Le contexte général de cette thèse est la simulation numérique de l'injection de carburant dans un moteur à combustion interne, afin d'améliorer son rendement et de limiter la production de polluants. De manière plus générale, ce travail s'applique à tout système industriel mettant en jeu un écoulement multiphasique constitué d'un carburant liquide injecté dans une chambre occupée initialement par du gaz, comme par exemple les moteurs automobiles ou aéronautiques, ou les turbomachines. Intrinsèquement, il est possible de simuler l'ensemble de l'écoulement avec les équations classiques de la dynamique des fluides sans avoir recours à des outils de modélisation supplémentaires liés au caractère diphasique. Mais, les tailles des structures générées pendant l'injection (gouttes de diamètre inférieur à 10 μm) conduisent à des temps de calculs prohibitifs pour une application industrielle. C'est pourquoi il est nécessaire d'introduire une modélisation diphasique. C'est dans ce contexte que deux régions sont formellement distinguées: le coeur liquide dense proche de l'injecteur, appelé écoulement à phases séparées, et le spray constitué d'une population de gouttes polydisperse (c'est-à-dire de tailles différentes) générées après le processus d'atomisation en aval de l'injecteur. Ce travail de thèse étudie les modèles Eulériens pour la description de spray évaporants et polydisperses, en vue d'applications industrielles. Ils représentent une alternative potentielle aux modèles Lagrangiens qui sont majoritairement utilisés en industrie mais présentant des inconvénients majeurs. Ainsi, le modèle multi-fluide est étudié dans un premier temps. Bien que prometteur, deux difficultés sont soulignées: le coût requis pour une description précise de la polydispersion, et son incapacité à décrire les croisements de gouttes (particle trajectory crossing, PTC, en anglais). La thèse propose des solutions à ces deux limitations. Ces solutions reposent chacune sur des méthodes de moments. Premièrement, le modèle appelé Eulerian Size Multi Size Moment (EMSM) permet de résoudre des sprays évaporants et polydisperses de manière bien plus efficace que le modèle multi-fluide. Des outils mathématiques sont utilisés pour fermer le système d'équations associé au modèle, et combinés à des schémas de types volumes finis appelés schémas cinétiques, afin de préserver la réalisabilité du vecteur de moments, pour le transport et l'évaporation. Une réponse à la seconde limitation est apportée avec le modèle appelé Eulerian Multi Velocity Moment (EMVM) basé sur le transport de moments en vitesse d'ordre élevé. Une distribution bimodale peut être localement reconstruite à partir des moments en utilisant une méthode de quadrature de moments (Quadrature Method of Moment, QMOM en anglais) en une ou plusieurs dimensions d'espace. De la même manière que précédemment, l'utilisation de schémas cinétiques permet de préserver la réalisabilité du vecteur de moment. De plus, une étude mathématique approfondie de la dynamique du système en une dimension d'espace en révèle toute la complexité et représente une étape indispensable en vue de l'élaboration de schémas de transport d'ordre élevé (supérieur ou égal à 2).Afin de les tester, ces deux modèles ainsi que les outils numériques associés sont implémentés dans MUSES3D, un code académique de simulation numérique directe (Direct Numerical Simulation DNS en anglais) dédié à l'évaluation des modèles de spray. Des résultats de grande qualité démontrent le potentiel des modèles. L'extension du modèle EMSM dans un contexte industriel est ensuite considérée, avec son implémentation dans IFP-C3D, un code résolvant des écoulements réactifs sur des maillages non structurés et mobiles (dû au mouvement du piston) dans un formalisme RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes) en présence de sprays. Le formalisme ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian en anglais) est utilisé et le modèle EMSM réécrit dans ce formalisme afin de mener des calculs en maillage mobile. De plus, une étude numérique a permis d'étendre les propriétés de précision et de stabilité obtenues en maillage fixe. La robustesse du modèle EMSM est alors démontrée avec succès dans IFP-C3D sur un cas impliquant un mouvement de piston, ainsi que dans le cadre d'une comparaison avec le code MUSES3D. Enfin, des résultats très encourageants prouvent la faisabilité d'un calcul d'injection dans une chambre de combustion d'un spray polydisperse avec le modèle EMSM.

