Esta dissertação apresenta o projeto e a construção de atuadores elásticos em série para o acionamento das juntas de um exoesqueleto para membros inferiores, baseado em uma órtese comercial. Inicialmente, considerou-se como dispositivo de testes a parte do exoesqueleto referente à junta do tornozelo, ou seja, a construção de uma órtese tornozelo-pé ativa. Atuadores elásticos em série são considerados neste trabalho, pois tais dispositivos apresentam características ideais para a sua utilização em órteses ativas: controle de força, controle de impedância (possibilidade de impedância baixa), absorção de impactos, baixo atrito e largura de banda que se aproxima da movimentação muscular. Um primeiro protótipo do atuador elástico em série foi construído e resultados experimentais de controle de força, impedância e posição foram obtidos com sucesso, através de uma interface de acionamento e controle entre o atuador, os sensores (encoders e sensores de força) e o computador. Também foi construída uma órtese tornozelo-pé ativa acionada pelo atuador elástico em série construído, sendo apresentados os primeiros resultados experimentais obtidos com este dispositivo. / This dissertation deals with the design and construction of series elastic actuators for driving the joints of an exoskeleton for lower limbs, based on a commercial orthosis. Initially, it was considered the construction of the exoskeleton\'s ankle joint, that is, the construction of an active ankle-foot orthosis. Series elastic actuators are considered in this work since these devices have ideal characteristics for use in active orthoses: force control, impedance control (possibility of low impedance), impact absorption, low friction and bandwidth that approximates the muscle movement. A first prototype of the series elastic actuator was constructed and experimental results of force, impedance, and position control were successfully obtained trough of a control interface between the actuators, the sensors (encoders and force sensors) and the computer. Also, an active ankle-foot orthosis, driven by the series elastic actuator, was constructed and the first experimental results achieved with this device are presented.

A tese inicia-se com um resumo onde serão introduzidos conceitos que receberão adiante tratamento analítico mais aprofundado. Após esta breve introdução será relatado o surgimento e a conseqüente evolução histórica das equações de Riccati, até a apresentação de sua forma atual. Definida, classificada e teoricamente desenvolvida, será elucidada a importância da utilização das equações de Riccati (propriedade estabilizadora e transformação das condiçòes de contorno em condições iniciais). A tese tem como proposta aplicar equações de Riccati em sistemas elásticos (como molas, sistemas torcionais, vigas, cascas, etc.) Sistemas estruturais são normalmente analisados através de vetores de estado. Por sua vez, vetores de estado são conectados entre si por matrizes de transferência. Serão analisadas as equações diferenciais que geram as matrizes de transferência e a equação diferencial de quarta ordem que "governa" o comportamento mecânico da viaga e suas respectivas condições de contorno. Feito isto, será definida a equação diferencial matricial de Riccati, cujo desenvolvimento será conduzido à "transformada generalizada de Riccati", poderosa "ferramenta" que aplicada às matrizes de transferência determina o "estado" de um dado sistema estrutural. Finalmente, será apresentado um algoritmo que irá sistematizar a solução de equações matriciais através da transformada generalizada de Riccati, tendo por objetivo sua futura inserção computacional.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:25Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-05-19Bitstream added on 2014-06-13T20:01:53Z : No. of bitstreams: 1 araujo_fbc_dr_sjc.pdf: 312103 bytes, checksum: 3f21d0423598e73724ad1f5cf82e2469 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Analisaram-se separada e comparativamente três marcas comerciais de elásticos ortodônticos sintéticos e de molas de NiTi (MORELLI, ORMCO e GAC), quanto à degradação da força sofrida por estes materiais em função do tempo, quando submetidos a simulação das condições bucais. Os elásticos e molas foram inicialmente termociclados (temperaturas de 15°C e 45°C), em seguida estirados em 20mm, imersos em saliva artificial a 37°C e desativados em 0,5mm semanais. As leituras da quantidade de força gerada pelas amostras foram realizadas nos momentos: inicial, 1, 24, 48 horas, 7, 14, 21 