In this thesis we discuss the potential of nanodevices based on topological insulators. This novel class of matter is characterized by an insulating bulk with simultaneously conducting boundaries. To lowest order, the states that are evoking the conducting behavior in TIs are typically described by a Dirac theory. In the two-dimensional case, together with time- reversal symmetry, this implies a helical nature of respective states. Then, interesting physics appears when two such helical edge state pairs are brought close together in a two-dimensional topological insulator quantum constriction. This has several advantages. Inside the constriction, the system obeys essentially the same number of fermionic fields as a conventional quantum wire, however, it possesses more symmetries. Moreover, such a constriction can be naturally contacted by helical probes, which eventually allows spin- resolved transport measurements. We use these intriguing properties of such devices to predict the formation and detection of several profound physical effects. We demonstrate that narrow trenches in quantum spin Hall materials – a structure we coin anti-wire – are able to show a topological super- conducting phase, hosting isolated non-Abelian Majorana modes. They can be detected by means of a simple conductance experiment using a weak coupling to passing by helical edge states. The presence of Majorana modes implies the formation of unconventional odd-frequency superconductivity. Interestingly, however, we find that regardless of the presence or absence of Majoranas, related (superconducting) devices possess an uncon- ventional odd-frequency superconducting pairing component, which can be associated to a particular transport channel. Eventually, this enables us to prove the existence of odd- frequency pairing in superconducting quantum spin Hall quantum constrictions. The symmetries that are present in quantum spin Hall quantum constrictions play an essen- tial role for many physical effects. As distinguished from quantum wires, quantum spin Hall quantum constrictions additionally possess an inbuilt charge-conjugation symmetry. This can be used to form a non-equilibrium Floquet topological phase in the presence of a time-periodic electro-magnetic field. This non-equilibrium phase is accompanied by topological bound states that are detectable in transport characteristics of the system. Despite single-particle effects, symmetries are particularly important when electronic in- teractions are considered. As such, charge-conjugation symmetry implies the presence of a Dirac point, which in turn enables the formation of interaction induced gaps. Unlike single-particle gaps, interaction induced gaps can lead to large ground state manifolds. In combination with ordinary superconductivity, this eventually evokes exotic non-Abelian anyons beyond the Majorana. In the present case, these interactions gaps can even form in the weakly interacting regime (which is rather untypical), so that the coexistence with superconductivity is no longer contradictory. Eventually this leads to the simultaneous presence of a Z4 parafermion and a Majorana mode bound at interfaces between quantum constrictions and superconducting regions. / In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir Nanobauteile auf der Basis von topologischen Isolatoren. Diese neue Materialklasse zeichnet sich in erster Linie durch ein isolierendes Inneres aus, während gleichzeitig die Oberfläche leitende Eigenschaften besitzt. Zustände, welche mit diesen leitenden Eigenschaften in Verbindung gebracht werden, können in niedrigster Ordnung durch eine Dirac-Theorie beschrieben werden. Im Falle eines zweidimensionalen topologischen Isolators impliziert das, zusammen mit Zeit-Umkehr Symmetrie, eine helikale Natur dieser Randzustände. Interessante Physik entsteht dann insbesondere, wenn zwei solcher helikalen Randkanalzustände in einer Verengung zusammengeführt werden. Dies hat verschiedene Konsequenzen. Innerhalb der Verengung findet man die gleiche Anzahl an fermionischen Feldern wie man sie auch in einem Quantendraht erwartet. Gleichzeitig besitzt eine solche Konstruktion aber mehr Symmetrien verglichen mit gewöhnlichen Quantendrähten. Außerdem kann eine Verengung in einem zwei-dimensionalen topologischen Isolator auf natürliche Weise helikal kontaktiert werden, so dass spin-aufgelöste Transportmessungen durchgeführt werden können. Diese einzigartige Kombination von Eigenschaften impliziert verschiedenste physikalische Effekte. Wie wir in dieser Arbeit zeigen entsteht in engen Schlitzen, welche in einen homogenen zwei-dimensionalen topologischen Isolator tranchiert werden, eine topologisch supraleitende Phase mit nicht-Abelschen Majorana Moden an den Systemrändern. Diese exotischen Teilchen können mit einem relativ einfachen Transportexperiment nachgewiesen werden, indem man diesen sogenannten Anti-Quantendraht schwach mit einem helikalen Randkanal koppelt und dort die Transportcharakteristiken misst. Die Präsenz von Majorana Moden ist verknüpft mit dem Entstehen von unkonventioneller Supraleitung, insbesondere von sogenannter odd-frequency Supraleitung. Wir zeigen, dass dies vielmehr eine allgemeine Erscheinung in derartigen supraleitenden Strukturen ist. Symmetrien sind von elementarer Bedeutung für viele physikalische Effekte. So führt zum Beispiel die natürlich auftretende Ladungs-Konjugation Symmetrie zusammen mit einem zeit-periodischen elektromagnetischen Feld in topologischen Anti-Quantendrähten zu einer topologischen Floquet Nichtgleichgewichts-Phase, welche wiederum durch Transportmessungen detektiert werden kann. Symmetrien spielen auch und insbesondere für Wechselwirkungseffekte eine wichtige Rolle. Hier ist besonders die Existenz eines Dirac-Punktes von großer Bedeutung. In dessen (energetischer) Nähe ist es möglich wechselwirkungs-induzierte Bandlücken zu erzeugen. Anders als Einteilchen-Bandlücken können wechselwirkungs-induzierte Bandlücken zu einer hohen Grundzustandsentartung führen. Diese wiederum ermöglicht die Entstehung komplexer nicht-Abelscher Teilchen, falls zusätzlich supraleitende Ordnung vorhanden ist. Interessanterweise können derartige Vielteilchen-Bandlücken in unserem System schon bei nur schwacher elektronischer Wechselwirkung auftreten. Dieses untypische Verhalten ermöglicht letztendlich die Entstehung von Z4 parafermionen an Grenzflächen unterschiedlicher Ordnung.

