京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(農学) / 甲第23527号 / 農博第2474号 / 新制||農||1087(附属図書館) / 学位論文||R3||N5358(農学部図書室) / 京都大学大学院農学研究科地域環境科学専攻 / (主査)教授 藤原 正幸, 教授 中村 公人, 准教授 宇波 耕一 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Agricultural Science / Kyoto University / DFAM

京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第25093号 / 理博第5000号 / 新制||理||1714(附属図書館) / 京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻 / (主査)准教授 Croydon David Alexander, 教授 大木谷 耕司, 准教授 梶野 直孝 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Agricultural Science / Kyoto University / DGAM

Extracting meaningful information from large collections of text data is problematic because of the sheer size of the database. However, automated analytic methods capable of processing such data have emerged. These methods, collectively called text mining first began to appear in 1988. A number of additional text mining methods quickly developed in independent research silos with each based on unique mathematical algorithms. How good each of these methods are at analyzing text is unclear. Method development typically evolves from some research silo centric requirement with the success of the method measured by a custom requirement-based metric. Results of the new method are then compared to another method that was similarly developed. The proposed research introduces an experimentally designed testing method to text mining that eliminates research silo bias and simultaneously evaluates methods from all of the major context-region text mining method families. The proposed research method follows a random block factorial design with two treatments consisting of three and five levels (RBF-35) with repeated measures. Contribution of the research is threefold. First, the users perceived a difference in the effectiveness of the various methods. Second, while still not clear, there are characteristics with in the text collection that affect the algorithms ability to extract meaningful results. Third, this research develops an experimental design process for testing the algorithms that is adaptable into other areas of software development and algorithm testing. This design eliminates the bias based practices historically employed by algorithm developers.

No / The rapid shift and increase in remote access to organisation resources have led to a significant increase in the number of attack vectors and attack surfaces, which in turn has motivated the development of newer and more sophisticated cyber-attacks. Such attacks include Multi-Stage Attacks (MSAs). In MSAs, the attack is executed through several stages. Classifying malicious traffic into stages to get more information about the attack life-cycle becomes a challenge. This paper proposes a malicious traffic clustering approach based on Latent Dirichlet Allocation (LDA). LDA is a topic modelling approach used in natural language processing to address similar problems. The proposed approach is unsupervised learning and therefore will be beneficial in scenarios where traffic data is not labeled and analysis needs to be performed. The proposed approach uncovers intrinsic contexts that relate to different categories of attack stages in MSAs. These are vital insights needed across different areas of cybersecurity teams like Incident Response (IR) within the Security Operations Center (SOC), the insights uncovered could have a positive impact in ensuring that attacks are detected at early stages in MSAs. Besides, for IR, these insights help to understand the attack behavioural patterns and lead to reduced time in recovery following an incident. The proposed approach is evaluated on a publicly available MSAs dataset. The performance results are promising as evidenced by over 99% accuracy in identified malicious traffic clusters.

La reconnaissance des intentions de l’utilisateur est l’un des problèmes les plus difficiles dans la conception des systèmes de dialogues. Ces intentions sont généralement codés en termes d’actes de dialogue, où un rôle fonctionnel est attribué à chaque énoncé d’une conversation. L’annotation manuelle des actes de dialogue est généralement coûteuse et prends du temps, il y a donc un grand intérêt à plutôt annoter automatiquement des corpus de dialogue. Dans ce mémoire, nous proposons une approche non paramétrique bayésienne pour la classification automatique des actes de dialogue. Nous utilisons les mélanges par processus de Dirichlet (DPMM), dans lesquels chacune des composantes est déterminée par une distribution de Dirichlet-multinomial. Deux nouvelles approches pour l’estimation des hyperparamètres dans ces distributions sont introduites. Les résultats de l’application de ce modèle au corpus DIHANA montre que la DPMM peut récupérer le nombre réel d’étiquettes en haute précision. / Recognition of user intentions is one of the most challenging problems in the design of dialogue systems. These intentions are usually coded in terms of Dialogue Acts (Following Austin’s work on speech act theory), where a functional role is assigned to each utterance of a conversation. Manual annotation of dialogue acts is both time consuming and expensive, therefore there is a huge interest in systems which are able to automatically annotate dialogue corpora. In this thesis, we propose a nonparametric Bayesian approach for the automatic classification of dialogue acts. We make use of the Dirichlet Process Mixture Model (DPMM), within which each of the components is governed by a Dirichlet-Multinomial distribution. Two novel approaches for hyperparameter estimation in these distributions are also introduced. Results of the application of this model to the DIHANA corpus shows that the DPMM can successfully recover the true number of DA labels with high precision

