La métrologie de haute précision est une application des peignes de fréquences optiques. Typiquement, la sensibilité de mesure est limitée par le bruit classique des propriétés des peignes. Leur bruit d'amplitude et de phase a été largement étudié et jusqu'à présent. Pourtant, uniquement des bandes latérales de bruit proche de la porteuse ont été caractérisées pour des fréquences individuelles et le champs moyen.Cette thèse développe des méthodes de caractérisation de bruit d'amplitude et phase à la limite quantique. A cette fin, une cavité passive et large bande est développée. Elle filtre et inter-convertit les bruits d'amplitude et phase. L'analyse de son signal à l'aide d'une détection homodyne permet la mesure du bruit de phase avec une sensibilité à la limite quantique. L'application d'un façonnage des impulsions ultra brèves rend possible la mesure des corrélations spectrales du bruit. Tout en étant représentés par des matrices de covariance, l'ensemble des corrélations du bruit sur le spectre optique d'un oscillateur Ti:Sapph est caractérisé.Les corrélations mesurées montrent des structures spectrales, dites " modes ", qui sont en accord avec la prédiction théorique. Ce concept apparait comme analogue au formalisme décrivant des systèmes multi-partites en optique quantique. Il est par conséquent aussi un moyen de description de bruit classique. La connaissance des modes intrinsèques du bruit est susceptible de mener à une amélioration de la précision de mesures avec des peignes de fréquences optiques. / Precision metrology is one application of optical frequency combs. Classical noise in their properties typically limits achievable measurement sensitivity. Amplitude and phase noise in optical frequency combs have already been studied extensively. So far, noise sidebands close to the carrier of either individual optical frequencies or of the mean field were considered. This thesis develops methods to precisely characterize amplitude and phase noise down to the quantum limit. To this aim a transmissive, broadband passive cavity is developed. It filters and inter-converts amplitude and phase noise. The analysis of its signal by the use of homodyne detection provides a quantum limited measurement of phase noise. The application of ultrafast pulse shaping enables the measurement of the spectral correlations of amplitude and phase noise. Being represented by the use of covariance matrices, the entire noise correlations over the optical spectrum are characterized on the example of a Ti:Sapph oscillator. The measured noise correlations exhibit spectral structures, so-called “modes”. Their shape matches with the theoretical prediction. This concept known from multi-partite optical quantum systems is consequently applicable to classical noise in frequency combs. The knowledge of the intrinsic noise modes is likely provide an improvement of precision metrology experiments with combs.

Nous étudions les possibilités qu'offre une cavité à miroir mobile pour mesurer de très petits déplacements. L'utilisation d'une cavité optique de grande finesse permet d'observer le bruit thermique des miroirs, qui constitue une limitation importante des mesures de très grande sensibilité. Le miroir est également susceptible de se déplacer sous l'effet des fluctuations quantiques de la pression de radiation, ce qui mène à une Limite Quantique Standard dans une mesure de position. Nous présentons les résultats obtenus dans notre expérience, où un faisceau laser est envoyé dans une cavité à une seule entrée-sortie, dont le miroir arrière est déposé sur un résonateur mécanique. Nous avons observé le mouvement Brownien de ce miroir avec une très grande sensibilité (2,75 x 10^-19 m/√Hz). Nous avons également étudié la possibilité de refroidir le miroir à l'aide de la pression de radiation d'un second faisceau modulé en intensité. Au voisinage de la résonance mécanique. on applique une force visqueuse supplémentaire sans bruit additionnel (friction froide). Nous avons observé une réduction du bruit thermique aussi bien à la fréquence de résonance mécanique qu'à basse fréquence. Une application potentielle d'un tel processus de refroidissement aux interféromètres gravitationnels est discutée.