Als Orbitaltomographie wird eine junge Methode innerhalb der Photoelektronenspektrokopie bezeichnet, welche es ermöglicht, Molekülorbitale mit hoher Ortsauflösung abzubilden. Hierfür werden die zu untersuchenden Moleküle durch elektromagnetische Strahlung angeregt und die mittels Photoeffekt emittierten Elektronen hinsichtlich ihres Impulses und ihrer kinetischen Energie charakterisiert. Moderne Photoemissionsexperimente erlauben die simultane Vermessung des gesamten Impulshalbraumes oberhalb der Probe. Die detektierte Intensitätsverteilung stellt dann unter bestimmten Bedingungen das Betragsquadrat eines hemisphärischen Schnittes durch den Fourierraum des spektroskopierten Orbitals dar, wobei der Radius der Hemisphäre von der Energie der anregenden Strahlung abhängt. Bei den in dieser Arbeit untersuchten Systemen handelt es sich um adsorbierte Moleküle, die hochgeordnete Schichten auf kristallinen Edelmetalloberflächen bilden. Im Fall eindomänigen Wachstums liefern die parallel orientierten Moleküle identische Photoemissionssignale. Kommt es hingegen zur Ausbildung von Rotations- und Spiegeldomänen, stellt die gemessene Impulsverteilung eine Superposition der unterschiedlichen Einzelbeiträge dar. Somit lassen sich Rückschlüsse auf die Orientierungen der Moleküle auf den Substraten ziehen. Diese Charakterisierung molekularer Adsorptionsgeometrien wird anhand verschiedener Modellsysteme vorgestellt. Variiert man die Energie der anregenden Strahlung und somit den Radius der hemisphärischen Schnitte durch den Impulsraum, ist es möglich den Fourierraum des untersuchten Molekülorbitals dreidimensional abzubilden. Kombiniert man die gemessenen Intensitäten mit Informationen über die Phase der Wellenfunktion im Impulsraum, die durch zusätzliche Experimente oder rechnerisch gewonnen werden können, lässt sich durch eine Fouriertransformation ein dreidimensionales Bild des Orbitals generieren, wie Schritt für Schritt gezeigt wird. Im Zuge eines Photoemissionsprozesses kann das Molekül in einen angeregten vibronischen Zustand übergehen. Mittels Photoemissionsexperimenten mit hoher Energieauflösung lassen sich Unterschiede zwischen den Impulsverteilungen der schwingenden Moleküle und denen im vibronischen Grundzustand feststellen. Ein Vergleich der Messdaten mit Simulationen kann die Identifikation der angeregten Schwingungsmode ermöglichen, was eine neue Methode darstellt, Erkenntnisse über die Elektron-Phonon-Kopplung in molekularen Materialien zu gewinnen. / Orbital tomography is a relatively young method within the field of photoelectron spectroscopy, which allows for imaging of molecular orbitals with high spatial resolution. After excitation of the specimen by electromagnetic radiation, electrons are emitted via the photoelectric effect and characterised regarding their momenta and kinetic energies by a photoelectron detector system. State-of-the-art photoemission experiments are capable of simultaneous mapping of the full emission hemisphere above the sample. Under certain conditions, measured intensity distributions are then proportional to the square of the absolute value of a hemispherical section through the investigated orbital's Fourier space. The radius of the hemisphere is dependent on the excitation energy. In this study, the systems under investigation constitute adsorbed molecules which form highly ordered layers on surfaces of noble metal crystals. If the growth process leads to a single domain in which all molecules are aligned parallel, the molecules send out identical photoemission signals. If rotational or mirror domains are however formed, the measured momentum distribution is a superposition of the individual contributions. As a consequence, conclusions on the orientation of the molecules on the substrate can be drawn. This characterization of molecular adsorption geometries is presented by means of various modell systems. Variation of the excitation energy associated with a change in the radius of the hemispherical section allows for a three-dimensional imaging of the investigated orbital's Fourier space. A combination of measured intensities with information on the phase of the wave function in momentum space, which can be derived experimentally or numerically, renders a three-dimensional reconstruction of the orbital possible via a Fourier transform, as shown step by step. As part of the photoemission process, the molecule can be transfered into an excited vibronic state. Employing photoemission experiments with high energy resolution, one can detect differences between the momentum distributions of vibrant molecules and those in the vibronic ground state. A comparison of experimental data with simulations can enable identification of the relevant vibronic mode, showcasing a new method to gain information on electron-phonon coupling in molecular materials.

Two-dimensional triangular lattices of group IV adatoms on semiconductor substrates provide a rich playground for the investigation of Mott-Hubbard physics. The possibility to combine various types of adatoms and substrates makes members of this material class versatile model systems to study the influence of correlation strength, band filling and spin-orbit coupling on the electronic structure - both experimentally and with dedicated many-body calculation techniques. The latter predict exotic ground states such as chiral superconductivity or spin liquid behavior for these frustrated lattices, however, experimental confirmation is still lacking. In this work, three different systems, namely the \(\alpha\)-phases of Sn/SiC(0001), Pb/Si(111), and potassium-doped Sn/Si(111) are investigated with scanning tunneling microscopy and photoemission spectroscopy in this regard. The results are potentially relevant for spintronic applications or quantum computing. For the novel group IV triangular lattice Sn/SiC(0001), a combined experimental and theoretical study reveals that the system features surprisingly strong electronic correlations because they are boosted by the substrate through its partly ionic character and weak screening capabilities. Interestingly, the spectral function, measured for the first time via angle-resolved photoemission, does not show any additional superstructure beyond the intrinsic \(\sqrt{3} \times \sqrt{3} R30^{\circ}\) reconstruction, thereby raising curiosity regarding the ground-state spin pattern. For Pb/Si(111), preceding studies have noted a phase transition