MARQUES, Daniel Rodrigues. Cálculo e aplicações de determinantes. 2014. 48 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-22T18:07:25Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_drmarques.pdf: 1411040 bytes, checksum: b7c1c0e585669a7fd97193a79210f23a (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-27T13:55:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_drmarques.pdf: 1411040 bytes, checksum: b7c1c0e585669a7fd97193a79210f23a (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-27T13:55:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_drmarques.pdf: 1411040 bytes, checksum: b7c1c0e585669a7fd97193a79210f23a (MD5) Previous issue date: 2014 / This paper deals with the properties and applications of determinants recognizing them as an important tool to synthesize the representation and calculation of some functions and equations in the field of Analytical Geometry and Linear Algebra. In the first chapters we present some of the history of determinants, the mathematicians who contributed in its evolution and the need that generated the beginning of their study. Then we proceed, the definition of determining and calculating the determinants from the theorem of Laplace via recurrence as well as the handy device for determining Sarrus third order. In the next chapter, we present the properties, a total of twelve, with their statements and examples, as they will be used in applications of determinants. Soon after, it presents a number of applications in linear algebra, eg, linear dependence and independence, inverse matrix, solution of linear systems (Cramer's Rule) and cross product; addition to applications in analytical geometry, such as alignment condition of three points of the parallelogram area and volume of the parallelepiped. Finally, it is concluded that it is essential the teacher of the second grade of high school address in their classes a little history, calling students' attention to mathematicians who have excelled in this study; expose the applications of determinants, arousing the curiosity of their students and interest in the area of Linear Algebra and Analytic Geometry. / Este trabalho trata das propriedades e aplicações dos Determinantes reconhecendo-os como uma ferramenta importante para sintetizar a representação e o cálculo de algumas funções e equações na área de Geometria Analítica e Álgebra Linear. Nos primeiros capítulos apresentam-se um pouco da história dos determinantes, os matemáticos que contribuíram na sua evolução e a necessidade que gerou o início do seu estudo. Prossegue-se então, a definição de determinante e o cálculo dos determinantes a partir do teorema de Laplace via recorrência, bem como o dispositivo prático de Sarrus para determinante de terceira ordem. No capítulo seguinte, são apresentadas as propriedades, num total de doze, com suas demonstrações e exemplos, pois elas serão utilizadas nas aplicações dos determinantes. Logo após, apresenta-se uma série de aplicações na área de Álgebra Linear, por exemplo: dependência e independência linear, matriz inversa, solução de sistemas lineares (Regra de Cramer) e produto vetorial; além de aplicações na área de Geometria Analítica, tais como: condição de alinhamento de três pontos, área do paralelogramo e volume do paralelepípedo. Por fim, conclui-se que é fundamental o professor da segunda série do Ensino Médio abordar em suas aulas um pouco da história, chamando a atenção dos alunos para os matemáticos que se destacaram neste estudo; expor as aplicações dos determinantes, despertando a curiosidade de seus alunos e o interesse pela área de Álgebra Linear ou Geometria Analítica.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2015-12-15T16:35:59Z No. of bitstreams: 1 2015_HallysonGomesMonsores.pdf: 1911535 bytes, checksum: f63d6127ac21983ec2e13a215221ed7c (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-12-16T19:18:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_HallysonGomesMonsores.pdf: 1911535 bytes, checksum: f63d6127ac21983ec2e13a215221ed7c (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-16T19:18:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_HallysonGomesMonsores.pdf: 1911535 bytes, checksum: f63d6127ac21983ec2e13a215221ed7c (MD5) / A palavra 'determinante' e seu significado geralmente são mal compreendidas pelos alunos no Ensino Médio. A natureza abstrata deste termo e as inadequadas técnicas tradicionais de ensino podem explicar esta situação. Depois de esclarecer o significado de 'determinante', esta dissertação visa provar a sua existência. Mais especificamente, nós mostramos que existe a função determinante para matrizes de qualquer ordem n. Além disso, apresentamos métodos para facilitar o cálculo dos determinantes nos casos mais complexos. Finalmente, propomos técnicas práticas para resolução de sistemas de equações em contextos escolares. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The word 'determinant' and its meaning are often poorly understood by school students. The abstract nature of this term and unsuitable traditional teaching techniques may explain this situation. After clarifying the meaning of 'determinant', this dissertation seeks to prove its existence. More specifically, we show that the determinant function exists for matrices of any order n. Moreover, we present methods to facilitate the calculation of determinants in more complex cases. Finally, we propose practical techniques for solving systems of equation in school contexts.

