Cette recherche s'intéresse à l'apprentissage de la notion de propriété géométrique en début de collège en tant que relation de subordination entre les contraintes (données) et une conclusion. Les choix dans la structure de cet enseignement reposent sur un travail de distinction entre les données et la conclusion dans un énoncé. Cette distinction est nécessaire pour le réinvestissement des propriétés dans le raisonnement déductif. A partir des travaux de Vygotsky sur la médiation sémiotique et les travaux de Rabardel et Trouche sur l'instrumentation, nous avons conçu des situations didactiques intégrant un logiciel de géométrie dynamique, pour introduire la notion de propriété. L'outil déplacement du logiciel est utilisé pour réaliser les données d'une propriété. Les objets géométriques sur lesquels travaillent les élèves sont des constructions « molles », issues du déplacement, dans lesquelles les nouvelles caractéristiques des figures sont éphémères. Le processus de médiation sémiotique est amorcé au cours de la construction, par l'élève, de l'instrument Déplacement, il se poursuit au cours des échanges collectifs avec l'enseignant. La construction du lien entre les données et la conclusion s'appuie sur l'utilisation du dynamisme de l'environnement et sur l'interaction entre les registres visuels et discursifs. Nous avons étudié comment les élèves s'approprient la relation entre les données et la conclusion à travers l'étude de :<br />¬ la construction de l'instrument déplacement que nous visons lors des activités avec Cabri<br />¬ l'articulation entre les registres graphiques et discursifs en lien avec le processus de médiation sémiotique

Pendant les dernières années, l'Afrique est affectée par des fluctuations dramatiques des précipitations, qui ont des effets dévastateurs sur l'économie, la santé et la subsistance de la population. L'adaptation aux changements climatiques nécessite une étude approfondie du cycle hydrologique, menant aux projections climatiques améliorées sur le continent. Les objectifs de ce mémoire sont de tester les performances de la cinquième génération du Modèle régional canadien du climat (MRCC5) dans la simulation du bilan de l'eau atmosphérique sur l'Afrique à l'été (JJA) et en hiver (DJF) et d'évaluer la valeur ajoutée potentielle (VAP) du modèle, concernant la moyenne saisonnière et la variabilité temporelle. À cette fin, chacune des variables atmosphériques est décomposée en grandes échelles, résolues par le MRCC5 et la réanalyse ERA-Interim qui pilote le MRCC5, et de petites échelles, non résolues par la réanalyse. De plus, la divergence du flux d'humidité horizontale intégrée verticalement est représentée comme une somme des quatre termes d'interaction, obtenue à partir du vent et de l'humidité décomposés dans l'espace. La divergence moyenne saisonnière est également décomposée en deux termes, résultant de la contribution des tourbillons stationnaires et transitoires. La valeur ajoutée potentielle est associée aux petites échelles des moyennes saisonnières, à la divergence non résolue, et à leurs variances. Les résultats révèlent que le bilan moyen saisonnier de l'eau atmosphérique est dominé par les grandes échelles. La contribution des petites échelles est limitée et localisée sur le terrain escarpé et le long de la côte. La divergence moyenne du flux d'humidité intégrée verticalement est contrôlée par la composante stationnaire, tandis que la composante transitoire est présentée essentiellement dans le front intertropical et latitudes tempérées. Les deux composantes sont étroitement liées à la circulation tridimensionnelle associée à la dépression saharienne. Il a été démontré que la divergence non résolue résulte principalement de l'interaction entre le vent à petite échelle et l'humidité à grande échelle, et que sa contribution est moindre que de la divergence résolue. Finalement, la VAP pour la divergence moyenne de l'humidité est due principalement au forçage topographique et découle en parti de la composante résolue. Pour conclure, la variabilité climatologique du cycle hydrologique de l'atmosphère est marquée par un apport essentiel des petites échelles déterminant la supériorité de la variance de divergence non résolue du flux d'humidité. Les termes d'interaction dominants sont identifiés pour les principales régions géographiques. L'écart-type maximal observé dans la zone de convergence intertropicale, l'Océan Indien, l'Atlantique Central et les latitudes moyennes suggère une VAP significative avec origine synoptique et convective pour la variabilité. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : MRCC5, valeur ajoutée, décomposition d'échelle, bilan d'eau atmosphérique, divergence du flux d'humidité, Afrique.

