O objetivo deste trabalho foi identificar a distribuição de probabilidade da variável tamanho de partícula em gramíneas forrageiras e fazer um dimensionamento amostral. Para isto foi realizada uma analise exploratória dos dados obtidos de um experimento planejado em blocos casualizados, a cada sub-amostra do conjunto de dados foram ajustadas as distribuições normal, gama, beta e Weibull. Foram realizados os testes de aderência não paramétricos de Kolmogorov-Smirnov, Lilliefos, Cramer-von Mises e Anderson-Darling para avaliar o ajuste as distribuições. A estimativa do valor do logaritmo da função de máxima verossimilhança e indicativo da distribuição que melhor descreveu o conjunto de dados, assim como os critérios de informação de Akaike (AIC) e de informação bayesiano (BIC). Foram feitas simulações a partir dos parâmetros obtidos e feitos os testes não paramétricos para avaliar o ajuste com diferentes tamanhos de amostras. Encontrou-se que os dados n~ao seguem a distribuição normal, pois há assimetria nos histogramas melhor descritos pelas distribuições beta e Weibull. Os testes mostraram que as distribuições gama, beta e Weibull ajustam-se melhor aos dados porem pelo maior valor do logaritmo da função de verossimilhança, assim como pelos valores AIC e BIC, o melhor ajuste foi dado pela distribuição Weibull. As simulações mostraram que com os tamanhos n de 2 e 4 com 10 repetições cada, as distribuições gama e Weibull apresentaram bom ajuste aos dados, a proporção que o n cresce a distribuição dos dados tende a normalidade. O dimensionamento dado pela Amostra Aleatória Simples (ASA), mostrou que o tamanho 6 de amostra e suficiente, para descrever a distribuição de probabilidade do tamanho de partícula em gramíneas forrageiras / The purpose of this study was to identify the probability distribution of variable particle size in forages grasses and to do a sample dimension. For this was carried out an exploratory analysis of the data obtained from the experiment planned in randomized blocks. Each sample of the overall data was adjusted to Normal, Gama, Beta and Weibull distributions. Tests of adhesion not parametric of Kolmogorov-Smirnov, Lilliefos, Cramer-von Mises and Anderson-Darling were conducted to indicate the adjustment at the distributions. The estimate of the value of the logarithm of function of maximum likelihood is indicative of distribution that better describes the data set, as well as information criteria of Akaike (AIC) and Bayesian information (BIC). Simulations from parameters obtained were made and tests not parametric to assess the t with dierent sizes of samples were made too. It was found that data are not normal, because have asymmetry in the histograms, better described by Beta and Weibull distributions. Tests showed that Gamma, Beta and Weibull distributions, have a ts better for the data; for the highest value in the logarithm of the likelihood function as well as smaller AIC and BIC, best t was forWeibull distribution. Simulations showed that with 2 and 4 sizes (n), with 10 repeat each one, the Gama and Weibull distributions showed good t to data, as the proportion in which n grows, distribution of data tends to normality. Dimensioning by simple random sample (ASA), showed that 6 is a sucient sample size to describe probability distribution for particle size in forage grasses.

