L'objectif de cette thèse est d'étudier le problème de la modélisation des changements de régime dans les modèles à corrélations conditionnelles dynamiques en nous intéressant plus particulièrement à l'approche Markov-switching. A la différence de l'approche standard basée sur le modèle à chaîne de Markov caché (HMM) de base, nous utilisons des extensions du modèle HMM provenant des modèles graphiques probabilistes. Cette discipline a en effet proposé de nombreuses dérivations du modèle de base permettant de modéliser des structures complexes. Cette thèse se situe donc à l'interface de deux disciplines: l'économétrie financière et les modèles graphiques probabilistes. Le premier essai présente un modèle construit à partir d'une structure hiérarchique cachée markovienne qui permet de définir différents niveaux de granularité pour les régimes. Il peut être vu comme un cas particulier du modèle RSDC (Regime Switching for Dynamic Correlations). Basé sur le HMM hiérarchique, notre modèle permet de capter des nuances de régimes qui sont ignorées par l'approche Markov-Switching classique. La seconde contribution propose une version Markov-switching du modèle DCC construite à partir du modèle HMM factorisé. Alors que l'approche Markov-switching classique suppose que les tous les éléments de la matrice de corrélation suivent la même dynamique, notre modèle permet à tous les éléments de la matrice de corrélation d'avoir leur propre dynamique de saut. Dans la dernière contribution, nous proposons un modèle DCC construit à partir d'un arbre de décision. L'objectif de cet arbre est de relier le niveau des volatilités individuelles avec le niveau des corrélations. Pour cela, nous utilisons un arbre de décision Markovien caché, qui est une extension de HMM.

Cette thèse s'intéresse à l'interaction entre le couplage spin-orbite et les corrélations électroniques dans la matière condensée. En effet, de plus en plus de matériaux - tels que les isolants topologiques ou les oxydes de métaux de transition 5d à base d'iridium - présentent des propriétés pour lesquels l'interaction spin-orbite joue un rôle essentiel. Parmi eux, l'iridate de strontium (Sr2IrO4) a récemment été décrit comme un "isolant de Mott régi par les effets spin-orbite": dans cette image, l'interaction de Coulomb entre les électrons et le couplage spin-orbite se combinent pour rendre le composé isolant. Nous avons étudié la phase isolante paramagnétique de ce matériau avec l'approche LDA+DMFT, une méthode qui combine la théorie de la fonctionnelle de la densité dans l'approximation de la densité locale (LDA) avec la théorie du champ moyen dynamique (DMFT). Sr2IrO4 s'est avéré être un isolant de Mott pour une valeur raisonnable des corrélations électroniques une fois que le couplage spin-orbite et les distorsions structurales du cristal ont été pris en compte. En outre, nos résultats mettent en évidence les rôles respectifs joués par ces deux éléments dans l'obtention d'un état isolant et montrent que seule leur action conjointe permet d'ouvrir un gap de Mott dans un tel composé. Afin de réaliser cette étude, le couplage spin-orbite a dû être inclus au sein du formalisme LDA+DMFT. L'intérêt d'un tel développement technique dépasse le cas de Sr2IrO4, cette implémentation, dite "LDA+SO+DMFT", pouvant être aussi utilisée pour prendre en compte les corrélations électroniques dans d'autres oxydes de métaux de transition 5d ou même au sein des isolants topologiques.

En mécanique quantique, toute mesure est responsable d'une action en retour sur le système mesuré, qui limite en général la sensibilité de la mesure. Il en est ainsi dans les mesures interférométriques, où les miroirs de l'interféromètre sont susceptibles de se déplacer sous l'effet de la pression de radiation exercée par la lumière. Nous présentons une expérience visant à mettre en évidence ces limites, basée sur la détection ultra-sensible des déplacements d'un miroir mobile inséré dans une cavité Fabry-Perot de très grande finesse. Grâce aux améliorations que nous avons apportées à ce dispositif, nous avons observé des corrélations entre un bruit classique d'intensité et la phase de faisceaux lumineux, induites par couplage optomécanique avec le miroir mobile. Nous décrivons les conditions expérimentales nécessaires pour prolonger ces expériences au niveau quantique, afin d'observer les corrélations optomécaniques produites par les fluctuations quantiques de la pression de radiation, mais aussi pour réaliser une mesure quantique non destructive de la lumière par des moyens purement mécaniques. Nous présentons également plusieurs conséquences de la pression de radiation que notre montage nous a permis de mettre en évidence : annulation de l'action en retour dans les mesures de longueur ou de force, refroidissement laser du miroir dans une cavité désaccordée, et enfin un effet dynamique de l'action en retour qui conduit à l'amplification d'un signal par la mise en mouvement du miroir. Cet effet, prédit dans le cadre de la détection interférométrique des ondes gravitationnelles, devrait permettre d'améliorer la sensibilité au-delà de la limite quantique standard, qui devrait être atteinte dans les antennes gravitationnelles de seconde génération.

