Estuda-se a densidade de probabilidade, no espaço de configuração, de núcleons de energia no intervalo de 80 a 320 MeV, espalhados por potenciais óticos complexos centrais de formas arbitrárias que simulam a interação núcleon-núcleo. / The probability density in configuration space of nucleons with energies between 80 and 320 MeV, which are scattered by complex central, arbitrarily shaped, optical potentials, simulating the nucleon-nucleus interaction is studied.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Curso de Pós-Graduação em Ciência da Informação, 2003. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2012-02-09T15:02:10Z No. of bitstreams: 1 2003_KellyCristineGoncalvesDiasGasque.pdf: 2578102 bytes, checksum: d2c111ac5d025861d8f18c6ae70286ad (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2012-02-10T11:21:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2003_KellyCristineGoncalvesDiasGasque.pdf: 2578102 bytes, checksum: d2c111ac5d025861d8f18c6ae70286ad (MD5) / Made available in DSpace on 2012-02-10T11:21:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2003_KellyCristineGoncalvesDiasGasque.pdf: 2578102 bytes, checksum: d2c111ac5d025861d8f18c6ae70286ad (MD5) / Esse trabalho apresenta um estudo de caso sobre o comportamento dos professores da Educação Básica na busca da informação para a formação continuada, com o objetivo de descrever as características dos professores, identificar os canais e fontes utilizados e os fatores que influenciam o padrão de comportamento dos mesmos na busca da informação para formação continuada. Foi utilizado como referencial teórico o modelo de busca de informação de Thomas Wilson, com enfoque nas necessidades cognitivas dos professores, definidas em função da concepção de formação do professor como um profissional reflexivo que necessita de informações específicas, de acordo com o modelo proposto por Imbernón. Os instrumentos de coleta de dados foram o questionário autoadministrado e a entrevista semi-estruturada. Os resultados mostram que as fontes mais usadas para buscar informações são os livros didáticos e paradidáticos e os jornais. Para buscar informações específicas sobre as disciplinas que lecionam, sobre as teorias de ensino e aprendizagem e sobre a prática docente, os professores utilizam, respectivamente, os livros didáticos e técnicos, o assessor ou coordenador e os colegas. Concluiu-se que as novas tecnologias ainda não são usadas como um recurso cotidiano de apoio à formação continuada e os canais de informação mais utilizados são os arquivos pessoais, arquivos dos colegas e a biblioteca escolar. Nesse contexto, os principais fatores que dificultam a busca da informação são a não acessibilidade imediata às fontes de informação, falta de conhecimentos técnicos para utilizá-las, a dificuldade em gerenciar o tempo e excesso de atividades propostas pela escola. Também foi constatado que os professores da Educação Básica dos colégios estudados relacionam a sua formação continuada muito estreitamente com o que se deve ensinar aos alunos e tendem a valorizar informações fundamentadas na experiência de outros professores ou colégios. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / This research constitutes a case study about the behavior of primary and secondary school teachers in their information seeking to continuing education. The study aimed to describe those teachers' main characteristics and to identify both information channeis and sources they use as well as factors that influence their behavior pattems when seeking information to continuing education. The theoretical framework used has be in taken from Thomas Wilson's information seeking model. In this sense, the study focused on those teachers' cognitive needs, defined on the basis of the conception of teachers as reflexive professionals who need specific information, according to lmbernon's model. Data collection instruments used comprised the self-administrated questionnaire and semistructured interview. The results showed that the most used information sources by those teachers to seek information to continuing education are the didactic book, the para-didactic book and newspapers. In order to seek specific information about the disciplines they teach, teaching and learning theories and teaching practice, these teachers use both technical and didactic books, either the school adviser or coordinator and their own colleagues. The study main conclusions are that new information technologies have not yet been used as a quotidian resource to support continuing education. Moreover, information channeis most used for that are personal archives, colleagues' archives and the school library. In total, four major factors have been identified as influencing on the information seeking activities of these primary and secondary teachers. Firstly, there is their own difficulties regarding time management. Secondly, non-immediate accessibility to information sources needed. Thirdly, lack of technical knowledge needed for using those information sources. Finally, an overload of tasks proposed by the school decision makers. It has also been found that teachers from the schools studied see a very narrow relationship between their continuing education and contents they need to teach their pupils. Doing so, they tend to value information that is based on other teachers or schools practices.