e 28 dias. Observou-se significativa redução na quantidade de força gerada pelos elásticos na primeira hora de ativação, que variou de 49,5% a 53%, enquanto que para as molas a degradação foi signicativamente menor, com valores entre 4,2% e 18,1%. Ao término de 28 dias de testes, as amostras de elásticos sofreram redução média na quantidade de força gerada entre 82,7% e 91,2% (GAC-82,7%, ORMCO-86,0% e MORELLI- 91,2%) já as amostras de molas apresentaram degradação média de força entre 17,5% e 32,2% (MORELLI-17,5%, ORMCO-27,3% e GAC-32,2%). Concluiu-se que, em geral, os elásticos promoveram maior índice inicial de força que as molas, mas após as primeiras 24 horas de ativação a quantidade de força gerada pelos elásticos era menor que a promovida pelas molas, que assim apresentaram níveis médios de força mais constantes que os elásticos ao longo dos testes. / Three commercial marks of synthetic elastics and NiTi coil springs (MORELLI, ORMCO, GAC) were separately and comparably analyzed, according to the force degradation generated by these materials, because of the time, when maintained stretched in artificial salivary, 37°C. The synthetic elastics and NiTi coil springs were thermal- cycled (15°C-45°C) and stretched in 20mm, and this stretch was reduced in 0,5mm weekly. The readings of the amount generated for elastics and coil springs were done in the intervals 0, 1, 24, 48h, 7, 14, 21 and 28 days. Where observed significative reduction on the amount of force generated for the elastics in the first hour of the activation (49,5%- 53%), and 82,7% - 91,2% in 28 days of the tests ( MORELLI - 91,2%, ORMCO - 86,0%, GAC - 82,7%);, while the generated force for NiTi coil springs suffered a reduction of 4,2%- 18,1%, in the first hour of the experimentation and 17,5% - 32,2% in 28 days of the stretch (MORELLI - 17,5%, ORMCO - 27,3%, GAC - 32,2%). We conclude that for most elastics delivered larger initial force that NiTi coil springs, but after 24 hours of activation the NiTi coil springs delivered larger force that the elastics and generated level of the force more constant that elastics.

Este trabalho trata de estudos realizados sobre o comportamento das fronteiras dos domínios magnéticos em mono-cristais de (Mn - Zn) Fe2 03 como também das propriedades elásticas de defeitos puntuais em mono-cristais de NaCl: NaF: M++ . Foram aplicadas técnicas do oscilador composto de Marx com controlador automático de velocidade e atenuação ultrassônica, a técnica do pulso-eco ultrassônico e corrente termo-estimulada (I.T.C.) com pressão uniaxial. Para os cristais de NaCl: NaF: M++ , determinamos a simetria e os parâmetros de relaxação que provocam os picos de ITC chamados de B e C. Foi mostrado que o pico C é devido a relaxação de uma vacância entre as posições nn em torno do eixo que passa pelos íons F- M++ , enquanto o pico B é uma relaxação envolvendo uma transição da vacância entre as posições nn e nnn. Para as ferrites as fronteiras dos domínios magnéticos comportam-se elasticamente como dislocações, mostrando uma atenuação ultrassônica que á dependente da amplitude do campo elástico / This work is concerned with the behavior of magnetic domain walls of (Mn - Zn) Fe2O3 single crystals, as well as, with elastic properties of point defects in NaCl: NaF: M++ single crystals. The measurements were carried out using the following experimental techniques: pulse-echo, ITC under uniaxial stress and composite oscillator of the Marx type with automatic control of velocity. For the NaCl: NaF: M ++ crystals the symmetry of the defect that gives rise to ITC peaks B and C was determined, as well as its relaxation parameters. It was shown that peak C is due to vacancy relaxation between nn positions around the axis M++F- ions while peak B is a relaxation involving between the nn and nnn vacancy positions. For the ferrites the magnetic domain walls behave elastically as dislocations therefore having an ultrassonic attenuation that is amplitude dependent on the elastic field