Orientador : Jayme Antunes Maciel Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Ciencias Medicas / Made available in DSpace on 2018-08-01T13:51:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_AugustoCesarPenalvade_D.pdf: 46056101 bytes, checksum: 784d6a888e3451ea00efb706f067cae7 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: As alterações neurológicas em pacientes com infecção pelo mv -1 têm sidoobjeto de estudo de muitos clínicos desde o início da epidemia, na década de 80. Estas podem se manifestar desde a soroconversão até as fases mais tardias da infecção, sendo polimórficas e variantes em severidade. São também bastante freqüentes,com impacto na sobrevida e, sobretudo, na qualidade de vida desses pacientes. A demência associada ao mv -1 é classificada entre as demências subcorticais, caracterizada por um declínio cognitivo, motor e comportamental ao longo de semanas ou meses, em pacientes com infecção pelo mv -1. No entanto, os conhecimentos são limitados em relação à sua patogenia e fatores preditivos associados ao seu desenvolvimento, bem como em relação à mielopatia vacuolar. o tratamento antirretroviral específico para esta condição tem aspectos controversosem sua agenda. O AZT foi o primeiro medicamento antivira laplicado ao tratamento de pacientes com infecção pelo mv -1. Vários estudos de diferentes autores têm comprovado a sua eficácia na prevenção do declínio cognitivo e, por esta razão, é a droga mais utilizada no tratamento de alterações neurológicas virais primárias nessa população. Há, entrentanto, dados controversos sobre esta ação em outros medicamentos antirretrovirais, particularmente as novas e promissoras drogas, como os inibidores de proteases tendo alguns.autores relatado dados negativos na associação entre o seu uso e a prevenção do declínio cognitivo O intuito deste estudo foi realizar um acompanhamento prospectivo dos aspectos da evolução neurológica e neuropsicológica de pacientes com infecção pelo mv- 1, em tratamento com diferentes esquemas terapêuticos antirretrovirais, no sentido de identificar aspectos sóciodemográficos, clínicos, laboratoriais, virológicos, imunológicos e terapêuticos associados à esta evolução. Foram incluídos 88 pacientes virgens de tratamento antirretroviral, maiores de 18 anos, com intervalo de contagem de linfócitos CD4+ entre 50-250 células/ mm3 e livres de alterações neurológicas pregressas. Uma avaliação inicial foi aplicada com informações sobre idade, gênero, modo de contaminação, escolaridade, antecedentes neuropsiquiátricos, seguidos de avaliações clínicas, laboratoriais, neurológicas, psicopatológicas e neuropsicológicas, incluindo o Mini-exame do Estado Mental, Teste de Fluência Verbal, Teste do Dígito-símbolo, Teste de Memória Lógica do Wechsler, Teste de Memória de Números do Wechsler, Figura Complexa de Rey-Osterrieth, escala hospitalar de depressão e ansiedade e um teste tipo "screemng" para o abuso do álcooL os quais foram aplicados semestralmentedurante 3 anos. Os dados foram analisados usando métodos descritivos e analíticos. Na comparação entre os grupos foram utilizados o teste do Quiquadrado, o teste exato de Fischer, o teste não paramétrico de Mann-Whitney, o coeficiente de correlação de Spearman, o GEE, a ANOVA e a área sob a curva, quando apropriados para estudar as evoluções neurológicas e neuropsicológicas desses pacientes antes e depois da instituição dos distintos tratamentos antirretrovirais - (AZT; IDV; AZT + IDV). Nos resultados, o grupo dos pacientes foi distribuído quanto ao gênero em 31,8% de homens e 68,2% de mulheres. A média de idade foi de 33 anos, com pólos de 18 e 67 anos. Resultados das análises de correlação do período pré-terapêutico: Os pacientes com sintomas clínicos correlatos à infecção pelo HIV-1 tiveram um significativo pior desempenho nas avaliações neuropsicológicas. A presença de neuropatia esteve diretamente relacionada com as maiores contagens dos linfócitos CD8+. O consumo do álcool esteve associado aos piores desempenhos nas avaliações cognitivas. Resultados das análises do período pós-tratamento: O uso do AZT se associou aos melhores desempenhos no teste de Memória Lógica. Os escores dos desempenhos na Figura Complexa de Rey tiveram correlação direta com as contagens dos linfócitos CD4+. Pacientes em atividade laborativa tiveram uma