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Dans ce travail de thèse, il s'agit essentiellement de déterminer les propriétés mécaniques et physiques linéaires effectives des composites dans lesquels l'interface entre deux phases n'est pas lisse mais très rugueuse. Une approche efficace pour surmonter les difficultés provenant de la présence de rugosités d'interface consiste d'abord à homogénéiser une zone d'interface rugueuse comme une interphase équivalente par une analyse asymptotique et ensuite à appliquer des schémas micromécaniques pour estimer les propriétés effectives en tenant en compte de la présence de l'interphase équivalente. L'objectif principal de ce travail est de développer cette approche dans un cadre général où la surface autour de laquelle l'interface oscille périodiquement et rapidement peut être courbée et les phénomènes physiques concernés peuvent être couplés. Pour atteindre cet objectif, la conduction thermique est premièrement étudiée comme un prototype des phénomènes de transport non couplés pour élaborer dans un cadre simple les éléments essentiels de notre approche. Cette étude, préliminaire mais très utile au vu de l'importance des phénomènes de transport, montre que des résultats généraux et compacts peuvent s'obtenir quand l'interface est ondulée dans une seule direction et que des méthodes numériques sont en général nécessaires dans le cas où l'interface oscille suivant deux directions. L'approche développée et les résultats obtenus pour la conduction thermique sont étendus d'abord à l'élasticité linéaire et ensuite aux phénomènes physiques linéaires couplés tels que la thermoélectricité et la piézoélectricité. Dans ces cas plus complexes, des résultats généraux sont obtenus pour les composites stratifiés avec les interfaces ondulées dans une seule direction et des méthodes numériques sont élaborées pour les composites dans lesquels les interfaces oscillent suivant deux directions / This work is essentially concerned with determining the effective linear mechanical and physical properties of composites in which the interface between two phases is not smooth but very rough. An efficient approach to overcome the difficulties arising from the presence of interfacial roughness is first to homogenize a rough interface zone as an equivalent interphase by an asymptotic analysis and then to apply micromechanical schemes to estimation of the effective properties while accounting for the equivalent interphase. The present work aims mainly to develop this approach in a general situation where the surface around which an interface oscillates periodically and quickly can be curved and the physical phenomena involved can be coupled. To achieve this goal, thermal conduction is first studied as a prototype of transport phenomena so as to elaborate key elements of our approach in a simple situation. This study,even preliminary but very useful in view of the importance of transport phenomena, shows that general and compact results can be obtained when the interface is corrugated in only one direction and that numerical methods are generally required when an interface is curved along two directions. The approach developed and the results obtained for thermal conduction are extended first to linear elasticity and then to linear coupled physical phenomena such as thermoelectricity and piezoelectricity. In these more complex cases, general results are obtained for composite laminates with interfaces oscillating in only one direction, and numerical methods are elaborated for composites in which the interfaces oscillate in two directions

L'évolution des technologies actuelles permet de traiter un grand nombre d'expériences (ou de simulations) et d'envisager un nombre important de paramètres. Cette situation conduit à des matrices de grande, voire très grande, dimension et nécessite le développement de nouveaux outils pour évaluer et visualiser ces données et, le cas échéant, en réduire la dimension. L'évaluation de la qualité de l'information apportée par l'ensemble de points constituant une base de données ou un plan d'expériences peut se faire au travers de critères basés sur des calculs de distance, qui renseigneront sur l'uniformité de la répartition dans l'espace multidimensionnel. Parmi les méthodes de visualisation, l'Analyse en Composantes Curvilignes a l'avantage de projeter des données en grande dimension dans un espace bidimensionnel en préservant la topologie locale, ce qui peut aider à détecter des amas de points ou des zones lacunaires. La réduction de dimension s'appuie sur une sélection judicieuse de sous-ensembles de points ou de variables, via des algorithmes. Les performances de ces méthodes ont été évaluées sur des cas d'étude issus des études QSAR, de la spectroscopie et de la simulation numérique. / Technological progress has now made many experiments (or simulations) possible, along with taking into account a large number of parameters, which result in (very) high-dimensional matrix requiring the development of new tools to assess and visualize the data and, if necessary, to reduce the dimension. The quality of the information provided by all points of a database or an experimental design can be assessed using criteria based on distances that will inform about the uniformity of repartition in a multidimensional space. Among the visualization methods, Curvilinear Component Analysis has the advantage of projecting high-dimensional data in a two-dimensional space with respect to the local topology. This also enables the detection of clusters of points or gaps. The dimensional reduction is based on a judicious selection of subsets of points or variables, via accurate algorithms. The performance of these methods was assessed on case studies of QSAR, spectroscopy and numeric simulation.

