Même si le docking protéine-protéine devient un outil incontournable pour répondre aux problématiques biologiques actuelles, il reste cependant deux difficultés inhérentes aux méthodes actuelles: 1) la majorité de ces méthodes ne considère pas les possibles déformations internes des protéines durant leur association. 2) Il n'est pas toujours simple de traduire les informations issues de la littérature ou d'expérimentations en contraintes intégrables aux programmes de docking. Nous avons donc tenté de développer une approche permettant d'améliorer les programmes de docking existants. Pour cela nous nous sommes inspirés des méthodologies mises en place sur des cas concrets traités durant cette thèse. D'abord, à travers la création du complexe ERBIN PDZ/Smad3 MH2, nous avons pu tester l'utilité de la Dynamique Moléculaire en Solvant Explicite (DMSE) pour mettre en évidence des résidus importants pour l'interaction. Puis, nous avons étendu cette recherche en utilisant divers serveurs de docking puis la DMSE pour cibler un résultat consensus. Enfin, nous avons essayé le raffinage par DMSE sur une cible du challenge CAPRI et comparé les résultats avec des simulations courtes de Monte-Carlo. La dernière partie de cette thèse portait sur le développement d'un nouvel outil de visualisation de la surface moléculaire. Ce programme, nommé MetaMol, permet de visualiser un nouveau type de surface moléculaire: la Skin Surface Moléculaire. La distribution des calculs à la fois sur le processeur de l'ordinateur (CPU) et sur ceux de la carte graphique (GPU) entraine une diminution des temps de calcul autorisant la visualisation, en temps réel, des déformations de la surface moléculaire.

Les activités de recherches menées dans le cadre de cette thèse sont divisées en deux parties: Dans la première partie de cette thèse, nous allons présenter un cas particulier du problème de classification des solutions algébriques de l'équation de Painlevé 6. Ce cas simple se produit quand une solution algébrique donnée satisfait chaque membre d'une famille non-triviale d'équations. Une telle famille non-triviale d'équations contenant au moins deux éléments distincts satisfait toute la famille correspondante à la droite affine contenant ces deux éléments. Ainsi, toute famille non-triviale définie comme précédent, correspondant à un plan affine de l'espace des paramètres. Dans cette partie, nous donnons une classification de tous ces espaces affines avec leurs solutions algébriques associées. La preuve du théorème n'utilise pas la notion d'équations de Picard-Fuchs. On pourra constater que les solutions coïncident avec les solutions obtenues récemment par Doran qui a utilisé des déformations des surfaces elliptiques avec quatres fibres singulières et leurs équations de Picard-Fuchs associées. Dans la suite, on va essayer de donner une explication partielle de cette coïncidence. Rappelons que chaque solution d'une équation de Painlevé 6 donnée est gouvernée par une déformation isomonodromique d'un système Fuchsian approprié possédant quatre points singuliers. Nous disons qu'une telle déformation est géométrique si le système fondamental de solutions est entièrement constituté d'intégrales Abéliennes, qui dépendent algébriquement du paramètre de déformation. Une déformation géométrique d'un système Fuchsien est isomonodormique et définit une solution algébrique d'une équation de Painlevé 6 appropriée. Quand ceci est vrai, nous disons que la solution algébrique de l'équation de Painlevé 6 est d'origine géométrique. Nous montrons que lorsque une solution satisfait une famille d'équations de Painlevé 6, alors ils existent aux moins deux autres familles d'équations de Painlevé 6, telles que cette solution soient d'origine géométrique pour les deux familles. Dans le deuxième partie, on va présenter quelques définitions et notions de base sur les systèmes à retard. Le modèle choisi sera présenté, ainsi que l'existence et l'unicité des solutions pour les équations différentielles fonctionnelles (EDFR) associées. On introduit les méthodes des fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii et de fonction de Razumikhin, qui donnent des conditions suffisantes pour assurer la stabilité de ces systèmes à retard. Puis, on considère des classes de systèmes incertains à retard dans l'état et dans la commande. En utilisant des techniques de Lyapunov, on propose des classes de contrôleurs continus, qui assurent la stabilité globale uniforme exponentielle de ces systèmes en boucle fermée, en imposant quelques conditions assorties sur les incertitudes. La fonction de Laypunov quadratique du système nominal stable (c'est-à-dire, le système assosié en l'absence des incertitudes et du retard) est utilisé comme fonction de Lyapunov candidate du système global. Puis, on va étudier la stabilité absolue d'une classe de systèmes à retard de type de Lurie. Cette classe est présentée comme une interconnexion du feedback d'un système dynamique linéaire et d'une non-linéarité staisfaisant la condition du secteur. En utilisant quelques inégalités intégrales, on obtient une nouvelle condition suffisante de stabilité absolue présentée sous forme d'inégalités matricielles linéaires (LMI). Cette condition améliore celle donnée par Han. Par la suite, on utilisera cette nouvelle condition pour construire un contrôleur basé sur un observateur dépendant du retard, tel que le système erreur soit présenté comme une interconnexion du feedback d'un système linéaire et d'une non-linéarité multiple dépendante aussi du retard et satisfaisant la condition du secteur. Dans la conception de l'observateur, on va étendre les travaux d'Arcak, Kokotovic et Fan dans le cas sans retard.

