Les écoulements turbulents gaz-particules sont présents dans une large gamme d'applications, des procédés naturels (dispersion de polluants, sédimentation...) aux procédés industriels (turbomachines, lits fluidisés...).<br />La modélisation numérique de tels écoulements offre en conséquence un large panel de modèles. La prédiction de la phase dispersée est ainsi effectuée dans le formalisme lagrangien ou dans le formalisme eulérien.<br /><br />Il n'existe pourtant pas actuellement d'outil numérique permettant d'obtenir une résolution à moindre coût de l'écoulement (de l'ordre du coût d'une résolution eulérienne) tout en conservant une prédiction précise<br />dans toutes les zones de l'écoulement (comme le font les approches lagrangiennes suffisamment résolues).<br />Une méthode élégante pour résoudre ce type de problèmes réside dans l'utilisation d'une méthode hybride<br />couplant des approches issues de formalismes différents.<br /><br />Ce travail vise donc à développer une méthode hybride eulérienne-lagrangienne pour la modélisation numérique de la phase dispersée dans les écoulements turbulents gaz-particules. A cette fin, le domaine spatial de l'écoulement est décomposé en sous-domaines dans lesquels une seule des deux approches est utilisée. Les deux approches couplées ont en commun la description en termes statistiques de la phase dispersée, effectuée à l'aide d'une fonction densité de probabilité (pdf) jointe fluide-particule. La première repose sur une discrétisation directe de l'équation d'évolution de la pdf à l'aide d'une méthode particulaire stochastique. La deuxième est basée sur la résolution des équations eulériennes des moments déduites de l'équation de la pdf (densité, vitesse moyenne et contraintes cinétiques particulaires . . . ), fermées à l'aide d'hypothèses supplémentaires, et discrétisées par volumes-finis.<br /><br />Le couplage des deux approches est basé sur la description cinétique des flux de moments au travers des interfaces entre sous-domaines, permettant la mise en place de conditions aux limites bien posées. La condition à la limite de couplage concernant le lagrangien est spécifiée par la distribution des vitesses (ou pdf) des particules entrantes dans le domaine lagrangien. Cette pdf est déduite d'informations provenant à la fois des calculs lagrangien et eulérien de l'itération de couplage précédente. Cette pdf est alors simulée par une méthode statistique dite de réjection, permettant ainsi d'imposer les caractéristiques entrantes au domaine lagrangien. Les conditions aux limites imposées au domaine eulérien peuvent être de type Dirichlet (calcul lagrangien des moments à imposer) ou de type flux (décomposition des flux en une partie donnée par les particules sortantes du domaine lagrangien, l'autre par le calcul eulérien précédent). <br /><br />Les deux approches, ainsi que les méthodes de couplage, sont codées en FORTRAN90, permettant une validation dans des configurations d'écoulements homogènes (écoulements cisaillés homogènes) et inhomogènes (écoulement de canal plan ascendant) par comparaison avec des résultats d'expériences numériques. La méthode hybride est ainsi appliquée dans des situations fortement déséquilibrée (canal plan) pour lesquelles l'approche eulérienne ne permet une prédiction adéquate de l'écoulement. L'utilisation de la méthode hybride améliore sensiblement cette prédiction et démontre ainsi la faisabilité et l'intérêt d'une telle méthode.