Esta dissertação apresenta o projeto e a construção de atuadores elásticos em série para o acionamento das juntas de um exoesqueleto para membros inferiores, baseado em uma órtese comercial. Inicialmente, considerou-se como dispositivo de testes a parte do exoesqueleto referente à junta do tornozelo, ou seja, a construção de uma órtese tornozelo-pé ativa. Atuadores elásticos em série são considerados neste trabalho, pois tais dispositivos apresentam características ideais para a sua utilização em órteses ativas: controle de força, controle de impedância (possibilidade de impedância baixa), absorção de impactos, baixo atrito e largura de banda que se aproxima da movimentação muscular. Um primeiro protótipo do atuador elástico em série foi construído e resultados experimentais de controle de força, impedância e posição foram obtidos com sucesso, através de uma interface de acionamento e controle entre o atuador, os sensores (encoders e sensores de força) e o computador. Também foi construída uma órtese tornozelo-pé ativa acionada pelo atuador elástico em série construído, sendo apresentados os primeiros resultados experimentais obtidos com este dispositivo. / This dissertation deals with the design and construction of series elastic actuators for driving the joints of an exoskeleton for lower limbs, based on a commercial orthosis. Initially, it was considered the construction of the exoskeleton\'s ankle joint, that is, the construction of an active ankle-foot orthosis. Series elastic actuators are considered in this work since these devices have ideal characteristics for use in active orthoses: force control, impedance control (possibility of low impedance), impact absorption, low friction and bandwidth that approximates the muscle movement. A first prototype of the series elastic actuator was constructed and experimental results of force, impedance, and position control were successfully obtained trough of a control interface between the actuators, the sensors (encoders and force sensors) and the computer. Also, an active ankle-foot orthosis, driven by the series elastic actuator, was constructed and the first experimental results achieved with this device are presented.

El primer problema abordado en esta tesis es la demostración de existencia de soluciones periódicas para un sistema de ecuaciones en derivadas parciales que modela el movimiento de un retículo elástico dos dimensional. Más precisamente, el estado de cada punto l = 1, 2, N del retículo se representada por ul(x, t). Este sistema con condiciones periódicas de Dirichlet posee un Hamiltoniano con energía cinética PN l=1 � π 0 � 2π 0 (|@tul|2 − |@xul|2) dxdt y energía potencial PN l=1 � π 0 � 2π 0 |ul+1−ul|p+1 p+1 dxdt, donde uN+1 = u1. Puesto que el retículo elástico involucra al operador de ondas @tt −@xx, el funcional correspondiente es fuertemente indefinido. En el caso autónomo, aplicamos el teorema del enlace de Benci y Rabinowitz a este funcional definido en un espacio Hilbert, lo cual conduce a la existencia de infinitas soluciones periódicas. Para tratar el caso de un retículo forzado, debemos utilizar métodos globales si las fuerzas externas no son peque˜nas. Nuestro estudio se basa también en métodos clásicos en ecuaciones en derivadas parciales del cálculo variacional que son inspirados por el caso autónomo. La demostración de infinitas soluciones en el caso forzado se basa en el método de perturbación de simetría, que fue desarrollado por Bahri, Berestycki, Struwe, Rabinowitz y Tanaka. Combinando las estimaciones del ´ındice de Morse y el análisis del espectro del operador de ondas multidi-mensional, y tambi´en usando un teorema de puntos críticos de Rabinowitz, establecemos la existencia de un número infinito de soluciones periódicas. La segunda parte de esta tesis está consagrada al estudio de problemas no lineales que involucran un operador positivo no local: la raíz cuadrada del Laplaciano −Δ en un dominio acotado Ω de Rn con condición de Dirichlet nula en la frontera. Designamos a este operador por A1/2 y estudiamos problemas no lineales A1/2u = f(u) en Ω y u = 0 sobre @Ω con métodos de cálculo variacional en ecuaciones en derivadas parciales. Una herramienta importante en nuestro análisis es realizar este problema no local a través de un problema local en el semi cilindro Ω × (0, 1) con condiciones no lineales de Neumann en la parte Ω × {0} de la frontera del semi-cilindro y con condición nula de Dirichlet en la parte @Ω × [0, 1) del borde. Demostramos una fórmula de tipo Pohozaev para conseguir un resultado de no existencia en los casos crítico y súper-crítico cuando Ω es estrellado: f (u) = up, para p ≥ n+1 n−1 . Establecemos la existencia de soluciones positivas para el caso subcrítico 1 < p < n+1 n−1 en cualquier dominio acotado, y en el caso cr´ıtico con una peque˜na perturbación usando la técnica de Brézis y Nirenberg: f(u) = u n+1 n−1 + μu, (µ > 0). Demostramos la regularidad y una estimación L∞ de soluciones débiles. También obtenemos un resultado de simetría de tipo Gidas-Ni-Nirenberg usando el método de los planos móviles.