En mécanique quantique, toute mesure est responsable d'une action en retour sur le système mesuré, qui limite en général la sensibilité de la mesure. Il en est ainsi dans les mesures interférométriques, où les miroirs de l'interféromètre sont susceptibles de se déplacer sous l'effet de la pression de radiation exercée par la lumière. Nous présentons une expérience visant à mettre en évidence ces limites, basée sur la détection ultra-sensible des déplacements d'un miroir mobile inséré dans une cavité Fabry-Perot de très grande finesse. Grâce aux améliorations que nous avons apportées à ce dispositif, nous avons observé des corrélations entre un bruit classique d'intensité et la phase de faisceaux lumineux, induites par couplage optomécanique avec le miroir mobile. Nous décrivons les conditions expérimentales nécessaires pour prolonger ces expériences au niveau quantique, afin d'observer les corrélations optomécaniques produites par les fluctuations quantiques de la pression de radiation, mais aussi pour réaliser une mesure quantique non destructive de la lumière par des moyens purement mécaniques. Nous présentons également plusieurs conséquences de la pression de radiation que notre montage nous a permis de mettre en évidence : annulation de l'action en retour dans les mesures de longueur ou de force, refroidissement laser du miroir dans une cavité désaccordée, et enfin un effet dynamique de l'action en retour qui conduit à l'amplification d'un signal par la mise en mouvement du miroir. Cet effet, prédit dans le cadre de la détection interférométrique des ondes gravitationnelles, devrait permettre d'améliorer la sensibilité au-delà de la limite quantique standard, qui devrait être atteinte dans les antennes gravitationnelles de seconde génération.

Nous présentons une expérience de mesure optique ultrasensible de petits déplacements d'un miroir. Grâce à l'utilisation d'une cavité Fabry-Perot de très grande finesse, nous avons atteint une sensibilité de 10-20 m.Hz-1/2 sur une plage de plusieurs centaines de kilohertz.<br /><br />Notre montage permet de mener une étude approfondie des sources de bruit dans une mesure optique et des limites de sensibilité associées. Nous nous intéressons en particulier au couplage optomécanique résultant de l'action réciproque entre la lumière et un miroir mobile. Par l'intermédiaire de la force de pression de radiation, les fluctuations quantiques d'intensité du faisceau génèrent un bruit de position supplémentaire du miroir. Ce bruit constitue l'action en retour de la mesure de position et entraîne l'existence de limites quantiques de sensibilité.<br /><br />Parmi les améliorations réalisées sur le montage, nous avons mis en place un système de double injection de faisceaux laser dans la cavité afin d'étudier les effets quantiques du couplage optomécanique. Nous avons mis en évidence une suppression de l'action en retour de la mesure par interférence destructive entre les réponses des deux miroirs formant la cavité. Nous discutons des applications potentielles de cet effet afin d'améliorer la sensibilité des mesures optiques, notamment pour les détecteurs doublement résonnants d'ondes gravitationnelles.