Ce manuscrit de thèse est consacré à l'analyse mathématique et numérique des systèmes de l'hydrodynamique compressible et de la photonique. Plus particulièrement, on étudie la construction de méthodes numériques dans des systèmes de coordonnées 2D polaires (une coordonnée radiale et une coordonnée d'angle) et où les équations sont discrétisées sur des maillages polaires structurés. Ces méthodes sont adaptées à la simulation d'écoulements à symétrie polaire puisqu'elles préservent ces symétries par construction. En revanche, ces systèmes de coordonnées introduisent des singularités géométriques et des termes sources géométriques qui doivent être traités avec attention. Dans la première partie de ce document, consacrée à l'hydrodynamique, on propose une classe de schémas numériques d'ordre arbitrairement élevé pour la résolution des équations d'Euler. Ces schémas utilisent des méthodes de résolution à directions alternées où chaque sous-système est résolu par un solveur Lagrange+projection. On étudie l'influence de la singularité géométrique r=0 des systèmes de coordonnées cylindriques et sphériques sur la précision du solveur 2D développé. La deuxième partie de ce manuscrit est consacrée à l'étude des équations de la photonique. Ces équations font intervenir un grand nombre de dimensions mathématiques et un terme source pouvant être raide. La principale difficulté ici est de capturer le bon régime asymptotique sur maillage grossier. On construit d'abord une classe de modèles où l'intensité radiative est projetée sur une base d'harmoniques sphériques afin de réduire le nombre de dimensions. Puis on propose un schéma numérique en coordonnées polaires et on prouve que le schéma restitue la bonne limite de diffusion aussi bien dans la direction radiale que dans la direction angulaire. / This thesis deals with the mathematical and numerical analysis of the systems of compressible hydrodynamics and radiative transfer. More precisely, we study the derivation of numerical methods with 2D polar coordinates (one for the radius, one for the angle) where equations are discretized on regular polar grids. On one hand, these methods are well-suited for the simulation of flows with polar symetries since they preserve these symetries by construction. On the other hand, such coordinates systems introduce geometrical singularities as well as geometrical source terms which must be carefully treated. The first part of this document is devoted to the study of hydrodynamics equations, or Euler equations. We propose a new class of arbitrary high-order numerical schemes in both space and time and rely on directional splitting methods for the resolution of 2D equations. Each sub-system is solved using a Lagrange+Remap solver. We study the influence of the r=0 geometrical singularities of the cylindrical and spherical coordinates systems on the precision of the 2D numerical solutions. The second part of this document is devoted to the study of radiative transfer equations. In these equations, the unknowns depend on a large number of variables and a stiff source term is involved. The main difficulty consists in capturing the correct asymptotic behavior on coarse grids. We first construct a class of models where the radiative intensity is projected on a truncated spherical harmonics basis in order to lower the number of mathematical dimensions. Then we propose an Asymptotic Preserving scheme built in polar coordinates and we show that the scheme capture the correct diffusion limit in the radial direction as well as in the polar direction.

This work introduces a new method of hydraulic design of a centrifugal pump impeller. This method is based on a geometrical approach employing curvilinear coordinates that are used to formulate both the axisymmetrical flow model in a meridional shape and the final model of flow in a blade cascade taking into account the full 3D shape of the impeller blade. The solution to this model then directly provides the guidelines for shaping the impeller blade in order to suppress the secondary flows, thus increasing the impeller efficiency, which is demonstrated on a real impeller design case. The partial differential equations describing the flow in the blade cascade are numerically solved piecewise on each particular stream surface, which leads to a significant reduction of computational time.

