L'objectif de la thèse effectuée dans le cadre du projet européen « Intelligent system for NET shape FORming of Sheet MEtal Product » est la recherche de procédures optimisées pour la mise au point de simulations numériques d'opérations industrielles d'emboutissage. Ce travail a pour but d'apporter des réponses efficaces, applicables au sein d'une entreprise en regard de la mauvaise perception de ce type de procédé dans le milieu industriel.<br />La procédure met en avant le rôle clé de l'identification des lois de comportement élastoplastiques définissant le comportement de la tôle pendant la simulation.<br />Dans un premier temps on s'intéresse à l'identification classique à partir d'essais de traction utilisés habituellement à cet effet.<br />Différentes techniques et protocoles sont alors retenus pour tirer le meilleur parti de ce type d'essais en utilisant notamment les techniques expérimentales d'analyse d'images.<br />Ces choix conduisent à une amélioration notable des résultats concernant l'effet du retour élastique, l'état de contraintes résiduelles et la prédiction de la localisation de la déformation.<br />Cependant les limites de ce type d'identification réalisé sur des essais homogènes apparaissent clairement.<br />C'est pourquoi, nous proposons une méthode originale d'identification des paramètres de la loi de comportement à partir d'essais hétérogènes voisins du cas réel de mise en forme. L'optimisation des coefficients de la loi de comportement est alors fondée sur l'utilisation de réseaux de neurones. Les avantages de cette méthode sont démontrés sur un exemple d'emboutissage de pièces axisymétriques à flan bloqué.

La performance des mécanismes est intimement liée à la précision des surfaces qui composent les liaisons. La démarche habituelle de l'analyse de ces surfaces est basée sur des hypothèses fortes concernant leurs comportements. Ainsi, les défauts de forme et de rugosité sont négligés et les surfaces sont supposées infiniment rigides. L'objectif principal de ces travaux est de développer une méthode permettant d'étudier l'influence des défauts de forme sur les performances des assemblages. Elle repose sur une méthodologie et des outils pour l'identification des défauts qui vont optimiser ou pénaliser les exigences fonctionnelles de l'assemblage. Dans ce manuscrit, deux cas d'étude sont proposés.Dans un premier temps, un montage de type bride (centrage court, appui plan) est étudié afin de valider l'ensemble de la démarche développée. Les outils utilisés reposent essentiellement sur la décomposition et composition modale des défauts, le concept de surface écarts, la recherche de zone d'appui stable ainsi que la quantification des déformations de surfaces de contact basées sur des modèles analytiques ou numériques. L'influence des défauts de forme sur la précision de mise en position est quantifiée par un domaine écart de liaison. Une confrontation entre la démarche théorique et un dispositif expérimental permet de valider l'approche. Par la suite, une liaison sphérique est considérée constituant une prothèse totale de hanche en matériau céramique. Pour ce cas d'étude, l'objectif est d'identifier, au regard des typologies de défauts, leurs conséquences sur l'apparition d'un phénomène sonore assimilable à du grincement appelé le squeaking. La démarche reprend les mêmes étapes que celles utilisées avec l'étude de la bride. Différents dispositifs expérimentaux sont mis en place confirmant la pertinence de cette approche. Des mesures spécifiques apportent des éléments d'analyse et de compréhension sur le comportement dégradé de la liaison. Ce travail de thèse s'inscrit dans une collaboration entre 3 laboratoires : SYMME d'Annecy, I2M-IMC de Bordeaux-Talence, et la société Tural localisée à Marignier (74), laboratoire de recherche industrielle qui travaille sur des implants médicaux.

L'élaboration de composites en cuisson autoclave est un procédé bien maîtrisé maisles cycles de cuisson peuvent être très longs, en particulier dans le cas de préimprégnésaéronautiques. L'objectif de ce travail de thèse est d'étudier la possibilité de diminuer letemps des cycles de polymérisation pour la fabrication de composites stratifiés minces àl'aide d'un procédé de cuisson rapide. Des essais de caractérisation ont permis de définirles grandeurs thermodynamiques du préimprégné carbone/époxy qui a servi de base ànotre étude ainsi que les paramètres du modèle cinétique de la résine. Une simulationnumérique du procédé de cuisson, basée sur une modélisation des couplages desphénomènes chimiques (polymérisation de la résine), thermiques (transferts de chaleuravec prise en compte de l'exothermie de la réaction) et mécaniques (formation decontraintes et déformations résiduelles) induits par le procédé, a été développée dans lebut d'optimiser les cycles de polymérisation. La caractérisation mécanique des matériauxélaborés à partir d'un dispositif de cuisson rapide mis au point au Laboratoire a permis dedémontrer que nous n'avions pas de pertes de caractéristiques par rapport aux piècesélaborées en autoclave.