In this study we propose three new distributions and a study with longitudinal data. The first was the Odd log-logistic normal distribution: theory and applications in analysis of experiments, the second was Odd log-logistic t Student: theory and applications, the third was the Odd log-logistic skew normal: the new distribution skew-bimodal with applications in analysis of experiments and the fourth regression model with random effect of the Odd log-logistic skew normal distribution: an application in longitudinal data. Some have been demonstrated such as symmetry, quantile function, some expansions, ordinary incomplete moments, mean deviation and the moment generating function. The estimation of the model parameters were approached by the method of maximum likelihood. In applications were used regression models to data from a completely randomized design (CRD) or designs completely randomized in blocks (DBC). Thus, the models can be used in practical situations for as a completely randomized designs or completely randomized blocks designs, mainly, with evidence of asymmetry, kurtosis and bimodality. / A distribuição normal é uma das mais importantes na área de estatística. Porém, não é adequada para ajustar dados que apresentam características de assimetria ou de bimodalidade, uma vez que tal distribuição possui apenas os dois primeiros momentos, diferentes de zero, ou seja, a média e o desvio-padrão. Por isso, muitos estudos são realizados com a finalidade de criar novas famílias de distribuições que possam modelar ou a assimetria ou a curtose ou a bimodalidade dos dados. Neste sentido, é importante que estas novas distribuições tenham boas propriedades matemáticas e, também, a distribuição normal como um submodelo. Porém, ainda, são poucas as classes de distribuições que incluem a distribuição normal como um modelo encaixado. Dentre essas propostas destacam-se: a skew-normal, a beta-normal, a Kumarassuamy-normal e a gama-normal. Em 2013 foi proposta a nova família X de distribuições Odd log-logística-G com o objetivo de criar novas distribuições de probabildade. Assim, utilizando as distribuições normal e a skew-normal como função base foram propostas três novas distribuições e um quarto estudo com dados longitudinais. A primeira, foi a distribuição Odd log-logística normal: teoria e aplicações em dados de ensaios experimentais; a segunda foi a distribuição Odd log-logística t Student: teoria e aplicações; a terceira foi a distribuição Odd log-logística skew-bimodal com aplicações em dados de ensaios experimentais e o quarto estudo foi o modelo de regressão com efeito aleatório para a distribuição distribuição Odd log-logística skew-bimodal: uma aplicação em dados longitudinais. Estas distribuições apresentam boas propriedades tais como: assimetria, curtose e bimodalidade. Algumas delas foram demonstradas como: simetria, função quantílica, algumas expansões, os momentos incompletos ordinários, desvios médios e a função geradora de momentos. A flexibilidade das novas distrições foram comparada com os modelos: skew-normal, beta-normal, Kumarassuamy-normal e gama-normal. A estimativas dos parâmetros dos modelos foram obtidas pelo método da máxima verossimilhança. Nas aplicações foram utilizados modelos de regressão para dados provenientes de delineamentos inteiramente casualizados (DIC) ou delineamentos casualizados em blocos (DBC). Além disso, para os novos modelos, foram realizados estudos de simulação para verificar as propriedades assintóticas das estimativas de parâmetros. Para verificar a presença de valores extremos e a qualidade dos ajustes foram propostos os resíduos quantílicos e a análise de sensibilidade. Portanto, os novos modelos estão fundamentados em propriedades matemáticas, estudos de simulação computacional e com aplicações para dados de delineamentos experimentais. Podem ser utilizados em ensaios inteiramente casualizados ou em blocos casualizados, principalmente, com dados que apresentem evidências de assimetria, curtose e bimodalidade.