of the surface reconstruction from \(\sqrt{3} \times \sqrt{3} R30^{\circ}\) to \(3 \times 3\) at 86 K. In this thesis, investigations of the low-temperature phase with high-resolution scanning tunneling microscopy and spectroscopy unveil the formation of a charge-ordered ground state. It is disentangled from a concomitant structural rearrangement which is found to be 2-up/1-down, in contrast to previous predictions. Applying an extended variational cluster approach, a phase diagram of local and nonlocal Coulomb interactions is mapped out. Based on a comparison of theoretical spectral functions with scattering vectors found via quasiparticle interference, Pb/Si(111) is placed in said phase diagram and electronic correlations are found to be the driving force of the charge-ordered state. In order to realize a doped Mott insulator in a frustrated geometry, potassium was evaporated onto the well-known correlated Sn/Si(111) system. Instead of the expected insulator-to-metal transition, scanning tunneling spectroscopy data indicates that the electronic structure of Sn/Si(111) is only affected locally around potassium atoms while a metallization is suppressed. The potassium atoms were found to be adsorbed on empty \(T_4\) sites of the substrate which eventually leads to the formation of two types of K-Sn alloys with a relative potassium content of 1/3 and 1/2, respectively. Complementary measurements of the spectral function via angle-resolved photoemission reveal that the lower Hubbard band of Sn/Si(111) gradually changes its shape upon potassium deposition. Once the tin and potassium portion on the surface are equal, this evolution is complete and the system can be described as a band insulator without the need to include Coulomb interactions. / Zweidimensionale Dreiecksgitter aus Adatomen der vierten Hauptgruppe auf Halbleitersubstraten bieten eine reichhaltige Spielwiese für die Untersuchung von Mott-Hubbard-Physik. Die Möglichkeit, verschiedene Adatomsorten und Substrate zu kombinieren, macht die Mitglieder dieser Materialklasse zu vielseitigen Modellsystemen, um den Einfluss von Korrelationsstärke, Bandfüllung und Spin-Bahn-Kopplung auf die elektronische Struktur zu untersuchen - sowohl im Experiment als auch mit Vielkörper-Rechnungen. Letztere prognostizieren exotische Grundzustände, wie z.B. chirale Supraleitung oder eine Spin-Flüssigkeit, wobei eine experimentelle Bestätigung jeweils noch aussteht. In dieser Dissertation werden drei derartige Systeme, nämlich die \(\alpha\)-Phasen von Sn/SiC(0001), Pb/Si(111) und kaliumdotiertem Sn/Si(111) mittels Rastertunnelmikroskopie und Photoemissionsspektroskopie diesbezüglich untersucht. Die Resultate sind potentiell relevant für Anwendungen im Bereich der Spintronik oder Quantencomputer. Für das erst kürzlich realisierte Gruppe-IV-Dreiecksgitter Sn/SiC(0001) zeigt diese Studie, bei der experimentelle und theoretische Methoden kombiniert werden, dass das System unerwartet starke Korrelationen aufweist, weil sie durch den teilweise ionischen Charakter und das geringe Abschirmungsvermögen des Substrats verstärkt werden. Die Spektralfunktion, die erstmals mit winkelaufgelöster Photoemission gemessen wird, zeigt keine überstruktur außer der intrinsischen \(\sqrt{3} \times \sqrt{3} R30^{\circ}\) Rekonstruktion des Gitters, was die Frage nach der Anordnung der Spins im Grundzustand aufwirft. Bei Pb/Si(111) haben bereits frühere Veröffentlichungen einen Phasenübergang bei der Oberflächenrekonstruktion von \(\sqrt{3}\times\sqrt{3}R30^{\circ}\) auf \(3 \times 3\) bei 86 K festgestellt. In dieser Arbeit zeigen Untersuchungen der Niedrigtemperaturphase mit hochaufgelöster Rastertunnelmikroskopie und -spektroskopie die Entstehung eines ladungsgeordneten Zustands. Dieser wird von der begleitend auftretenden strukturellen Neuordnung getrennt, welche entgegen bisheriger Voraussagen eine 2-hoch/1-tief-Anordnung aufweist. Mit Hilfe einer neu entwickelten Cluster-Rechenmethode wird ein Phasendiagramm erstellt, in dem die lokale und nichtlokale Coulomb-Wechselwirkung gegeneinander aufgetragen sind. Durch einen Vergleich zwischen theoretischen Spektralfunktionen mit Streuvektoren, die mittels Quasiteilchen-Interferenz bestimmt werden, kann Pb/Si(111) in besagtem Phasendiagramm platziert werden. Dadurch stellt sich heraus, dass elektronische Korrelationen die treibende Kraft für den ladungsgeordneten Zustand in Pb/Si(111) sind. Um einen dotierten Mott-Isolator in einem frustrierten System zu verwirklichen, wird Kalium auf das bekannte, korrelierte System Sn/Si(111) aufgebracht. Statt des erwarteten Isolator-Metall übergangs zeigen Messungen mit Rastertunnelspektroskopie, dass die elektronische Struktur von Sn/Si(111) nur lokal in der unmittelbaren Umgebung der Kaliumatome beeinflusst wird, ohne dass das System metallisch wird. Die Kaliumatome werden auf freien \(T_4\)-Plätzen des Substrats adsorbiert, was letztendlich zur Ausbildung von zwei unterschiedlichen Kalium-Zinn-Legierungen mit einem Kaliumanteil von 1/3 bzw. 1/2 führt. Komplementäre Messungen der Spektralfunktion mit winkelaufgelöster Photoemission zeigen, dass das untere Hubbardband von Sn/Si(111) durch die Kalium-Deposition allmählich seine Form verändert. Sobald Zinn und Kalium zu gleichen Teilen auf der Oberfläche vorliegen, ist diese Transformation beendet und das System kann als einfacher Bandisolator ohne die Notwendigkeit, elektronische Korrelationen zu berücksichtigen, beschrieben werden.

This work consists of two parts. On the one hand, it describes simulation and measurement of the effect of contaminations of the detector gas on the performance of particle detectors, with special focus on Micromegas detectors. On the other hand, it includes the setup of a production site for the finalization of drift panels which are going to be used in the ATLAS NSW. The first part augments these two parts to give an introduction into the theoretical foundations of gaseous particle detectors. / Diese Arbeit beinhaltet zwei Teile. Zum einen behandelt sie die Simulation und die Messung des Effekts von Verunreinigungen des Detektorgases auf Teilchen- detektoren, im speziellen vom Typ Micromegas. Zum anderen beinhaltet sie den Aufbau einer Produktionsstätte zur Vollendung von Driftpaneelen, die im ATLAS NSW Einsatz finden werden. Der erste Teil dieser Arbeit nimmt die Rolle eines Einführungsteiles ein, der die theoretischen Grundlagen von gasgefüllten Detekto- ren bespricht.