Cette thèse, initiée par un programme de coopération franco-britannique entre la DGA et la DSTL, est consacrée à l’étude des phénomènes de décollement de jet au sein des tuyères propulsives sur-détendu. L’aérothermodynamique des systèmes propulsifs (missile, avion supersonique ou lanceur) est un des domaines de la mécanique des fluides où des progrès décisifs restent à réaliser pour améliorer les performances des ensembles moteurs, en terme de bilan de poussée, de stabilité, de fiabilité et de réduction de nuisances (bruit, émission de polluants, etc.). Les conditions de vols et la complexité des phénomènes caractéristiques n’étant pas reproductibles sur bancs d’essais à l’aide des outils expérimentaux actuelles, l’utilisation de simulation numérique permettrait une étude approfondie et précise des phénomènes mis en jeu. Le besoin d’informations concernant l’instationnarité de l’écoulement s’affirmant de plus en plus, notamment sur les phénomènes basse fréquence dû aux décollements de jets, l’utilisation des simulations numériques aux grandes échelles (LES) permettrait de faire face au coût prohibitif des simulations directes (DNS). Les tuyères sur-détendu souffrent de charges latérales, caractérisées par des forces instationnaires orthogonales à la direction de l’écoulement. Ils sont causés par le décollement de la couche limite se développant le long de la paroi, provoquant des excursions de chocs importants, parfois asymétrique. Ces phénomènes instationnaires ont déjà été observés expérimentalement et numériquement. Ces instationnarités émergent d’une combinaison de phénomène complexe, tels que les interactions choc/couche limite sur la paroi de la tuyère, les couches de mélange décollées ou les zones de recirculation en aval du décollement, toutes produisant des modes énergétiques à différente fréquence caractéristique et tout particulièrement dans la plage de basse fréquence. Capturer le phénomène de décollement est un véritable défi dû à la nécessité de résoudre plusieurs échelles spatiales et temporelles. L’utilisation des simulations directes (DNS) ou résolu proche paroi (WR-LES) devient difficile compte tenu des ressources en calcul numérique actuelles. Pour parer ce problème, l’utilisation d’une stratégie de modélisation proche paroi est nécessaire. Le modèle de paroi développé par Kawai & Larsson (2013) est intégré à la simulation LES, combiné au modèle de viscosité de Duprat et al. (2011) afin de tenir compte des gradients de pression rencontré tout au long de la tuyère. Le développement d’un code curviligne a également permis de réduire le coût de calcul des simulations cylindriques en utilisant un maillage raffiné proche paroi. Les résultats obtenus à partir des simulations modélisés (WM-LES) permettent de bien mettre en évidence les phénomènes d’instationnarité menant au problème de charge latérale. Le coût de calcul étant réduit de 40 fois comparé à une simulation résolu proche paroi WR-LES, la production d’une base de donnée basse fréquence devient possible. La comparaison des calculs modélisés aux calculs résolus et aux données expérimentales confirme la bonne implémentation du modèle pour des simulations LES de tuyère propulsive. La caractérisation des différents phénomènes est faite à l’aide d’analyses spectrales effectuées sur la base de donnée permettant de mettre en avant le phénomène basse fréquence rencontré dans les tuyères sur-détendu. / The present thesis, sponsored by a Franco-British cooperation program between the DGA and the DSTL, is devoted to the study of separation phenomenon in over-expanded nozzle. The aerothermodynamic of propulsion systems (missile, supersonic aircraft or launcher) is one the fields of fluid mechanics where important progress remains to be made in order to improve the performance of the engine, in terms of thrust, stability, reliability and pollutant (noise reduction, pollutant emissions, etc.). Since the flight conditions and the complexity of the characteristic phenomena are not reproducible on experimental benches, the use of numerical simulation would allow a thorough and precise study of the phenomena involved. The instationnarity observed in the separation of the boundary layer is becoming a main concern nowadays, especially the low-frequency phenomenon observed in some experiments, the use of large scale simulations (LES) would fit perfectly the computational power allocated on supercomputer compared to the prohibitive cost of direct simulations (DNS). Over-expanded nozzles are known to suffer from side loads, characterized by undesired unsteady forces orthogonal to the flow direction. They are caused by boundary-layer separation that causes significant and asymmetrical shock excursions within the nozzle. These phenomena have been studied experimentally and numerically. They emerge from a combination of complex unsteady flow phenomena, not yet fully understood, such as shock/boundary-layer interactions at the nozzle walls, detached mixing layers, and large regions of recirculating flow, all producing energetic motions at frequencies one or two orders of magnitudes lower than the characteristic frequency of the incoming turbulence. Capturing the phenomenon is a real challenge due to the need to resolve at least four decades of time scales, from the energetic scales of the incoming turbulence. This makes both direct (DNS) and wall-resolved large-eddy simulations (WR-LES) rather impractical. Instead, a wall-modelled LES (WM-LES) strategy is employed here, following the approach of Kawai & Larsson (2013) together with the eddy-viscosity modification of Duprat et al. (2011) so as to account for pressure gradients. The WM-LES is found to accurately reproduce the flow topology, as well as the spectral content obtained by a reference WR-LES. The development of a curvilinear code has allowed us to decrease the cost of computation of the simulations by using a stretched mesh close to the wall. The results obtained from the wall-modeled simulations (WM-LES) allowed us to capture and study the phenomena of instationnarity leading to the problem of side-loads. The WM-LES being about 40 times cheaper, the low-frequency motions may be statistically converged, enabling the study of the very low frequencies. The comparison of the modeled simulations with the resolved simulations and the experimental data confirms the good implementation of the model for LES computations of over-expanded nozzle flow. The characterization of the different phenomena is done through spectral analyses, carried out on the LES database allowing the highlight of the low-frequency phenomenon encountered in the over-expanded nozzle flow.