L'étude du couplage optomécanique, soit l'interaction entre un résonateur mécanique et la lumière venant mesurer sa position est née avec les recherches visant à détecter les ondes gravitationnelles. Ce couplage limite la sensibilité des mesures interférométriques nécessaires à leur observation.Cette limite est d'origine quantique : à tout appareil de mesure est associé un bruit (le bruit de phase des lasers). De plus, en vertu des inégalités de Heisenberg toute mesure d'un système le perturbe. On parle d'action en retour (liée aux bruits d'intensité des lasers). La lumière étant un objet quantique, il n'est pas possible de réduire simultanément les fluctuations de phase et d'intensité. La sensibilité d'une mesure interférométrique a donc pour minimum la limite quantique standard. Cette limite n'a jamais été observée à température ambiante.Nous décrivons dans ce manuscrit les effets de la pression de radiation sur un résonateur mécanique plan-convexe utilisé comme miroir de fond d'une cavité Fabry-Perot de grande finesse. A température ambiante, le bruit de pression de radiation est largement masqué par le bruit thermique. Ceci conduit à la mise en place d'une expérience pompe-sonde et à mesurer les corrélations entre ces deux faisceaux. En outre, cette expérience est très sensible au désaccord du laser avec la cavité. Nous utilisons une modulation de la position du résonateur afin de s'asservir le mieux possible à la cavité. Compte tenu du faible niveau de corrélations à mesurer, nous caractérisons les limites qu'impose le bruit classique des lasers. Nous présentons également le développement de nouveaux résonateurs optomecaniques en quartz. / Optomechanical coupling, that is the interaction between mechanicals modes of a resonator and light sensing its position, is a field of study that was born with the gravitational waves quest. This coupling poses limits to the sensitivity of interferometric measurements needed to detect them.This limit is of quantum origin. Indeed, every measurement apparatus has its own noise, we call it measurement noise. Moreover according to the Heisenberg inequalities, every measurement of a system disturbs it in some way. We call it back-action. In optomechanics, the measurement noise is the laser phase-noise while back-action stems from intensity-noise. Both of them have quantum origin and cannot be made arbitrary small. The sensitivity of classic interferometric measurement is then the result of a tradeoff between those two noises and cannot be lower than what is called the standard quantum limit. This limit has never been observed at room-temperature in a table-top experiment. The effects of radiation-pressure on a plano-convex resonator embedded in a high-finesse Fabry-Perot cavity are described in this work. At room-temperature the quantum radiation pressure noise is overwhelmed by thermal noise. This lead to use a pump-probe experiment where two laser beams are send in the cavity and measure their correlations. This experiment is extremely sensitive to the cavity- laser detuning. We propose to modulate the mirror position and use this precisely lock the lasers to the cavity. The correlations we aim to measure are extremely low so we characterize the limits put by classical noise of the laser system on the experiment. We also present the development of new quartz resonators.

Intermédiaire essentiel au dialogue entre théorie et vérification expérimentale, la mesure n'a de sens que si la précision des résultats est élevée. La métrologie en laboratoire s'attache à augmenter autant que possible la précision avec laquelle l'expérimentateur a accès à la valeur d'un paramètre. Le bruit quantique affectant la mesure impose une limite sur la précision maximale accessible à partir d'états quasi-classiques: la limite quantique standard (SQL). La métrologie quantique cherche à utiliser les caractéristiques propres à la mécanique quantique pour la dépasser et se rapprocher le plus possible de la limite ultime, physiquement non franchissable, appelée limite de Heisenberg. Dans ce mémoire, nous avons développé une stratégie de mesure d'un champ électromagnétique contenant moins d'un photon basée sur l'utilisation de corrélations atome-champ dans une expérience d'électrodynamique quantique en cavité. L'idée est de mesurer l'amplitude de ce petit champ en sondant la perturbation qu'il introduit sur un état intriqué atome-champ mésoscopique déjà présent dans une cavité supraconductrice. Nous avons pu démontrer que le choix de notre mesure est, en principe, optimal grâce aux outils que sont l'information de Fisher (dépendant du processus de mesure) et l'information de Fisher dite quantique (qui elle n'en dépend pas), liées à la précision sur la mesure par des inégalités de type Cramér-Rao. Expérimentalement, nous avons très largement dépassé la précision obtenue sur l'amplitude du champ électromagnétique par une mesure classique et nous nous sommes rapprochés de la limite de Heisenberg autant que les imperfections expérimentales nous le permettaient. / As an essential intermediary between theories and their experimental proofs, measurement is meaningfull if the precision of its results is high. The main emphasis of metrology in laboratories is therefore on increasing as much as possible the precision of the experimental evaluation of a parameter. Quantum noise that affects the measurement establishes a quantitative limit on the maximal precision that can be achieved with classical states: the standard quantum limit (SQL). Quantum metrology aims at using quantum features to beat this limit and to approach the physically ultimate limit called Heisenberg limit. This thesis presents a measurement strategy for an electromagnetic field containing less than one photon, which is based on the use of atom-field correlations in a cavity quantum electrodynamics experiment. The idea is to measure the amplitude of the small field by probing the disturbance caused on an entangled mesoscopic state that is already stored in the superconducting cavity. We demonstrated that our measurement strategy is in principle optimal thanks to two tools: the Fisher information (that depends on the measurement process) and the quantum Fisher information (that does not), which define the precision tanks to Cramér-Rao like equations. The measurement signal subsequently largely exceeded the level of accuracy obtained with classical states and we got as closed to the Heisenberg limit as the experimental imperfections allowed us.