O desenvolvimento de protocolos de fortalecimento muscular, tanto na reabilitação quanto no treinamento, é realizado por exercícios resistidos, os quais envolvem a aplicação de sobrecargas externas ao músculo exercitado. Estas sobrecargas podem ser do tipo constante ou variável. Dentre os recursos existentes para a aplicação da resistência variável, os tubos elásticos são amplamente utilizados por sua versatilidade e viabilidade econômica. No entanto, é um material que ainda não possui parâmetros de aplicação claramente delineados. Alguns estudos realizaram a caracterização biomecânica dos materiais elásticos e as formas de aplicação nos diferentes tipos de exercícios, mas poucos registraram o comportamento do músculo quando exercitado por esse tipo de resistência. Neste contexto, o objetivo deste trabalho foi caracterizar o comportamento do grupo muscular isquiotibial, no que se diz respeito a sua geração de força interna e a atividade eletromiográfica (EMG), durante exercícios resistidos, com tubo elástico e peso fixo. Este trabalho envolveu: o estudo das propriedades de tubos elásticos nacionais e importados, por meio de ensaios mecânicos realizados no EMIC; a avaliação da força exercida pelos isquiotibiais em exercícios resistidos, com o indivíduo em diferentes posições, utilizando-se simulações realizadas no Origin 6.0 e MatLab 6.5 e baseadas no modelo biomecânico; e análise do sinal EMG do músculo bíceps femoral, o qual correlacionado com a força e o torque dos isquiotibiais, durante ensaios experimentais. Estes ensaios foram realizados em 10 voluntários do sexo masculino, os quais foram posicionados no sistema mecânico de exercício em decúbito dorsal para a realização de movimentos de flexo extensão do joelho, com resistência elástica e fixa. A captação do sinal EMG foi feita no módulo condicionador de sinais modelo EMG1000. Registrou-se também, a posição angular da perna por meio do eletrogoniômetro e a força aplicada, por uma célula de carga. Os dados foram tratados em rotina desenvolvida em MatLab 6.5. Os resultados mostraram que não existem diferenças significativas na relação tensão-deformação entre os tubos elásticos nacionais e importados. A otimização da escolha do tipo de resistência, baseada na resposta de força muscular, depende também da escolha da posição adotada pelo indivíduo para realizar a flexão do joelho. A relação entre a força dos isquiotibiais e o sinal EMG da cabeça longa do bíceps femoral foi independente do tipo de sobrecarga utilizada. O sinal EMG dos exercícios realizado com peso foi menos harmônico e o músculo agiu numa menor extensão do movimento. E, por fim, o torque foi proporcional ao sinal EMG, nos casos de resistência constante e elástica / The development of protocols of strengthening, as in the rehabilitation as in the training, it is carried through resistives exercises, which involve the application of external overloads to the exercised muscle. These overloads can be of the constant or variable type. Among the existing resources for the application of the variable resistance, the elastic tubing are widely used by its versatility and economic viability. However, it is a material that still haven`t possess parameters of application delineated clearly. Some studies had carried through the biomechanic characterization of the elastic materials and the forms of application in the different types of exercises, but few had registered the behavior of the muscle when exercised by this type of resistance. In this context, the aim of this work was to characterize the behavior of the hamstrings, connected to generation of internal force and the electromyography (EMG) activity, during resisted exercises, with elastic tubing and constant weight. This work involved: the study of the properties of national and imported elastic tubing, during the experiments in the EMIC; the evaluation of the force exerted for hamstrings in resisted exercises, with the individual in different positions, through simulations realized by 6,0 Origin and MatLab 6,5, based in the biomechanic model; analysis of EMG activity of the femoral biceps, which was correlated with the force and torque of the hamstrings, during the experiments. These experiments had been carried out in 10 