A teoria de representações de grupos topológicos Hausdorff, localmente compactos e separáveis em espaços de Hilbert separáveis é introduzida, especificada para grupos compactos e comutativos e são obtidas realizações explicitas das representações finitas irredutíveis de $SU(2)$, $SO(3)$, SL(2,C) e $SO(1,3)^{\\uparrow}$. A teoria das representações induzidas é então apresentada e, depois de feita a conexão entre teorias quântico relativísticas livres no espaço plano de Minkowski e representações unitárias irredutíveis de $R^4 times$ SL(2,C), aplicada para obter tais representações e realizar explicitamente os casos correspondentes a partículas elementares com spin definido em espaços que não admitem a definição de operadores de reflexão espacial. A inclusão da operação de reflexão espacial é feita através de uma variação do método das representações induzidas que conduz a representações unitárias {\\bf redutíveis} de $R^4 times$ SL(2,C) para as quais são obtidas equações de onda selecionando espaços irredutíveis, os quais definem partículas elementares admitindo paridade no contexto das teorias quânticas de campos livres. / The theory of locally compact, second countable and Hausdorff topological group representations in separable Hilbert spaces is introduced, and specified to compact and commutative groups. Explicit realizations of the finite irreducible representations of $SU(2)$, $SO(3)$, SL(2,C) and $SO(1,3)^{\\uparrow}$ are obtained. The theory of induced representations is then presented and, after the connection between quantum relativistic free theories in flat Minkowski space and unitary irreducible representations of $R^4 times$ SL(2,C) is made, it is applied and used to classify these representations. Explicit realizations of the cases corresponding to elementary particles with definite spin in spaces which do not allow spacial reflection operators are presented. Spacial reflections are carried with a variation of the induced representation method that leads to unitary {\\bf reducible} representations of $R^4 times$ SL(2,C). Wave equations selecting irreducible spaces that define elementary particles admitting parity in quantum free field theories are derived.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O objetivo deste trabalho à apresentar uma extensÃo do cenÃrio Gherghetta-Shaposhnikov (GS) atravÃs da introduÃÃo de um parÃmetro adimensional em uma geometria nÃo-fatorizÃvel em seis dimensÃes, onde supomos que o nosso universo observÃvel à representado por uma 3-brana minkowskiana e as outras duas sÃo dimensÃes extras, com uma delas compacta. Neste modelo, realizamos o processo de linearizaÃÃo das equaÃÃes de Einstein fazendo uso de um mÃtodo perturbativo, a fim de encontrarmos as equaÃÃes de movimento para em seguida localizarmos o modo-zero gravitacional. A partir desses procedimentos, novos resultados foram obtidos no tocante as propriedades fÃsicas e geomÃtricas desse novo cenÃrio. Com este novo modelo sistematizamos a localizaÃÃo de gravidade em uma geometria 6-dimensional, exibindo um exemplo onde ocorre localizaÃÃo de gravidade e obtendo esse resultado atravÃs de uma extensÃo do modelo GS. / The purpose of this work is to show an expanse about Gherghetta-Shaposhnikov (GS) scenery through the introduction of a dimensionless parametric in the warped geometry in six dimensions, we suppose which our universe the way that we watch is stood for minkowskâs 3-brane and the two other are additional dimensions and one of them is compact. In that new model, we are able to achieve the linear process about Einsteinâs equation. In order to achieve a perturbation in the metric, so that we are able to locate the equation of motion, consequently finding the massless gravity model. Through these procedures, we have new results about the geometry and physics states in that new scenery. In that new scenery we order the gravity location in a 6-dimensinal geometry, in order to showing an instant where we can find the gravity location, then we get this type of location through an expansion of the GSâs model.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-06-08T14:31:19Z No. of bitstreams: 2 Tese - Stefano Castro Tognini - 2018.pdf: 57497993 bytes, checksum: 7f2bc280505dae763265dbf74341c9ca (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-06-08T14:44:34Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Stefano Castro Tognini - 2018.pdf: 57497993 bytes, checksum: 7f2bc280505dae763265dbf74341c9ca (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-08T14:44:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Stefano Castro Tognini - 2018.pdf: 57497993 bytes, checksum: 7f2bc280505dae763265dbf74341c9ca (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-04-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The interaction of a cosmic ray particle with an element of the atmosphere results in a cascade of particles, known as extensive air showers, which can be divided into three main branches, known as the hadronic, the electromagnetic, and