Dans le but d’améliorer le rendement des propulseurs aérospatiaux, on s’intéresse à l’utilisation de ladétonation dans le cycle moteur. Cette thèse porte sur le développement et l’utilisation d’un codepour la compréhension du fonctionnement d’un moteur à détonation continue (CDWE). Le 1erchapitre place le cadre de l’étude, et positionne le CDWE par rapport à différents concepts demoteurs à détonation. Un état des lieux des simulations numériques concernant le fonctionnementd’un CDWE est établi afin de justifier l’approche numérique à utiliser. Cette approche numérique estdétaillée dans le 2e chapitre. Les équations d’Euler, les modèles thermochimiques, ainsi que lesschémas cinétiques utilisés dans cette étude y sont présentés. Le 3e chapitre décrit les méthodesnumériques implémentées dans le code. Le schéma WENO d’ordre 5 est utilisé pour l’évaluation desflux numériques. L’avancement temporel est assuré par le schéma semi-implicite d’ordre 2 ASIRK2Cou explicite d’ordre 3 RK3. Le 4e chapitre est consacré à la technique de raffinement adaptatif demaillage (AMR) et à la bibliothèque choisie. Le code est testé dans le 5e chapitre sur différents cas etappliqué à la simulation d’une onde de détonation afin de préparer les simulations présentées dans ledernier chapitre. Le 6e chapitre présente les résultats des simulations d’un CDWE. La structure 2Dd’une onde de détonation continue est présentée et comparée avec la structure 3D. L’influence durayon de courbure du canal et l’effet d’une injection par une fente sur la structure de l’écoulementsont étudiés. / In order to improve the performance of aerospace propulsion systems, it is interesting to use detonation in the engine cycle. This thesis focuses on the development and use of a code for understanding the operation of a continuous detonation wave engine (CDWE). The first chapter establishes the framework of the study and compares the CDWE with different concepts of detonation engines. An overview of numerical simulations concerning the operation of a CDWE is made to justify the numerical approach to use. This numerical approach is detailed in the second chapter. The Euler equations, thermochemical models and kinetic mechanisms used in this study are presented. The third chapter describes the numerical methods implemented in the code. The 5th order WENO scheme is used for the evaluation of numerical fluxes. The time-stepping is provided by the 2nd order semi-implicit ASIRK2C scheme or the 3rd order explicit RK3 scheme. The fourth chapter describes the technique of adaptive mesh refinement (AMR) and the selected library. The code is tested in the fifth chapter on different cases and applied to the simulation of a detonation wave in order to prepare the simulations presented in the last chapter. The sixth chapter presents the results of simulations of a CDWE. The 2D structure of a continuous detonation wave is presented and compared with the 3D structure. The influence of the radius of the curvature of the duct and the effect of a slot injection on the structure of the flowfield are discussed.