A análise fatorial é uma importante ferramenta estatística que tem amplas aplicações práticas e explica a correlação entre um grande número de variáveis observáveis em termos de um pequeno número de variáveis não observáveis, conhecidas como variáveis latentes. A proposta deste trabalho é fazer a análise Bayesiana, que incorpora à análise o conhecimento que se tenha sobre os parâmetros antes da coleta dos dados, do modelo fatorial dinâmico na classe de modelos elípticos multivariados, assumindo que a um vetor de q séries temporais pode-se ajustar um modelo fatorial com k < q fatores mais um ruído branco, e que a parte latente segue um modelo vetorial auto-regressivo. A classe de modelos elípticos citada acima é rica em distribuições simétricas com caudas mais pesadas que as da distribuição normal, característica importante na análise de séries financeiras. Essa classe inclui as distribuições t de Student, exponencial potência, normal contaminada, entre outras. A inferência sobre os parâmetros foi feita utilizando métodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov, com os algoritmos Metropolis-Hastings e Griddy-Gibbs, através da obtenção das distribuições a posteriori dos parâmetros e dos fatores. A determinação da convergência do processo foi feita por técnicas gráficas e pelos métodos de Geweke (1992), de Heidelberger e Welch (1983) e Half-Width. O método foi ilustrado usando dados reais e simulados. / The factor analysis is an important statistical tool that has wide practical applications and it explains the correlation among a large number of observable variables in terms of a small number of unobservable variables, known as latent variables. The proposal of this work is the Bayesian analysis, which incorporates the information we have concerning the parameters before collecting data into the analysis of a dynamical factor model in the class of multivariate elliptical models, where the factors follow a multivariate autoregressive model, assuming that a vector of q time series can be adjusted with k < q factors and a white noise. The class of elliptical models is rich in symmetrical distributions with heavier tails than the normal distribution, which is an important characteristic in financial series analysis. This class includes t-Student, power exponential, contaminated normal and other distributions. The parameters inference was made through Monte Carlo Markov Chain methods, with Metropolis-Hastings and Griddy-Gibbs algorithms, by obtaining the parameters and factors posteriori distributions. The convergence process was made through graphical technics and by Geweke (1992) and by Heidelberger and Welch (1983) and Half- Width methods. The method was illustrated using simulated and real data.

Ao observarmos uma trilha de forrageamento de formigas saúvas parece bastante claro que ela consiste no tráfego de muitos indivíduos que buscam alimento numa mesma fonte e o trazem para a colônia. No entanto, a organização presente numa trilha vai muito além do fato de que formigas operárias transportam folhas para o ninho. Desde os mecanismos de formação e manutenção de trilhas baseados no recrutamento e em retroalimentação positiva da marcação feromonal, até a forma com que formigas de tamanhos diferentes se dividem entre as tarefas de corte, transporte e patrulhamento, as trilhas de forrageamento exibem uma organização muito sofisticada, que reflete a complexidade característica dos de organismos eussociais. Neste cenário, é particularmente desafiador identificar a relação entre os comportamentos individuais, característicos de formigas de um dado morfotipo, e os padrões globais coletivos observados na colônia, como por exemplo, o padrão temporal da atividade de forrageamento. No caso de formigas Atta sexdens, apesar de ser reconhecida a importância do polimorfismo na divisão de tarefas, não foi investigado o seu papel na determinação do padrão temporal com que as tarefas são realizadas. Esta questão é especialmente interessante no caso das trilhas, sob a perspectiva de que soldados, que são formigas maiores, desempenham uma tarefa cuja demanda temporal é constante, e que formigas de tamanhos intermediários são responsáveis pelo forrageamento, realizado em horários preferenciais. Para avaliar se formigas de tamanhos diferentes diferem quanto a suas respectivas distribuições temporais de atividade nas trilhas, o presente trabalho gravou em vídeo por alguns dias uma trilha de forrageamento de uma colônia mantida em laboratório em condições controladas de fotoperíodo. Através da análise computacional dos vídeos, foi possível contar os indivíduos e medir o tamanho de cada uma das formigas gravadas. Os seguintes resultados foram observados: (i) a atividade é mais intensa durante a fase fase escura do que durante a clara; (ii) a intensidade da atividade não é temporalmente uniforme dentro das fases, apresentando transientes relacionados à antecipação da transições entre fases, apesar da ausência de crepúsculo; (iii) formigas de tamanhos diferentes distinguem-se quanto as suas distribuições temporais de atividade, ainda que não forma esperada expressa anteriormente; (iv) uma consequência global deste fato pode ser observada na variação do tamanho médio de formigas ao longo do experimento. As diferenças observadas no padrão temporal de atividade de formigas de tamanhos diferentes podem ser decorrentes de mecanismos endógenos de ritmicidade, e ou de mecanismos comportamentais de divisão de tarefas baseado em diferenças entre limiares para respostas / When we