Les méthodes de retournement temporel (RT) en micro-ondes sont appliquées à l'amplification d'impulsions et à l'imagerie. Lors d'une première partie, une chambre réverbérante ouverte sur sa face avant permet d'engendrer un champ diffus tout en laissant s'échapper l'énergie afin de focaliser le champ par RT à l'extérieur. La compression spatiotemporelle après RT produit une impulsion de forte amplitude et confère au dispositif un caractère auto-adaptatif en position et en polarisation. La seconde partie traite expérimentalement et théoriquement de la méthode DORT (décomposition de l'opérateur de RT). Le cas d'un cylindre diélectrique est examiné dans le but de retrouver ses paramètres. L'imagerie de deux cibles séparées d'une distance sub-longueur d'onde est alors abordée. Un critère de résolution déterminant le niveau de bruit à partir duquel la résolution des cibles échoue est notamment extrait. La méthode est ensuite appliquée à la localisation de personnes mobiles derrière un mur. La possibilité de suivre un déplacement est illustrée en prenant en compte la propagation à l'intérieur du mur. L'influence du déplacement d'une cible ponctuelle pendant l'acquisition de la matrice de transfert sur les invariants de l'opérateur de RT est aussi examinée. Enfin, une technique d'imagerie passive fondée sur les corrélations du bruit ambiant est expérimentalement mise en évidence en micro-ondes. Suivant une analogie avec le RT, la corrélation de signaux de bruit large bande mène à la fonction de Green entre deux antennes et ainsi à la localisation de cibles. La localisation passive d'une personne est aussi abordée en « bande étroite » grâce à l'émission d'une borne WIFI.

L'étude sédimentologique, stratigraphique et paléostructurale de la série liasique constituant la couverture des massifs cristallins externes(La Mure Beaumont) a permis de préciser les modalités d'évolution d'un secteur de la paléomarge de la Téthys jurassique. L'étude sédimentologique a entrainé la distinction de plusieurs ensembles de faciés caractérisant trois types de milieux de dépôt : faciés de bassin, bathyaux ou circalittoraux, faciés de talus et faciés de plate-forme. Du matériel issu de la plate-forme peut également se retrouver resédimenté dans des milieux plus profonds (turbidites et coulées boueuses). La sédimentologie des calcaires à entroques a été détaillée. Les déterminations génériques et les variations de taille des organismes ont conduit à la mise en évidence d'oscillations de la profondeur des milieux de dépôt au cours du Lias. L'analyse séquentielle montre l'existence de trois horizons de discontinuité majeurs: deux d'entre eux correspondent à de brusques approfondissements (Hettangien-Sinémurien ; Toarcien moyen-Toarcien supérieur) la signification du dernier, qui est souligné par le passage de séries à turbidites à des séries à coulées boueuses et se situe au Carixien supérieur-Domérien reste conjecturale. L'étude stratigraphique des séries liasiques réduites de La Mure et des séries épaisses du Beaumont a permis de préciser certaines datations,notamment celles de la formation des calcaires de Laffrey. Un découpage en grandes unités lithologiques a été effectué dans les deux types de séries. La confrontation de l'étude sédimentologique et de l'étude stratigraphique permet de proposer des corrélations sur des bases nouvelles entre les deux types de séries. L'étude paléostructurale a permis de mettre en évidence deux phases tectoniques majeures (la première à la limite Hettangien-Sinémurien, la seconde doméro-toarcienne), toujours suivies par un approfondissement brusque des milieux de dépôt, phénoméne d'origine tectonique et/ou eustatique. Des phases de moindre ampleur s'observent également et sont enregistrées dans les sédiments de diverses manières: basculement du substratum, sédiments bioclastiques remaniés gravitairement, présence de galets de matériel crntallophyllien. Paléogéographie et paléotectonique L'évolution de la Téthys jurassique, désormais classique dans les Alpes Occidentales, a donc pu être précisée pour ce secteur de la marge: Au Trias : dépôt de carbonates de plate-forme, à rares invasions marines A l'Hettangien inférieur : apparition de failles à faible rejet suivie d'un approfondissement modéré des milieux de dépôt. De l'Hettangien supérieur au Toarcien inférieur : existence de deux périodes de crise tectonique encadrant une période de calme relatif;qui conduisent à une accentuation du rejet de certaines failles et à l'individualisation de blocs basculés plurikilométriques, limitant des zones hautes à entroques et des milieux plus profonds à micrites et coulées turbides. Au Toarcien moyen : uniformisation des faciés argileux, qui scellent les structures antérieures.