Nous présentons une expérience de mesure optique ultrasensible de petits déplacements d'un miroir placé dans une cavité Fabry-Perot de grande finesse, avec une sensibilité au niveau de l'attomètre. <br />Nous avons mesuré le bruit thermique du miroir et suivi son évolution temporelle dans l'espace des phases. Nous avons refroidi le miroir en exerçant une force de friction froide et obtenu une compression du bruit thermique dans l'espace des phases. <br />Une étude spatiale des modes acoustiques internes a été réalisée pour différentes géométries du miroir, en balayant une force de pression de radiation sur la surface du miroir. Les résultats valident les modèles théoriques utilisés pour les interféromètres gravitationnels et permet de définir une géométrie favorable à la démonstration des effets quantiques du couplage optomécanique. <br />Nous présentons également une étude théorique des bruits thermiques et quantiques dans un nouveau type d'antenne gravitationnelle, constituée de deux sphères imbriquées.

L'optomécanique en cavité, l'étude de l'interaction entre le mode d'une cavité optique et un mode mécanique d'un résonateur, a eu une évolution impressionnante depuis dix ans et elle est devenue un nouveau champ de recherche, réunissant la physique de la matière condensée et l'optique. Un des objectifs majeurs de cette discipline est de tester et étudier la mécanique quantique en utilisant des systèmes macroscopiques. Parmi les problèmes les plus fondamentaux que la communauté aborde est la question des limites quantiques de la mesure de position. La mécanique quantique prédit que toute mesure s'accompagne d'une action en retour, ce qui perturbe l'état du système mesure. En outre, il devrait être conjugué avec le bruit quantique de l'appareil de mesure (le bruit de mesure) utilisé pour sonder le système. La sensibilité optimale est atteinte lorsque la mesure et le bruit backaction sont identiques, une situation qui peut être assimilé à l'acceptation de l'inégalité de Heisenberg pour l'appareil de mesure. En optomecanique, le mode d'une cavité optique est utilisé comme un appareil de mesure de la position d'un résonateur mécanique qui est piloté par la pression de radiation qui devrait être responsable pour l'action en retour de la mesure. Cependant, cette action en retour n'a jamais été observé à ce jour, alors qu'il reste une étape décisive vers la compréhension des processus de la mesure quantique. Nous décrivons dans ce manuscrit l'étude des effets de la pression de radiation. Nous introduisons le système opto-mécanique que nous avons développé qui consiste a un résonateur mécanique plan-convex de taille de quelques cm présentant un très haut facteur de qualité (~ 1 000 000) intégré dans une cavité Fabry-Perot de très grande finesse (~ 300 000). Nous présentons deux résultats importants que nous avons obtenus avec ce système. Tout d'abord, nous avons rapporté la première observation directe de la pression de radiation en temps réel, basée sur l'établissement des corrélations pompe-sonde. Nous avons également démontré pour la première fois des effets non linéaires dû a l'action en retour liés à l'amélioration substantielle de la sensibilité de la mesure de position. Nous expliquons pourquoi la démonstration de l'action en retour quantique nécessite une ultra- haute stabilité du mode optique. Nous présentons les modifications importantes apportées à la configuration expérimentale précédente, notamment sur la source laser, la détection et la stabilisation de l'expérience. Nous décrivons ensuite une nouvelle technique de détection opto-mécanique fournissant une mesure indépendante du désaccord cavité. Enfin, nous présentons une expérience de validation de principe permettant d'extraire des corrélations quantiques optomécaniques à la température ambiante.