The study contrasts the architecture of the Art Nouveau period  1880-1915 with contemporary curvilinear computational designs created 1980-2015. This is done by examining similarities and differences in design context, methods, philosophy and forms. The study includes an analysis of the curved lines used in Art Nouveau architecture as well as comparative study of  the two periods’ building compositions, façades and ornamentation. The thesis tries to answer the following questions: Is it possible to identify significant forms or geometric markers in  the Art Nouveau architecture of the period 1890 to 1920? How do such markers differ from post 1980 computational curvilinear architecture? Is it possible to reinterpret Art Nouveau architecture today in a relevant way? / Denna studien kontrasterar Art Nouveau/ Jugendstil perioden 1880-1920 med dagens datorstödda design diskurs med fokus på den böjda linjen. Studien undersöker skillnader och likheter i kontext, metod, filosofi och form mellan de båda perioderna. Studien inkluderar en analys av den kurvatur som används inom Art Nouveau / Jugendstil och undersöker vidare byggnadskomposition,  fasader och ornament i de båda tidsperioderna. Studien försöker besvara följande frågor: Fins det några signifikanta former eller geometrier i  Art Nouveau / Jugendstil arkitekturen och hur skiljer dessa sig från dagens datorstödda arkitektur, Går det att på ett relevant sätt använda delar av  Art Nouveau / Jugendstil arkitekturen och dess diskurrs på ett idag relevant sätt.

This thesis outlines an iterative approach for determining the scattered wave for two dimensional multiple acoustic scattering problems using high order local absorbing boundary conditions and second order finite difference. We seek to approximate the total wave as it is scattered off of multiple arbitrarily shaped obstacles. This is done by decomposing the scattered wave into the superposition of single scattered waves. We then repeatedly solve the single scattering system for each obstacle, while updating the boundary conditions based off the incident wave and the scattered wave off the other obstacles. We solve each single scattering by enclosing the obstacle in a circular artificial boundary and generating a curvilinear coordinate system for the computational region between the obstacle and the artificial boundary. We impose an absorbing boundary condition, specifically Karp's Farfield Expansion ABC, on the artificial boundary. We use a finite difference method to discretize the governing equations and to discretize the absorbing boundary conditions. This will create a linear system whose solution will approximate the single scattered wave. The forcing vector of the linear system is determined from the total influence on the obstacle boundary from the incident wave and the scattered waves from the other obstacles. In each iteration, we solve the singular acoustic scattering problem for each obstacle by using the scattered wave approximations from the other obstacles obtained from the previous iteration. The iterations continue until the solutions converge. This iterative method scales well to multiple scattering configurations with many obstacles, and achieves errors on the order of 1E-5 in less than five minutes. This is due to using LU factorization to solve the linear systems, paired with parallelization. I will include numerical results which demonstrate the accuracy and advantages of this iterative technique.