Cette thèse est consacrée à la simulation des écoulements de paroi turbulents. L’approche numérique utilisée consiste à calculer directement les champs aérodynamiques et acoustiques de l’écoulement par simulation des grandes échelles (LES), à l’aide de schémas numériques peu dissipatifs et peu dispersifs. Cette approche repose généralement sur une intégration temporelle explicite qui se révèle fortement pénalisante dans le cas des écoulements de paroi, où le raffinement du maillage entraîne une forte diminution du pas de temps. Pour répondre à cette problématique, deux méthodes d’intégration temporelle semi-implicites d’ordre 4 à 6 étapes sont développées. Ces méthodes consistent à intégrer de manière implicite les termes contenant des dérivées spatiales normales à la paroi, et de manière explicite les autres termes, ce qui permet de relâcher la contrainte sur le pas de temps. Une analyse dans l’espace de Fourier et des cas test de propagation acoustique montrent que les méthodes développées ont une précision au moins égale à celle du schéma de Runge-Kutta standard d’ordre 4. Une technique de partitionnement semi-implicite/explicite du maillage est ensuite mise en œuvre afin de réduire le coût numérique. A l’aide de cette technique, les schémas semi-implicites permettent de réduire le temps CPU des simulations par rapport à des calculs s’appuyant uniquement sur un schéma explicite. Des LES de canal plan turbulent sont ensuite mises en œuvre pour un nombre de Mach de 0.5 et des nombres de Reynolds de friction de 350, 600 et 960, et pour un nombre de Mach de 0.1 et un nombre de Reynolds de 350. Les caractéristiques aérodynamiques de l’écoulement sont comparées avec succès à des simulations numériques directes de la littérature. Les résultats des simulations permettent ensuite d’analyser les effets du nombre de Reynolds sur les profils de vitesse moyenne et fluctuante, sur les spectres de pression pariétale, et sur les structures de la zone interne de la couche limite. Les dimensions de ces structures, estimées à l’aide des spectres de vitesse longitudinale, se révèlent peu dépendantes du nombre de Reynolds. Enfin, pour le calcul à nombre de Mach de 0.1, des composantes acoustiques sont détectées dans le spectre de pression pariétale. Ces composantes représentent l’empreinte du rayonnement acoustique de la couche limite, calculé directement par la simulation. / No abstract

L'étude effectuée au cours de cette thèse s'inscrit dans le contexte du contrôle des écoulements en turbomachines. Suite à l'intérêt avéré de l'aspiration de la couche limite en compresseurs axiaux pour en améliorer les performances, elle vise à évaluer si cette méthodologie de contrôle est pertinente en géométrie radiale. Elle s'appuie pour cela sur un compresseur centrifuge transsonique Turbomeca. Le fonctionnement du compresseur est d'abord analysé sur la base de simulations numériques stationnaires et instationnaires chorochroniques, réalisées grâce au code de calcul elsA développé par l'Onera et en utilisant le modèle de turbulence k-l de Smith. La validité des résultats numériques est vérifiée par comparaison avec les données expérimentales disponibles : performances mono-dimensionnelles et signaux de pressions instationnaires. Ces données sont issues à la fois de la caractérisation expérimentale du compresseur effectuée par Turbomeca et de campagnes de mesures menées a l'ISAE, ou le compresseur est monté sur un banc de recherche dédié à l'étude des interactions entre le rouet et le diffuseur radial. L'analyse détaillée des résultats numériques révèle le développement d'un décollement de coin dans le diffuseur, entre la paroi moyeu et la face en dépression des aubages, lorsque le point de fonctionnement se rapproche du pompage. L'étude topologique du spectre du frottement pariétal permet d'en préciser le lieu et la structure, et de localiser les points singuliers ainsi que la ligne de séparation principale. En stationnaire, la croissance du décollement aboutit au décrochage du diffuseur, et compromet les performances de l'étage de compression et finalement la stabilité numérique. L'exploitation des résultats instationnaires permet de préciser le comportement temporel de l'écoulement : l'étendue du décollement fluctue sous l'effet du défilement des ondes de pression générées par l'interaction rouet-diffuseur, mais les trajectoires des particules fluides impliquées dans le décollement sont en accord avec les lignes de courant du champ de l'écoulement moyenné temporellement. Le décollement instationnaire est fixe, et sa topologie correspond à celle prévue par les simulations stationnaires. En particulier, le lieu du décollement est prévu de façon similaire par les modèles stationnaires et instationnaires. Une stratégie d'aspiration est ensuite développée sur la base de ces observations : une fente de prélèvement est positionnée au voisinage du col de séparation principal, dont le lieu correspond à celui du maximum du gradient de pression adverse stationnaire. Cette stratégie est implémentée au sein des modèles numériques