the muonic component. As for the latter, since muons can reach high depths underground, they are generally used to study cosmic rays at different underground depths. The dynamics of extensive air showers is directly connected to the density of the atmosphere, as it defines the probability of particles to decay or interact. As muons are mainly produced from the decay of pions and kaons, and a warmer atmosphere results in higher number of meson decays, such particles are prone to suffer a sea- sonality effect that is directly correlated to the yearly seasonal variations of the atmosphere, an effect that has been verified by a large number of experiments over the past six decades. In 2015 the MINOS experiment presented an anti correlation between the effective temperature of the atmosphere and the seasonality of the muon flux for multiplicities higher than one (i.e. more than one muon track per cosmic ray event). Said anti correlation is not yet fully understood, counting with only a qualitative hypothesis as a probable mechanism. As such, the main goals of this study are to verify the MINOS anti correlation effect and extend the study to verify the seasonality of the effect as a function of different variables in order to improve the understanding of the phenomenon and possible corroborations with the known hypothesis. Two full years of the NOνA Near Detector, ranging from April 2015 to April 2017, were used as the dataset for the analysis. The anti correlation between the multiple muon flux and the effective temperature of the atmosphere is confirmed by the NOνA Near Detector, being in full agreement with the results presented by the MINOS Collaboration. The seasonal effect is also broken down by different variables: i) track separation, ii) zenith angle, iii) track angular separation, and iv) multiplicity. Different regions of these variables represent different energy ranges for the detected underground muons, their hadron parents or the primary particles that originated the cosmic ray shower, being a way to verify any particular dependency with energy. The results show that there are no clear trends in any of the studied variables, except for the multiplicity, in which the intensity of the seasonal variation increases for higher multiplicities. / A interação entre um raio cósmico e algum elemento da atmosfera é responsável por produzir uma cascata de partículas, conhecida como chuveiro atmosférico extenso. Tal cascata pode ser dividida em três principais componentes, conhecidas como hadrônica, eletromagnética e muônica. O fato de que múons são capazes de alcançar grandes profundidades no subsolo, faz com que a última componente citada seja ideal para ser utilizada por detectores subterrâneos para estudar chuveiros atmosféricos extensos. A dinâmica desses chuveiros está diretamente associada à densidade da atmosfera, a qual é um fator determinante nas probabilidades de decaimento ou interação das partículas produzidas ao longo da mesma. Em vista do fato de que muons são produzidos à partir do decaimento de píons e káons, e considerando que uma atmosfera mais quente/fria implica em um maior/menor número de decaimento desses mésons, espera-se que o fluxo de múons de raios cósmicos tenha um sazonalidade anual, um efeito confirmado por um conjunto de experimentos ao longo das últimas 6 décadas. Em 2015 o experimento MINOS apresentou uma anticorrelação entre a temperatura efetiva da atmosfera e a sazonalidade do fluxo de múons para eventos com multiplicidade maior que um (ou seja, mais de uma trajetória detectada por evento de raio cósmico). Tal correlação inversa não é completamente compreendida, contando apenas com uma hipótese qualitativa como provável mecanismo físico. Portanto, os principais objetivos deste estudo implicam em verificar este efeito sazonal invertido no Near Detector do experimento NOνA, além de extender a verificação da sazonalidade de múons múltiplos em função de diferentes variáveis, de forma a trazer uma melhor compreensão sobre o fenômeno e trazer conclusões que possam corroborar com a hipótese mencionada anteriormente. Como forma de atingir os objetivos, desenvolveu-se uma análise usando dois anos de dados do NOνA Near Detector, acumulados entre abril de 2015 e abril de 2017. A anticorrelação entre o fluxo de múons múltiplos e a temperatura efetiva da atmosfera foi confirmada, estando de acordo com os resultados apresentados pelo experimento MINOS. O efeito sazonal foi estudado de acordo com diferente variáveis: i) separação entre trajetórias, ii) ângulo zenital, iii) separação angular e iv) multiplicidade. Diferentes regiões de valores destas variáveis representam diferentes regiões de energia dos múons detectados, dos hádrons que os originaram ou dos respectivos primários. Os resultados mostram que não existem claras correlações em nenhuma das variáveis estudadas, exceto pela multiplicidade, a qual mostra que a intensidade da variação sazonal de múons múltiplos aumenta à medida que a multiplicidade do evento aumenta.