Le problème abordé dans cette thèse est celui de l'existence de métriques extrémales. Si (M, J, g) est une variété kahlérienne compacte, une métrique extrémale est une métrique kählérienne dont la norme L2 de la courbure scalaire est minimale pour les métriques représentant la même classe de Kähler. On propose de nouvelles constructions de métriques extrémales utilisant des méthodes perturbatives. Dans un premier temps, on montre que si (M, J, g) est une surface orbifold extrémale qui ne possède que des singularités isolées de type Hirzebruch-Jung, alors une résolution de (M, J) admet une métrique extrémale. On donne des applications de ce résultat sur l'existence de métriques extrémales sur les éclatements de surfaces réglées paraboliques. Dans une seconde partie, on etudie la stabilié des métriques extrémales sous déformations complexes. Ceci est un travail réalisé en collaboration avec Yann Rollin et Santiago Simanca. On donne un critère suffisant pour assurer la stabilité d'une métrique extrémale lors d'une déformation complexe munie d'une action holomorphe d'un groupe compact. On généralise ainsi des résultats de S.Simanca et C.Lebrun. Ceci nous permet également de retrouver un résultat de S.Donaldson, a savoir une métrique Kähler-Einstein sur une déformation de la variété de Mukai et Umemura.

L'écoulement de compression peut permettre de caractériser le comportement rhéologique de fluides complexes, notamment en présence de fluides fermes, de fluides de structure fragile, ou de fluides présentant un caractère glissant aux parois. Ce test s'avère complémentaire aux appareils traditionnels de rhéométrie et trouve son intérêt dans la facilité de sa mise en oeuvre et dans la richesse des informations enregistrées au cours d'un essai. Cependant, le caractère non viscosimétrique de l'écoulement induit contribue à complexifier le traitement des données. Nos travaux visent à développer une méthode d'identification inverse du comportement rhéologique fondée sur une approche énergétique de l'écoulement, afin d'identifier les propriétés de fluides homogènes à seuil. Cette approche met en évidence la relation qu'il existe entre les paramètres caractéristiques de l'essai - effort de compression, vitesse, hauteur de l'échantillon -, les paramètres de la loi de comportement du fluide testé et un taux de déformations moyen. Cette relation permet de proposer l'estimation du taux de déformations moyen caractéristique du cisaillement moyen au sein de l'échantillon testé. Cette estimation est réalisée à chaque instant de l'essai en présupposant la forme de la loi de comportement du fluide. Notre choix s'est porté sur un modèle rhéologique simple et général : le modèle de Bingham dont les solutions analytiques des écoulements adhérent et glissant avec frottement sont construites. Le processus d'identification inverse de l'état de contrainte et de taux de déformation équivalent associé à chaque configuration du test est mis en oeuvre sous la forme d'algorithmes intégrant un calcul itératif. De tels algorithmes de calcul ont été développés de façon à construire point par point la courbe d'écoulement caractéristique du comportement apparent du fluide testé en présence d'un écoulement adhérent ainsi que son comportement tribologique dans le cas d'un écoulement glissant avec frottement. Le principe de la méthode inverse, ainsi que les algorithmes de calcul ont été testés et validés dans un premier temps en ayant recours à des données simulées de compression de fluides modèles en écoulement adhérent ou glissant. Dans un deuxième temps, les outils d'analyse ont été appliqués avec succès aux données expérimentales de compression de différents fluides, en étudiant l'influence de la configuration d'essai (tests à rayon et volume constant, variation de la vitesse de compression et de la hauteur de l'échantillon). Ces essais ont été réalisés sur un analyseur de texture commercial dont l'utilisation n'a pu être envisagée qu'après optimisation de son fonctionnement. Les résultats obtenus, confrontés aux données traditionnelles de rhéométrie, montrent la pertinence de la méthode inverse développée et en complètent la validation. Finalement, une optimisation des algorithmes de calcul est proposée.