stationnaires et instationnaires. En stationnaire, un prélèvement de 1 % de la valeur totale du débit traversant le rouet permet un contrôle total du décollement dans le diffuseur, et conduit à une augmentation significative de la plage de stabilité numérique. La réduction du débit de prélèvement à 0,3 % du débit total permet un contrôle partiel du décollement, et conduit également à une augmentation de la plage de stabilité numérique. En instationnaire, le décollement de coin initial est contrôlé. Mais les résultats mettent en évidence le rôle majeur joue par le défilement des ondes de pression le long des aubages du diffuseur. Celles-ci se renforcent au passage du col du diffuseur, et engendrent l'existence d'un important gradient de pression adverse instantané. Ce maximum du gradient de pression instantané conduit au développement d'un nouveau décollement de coin, en aval de la fente de prélèvement, et la plage de stabilité des calculs instationnaires n'est pas augmentée. Ces résultats mettent en évidence la possibilité d'agir sur les décollements se produisant dans les diffuseurs radiaux à l'aide de la technique d'aspiration de la couche limite. […] / The study presented in this manuscript takes place in the context of flow control within tur - bomachinery. Following the demonstration of the effectiveness of the boundary layer suction technique in axial compressors for improving their performance, the present work aims at determining if this same technique may be relevant in radial compressors. Boundary layer suction is then applied on a centrifugal compressor stage, designed and built by Turbomeca, Safran group. The working of the compressor is first analyzed thanks to steady-state and unsteady numerical simulations, performed using the elsA solver developed by Onera, the French Aerospace Laboratory. The turbulence is modeled with the two equations k-l model of Smith. The validity of the numerical results is ensured by comparison with available experimental measurements results: one-dimensional performance coefficients and time-dependent pressure signals. This data were obtained by both Turbomeca, during the characterization of the compressor, and the fluid mechanics laboratory of ISAE, Université de Toulouse, were the compressor is mounted in an experimental test rig dedicated for studying the impeller-diffuser interactions. The detailed analysis of the numerical results reveals the growth of a corner separation within the diffuser between the hub endwall and the vane suction side when the operating point moves toward surge. The precise location and the internal structure of that boundary layer separation are then elucidated thanks to a topological study, which allows to identify the singular points and the separating lines of the skin-friction pattern. In steady-state numerical simulations, the development of that corner separation leads to the stall of the diffuser, which compromises the compressor stage performance and finally the stability of the numerical model. Unsteady numerical simulations results allow to specify the temporal behavior of the corner separation: the extent of the separated zone is modulated by the scrolling of pressure waves created by the impeller-diffuser interaction, but the trajectories of fluid particles within the separation match with the streamlines of the time-averaged flow field. The unsteady separation is then fixed, and its topology is in agreement with the prediction of the steady-state numerical simulations. In particular, the location of the separation is predicted similarly by the steady-state and the unsteady numerical models. Afterward, a control strategy using suction technique is developed thanks to the previous conclusions. The suction slot is set in the neighborhood of the main saddle of the separation, which corresponds to the location of the maximum of the time-averaged adverse pressure gradient. This strategy is implemented within both the steady-state and unsteady numerical models. The steady-state numerical model predicts the complete control of the separated zone with a removal of 1% of the total massflow through the compressor. This leads to a significant increase of the numerical stable range. With a removal of 0.3% of the compressor total massflow, the numerical model predicts only a partial control of the corner separation, but it also leads to a significant increase of the numerical stable range. With the unsteady numerical model, the initial hub corner separation is again controlled thanks to aspiration. But the results also highlight the major role played by the scrolling of pressure waves. They reinforce when crossing the diffuser throat, and generates a strong instantaneous adverse pressure gradient. This maximum provokes a new boundary layer separation, further downstream of the suction slot. The stable range of the unsteady numerical model is not increased. These results put into evidence the possibility to act on boundary layer separation that occur in radial diffusers thanks to the boundary layer suction technique. [...]