O presente trabalho compõe-se de três partes. Na primeira sintetizamos o desenvolvimento históricos e o estado atual do estudo das interações hiperfinas magnéticas, especialmente em ligas ferromagnéticas diluídas. Na segunda parte abordamos o método experimentas, discutindo as ideias fundamentais da correlação angular, sua aplicação e desempenho frente a outras técnicas. A isto segue-se uma descrição dos equipamentos. Na terceira parte descrevemos o procedimento experimental da medida das interações hiperfinas magnéticas no 207Pb em Fe como função da temperatura. Os campos hiperfinos magnéticos apresentam um comportamento fertemente anômalo em função da temperatura, cuja interpretação teórica não pode ser feita em termos dos modelos existentes. / The presente work is composed of three parts. In the first we make a synthesis of the historical evolution and the present state of the magnetic hyperfine interaction studies, especially in dilute ferromagnetic alloys. In the second part we analyse the experimental method, discussing the fundamental ideas of angular correlation and comparing it to other techniques. This is followed by a description of the equipament. The experimental methods are described of the equipment. The experimental methods are described in the third part. Finally the results of magnetic hyperfine field measurements on 207Pb in Fe are given as a function of temperature. The magnetic hyperfine fields show a strongly anomalous behavior as a function of temperature which can not be understood on the nasis of existing models.

Este trabalho está dedicado a estudar a consistência global da dinâmica quântica de sistemas não-comutativos. Nosso ponto de partida é a teoria de sistemas vinculados, dado que esta provê uma descrição uni cada da dinâmica clássica e quântica para os modelos a serem investigados. Analisamos o problema relacionado com a existência da série de Born e unitariedade e focamos, na seqüência, na formulação funcional da dinâmica quântica dos sistemas não-comutativos. A compatibilidade entre as abordagens funcional e operatorial é substanciada de forma geral. Subseqüentemente, a transformada de Weyl generalizada de índice α é usada para implementar a de nição "via time-slicing" da integral de caminho no espaço de fase, o que nos permite calcular o correspondente propagador de Feynman. Como esperado, esta representação para o propagador de Feynman não é única, mas rotulada pelo parâmetro real α. Provamos que as contribuições dependentes de α desaparecem no limite quando o "slice" de tempo tende a zero, tal qual é requerido pela consistência da formulação. Esta prova é intrincada pois o Hamiltoniano envolve, necessariamente, produtos de operadores não comutantes. A anti-simetria da matriz que parametriza a não-comutatividade joga um papel fundamental no mecanismo de cancelamento dos termos dependentes de α. Por m, estudamos a implementação do processo formulado por Batalin, Fradkin e Tyutin (BFT), o qual permite transformar esses sistemas em uma teoria de calibre Abeliana exibindo apenas vínculos de primeira classe. A adequação da imersão BFT, como aplicada neste trabalho, é veri cada demonstrando que existe um mapeamento isomór co que conecta o modelo de segunda classe com o setor invariante de calibre da teoria de calibre. Como é sabido, a quantização funcional de uma teoria de calibre exige a eliminação da liberdade de calibre. Então, temos a nossa disposição um conjunto in nito de descrições alternativas para a mecânica quântica não-comutativa, uma para cada calibre. Estudamos as características relevantes deste in nito conjunto de correspondências. A quantização funcional da teoria de calibre é explicitamente realizada para dois calibres diferentes e os resultados comparados com o correspondente ao sistema de segunda classe. Dentro do quadro operatorial, a teoria de calibre é quantizada utilizando-se o método de Dirac. / This work is concerned with the global consistency of the quantum dynamics of noncommutative systems. Our point of departure is the theory of constrained systems, since it provides a uni ed description of the classical and quantum dynamics for the models under investigation. We then analise the problem concerned with the su cient conditions for the existence of the Born series and unitarity and turn, afterwards, into studying the functional quantization of non-commutative systems. The compatibility between the operator and the functional approaches is established in full generality. Subsequently, the generalized Weyl transform of index α is used to implement the time-slice de nition of the phase space path integral yielding the Feynman kernel in the case of noncommutative quantum mechanics. As expected, this representation for the Feynman kernel is not unique but labeled by the real parameter α. We succeed in proving that the α-dependent contributions disappear at the limit where the time slice goes to zero. This proof of consistency turns out to be intricate because the Hamiltonian necessarily involves products of noncommuting operators. The antisymmetry of the matrix parameterizing the noncommutativity plays a key role in the cancelation mechanism of the α-dependent terms. Finally, we study the embedding procedure formulated by Batalin, Fradkin and Tyutin (BFT) which enables one to transform these noncommutative systems into an Abelian gauge theory exhibiting only rst class constraints. The appropriateness of the BFT embedding, as implemented in this work, is veri ed by showing that there exists a one to one mapping linking the second class model with the gauge invariant sector of the gauge theory. As is known, the functional quantization of a gauge theory calls for the elimination of its gauge freedom. Then, we have at our disposal an in nite set of alternative descriptions for noncommutative quantum mechanics, one for each gauge. We study the relevant features of this in nite set of correspondences. The functional quantization of the gauge theory is explicitly performed for two di erent gauges and the results compared with that corresponding to the second class system. Within the operator framework the gauge theory is quantized by using Dirac's method.