voluntaries of the masculine gender, that had been located in the mechanical system of exercise in supino position for the accomplishment knee of flexion-extension of the knee, with elastic and constant resistance. The captation of EMG activity was made by conditioning module of signals model EMG1000. It was also registered the angular position of the leg through goniometer and the applied force through a load cell. The data had been treated in routine developed in MatLab 6.5. The results had shown no significant differences in the tension-deformation relation between the national and imported elastic tubes. The improvement of the choice of type of resistance, based on the reply of muscular force, also depends on the choice of the position adopted for the individual to carry out the knee flexion. The relation between the force of the hamstrings and EMG signal of the long head of the femoral biceps was independent of the type of used overload. The EMG activity of the exercises carried out with weight was less harmonic and the muscle acts in a less extension of the movement. Finally, the torque was proportional to EMG signal in the cases of constant and elastic resistance

The objective of this study was to evaluate the long-term stability after successful nonextraction Class II malocclusion treatment with elastics. A sample of 43 patients with Class II malocclusion was divided into two groups. The elastic group (EG) consisted of 20 patients who were treated with fixed appliances associated with Class II elastics. The headgear group (HG), consisted of 23 patients treated with fixed appliances and extraoral headgear. Pre-, post-treatment, and long-term post-treatment lateral radiographs and dental casts were evaluated. T-tests were used to compare the treatment changes and long-term post-treatment changes between the groups. The groups were matched regarding initial age, time of long-term post-treatment evaluation, initial malocclusion severity, quality of treatment result, and all pretreatment cephalometric variables. Patients of the EG presented greater treatment time, were older at the post-treatment and at the long-term post-treatment evaluation stages. During treatment both groups showed similar changes. Intergroup comparisons of long-term post-treatment changes showed slight mandibular retrusion in the EG and mandibular protrusion in the HG. The maxillary molar showed significant mesialization in the HG group. There were no intergroup significant occlusal differences during the long-term post-treatment period, with exception of the overjet, which maintained stable in the EG and showed improvement in the HG group. Nonextraction Class II malocclusion treatment with elastics or with extraoral headgear have similar long-term post-treatment stability. / O objetivo do presente estudo foi avaliar a estabilidade do tratamento sem extrações da má oclusão de Classe II com elásticos. Uma amostra de 43 pacientes com má oclusão de Classe II foi dividida em dois grupos. O grupo elástico (GE) consistiu em 20 pacientes que foram tratados com aparelho fixo associado a elásticos de Classe II. O grupo controle (GC), consistiu em 23 pacientes tratados com aparelho fixo associado ao aparelho extrabucal. Telerradiografias e modelos iniciais (T1), finais (T2) e pós-tratamento (T3) foram avaliados. Os grupos foram compativéis em relação à idade inicial, tempo de avaliação pós-tratamento, severidade inicial da má oclusão, qualidade do resultado do tratamento e em relação às variáveis cefalométricas prétratamento. Os pacientes do GE apresentaram maior tempo de tratamento, e maior idade ao final e no pós-tratamento. Após o tratamento, ambos os grupos apresentaram alterações semelhantes. Com respeito as alterações no periodo póstratamento, no GE, a mandíbula se mostrou ligeiramente retruida e no GC ocorreu uma ligeira protrusão. Em relação às variáveis dentoalveolares, o molar maxilar mostrou mesialização significativa no GC. Não houve diferenças entre os grupos em relação às alterações oclusais no periodo pós-tratamento, com exceção do overjet, que manteve-se estável no GE e mostrou melhoras no GC. A estabilidade do tratamento de má oclusão de Classe II com elásticos ou com aparelho extrabucal é semelhante.

