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Self-similar rupture of thin liquid films with slippagePeschka, Dirk 13 May 2009 (has links)
In der vorliegenden Arbeit wird das Entstehen von Singularitäten an Oberflächen von dünnen Flüssigkeitsfilmen studiert. Unter einer Singularität versteht man hier das plötzliche Aufreißen einer Flüssigkeitsoberfläche an einer Stelle. Nach einer Diskussion physikalischer Phänomene, wird ein 2D Modell zur Beschreibung von Flüssigkeitsfilmen hergeleitet. Dieses Modell beinhaltet u.a. Oberflächenspannung, van der Waals''sche Kräfte und eine Navier-slip Randbedingung (Schlupf-Randbedingung) zwischen Substrat und Flüssigkeit, d.h. die Flüssigkeite haftet nicht an der Grenzfläche zum Substrat. Dieses Phänomen wird vor allen Dingen im Nano- und Mikrometerbereich beobachtet. Dieses Modell wird vereinfacht und man erhält die sogenannte "strong-slip" Gleichung. In dieser Dissertation werden verschiedene Ansätze verfolgt, um die Singularität der Flüssigkeitsoberfläche zu beschreiben. Der Entstehungsprozess der Singularität wird durch die lineare Stabilitätsuntersuchung beschrieben. Da die Linearisierung schnell ihre Gültigkeit verliert, wird das nichtlineare Verhalten der Singularität mit einem numerischen Verfahren beschrieben. Das dazu hier konstruierte Finite-Differenzen-Schema besitzt eine hohe räumliche und zeitliche Genauigkeit. Dadurch können verschiedene Regime, in denen die Singularität eine selbstähnliche Dynamik besitzt, untersucht und beschrieben werden. Im zweiten Teil der Arbeit werden die Gleichungen weiter vereinfacht. Dadurch können qualitative Eigenschaften der Singularitätsentstehung bewiesen werden. Weiterhin kann so eine Verbindung zu Modellen der Ostwald-Reifung hergestellt werden und man gelangt zu ähnlichen mathematischen Aussagen wie für selbstähnliche Vergröberungsprozesse. Insbesondere wird in der Arbeit gezeigt, dass die Singularität nach endlicher Zeit auftritt. Für das vereinfachte Problem werden hinreichende und notwendige Bedingungen für selbstähnliches Verhalten angegeben. / In this thesis we study the formation of surface singularites of thin liquid films, i.e., rupture of thin liquid films. First, important physical phenomena are discussed and a two-dimensional model for thin-film rupture is derived . That model contains surface tension, van der Waals forces between a liquid and a underlying substrate, and a Navier-slip condition. Using the thin-film hypothesis, this model is simplified and one obtains the so-called strong-slip equation. The phenomenon slip, where the velocity of the liquid is non-zero at a fluid-solid interface, is particularly important at microscopic length scales. In this text we study interfacial singularities with various approaches. The creation of a singularity is described by a linear stability analysis. The non-linear behavior is investigated by a numerical analysis. A finite-difference scheme is used to study the non-linear self-similar dynamics of the singularity. In the second part of this thesis the equations are further simplified. This allows to study qualitative properties of the singularity formation. Furthermore, we can establish a correspondence to models for Ostwald rippending and obtain similar mathematical statements as they are known for self-similar coarsening processes. In particular it is shown that rupture happens after a finite time. In addition, necessary and sufficient condition for self-similar rupture are proven.
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Influence of mesoscopic structures on single molecule dynamics in thin smectic liquid crystal filmsSchulz, Benjamin, Täuber, Daniela, Schuster, Jörg, Baumgärtel, Thomas, von Borczyskowski, Christian 12 September 2013 (has links) (PDF)
Mesoscopic structures in liquids have an impact on the diffusion dynamics of the constituting molecules. Smectic 8CB liquid crystals on silicon wafers show the formation of mesoscopic structures on the μm scale at a film thickness of 200 nm. Depending on the kind of substrate (thermally grown or native SiOx), we observed the formation of focal conic domains (FCDs) and a new type of terraced holes, respectively. Dynamics are described via single perylene diimide tracer molecule tracking of translational diffusion and in the case of FCDs by a combination of translation and rotation detected via fluorescence correlation spectroscopy. Tailoring perylene diimide molecules such that the optical transition dipole moment follows the liquid crystal director allows mapping out FCDs and investigating the dynamics within a single FCD.
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Influence of mesoscopic structures on single molecule dynamics in thin smectic liquid crystal filmsSchulz, Benjamin, Täuber, Daniela, Schuster, Jörg, Baumgärtel, Thomas, von Borczyskowski, Christian January 2011 (has links)
Mesoscopic structures in liquids have an impact on the diffusion dynamics of the constituting molecules. Smectic 8CB liquid crystals on silicon wafers show the formation of mesoscopic structures on the μm scale at a film thickness of 200 nm. Depending on the kind of substrate (thermally grown or native SiOx), we observed the formation of focal conic domains (FCDs) and a new type of terraced holes, respectively. Dynamics are described via single perylene diimide tracer molecule tracking of translational diffusion and in the case of FCDs by a combination of translation and rotation detected via fluorescence correlation spectroscopy. Tailoring perylene diimide molecules such that the optical transition dipole moment follows the liquid crystal director allows mapping out FCDs and investigating the dynamics within a single FCD.
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