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this text are presented results of a research whose objective was analyze the appropriations of the intuitive method of Pestalozzi for the teaching of elementary mathematical knowledge in Brazilian periodicals of late of XIX and early of XX centuries. The theoretical contribution came from the use of Chartier (2003) to talk about appropriation, Valente (2015) about the elementary mathematical knowledge, Ragazzini (2001) about historical sources and Pestalozzi (1889, 2003) aiming an understanding about the intuitive method. In reading the works of Pestalozzi it was identified in relation the intuitive method started of elements of number, form and word, aiming the development of the child’s faculties or capacities that he had intuition as a foundation, and was based on perception, observation, use of the senses, in the graduality of teaching and sought to assist in the development of the child as a human person. The resources used Brazilian periodicals of late of XIX and early of XX centuries found in the digital repository of UFSC and that had some reference to Pestalozzi, method or some the principles. As results, can be emphasize a circulation of Pestalozzi in these periodicals, since it was referenced in publications of eight Brazilian states: Alagoas, Amazonas, Bahia, Minas Gerais, Paraná, Rio de Janeiro, Rio Grande do Norte and São Paulo. To indentify appropriation, understood as use or interpretation, were presented at a first moment those that in the articles had explicit references to Pestalozzi, and at a second moment, the articles that brought the intuitive method or some the principles. It is also worth noting that in the periodical Pestalozzi was pointed out as a forerunner of modern pedagogy, active school, natural education, and culture of the senses etc, all this refers to the intuitive method. He was also taken as an example of master and authority in Education. In relation to the elementary mathematical knowledge, were identified appropriation about the contents of fractions, count, sum and calculations called elementary arithmetical knowledge, geometric solids and drawing called elementary geometric knowledge. It is also emphasize that for the application of method intuitive, the elementary mathematical knowledge were indicated objects such as: Parker Letters, mechanical counters and geometric solids. / Este trabalho é resultado de uma pesquisa que teve por objetivo analisar apropriações dos princípios do método intuitivo de Pestalozzi, para o ensino de saberes elementares matemáticos em periódicos brasileiros do final do século XIX e início do século XX. Como fundamentação teórica para os principais conceitos foram utilizados Chartier (2003), para falar sobre apropriação, Valente (2015), para os saberes elementares matemáticos, Ragazzini (2001), a respeito de fontes históricas e Pestalozzi (1889, 2003), visando a um entendimento sobre o método intuitivo. Na leitura das obras de Pestalozzi foi identificado, em relação ao método intuitivo, que o mesmo partia dos elementos do número, forma e palavra e objetivava o desenvolvimento das faculdades ou capacidades da criança e que tinha a intuição como fundamento, e era pautado na percepção, observação, no uso dos sentidos, na gradação do ensino e buscava auxiliar no desenvolvimento da criança como pessoa humana. Como fontes forma utilizados periódicos brasileiros do final do século XIX e início do século XX encontrados no repositório digital da UFSC e que apresentavam alguma referência a Pestalozzi, ao método ou a pelo menos um de seus princípios. Como resultados, pode-se enfatizar uma circulação de Pestalozzi nesses periódicos, uma vez que ele foi referenciado em publicações de oito estados brasileiros: Alagoas, Amazonas, Bahia, Minas Gerais, Paraná, Rio de Janeiro, Rio Grande do Norte e São Paulo. Para identificar apropriação, entendida como uso ou interpretação, foram apresentadas em um primeiro momento aquelas que nos artigos tinham referências explícitas a Pestalozzi, e em um segundo, os artigos que traziam o método intuitivo ou um de seus princípios. Destaca-se também que, nos periódicos, Pestalozzi foi apontado como um precursor da pedagogia moderna, da escola ativa, da educação natural, da cultura dos sentidos etc., tudo isso remete ao método intuitivo. Além disso, ele também foi tido como exemplo de mestre e autoridade no que se refere à Educação. Em relação aos saberes elementares matemáticos foram identificadas apropriações acerca dos conteúdos fração, contagem, soma e cálculo denominados de saberes elementares aritméticos, e sólidos geométricos e desenho chamados de saberes elementares geométricos. Ressalta-se ainda, que para aplicação do método intuitivo aos saberes matemáticos foram indicados objetos como: cartas de Parker, contadores mecânicos e sólidos geométricos.