Les matériaux cristallins, notamment métalliques, sont des matériaux hétérogènes. Leurs propriétés macroscopiques sont fondamentalement déterminées par leurs caractéristiques microstructurales. L'étude des mécanismes opérant à l'échelle du grain permet de mieux comprendre et mieux contrôler les caractéristiques des pièces fabriquées afin de réduire leur coût et optimiser leur performance. Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la méthode dite "CPFEM'' qui couple la plasticité cristalline à la méthode des Eléments finis (EF). L'objectif de ce travail est d'étudier les hétérogénéités à l'échelle du grain au sein d'agrégats polycristallins soumis à de grandes déformations. Pour ce faire, une représentation explicite de la microstructure est nécessaire. Le travail réalisé, ainsi que ce manuscrit, s'articule autour de deux axes principaux: i) la mise en place d'un cadre numérique robuste adapté à des calculs de microstructure intensifs en grandes déformations; ii) la validation de ce cadre à travers différents cas tests, qui permettent, notamment, d'étudier les hétérogénéités locales. Dans le chapitre 2, le comportement du matériau est modélisé par une loi élastoviscoplastique cristalline, qui ne prend cependant pas en compte le développement d'une sous-structure dans sa formulation. Cette loi est couplée à une formulation EF mixte en vitesse pression. L'approche EF, détaillée dans le chapitre 3, peut être considérée comme le modèle polycristallin idéal vu le respect, au sens numérique faible, de l'équilibre des contraintes et la compatibilité des déformations. Dans le chapitre 4, l'approche utilisée pour construire, représenter et discrétiser un volume polycristallin est détaillée. La microstructure est représentée, soit par des polyèdres de Voronoi, soit par des voxels, si elle est construite à partir de données expérimentales. L'agrégat polycristallin est discrétisé avec une approche "monolithique'', où un seul maillage, non structuré et non-conforme aux interfaces entre les grains, est utilisé. Une approche level set permet alors de décrire l'interface entre les grains de façon implicite et sert de base pour la construction d'un maillage adaptatif anisotrope. Le remaillage, avec un transport approprié des variables du problème, se fait de façon naturelle et automatique si la carte de métrique, associée au maillage, est calculée avant la procédure de remaillage. Dans le chapitre 5, les hétérogénéités inter- et intragranulaire sont appréhendées à travers une étude de la distribution d'une fraction de l'énergie de déformation. Cette fraction est considérée, dans une première approche, comme étant représentative de l'énergie stockée durant la déformation. Une analyse de sensibilité, au degré et au type de maillage utilisé, permet de mettre en évidence l'apport d'une stratégie de maillage anisotrope. Ces données locales sont particulièrement importantes à calculer lors de la déformation d'agrégats polycrystallins si l'objectif est de modéliser le phénomène de recristallisation statique qui suit l'étape de déformation. Un cas test 3D permet d'illustrer le chaînage de la simulation de la déformation et de la recristallisation, toutes deux réalisées dans le même cadre numérique. Dans le chapitre 6, notre approche numérique est, dans un premier temps, validée à l'aide d'un cas test de laminage pour un polycrystal statistiquement représentatif d'une texture expérimentale. Une réduction d'épaisseur de plus de 90 % est réalisée. Le remaillage, dans ce type d'application, s'avère plus que nécessaire. Dans la seconde partie de ce chapitre, une étude approfondie de la microtexture, développée au sein de microstructures virtuelles, est effectuée. Dans ce cas, ces microstructures "digitales'' correspondent à une microstructure réelle dans un sens discret. Les prédictions de désorientations, d'orientations cristallographiques moyennes ainsi que les cartes d'orientation 2D virtuelles, sont comparés à l'expérience à l'échelle de chaque grain, mettant ainsi en évidence les facteurs à l'origine de certaines des différences observées.