Schon heute bilden Einzelphotonenquellen einen wichtigen Baustein in der Photonik und Quanteninformation. Der Fokus der Forschung liegt entsprechend auf dem Finden und Charakterisieren dafür geeigneter Materialsysteme. Konkret beschäftigt sich die vorliegende Arbeit vorwiegend mit dem Übergangsmetall-Dichalkogenid (TMDC1 ) Wolframdiselenid und seinen Eigenschaften. Diese Wahl ist durch den direkte Zugang zu Einzelphotonenquellen begründet, die sich in dessen Monolagen ausbilden können. Diese Lichtquellen können über eine Modulation der Verspannung der Monolage gezielt aktiviert werden. Durch die, verglichen mit ihrem Volumen, riesige Kontaktfläche lassen sich Monolagen zudem mit Hilfe des Substrats, auf das sie transferiert wurden, wesentlich beeinflussen. Im Rahmen dieser Arbeit wurden Monolagen von WSe2 in unterschiedlichen Bauteilen wie zirkulare Bragg-Gittern oder vorstrukturierten, metallischen Oberflächen implementiert und die Photolumineszenz des TMDCs untersucht. Diese Arbeit belegt die Möglichkeit, Einzelphotonenquellen basierend aufWSe2 -Monolagen auf verschiedenste Weise modulieren zu können. Dank ihrer zwei- dimensionalen Geometrie lassen sie sich einfach in bestehende Strukturen integrieren oder auch in der Zukunft mit weiteren 2D-Materialien kombinieren. / Single photon sources are an important building block in today’s photonics and quantum information. This is the reason why a big focus lies on the exploration of new, suitable material systems. Specifically, the work in hand mainly discusses the transition metal dichalcogenide (TMDC) tungsten diselenide and its properties. The reason for this is the easy access to single photon sources, which can be found in WSe2 monolayers. These can deterministically be activated by utilizing strain. As the interface between a transferred monolayer and its underlying substrate is huge compared to its volume, the substrate itself always has a big impact on the TMDC. In scope of this work, WSe2 monolayers were transferred on several devices like circular Bragg gratings or structured metal surfaces in order to investigate the optical response of the TMDC. This work therefore proves the concept of modulating single photon sources based on WSe2 monolayers in many different ways. Thanks to their two-dimensional nature, monolayers of TMDCs can easily be integrated in existing devices and combined with other 2D materials in the future.

Breaking inversion symmetry in crystalline solids enables the formation of spin-polarized electronic states by spin-orbit coupling without the need for magnetism. A variety of interesting physical phenomena related to this effect have been intensively investigated in recent years, including the Rashba effect, topological insulators and Weyl semimetals. In this work, the interplay of inversion symmetry breaking and spin-orbit coupling and, in particular their general influence on the character of electronic states, i.e., on the spin and orbital degrees of freedom, is investigated experimentally. Two different types of suitable model systems are studied: two-dimensional surface states for which the Rashba effect arises from the inherently broken inversion symmetry at the surface, and a Weyl semimetal, for which inversion symmetry is broken in the three-dimensional crystal structure. Angle-resolved photoelectron spectroscopy provides momentum-resolved access to the spin polarization and the orbital composition of electronic states by means of photoelectron spin detection and dichroism with polarized light. The experimental results shown in this work are also complemented and supported by ab-initio density functional theory calculations and simple model considerations. Altogether, it is shown that the breaking of inversion symmetry has a decisive influence on the Bloch wave function, namely, the formation of an orbital angular momentum. This mechanism is, in turn, of fundamental importance both for the physics of the surface Rashba effect and the topology of the Weyl semimetal TaAs. / Wird die Inversionssymmetrie kristalliner Festkörper gebrochen, ermöglicht dies die Ausbildung von spinpolarisierten elektronischen Zuständen durch Spin-Bahn-Kopplung ohne die Notwendigkeit von Magnetismus. In den vergangenen Jahren wurde eine Vielzahl interessanter physikalischer Phänomene diskutiert, die mit diesem Effekt zusammenhängen, darunter der Rashba-Effekt, topologische Isolatoren sowie Weyl-Halbmetalle. In dieser Arbeit wird das Zusammenspiel von Inversionssymetriebruch und Spin-Bahn-Kopplung sowie insbesondere deren Einfluss auf die Eigenschaften der elektronischen Zustände, also auf die Spin- und Orbital-Freiheitsgrade, experimentell untersucht. Zwei verschiedene Arten geeigneter Modellsysteme werden dazu betrachtet: zweidimensionale Oberflächenzustände, in denen der Rashba-Effekt aufgrund der an der Oberfläche inhärent gebrochenen Inverisonssymetrie auftritt, und ein Weyl-Halbmetall, dessen dreidimensionale Kristallstruktur kein Inversionszentrum besitzt. Winkelaufgelöste Photoelektronenspektroskopie bietet einen impulsaufgelösten Zugang zur Spinpolarisation sowie zur orbitalen Zusammensetzung der elektronischen Zustände mittels Photoelektronenspindetektion und Dichroismus mit polarisiertem Licht. Die in dieser Arbeit gezeigten experimentellen Ergebnisse werden außerdem durch ab-initio Dichtefunktionaltheorierechnungen sowie einfachen Modellbetrachtungen ergänzt und untermauert. Insgesamt zeigt sich, dass das Brechen von Inversionssymmetrie einen entscheidenden Einfluss auf die Bloch-Wellenfunktion hat, nämlich die Ausbildung eines orbitalen Bahndrehimpulses. Dieser Mechanismus ist wiederum von grundlegender Bedeutung sowohl für die Physik des Oberflächen- Rashba-Effekts als auch für die Topologie desWeyl-Halbmetalls TaAs.