On considère l'écoulement non stationnaire d'un fluide visqueux à l'intérieur d'un tube mince à parois élastiques. Le problème dépend de deux paramètres Ɛ qui mesure le rapport entre le diamètre et la longueur du tube, ainsi que ƴ qui mesure la rigidité des parois. Ce développement est justifié par des estimations d'erreur et des estimations a priori. Les termes principaux de la solution asymptotique sont comparés à ceux de la solution d'un écoulement de Poiseuille dans un tube à parois rigides. Dans le cas critique ƴ=3, pour le déplacement, on obtient une équation différentielle non classique du sixième ordre. L'idée principale de la M.A.P.D.D. consiste à construire une solution asymptotique pour le problème d'écoulement afin de décrire et de justifier l'application de la M.A.P.D.D. Cette analyse confirme la localisation des effets de couches limites au voisinage des zones de transition ainsi que la convergence de la solution asymptotique vers une solution à l'intérieur des tubes. La justification numérique proposée ici, est l'application de cette méthode pour simuler un procédé d'écoulement non newtonien. En effet, la méthode consiste à résoudre le problème initial d'écoulement sur une petite partie du domaine (correspondant généralement à un voisinage ou les couches limites apparaissent) et de simplifier le problème sur un sous domaine en utilisant la forme particulière de la solution asymptotique

Depuis la découverte des modes asymétriques dans le sillage d'un corps simplifié d'automobile, réminiscents d'une bifurcation à bas nombre de Reynolds, se posent des questions propres au développement aérodynamique des véhicules terrestres telles que l'influence du vent latéral, de l'assiette et du rétreint d'arrière-corps couramment utilisé en phase d'optimisation. Notre travail s'attache à répondre expérimentalement à ces questions pour des géométries simplifiées mais aussi réelles. Les essais sont réalisés en soufflerie industrielle à l'échelle 2/5 pour le corps académique et en pleine échelle pour les monospaces. Nous montrons que le désalignement du véhicule par rapport à l'écoulement incident n'a pour effet que de modifier l'orientation du mode asymétrique sans en changer l'intensité. Nous construisons un modèle simple prédisant non seulement cette orientation mais aussi les conséquences sur les efforts aérodynamiques transverses. La contribution de l'instabilité sur les coefficients aérodynamiques de portance ou d'effort latéral est de l'ordre de 0,02 indépendamment du vent de travers et de l'assiette du véhicule. Les rétreints d'arrière-corps affectent également la dynamique du sillage et son orientation, mais l'instabilité n'est jamais supprimée. Ces résultats sont retrouvés pour des véhicules réels de type monospace dont le sillage est donc également soumis au même mode asymétrique, révélé sans ambigüité par des expériences de sensibilité en assiette. Nos résultats indiquent que, pour tous les véhicules considérés, le mode asymétrique de sillage est systématiquement présent dans l'enveloppe de conduite. Le contrôle ou la suppression de ce mode devrait offrir de nouvelles perspectives d'optimisation des véhicules à culot droit de type monospaces ou SUV. / Since the recent discovery of asymmetric modes in the wake of a simplified vehicle geometry, reminiscent from a bifurcation at low Reynolds numbers, some questions related to the aerodynamic development of ground vehicles such as the influence of lateral wind, pitch and afterbody boat-tail classically used during shape optimization remain unanswered. Our work is devoted to assess those questions experimentally for simplified but also real geometries. The tests are conducted in an industrial wind-tunnel, at the 2/5-scale for the academic body and at the full scale for the minivans. We show that the vehicle's misalignment only modifies the asymmetric mode's orientation without affecting its intensity. We build a model predicting not only this orientation but also the consequences on the cross-flow aerodynamic loading. The contribution of the instability to the lift or side force coefficients is of the order of 0,02 independently of lateral wind or of the vehicle's pitch. Afterbody boat-tails also impact the wake dynamics and its orientation but the instability is never suppressed. These results are retrieved for real vehicles such as minivans, whose wake is then subjected to the same asymmetric mode as well, revealed unambiguously with pitch sensitivity experiments. Our results indicate that, for all considered vehicles, the asymmetric wake mode is systematically present in the driving envelope. The control or the suppression of this mode should offer new optimization's perspectives for blunt based vehicles such as minivans or SUVs.