Ce travail de recherche, qui s'inscrit dans le cadre d'un projet Européen, se propose d'étudier le comportement des tôles métalliques lors des opérations de mise en forme. Les applications visées sont la prédiction, au moyen de la simulation numérique du procédé, des défauts majeurs tels que le retour élastique et la localisation des déformations. A cette fin, une modélisation phénoménologique du comportement a été retenue. Un modèle de comportement élasto-plastique a été considéré, dans lequel deux modèles d'écrouissage sont introduits pour reproduire l'anisotropie induite lors de trajets complexes de chargement. En particulier, le modèle microstructural de Teodosiu-Hu, basé sur l'évolution des structures de dislocations, a été sélectionné afin de bien prendre en compte les phénomènes de transition liés aux changements de trajets de déformation. Ce modèle a été enrichi par la suite, en le couplant au modèle d'endommagement de Lemaitre-Chaboche, afin de reproduire la chute de la contrainte d'écoulement à l'approche de la rupture du matériau. De plus, pour modéliser la limite de ductilité des tôles métalliques, le critère de localisation par bandes de cisaillement de Rice a été introduit, dans le cadre d'une formulation complètement tridimensionnelle en grandes déformations. La modélisation développée tient ainsi compte de nombreux phénomènes tels que l'anisotropie plastique initiale, celle induite par écrouissage, l'adoucissement généré par l'endommagement et enfin la localisation des déformations. Pour permettre l'exploitation de cette modélisation dans le cadre de la simulation numérique des procédés de mise en forme, une implantation numérique robuste et efficace a été réalisée dans un code de calcul par éléments finis. Différents schémas d'intégration ont été testés et comparés afin de retenir le meilleur compromis entre précision et temps de calcul. A des fins de validation, cette modélisation a d'abord été appliquée à la simulation d'essais rhéologiques à trajets directs et séquentiels. En comparaison avec les courbes expérimentales, les prédictions obtenues ont bien montré toute la capacité du modèle élasto-plastique à écrouissage microstructural à reproduire les phénomènes de transition observés sur des trajets séquentiels. Par la suite, l'application de cette modélisation à l'étude du retour élastique a mis en évidence les effets de plusieurs paramètres (rhéologiques, numériques ou liés au procédé). En particulier, il a été montré, à travers une application spécifiquement déterminée, que l'influence d'un modèle d'écrouissage avancé, tel que le modèle microstructural, pouvait se révéler importante dans certaines applications. Enfin, une analyse de la localisation des déformations a été menée en utilisant le critère de Rice conjointement au modèle élasto-plastique couplé à l'endommagement. Cette étude a montré la capacité de cette approche à prédire les courbes limites de formage, ainsi que l'orientation des bandes de localisation, sur des trajets de chargement directs et séquentiels.

Ces dernières années, on observe une augmentation croissante des produits techniques miniaturisés. De nos jours, la réalisation des pièces de petites dimensions et de faible épaisseur par le procédé de micro-emboutissage n'est pas toujours bien maîtrisée. De nouvelles difficultés rencontrées dans la fabrication de telles pièces sont souvent liées aux effets d'échelles. L'objectif de cette thèse est de caractériser l'aptitude au micro-emboutissage d'une tôle d'aluminium de faible épaisseur par la détermination des courbes limites de micro-formage. Le point de départ est la réalisation d'une presse de micro-emboutissage de diamètre de poinçon 9 mm couplée à un dispositif d'analyse d'images pour matériaux d'épaisseur maximale 0,4 mm. L'utilisation de ce dispositif expérimental a permis de réaliser une campagne d'essais sur de l'aluminium 1050 A (99,5 %) recuit de faible épaisseur. Plusieurs courbes limites de micro-formage ont été déterminées par diverses méthodes et pour divers critères de détection de la striction. Dans le but d'obtenir des courbes limites de micro-formage virtuelles, une modélisation numérique du procédé de micro-emboutissage a été mise en place : une première simulation avec la définition de l'outillage complet prenant en compte l'état de surface et une seconde appelée simulation « réduite » dans laquelle on ne s'intéresse qu'à la partie centrale de l'échantillon. Pour cette dernière, des défauts géométriques et des hétérogénéités de la microstructure ont été respectivement introduits. En dernier lieu, le potentiel de la presse de micro-emboutissage est utilisé pour la déformation de monocristaux et de multicristaux suivant différents trajets de déformation dans le but de valider ultérieurement des modèles micromécaniques.