Explaining the baryon asymmetry of the Universe has been a long-standing problem of particle physics, with the consensus being that new physics is required as the Standard Model (SM) cannot resolve this issue. Beyond the Standard Model (BSM) scenarios would need to incorporate new sources of \(CP\) violation and either introduce new departures from thermal equilibrium or modify the existing electroweak phase transition. In this thesis, we explore two approaches to baryogenesis, i.e. the generation of this asymmetry. In the first approach, we study the two-particle irreducible (2PI) formalism as a means to investigate non-equilibrium phenomena. After arriving at the renormalised equations of motions (EOMs) to describe the dynamics of a phase transition, we discuss the techniques required to obtain the various counterterms in an on-shell scheme. To this end, we consider three truncations up to two-loop order of the 2PI effective action: the Hartree approximation, the scalar sunset approximation and the fermionic sunset approximation. We then reconsider the renormalisation procedure in an \(\overline{\text{MS}}\) scheme to evaluate the 2PI effective potential for the aforementioned truncations. In the Hartree and the scalar sunset approximations, we obtain analytic expressions for the various counterterms and subsequently calculate the effective potential by piecing together the finite contributions. For the fermionic sunset approximation, we obtain similar equations for the counterterms in terms of divergent parts of loop integrals. However, these integrals cannot be expressed in an analytic form, making it impossible to evaluate the 2PI effective potential with the fermionic contribution. Our main results are thus related to the renormalisation programme in the 2PI formalism: \( (i) \)the procedure to obtain the renormalised EOMs, now including fermions, which serve as the starting point for the transport equations for electroweak baryogenesis and \( (ii) \) the method to obtain the 2PI effective potential in a transparent manner. In the second approach, we study baryogenesis via leptogenesis. Here, an asymmetry in the lepton sector is generated, which is then converted into the baryon asymmetry via the sphaleron process in the SM. We proceed to consider an extension of the SM along the lines of a scotogenic framework. The newly introduced particles are charged odd under a \(\mathbb{Z}_2\) symmetry, and masses for the SM neutrinos are generated radiatively. The \(\mathbb{Z}_2\) symmetry results in the lightest BSM particle being stable, allowing for a suitable dark matter (DM) candidate. Furthermore, the newly introduced heavy Majorana fermionic singlets provide the necessary sources of \(CP\) violation through their Yukawa interactions and their out-of-equilibrium decays produce a lepton asymmetry. This model is constrained from a wide range of observables, such as consistency with neutrino oscillation data, limits on branching ratios of charged lepton flavour violating decays, electroweak observables and obtaining the observed DM relic density. We study leptogenesis in this model in light of the results of a Markov chain Monte Carlo scan, implemented in consideration of the aforementioned constraints. Successful leptogenesis in this model, to account for the baryon asymmetry, then severely constrains the available parameter space. / Die Erklärung der beobachteten Baryon-Asymmetrie im Universum ist ein seit langem ungelöstes Problem in der Hochenergiephysik. Ein weitgehender Konsens besteht darin, dass dafür "neue Physik" erforderlich ist, da dieses Problem nicht im Rahmen des Standardmodells gelöist werden kann. Dazu gehören CP-verletzende Erweiterungen des Standardmodells ebenso wie neue Aspekte des Nichtgleichgewichts und Modifikationen des elektroschwachen Phasenübergangs. In dieser Dissertation werden zwei Herangehensweisen untersucht, mit denen eine Baryon-Asymmetrie erzeugt werden könnte. Die erste Herangehensweise besteht darin, den 2-Teilchen-irreduziblen (2PI) Formalismus anzuwenden, um auf diese Weise Nichtgleichgewichtsphänomene berücksichtigen zu können. Nach Ableitung der renormierten Bewegungsgleichungen, welche die Dynamik des Phasenübergangs beschreiben, werden Methoden diskutiert, mit denen die sogenannten Counterterme im "On-shell"-Schema berechnet werden können. Um dieses Ziel zu erreichen, betrachten wir drei verschiedene Näherungen der 2PI-Wirkung in zweiter Schleifenordnung, nämlich die Hartree- und die skalare 'sunset' Approximation sowie die fermionische 'sunset'-Approximation. Danach kehren wir zur Renormierungsprozedur in einem \(\overline{\text{MS}}\)-Schema zurück, um das effektive 2PI-Potential für die jeweiligen Abschneideverfahren zu berechnen. In den ersten beiden Fällen gelangen wir zu analytischen Ausdrücken für die verschiedenen Counterterme und berechnen anschließend durch Zusammenfügen aller Beiträge das effektive Potential. Im fermionischen Fall erhalten wir ähnliche Gleichungen für die Counterterme, deren Schleifenintegrale allerdings noch divergente Anteile enthalten. Weil diese Integrale nicht in analytisch geschlossener Form dargestellt werden können, ist es in diesem Fall nicht möglich, das effektive Potential zu berechnen. Die beiden wesentlichen Resultate beziehen sich also auf Renormierungsverfahren im 2PI-Formalismus: \( (i) \) eine Methode, um renormierte Bewegungsgleichungen, jetzt auch mit Fermionen, zu erhalten, die als Ausgangspunkt für Transportgleichungen in der elektroschwachen Baryogenese nutzbringend sein können, und \( (ii) \) eine Methode, um das effektive 2PI-Potential in einer transparenten Weise zu bestimmen. Die zweite Herangehensweise befasst sich mit der Baryogenese durch Leptogenese. In diesem Fall wird zunächst eine Asymmetrie im leptonischen Sektor erzeugt, die dann vermittels eines Sphaleron-Prozesses in eine Baryonasymmetrie konvertiert wird. Wiederum betrachten wir eine Erweiterung des Standardmodells im Sinn eines skotogenen Ansatzes. Die zusätzlich eingeführten Teilchen sind ungerade geladen unter einer \(\mathbb{Z}_2\)-Symmetrie und die Massen für die Neutrinos im Standardmodell werden durch Strahlungskorrekturen erzeugt. Wegen der \(\mathbb Z_2\)-Symmetrie sind die leichtesten Teilchen im erweiterten Standardmodell stabil und kommen damit als geeignete Kandidaten für dunkle Materie infrage. Darüber hinaus verursachen die zusätzlich eingeführten schweren Majorana-Singlet-Fermionen durch ihre Yukawa-Wechselwirkung die benötigte CP-Verletzung, wobei Zerfälle im Nichtgleichgewicht zu einer Leptonen-Asymmetrie führen. Dieses Model wird durch eine Vielzahl von Observablen eingeschränkt, wie z.B. Konsistenz mit den Daten zu Neutrino-Oszillationen, Schranken der Verzweigungsverhältnisse für leptonische Flavor-verletzende Zerfälle, elektroschwache Präzisionsobservablen sowie die im Universum beobachtete Dichte dunkler Materie. Wir untersuchen die Leptogenese im Rahmen dieses Modells in einem Parameterraumbereich, der mithilfe einer Makovketten-Monte-Carlo-Simulation die unter Berücksichtigung der genannten Einschränkungen bestimmt wurde. Eine erfolgreiche Leptogenese in diesem Modell, welche auf die gewünschte Baryon-Asymmetrie führt, schränkt dann den Parameterraum erheblich weiter ein.