Nous nous sommes intéresses a la restauration de la symétrie de réflexion droite-gauche brisée dans certains calculs effectues en utilisant l'approche HTDA (Higher Tamm-Danco Approximation). Cette approche a été proposée par le groupe de Bordeaux pour traiter de façon microscopique les corrélations en conservant explicitement les nombres de nucléons. La projection sur la parité par la méthode PAV (projection après variation) utilisant une généralisation du théorème de Wick de type Lowdin s'est avérée être très bien adaptée dans le cadre d'un modèle simple pour ce type de calcul et a permis de tourner certaines difficultés propres aux calculs qui utilisent la théorie de la fonctionnelle de la densité déduite par exemple de l'interaction de Skyrme. Les résultats obtenus pour des noyaux lourds manifestant une déformation octupôlaire ou a tout le moins une grande déformation pour ce mode, sont en gros tout a fait cohérents avec les calculs antérieurs effectues dans une approche HFB ou HF+BCS. D'autre part nos résultats montrent qu'on peut abaisser par projection sur la parité positive la hauteur de la seconde barrière de fission par une quantité de l'ordre de 1 MeV.

Nous étudions l'effet des interactions coulombiennes sur la localisation d'Anderson dans le gaz bidimensionnel d'électrons désordonné. L'objectif est de statuer sur la question de l'existence de métaux à deux dimensions. En l'absence d'interaction, la théorie d'échelle de la localisation prédit qu'un désordre infinitésimal suffit à localiser la fonction d'onde électronique et donc à rendre le système isolant à température nulle (Abrahams et al. 1979). Dans certaines limites extrêmes, les interactions peuvent être prises en compte et l'on aboutit également à un état isolant. Cependant, aucune théorie analytique ne permet de traiter le régime quantique non-perturbatif où désordre et interaction sont intermédiaires. Expérimentalement, il est possible de l'explorer dans des échantillons de haute mobilité et basse densité. Depuis 1994, des comportements métalliques inexpliqués y ont été observés (Kravchenko et al., 1994). Nous avons mis au point une méthode numérique permettant d'étudier le problème couplé de la localisation d'Anderson en présence d'interaction, et en particulier de calculer la longueur de localisation du système corrélé à la limite thermodynamique. Cette méthode mêle Monte Carlo Quantique à température nulle et théorie d'échelle pour la conductance de Thouless. Nous trouvons que la théorie d'échelle de la localisation est préservée en présence d'interaction et donc que le gaz bidimensionnel, même corrélé, est isolant à température nulle. Nos résultats montrent de plus que les interactions délocalisent le gaz bidimensionnel et que cet effet de délocalisation est accru en présence de dégénérescence de vallées. Ils nous permettent de proposer un mécanisme simple rendant compte des principales caractéristiques des comportements métalliques observés expérimentalement.

L'étude du Berriaso-Valanginien a permis de définir et de dater les grandes étapes de l'évolution de la plateforme carbonatée du Jura méridionnal et du massif subalpin des Bauges. L'étude sédimentologique a conduit à une reconstitution des milieux de dépôt qui se subdivisent en quatre domaines paléogéographiques : le bassin, la plate-forme externe (talus et bordure), la plate-forme interne et l'ensemble marginolittoral. Chacun de ces ensembles est représenté par des faciès particuliers. L'étude minéralogique a permis, d'une part de définir l'environnement minéralogique (argiles, quartz, goethite ... ), et ses variations qui sont, non seulement locales mais régionales, d'autre part de comparer les roentgénofaciès (classes de diffractogrammes) avec les microfaciès. Cette comparaison a mis en évidence une relation entre la nature du sédiment et son association minéralogique, et un parallélisme entre évolution minéralogique et évolution des microfaciès ; ainsi la notion d'apparition synchrone d'une argile donnée est remise en question. L'étude stratigraphique a permis de situer les limites moyen-Berriasien supérieur, Berriasien-Valanginien, Valanginien Valanginien supérieur, Valanginien-Hauterivien. Du point de vue séquentiel, la série étudiée, montre quatre séquences principales limitées par autant d'horizons de discontinuité majeurs, constituant une mégaséquence en général transgressive dans le Jura, cyclique dans les Bauges. Des corrélations entre, d'une part les différentes coupes étudiées, et d'autre part la Chartreuse et la Provence, ont été établies. Du point de vue paléogéographique, quatre grandes étapes ont mises en évidence au cours de l'évolution de la plate-forme, le début de chaque étape correspondant à un approfondissement des milieux de dépôt. L'étude micropaléontologique a mis en évidence les principales espèces benthiques de la plate-forme berriaso-valanginienne, et a permis de donner leur paléoécologie. Cette dernière est assez semblable à celle de la plate-forme urgonienne, à l'exception du groupe des trocholines qui se substitue à celui des orbitolinidés.