Une capsule est une goutte de liquide enveloppée par une membrane fine et déformable. Les propriétés mécaniques de la membrane sont essentielles pour le mouvement de la capsule. L’analyse de l’écoulement d’une suspension de capsules dans un canal microfluidique au moyen d’un modèle mécanique est une technique permettant de déterminer les propriétés élastiques de la membrane. Un modèle numérique tridimensionnel a été développé pour résoudre ce problème d’interaction fluide-structure en écoulement confiné. Il couple une méthode des intégrales de frontières pour les écoulements des fluides et une méthode éléments finis pour la déformation de la membrane. Le modèle est utilisé pour étudier l’écoulement d’une capsule initialement sphérique dans des canaux de différentes sections. Dans un canal cylindrique, on montre que l’effet de confinement du canal conduit à la compression de la capsule. Cela engendre la formation de plis sur la membrane autour de l’axe de l’écoulement, phénomène également observé expérimentalement. Dans un canal de section carrée, les effets de la loi constitutive de la membrane, du rapport de taille et du débit d’écoulement sur la déformation de la capsule sont systématiquement étudiés. La comparaison entre les résultats expérimentaux et numériques nous permet de déduire les propriétés mécaniques de la membrane d’une population de capsules artificielles. Ce travail démontre la faisabilité de la mesure de propriétés mécaniques d’une membrane en utilisant une technique microfluidique en canal carré. Il pourrait être étendu par l’étude d’écoulements instationnaires dans un canal de section variable ou avec bifurcations. / A capsule is a liquid droplet enclosed by a thin and deformable membrane. The membrane mechanical properties are critical for the deformation and motion of capsules. The flow of a capsule suspension through a microfluidic channel with dimensions comparable to those of the suspended particles can be used to infer the membrane elastic properties. However a mechanical model of the process is necessary. We present a three-dimensional numerical model to simulate such fluid-structure interaction problem. We use a novel numerical model that couples a boundary integral method for the internal and external fluid flows and a finite element method for the membrane deformation. The model is applied to study the flow of an initially spherical capsule in channels with different cross-sections. In a cylindrical channel with circular cross-section, we show that the confinement effect leads to the compression of the capsule in the hoop direction. The membrane tends to buckle and to fold as observed experimentally. In a microfluidic channel with a square cross-section, the effects of the membrane constitutive law, size ratio and flow strength on the capsule deformation are systematically studied. The comparison between experimental and numerical results allows us to deduce the membrane mechanical properties of a population of artificial capsules. The present work shows that it is possible to measure the membrane mechanical properties by using a microfluidic channel with a square cross-section. It can be extended to unsteady capsule flows in a channel with variable cross-sections or bifurcations.