look at a leaf-cutting ant foraging trail it seems quite clear that it consists on the traffic of many individuals collecting food from a same source and bringing it to the colonies nest. However, the foraging trail organization goes much beyond the fact that worker ants transport leaves to the nest. From the trail formation and maintenance mechanisms, based in recruitment and in pheromone marking positive feedback, to how workers of different size divide themselves among cutting, transporting and patrolling, the foraging trail presents a sophisticated organization, reflecting the typical complexity of eusocial organisms. In this condition, it\'s particularly challenging to identify the relationship between individual behaviours, particular of ants of a given morphotype, and the global, collective patterns, observed in the colony, for example, the foraging temporal pattern. In the case of Atta sexdens, despite the widely known importance of polymorphism in division of labour, its role in determining the temporal activity patterns has not been investigated. It\'s a matter of major interest in foraging trails, considered the perspective that soldiers, which are big ants patrolling trails, perform a task whose demand is time constant, at least in non adverse conditions, while medias are largely responsible for foraging, which has preferential time for performance. In order to access if different size worker ants distinguish among their respective temporal activity patterns in trails, in this work we recorded a laboratory captive colony foraging trail, under a set photoperiod, and controlled temperature. By computational video analysis, we could count the ants and measure each of them. The following results may be highlighted : (I) trail activity is more intense during darkness than during light; (ii) activity intensity within each phase is not uniform in time, showing phase anticipation related transients, despite the absence of twilight; (iii) ants of different size distinguish among their temporal activity distributions, although not as the previously stated expectations; (iv) a global consequence of this may be seen in the mean ant size variation observed throughout the experiment. The differences of temporal activity patterns among ants of different size may result from endogenous rhythm mechanisms, and or from behavioural mechanisms of division of labour based in differential response thresholds

Data originating from non-voice sources is expected to play an increasingly important role in the next generation mobile communication services. To plan these networks, a detailed understanding of their traffic load is essential. Recent experimental studies have shown that network traffic originating from data applications can be self-similar, leading to a different queueing behavior than predicted by conventional traffic models. Heavy tailed probability distributions are appropriate for capturing this property, but including those random processes in a performance analysis makes it difficult and often impossible to find numerical results. In this thesis three related topics are addressed: It is shown that Markovian models with a large state space can be used to describe traffic which is self-similar over a large time scale, a Maximum Likelihood approach to fit parallel Erlang-k distributions directly to time series is developed, and the performance of a channel assignment procedure in a wireless communication network is evaluated using the above mentioned techniques to set up a Markovian model. Outcomes of the performance analysis are blocking probabilities and latency due to restrictions of the channel assignment procedure as well as estimations of the overall bandwidth that the system is required to offer in order to support a given number of users.

The aerodynamic performance of low aspect ratio wings at low Reynolds numbers applicable to micro air vehicle design was studied in this thesis. There is an overall lack of data for this low Reynolds number range, particularly concerning details of local flow behavior along the span. Experiments were conducted to measure the local pressure distributions on a wing at various spanwise locations in a Reynolds number range 30000 < Re < 90000. The model wing consisted of numerous wing sections and had a rectangular planform with NACA0012 airfoil shape with aspect ratio of one. One wing section, with pressure ports at various chordwise locations, was placed at different spanwise locations on a wing to effectively obtain the local pressure information. Integration of the pressure distributions yielded the local lift coefficients. Comparison of the local lift distributions to optimal elliptic lift distribution was conducted. This comparison showed a sharply peaked lift distribution near the wing tip resulting in a drastic deviation from the equivalent elliptic lift distributions predicted by the finite wing theory. The local lift distributions were further analyzed to determine the total lift coefficients vs angle of attack curves, span efficiency factors and the induced drag coefficients. Measured span efficiency factors, which were lower than predictions of the elliptic wing theory, can be understood by studying deviations of measured lift from the elliptic lift distribution. We conclude that elliptic wing theory is not sufficient to predict these aerodynamic performance parameters. Overall, these local measurements provided a better understanding of the low Reynolds number aerodynamics of the low aspect ratio wings.