Les garnitures mécaniques sont utilisées dans de multiples applications pour réaliser l'étanchéité autour d'arbres en rotation. Ces composants peuvent fonctionner efficacement pendant plusieurs années en conditions stables, mais leur durée de vie est significativement réduite lorsque les conditions varient. L'objectif de ce travail de recherche est de développer et d’utiliser un banc d'essais et code de calcul pour étudier l'impact de pulsations de pression, d’inversions de pression et du chargement dynamique résultant sur les performances de garnitures mécaniques ayant des faces mésalignées et présentant des défauts de planéité.Le solveur fluide d'un modèle numérique de garnitures mécaniques a été étendu aux conditions transitoires. Un module résolvant la dynamique des forces et des moments a été ajouté afin de prédire le déplacement axial et les déplacements angulaires de la face montée de manière flexible. Afin de caractériser les performances de garnitures, un banc d'essais générant des pulses de pression a été instrumenté et des méthodes de mesure de perte de volume d'huile et d'entrée d'eau mises en place.Des garnitures mécaniques à faces parallèles puis mésalignées, fonctionnant sous pulsations et inversions de pression, ont été testées expérimentalement et simulées. Seules de très faibles augmentations d'eau dans l'huile ont été observées, sans augmentation au cours du temps, et sans fuite d'huile mesurable. Les faibles valeurs d'entrées d'eau sont dues à la faible épaisseur de film et à la courte durée des inversions de pression. Une garniture mécanique expérimentale à fort défaut de planéité a aussi été testée. Contrairement aux autres paramètres, le défaut de planéité semble augmenter significativement la fuite et promouvoir les entrées d'eau et pourrait ainsi être à l'origine de certaines défaillances. / Face seals are mechanical devices used to seal rotating shafts in numerous applications. While they can operate efficiently under steady conditions for years, they tend to fail prematurely when operating in severe, or rapidly varying conditions. The focus of this research work is the development and use of an experimental and a numerical method to investigate the impact of pressure pulses, pressure inversions and induced dynamic loading on the performance of mechanical face seals exhibiting face misalignment and waviness.The fluid solver of a state-of-the art face seal numerical model was extended to transient conditions and a module solving the dynamics for the axial and angular degrees of freedom of the flexibly-mounted stator added. A system-level experimental setup generating pressure pulses was instrumented and methods to characterise face seal performance in terms of oil volume loss and ingression of water outer-fluid selected and implemented.Face seals, with flat and misaligned faces, operating under pressure pulses and pressure inversions were experimentally tested and simulated. They show only slight increase of water in the oil, no increase over time, and no measurable oil leakage. The low water ingression is due to low film thickness combined with the short duration of pressure inversions. An exploratory face seal of high waviness was also experimentally tested. Contrary to the other parameters, the waviness appears to significantly increase the leakage and promote water ingression and could thus be at the origin of some seal failures.

