El presente trabajo -Intuición y rigor en la resolución de problemas de optimización. Un análisis desde el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática- proporciona un aporte teórico con un estudio de la intuición, en particular de lo que llamo “intuición optimizadora”, en el marco del enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática; y un aporte práctico, con el propósito de contribuir a mejorar la calidad de la educación matemática, haciendo propuestas concretas con fundamento matemático y didáctico para la inclusión de problemas de optimización en la educación básica, de modo que desde la niñez se estimule una intuición optimizadora sin descuidar el rigor, como parte de una formación científica integral.

Determina el grado de influencia de la aplicación del método Pólya en el desempeño académico de los estudiantes de la EP de Educación Física de la UNMSM, 2017-I. Investigación aplicada, cuasi experimental que ayudo a establecer la asociación causal entre las variables. Se trabajó con 67 estudiantes matriculados en el semestre académico 2017 – I, distribuidos en 32 y 35 participantes los cuales serán denominados grupo control y experimental respectivamente. Para el grado de influencia del método Pólya sobre el desempeño académico de los estudiantes se aplicó el examen escrito pre y post test a los estudiantes. Luego de aplicar dicho método según su estructura se pudo mejorar significativamente el desempeño académico del estudiante, sin embargo, a pesar de un resultado significativo en rendimiento académico previo y capacidad percibida, se observó que aún falta trabajar la motivación y metas académicas, de acuerdo a la prueba estadística se comprobó que hay una incidencia significativa entre la aplicación del método Pólya y el desempeño académico de los estudiantes de la EP de Educación Física de la UNMSM en el semestre académico 2017-I. Se recomendó aplicar el método Pólya en los estudiantes de una forma periódica o permanente ya que ha demostrado la efectividad del caso según los resultados de la presente investigación. / Tesis

La presente investigación tiene como objetivo analizar los errores que cometen los estudiantes de tercer año de educación secundaria de la I.E. “Fe y Alegría n.° 37 en la resolución de inecuaciones lineales con una variable. Como nuestro estudio está centrado en el análisis de errores, planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Cuáles son los errores que cometen los estudiantes de tercer año de educación secundaria de la I.E. “Fe y Alegría” n.° 37 en la resolución de inecuaciones lineales con una variable?. Para este estudio, utilizamos la clasificación de errores elaborada por el autor de la tesis, que nos permitió analizar los errores que cometen los estudiantes de tercer año de educación secundaria en la resolución de inecuaciones lineales. Esta clasificación de errores fue elaborado tomando como marco teórico el Enfoque Lógico Semiótico (ELOS) propuesto por Socas (1979) y la clasificación de errores propuesta por los siguientes autores: Radatz (1979), Mosvshovitz-Hadar, Zaslavsky e Inbar (1987), Esteley y Villarreal (1990,1996), Astolfi (2000), Brousseau (2001), Caputo y Macías (2006), Abrate, Pochulu y Vargas (2006), Saucedo (2007). Podemos concluir que los estudiantes cometen errores muy frecuentes de acuerdo a la tipología de errores planteadas en el siguiente orden: por no lograr comprender y traducir una expresión matemática (lenguaje literal, representación algebraica y representación gráfica) a otra; por el desconocimiento teórico y dominio de fórmulas y propiedades; por no comprender los símbolos y términos matemáticos de desigualdad (<,>,≤,≥) e intervalos ([],<>) y su relación entre ellos; cometen errores en el procedimiento o de cálculo elemental; por no tener los conocimientos previos; por realizar inferencias inadecuadas en el razonamiento lógico y por no verificar sus resultados. / The current research has as objective to analyze the error that our third-year students commit in 37 “Fe y Alegría” high school. Like Our study is focused on the analysis of error, we propose the following research question:What is the error that our third year students make at "37 Fe y Alegría" high school about the resolution of linear inequations with a variable?. For this study, we use the classification of error that it was made by the tesis author for the analysis of the error high school student in the resolution of linear inequations. This classification of errors was elaborated taking into account as theoretical framework of The Semiotic Logical Approach (ELOS) Proposed by Socas (1979) and the classification of error proposed by the following authors: Radatz (1979), Mosvshovitz-Hadar, Zaslavsky and Inbar (1987), Esteley and Villarreal (1990,1996), Astolfi, (2000), Brousseau (2001), Caputo and Macías (2006), Abrate, Pochulu and Vargas (2006), Gladis Saucedo (2017). We can conclude that students make very frequent mistakes according to the errors presented in the following order: for not being able to understand and traslate a mathematical expression (literal language, algebraic representation and graphic representation) to another; by the theoretical ignorance and domain of formulas and properties; for not understanding the mathematical symbols and terms of inequality and intervals and their relation between them; they make mistakes in the procedure or elementary calculation; for not having the previus knowledge; for making inadequate inferences in logical reasoning and for not veryfying their results. / Tesis