A plethora of novel material concepts are currently being investigated in the condensed matter research community. Some of them hold promise to shape our everyday world in a way that silicon-based semiconductor materials and the related development of semiconductor devices have done in the past. In this regard, the last decades have witnessed an explosion of studies concerned with so called ‘’quantum materials’’ with emerging novel functionalities. These could eventually lead to new generations of electronic and/or spintronic devices. One particular material class, the so called topological materials, play a central role. As far as their technological applicability is concerned, however, they are still facing outstanding challenges to date. Predicted for the first time in 2005 and experimentally verified in 2007, two-dimensional topological insulators (2D TIs) (a.k.a. quantum spin Hall insulators) exhibit the outstanding property of hosting spin-polarized metallic states along the boundaries of the insulating 2D bulk material, which are protected from elastic single-particle backscattering and give rise to the quantum spin Hall effect (QSHE). Owing to these peculiar properties the QSHE holds promise for dissipationless charge and/or spin transport. However, also in today’s best 2D TIs the observation of the QSHE is still limited to cryogenic temperatures of maximum 100 K. Here, the discovery of bismuthene on SiC(0001) has marked a milestone towards a possible realization of the QSHE at or beyond room-temperature owing to the massively increased electronic bulk energy gap on the order of 1 eV. This thesis is devoted to and motivated by the goal of advancing its synthesis and to build a deeper understanding of its one-particle and two-particle electronic properties that goes beyond prior work. Regarding the aspect of material synthesis, an improved growth procedure for bismuthene is elaborated that increases the domain size of the material considerably (by a factor of ≈ 3.2 - 6.5 compared to prior work). The improved film quality is an important step towards any future device application of bismuthene, but also facilitates all further basic studies of this material. Moreover, the deposition of magnetic transition metals (Mn and Co) on bismuthene is investigated. Thereby, the formation of ordered magnetic Bi-Mn/Co alloys is realized, their structure is resolved with scanning tunneling microscopy (STM), and their pristine electronic properties are resolved with scanning tunneling spectroscopy (STS) and photoemission spectroscopy (PES). It is proposed that these ordered magnetic Bi-Mn/Co-alloys offer the potential to study the interplay between magnetism and topology in bismuthene in the future. In this thesis, a wide variety of spectroscopic techniques are employed that aim to build an understanding of the single-particle, as well as two-particle level of description of bismuthene's electronic structure. The techniques involve STS and angle-resolved PES (ARPES) on the one hand, but also optical spectroscopy and time-resolved ARPES (trARPES), on the other hand. Moreover, these experiments are accompanied by advanced numerical modelling in form of GW and Bethe-Salpeter equation calculations provided by our theoretical colleagues. Notably, by merging many experimental and theoretical techniques, this work sets a benchmark for electronic structure investigations of 2D materials in general. Based on the STS studies, electronic quasi-particle interferences in quasi-1D line defects in bismuthene that are reminiscent of Fabry-Pérot states are discovered. It is shown that they point to a hybridization of two pairs of helical boundary modes across the line defect, which is accompanied by a (partial) lifting of their topological protection against elastic single-particle backscattering. Optical spectroscopy is used to reveal bismuthene's two-particle elecronic structure. Despite its monolayer thickness, a strong optical (two-particle) response due to enhanced electron-hole Coulomb interactions is observed. The presented combined experimental and theoretical approach (including GW and Bethe-Salpeter equation calculations) allows to conclude that two prominent optical transitions can be associated with excitonic transitions derived from the Rashba-split valence bands of bismuthene. On a broader scope this discovery might promote further experiments to elucidate links of excitonic and topological physics. Finally, the excited conduction band states of bismuthene are mapped in energy and momentum space employing trARPES on bismuthene for the first time. The direct and indirect band gaps are succesfully extracted and the effect of excited charge carrier induced gap-renormalization is observed. In addition, an exceptionally fast excited charge carrier relaxation is identified which is explained by the presence of a quasi-metallic density of states from coupled topological boundary states of domain boundaries. / Zahlreiche neuartige Materialkonzepte werden derzeit in der Festkörperforschung untersucht. Einige von ihnen haben das Potenzial, unsere Alltagswelt in einer Weise zu beeinflussen, wie es Halbleitermaterialien auf Siliziumbasis und die damit verbundene Entwicklung von Halbleiterbauelemente in der Vergangenheit getan haben. In diesem Zusammenhang gab es in den letzten Jahrzehnten eine regelrechte Flut von Untersuchungen zu sogenannten „Quantenmaterialien“ mit völlig neuen Funktionalitäten. Diese könnten in Zukunft schließlich zu einer neuen Generation von elektronischen und/oder spintronischen Bauelementen führen. Eine spezielle Materialklasse, die so genannten topologischen Materialien, spielen dabei eine wichtige Rolle. Hinsichtlich ihrer technologischen Anwendbarkeit stehen sie jedoch bis heute vor großen Herausforderungen. Zweidimensionale topologische Isolatoren (2D TIs) (auch bekannt als Quanten Spin Hall Isolatoren) wurden erstmals 2005 vorhergesagt und schließlich 2007 experimentell bestätigt. Diese Materialien haben die außergewöhnliche Eigenschaft, dass sie spinpolarisierte metallische Zustände entlang der Grenzen des isolierenden 2D-Volumenmaterials aufweisen, die vor elastischer Ein-Teilchen-Rückstreuung geschützt sind und damit den Quanten-Spin-Hall-Effekt (QSHE) begründen. Aufgrund dieser besonderen Eigenschaften verspricht der QSHE einen dissipationsfreien Ladungs- und/oder Spintransport. Allerdings ist die Beobachtung des QSHE auch in den gegenwärtig am besten entwickelten 2D-TIs