On considère un écoulement compressible bidimensionnel, autour d'une cavité ouverte. Des d'instabilité, auto-entretenues par l'effet de rétroaction de l'écrasement de la couche de cisaillement sur le bord aval de la cavité, génèrent des émissions acoustiques qu'il faut réduire. Des simulations numériques directes (DNS) permettent d'obtenir, avec ou sans actionnement, un modèle précis de l'écoulement. A partir des champs issus de la simulation, des décompositions orthogonales de modes propres (POD) sont proposées pour bâtir, par projection de Galerkin sur les équations isentropiques, des modèles d'ordre réduit non linéaires en prenant en compte l'actionnement (le contrôle). Pour éviter la divergence temporelle, les coefficients du système dynamique non forcé sont calibrés par diverses approches originales dont une basée sur la sensiblité modale. A partir du système dynamique forcé par un actionnement multifréquentiel (présent aussi dans les DNS), un contrôle en boucle fermée linéaire quadratique gaussien est proposé sur un système linéarisé. La reconstruction de l'état est basée sur une estimation stochastique linéaire sur 6 points de pression. Le contrôle optimal obtenu s'avère être périodique à la fréquence du second mode de Rossiter, qui est exactement celles des instabilits auto-entretenues dans la cavité. Par introduction de ce contrôle dans les simulations numériques directes, nous avons obtenu une réduction du bruit (faible) sur la fréquence du contrôle. / We consider a two dimensional compressible flow around an open cavity. The Flow around a cavity is characterised by a self-sustained mechanism in which the shear layer impinges on the downstream edge of the cavity resulting in an acoustic feedback mechanism which must be reduced. Direct Numerical Simulations (DNS) of the flow at a representative Reynolds number has been carried to obtain pressure and velocity fields, both for the case of unactuated and multi frequency actuation. These fields are then used to extract energy ranked coherent structures also called as the Proper Orthogonal Decomposition (POD) modes. A Reduced Order Model is constructed by a Galerkin projections of the isentropic compressible equations. The model is then extended to include the effect of control. To avoid the divergence of the model while integrating in time various calibration techniques has been utillized. A new method of calibration which minimizes a linear functional of error, based on modal sensitivity is proposed. The calibrated low order model is used to design a feedback control of the Linear Quadratic Gaussian (LQG) type, coupled with an observer. For the experimental implementation of the controller, a state estimate based on the observed pressure measurements at 6 different locations, is obtained through a Linear Stochastic Estimation (LSE). The optimal control obtained is periodic with a frequency corresponding to the second Rossiter mode of the cavity. Finally the control obtained is introduced into the DNS to obtain a decrease in spectra of the cavity acoustic mode.

Les milieux granulaires présentent une grande diversité de comportements physiques que l'on peut relier aux différents états "conventionnels" de la matière : solide, liquide ou gaz. Les travaux décrits dans ce manuscrit se concentrent sur les écoulements granulaires denses présentant de nombreuses analogies avec les liquides moléculaires. Les expériences présentées dans ce manuscrit sont réalisées en utilisant des jets granulaires s'écoulant d'un réservoir, dans l'air et sous l'effet de la gravité. Quelques propriétés de tels jets sont étudiées, notamment l'évolution du diamètre au cours de la propagation. L'évolution de cette grandeur permet une description des jets granulaires comme des fluides incompressibles dans une certaine gamme de diamètres de sortie D et de diamètres des particules d, résumés en une grandeur réduite : le rapport d'aspect D/d. Lorsque ce dernier est inférieur à une grandeur critique proche de 15, les jets granulaires cessent de se comporter comme des liquides incompressibles et sont alors décrits comme des gaz en expansion.La transition entre les deux régimes d'écoulements est expliquée par un modèle faisant intervenir l'équilibre entre la température granulaire et sa dissipation par l'inélasticité des collisions entre les billes constituant le milieu granulaire. En utilisant les mesures de la température granulaire accessibles à la paroi dans le réservoir, ce modèle permet d'obtenir les profils de température et de fraction volumique du milieu en fonction du rapport d'aspect ainsi que leurs valeurs moyennes, présentant un bon accord avec les mesures de la fraction volumique en sortie du réservoir.Dans le régime "liquide" des jets granulaires mis en évidence ici, une tension de surface effective est mesurée par l'étude d'une instabilité similaire à celle de Rayleigh-Plateau. En soumettant le jet à une oscillation verticale apparaît une modulation du diamètre du jet dont il est possible d'étudier l'évolution au cours du temps. La mesure des taux de croissance des modes instables excités permet d'établir la relation de dispersion et d'obtenir une tension de surface effective dans les jets granulaires. Il est montré que cette tension de surface effective décroit lorsque la taille des particules augmente, décroit lorsque la pression de l'air ambiant diminue et augmente avec la distance de propagation.Le mécanisme proposé pour expliquer l'origine de cette tension de surface effective est l'interaction entre le jet granulaire et l'air