La coalescence intervient dans de nombreuses situations physiques, naturelles ou industrielles, de la microphysique des nuages à la stabilité des émulsions ou l’assèchement des pétroles. Dans toutes ces situations, il est crucial de comprendre les mécanismes physiques en jeu, de manière pouvoir influencer la coalescence, la favoriser ou au contraire l’inhiber, selon les besoins. Dans cette thèse, nous étudions la coalescence dans l’air entre deux gouttes attachées et décomposons le processus global en quatre étapes : l’approche avec drainage du film d’air entre les gouttes, le perçage des interfaces, l’ouverture du pont résultant de ce perçage, les oscillations amorties conduisant à l’équilibre de la goutte résultante. Les théories décrivant les étapes 1, 2 et 4 font intervenir des modèles hydrodynamiques continus, se plaçant à une échelle macroscopique. Cependant, à l’articulation entre les deux premières étapes, intervient le perçage des interfaces, processus gouverné par des forces dont la portée correspond à une échelle de quelques dizaines de nanomètres. Une des difficultés les plus importantes dans l’étude de la coalescence est celle de l’intégration des processus ayant lieu à un niveau moléculaire, dans une théorie du continuum dont l’échelle caractéristique est bien supérieure. L’objectif est de faire le lien entre les différentes échelles : y a-t-il des interactions entre les processus se produisant à ces différentes échelles ? Pour répondre à cette question, nous développons trois axes de travail, engageant chacun une échelle caractéristique. L’un est l’étude, au niveau macroscopique du micromètre, de l’ouverture du pont liquide. Grâce à une caméra rapide, plusieurs régimes d’écoulement sont mis en évidence. Les modèles théoriques existants concernent essentiellement le régime visqueux, et aucun modèle complet ne décrit le régime purement inertiel. Nous explorons expérimentalement ce régime et décrivons la forme et la longueur du pont, à l’aide d’ondes capillaires. Nous mettons en évidence l’existence de deux lignes de très forte courbure, que nous appelons singularités, qui naissent sur le lieu de perçage des interfaces et se propagent presque sans déformation de part et d’autre. Ces singularités, conditionnées par la tension superficielle, moteur de la coalescence, façonnent la forme du pont liquide et donc l’écoulement dans ce dernier. Nous proposons un modèle simple d’écoulement inertiel, basé sur la forme du pont liée à ces singularités. Ce modèle permet de mieux comprendre les rôles des forces hydrodynamiques et de la courbure dans l’évolution temporelle de la largeur du pont. Un autre axe est une étude expérimentale par Microscope à Force Atomique, qui permet de décrire les forces responsables de la coalescence à l’échelle nanométrique, les déformations des gouttes intervenant à cette échelle et leur rôle dans la rupture des interfaces. Les mesures de forces entre goutte et flaque, puis entre deux gouttes sont effectuées avec un AFM principalement en mode dynamique de Modulation de Fréquence. Elles permettent de mettre en évidence une distance seuil de déclenchement de l’instabilité hydrodynamique responsable de la coalescence et de mesurer cette distance en fonction des propriétés physiques du liquide et du rayon des gouttes. Un diagramme de coalescence est proposé, qui permet de prévoir la valeur de la distance de déclenchement de la coalescence et le rôle des déformations d’interfaces à l’échelle nanométrique. Enfin, les oscillations du pont liquide, générées par la coalescence, sont étudiées, les modes et fréquences propres sont calculés numériquement par la méthode des éléments finis, puis comparés aux valeurs expérimentales mesurées à partir des films acquis par caméra rapide. / Coalescence is involved in numerous natural or man-made processes, from microphysics of clouds to emulsions stability, or water-crude oil separation processes. In these situations, it is crucial to understand the physics of coalescence of drops or bubbles, in order to influence the phenomenon, to enhance or inhibit the coalescence rate, depending on the needs. In this thesis, we study coalescence in air of two attached drops. We separate the coalescence process into four stages : the approach and drainage of the film between coalescing bodies, the interfaces breaking, the opening of the bridge resulting from this breaking, and the damped oscillations, generated by coalescence, leading to the equilibrium state of the resulting drop. The theoretical description of the stages 1, 2 and 4 are based on continuous hydrodynamic models, at a macroscopic scale. However, the transition between the first two stages is the interfaces break-up, controlled by short range interactions, at a nanometer scale. One of the most difficult issues is the integration of these nanoscale processes into a continuum hydrodynamic theory which length scale is much bigger. The purpose of this work is understand how the phenomenons occurring at the different scales are linked. We first study, at a macroscopic scale, the opening of the liquid bridge between the drops. Thanks to the experimental set-up, involving a high-speed camera, we explore different regimes of flow, by studying the shape and dimensions of the bridge. The existing hydrodynamic models mostly describe the viscous regime, and there exist no complete modeling of the inertial regime. We explore specifically this regime. The bridge shape is described by the mean of capillary waves. We focus on two lines of extremely high curvature on the free surface, that we call singularities, generated in the initial site of interfaces break-up, and propagating merely without deformation towards the extremities of the drops. We propose a model of inertial flow in the opening bridge, whose shape is linked to these "singularities", due to surface tension. This model allows to have a better understanding of the contribution of the hydrodynamic forces and surface tension regarding the time evolution of the length and radius of the bridge. The second area of investigation is a study at a nanometer scale. Atomic Force Microscopy (AFM) is used to measure van der Waals forces between the coalescing bodies and the nanoscale deformations leading to coalescence. We perform force measurements with an AFM, essentially in the Frequency Modulation Mode. Studying the interaction, first between a droplet and a bulk, then between two droplets, we measure the threshold distance below which the coalescence occurs, varying the physical properties of liquids and the drops radius. A coalescence diagram can be built, allowing to predict the threshold distance of coalescence and the part played by the nanoscale deformations in the process. The third point is the study of the weakly damped oscillations of the whole body, induced y coalescence. The eigen frequencies and modes are calculated using the finite elements method, and compared to the experimental results, measured by the mean of the high speed camera.