immer noch auf kryogene Temperaturen von maximal 100 K beschränkt. In diesem Zusammenhang war die Entdeckung von Bismuthen (engl. bismuthene) auf SiC(0001) ein Meilenstein in Bezug auf eine mögliche Realisierung des QSHE bei oder oberhalb von Raumtemperatur aufgrund der massiv vergrößerten elektronischen Volumenenergielücke in der Größenordnung von 1 eV. Dieser Arbeit liegt das Ziel und die Motivation zugrunde, die Synthese von Bismuthen zu verbessern und darüber hinaus das derzeitige Verständnis der elektronischen Ein- und Zweiteilchen-Eigenschaften dieses Materials zu erweitern. Was den Aspekt der Materialsynthese betrifft, so wird ein verbessertes Wachstumsverfahren für Bismuthen erarbeitet, das die Domänengröße des Materials beträchtlich erhöht (um einen Faktor von ≈ 3.2 - 6.5 im Vergleich zu früheren Arbeiten). Die verbesserte Filmqualität stellt einen wichtigen Schritt in Hinblick auf zukünftige Anwendungen von Bismuthen dar, erleichtert darüber hinaus aber auch alle grundlegenden Untersuchungen mit diesem Material. Darüber hinaus wird die Deposition von magnetischen übergangsmetallen (Mn und Co) auf Bismuthen erforscht. So konnten geordnete magnetische Bi-Mn/Co-Legierungen hergestellt werden, deren Struktur mit Rastertunnelmikroskopie (STM) und deren elektronische Eigenschaften mit Rastertunnelspektroskopie (STS) und Photoemissionsspektroskopie (PES) aufgelöst wurden. Es wird nahegelegt, dass diese geordneten magnetischen Bi-Mn/Co-Legierungen das Potenzial bieten, die Wechselwirkung zwischen Magnetismus und Topologie in Bismuthen in Zukunft zu untersuchen. In dieser Dissertation werden eine Vielzahl von spektroskopischen Techniken eingesetzt, die darauf abzielen, die elektronische Struktur von Bismuthen auf der Ein-Teilchen- und Zwei-Teilchen-Ebene zu verstehen. Die Techniken umfassen einerseits STS und winkelaufgelöste PES (ARPES), andererseits aber auch optische Spektroskopie und zeitaufgelöste ARPES (trARPES). Darüber hinaus werden diese Experimente durch umfangreiche numerische Modellierungen in Form von GW-Rechnungen und Lösungen der Bethe-Salpeter-Gleichung unterstützt, die von unseren theoretischen Kollegen durchgeführt wurden. Durch die Verknüpfung zahlreicher experimenteller und theoretischer Methoden setzt diese Arbeit auch einen Maßstab für die Untersuchung der elektronischen Struktur von 2D-Materialien im Allgemeinen. Basierend auf den Untersuchungen mit STS werden elektronische Quasiteilchen Interferenzen in quasi-1D Liniendefekten in Bismuthen entdeckt, die an Fabry-Pérot Zustände erinnern. Dabei wird gezeigt, dass diese Interferenzen auf eine Hybridisierung zweier Paare helikaler Grenzmoden über den Liniendefekt hinweg hinweisen, was mit einer (teilweisen) Aufhebung ihres topologischen Schutzes gegen elastische Ein-Teilchen-Rückstreuung einhergeht. Mit Hilfe optischer Spektroskopie wird die elektronische Zwei-Teilchen-Struktur von Bismuthen untersucht. Dabei ist trotz der Einzelschichtdicke eine starke optische, d.h. Zwei-Teilchen-, Antwort aufgrund der starken Elektron-Loch Coulomb-Wechselwirkungen zu beobachten. Der kombinierte experimentelle und theoretische Zugang (einschließlich GW Rechnungen und Lösungen der Bethe-Salpeter-Gleichung) erlaubt den Nachweis, dass zwei markante optische Übergänge Exzitonenanregungen sind, die von Valenzbändern von Bismuthen stammen, welche durch die Rashba-Wechselwirkung getrennt sind. Im weiteren Kontext könnte diese Entdeckung Anlass zu künftigen Experimenten sein, um die Zusammenhänge zwischen exzitonischer und topologischer Physik zu untersuchen. Schließlich werden erstmals die angeregten Leitungsbandzustände von Bismuthen mit Hilfe von trARPES energie- und impulsaufgelöst gemessen. Dabei ist es gelungen, die direkte und indirekte Bandlücke zu ermitteln und zudem den Effekt einer Ladungsträger induzierten Bandlücken-Renormalisierung zu beobachten. Darüber hinaus wird eine außergewöhnlich schnelle Relaxation angeregter Ladungsträger nachgewiesen, die durch das Vorhandensein einer quasi-metallischen Zustandsdichte aufgrund gekoppelter topologischer Randmoden an Domänengrenzen erklärt wird.

Plasmonic nanostructures are considered promising candidates for essential components of integrated quantum technologies because of their ability to efficiently localize broad-band electromagnetic fields on the nanoscale. The resulting local near field can be understood as a spatial superposition of spectrally different plasmon-polariton modes due to the spectrally broad optical excitation, and thus can be described as a classical wave packet. Since plasmon polaritons, in turn, can transmit and receive non-classical light states, the exciting question arises to what extent they have to be described as quantum mechanical wave packets, i.e. as a superposition of different quantum states. But how to probe, characterize and eventually manipulate the quantum state of such plasmon polaritons? Up to now, probing at room temperatures relied completely on analyzing quantum optical properties of the corresponding in-going and out-going far-field photon modes. However, these methods so far only allow a rather indirect investigation of the plasmon-polariton quantum state by means of transfer into photons. Moreover, these indirect methods lack spatial resolution and therefore do not provide on-site access to the plasmon-polariton quantum state. However, since the spectroscopic method of coherent two-dimensional (2D) nanoscopy offers the capability to follow the plasmon- polariton quantum state both in Hilbert space and in space and time domain a complete characterization of the plasmon polariton is possible. In this thesis a versatile coherent 2D nanoscopy setup is presented combining spectral tunability and femtosecond time resolution with spatial resolution on the nanometer scale due to the detection of optically excited nonlinear emitted electrons via photoemission electron microscopy (PEEM). Optical excitation by amplitude- and phase-shaped, systematically-modified and interferometric-stable multipulse sequences is realized, and characterized via Fourier-transform spectral interferometry (FTSI). This linear technique enables efficient data acquisition in parallel to a simultaneously performed experiment. The full electric-field reconstruction of every generated multipulse sequence is used to analyze the effect of non-ideal pulse sequences on the two-dimensional spectral data of population-based multidimensional spectroscopy methods