The aim of this project is to examine the electric and magneticproperties of three monolayer chromium trihalides when doped withdifferent transitions metals, that is CrXY_6, where X=(Mn,Fe,Co,Ni,V)and Y=(Cl,Br,I). The calculations were made using the software programQuantum Espresso that used density functional theory to solveSchrödinger’s equation. The first step of the calculations was to optimize the atomic positionsand the lattice parameters to find the ground state energy of thecompounds. The magnetic configuration was also examined to find thefavorable configuration. With the optimized values for each compound,the band structure, density of states and the projected density ofstates was calculated. The results confirmed the ferromagnetic behaviorof non-doped compounds, however for some of the doped compounds themagnetic configurations changed to anti-ferromagnetic. Most of thecompounds retained their semiconductor properties when doped and had aband gap near the fermi-energy, while other changed to metallic or halfmetallic and had available electron states at fermi-energy.

Inom linja ̈r algebra har varje vektorrum ett s ̊a kallat dualrum, vilket är ett vektorrum bestående av alla linjära funktioner från det ursprungliga rummet till sin kropp. Att beräkna dimensionen av ett dualrum tillhörande ett ändlig-dimensionellt vektorrum är relativt enkelt, för oändlig-dimensionella vektorrum är det mer komplicerat. Den sats vi ska diskutera, Erdős–Kaplansky Satsen, ämnar lösa den frågan med påståendet att ett dualrum tillhörande ett oändlig-dimensionellt vektorrum har dimension lika med sin kardinalitet.

Syftet med studien i föreliggande uppsats är att pröva hur dimensionella modellen kan bedöma de avsikter skolchefen formulerar för att förbättra fritidshemmets undervisning, för att, i ett nästa steg, bidra i det systematiska kvalitetsarbetet.  Frågeställningen undersöker på vilket sätt den dimensionella modellens kvalitativa bedömningskriterier kan bidra, dels med kvalitativa bedömningar av skolchefens avsikter att förbättra fritidshemmets undervisning, dels fungera som underlag att generera formativa frågor för kommande systematiska kvalitetsarbete.  Denna kvalitativa, deduktiva studie använder systemteori som utgångspunkt. Teorin utgår från tanken att skolors likaväl som skolsystems kultur och historia ser olika ut, varför insatser behöver differentieras för att motsvara skolans uppdrag. System avser i det här fallet helheter, bildade av individer och organisationer.  Medvetenhet om detta gör det lättare att orientera sig i skolans komplexa verksamhet och det blir möjligt att förändra och därmed förbättra.  Empiriskt material inhämtades ur grundskolors huvudmannaplaner. Resultatet visar en bild där fritidshemmet är relativt osynligt, särskilt gällande utbildningsuppdraget. Skolchefens avsikter likaså. Dimensionella modellen bidrog till bilden genom att belysa centrala dimensioner i planerna samt med underlag för formativa frågor. Slutsatsen är att planerna har ett stort utrymme till förbättring, utifrån samtliga dimensionerna. I utrymmet framträder frågor att använda formativt för att förbättra måluppfyllelsen i fritidshemmet. / The aim is to test how The Dimensional model can assess the intentions formulated by the Superintendent to improve teaching in the LtCs, to, in the following, contribute to the systematic quality work.   The question examines how The Dimensional model's qualitative assessment criteria can con-tribute, partly with qualitative assessments of the Superintendents' intentions to improve teaching in the LtCs and partly serve as a basis for generating Formative questions for future Systematic quality Development Work.   This qualitative, deductive study uses Systems Theory as starting point. The theory is based on the idea that schools as well as school systems look different in terms of culture and history, which is why efforts need to be differentiated to meet the purpose. Here, systems are wholes, formed by individuals and organizations. Awareness of this makes it easier to orientate oneself in complex activities in schools and it becomes possible to change and thus also improve.   Data was gathered from Plans of the Schoolboard for the compulsory school.   The results draw a picture of the LtCs being relatively undetectable. That is also true for the aims of the Superintendent. The Dimensional model added to the picture by illustrating core dimensions in the Plans and well as Formative questions.    The conclusion is that the Plans have a lot of room for improvement. In that gap, questions emerge to use formatively to improve the fulfillment of goals in the LtCs.