ambiant. Les profils de vitesse de l'air entraîné par le jet sont mesurés pour différentes diamètres de particules, différentes pression ambiantes et différentes distances de propagation. L'entraînement de l'air et les profils de vitesses sont utilisés pour définir certaines forces s'exerçant sur les billes et construire une tension de surface effective : l'ordre de grandeur de cette tension de surface est incompatible avec les mesures réalisées précédemment. Une mesure de la pression de l'air à l'intérieur du jet granulaire permet d'obtenir une force exercée par la perméation de l'air à travers les pores du jet dont l'ordre de grandeur est correct. / Granular media exhibit a broad range of behaviours that can be related to the common states of matter: solid, liquid and gaseous. The experiments described in this thesis focus on dense granular flows ad their analogies with molecular liquid flows.The work presented focuses on granular material flowing from a reservoir, in ambient air under the effect of gravity. Some properties of such jets are presented, among them the evolution of the diameter of the jet along propagation. This evolution allows one to describe granular jets as incompressible liquid jets for a certain range of parameters D (exit diameter) and d (beads diameter). When using a reduced variable D/d (the aspect ratio), a transition appears close to a critical value (approx. 15) below which the granular jet exhibit a gas-like behaviour.This transition is explained using a model supposing balance between the heat flux (from the granular temperature imposed at the wall of the reservoir) and its dissipation through inelastic collisions between the beads in the granular medium. This model allows one to compute the temperature and volume fraction profiles as well as their mean values which are in good agreement with the experimental measurements (volume fraction at the exit).In the "liquid" regime defined previously, an effective surface tension is measured by studying the unstable modes of a Rayleigh-Plateau like instability. This instability is obtained by imposing a vertical oscillation on the jet which induces a diametrical modulation whose evolution is measured. Measurements of the growth rates of these unstable modes leads to the dispersion relation $\omega (kr_{0})$ and to an effective granular surface tension. This surface tension shows a diminution when the beads' size increases, a diminution when the air pressure is reduced and a growth along propagation.The proposed mechanism explaining this effective surface tension is the interaction between the granular jet and the surrounding air. Air velocity profiles are measured for different beads diameters, different air pressures and different distances below the outlet. Using these velocity profiles, various forces exerted on the beads are calculated, leading to a surface tension whose order of magnitude is lower than the one measured through the Rayleigh-Plateau instability. The right order of magnitude can be obtained by considering the air permeation through the pores on the surface the jet and the force exerted along the surface of said pores.

L'approche la plus courante en Mécanique des Fluides Numérique pour réaliser les simulations d'écoulement cardiovasculaire consiste à utiliser des méthodes numériques Body-fitted. Ces méthodes ont permis d'obtenir des simulations d'écoulement sanguin dans les artères qui sont précises et utiles. Toutefois, la génération du maillage body-fitted est une tâche qui demande beaucoup de temps et d'expertise à l'utilisateur.Les méthodes de Frontières Immergées sont des méthodes numériques alternatives qui ont l'avantage d'être plus simples d'emploi car elles ne requièrent aucune tâche de maillage de la part de l'utilisateur. Le travail présenté ici vise à évaluer le potentiel d'un méthode de Frontières Immergées à réaliser des simulations d'écoulement cardiovasculaire.Ce travail s'attache, dans un premier temps, à décrire les capacités de cette méthode numérique à rendre compte de l'imperméabilité et de la mobilité des parois sur des cas relativement simples mais représentatifs d'écoulements cardiovasculaires. Ensuite, des applications de la méthode à des cas d'écoulement cardiovasculaire plus complexes sont montrées. Il s'agira d'abord d'une simulation de l'écoulement dans un modèle rigide d'artère aorte. Puis, la simulation d'un écoulement à l'intérieur d'un ventricule cardiaque à paroi mobile sera montrée. / The most common approach in Computational Fluid Dynamics(CFD) for simulating blood flow into vessel is to make use of a body-fitted me-thod. This approach has lead to accurate and useful simulations of blood flowinto arteries. However, generation of the body-fitted grid is time consuming andrequires from the user an engineering knowledge.The Immersed Boundary Method has emerged as an alternate method whichdoes not require from the user any grid generation task. Simulations are done on astructured Cartesian grid which can be automatically generated. Here we addressthe question of the capability of an Immersed Boundary Method to cope withcardiovascular flow simulations.In particular, we assess the impermeable and moving properties of the wallwhen using the Immersed Boundary Method on simple but relevant vascular flowcases. Then, we show more complex and realistic cardiovascular flow simulations.The first application consists of blood flow simulation inside an aorta cross model.Then, the simulation of blood flow inside a cardiac ventricle with moving wall isshown.