El curso de Estadística Aplicada 2 para estudiantes de Ingeniería Industrial e Ingeniería de Sistemas, comprende el estudio de diversos métodos de Estadística Inferencial que sirven de apoyo en el proceso de toma de decisiones a partir de información proveniente de las diferentes ramas de la ingeniería. Contenido: Muestreo -- Pruebas de hipótesis -- Uso de la distribución Ji Cuadrada -- Uso de la distribución Ji cuadrada -- Diseños experimentales -- Análisis de regresión lineal simple -- Regresión Múltiple -- Análisis -- Series de tiempo -- Método de Atenuación Exponencial.

El curso de Estadística Aplicada 2 para estudiantes de Ingeniería Industrial e Ingeniería de Sistemas, comprende el estudio de diversos métodos de Estadística Inferencial que sirven de apoyo en el proceso de toma de decisiones a partir de información proveniente de las diferentes ramas de la ingeniería. Contenido: Muestreo -- Pruebas de hipótesis -- Uso de la distribución Ji Cuadrada -- Diseños experimentales -- Análisis de regresión lineal simple -- Regresión Múltiple -- Series de tiempo -- Método de Atenuación Exponencial.

Este cuaderno de trabajo constituye un material de apoyo para el desarrollo del curso. El curso de Estadística Aplicada 2 se dicta para estudiantes de Ingeniería Industrial. Contenido: Pruebas de hipótesis -- Uso de la distribución Ji Cuadrada -- Diseños experimentales -- Análisis de regresión lineal simple -- Regresión Múltiple -- Series de tiempo -- Atenuación Exponencial -- Control estadístico de procesos.

El curso de Estadística Aplicada 2 para estudiantes de Ingeniería Industrial e Ingeniería de Sistemas, comprende el estudio de diversos métodos de Estadística Inferencial que sirven de apoyo en el proceso de toma de decisiones a partir de información proveniente de las diferentes ramas de la ingeniería. Contenido: Muestreo -- Pruebas de hipótesis -- Uso de la distribución Ji Cuadrada -- Uso de la distribución Ji cuadrada -- Diseños experimentales -- Análisis de regresión lineal simple -- Regresión Múltiple -- Análisis -- Series de tiempo -- Método de Atenuación Exponencial.

Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática / Esta tesis está dedicada al estudio del problema inverso de detección de obstáculos/objetos utilizando métodos de optimización. Este problema consiste en localizar un objeto desconocido $\omega$ dentro de un dominio acotado conocido $\Omega$ por medio de mediciones en el borde, más precisamente dadas por un dato de tipo Cauchy en una parte $\Gammaobs$ de $\partial \Omega$. Estudiamos los casos escalares y vectoriales para este problema, considerando las ecuaciones de Laplace y de Stokes. En ambos casos nos apoyamos en resultados de identificabilidad, los cuales aseguran la existencia de un único obstáculo/objeto asociado a la medición de borde considerada. La estrategia utilizada en este trabajo se basa en reducir el problema inverso a la minimización de un funcional de costo: el funcional de Kohn-Vogelius. Esta estrategia es utilizada frecuentemente y permite el uso de métodos de optimización para las implementaciones numéricas. Sin embargo, en virtud de poder definir el funcional, este método requiere conocer una medida sobre toda la frontera exterior $\partial \Omega$. Este último punto nos lleva a estudiar el problema de completación de datos que consiste en recuperar las condiciones de borde sobre una región inaccesible, i.e. sobre $\partial \Omega \setminus \Gammaobs$, a partir del conocimiento de los datos de Cauchy sobre la región accesible $\Gammaobs$. Este problema inverso es igualmente estudiado vía la minimización de un funcional de tipo Kohn-Vogelius. Dado que este problema está mal puesto, debemos regularizar el funcional por medio de una regularización de Tikhonov. Obtenemos numerosas propiedades teóricas, como propiedades de convergencia, en particular cuando los datos poseen ruido. Teniendo en cuenta los resultados teóricos, reconstruímos numéricamente los datos de borde por medio de la implementación de un algoritmo de tipo gradiente para minimizar el funcional regularizado. Luego estudiamos el problema de detección de obstáculos cuando solo se poseen mediciones parciales. Consideramos las condiciones en el borde inaccesible y el objeto desconocido como variables del funcional y entonces, usando herramientas de optimización geométrica, en particular el gradiente de forma del funcional de Kohn-Vogelius, realizamos la reconstrucción numérica del objeto desconocido. Finalmente, consideramos, en el caso vectorial bidimensional, un nuevo grado de libertad, al estudiar el caso en que el número de objetos es desconocido. Así, utilizamos la optimización de forma topológica con el fin de minimizar el funcional de Kohn-Vogelius. Obtenemos el desarrollo asintótico topológico de la solución de las ecuaciones de Stokes 2D y caracterizamos el gradiente topológico de este funcional. Determinamos entonces numéricamente el número de obstáculos como su posición. Además, proponemos un algoritmo que combina los métodos de optimización de forma topológica y geométrica, con el fin de determinar numéricamente el número de obstáculos, su posición y su forma. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por Conicyt-Beca Doctorado Nacional 2012 y el programa Ecos-Conicyt proyecto C13E05