Os metamateriais acústicos/elásticos são materiais que apresentam características elásticas diferentes dos materiais comuns encontrados na natureza, sendo o índice de refração negativo a principal característica destes novos materiais. A literatura reporta que esta propriedade é atingida para uma faixa muito estreita de frequências, sendo um efeito muito localizado, e, adicionalmente, as estruturas propostas são ideais em extremo, o que dificulta sua aplicação prática em dispositivos acústicos. O objetivo do presente trabalho foi projetar metamateriais acústicos e elásticos tridimensionais com índice de refração negativo numa faixa de frequência mais longa em relação ao reportado na literatura, e utilizando geometrias e materiais que tornem viável sua implementação prática para a fabricação de dispositivos. Com este propósito foi desenvolvido um formalismo da teoria de meio efetivo (TME), no limite de comprimento de onda longa e baixas frações de preenchimento. Com a TME desenvolvida foi estudado o espalhamento de inclusões esféricas simples, revestidas e duplamente revestidas em diferentes matrizes hospedeiras. Os resultados mostraram a existência de bandas ressonantes nos coeficientes da matriz T relacionadas aos modos monopolares, dipolares e quadrupolares. Materiais compósitos constituídos por esferas simples, revestidas ou duplamente revestidas foram analisados utilizando o formalismo TME. Os resultados mostraram que os valores negativos dos parâmetros elásticos nestes materiais estão completamente relacionados aos efeitos ressonantes das inclusões esféricas. Metamateriais elásticos e acústicos foram projetados sobrepondo dois ou mais compósitos diferentes, cada um com diferentes propriedades, de tal forma que o efeito total no metamaterial apresente as características definidas no projeto inicial. O metamaterial elástico foi projetado utilizando a sobreposição de três compósitos de inclusões esféricas diferentes. Este metamaterial apresentou índice de refração negativa na região de 2 kHz, numa faixa de largura igual a 80 Hz. O metamaterial acústico foi projetado sobrepondo dois compósitos de inclusões esféricas diferentes. Este material apresentou índice de refração negativa na região de 7 kHz, numa faixa de 500 Hz. As geometrias e materiais utilizados no projeto destes metamateriais são acessíveis e de fácil manipulação, o que facilitará sua futura fabricação em laboratório. Os resultados obtidos neste trabalho sugerem a possibilidade de fabricar estes metamateriais no laboratório e empregá-los no controle de ondas acústicas, elásticas e sísmicas, assim como também no projeto de um manto de invisibilidade acústica/elástica. / The acoustic/elastic metamaterials are materials that show different elastic features from common materials found in nature and their main characteristics are their negative refractive index. The literature reports that this property is reached for a very narrow range of frequencies, as a very localized phenomenon, and additionally, the proposed structures are extremely ideals, which makes its practical application difficult on acoustic devices. The objective of this work was to design acoustic/elastic three-dimensional Metamaterials with negative refractive index in a wider frequency band than that reported in the literature, and using geometries and materials that make it possible their practical implementation for manufacturing acoustic/elastic devices. With this purpose a formalism of the effective medium theory (EMT) was developed, in the limit of wavelength and low fill fractions. With the developed EMT, the scattering of simple spherical inclusions, coated and doubly coated in different host substrates were studied. The results showed the existence of resonant bands in the coefficients of the T matrix related to monopolar, dipolar and quadrupolar modes. Composite materials consisting of simple, coated or double coated spheres were analyzed using the EMT formalism. The results showed that the negative values of elastic parameters in these materials are completely related to resonant effects of the spheres of inclusion. Elastic and acoustic Metamaterials were designed by overlaying two or more different composites, each with different properties, such that the overall effect on the metamaterial shows the desired features defined in the initial project. The elastic metamaterial was designed by overlapping three different composites of different spherical inclusions. This metamaterial shows negative refractive index in the region of 2 kHz, in a band of width of 80 Hz. The acoustic metamaterial was designed by overlapping two composites of different spherical inclusions. This material shows negative refractive index in the region of 7 kHz, in a band of width of 500 Hz. The geometries and materials used in the design of these Metamaterials are affordable and easy to handle, which will facilitate their future fabrication in the laboratory. The results obtained in this study suggest the possibility to manufacture these metamaterials in the laboratory and use them in the control of acoustic, elastic and seismic waves, as well as in the design of invisible cloak.