L’étude des Réacteurs à Lit Bouillonnant (RLB) est à l’origine de ce projet de thèse. Ce type de réacteur chimique est très étudié en génie des procédés, en raison notamment de son utilisation pour l’hydrocraquage des charges lourdes. Des phénomènes complexes ont lieu dans un RLB, ce qui rend leur design et leur optimisation difficiles. Certains des mécanismes physiques prenant place dans les RLBs sont également des champs de recherche actifs en mécanique des fluides. Par conséquent, cette étude se concentre sur des mécanismes locaux participant à l’hydrodynamique des RLBs avec des catalyseurs cylindriques. Dans un premier temps, l’impact de l’anisotropie du catalyseur sur sa chute est étudié. Nous réalisons une étude expérimentale de la chute libre d’un cylindre en fluide au repos, afin de déterminer l’effet de l’anisotropie du corps sur sa dynamique. Les paramètres d’intérêt du problème sont le nombre d’Archimède du cylindre (Ar) et son rapport d’élongation (L/d). Les expériences sont menées avec deux caméras orthogonales, et des techniques de traitement d’images avancées sont développées pour parvenir à une mesure précise de la position et de l’orientation du corps en 3D. Pour (200 < Ar < 1100, 2 < L/d < 20), les cylindres adoptent différents types de trajectoire. Les deux principaux sont la chute rectiligne, durant laquelle l’axe du cylindre reste horizontal, et un mouvement de fluttering, qui est analysé en détail. D’autres types de mouvement plus complexes sont observés et discutés. De surcroît, le sillage du cylindre est analysé et caractérisé. De nombreuses particules sont présentes dans un RLB (40% de fraction massique environ). Les interactions entre ces corps multiples ont un impact fort sur le mouvement de chacun d’entre eux, mais sont très complexes. En première approximation, nous rendons compte de la présence de multiples particules en introduisant un milieu confiné. Nous étudions expérimentalement la chute d’un seul cylindre dans une cellule confinée verticale, dans laquelle le cylindre n’est libre de se mouvoir que dans deux directions. Le rapport d’élongation du cylindre (3<L/d<40) et son rapport de densité ( c / f = 1,16, 2,70, 4,50) sont les deux paramètres d’intérêt. Le nombre d’Archimède du cylindre se trouve entre les mêmes bornes qu’en milieu non confiné, et les deux modes principaux de mouvement sont aussi la chute rectiligne et le fluttering. Cependant, pour des paramètres (Ar,L/d) comparables, il existe des différences importantes dans le déplacement du cylindre comparé au cas non confiné. Nous avons également étudié l’interaction entre un cylindre en chute libre et un nuage de bullesascendantes. Cette étude a été menée expérimentalement dans la cellule confinée utilisée pour la seconde partie de la thèse. Des cylindres de plusieurs rapports de densité ( c / f = 1,16, 2,70, 4,50) and rapports d’élongation (3<L/d<20) ont été lâchés dans un nuage de bulles de fraction volumique de gaz comprise entre 2% et 5%. Plusieurs mécanismes d’interaction entre le cylindre et les bulles ont été identifiés (contact direct, interaction avec des perturbations du fluide. . .), et leur effet a été caractérisé. Nous avons effectué une étude statistique du mouvement du cylindre dans le nuage de bulles, et nous l’avons comparée aux résultats obtenus en milieu confiné et en fluide au repos. Les rapports de densité et d’élongation du cylindre jouent tous deux un rôle important dans son mouvement au sein du nuage de bulles. Des statistiques conditionnelles nous permettent d’approfondir notre analyse du contact entre le cylindre et les bulles, ainsi que du rôle de l’orientation du cylindre. Enfin, la dispersion du mouvement du cylindre dans le nuage est caractérisée. Un des principaux effets du nuage de bulles est d’accroître, via les contacts bulle cylindre, l’orientation du cylindre jusqu’à-ce qu’il soit presque vertical, ce qui a un effet très fort sur sa cinématique en comparaison avec le fluide au repos / The origin of this PhD thesis lies in the study of Ebullated Bed Reactors (EBRs). These chemical reactors are very active research topics in chemical processes, notably thanks to their usage in heavy oil processing. Many complex phenomena take place within EBRs, and make their design and optimization difficult. In fluid mechanics, a lot of physical mechanisms present in EBRs are active fields of study (three-phase flow, fluid-body interaction...). Hence, in the present work, a study of the mechanisms participating in the hydrodynamics of an EBR with cylindrical catalysts is performed. In a first part, the impact of the catalyst anisotropy on its fall is investigated. In order to gain insight on the effect of the body anisotropy on its fall dynamics, we investigate experimentally the free fall of a solid cylinder