In this thesis we empirically examine whether the Turkish stock market is driven by rational bubbles over the period between March 1990 and February 2012. The bubble periods are estimated using a recently developed right-tailed unit root test, the generalized sup augmented Dickey-Fuller test of Phillips, Shi and Yu (2011a). Applying their bubble detection and location strategies to weekly price dividend ratio series, we find strong evidence for the existence of rational bubbles in the Turkish stock market benchmark indices as well as sector indices. Our located bubble periods may give early warning signals of the subsequent Turkish financial crisis.

Η παρούσα διατριβή ασχολείται με δύο ιδιαιτέρως σημαντικά και διαχρονικά επίκαιρα ζητήματα στην ανάλυση χρονολογικών σειρών, τα οποία εντάσσονται, υπό ευρεία έννοια, στο πεδίο της Μακροοικονομετρίας. Ειδικότερα, μελετώνται θέματα και μεθοδολογίες ή τεχνικές ιδιαίτερα χρήσιμες για εκείνους τους ερευνητές, οι οποίοι επικεντρώνονται στην ανάλυση της συμπεριφοράς των συναθροιστικών (aggregate) μεγεθών της οικονομίας, βασιζόμενοι στη χρήση δεδομένων χρονοσειρών ή πιο απλά χρονοσειρές (time series). Το πρώτο ζήτημα αφορά στη μελέτη της δυναμικής αλληλεξάρτησης ανάμεσα σε μακροοικονομικές μεταβλητές κάτω από την υιοθέτηση ενός πολλαπλού πλαισίου ανάλυσης χρονοσειρών. Το ενδιαφέρον εστιάζεται κυρίως στην γενικευμένη ή εκτεταμένη έννοια της αιτιότητας κατά Granger, δηλαδή στην επέκταση της τυπικής έννοιας της αιτιότητας κατά Granger σε μεγαλύτερους του ενός ή σε πολλαπλούς ορίζοντες πρόβλεψης. Το δεύτερο ζήτημα αφορά στην παρουσία μη-γραμμικών χαρακτηριστικών σε μακροοικονομικές χρονοσειρές, καθώς και την υποδειγματοποίηση της μη-γραμμικότητας με τη χρήση μη-γραμμικών οικονομετρικών μοντέλων. Επικεντρώνεται δε ιδιαίτερα στον έλεγχο μοναδιαίας ρίζας κάτω από την εναλλακτική υπόθεση της στασιμότητας γύρω από μη-γραμμικές τάσεις της μορφής τάσεων ομαλής μετάβασης (smooth transition trends) στις μακροοικονομικές χρονοσειρές. Ουσιαστικά, η διατριβή διακρίνεται σε δύο κεφάλαια. Στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζεται η τυπική έννοια της αιτιότητας κατά Granger, καθώς και η γενικευμένη ή εκτεταμένη έννοια της αιτιότητας ή η αιτιότητα σε πολλαπλούς ορίζοντες (multi-horizon causality), στο πλαίσιο των διανυσματικών αυτοπαλίνδρομων υποδειγμάτων (VAR). Η τυπική έννοια της αιτιότητας κατά Granger περιορίζεται στη βελτίωση της προβλεψιμότητας σε ορίζοντα πρόβλεψης μίας περιόδου (one-step ahead), ενώ λαμβάνει υπ'όψιν μόνο τις άμεσες ροές πληροφόρησης μεταξύ των μεταβλητών ενδιαφέροντος (direct causality). Ωστόσο, σε υποδείγματα VAR με περισσότερες από δύο μεταβλητές η τυπική έννοια της αιτιότητας μπορεί να επεκταθεί με την μελέτη της βελτίωσης της προβλεψιμότητας σε μεγαλύτερους του ενός ορίζοντες πρόβλεψης. Σε μία περίπτωση όπως η τελευταία, πλην της άμεσης αιτιότητας, δύνανται να μελετηθούν και οι έμμεσες σχέσεις αιτιότητας (indirect causality) που ενδέχεται να προκύψουν μέσω των πρόσθετων μεταβλητών του συστήματος. Το θεωρητικό πλαίσιο της γενικευμένης έννοιας της αιτιότητας που παρουσιάζει η παρούσα διατριβή έχει αναπτυχθεί από τους Dufour and Renault (1998). Παράλληλα, δίνεται ιδιαίτερη βαρύτητα σε δύο πρόσφατες μεθόδους στατιστικής επαγωγής αιτιωδών σχέσεων κατά Granger σε πολλαπλούς ορίζοντες, οι οποίες παρέχουν πρόσθετη πληροφόρηση σχετικά με τη δυναμική αλληλεξάρτηση οικονομικών χρονοσειρών, και πιο συγκεκριμένα σχετικά με τον άμεσο ή έμμεσο χαρακτήρα των αιτιωδών σχέσεων, το διαχωρισμό μεταξύ βραχυχρόνιας και μακροχρόνιας (μη)-αιτιότητας, καθώς και τις πιθανές χρονικές υστερήσεις της αιτιότητας. Τέλος, στα πλαίσια του Κεφαλαίου 1, ερευνάται η δυνατότητα εφαρμογής των μεθόδων αυτών μέσω εμπειρικών εφαρμογών πάνω σε δύο διαχρονικά ζητήματα αιτιωδών σχέσεων ανάμεσα σε οικονομικές μεταβλητές. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζονται υποδείγματα ομαλής μετάβασης, καθώς και έλεγχοι μοναδιαίας ρίζας οι οποίοι επιτρέπουν την στασιμότητα γύρω από ομαλές ή βαθμιαίες μεταβάσεις κάτω από την εναλλακτική υπόθεση. Κύριο χαρακτηριστικό των υποδειγμάτων ομαλής μετάβασης είναι η παρουσία μη-γραμμικών τάσεων στη διαχρονική εξέλιξη των χρονοσειρών. Κεντρικό ρόλο στα υποδείγματα αυτά κατέχουν οι διαρθρωτικές μεταβολές (structural changes) στην προσδιοριστική τάση, οι οποίες, δεδομένου ότι αντιπροσωπεύουν μεταβολές της συναθροιστικής συμπεριφοράς, υποδειγματοποιούνται με τη χρήση ενός προσδιοριστικού στοιχείου το οποίο επιτρέπει την βαθμιαία αντί της στιγμιαίας προσαρμογής. Οι έλεγχοι μοναδιαίας ρίζας, οι οποίοι επιτρέπουν περισσότερη ευελιξία στην συνάρτηση της τάσης σε σχέση με την γραμμική εξειδίκευση της προσδιοριστικής τάσης που χρησιμοποιούν οι τυπικοί έλεγχοι μοναδιαίας ρίζας, αποτελούν το επίκεντρο μελέτης του Κεφαλαίου 2 της διατριβής. Η αναγκαιότητα υιοθέτησης πρόσθετων ελέγχων μοναδιαίας ρίζας, όπως οι έλεγχοι μοναδιαίας ρίζας οι οποίοι επιτρέπουν στασιμότητα γύρω από ομαλές μεταβάσεις κάτω από την εναλλακτική υπόθεση, ισχυροποιείται από τα αποτελέσματα της εφαρμογής των ελέγχων αυτών σε ένα σύνολο οικονομικών χρονοσειρών. / This thesis discusses two central research topics in applied time series econometrics that generally belong in the field of Macroeconometrics. In particular, we investigate issues and methods which are of interest to those researchers who want to analyze economic problems or economic aggregates by means of time series data. The first topic deals with the dynamic interrelationships between sets of theory related variables in a multiple time series context. Research interest is primarily focused on the generalized or extended notion of Granger causality, that is the extension of the standard Granger causality concept to higher forecast horizons. The second topic deals with nonlinear behavior of macroeconomic time series, as well as the modelling of nonlinearities in economic time series using nonlinear econometric models. Specific attention is paid to unit root tests that allow stationarity around nonlinear trends in the form of smooth transitions under the alternative. The dissertation consists of two chapters. The first chapter presents the standard concept of Granger causality, along with the generalized or extended notion of causality, also known as multiple-horizon causality, in the vector autoregressive (VAR) framework. The standard notion of Granger causality restricts prediction improvement to a forecast horizon of one period, while it considers only direct flows of information between the variables of interest. However, in VAR models with more than two variables, the concept of standard Granger causality can be extended by studying prediction improvement at forecast horizons greater than one. If this is the case, then, except for direct causality, indirect flows of information might be revealed through the additional variables of the system. The theoretical framework of the extended concept of causality which is presented in the present dissertation has been developed by Dufour and Renault (1998). In addition, special attention is paid to two recent methods for testing hypothesis of non-causality at various horizons which can provide further information on the dynamic interaction of time series, and more specifically on the direct or indirect nature of causal effects, the distinction between short-run and long-run (non)-causality, as wells as the possibility of causal delays. Finally, the potential implementation of these methods is examined through empirical applications on causality relations among different sets of economic variables. Chapter 2 presents smooth transition (STR) trend models, as well as unit root tests that allow stationarity around smooth transitions under the alternative. Smooth transition regression models presume the presence of nonlinear trends in the long-run evolution of time series. A key feature of these models is the presence of structural changes in the deterministic trend which, given that they represent changes in aggregate behavior (economic aggregates), are modelled through a deterministic component that permits gradual rather than instantaneous adjustment between regimes. Unit root tests that permit a more versatile trend function in the unit root procedure, rather than the standard linear trends, are the main concern of Chapter 2. The necessity of employing additional unit root tests, such as unit root tests that allow stationarity around smooth transitions under the alternative, becomes evident through the unit root test results that are observed in an application in a set of economic time series.