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à plusieurs aspects des systèmes de racines des algèbres de Lie simples. Dans un premier temps, nous étudions les coordonnées des vecteurs propres des matrices de Cartan. Nous commençons par généraliser les travaux de physiciens qui ont montré que les masses des particules dans la théorie des champs de Toda affine sont égales aux coordonnées du vecteur propre de Perron -- Frobenius de la matrice de Cartan. Puis nous adoptons une approche différente, puisque nous utilisons des résultats de la théorie des singularités pour calculer les coordonnées des vecteurs propres de certains systèmes de racines. Dans un deuxième temps, en s'inspirant des idées de Givental, nous introduisons les matrices de Cartan q-déformées et étudions leur spectre et leurs vecteurs propres. Puis, nous proposons une q-déformation des équations de Toda et construisons des 1-solitons solutions en adaptant la méthode de Hirota, d'après les travaux de Hollowood. Enfin, notre intérêt se porte sur un ensemble de transformations agissant sur l'ensemble des bases ordonnées de racines comme le groupe de tresses. En particulier, nous étudions les bases distinguées, qui forment l'une des orbites de cette action, et des matrices que nous leur associons. / In this thesis, our goal is to study various aspects of root systems of simple Lie algebras. In the first part, we study the coordinates of the eigenvectors of the Cartan matrices. We start by generalizing the work of physicists who showed that the particle masses of the affine Toda field theory are equal to the coordinates of the Perron -- Frobenius eigenvector of the Cartan matrix. Then, we adopt another approach. Namely, using the ideas coming from the singularity theory, we compute the coordinates of the eigenvectors of some root systems. In the second part, inspired by Givental's ideas, we introduce q-deformations of Cartan matrices and we study their spectrum and their eigenvectors. Then, we propose a q-deformation of Toda's equations et compute 1-solitons solutions, using the Hirota's method and Hollowood's work. Finally, our interest is focused on a set of transformations which induce an action of the braid group on the set of ordered root basis. In particular, we study an orbit for this action, the set of distinguished basis and some associated matrices.

L'objectif de cette thèse est de mettre en évidence l'influence de la microstructure initiale sur le glissement intergranulaire lors du fluage à haute température d'un superalliage polycristallin à base de nickel. Dans ce but, plusieurs microstructures sont obtenues à partir de la microstructure de référence de l'alliage NR6, par application de traitements thermiques spécifiques. L'influence des paramètres microstructuraux sur les déformations locales est ensuite étudiée à l'aide d'une technique de microextensométrie couplée à une analyse par diffraction des électrons rétrodiffusés. Il est ainsi possible de relier microstructure, déformations locales et comportement macroscopique en fluage. Pour la microstructure de référence de l'alliage NR6, la déformation opère principalement par cisaillement des phases γ et γ'. Ce mécanisme est favorable au glissement intergranulaire. L'absence de précipités tertiaires de phase γ' favorise le contournement des précipités secondaires par les dislocations. Ceci permet de réduire le glissement intergranulaire mais est également néfaste pour la résistance à la déformation de l'alliage. La présence de joints de grains dentelés augmente la résistance au glissement intergranulaire mais diminue la résistance à la déformation intragranulaire en favorisant le contournement des précipités. Ainsi la résistance globale à la déformation n'est pas affectée. Enfin, l'augmentation de la taille de grains n'a d'influence ni sur les mécanismes de déformation mis en jeu ni sur l'amplitude du glissement. Cependant, la fraction moins élevée de joints de grains induit une diminution de la contribution du glissement intergranulaire à la déformation globale. / The aim of this study is to highlight the influence of initial microstructure on grain boundary sliding during high-temperature creep of a polycrystalline nickel-based superalloy. To reach this goal, several microstructures are produced from the reference microstructure of NR6 alloy by adequate heat treatments. The influence of microstructural parameters on local deformations is then studied thanks to a microextensometry technique coupled with an electron back-scattered diffraction analysis. It thereby enables linking microstructure, local deformations and macroscopic creep behaviour. In the case of NR6 alloy reference microstructure, deformation occurs mainly by γ and γ' phases cutting by dislocations. This mechanism is grain boundary sliding-favourable. The absence of tertiary γ' phase precipitates promotes secondary precipitates bypassing by dislocations. This results in a reduction of grain boundary sliding but is also harmful to the alloy creep resistance. Grain boundary serration improves grain boundary sliding resistance but diminishes intragranular deformation resistance by favouring precipitate bypassing. Then global deformation resistance is not changed. Finally, grain size increase has influence neither on activated deformation mechanisms nor on sliding amplitude. However, the decrease of grain boundary fraction leads to a reduction of grain boundary sliding contribution to overall strain.