Este trabalho reporta sobre a avaliação da confiabilidade de networks, uma representação analítica para diversos sistemas de engenharia e de comunicação, cujas falhas de seus componentes (links) ocorrem segundo um Processo de Poisson Não Homogêneo. Concluiremos que, na comparação de dois networks com a mesma quantidade de links, as desigualdades estocásticas de seus D-espectros serão preservadas em seus tempos de vidas e a preservação das classes de distribuições do D-espectro para o tempo de vida de um network ocorrerá com restrições na função de risco do Processo de Poisson Não Homogêneo. / This work reports networks reliability evaluation, an analytic representation to several engineering and comunication systems, whose components (links) failures occur according to a Nonhomogeneous Poisson Process. We will conclude that, on comparison of two networks with same number of links, stochastic orders of their D-spectra will be preserved to their lifetimes and distribution classes preservation of network D-spectrum to its lifetime will occur with restrictions in hazard function of Nonhomogeneous Poisson Process.

Processos lineares não capturam a estrutura dos dados em finanças. Há uma variedade muito grande de modelos não lineares disponíveis na literatura. A classe de modelos ARCH (Autoregressive Conditional Heterokedastic) foi introduzida por Engle (1982) com o objetivo de estimar a variância da inflação. A idéia nesta classe é que os retornos sejam não correlacionados serialmente, mas a volatilidade (variância condicional) dependa de retornos passados. A classe de modelos GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heterokedastic) sugerida por Bollerslev (1986, 1987, 1988) pode ser usada para descrever a volatilidade com menos parâmetros que um modelo ARCH. Modelos da classe GARCH são processos estocásticos não lineares, suas distribuições tem cauda pesada com variância condicional dependente do tempo e modelam agrupamento de volatilidade. Apesar da razoável descrição, a forma como os modelos acima foram construídos apresentaram algumas limitações no que se refere ao peso das caudas em suas distribuições não condicionais. Muitos estudos em dados financeiros apontam para caudas com peso considerável. Modelos R-GARCH (Randomized Generalized Autoregressive Conditional Heterokedastic) foram propostos por Nowicka (1998) e incluem os modelos ARCH e GARCH possibilitando o uso de inovações estáveis além da conhecida distribuição normal. Estas permitem captar melhor a propriedade de cauda pesada. Como a função de autocovariância não existe para tais processos introduz-se novas medida de dependência. Métodos de estimação e análises empíricas da classe R-GARCH, assim como de suas medidas de dependência não estão disponíveis na literatura e são o foco deste trabalho. / Linear processes do not capture the structure of financial data. There is a large variety of nonlinear models available in literature. The class of ARCH models (Autoregressive Conditional Heterokedastic) was introduced by Engle (1982) in order to estimate inflation\'s variance. The idea is that, in this class, returns are serially uncorrelated, but the volatility (conditional variance) depends on past returns. The class of GARCH models (Generalized Autoregressive Conditional Heterokedastic) suggested by Bollerslev (1986, 1987, 1988) can be used to describe the volatility with less parameters than ARCH-type models. GARCH-type models are nonlinear stochastic processes, their distribution are heavy-tailed with time-dependent conditional variance model and they model clustering of volatility. Despite the reasonable description, the way that GARCH models are built imposes limits on the heaviness of the tails of their unconditional distribution. Many studies in financial data point to considerable heaviness of the tails. The class of Randomized Generalized Autoregressive Conditional Heterokedastic (R-GARCH) were proposed by Nowicka (1998) and include the ARCH and GARCH models allowing the use of stable innovations in place of normal distribution. This distribution allows to capture the heaviness tail property. As the autocovariance function does not exist for these processes a new measure of dependence was introduced. Estimation methods and empirical analysis of R-GARCH class, as well as their measures of dependence are not available in literature and are the focus of this work.