Ce travail est dédié à la mise en place de modèles d'écoulements de fluides complexes, à leur analyse théorique ainsi qu'au développement et à l'analyse de convergence de schémas numériques appropriés. <br /><br />Une première partie du travail concerne l'étude de modèles dits à interface diffuse pour les écoulements incompressibles multiphasiques. Après une étude assez précise du cadre diphasique, on propose la généralisation au cadre triphasique, ce qui nécessite d'introduire la notion importante de consistance des modèles. Des résultats numériques confirment la pertinence des modèles proposés. Ensuite, on s'intéresse au modèle plus classique de Navier-Stokes non-homogène incompressible pour lequel on établit le caractère bien posé du problème pour des conditions aux limites ouvertes non-linéaires en sortie d'un écoulement. Une brique essentielle de ce travail est l'étude détaillée du problème de traces pour l'équation de transport associée à un champ de vitesse peu régulier. Ce travail, dont l'intérêt dépasse le cadre applicatif décrit ci-dessus, fait l'objet d'un chapitre à part entière.<br /><br />Dans une seconde partie, on s'intéresse à l'approximation numérique par des méthodes de volumes finis des solutions de problèmes elliptiques non-linéaires monotones (du type p-laplacien). Un premier chapitre décrit un certain nombre de résultats obtenus dans le contexte de maillages cartésiens. Un second chapitre est consacré à l'étude d'un cadre géométrique plus général par le biais de méthodes dites en dualité discrète. Une attention particulière est portée au cas où les coefficients du problème présentent des discontinuités spatiales, ce qui mène à des problèmes de transmission non-linéaire entre deux milieux.<br /><br />Le mémoire s'achève par la description de quelques travaux connexes, d'une part sur une classe de schémas VF pour les équations elliptiques linéaires adaptés à des maillages non orthogonaux, et d'autre sur l'étude numérique de problèmes elliptiques couplés 2D/1D issus de la description asymptotique d'écoulements dans des milieux poreux fracturés.

Ce travail de thèse porte sur l'extension et l'analyse d'un solveur volumes finis eulérien, co-localisé avec capture d'interfaces pour la simulation des écoulements multi-matériaux non miscibles. Les extensions proposées s'inscrivent dans la volonté d'élaborer un outil de simulation multi-physiques. Dans le cadre de ce mémoire, le caractère multi-physiques recouvre les champs que nous allons détailler. Nous traitons le cas des écoulements radiatifs modélisés par un système à deux températures qui couple les phénomènes purement hydrodynamiques aux phénomènes radiatifs. Nous proposons un solveur permettant la prise en compte des effets de tension superficielle à l'interface entre deux fluides. Nous développons un solveur implicite permettant la simulation précise d'écoulements faisant intervenir de faibles nombres de Mach par le biais d'une méthode de renormalisation de la diffusion numérique. Enfin, les effets tri-dimensionnels sont considérés ainsi que la possibilité d'étendre le schéma de base aux écoulements à un nombre quelconque de matériaux. A chaque étape, les solveurs développés sont validés sur des cas-tests.

Une capsule est une goutte de liquide enveloppée par une membrane fine et déformable. Les propriétés mécaniques de la membrane sont essentielles pour le mouvement de la capsule. L'analyse de l'écoulement d'une suspension de capsules dans un canal microfluidique au moyen d'un modèle mécanique est une technique permettant de déterminer les propriétés élastiques de la membrane. Un modèle numérique tridimensionnel a été développé pour résoudre ce problème d'interaction fluide-structure en écoulement confiné. Il couple une méthode des intégrales de frontières pour les écoulements des fluides et une méthode éléments finis pour la déformation de la membrane. Le modèle est utilisé pour étudier l'écoulement d'une capsule initialement sphérique dans des canaux de différentes sections. Dans un canal cylindrique, on montre que l'effet de confinement du canal conduit à la compression de la capsule. Cela engendre la formation de plis sur la membrane autour de l'axe de l'écoulement, phénomène également observé expérimentalement. Dans un canal de section carrée, les effets de la loi constitutive de la membrane, du rapport de taille et du débit d'écoulement sur la déformation de la capsule sont systématiquement étudiés. La comparaison entre les résultats expérimentaux et numériques nous permet de déduire les propriétés mécaniques de la membrane d'une population de capsules artificielles. Ce travail démontre la faisabilité de la mesure de propriétés mécaniques d'une membrane en utilisant une technique microfluidique en canal carré. Il pourrait être étendu par l'étude d'écoulements instationnaires dans un canal de section variable ou avec bifurcations.