La presente investigación está motivada por el hecho que diversos modelos de Economía, en particular los que están asociados a sistemas de EDO no lineales, donde no es posible obtener soluciones explícitas o bien solo es de interés la estabilidad del sistema respectivo, como por ejemplo el modelo de Ramsey-Cass-Koopmans, pueden ser analizados cualitativamente. En ese sentido, realizar dicho análisis significa determinar ciertas características sobre el comportamiento de las soluciones de los sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) no lineales asociados a dichos modelos económicos. Por ello, una herramienta eficaz en la carrera de Economía es el análisis cualitativo de sistemas de EDO no lineales. Su estudio fortalece la base teórica de un sistema de EDO no lineal y propicia la interpretación de los resultados matemáticos que se obtienen en relación con los modelos económicos, cuyo análisis está asociado a sistemas de EDO no lineales. Estos dos permitirán centrar las bases brindando las herramientas matemáticas suficientes para el estudio de nociones como el proceso de control óptimo en un curso de Macroeconomía en la carrera de Economía. El objetivo de la investigación es analizar una propuesta didáctica dirigida a la carrera de Economía de una Universidad privada de Lima, orientada al análisis cualitativo de sistemas de EDO no lineales. Para lograr este objetivo, se plantea la propuesta de desarrollar el análisis cualitativo a través de tres tareas las cuales se proponen de manera secuencial. En ese sentido, se propone la tarea T1 sobre la descripción matemática del análisis cualitativo. Se propone la tarea T2, a través del uso de las herramientas tecnológicas como MatLab, Wolfram y Bluffton. Finalmente, pensando en el vínculo con los temas y cursos posteriores en la carrera de Economía, se propone la tarea T3 sobre un modelo de Economía, que tiene asociado un sistema de EDO no lineal, el cual será analizado cualitativamente. La investigación se sustenta en la teoría Espacio de Trabajo Matemático (ETM) y analiza el trabajo matemático que promueven las tareas de la propuesta didáctica, en las que se van a reconocer los paradigmas del análisis que se podrían privilegiar e identificar la activación de las génesis y planos verticales, con una metodología de tipo cualitativa. Todos ellos son aspectos relevantes en el ETM para el proceso de aprendizaje y enseñanza. Entre las principales conclusiones de este trabajo de investigación, se tiene que la propuesta didáctica favorece el análisis de ciertos modelos de Economía, haciendo uso del análisis cualitativo de un sistema de EDO no lineal y la tecnología digital, ambas como herramientas de análisis / The present research is motivated by the fact that several models of economics, particularly those associated with nonlinear ODE systems, where it is not possible to obtain explicit solutions or only the stability of the respective system is of interest, such as the Ramsey-Cass-Koopmans model, can be analyzed qualitatively. In this sense, performing such analysis means determining certain characteristics about the behavior of the solutions of the systems of nonlinear Ordinary Differential Equations (ODE) associated with these economic models. Therefore, an effective tool in Economics is the qualitative analysis of nonlinear ODE systems. Its study strengthens the theoretical basis of a nonlinear ODE system and facilitates the interpretation of the mathematical results obtained in relation to the economic models whose analysis is associated with nonlinear ODE systems. These two will allow to focus the bases providing sufficient mathematical tools for the study of notions such as the optimal control process in a course of Macroeconomics in the degree of Economics. The objective of the research is to analyze a didactic proposal addressed to the Economics course of a private University of Lima, oriented to the qualitative analysis of nonlinear ODE systems. To achieve this objective, the proposal is to develop the qualitative analysis through three tasks which are proposed sequentially. In this sense, task T1 is proposed on the mathematical description of the qualitative analysis. Task T2 is proposed through the use of technological tools such as MatLab, Wolfram and Bluffton. Finally, thinking about the link with the subsequent topics and courses in the Economics career, task T3 is proposed on a model of Economics, which has a nonlinear ODE system associated with it, which will be analyzed qualitatively. The research is based on the Mathematical Workspace theory (MWS) and analyzes the mathematical work promoted by the tasks of the didactic proposal, in which the paradigms of analysis that could be privileged will be recognized and the activation of the genesis and vertical planes will be identified, with a qualitative methodology. All of them are relevant aspects in the ETM for the learning and teaching process. Among the main conclusions of this research work, we have that the didactic proposal favors the analysis of certain models of Economics, making use of the qualitative analysis of a nonlinear ODE system and digital technology, both as analysis tools

Los manuales didácticos son de gran importancia tanto para los estudiantes como para los maestros; sin embargo, la falta de preparación del profesorado con respecto a los manuales educativos ha sido un tema de debate en los últimos años. En este estudio se presentan resultados sobre los ejercicios de comprensión auditiva en los manuales didácticos de ELE. La investigación tiene como finalidad analizar los ejercicios de comprensión auditiva en los manuales didácticos que se utilizan para la enseñanza de ELE, específicamente, en el paso 3. Además, analizaremos las percepciones de los profesores y alumnos de bachillerato en relación con los ejercicios de comprensión auditiva en los manuales. El método empleado en este estudio ha sido el análisis de corpus. El análisis se centra en seis categorías principales: el ámbito, eltipo de respuesta esperada, el tipo de texto oral, la contextualización, el número de hablantes y, finalmente la duración de la grabación. Los resultados de este estudio muestran que en los manuales analizados hay un predominio del ámbito público, mientras que el ámbito profesionaly educativo no tienen representación alguna. Además, se puso en evidencia la falta de contextualización en los ejercicios de comprensión auditiva de los manuales de Caminando 3 y Vistas 3. En relación con la percepción de los profesores y los alumnos, los resultados muestran una discordancia de opiniones en lo que se refiere a los ejercicios auditivos.