like, e.g., the coherent 2D nanoscopy applied in this thesis. Investigation of the spatially-resolved nonlinear electron emission yield from plasmonic gold nanoresonators by coherent 2D nanoscopy requires a quasi-particle treatment of the addressed plasmon-polariton mode and development of a quantum model to adequately describe the plasmon-assisted multi-quantum electron emission from nanostructures. Good agreement between simulated and experimental data enables to connect certain spectral features to superpositions of non-adjacent plasmon-polariton quantum states, i.e, non-adjacent occupation-number states of the underlying quantized, harmonic oscillator, thus direct probing of the plasmon-polariton quantum wave packet at the location of the nanostructure. This is a necessary step to locally control and manipulate the plasmon-polariton quantum state and thus of general interest for the realization of nanoscale quantum optical devices. / Plasmonische Nanostrukturen gelten als vielversprechende Kanditaten für wesentliche Bestandteile integrierter Quantentechnologien, da sie in der Lage sind, breitbandige elektromagnetische Felder auf der Nanoskala effizient zu lokalisieren. Durch die spektral breitbandige optische Anregung kann das so erzeugte lokale Nahfeld als räumliche Überlagerung von spektral verschiedenen Plasmon-Polariton Moden aufgefasst und daher als klassisches Wellenpaket beschrieben werden. Da Plasmon-Polaritonen wiederum nichtklassische Lichtzustände übertragen und erhalten können, stellt sich allerdings die spannende Frage, inwieweit man sie als quantenmechanische Wellenpakete, sprich eine Superposition von unterschiedlichen Quantenzuständen, beschreiben muss. Doch wie lässt sich der Quantenzustand solcher Plasmon-Polaritonen untersuchen, charakterisieren und schließlich manipulieren? Bislang beruhte die Untersuchung bei Raumtemperatur vollständig auf der Analyse der quantenoptischen Eigenschaften der entsprechenden ein- und ausgehenden Fernfeld-Photonenmoden. Diese Methoden erlauben allerdings bisher nur eine eher indirekte Untersuchung des Plasmonen-Polaritonen-Quantenzustands mittels Überführung in Photonen. Darüber hinaus mangelt es diesen indirekten Methoden an räumlicher Auflösung und sie bieten daher keinen Zugang zum Plasmonen-Polaritonen-Quantenzustand am Ort der Nanostruktur. Die spektroskopische Methode der kohärenten 2D-Nanoskopie bietet allerdings die Möglichkeit, den Plasmon-Polariton-Quantenzustand sowohl im Hilbert-Raum als auch im Raum- und Zeitbereich zu verfolgen, wodurch eine vollständige Charakterisierung des Plasmon-Polaritons möglich ist. In dieser Arbeit wird ein vielseitiger experimenteller Aufbau zur kohärenten zweidimensionalen (2D)-Nanoskopie vorgestellt, der spektrale Durchstimmbarkeit und Femtosekunden-Zeitauflösung mit räumlicher Auflösung auf der Nanometerskala durch den Nachweis optisch angeregter nichtlinear-emittierter Elektronen mittels Photoemissionselektronenmikroskopie (PEEM) kombiniert. Die optische Anregung durch amplituden- und phasengeformte, systematisch modifizierte und interferometrisch stabile Multipulssequenzen wird realisiert und über Fouriertransformierte Spektrale Interferenz (FTSI) charakterisiert. Diese lineare Technik ermöglicht eine effiziente Datenerfassung parallel zu einem gleichzeitig durchgeführten Experiment. Die vollständige Rekonstruktion des elektrischen Feldes jeder erzeugten Multipulssequenz wird verwendet, um die Auswirkung nicht-idealer Pulssequenzen auf die zweidimensionalen Spektraldaten von populationsbasierten multidimensionalen Spektroskopiemethoden, wie beispielsweise der in dieser Arbeit verwendeten kohärenter 2D-Nanoskopie, zu analysieren. Die Untersuchung der räumlich aufgelösten nichtlinearen Elektronenemissionsausbeute von plasmonischen Gold-Nanoresonatoren durch kohärente 2D-Nanoskopie erfordert eine Quasiteilchen-Behandlung der angesprochenen Plasmon-Polariton-Mode und die Entwicklung eines Quantenmodells, um die plasmonenunterstützte Multiquanten-Elektronenemission von Nanostrukturen korrekt zu beschreiben. Die gute Übereinstimmung zwischen simulierten und experimentellen Daten ermöglicht es, bestimmte spektrale Merkmale mit Überlagerungen von nicht-benachbarten Plasmon-Polariton-Quantenzuständen, sprich nicht-benachbarter Besetzungszahlzustände des zugrunde liegenden quantisierten, harmonischen Oszillators, in Verbindung zu bringen und so direkt das Plasmon-Polariton-Quantenwellenpaket am Ort der Nanostruktur zu untersuchen. Dies ist ein notwendiger Schritt, um den Plasmon-Polariton-Quantenzustand lokal zu kontrollieren und zu manipulieren, und somit von allgemeinem Interesse für die Realisierung von quantenoptischen Geräten im Nanomaßstab.

Moderne Hochdruckforschung entwickelt sich rasant zu einer der vielfältigstens und überraschensten Disziplinen der Festkörperphysik. Unter Benutzung von Diamantstempelzellen können Drücke erreicht werden, die den Bedingungen im Inneren unserer Erde ähneln. Eine Anwendung von Kernmagnetischen Resonanzexperimenten (NMR) in Diamantstempelzellen galt jedoch fur lange Zeit als unmöglich. In der vorliegenden Arbeit wird ein neuartiger Ansatz weiterentwickelt, der Radiofrequenz-(RF)-Mikrospulen benutzt, die direkt zwischen den Diamantstempeln platziert werden, und somit zu einer signififikanten Sensitivitatssteigerung führen. Es ist gelungen, Hochdruckzellen zu entwickeln, die fur die speziellen Anforderungen der NMR zugeschnitten sind. Des Weiteren konnte eine nicht metallische, nicht magnetische Dichtung entwickelt werden, die zudem zu einer signififikanten Stabilisierung des Probenvolumens führt. Eine breit angelegte Analyse der Leistungsfähigkeit dieser neuartigen NMR-Hochdruckprobenköpfe zeigt deren Leistungsfähigkeit mit sehr hohen Empfifindlichkeiten sowie einer exzellenten RF Anregung und Zeitauflösung. Drei Anwendungsbeispiele, die das Potenzial dieses Ansatzes in dieser Arbeit unterstreichen, werden vorgestellt. Bei Drücken von bis zu 4 GPa werden die elektronischen und dynamischen Eigenschaften von elementarem Gallium untersucht. Unter höheren Drücken ist es gelungen, einen druckinduzierten Isolator-Metall-Übergang in dem ternaren Chalkogenid AgInTe2 zu beobachten. Schlussendlich ist es gelungen, die strukturellen und elektronischen Eigenschaften von Rubin bei Drücken von bis zu 30.5 GPa zu untersuchen, was einer Verdreifachung des bisher zugänglichen experimentellen Druckbereiches entspricht und die NMR fur moderne Hochdruckanwendungen möglich macht.