In this paper, it is presented the result of an investigation that aimed to analyze basic arithmetical knowledge for primary education in Sergipe, in official documents, in the period from 1890 to 1944. In order to achieve the original intent, documents were located and examined such as: Primary Public Instruction Regulations, Education Programs, Reports on School Groups, State Presidents messages and Teaching Manuals. The theoretical contribution came from the use of authors such as Valente (2013), Bloch (2002) and Chartier (2002). The documents examination was guided by the understanding of arithmetical elementary knowledge inspired by Valente (2015), which later went through a refinement from evidences identified in Messages and Reports that pointed out the manuals Elementary Arithmetic by Antonio Trajano and Lessons of Things by Calkins which were taken as a reference to identify arithmetical elementary knowledge that can be listed as it follows: numbers, arithmetic operations and problems, fractions and their operations, divisibility, proportion, simple interests and measures. References materials as mechanical counters were identified, Parker‘s cards and statement to be adopted the book Elementary Arithmetic for the teaching of elementary arithmetic knowledge. It was possible to identify principles adopted by Calkins (1886/1950), which went through steps such as: imagination, judgment, observation, consequently, to the comparison and classification, in order to get into knowing elementary arithmetical knowledge prescribed in Teaching Programs in Sergipe. For instance, regarding to the knowledge of Arithmetic Operations, in adding up, the manual suggested using mechanical counter as it follows: adding spheres up to ten spheres and two spheres. In the 1917 Program, it should take the decimal place up to twelve, meaning, in both they should make the sum up to twelve. The method indicated for primary education was the intuitive until the 1920s, with change indications for what advocated the principles of the New School since then and with greater emphasis after the 1930s. / Neste trabalho, é apresentado o resultado de uma investigação que teve por objetivo analisar saberes elementares aritméticos para o ensino primário em Sergipe, em documentos oficiais, no período de 1890 a 1944. Com vistas a atingir o intento inicial, foram localizados e examinados documentos como: Regulamentos da Instrução Pública primária, Programas de Ensino, Relatórios sobre Grupos Escolares, Mensagens de Presidentes do Estado e Manuais de ensino. A contribuição teórica ocorreu a partir do uso de autores como Valente (2013), Bloch (2002) e Chartier (2002). O exame dos documentos foi norteado pelo entendimento de saberes elementares aritméticos inspirado em Valente (2015), que posteriormente passou por um refinamento a partir de indícios identificados em Mensagens e Relatórios que apontaram os manuais Aritmética Elementar de Antonio Trajano e Lições de Coisas de Calkins que foram tomados como referente para identificar saberes elementares aritméticos que podem ser elencados da seguinte forma: números, operações aritméticas e problemas, frações e suas operações, divisibilidade, proporção, juros simples e medidas. Foram identificadas referências a materiais como contadores mecânicos, cartas de Parker e indicação para que fosse adotado o livro Arithmetica Elementar para o ensino dos saberes elementares aritméticos. Foi possível identificar Princípios adotados por Calkins (1886/1950), que passavam por etapas como a imaginação, o juízo, a observação, consequentemente, à comparação e classificação, para chegar ao conhecimento nos saberes elementares aritméticos prescritos em Programas de Ensino de Sergipe. Por exemplo, no que tange ao saber Operações aritméticas, no somar, o manual orientava o uso do contador mecânico da seguinte forma: somando esferas até dez esferas e duas esferas. No Programa de 1917, deveria tomar a casa dos dez até doze, ou seja, em ambos deveriam realizar a soma até doze. O método indicado para o ensino primário era o intuitivo até a década de 1920, com indícios de mudança para o que preconizavam os princípios da Escola Nova desde essa época e com maior ênfase após a década de 1930.