Le positionnement d'un engin sous-marin s'appuie sur des systèmes dits "acoustiques". Ces derniers renseignent la position relative de l'engin immergé par rapport au navire support. Les performances de ces systèmes sont définies en termes de limite de portée et de précision. Le principe de ces systèmes repose sur les notions de distance-métrie et de goniométrie, qui s'appuient toutes deux sur l'estimation du temps de propagation et donc de la date d'arrivée du signal utile. Cela est classiquement réalisé par une opération de Compression d'Impulsion. Cette technique qui est largement utilisée dans les domaines du SONAR, RADAR et imagerie bio-médicale, repose sur une application sous-optimale du Filtrage Adapté. En effet, le Filtrage Adapté est une technique d'estimation ou de détection optimale lorsque le bruit et blanc et gaussien et lorsque le signal utile est déterministe, c'est-à-dire que le signal reçu est bien connu. Cependant, il est bien connu que dans le monde sous-marin, le bruit n'est pas blanc, et pas toujours gaussien. Aussi, le signal utile étant déformé soit par le milieu de propagation soit par des phénomènes physiques tels que l'effet Doppler, celui-ci n'est pas déterministe. On peut alors considérer que le bruit est coloré et que le signal utile est une réalisation d'un processus aléatoire. Ainsi, en vue d'étendre les hypothèse d'application de la Compression d'Impulsion classique, nous proposons de construire une nouvelle forme de Compression d'Impulsion basée sur l'utilisation du Filtrage Adapté Stochastique. En effet, ce dernier est une extension naturelle du Filtrage Adapté pour des bruits colorés et des signaux déterministes. Toutefois, le Filtrage Adapté Stochastique suppose que les signaux sont stationnaires au second ordre. Or, cela n'est pas toujours le cas pour le bruit en milieu marin, et cela n'est jamais le cas pour un signal modulé en fréquence tel que ceux utilisés par les systèmes de positionnement acoustiques. Ainsi, nous proposons une nouvelle technique de Compression d'Impulsion alliant les qualités du Filtrage Adapté Stochastique et celle des techniques Temps-Fréquence. Ces dernières, et en particulier la transformée de Wigner-Ville, permettent de contourner l'hypothèse de stationnarité imposée par le Filtrage Adapté Stochastique. D'autre part, en vue de contrer l'apparition d'interférences générées par ces techniques, nous développons ici une approche par " décomposition atomique " sur une base de DCT. Ainsi donc, ces trois années de thèse, ont donné naissance à de nouvelles méthodes de Compression d'Impulsion qui permettent d'améliorer les performances des systèmes de positionnement sous-marin.

Un certain nombre de réactions de décomposition des solides de la forme : S1 → S2 + |G| présentent un grand intérêt pratique. On peut citer la préparation des liants hydrauliques obtenus par déshydratation des hydrates salins. Ces réactions constituent aussi un procédé courant d'obtention de catalyseurs de synthèse pour la chimie industrielle : Les oxydes métalliques en particulier peuvent être obtenus par cette voie à partir des sels du métal (carbonates - hydroxydes - formiates, etc, ...). Malgré l'intérêt pratique de ces réactions leur mécanisme est souvent mal connu. L'hétérogénéité du système est responsable de cette méconnaissance car elle rend délicate les mesures dans la zone réactionnelle et ne permet pas toujours de maîtriser l'ensemble des paramètres qui influent sur la réaction. La plupart des études fondamentales consacrées aux réactions de ce type ont pour but de décrire l'évolution géométrique de l'interface réactionnel ou d'interpréter par des lois formelles les courbes d'évolution en fonction du temps. Nous avons cherché dans ce mémoire à progresser dans le sens d'une meilleure connaissance des processus chimiques qui affectent les réactions de décomposition des solides.

L'utilisation des réacteurs en lit fluidisé pour l'étude cinétique des réactions hétérogènes présente de nombreux avantages sur les autres types de réacteurs car les coefficients de transfert de chaleur et de matière sont généralement plus élevés que dans tout autre contacteur. En effet, on arrive dans ce type de réacteur à diminuer considérablement la période transitoire, à travailler dans des conditions pratiquement isothermes quelle que soit l'importance de la charge et à réaliser la transformation simultanée de toutes les particules grâce au mélangeage quasi parfait des solides. Cependant, le débit du gaz doit être compris entre des limites assez étroites. L'existence d'un gradient de concentration dans la phase fluide, les phénomènes d'attrition et d'agglomération, s'ils compliquent l'étude théorique la rendent en même temps plus proche des conditions rencontrées dans l'industrie. Nous présentons cette technique des réacteurs à lit fluidisé pour l'étude de la décomposition thermique de l'hydrogénocarbonate de sodium suivant la réaction globale : Dans le procédé industriel cette décomposition est réalisée dans un four tournant dans lequel la couche de particules se rapproche d'une couche fluidisée. Les résultats présentés ne constituent que la première étape d'un travail beaucoup plus vaste. Nous nous sommes particulièrement attachés à déterminer l'influence sur la cinétique de décomposition des paramètres agissant sur la texture du lit fluidisé.