significativa melhor performance nas avaliações neuropsicológicas durante o período de acompanhamento deste estudo. A presença de neuropatia esteve diretamente relacionada com as maiores dosagens da carga viral plasmática do HIV-1 e com sintomas clínicos correlatos à infecção pelo HIV-1. A síndrome piramidal foi mais prevalente nos pacientes usuários de drogas intravenosas. Houve distinção dos fatores de influência na evolução das alterações do SNC e do SNP, nos períodos pré e pós-tratamento / Abstract: Neurological disorders in HIV-1 patients have been the object of study for many clinicians since the beginning of the epidemics in the 80's. These complications can be early manifested coinciding with seroconversion or later on the course of the disease. The symptoms are polimorphic and vary in severity for different patients. It is worthwhile mentioning that these complications are very frequent, affecting survival rates and overall quality of life. Dementia associated with the human immunodeficiency virus is a form of a subcortical dementia, characterized by cognitive, behavioral, and/or motor decline over weeks to months in HIV-1 infected people However, there is still a limited knowledge concerning to the pathophysiology of this condition and predictive factors associated with an increased risk for the subsequent HIV-1 dementia development as well as in vacuolar myelopathy. HIV-l specific treatment approach is controversial. AZT was the fist antiretroviral drug applied. Studies conducted by different authors have proved its efficacy in preventing neuropsychological decline, and for this reason it is the most diffusely used drug for neurological disturbances treatment. There have been controversial data about other anti-retroviral drugs, particularly on the new promising drugs such as protease inhibitors, but some authors fail to associate the highly active antiretroviral therapy - HAART with a decline in HIV-1 incidence. This study aims a prospective investigation of the neurological, neuropsychological and psychopathological aspects of HIV-1 patients treated with different antiretroviral therapies and deals with the identification of socio-demographic, clinical, laboratorial, virological and immunological variables associated with neurological and neuropsychological evolution in HIV-positive subjects. Patients (n=88) were all antiretroviral therapy-naive, HIV-1 seropositive, either male or female patients, at least 18 years old with a pre-study CD4 cell count of 50-250 cells/mm3, and free of previous neurological disorders. Information on, age, gender, risk group, instruction, neurological and psychiatric history composed the questionary in the first evaluation. A clinical, laboratorial, neurological, psychopatological and a neuropsychological assessment including mini-mental state examination, verbal fluency, digit-symbol, logical memory test, numerical span from Wechsler Memory test, Rey-Osterrieth complex figure, the hospitalar anxiety and depression scale and a screening test for alcohol abuse and dependence (CAGE) were applied each six months, during 3 years. Data were analysed using descriptive and analytical methods. Groups comparisons were done with Student' s t test and Chi-square, Mann-Whitney non parametric test, Spearman correlation coefficient, Generalized Estimating Equations, ANOVA and Area Under Curve, when appropriated to study patients neurological and neuropsychological evolution before and after different antiretroviral theraphies (AZT;IDV;AZT+IDV). On the results, the group of 88 patients were distributed by gender in 31,8% female and 68,2% male. The average age was 33 years old, from 18 to 67 years old. Analysis before treatment: Patients with previous HIV-related symptoms had a significant worse performance in neuropsychological tests. Neuropathy was directly related to CD8+count. Alcohol use was associated with a worse neuropsychological performance. After treatment: AZT use was associated with a better performance in logical memory test. Rey complex figure performances were directly related to CD4+ count. Patients in professional activity had a significant better performance in neuropsychological tests during the time of this study. Neuropathy was directly related to HIV-1 viral load and HIV-1 related symptoms. Pyramidal syndrome was more prevalent in IVDU. Distinct related factors had influence on central and peripheral nervous system evolution before and after antiretroviral teraphy / Doutorado / Neurologia / Mestre em Ciências Médicas