in a fluid at rest. The sensitivity to two dimensionless parameters, the Archimedes number (Ar) and the aspect ratio of the cylinder (L/d) is examined. Experiments are conducted with two orthogonal cameras, and advanced image processing techniques are developed in order to measure the position and orientation of the cylinder in 3D. Within the range of parameters studied (200 < Ar < 1100, 2 < L/d < 20), the cylinders adopt different types of falling motion. Two main types of paths are observed, the first one is a rectilinear fall of the cylinder that keeps its axis horizontal, and the second one is a fluttering oscillatory motion. Other more complex types of motion are observed and discussed. The fluttering motion of the cylinder is analyzed in details. On top of the study of the body motion, the cylinder wake is also visualized and characterized. A large number of particles are present at the same time inside an EBRs (about 40% of the mass). Interactions between multiple objects have a strong impact on the motion of each individual particle, but are very complex. In a first approximation, we take into account the presence of numerous particles by introducing a confined medium. We study experimentally the fall of a single cylinder in a confined vertical thin-gap cell, where the cylinders are free to move in only two directions. The cylinder elongation ratio (3<L/d<40) and density ratio ( c / f = 1.16, 2.70, 4.50) are the two parameters of interest. The Archimedes number of the cylinder lies within the same range as in the unconfined medium, and the two main modes of motion of the cylinder are a rectilinear motion, and a fluttering one. However, for the same parameters (Ar,L/d), the motion of the cylinder in the confined cell is strongly different in form to that in the unconfined medium. We also studied the interaction between a freely falling cylinder and a rising swarm of bubbles. This investigation was performed experimentally, in the confined cell used in the second part. Cylinders of various density ratio ( c / f = 1.16, 2.70, 4.50) and elongation ratio (3<L/d<20) are released in a bubble swarm of gas volume fraction between 2% and 5%. The cylinder motion is greatly modified by the bubble swarm. Several mechanisms of interaction between the cylinder and the bubbles are identified (direct contact, interactions with fluid perturbations...), and their effect is characterized. We perform a statistical analysis of the cylinder motion in the swarm, and compare it to results in the confined fluid at rest. The cylinder density ratio and elongation ratio both play an important role in its motion in the bubble swarm. Conditional statistics allow us to further investigate the effect of the contact between the cylinder and a bubble, and of the cylinder orientation in the swarm. Finally, the dispersion of the cylinder motion in the swarm is characterized. A major effect of the bubble swarm is to increase, through bubble-cylinder contacts, the probability of the cylinder to be in nearly vertical orientations. This drastically changes the kinematics of the cylinder as compared to its motion in the fluid at rest

Ce travail présente quelques contributions à la modélisation<br />et à la simulation de genèse de bassins sédimentaires.<br />Nous présentons tout d'abord les modèles mathématiques et <br />les schémas numériques mis en oeuvre à l'Institut Français<br />du Pétrole dans le cadre du projet Temis. Cette première partie <br />est illustrée à l'aide de tests numériques portant sur des bassins 1D/2D.<br />Nous étudions ensuite le schéma amont des pétroliers utilisé pour la résolution des équations de Darcy et nous établissons des résultats mathématiques nouveaux<br />dans le cas d'un écoulement de type Dead-Oil.<br />Nous montrons également comment construire un schéma à nombre<br />de Péclet variable en présence de pression capillaire. <br />Là encore, nous effectuons une étude mathématique<br />détaillée et nous montrons la convergence du schéma<br />dans un cas simplifié. Des tests numériques réalisés<br />sur un problème modèle montrent que l'utilisation d'un nombre<br />de Péclet variable améliore la précision des calculs.<br />Enfin nous considérons dans une dernière partie <br />un modèle d'écoulement où les changements de lithologie et <br />les changements de courbes de pression capillaire sont liés.<br />Nous précisons la condition physique que doivent vérifier<br />les solutions en saturation aux interfaces de changement de roche et<br />nous en déduisons une formulation faible originale.<br />L'existence d'une solution à ce problème est obtenue<br />par convergence d'un schéma volumes finis.<br />Des exemples numériques montrent l'influence de la condition<br />d'interface sur le passage ou la retenue des hydrocarbures.

