bytes, checksum: 571bd2c7f61193398e8587dfeb171c6d (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O controle ótimo no mundo biológico tem uma vasta aplicação em incontáveis sistemas os quais influenciam enormemente nossas vidas. Objetiva-se a aplicação desta ferramenta em dois sistemas. O primeiro diz respeito ao controle ótimo de dosagem de drogas no tratamento de pacientes infectados pelo vírus HIV . O modelo de Campello de Souza (1999) é usado para estimar a dosagem de drogas onde a função objetivo é minimizada. Esta função representa um balanço entre os benefícios do tratamento e os efeitos colaterais. A técnica de controle ótimo usada é o Princípio do Máximo de Pontryagin, a qual é simulada através do PROPT-TOMLAB - Matlab Optimal Control System Software em uma versão de demonstração. As simulações objetivam a análise de três diferentes pacientes em dois diferentes cenários. Estes cenários têm como objetivo forçar as variáveis de estado a atingirem valores "normais" a fim de estabilizar a carga viral próximo a uma taxa que seja insignificante e elevar o nível de CD4 do paciente. São simulados tratamentos cedos e tardios. As simulações computacionais compararam diferentes cenários para investigar os parâmetros de incerteza da dinâmica entre o vírus HIV e os linfócitos CD4 e CD8. Os resultados mostram que o controle ótimo permite uma melhor administração entre os efeitos positivos da terapia e os efeitos colaterais, ao invés de se usar dosagens constantes de drogas como na atual prática médica. O segundo sistema descreve a aplicação do controle ótimo, também através do Princípio Máximo de Pontryagin, para controlar o nível de glicose em indivíduos diabéticos usando o modelo matemático desenvolvido por Bergman (1971, 1981). Correlacionam-se dados reais da literatura com o modelo teórico para analisar a robustez do modelo. É também estudada a minimização do funcional objetivo para diminuir os efeitos colaterais e consequentemente melhorar o estado de saúde do paciente. Os resultados mostram os benefícios de se utilizar o controle ótimo para regular a taxa de glicose em pacientes diabéticos

This monograph addresses control and filtering problems for systems with sudden changes in their behavior and whose changes are detected and estimated by an imperfect detector. More precisely it considers continuous-timeMarkov Jump Linear Systems (MJLS) where the current mode of operation is estimated by a detector. This detector is assumed to be imperfect in the sense that it is possible that the detected mode of operation diverges from the real mode of operation. Furthermore the probabilities for these detections are considered to be known. It is assumed that the detector has its own dynamic, which means that the detected mode of information can change independently from the real mode of operation. The novelty of this approach lies in how uncertainties are modeled. A Hidden Markov Model (HMM) is used to model the uncertainties introduced by the detector. For these systems the following problems are addressed: i) Stochastic Stabilizability in mean-square sense, ii) H2 control, iii) H? control and iv) the H? filtering problem. Solutions based on Linear Matrix Inequalities (LMI) are developed for each of these problems. In case of the H2 control problem, the solutionminimizes an upper bound for the H2 norm of the closed-loop control system. For the H? control problem a solution is presented that minimizes an upper bound for the H? norm of the closed-loop control system. In the case of the H? filtering, the solution presented minimizes the H? norm of a system representing the estimation error. The solutions for the control problems are illustrated using a numerical example modeling a simple two-tank process. / Esta monografia aborda problemas de controle e filtragem em sistemas com saltos espontâneos que alteram seu comportamento e cujas mudanças são detectadas e estimadas por um detector imperfeito. Mais precisamente, consideramos sistemas lineares cujos saltos podem ser modelados usando um processo markoviano (Markov Jump Linear Systems) e cujo modo de operação corrente é estimado por um detector. O detector é considerado imperfeito tendo em vista a possibilidade de divergência entre o modo real de operação e o modo de operação detectado. Ademais, as probabilidades das deteccões são consideradas conhecidas. Assumimos que o detector possui uma dinâmica própria, o que significa que o modo de operação detectado pode mudar independentemente do modo real de operação. A novidade dessa abordagem está na modelagem das incertezas. Um processo oculto de Markov (HMM) é usado para modelar as incertezas introduzidas pelo detector. Para esses sistemas, os seguintes problemas são abordados: i) estabilidade quadrática ii) controle H2, iii) controle H? e iv) o problema da filtragem H?. Soluções baseadas em Desigualdades de Matriciais Lineares (LMI) são desenvolvidas para cada um desses problemas. No caso do problema de controle H2, a solução minimiza um limite superior para a norma H2 do sistema de controle em malha fechada. Para o problema H? -controle é apresentada uma solução que minimiza um limite superior para a norma H? do sistema de controle em malha fechada. No caso da filtragem H?, a solução apresentada minimiza a norma H? de um sistema que representa o erro de estimativa. As soluções para os problemas de controle são ilustradas usando um exemplo numérico que modela um processo simples de dois tanques.