Dans cette thèse on s'attache à étudier les crochets de Rankin-Cohen et les déformations correspondantes selon de différents points de vue. On présente d'un côté une nouvelle interprétation des déformations de Rankin-Cohen via la théorie de "Quantification par Deformations de Fedosov(en collaboration avec P. Bieliavsky et X. Tang). On parvient notamment à redémontrer un théorème de Connes-Moscovici sur la déformation formelle des algèbres sous l'action d'une algèbre de Hopf H1 munie d'une structure projective. De l'autre cote on donne dans Chapitre III une interprétation détaillée des crochets de Rankin-Cohen via la théorie de représentations unitaires de SL2(R) et en utilisant cette interprétation on étudie certaines propriétés des produits déformés, notamment l'unicité des produits construits par Cohen-Manin-Zagier et une propriété de séparation du produit d'Eholzer. Dans le dernier chapitre on donne une démonstration élémentaire de l'identité combinatoire qui est cruciale pour démontrer l'associativité dans l'approche de la question de déformations par Cohen-Manin-Zagier, Eholzer, et Connes-Moscovici.

L'analyse cartographique, lithostratigraphique et structurale des "Schistes lustrés" de Haute Ubaye permet de caractériser deux ensembles d'évènements tectoniques. Tectonique océanique mésozoïque : a) La description et l'interprétation d'une quinzaine de coupes dans les unités ligures permettent de déterminer : - les modalités de mise en place et de structuration de la lithosphère océanique de la Téthys ligure. Le socle océanique était découpé en une mosaique de blocs mobiles, par des failles localement injectées de serpentinite. - les conditions de sédimentation dans le domaine ligure, au Jurassique et au Crétacé. Après la sédimentation de radiolarites à l'Oxfordien-Kimméridglen et le dépôt ubiquiste de calcaires au Malm, les alternances pélagiques du Crétacé sont fréquemment remaniées bu intercalées de niveaux détritiques. Les masses de calcschistes jusqu'alors indéterminés sont attribués à différents termes de la succession ligure. b) Une chronologie des évènemènts tectoniques et sédimentaires qu'a subi le domaine ligure est proposée. c) L'analyse Iithostratigraphique de l'unité de la Cula, attribuée aux "Ecailles intermédiaires", montre que la Formation bréchique du Longet présente un détritisme mixte océanique et continental. On suppose que la série de la Cula s'est déposée sur une croûte ultramafique apparue entre le domaine briançonnais et le domaine piémontais, au Jurassique moyen·supérieur. Tectonique alpine cénozoïque : L'analyse structurale fait apparaître quatre phases de déformation synschisteuse. Trois générations superposées de plis principaux sont reconnues à toutes les échelles. L'importance des structures transverses à la chaîne est soulignée. Un schéma structural est établi et une reconstitution tectogénétique est proposée pour les Schistes lustrés de Haute Ubaye. En conclusion, les résultats obtenus sont replacés dans le schéma classique de l'évolution géodynamique du domaine téthysien, au cours du "Cycle Alpin". Des interférences entre paléostructures océaniques et structures alpines sont mises en évidence.