Nous présentons deux approches différentes pour décrire le couplage hydromécanique des géomatériaux. Dans une approche de type phénoménologique nous traitons le milieu poreux comme un milieu continu équivalent dont les interactions entre la phase fluide et le squelette solide constituent le couplage du mélange à l'échelle macroscopique. En caractérisant le comportement de chaque phase nous arrivons à décrire le comportement couplé du milieu couplé saturé.Nous utilisons cette approche pour modéliser des essais expérimentaux faits sur un cylindre creux pour une roche argileuse (argile de Boom). Les résultats expérimentaux montrent de façon claire que le comportement de cette roche est fortement anisotrope. Nous avons choisi de modéliser ces essais en utilisant une lois de comportement élasto-plastique pour laquelle la partie élastique est transversalement isotrope.Le problème aux conditions aux limites étudié met en évidence des déformations localisées autour du forage intérieur. Afin de décrire de façon objective le développement de ces bandes de cisaillement nous avons considéré un milieu continu local de type second gradient qui permet d'introduire une longueur interne. De ce fait nous avons pu étudier le problème d'unicité en montrant qu'un changement de la discrétisation temporelle du problème aux limites peut conduire à des solutions différentes.Dans la deuxième approche étudiée nous caractérisons la microstructure du matériau avec des grains et un réseau de canaux pour la phase fluide. À l'aide d'un processus numérique d'homogénéisation nous arrivons à calculer numériquement la contrainte du mélange et le flux massique. Cette méthode d'homogénéisation numérique a été implémentée dans un code aux éléments finis afin d'obtenir des résultats macro. Une validation de l'implentation est proposée pour des calculs en mecanique pure et en hydromécanique. / We present two different approaches to describe the hydromechanical behaviour of geomaterials. In the first approach the porous media is studied through an equivalent continuum media where the interaction between the fluide and solid phases caracterize the coupling behaviour at the macroscale.We take into account this approach to model experimental tests performed over a hollow cylinder sample of clay rock (Boom Clay), considered for nuclear waste storage. The experimental results clearly show that the mechanical behaviour of the material is strongly anisotropic. For this reason we chose an elasto-plastic model based on Drucker-Prager criterion where the elastic part is characterized by cross anisotropy.The numerical results of boundary value problem clearly show localised strains around the inner hollow section. In order to regularize the numerical problem we consider a second gradient local continuum media with an enriched kinematic where an internal lenght can be introduced making the results mesh independent. The uniqueness study is carried out showing that changing the temporal discretization of the problem leads to different solutions.In the second approach we study the hydromechanical behaviour of a porous media that it is characterised by the microstructure of the material. The microstructure taken into account is composed by elastic grains, cohesives interfaces and a network of fluid channels. Using a periodic media a numerical homogenization (square finite element method) is considered to compute mass flux, stress and density of the mixture. In this way a pure numerical constitutive law is built from the microstructure of the media. This method has been implemented into a finite element code (Lagamine, Université de Liège) to obtain results at the macroscale. A validation of this implementation is performed for a pure mechanical boundary value problem and for a hydromechanical one.