La technique micro météorologique de covariance de turbulences est utilisée pour estimer les échanges de CO2 entre les écosystèmes et latmosphère. Des centaines de sites instrumentés, répartis dans le monde entier, lutilisent désormais pour étudier une grande variété décosystèmes. Cette technique est cependant entachée dune erreur systématique lorsquelle est appliquée sur des couverts hauts comme des forêts, en conditions atmosphériques stables, cest-à-dire essentiellement pendant les nuits peu venteuses et sans couverture nuageuse. Pendant ces périodes, en effet, le transport turbulent serait concurrencé par un autre mécanisme de transport qui est ladvection. Dans ce travail, la présence dadvection a été testée sur le site expérimental forestier de Vielsalm (Belgique) et son importance a été évaluée. A cette fin, un dispositif expérimental permettant des mesures de vitesse de vent, de concentration de CO2 et de température de lair à lintérieur de la forêt a été installé. Il a permis la mise en évidence, pendant les périodes stables, découlements gravitationnels se réalisant près du sol suite au refroidissement des surfaces et à la présence dune faible pente. Il a été montré que ces écoulements étaient responsables du transport advectif de CO2. Une analyse dincertitude a été menée à laide de campagnes de mesures spécifiques. Elle a conclu à la faisabilité des mesures de gradients verticaux et surtout horizontaux de CO2 sur le site mais a montré que le plus grand facteur dincertitude portait sur les estimations de la composante verticale de la vitesse au-dessus de et dans la forêt. Malgré ces incertitudes, une analyse fine des épisodes gravitationnels a permis de mettre en évidence un mécanisme cohérent liant les écoulements dair et le champ des concentrations de CO2 et permettant de mieux comprendre comment le CO2 pouvait être transporté latéralement et verticalement par les écoulements gravitationnels. Finalement, la faisabilité dune correction basée sur lestimation des termes advectifs a été évaluée. Il a été montré que les incertitudes portant sur ladvection étaient trop importantes pour permettre daméliorer sensiblement le bilan nocturne des flux de CO2 au moyen de cette méthode. Celle-ci savère toutefois intéressante pour mieux comprendre les processus de transport à loeuvre dans un couvert forestier./The micrometeorological technique of eddy-covariance is used for the estimation of the CO2 exchange between the ecosystems and the atmosphere. Hundreds of instrumented sites, spread all over the world, use it henceforth to study a great variety of ecosystems. This technique is however affected by a systematic error when applied above tall canopies like forests, in stable atmospheric conditions, i.e. primarily during non windy nights without cloud cover. Indeed, during these periods the turbulent transport would be competed with by another transport mechanism which is called advection. In this work, the presence of advection has been tested on the experimental forested site of Vielsalm (Belgium) and its importance has been evaluated. For this purpose, an experimental set-up allowing the measurements of wind velocity, CO2 concentration and temperature of the air inside the forest has been installed. It has allowed the description, for the stable periods, of gravitational flows being carried out close to the ground due to the cooling of surfaces and the presence of a weak slope. These flows were shown to be responsible for advective CO2 transport. An uncertainty analysis has been carried out using dedicated measurement campaigns. It has conclude with the feasibility of measurements of vertical and especially horizontal CO2 gradients on the site but has shown that the greatest factor of uncertainty related to the estimate of the vertical velocity component above and in the forest. In spite of these uncertainties, a fine analysis of the gravitational episodes has made it possible to highlight a coherent mechanism linking the flow field and the CO2 concentration field and making it possible to better understand how CO2 could be transported laterally and vertically by the gravitational flows. Finally, the feasibility of a correction based on the estimate of the advective terms has been evaluated. It has been shown that uncertainties relating to advection were too important to make it possible to appreciably improve the night assessment of CO2 fluxes by means of this method. This one proves however interesting for better understanding the processes of transport at work in a forest cover.