Cette étude est consacrée à la possibilité d'identification des sources acoustiques (les structures cohérentes en particulier) dans la zone de mélange de jets turbulents en utilisant la Décomposition Orthogonales aux Valeurs Propres (POD) appliquée aux fluctuations de pression en champ proche. Lors d'une première expérience, on mesure le champ de pression proche d'un jet transsonique et d'un jet supersonique. Dans les deux cas, les deux premiers modes POD, qui à eux seuls captent l'essentiel de l'organisation spatiale et spectrale, possèdent des comportements similaires à ceux observés dans les éléments bibliographiques. Cependant, la seule connaissance du champ de pression ne suffit pas à l'interprétation physique des modes POD en terme d'organisation turbulente de l'écoulement. Une seconde expérience est alors menée dans une configuration plus simple d'un jet à faible vitesse d'éjection. On mesure simultanément la distribution longitudinale des fluctuations de pression en champ proche et les fluctuations de deux composantes de vitesse dans plusieurs tranches de l'écoulement. On accède ainsi aux corrélations spatiales pression-vitesses sur le domaine bidimensionnel de mesure. A partir de ces corrélations et en utilisant l'Estimation Stochastique Linéaire (LSE), on reconstruit la dynamique des grosses structures dans le domaine de mesure à partir seulement de la distribution longitudinale des fluctuations de pression. On montre que l'estimation du champ tourbillonnaire obtenue est en très bon accord avec la physique des phénomènes aux grandes échelles et on l'utilise pour donner une interprétation physique des modes POD de pression : les quatre premiers modes représentent la partie organisée du champ de pression. Enfin, on effectue une évaluation du rayonnement acoustique en champ lointain de l'estimation du champ tourbillonnaire qui s'avère être conforme à ce qui est attendu.

Utiliser des milieux nanostructurés pour confiner la lumière permet d'augmenter l'interaction entre un émetteur et le rayonnement électromagnétique. Dans cette thèse, nous utilisons un formalisme classique (présenté au Chap. 1) pour décrire cette interaction dans différents contextes, qui peuvent être regroupés en deux parties (respectivement Parties II et III). <br /> Dans un premier temps, nous étudions l'apparition de modes localisés en champ proche de structures complexes. Nous nous intéressons à deux différents types de structures: des nanoantennes d'or et des films d'or désordonnés. Nos résultats nous permettent de discerner les modes radiatifs et non-radiatifs. Nous introduisons le concept de Cross Density Of States (CDOS) pour décrire quantitativement la cohérence spatiale intrinsèque associée à la structure modale d'un milieu complexe. Nous démontrons ainsi une réduction de l'extention spatiale des modes au voisinage de la percolation électrique des films d'or désordonnés. <br /> Nous nous intéressons ensuite à des milieux fortement diffusants. En éclairant de telles structures par une source cohérente, on obtient une figure d'intensité complexe appelée speckle. Nous utilisons une méthode diagrammatique pour démontrer une corrélation négative entre les figures de speckle réfléchie et transmise à travers une tranche dans le régime mésoscopique. Nous nous intéressons ensuite à la corrélation C0, qui apparait lorsque la source est enfouie dans le milieu. Nous proposons une démonstration générale de l'égalité entre la corrélation C0 et les fluctuations normalisées de la LDOS, et soulignons le rôle fondamental des interactions de champ proche. Finalement, nous observons numériquement le régime de couplage fort entre un diffuseur résonnant et un mode localisé d'Anderson au sein d'un milieu désordonné 2D.