<p>This study examines the behaviour of the South African financial markets with regards to the Geometric Brownian motion process. It uses the daily, weekly, and monthly stock returns time series of some major securities trading in the South African financial market, more specifically the US dollar/Euro, JSE ALSI Total Returns Index, South African All Bond Index, Anglo American Corporation, Standard Bank, Sasol, US dollar Gold Price , Brent spot oil price, and South African white maize near future. The assumptions underlying the&nbsp / Geometric Brownian motion in finance, namely the stationarity, the normality and the independence of stock returns, are tested using both graphical (histograms and normal plots)&nbsp / and statistical test (Kolmogorov-Simirnov test, Box-Ljung statistic and Augmented Dickey-Fuller test) methods to check whether or not the Brownian motion as a model for South&nbsp / African financial markets holds. The Hurst exponent or independence index is also applied to support the results from the previous test. Theoretically, the independent or Geometric&nbsp / Brownian motion time series should be characterised by the Hurst exponent of &frac12 / . A value of a Hurst exponent different from that would indicate the presence of long memory or&nbsp / fractional Brownian motion in a time series. The study shows that at least one assumption is violated when the Geometric Brownian motion process is examined assumption by&nbsp / assumption. It also reveals the presence of both long memory and random walk or Geometric Brownian motion in the South African financial markets returns when the Hurst index analysis is used and finds that the Currency market is the most efficient of the South African financial markets. The study concludes that although some assumptions underlying the&nbsp / rocess are violated, the Brownian motion as a model in South African financial markets can not be rejected. It can be accepted in some instances if some parameters such as the Hurst exponent are added.</p>

<p>This study examines the behaviour of the South African financial markets with regards to the Geometric Brownian motion process. It uses the daily, weekly, and monthly stock returns time series of some major securities trading in the South African financial market, more specifically the US dollar/Euro, JSE ALSI Total Returns Index, South African All Bond Index, Anglo American Corporation, Standard Bank, Sasol, US dollar Gold Price , Brent spot oil price, and South African white maize near future. The assumptions underlying the&nbsp / Geometric Brownian motion in finance, namely the stationarity, the normality and the independence of stock returns, are tested using both graphical (histograms and normal plots)&nbsp / and statistical test (Kolmogorov-Simirnov test, Box-Ljung statistic and Augmented Dickey-Fuller test) methods to check whether or not the Brownian motion as a model for South&nbsp / African financial markets holds. The Hurst exponent or independence index is also applied to support the results from the previous test. Theoretically, the independent or Geometric&nbsp / Brownian motion time series should be characterised by the Hurst exponent of &frac12 / . A value of a Hurst exponent different from that would indicate the presence of long memory or&nbsp / fractional Brownian motion in a time series. The study shows that at least one assumption is violated when the Geometric Brownian motion process is examined assumption by&nbsp / assumption. It also reveals the presence of both long memory and random walk or Geometric Brownian motion in the South African financial markets returns when the Hurst index analysis is used and finds that the Currency market is the most efficient of the South African financial markets. The study concludes that although some assumptions underlying the&nbsp / rocess are violated, the Brownian motion as a model in South African financial markets can not be rejected. It can be accepted in some instances if some parameters such as the Hurst exponent are added.</p>