Cette thèse s'intéresse au modèle diphasique de Baer-Nunziato. L'objectif de ce travail est de proposer quelques techniques de prise en compte de la disparition de phase, régime occasionnant d'importantes instabilités au niveau du modèle et de sa simulation numérique. Par des méthodes d'analyse et de simulation reposant sur les techniques d'approximation par relaxation à la Suliciu, on montre que dans ces régimes, on peut stabiliser les solutions en introduisant une dissipation de l'entropie totale de mélange. Dans une première approche dite approche Eulerienne directe, la résolution exacte du problème de Riemann pour le système relaxé permet de définir un schéma entropique extrêmement précis, et qui se révèle bien plus économique en terme de coût CPU (à précision donnée) que le schéma classique très simple de Rusanov. De plus, nous montrons que ce schéma permet de simuler avec robustesse des régimes de disparition de phase. Le schéma est développé en 1D puis étendu en 3D et intégré à un prototype de code industriel développé par EDF. La deuxième approche, dite approche par splitting acoustique, propose une séparation des ondes acoustiques rapides et des ondes de transport lentes. L'objectif est d'éviter la résonance due à l'interaction entre ces deux types d'ondes, et de permettre à long terme un traitement implicite de l'acoustique, et explicite du transport. Le schéma, très simple, permet la prise en compte simple de la disparition de phase. La nouveauté est ici l'exploitation de fermetures dissipatives nouvelles du couple vitesse et pression d'interface, qui permettent le contrôle des solutions du problème de Riemann associé à l'étape acoustique.

Cette thèse est consacrée à la simulation des écoulements de paroi turbulents. L'approche numérique utilisée consiste à calculer directement les champs aérodynamiques et acoustiques de l'écoulement par simulation des grandes échelles (LES), à l'aide de schémas numériques peu dissipatifs et peu dispersifs. Cette approche repose généralement sur une intégration temporelle explicite qui se révèle fortement pénalisante dans le cas des écoulements de paroi, où le raffinement du maillage entraîne une forte diminution du pas de temps. Pour répondre à cette problématique, deux méthodes d'intégration temporelle semi-implicites d'ordre 4 à 6 étapes sont développées. Ces méthodes consistent à intégrer de manière implicite les termes contenant des dérivées spatiales normales à la paroi, et de manière explicite les autres termes, ce qui permet de relâcher la contrainte sur le pas de temps. Une analyse dans l'espace de Fourier et des cas test de propagation acoustique montrent que les méthodes développées ont une précision au moins égale à celle du schéma de Runge-Kutta standard d'ordre 4. Une technique de partitionnement semi-implicite/explicite du maillage est ensuite mise en œuvre afin de réduire le coût numérique. A l'aide de cette technique, les schémas semi-implicites permettent de réduire le temps CPU des simulations par rapport à des calculs s'appuyant uniquement sur un schéma explicite. Des LES de canal plan turbulent sont ensuite mises en œuvre pour un nombre de Mach de 0.5 et des nombres de Reynolds de friction de 350, 600 et 960, et pour un nombre de Mach de 0.1 et un nombre de Reynolds de 350. Les caractéristiques aérodynamiques de l'écoulement sont comparées avec succès à des simulations numériques directes de la littérature. Les résultats des simulations permettent ensuite d'analyser les effets du nombre de Reynolds sur les profils de vitesse moyenne et fluctuante, sur les spectres de pression pariétale, et sur les structures de la zone interne de la couche limite. Les dimensions de ces structures, estimées à l'aide des spectres de vitesse longitudinale, se révèlent peu dépendantes du nombre de Reynolds. Enfin, pour le calcul à nombre de Mach de 0.1, des composantes acoustiques sont détectées dans le spectre de pression pariétale. Ces composantes représentent l'empreinte du rayonnement acoustique de la couche limite, calculé directement par la simulation.

Une méthode de pénalisation en volume est implémentée de façon implicite dans un code pseudo-spectral tri-périodique. Le schéma est étudié et la méthode numérique est testée et validée à l'aide de benchmarks concernant des effets linéaires anisotropes -- propagation et réflexion d'ondes d'inertie et internes de gravité--ou la réflexion de structures tourbillonnaires. Cet outil numérique est alors appliqué à des écoulements turbulents en rotation confinés dans une géométrie cylindrique. Les effets globaux du confinement sont observés (anisotropie des petites échelles, etc) ainsi que des effets locaux de proche paroi (modification des pdfs, élongation verticale des grandes structures tourbillonnaires, etc). Enfin, la méthode de pénalisation est utilisée à des fins de forçage de la turbulence dans un contexte de type von Kármán et l'écoulement généré au coeur du domaine est étudié en détail et comparé à des approches théoriques. Différentes géométries pour les pales sont testées et les résultats obtenus révèlent des différences significatives dans la structure de l'écoulement en fonction de la forme des pales utilisées.