Os metamateriais acústicos/elásticos são materiais que apresentam características elásticas diferentes dos materiais comuns encontrados na natureza, sendo o índice de refração negativo a principal característica destes novos materiais. A literatura reporta que esta propriedade é atingida para uma faixa muito estreita de frequências, sendo um efeito muito localizado, e, adicionalmente, as estruturas propostas são ideais em extremo, o que dificulta sua aplicação prática em dispositivos acústicos. O objetivo do presente trabalho foi projetar metamateriais acústicos e elásticos tridimensionais com índice de refração negativo numa faixa de frequência mais longa em relação ao reportado na literatura, e utilizando geometrias e materiais que tornem viável sua implementação prática para a fabricação de dispositivos. Com este propósito foi desenvolvido um formalismo da teoria de meio efetivo (TME), no limite de comprimento de onda longa e baixas frações de preenchimento. Com a TME desenvolvida foi estudado o espalhamento de inclusões esféricas simples, revestidas e duplamente revestidas em diferentes matrizes hospedeiras. Os resultados mostraram a existência de bandas ressonantes nos coeficientes da matriz T relacionadas aos modos monopolares, dipolares e quadrupolares. Materiais compósitos constituídos por esferas simples, revestidas ou duplamente revestidas foram analisados utilizando o formalismo TME. Os resultados mostraram que os valores negativos dos parâmetros elásticos nestes materiais estão completamente relacionados aos efeitos ressonantes das inclusões esféricas. Metamateriais elásticos e acústicos foram projetados sobrepondo dois ou mais compósitos diferentes, cada um com diferentes propriedades, de tal forma que o efeito total no metamaterial apresente as características definidas no projeto inicial. O metamaterial elástico foi projetado utilizando a sobreposição de três compósitos de inclusões esféricas diferentes. Este metamaterial apresentou índice de refração negativa na região de 2 kHz, numa faixa de largura igual a 80 Hz. O metamaterial acústico foi projetado sobrepondo dois compósitos de inclusões esféricas diferentes. Este material apresentou índice de refração negativa na região de 7 kHz, numa faixa de 500 Hz. As geometrias e materiais utilizados no projeto destes metamateriais são acessíveis e de fácil manipulação, o que facilitará sua futura fabricação em laboratório. Os resultados obtidos neste trabalho sugerem a possibilidade de fabricar estes metamateriais no laboratório e empregá-los no controle de ondas acústicas, elásticas e sísmicas, assim como também no projeto de um manto de invisibilidade acústica/elástica. / The acoustic/elastic metamaterials are materials that show different elastic features from common materials found in nature and their main characteristics are their negative refractive index. The literature reports that this property is reached for a very narrow range of frequencies, as a very localized phenomenon, and additionally, the proposed structures are extremely ideals, which makes its practical application difficult on acoustic devices. The objective of this work was to design acoustic/elastic three-dimensional Metamaterials with negative refractive index in a wider frequency band than that reported in the literature, and using geometries and materials that make it possible their practical implementation for manufacturing acoustic/elastic devices. With this purpose a formalism of the effective medium theory (EMT) was developed, in the limit of wavelength and low fill fractions. With the developed EMT, the scattering of simple spherical inclusions, coated and doubly coated in different host substrates were studied. The results showed the existence of resonant bands in the coefficients of the T matrix related to monopolar, dipolar and quadrupolar modes. Composite materials consisting of simple, coated or double coated spheres were analyzed using the EMT formalism. The results showed that the negative values of elastic parameters in these materials are completely related to resonant effects of the spheres of inclusion. Elastic and acoustic Metamaterials were designed by overlaying two or more different composites, each with different properties, such that the overall effect on the metamaterial shows the desired features defined in the initial project. The elastic metamaterial was designed by overlapping three different composites of different spherical inclusions. This metamaterial shows negative refractive index in the region of 2 kHz, in a band of width of 80 Hz. The acoustic metamaterial was designed by overlapping two composites of different spherical inclusions. This material shows negative refractive index in the region of 7 kHz, in a band of width of 500 Hz. The geometries and materials used in the design of these Metamaterials are affordable and easy to handle, which will facilitate their future fabrication in the laboratory. The results obtained in this study suggest the possibility to manufacture these metamaterials in the laboratory and use them in the control of acoustic, elastic and seismic waves, as well as in the design of invisible cloak.