This paper presents the results of a survey which aimed to investigate the mathematical basic knowledge present in contest exams for primary school teachers in Sergipe in the period of 1874 to 1924. To achieve this purpose, those tests were used as main sources, as well as decrees, laws, regulations, president messages of the State of Sergipe. Valente (2013); Chartier (1995), Julia (2001) and Chervel (1990) served as support for an understanding of the history of mathematics education and to an interpretation of the sources. As a result of that investigation, the exams types were identified as essay and resolution tests. It was included in those exams: Basic knowledge of integer operations; Broken and fractions; Reduction of fractions to decimals; Conversion capacity measures in Canadas and vice versa; Broken adding; The greatest common divisor; The least common multiple; GCD by decomposition; Decimal numbers; Decimal fraction; Decimal conversion into ordinary and vice versa; Theory and property of proportions; Proportional division and simple interest; Divisibility of prime numbers; Multiplying common fractions with four major cases; Numbers and figures; Surface measurements; Volume and length; Conversion capacity measures and length measures; Time and its multiples and submultiples; Rule of three; Numeric expressions with fractions; Repeating decimal composed. After identifying those contents in the exams and not identifying how they should have been dealt in the contest rules, decrees or programs, we chose to establish a possible relationship between what was identified in those exams and how they were addressed in written manuals by Antonio Trajano. Throughout the research methods, we could establish that candidates or members of the congregation who used to create the exams had this author as reference. This statement is based not only by the way the questions were designed as well as the way the candidates used to answer the exams proposed questions. It is possible to identify elements which connect knowledge of mathematical elementary manuals to resolutions of those tests for example, divisibility and prime numbers among themselves. A fact worth mentioning is that all these knowledge were not taken as a reference when choosing teachers for Primary Education. Finally, we can say that the mathematical basic knowledge present in those exams were closer to elementary arithmetical knowledge treated in primary education. / Neste trabalho é apresentado o resultado de uma pesquisa que teve por objetivo investigar sobre os saberes elementares matemáticos presentes em provas de concursos para professores primários em Sergipe no período de 1874 a 1924. Para atingir esse intento, foram utilizadas provas de concursos como fontes principais, além de decretos, leis, regulamentos, mensagens de presidentes do Estado de Sergipe. Valente (2013), Chartier (1995), Julia (2001) e Chervel (1990) serviram como suporte para uma compreensão sobre história da educação matemática e para uma interpretação das fontes. Como resultado da investigação, foram identificados os tipos de provas: dissertativas e de resolução. Abrangem saberes como: operações fundamentais de inteiros, quebrados e frações; Redução de frações a decimais; Conversão de medidas de capacidade em canadas e vice versa; Somar quebrados; Maior divisor comum; Mínimo múltiplo comum; Máximo divisor comum por decomposição; Numeração decimal, fração decimal; Conversão de fração decimal em ordinária e vice-versa; Teoria e propriedade das proporções; Divisão proporcional e Juros simples; Divisibilidade dos números- números primos; Multiplicação de frações ordinárias com quatro casos principais; Números e algarismos; Medidas de superfície, de volume e de comprimento; Conversão de medidas de capacidade e medidas de comprimento; Hora e seus múltiplos e submúltiplos; Regra de três; Expressões numéricas com frações; Dízima periódica composta. Depois da identificação desses saberes e de não identificarmos um detalhamento sobre como esses saberes deveriam ser tratados, nos regulamentos, decretos ou programas, optamos por estabelecer uma relação possível entre o que foi identificado nas provas e a forma como eles são abordados nos manuais de autoria de Antonio Trajano. A partir da investigação é possível afirmar que os candidatos ou os membros da congregação que elaboraram as provas tomaram os manuais desse autor como referência. Tal afirmativa é baseada tanto na forma como as questões foram elaboradas quanto na maneira de responder dos candidatos. É possível identificar elementos de aproximação com os saberes elementares matemáticos dos manuais em relação aos enunciados e resoluções como, por exemplo, divisibilidade e números primos entre si. Um fato que merece destaque é que todos esses saberes estão localizados na matéria/disciplina Aritmética, visto que, ao que tudo indica os saberes elementares geométricos não eram tomados como referência para a seleção dos professores para o ensino primário. Por fim, é possível afirmar que os saberes elementares matemáticos das questões das provas estão mais próximos dos saberes elementares aritméticos tratados no ensino primário.