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures, 2018-2019 / Dans un article récent de Aleman, Hartz, McCarthy et Richter, les auteurs ont montré que toute fonction dans un espace avec la propriété de Pick complète peut s’écrire comme un quotient de deux multiplicateurs. Ce résultat était un des deux points clé manquant dans la démonstration d’une version du théorème de Gleason–Kahane–Zelazko pour l’espace de Dirichlet. Le but de ce mémoire est de développer la théorie des espaces de Hilbert à noyau reproduisant et d’utiliser celle-ci afin d’étudier trois espaces importants de fonctions holomorphes sur D, soit l’espace de Hardy, l’espace de Dirichlet et l’espace de Bergman, et de bien comprendre le résultat de Aleman, Hartz, McCarthy et Richter. On est par la suite en mesure de démontrer le théorème GKZ pour l’espace de Dirichlet. iii

Ce travail s'inscrit dans le cadre général de la théorie des espaces de fonctions holomorphes du disque unité. Depuis son apparution au début du 20e siècle cette théorie a retenu l 'attention des analystes. Grâce à leurs travaux, les propriétés et les connexions de ces espaces avec des sujets variés en analyse complexe et en théorie des opérateurs sont maintenant largement connues. Malgré tous les progrès faits, il reste encore des problèmes ouverts par rapport à ces espaces qui sont faciles à énoncer mais extrêmement difficiles à résoudre. La première partie de cette thèse porte sur les moyennes intégrales des dérivées logarithmiques des produits de Blaschke. Plus précisément , nous allons établir de nouvelles estimations pour les moyennes de Hardy et de Bergman pondérées du rapport B(ℓ) / B d 'un produit de Blaschke B qui divise sa ℓ > ou = 1, lorsque les zéros de B satisfont une condition de séparation de type hyperbolique. Ensuite, nous allons montrer que nos estimations entraînent et généralisent les résultats classiques connus sur ces moyennes. Notre approche est basée sur une technique qui a été récemment dévéloppée par Javad Mashreghi , mon directeur de thèse, et Emmanuel Fricain. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous allons aborder la question de la caractérisation des zéros de Pespace de Dirichlet classique V. En fait, cette question est extrêmement difficile et reste toujours ouverte. Cependant, en procédant par une nouvelle approche, nous allons obtenir des conditions suffisantes pour qu'une suite soit une suite de zéros pour V. De plus, nous allons donner une caractérisation de certains sous-ensembles du cercle unité, appelés les enselnbles de Carleson , en termes de leurs sous-suites convergentes. Cette caractérisation donne lieu à quelques résultats intéressants sur les zéros de V. Dans un premier temps, nous allons obtenir une caractérisation des sous-ensembles E du cercle unité qui ont la propriété suivante: toute suite de points dont les arguments sont dans E et qui est une suite de Blaschke, est nécessairement une suite de zéros pour V. Dans un deuxième temps, nous allons obtenir un nouveau critère pour les ensembles de Blaschke de V.