Neste trabalho procuramos determinar o controle ótimo para problemas de custo médio a longo prazo (CMLP) de sistemas lineares com saltos markovianos (SLSMs) com observação parcial dos estados da cadeia de Markov, e, para isso, implementamos métodos computacionais heurísticos como algoritmos evolutivos de primeira geração - algoritmo genético (AG) básico - e os algoritmos UMDA(Univariate Marginal Distribution Algorithm) e BOA(Bayesian Optimization Algorithm), de segunda geração. Utilizamos um algoritmo variacional para comparar com os métodos implementados e medir a qualidade de suas soluções. Desenvolvemos uma abordagem de transição de níveis de observação (ATNO), partindo de um problema de observação completa e migrando através de problemas parcialmente observados. Cada um dos métodos mencionados acima foi implementado também no contexto da ATNO. Para realizar uma análise estatística sobre o desempenho dos métodos computacionais, utilizamos um gerador de SLSMs com importantes características da teoria de controle como: estabilidade, estabilizabilidade, observabilidade, controlabilidade e detetabilidade. Por fim, apresentamos alguns resultados sobre o CMLP com controles estabilizantes e resultados parciais a respeito da unicidade de solução / In this work we are interested in the optimal control for the long run average cost (LRAC) problem for linear systems with Markov jump parameters (LSMJP), using heuristic methods like first generation evolutionary algorithms - genetic algorithm (GA) - and second generation algorithms including UMDA (Univariate Marginal Distribution Algorithm) and BOA (Bayesian Optimization Algorithm). We have developed a scheme that employs different problems with intermediate levels of observation of the Markov chain, starting with complete observation and shifting to the partial observation problem. The aforementioned methods have been implemented using this scheme. Moreover, in order to compare the methods, we use an algorithm for generating a number of LSMJP and we present a basic statistical analysis of the results. Finally, we present some results on the LRAC with stabilizing control and some partial results on the uniqueness of the solution

A importância do planejamento de sistemas hidrotérmicos é largamente reconhecida. A questão constitui-se em um complicado problema de otimização que envolve aspectos não-lineares e estocásticos, e que se torna mais complexo quando várias usinas são consideradas em conjunto, em virtude da ocorrência de interações. Apesar de se conhecerem formalizações teóricas do problema e da solução, a complexidade acarreta sérios entraves computacionais e muitas vezes consideram-se apenas cenários simplificados, como o determinístico ou estocástico com um modelo de reservatório equivalente. Este trabalho tem como objetivo conciliar a facilidade numérica de problemas determinísticos com a consideração indireta da natureza estocástica do problema. Com esta finalidade, propõe-se o uso de um funcional de custo que reflete o risco de vertimento a cada período. Outra linha estudada neste trabalho foi a de rastreamento de alvo utilizando a técnica de controle Linear Quadrático (LQ). A eficácia das estratégias propostas é avaliada através de diversos casos de estudo, incluindo comparação com o planejamento determinístico usual / The scheduling of hydrothermal systems is an important and challenging problem. In fact, the problem is complex since it involves the optimization of a cost functional related to a nonlinear and stochastic system. Although mathematical formulations of the problem are available, there are computational issues (as the course of dimensionality in dynamical programming) that make difficult to obtain the solution. In this situation, some simplifyied equivalent models or deterministic formulations were considered in the literature, which are simpler to deal with. The aim of this work is to obtain a solution thet presents the ease of computaion of deterministic models and, simultaneously, it reflects the stochastic nature of the problem, at some extension. The strategy consists of taking into account a cost functional that is related to the risk of spillage at each period. Another strategy considered here is the linear quadratic control with a target. Several case estudies are presented, which employ different models for the stochastic inflow, allwing us to evaluate the effectiveness of the strategies and to compare them with the usual deterministic control