A análise fatorial é uma importante ferramenta estatística que tem amplas aplicações práticas e explica a correlação entre um grande número de variáveis observáveis em termos de um pequeno número de variáveis não observáveis, conhecidas como variáveis latentes. A proposta deste trabalho é fazer a análise Bayesiana, que incorpora à análise o conhecimento que se tenha sobre os parâmetros antes da coleta dos dados, do modelo fatorial dinâmico na classe de modelos elípticos multivariados, assumindo que a um vetor de q séries temporais pode-se ajustar um modelo fatorial com k < q fatores mais um ruído branco, e que a parte latente segue um modelo vetorial auto-regressivo. A classe de modelos elípticos citada acima é rica em distribuições simétricas com caudas mais pesadas que as da distribuição normal, característica importante na análise de séries financeiras. Essa classe inclui as distribuições t de Student, exponencial potência, normal contaminada, entre outras. A inferência sobre os parâmetros foi feita utilizando métodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov, com os algoritmos Metropolis-Hastings e Griddy-Gibbs, através da obtenção das distribuições a posteriori dos parâmetros e dos fatores. A determinação da convergência do processo foi feita por técnicas gráficas e pelos métodos de Geweke (1992), de Heidelberger e Welch (1983) e Half-Width. O método foi ilustrado usando dados reais e simulados. / The factor analysis is an important statistical tool that has wide practical applications and it explains the correlation among a large number of observable variables in terms of a small number of unobservable variables, known as latent variables. The proposal of this work is the Bayesian analysis, which incorporates the information we have concerning the parameters before collecting data into the analysis of a dynamical factor model in the class of multivariate elliptical models, where the factors follow a multivariate autoregressive model, assuming that a vector of q time series can be adjusted with k < q factors and a white noise. The class of elliptical models is rich in symmetrical distributions with heavier tails than the normal distribution, which is an important characteristic in financial series analysis. This class includes t-Student, power exponential, contaminated normal and other distributions. The parameters inference was made through Monte Carlo Markov Chain methods, with Metropolis-Hastings and Griddy-Gibbs algorithms, by obtaining the parameters and factors posteriori distributions. The convergence process was made through graphical technics and by Geweke (1992) and by Heidelberger and Welch (1983) and Half- Width methods. The method was illustrated using simulated and real data.

Neste trabalho estendemos os modelos mistos semiparamétricos propostos por Zhang et al. (1998) para uma classe mais geral de modelos, a qual denominamos modelos mistos aditivos semiparamétricos com erros de contornos elípticos. Com essa nova abordagem, flexibilizamos a curtose da distribuição dos erros possibilitando a escolha de distribuições com caudas mais leves ou mais pesadas do que as caudas da distribuição normal padrão. Funções de verossimilhança penalizadas são aplicadas para a obtenção das estimativas de máxima verossimilhança com os respectivos erros padrão aproximados. Essas estimativas, sob erros de caudas pesadas, são robustas no sentido da distância de Mahalanobis contra observações aberrantes. Curvaturas de influência local são obtidas segundo alguns esquemas de perturbação e gráficos de diagnóstico são propostos. Exemplos ilustrativos são apresentados em que ajustes sob erros normais são comparados, através das metodologias de sensibilidade desenvolvidas no trabalho, com ajustes sob erros de contornos elípticos. / In this work we extend the models proposed by Zhang et al. (1998) to a more general class of models, know as semiparametric additive mixed models with elliptical errors in order to allow distributions with heavier or lighter tails than the normal ones. Penalized likelihood equations are applied to derive the maximum likelihood estimates which appear to be robust against outlying observations in the sense of the Mahalanobis distance. In order to study the sensitivity of the penalized estimates under some usual perturbation schemes in the model or data, the local influence curvatures are derived and some diagnostic graphics are proposed. Motivating examples preliminary analyzed under normal errors are reanalyzed under some appropriate elliptical errors. The local influence approach is used to compare the sensitivity of the model estimates.