Dans un modèle qui peut s'avérer complexe et fortement non linéaire, les paramètres d'entrée, parfois en très grand nombre, peuvent être à l'origine d'une importante variabilité de la sortie. L'analyse de sensibilité globale est une approche stochastique permettant de repérer les principales sources d'incertitude du modèle, c'est-à-dire d'identifier et de hiérarchiser les variables d'entrée les plus influentes. De cette manière, il est possible de réduire la dimension d'un problème, et de diminuer l'incertitude des entrées. Les indices de Sobol, dont la construction repose sur une décomposition de la variance globale du modèle, sont des mesures très fréquemment utilisées pour atteindre de tels objectifs. Néanmoins, ces indices se basent sur la décomposition fonctionnelle de la sortie, aussi connue sous le nom de décomposition de Hoeffding. Mais cette décomposition n'est unique que si les variables d'entrée sont supposées indépendantes. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'extension des indices de Sobol pour des modèles à variables d'entrée dépendantes. Dans un premier temps, nous proposons une généralisation de la décomposition de Hoeffding au cas où la forme de la distribution des entrées est plus générale qu'une distribution produit. De cette décomposition généralisée aux contraintes d'orthogonalité spécifiques, il en découle la construction d'indices de sensibilité généralisés capable de mesurer la variabilité d'un ou plusieurs facteurs corrélés dans le modèle. Dans un second temps, nous proposons deux méthodes d'estimation de ces indices. La première est adaptée à des modèles à entrées dépendantes par paires. Elle repose sur la résolution numérique d'un système linéaire fonctionnel qui met en jeu des opérateurs de projection. La seconde méthode, qui peut s'appliquer à des modèles beaucoup plus généraux, repose sur la construction récursive d'un système de fonctions qui satisfont les contraintes d'orthogonalité liées à la décomposition généralisée. En parallèle, nous mettons en pratique ces méthodes sur différents cas tests.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

La décomposition modulaire apparait naturellement dans différents domaines de la combinatoire (et en particulier les graphes). Cette décomposition se révèle être un puissant outil de description d'objets discrets. Elle est aussi utilisée comme étape préliminaire à nombreux d'algorithmes.<br /><br />Dans ce mémoire, nous nous intéressons au calcul de la décomposition modulaire. Malgré la publication d'algorithmes linéaires au milieu des années 90, la recherche sur ce problème n'a pas cessée. Nous faisons le point sur les différentes avancées et techniques utilisées.

Les forêts de montagne sont des ouvrages de protection naturels, qui en fonction des situations sont en mesure d'offrir une protection efficace vis-à-vis des risques naturels d'origine gravitaire : les chutes de pierres, les avalanches, les glissements de terrains, les laves torrentielles et l'érosion. Les interventions forestières, telles que les grands reboisements issus de la politique de Restauration des Terrains en Montagne (RTM) du XIXe siècle, ont démontré leur efficacité pour maîtriser l'érosion des versants en lien avec le phénomène de torrentialité. Depuis 2006, les nouveaux Guides des Sylvicultures de Montagne (GSM), français, suisse et italien, préconisent des nouvelles techniques sylvicoles pour la gestion et l'optimisation de la fonction de protection des peuplements forestiers de montagne. Ces préconisations concernent entre autre la réalisation d'ouvrages biologiques par l'utilisation des rémanents. Ces ouvrages ont pour vocation de limiter et le cas échéant de stopper la propagation de blocs rocheux, et de limiter le départ d'avalanches. Ils sont composés de grumes laissées au sol, parfois empilées les unes sur les autres, maintenues dans la pente par leur propres souches, d'autres souches ou des arbres encore sur pieds. Mais, si des directives techniques existent pour réaliser de tels ouvrages, aucune donnée scientifique n'était à ce jour disponible pour quantifier la pérennité de ces ouvrages.Ce travail de thèse s'inscrit dans la volonté de fournir ces connaissances scientifiques en se focalisant sur l'étude de la corrélation entre la durabilité des rémanents et leur dynamique de protection face aux chutes de blocs. L'objectif principal de cette thèse consiste à fournir des connaissances sur la cinématique de décomposition du bois et de proposer des modèles d'efficacité des rémanents en fonction du temps. A partir de mesures in situ, en laboratoire et d'une approche basée sur l'analyse de chronoséquences, nous avons étudié la cinématique de décomposition de trois espèces d'arbres présentes dans les Alpes (Pinus nigra, Picea Abies, Fagus sylvatica), et analysé les corrélations entre les variables physiques, chimiques et mécaniques qui ont été utilisées. Des premiers modèles prédictifs de l'évolution de l'efficacité des ouvrages pare-pierres en fonction du temps ont ainsi pu être construits.

La formule du fibré canonique et la décomposition de Zariski sont deux outils très importants en géométrie birationnelle. La formule du fibré canonique pour une fibration f:(X,B)->Z consiste à écrire K_X+B comme tiré en arrière de K_Z+B_Z+M où B_Z contient des informations sur les fibres singulières et M s'appelle partie modulaire. Il a été conjecturé qu'il existe une modification birationnelle Z' de Z telle que M' est semiample, où M' est la partie modulaire induite par changement de base. Un diviseur pseudoeffectif admet une décomposition de Zariski s'il existent un diviseur nef P et un diviseur effectif N tels que D=P+N et P est "le plus grand" diviseur nef tel que D-P est effectif.