Ce travail de thèse est basé sur l'étude des déformations dans les matériaux à l'échelle nanométrique. En effet, depuis une dizaine voire une quinzaine d'années, le développement de nouveaux matériaux structuraux ou destinés à l'industrie de la microélectronique nécessite la maîtrise des phénomènes de déformation à une telle échelle. La demande de caractérisation se trouve donc en forte croissance, avec des contraintes de plus en plus forte en termes de résolution spatiale et de sensibilité en déformation. La mise au point et/ou l'amélioration de techniques répondant à ces critères est donc nécessaire. Le microscope électronique en transmission étant l'un des seuls instruments capables de mesurer quantitativement des déformations à l'échelle nanométrique, quatre différentes techniques liées à cet appareil ont été étudiées : la technique des moirés, la diffraction en faisceau convergent, la nanodiffraction et l'holographie en champ sombre. La disponibilité du microscope de dernière génération FEI Titan a permis d'obtenir des résultats marquants pour chacune de ces techniques. Les quatre techniques étudiées font l'objet d'une étude poussée sur leur résolution, leur sensibilité en déformation, leurs limites d'utilisation, leur mode d'acquisition et les contraintes qu'elles imposent dans la préparation d'échantillons. Ainsi, la technique des moirés possède une résolution de l'ordre de la vingtaine de nanomètre avec une sensibilité de 4.10^-4 mais nécessite des échantillons particuliers. La diffraction en faisceau convergent est la technique possédant la meilleure résolution spatiale (1 à 2 nm) combinée à une excellente sensibilité en déformation (2.10^-4). Cependant, l'inhomogénéité du champ de déplacement dans l'épaisseur de l'échantillon, phénomène très présent dans les lames minces, rend cette méthode difficile à utiliser de façon courante. La nanodiffraction est probablement la technique la plus facile à mettre en place et s'applique à la plus grande partie des matériaux ou objets. Elle possède une résolution intéressante (jusqu'à 3 nm) mais une sensibilité en déformation limitée à 6.10^-4 dans le meilleur des cas. Pour finir, l'holographie en champ sombre, technique très récente, offre une bonne résolution (autour de 4 ou 5 nm) avec une excellente sensibilité en déformation (2.10^-4). Ces quatre techniques sont comparées entre elles sur des échantillons le permettant.

De très nombreux problèmes rencontrés dans l'industrie sont liés aux évolutions que subissent les interfaces. Le contact, le frottement et l'adhésion y jouent un rôle fondamental. Ce travail est une contribution au développement d'un modèle qui couple adhésion et frottement et qui autorise la cicatrisation des liens adhésifs lorsque les corps sont remis en contact après avoir été séparés. Ce modèle est appelé modèle d'adhésion cicatrisante. Dans le cadre de ce mémoire, les applications concernent plus particulièrement l'étude du contact verre/élastomère. La formation du col d'adhésion, les phénomènes « jump-on » et « jump-off » et la formation et la propagation des ondes de Schallamach sont abordés. Le travail propose une modélisation à l'échelle des surfaces, issue de considérations thermodynamiques et qui simule les effets des interactions de type van der Waals. Outre la possible cicatrisation des liens lors de l'approche des corps, l'originalité du modèle est que les processus d'endommagement et de cicatrisation des liens adhésifs sont tous deux liés à la vitesse de sollicitation au niveau de l'interface. Selon les applications envisagées, l'approche permet ainsi de considérer deux sources possibles de dissipations. L'une est surfacique et liée au comportement de l'interface. La seconde est volumique et liée au comportement des corps. La formulation dynamique est donnée dans le cadre de la mécanique non régulière. Les méthodes numériques correspondantes sont mises en œuvre dans la plateforme LMGC90 (Montpellier - Marseille). Le modèle est testé sur des Benchmarks et validé sur la simulation d'une expérience de tribologie de contact verre/élastomère.

Les procédés de mise en forme de corps creux plastiques, tels que le moulage par soufflage et le thermoformage) mettent en jeu des phénomènes de déformations viscoélastiques des polymères à haute température. Dans le cadre de la simulation numérique par déments finis de ces procédés) la connaissance du comportement structurel non-linéaire de ces polymères est donc primordiale. Dans ce contexte, nous avons réalisé un montage expérimental de soufflage de membranes planes permettant la reproduction des états de déformations biaxiaux rencontrés lors des procédés. Une campagne d'essais de soufflage sous débit constant d'air a ainsi pu être menée sur l' ABS (Acrylonitrile butadiène styrène), ce qui nous a permis de mettre en évidence le caractère viscoélastique de ce matériau ainsi que l'importance de l'évolution de la pression à l'intérieur de la bulle. De plus, les constantes de diverses lois de comportement hyperélastiques et viscoélastiques non-linéaires ont été identifiées avec succès à partir de ces essais. Dans un second temps, nous avons développé un code de calcul par éléments finis pour simuler ces procédés, en y implantant les lois de comportement précédentes. La paraison est modélisée par des éléments finis de membrane triangulaires à trois noeuds et la formulation du problème est dynamique. Le contact entre les parois du moule et la paraison est supposé collant. Pour la résolution, nous utilisons un schéma d'intégration temporelle explicite. De plus, un module de raffinement de maillage prenant en considération les changements de géométrie a été développé. Pour une meilleure prise en compte du contexte industriel, il est possible d'imposer à la paraison un débit d'air plutôt qu'un chargement en pression. Des comparaisons avec des résultats semi-analytiques et expérimentaux ont permis de valider cet outil.