單變量c-特徵函數已被證明可處理一些難以使用傳統特徵函數解決的問題， 在本文中，我們首先提出其反演公式，透過此反演公式，我們獲得（1）Dirichlet隨機向量之線性組合的機率密度函數；（2）以一些有趣測度為參數之Ferguson-Dirichlet過程其隨機動差的機率密度函數；（3）Ferguson-Dirichlet過程之隨機泛函的Lebesgue積分表示式。 本文給予對稱分配之多變量c-特徵函數的新性質，透過這些性質，我們證明在任何$n$維球面上之Ferguson-Dirichlet過程其隨機均值是一對稱分配，並且我們亦獲得其確切的機率密度函數，此外，我們將這些結果推廣至任何n維橢球面上。 我們亦探討條件分配相容性的問題，這個問題在機率理論與貝式計算上有其重要性，我們提出其充要條件。當給定相容的條件分配時，我們不但解決相關聯合分配唯一性的問題，而且也提供方法去獲得所有可能的相關聯合分配，我們亦給予檢驗相容性、唯一性及建構機率密度函數的演算法。 透過相容性的相關理論，我們提出完整且清楚地統合性貝氏反演公式理論，並建構可應用於一般測度空間的廣義貝氏反演公式。此外，我們使用廣義貝氏反演公式提供一個配適機率密度函數的演算法，此演算法沒有疊代演算法（如Gibbs取樣法）的收斂問題。 / The univariate c-characteristic function has been shown to be important in cases that are hard to manage using the traditional characteristic function. In this thesis, we first give its inversion formulas. We then use them to obtain (1) the probability density functions (PDFs) of a linear combination of the components of a Dirichlet random vector; (2) the PDFs of random functionals of a Ferguson-Dirichlet process with some interesting parameter measures; (3) a Lebesgue integral expression of any random functional of the Ferguson-Dirichlet process. New properties of the multivariate c-characteristic function with a spherical distribution are given in this thesis. With them, we show that the random mean of a Ferguson-Dirichlet process over a spherical surface in n dimensions has a spherical distribution on the n-dimensional ball. Moreover, we derive its exact PDF. Furthermore, we generalize this result to any ellipsoidal surface in n-space. We also study the issue of compatibility for specified conditional distributions. This issue is important in probability theory and Bayesian computations. Several necessary and sufficient conditions for the compatibility are provided. We also address the problem of uniqueness of the associated joint distribution when the given conditionals are compatible. In addition, we provide a method to obtain all possible joint distributions that have the given compatible conditionals. Algorithms for checking the compatibility and the uniqueness, and for constructing all associated densities are also given. Through the related compatibility theorems, we provide a fully and cleanly unified theory of inverse Bayes formula (IBF) and construct a generalized IBF (GIBF) that is applicable in the more general measurable space. In addition, using the GIBF, we provide a marginal density fitting algorithm, which avoids the problems of convergence in iterative algorithm such as the Gibbs sampler.