A depressão metabólica em aves e mamíferos, dada a alta demanda energética destes animais, se apresenta, geralmente, como resposta às condições de escassez de alimentos e baixas temperaturas. Desta forma, este projeto busca explorar, no campo teórico, como o sistema de termorregulação poderia atuar no sentido de maximizar as reservas energéticas minimizando os gastos metabólicos (depressão metabólica). Para tanto, fazemos uso de teorias da engenharia de controle que propiciam ferramental teórico para analisar como se dariam essas minimizações, ou seja, como o sistema nervoso atuaria estabelecendo um controle (set-point hipotalâmico) que minimizasse estes gastos à medida que se desse o processo de termorregulação. Neste contexto, propomos um modelo básico de termorregulação que leva em conta temperatura corpórea, taxa metabólica e temperatura ambiente, no qual o set-point atua como um controle. Mostramos como este modelo de regulação térmica propicia, devido à sua configuração, significativa redução dos distúrbios causados por variações da temperatura ambiente. Através da teoria de controle ótimo, mostramos como o set-point hipotalâmico pode surgir como resultado da minimização de um funcional relacionado ao custo com a termorregulação. Além disso, fez-se uma análise de como a temperatura ambiente pode definir diferentes situações em termos de vantagens da depressão metabólica como mecanismo de minimização de gasto energético. Para este tipo de análise, propomos um índice de razão entre o custo metabólico constante e o obtido sob atuação do controlador durante o período em que se dá o processo. Após um período em depressão metabólica, os indivíduos devem voltar a sua condição de eutermia, e, em situações de baixa temperatura, o custo deste retorno pode suplantar as vantagens para um dado indivíduo. Assim, são analisadas as influencias da massa corpórea, onde se observa aumento do custo em decorrência da entrada em depressão metabólica por parte dos indivíduos de maior massa. Tal aumento de custo é acentuado nas situações de menor temperatura ambiente. Finalmente, uma análise relativa ao tempo para retorno à condição de eutermia é apresentada, sendo que os resultados vão ao encontro das evidencias atuais sobre a flexibilidade estratégica de muitos hibernantes. / Metabolic depression of mammals and birds, animals of high metabolic demands, normally emerges as a response to food shortage and low ambient temperature. The main goal of this research is to explore, in a theoretical perspective, how the thermoregulatory system could extend the energy reserves of these endotherms decreasing metabolic costs under those environmental conditions. To approach the problem, we propose the use of control engineering theories to analyze the way the this minimization could occur, in other words, how the nervous system would act establishing a control (hypothalamic set-point) to minimize those costs during the thermoregulatory process. In this context, we propose a basic thermoregulation model that takes into account body temperature, metabolic rate and environmental temperature, and in which the set-point acts as a control. We show how this model can significantly reduce disturbances generated by ambient temperature. Using optimal control theory, we show how the hypothalamic set-point can emerge as a result of a minimization process of a functional related to thermoregulation costs. Also, how ambient temperature can define different metabolic profiles is explored, in terms of metabolic depression and the necessary return to euthermic conditions. To quantify this analysis we propose an index, based on the ratio between a constant metabolic cost and the metabolic cost defined by the controller. After a period in metabolic depression individuals should return to their euthermic condition, and, in situations of low environmental temperature, it is shown that the cost to return can be larger than the advantages. In this way, analyzing body mass influences we observed increased metabolic depression cost in larger individuals. This cost is even higher under lower environmental temperature. Finally, the cost related to the time elapsed, until the euthermic state is reached again, is considered. These last results are in accordance with current conception about the flexibility in hibernation process.