Fir tree root forms are one way to retain turbine blades in turbine disks. These features are ruled surfaces that span the entire thickness of the disk and are usually machined by broaching. With increasing use of new heat resistant and difficult-to-machine materials, mechanical machining methods exhibit severe problems with tool wear and surface integrity. To mitigate these problems, thermal material removal processes such as Wire Electrical Discharge Machining (WEDM) are being considered in the aerospace industry. Developments in turbine design have led to a root form geometry in the form of an arc across the thickness of the disk in order to decrease the contact stress by increasing the contact area between blade and disk. A curved surface such as this cannot be produced by conventional WEDM as it is not a ruled surface. A novel WEDM process is being developed where an arc shaped curve is formed from an axially moving wire to allow for the production of such curved surfaces. / Thesis / Master of Applied Science (MASc) / Turbine blades are attached to turbine disks with specially shaped, straight slots called Fir Tree Root Forms (FTRF) that can be cut with broaching tools. Broaches wear out quickly because the disk is made of very difficult to cut material and the aerospace industry is starting to use Wire Electric Discharge Machining (WEDM), instead of broaching, to cut these slots since it can easily cut the material used. New turbine disk designs have curved slots, which can not be cut with a straight broach or wire, and a new process is therefore being developed which uses an arc-shaped wire to cut the desired curved shapes.

Job Crafting – durch Beschäftigte initiierte Veränderungen des Jobs – hat in der Wissenschaft und Praxis in den letzten Jahren einen hohen Stellenwert eingenommen. Die Job Crafting Literatur hebt besonders die positive Seite des Job Craftings hervor – sowohl auf inter- als auch intraindividueller Ebene. Allerdings scheinen Job Crafting und seine Folgen komplexer zu sein und benötigen ein besseres Verständnis. Daher war das Ziel der Dissertation bisherige Job Crafting Theorien anhand von drei Ansätzen zu erweitern. Dafür habe ich vier Studien durchgeführt, aus denen drei Manuskripte hervorgingen. Erstens, in Studie 1 bezog ich mich auf die ressourcen-konsumierende Natur des Job Craftings und fand einen kurvilinearen Job Crafting-Effekt auf das Arbeitsengagement. Dies galt nur für erschöpfte Beschäftigte (d.h. Moderationseffekt). Zweitens, Studie 2 fokussierte sich auf den fluktuierenden Anteil des Job Craftings innerhalb von Beschäftigten (d.h. intraindividuelle Ebene) und untersuchte reziproke Beziehungen zwischen Job Crafting, Arbeitsengagement und Leistung von einer zur nächsten Woche. Daten aus einer wöchentlichen Tagebuchstudie wurden mit Hilfe eines Random-Intercept Cross-Lagged Panel Modells (RI-CLPM) analysiert. Es gab keine reziproken Beziehungen zwischen Job Crafting, Arbeitsengagement und Leistung auf intraindividueller Ebene zwischen den Wochen, die Beziehungen waren sehr heterogen. Drittens, in Studien 3 und 4 haben wir die Approach-Avoidance Job Crafting Skala basierend auf dem Approach-Avoidance Crafting Model entwickelt und validiert. Die Skala bildet Approach und Avoidance Crafting als unabhängige Faktoren ab und misst 8 verschiedene Dimensionen resultierend aus einer hierarchischen Struktur, die frühere Job Crafting Konzepte integriert. Unsere Ergebnisse zeigten inkrementelle Validität von Approach und Avoidance Crafting bei der Vorhersage von arbeitsbezogenen Outcomes. / Job crafting – employee-initiated changes to the job – has received a high priority in science and practice in the recent years. Job crafting literature often emphasizes its positive effects – both at the between-person and within-person level. However, job crafting and its consequences seem to be more complex and, thus needs further understanding. Doing so, the aim of the dissertation was to expand current job crafting theories by using three approaches. Therefore, I conducted four studies resulting in three manuscripts. Firstly, in Study 1, I referred to the resource-consuming nature of job crafting and found a curvilinear effect (U-shaped curve) of the job crafting strategy crafting social resources (i.e., increasing social resources) on work engagement. This only applied to exhausted employees (i.e., a moderation effect). Secondly, in Study 2 focused on the fluctuating portion of job crafting within employees and investigated reciprocal relationships between job crafting, work engagement, and performance from one week to the next at the within-person level. Data from a weekly diary study were analyzed with a random-intercept cross-lagged panel model (RI-CLPM). There were no reciprocal relationships between job crafting, work engagement, and performance at the within-person level across weeks, rather the relations were more heterogeneous than anticipated. Thirdly, in Study 3 and 4, we developed and validated the Approach-Avoidance Job Crafting Scale based on my approach-avoidance crafting model. The scale depicts approach and avoidance crafting as two independent factors and assesses eight different job crafting dimensions. These result from a hierarchical structure in which previous job crafting concepts are integrated. Our results showed that approach and avoidance crafting have incremental validity in predicting work-related outcomes beyond previous job crafting scales.