Les façons d'aborder l'étude du spectre du laplacien sont multiples. Ce mémoire se concentre sur les partitions spectrales optimales de domaines planaires. Plus précisément, lorsque nous imposons des conditions aux limites de Dirichlet, nous cherchons à trouver la ou les partitions qui réalisent l'infimum (sur l'ensemble des partitions à un certain nombre de composantes) du maximum de la première valeur propre du laplacien sur tous ses sous-domaines. Dans les dernières années, cette question a été activement étudiée par B. Helffer, T. Hoffmann-Ostenhof, S. Terracini et leurs collaborateurs, qui ont obtenu plusieurs résultats analytiques et numériques importants. Dans ce mémoire, nous proposons un problème analogue, mais pour des conditions aux limites de Neumann cette fois. Dans ce contexte, nous nous intéressons aux partitions spectrales maximales plutôt que minimales. Nous cherchons alors à vérifier le maximum sur toutes les $k$-partitions possibles du minimum de la première valeur propre non nulle de chacune des composantes. Cette question s'avère plus difficile que sa semblable dans la mesure où plusieurs propriétés des valeurs propres de Dirichlet, telles que la monotonicité par rapport au domaine, ne tiennent plus. Néanmoins, quelques résultats sont obtenus pour des 2-partitions de domaines symétriques et des partitions spécifiques sont trouvées analytiquement pour des domaines rectangulaires. En outre, des propriétés générales des partitions spectrales optimales et des problèmes ouverts sont abordés. / There exist many ways to study the spectrum of the Laplace operator. This master thesis focuses on optimal spectral partitions of planar domains. More specifically, when imposing Dirichlet boundary conditions, we try to find partitions that achieve the infimum (over all the partitions of a given number of components) of the maximum of the first eigenvalue of the Laplacian in all the subdomains. This question has been actively studied in recent years by B. Helffer, T. Hoffmann-Ostenhof, S. Terracini and their collaborators, who obtained a number of important analytic and numerical results. In the present thesis we propose a similar problem, but for the Neumann boundary conditions. In this case, we are looking for spectral maximal, rather than minimal, partitions. More precisely, we attempt to find the maximum over all possible $k$-partitions of the minimum of the first non-zero Neumann eigenvalue of each component. This question appears to be more difficult than the one for the Dirichlet conditions, since many properties of Dirichlet eigenvalues, such as domain monotonicity, no longer hold in the Neumann case. Nevertheless, some results are obtained for 2-partitions of symmetric domains, and specific partitions are found analytically for rectangular domains. In addition, some general properties of optimal spectral partitions and open problems are also discussed.

L'objectif de ce mémoire est de démontrer certaines propriétés géométriques des fonctions propres de l'oscillateur harmonique quantique. Nous étudierons les domaines nodaux, c'est-à-dire les composantes connexes du complément de l'ensemble nodal. Supposons que les valeurs propres ont été ordonnées en ordre croissant. Selon un théorème fondamental dû à Courant, une fonction propre associée à la $n$-ième valeur propre ne peut avoir plus de $n$ domaines nodaux. Ce résultat a été prouvé initialement pour le laplacien de Dirichlet sur un domaine borné mais il est aussi vrai pour l'oscillateur harmonique quantique isotrope. Le théorème a été amélioré par Pleijel en 1956 pour le laplacien de Dirichlet. En effet, on peut donner un résultat asymptotique plus fort pour le nombre de domaines nodaux lorsque les valeurs propres tendent vers l'infini. Dans ce mémoire, nous prouvons un résultat du même type pour l'oscillateur harmonique quantique isotrope. Pour ce faire, nous utiliserons une combinaison d'outils classiques de la géométrie spectrale (dont certains ont été utilisés dans la preuve originale de Pleijel) et de plusieurs nouvelles idées, notamment l'application de certaines techniques tirées de la géométrie algébrique et l'étude des domaines nodaux non-bornés. / The aim of this thesis is to explore the geometric properties of eigenfunctions of the isotropic quantum harmonic oscillator. We focus on studying the nodal domains, which are the connected components of the complement of the nodal (i.e. zero) set of an eigenfunction. Assume that the eigenvalues are listed in an increasing order. According to a fundamental theorem due to Courant, an eigenfunction corresponding to the $n$-th eigenvalue has at most $n$ nodal domains. This result has been originally proved for the Dirichlet eigenvalue problem on a bounded Euclidean domain, but it also holds for the eigenfunctions of a quantum harmonic oscillator. Courant's theorem was refined by Pleijel in 1956, who proved a more precise result on the asymptotic behaviour of the number of nodal domains of the Dirichlet eigenfunctions on bounded domains as the eigenvalues tend to infinity. In the thesis we prove a similar result in the case of the isotropic quantum harmonic oscillator. To do so, we use a combination of classical tools from spectral geometry (some of which were used in Pleijel’s original argument) with a number of new ideas, which include applications of techniques from algebraic geometry and the study of unbounded nodal domains.