SILVA, Carlos Danísio Macedo. A essência dos determinantes na sua origem. 2014. 42 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-27T19:29:22Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_cdmsilva.pdf: 387053 bytes, checksum: 52a2b0f427bed8da63937be6753b1cca (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-28T16:01:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_cdmsilva.pdf: 387053 bytes, checksum: 52a2b0f427bed8da63937be6753b1cca (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T16:01:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_cdmsilva.pdf: 387053 bytes, checksum: 52a2b0f427bed8da63937be6753b1cca (MD5) Previous issue date: 2014 / The goal of this work is to present the concept of determinants in high-school level in order to show its origins and to formulate some demonstrations which are omitted in school books. The concept of second order determinants were developed using two equations and two variables linear systems, associating them to square matrices and exhibiting the common denominator which results from the calculation of each variable. The same idea was applied to develop third order determinants, this time associating with a 3 equations in 3 variables linear system to, then, demonstrate the rule of Sarrus and compare it with the general definition for determinants introduced by Laplace. In the last chapter, it’s presented the definition of determinants using permutations in rows or columns in order to favor the demonstration of some important properties which simplify the calculation of determinants of order greater than 3. The chapter ends with the resolution of some complex questions whose calculation is much easier with the use of those properties. / O objetivo deste trabalho é apresentar o conceito de determinantes no nível secundário a fim de mostrar suas origens e algumas demonstrações que são omitidas nos livros didáticos. Desenvolvemos a ideia dos determinantes de ordem 2 auxiliados pelos sistemas lineares de duas equações e duas variáveis, associando matrizes quadradas e mostrando na sua resolução o denominador comum que se apresenta no cálculo de cada variável. Apresentamos a mesma ideia para os determinantes de ordem 3, associando a um sistema linear 3 por 3 para, em seguida demonstrar a regra de Sarrus e compará-la com a definição geral de determinantes dada por Laplace. No último capítulo apresentamos a definição de determinantes usando permutações sobre linhas ou colunas com o intuito de facilitar as demonstrações de algumas propriedades importantes que simplificam o cálculo de determinantes de ordem superior a 3. Ainda neste capítulo finalizamos com exercícios resolvidos de algumas questões consideradas complexas cuja solução fica bastante facilitada com o uso das propriedades.

Submitted by Morgana Andrade (morgana.andrade@ufes.br) on 2016-05-31T15:07:18Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) tese_7673_dissertação_Paulo Roberto_final.pdf: 2114889 bytes, checksum: 65598819de00d5c392710fbb5becb240 (MD5) / Approved for entry into archive by Patricia Barros (patricia.barros@ufes.br) on 2016-06-07T18:35:59Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) tese_7673_dissertação_Paulo Roberto_final.pdf: 2114889 bytes, checksum: 65598819de00d5c392710fbb5becb240 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-07T18:35:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) tese_7673_dissertação_Paulo Roberto_final.pdf: 2114889 bytes, checksum: 65598819de00d5c392710fbb5becb240 (MD5) / CAPES / O conteúdo deste trabalho oferece um conhecimento complementar aos abordados nos livros didáticos, em que suavizaremos o ensino de informações relevantes e responderemos algumas perguntas que normalmente nos deparamos ao lecionarmos matrizes, determinantes e sistemas lineares aos alunos do segundo ano do ensino médio. / The contents of this paper provides a complementary knowledge covered in the textbooks, in which we will smoothly teaching relevant information and answer some questions that usually come across to teach matrices, determinants and linear systems students of the second year of high school.