Magister Scientiae - MSc / This study examines the behaviour of the South African financial markets with regards to the Geometric Brownian motion process. It uses the daily, weekly, and monthly stock returns time series of some major securities trading in the South African financial market, more specifically the US dollar/Euro, JSE ALSI Total Returns Index, South African All Bond Index, Anglo American Corporation, Standard Bank, Sasol, US dollar Gold Price , Brent spot oil price, and South African white maize near future. The assumptions underlying the Geometric Brownian motion in finance, namely the stationarity, the normality and the independence of stock returns, are tested using both graphical (histograms and normal plots) and statistical test (Kolmogorov-Simirnov test, Box-Ljung statistic and Augmented Dickey-Fuller test) methods to check whether or not the Brownian motion as a model for South African financial markets holds. The Hurst exponent or independence index is also applied to support the results from the previous test. Theoretically, the independent or Geometric Brownian motion time series should be characterised by the Hurst exponent of ½. A value of a Hurst exponent different from that would indicate the presence of long memory or fractional Brownian motion in a time series. The study shows that at least one assumption is violated when the Geometric Brownian motion process is examined assumption by assumption. It also reveals the presence of both long memory and random walk or Geometric Brownian motion in the South African financial markets returns when the Hurst index analysis is used and finds that the Currency market is the most efficient of the South African financial markets. The study concludes that although some assumptions underlying the rocess are violated, the Brownian motion as a model in South African financial markets can not be rejected. It can be accepted in some instances if some parameters such as the Hurst exponent are added. / South Africa

Thesis (M. Com.(Economics)) -- University of Limpopo, 2017 / The relationship between unemployment, exchange rate and inflation has been a subject of debate for many years. Given the fact that South Africa is faced with a very low economic growth rate, inflation rate which is likely to go beyond the upper band of 6 percent and a high level of unemployment, policy makers are often faced with the trade-off between unemployment and inflation rate in the country. The purpose of this study is to determine the relationship between exchange rate, unemployment and inflation in South Africa. The study employed Johansen cointegration procedures and the vector error correction model (VECM) to capture the relationship between the variables. The Engle-Granger causality test was also employed to analyse causality amongst the variables. The results of Johansen cointegration test indicate that there is a long-run equilibrium relationship between the variables. The VECM also confirmed the existence of short-run equilibrium relationship between the variables. The nature of the relationship indicates that there is a significant negative relationship between unemployment and inflation in South Africa. This implies that policy makers are been faced with the trade-off between these two variables. The results further indicate that inflation is positively related to exchange rate, meaning a depreciation of the Rand (South African currency) in the foreign exchange market will feed to inflation in the home country. Furthermore, it is also indicated that unemployment is positively related to exchange rate. Meaning, a depreciation of the Rand in the foreign exchange market increases the level of unemployment in South Africa. All the results appeared to be significant. Policies aimed at lowering unemployment and inflation rate are recommended. It is also recommended that policy makers in South Africa take measures to improve the quality of education, skills training and steps to increase the labour intensity of production.

本研究有系統地收集了2003年8月12日到2005年9月30日止共495個交易日的台指期貨、選擇權市場裡P/C量、P/C倉、隱含波動率(AIV)、不同天數的歷史波動率等收盤資料，進行這些因素與行情走勢間的關係，以及因素彼此的互動性。結果證實分析台指選擇權指標是需要區分金融重大衝擊前後期間，以及區分漲勢、跌勢、盤整的各期間，各期間的選擇權指標均會有不同意涵。 本論文證實使用結構轉換的Chow-ARMA(2,1)模型可能比較符合模擬指數 實況，且GARCH(1,1) 模型也很適合描述台期指貨波動度預測力。在選擇權指標方面：P/C量與AIV與台指期貨呈現負相關，P/C倉與台指期貨正相關。其中以P/C倉對指數漲跌的影響程度最大、P/C量的影響程度次之、AIV影響程度最小。若把隱含波動率區分成買權與賣權之各個波動率更有效地預測行情走勢，在大跌期間的買賣權隱含波動率更能表現出優越的預測能力，其中前兩期的賣權隱含波動率(PIV)更是效率性指標， 實證結果使用20天的歷史波動率比較能貼近選擇權市場的變化，跟過去教 科書慣用的90天不同。若比較歷史波動率與隱含波動率間的關係，結論是當「大跌期」歷史波動率大於買權隱含波動率(CIV)時，買權是會被低估的，其他的各種假設條件均不成立。理由有二：一是市場效率性決定了是否可使用隱含波動率與歷史波動率之間的高低關係。二是「大跌時期」相對於「大漲時期」的市場資訊被反應的更敏銳，而在「大跌時期」的賣權價格反應比買權價格反應更快速敏銳。 本研究推論的Chow-ARMA(2,1) 台指期貨模型、GARCH(1,1) 波動率模型、P/C量-P/C倉-AIV的多變數模型、FMA20/XIV模型等等在研判指數變化上具有參考價值，進一步均可以做為選擇權操作策略參考依據之一。